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Sviluppo di un modello di rigeneratore a stato-solido basato su effetti calorici combinati

Oggigiorno la refrigerazione ed il condizionamento ambientale sono responsabili del 17% del consumo energetico mondiale. La tecnologia maggiormente responsabile di questo dato è la compressione di vapore (VC), dacché essa è alla base della maggior parte dei sistemi di refrige-razione e condizionamento ambientale. Nel corso degli anni, si sono susseguite moltissime categorie di refrigeranti impiegati nella refrige-razione a compressione di vapore: dai CFC e HCFC, il cui uso è stato poi vietato dal Protocollo di Montreal [a] poiché dotati di potenziale di distruzione dello strato di ozono a livello stratosferico (ODP, potenziale di distruzione dell’ozono); fino agli HFC, non dannosi per l’ozono ma dotati di un elevato GWP (indice di surriscaldamento globale). Le emis-sioni di HFC sono purtroppo in crescita costante (8-9% all’anno) [2].

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La Termotecnica, novembre 2017

Pubblicato
da Alessia De Giosa




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Tecnica 52 LA TERMOTECNICA NOVEMBRE 2017 Rigenerazione Innovativa INTRODUZIONE
Oggigiorno la refrigerazione ed il condizionamento ambientale sono
responsabili del 17% del consumo energetico mondiale. La tecnologia
maggiormente responsabile di questo dato la compressione di vapore
(VC), dacch essa alla base della maggior parte dei sistemi di refrige-
razione e condizionamento ambientale. Nel corso degli anni, si sono
susseguite moltissime categorie di refrigeranti impiegati nella refrige-
razione a compressione di vapore: dai CFC e HCFC, il cui uso stato
poi vietato dal Protocollo di Montreal [a] poich dotati di potenziale di
distruzione dello strato di ozono a livello stratosferico (ODP, potenziale
di distruzione dell'ozono); fino agli HFC, non dannosi per l'ozono ma
dotati di un elevato GWP (indice di surriscaldamento globale). Le emis-
sioni di HFC sono purtroppo in crescita costante (8-9% all'anno) [2]. Il
protocollo di Kyoto [3] e le conseguenti leggi e normative nazionali da
esso derivanti, hanno stabilito degli obiettivi molto stringenti volti ad
una progressiva riduzione delle emissioni di gas serra ed in particolare
la graduale messa al bando degli HFC [4-5], proprio a causa del loro
significativo contributo all'effetto serra sul nostro pianeta.
Per tutte queste ragioni la comunit scientifica, nell'ultima decade, ha
rivolto la sua attenzione a tecnologie di refrigerazione e condiziona-
mento ambientale non a compressione di vapore. Le emergent tecnolo-
gie i di refrigerazione a stato solido sono considerate, attualmente, la
principale alternativa alla compressione di vapore. Tali tecniche sono
sempre pi alla ribalta, grazie alle metodologie ecologiche sulle quali
fondano il loro funzionamento. stato inoltre valutato teoricamente che
i refrigeratori a stato solido, potrebbero avere un'efficienza energetica
superiore del 50-60% a quella della compressione di vapore [6]. Tra
di esse la refrigerazione elettrocalorica[7] e quella elastocalorica[8],
sono tra le pi promettenti in quanto esse potrebbero costituire una reale
occasione per superare i limiti della refrigerazione a compressione di
vapore [9].
Le refrigerazioni elettrocalorica ed elastocalorica sono basate rispet-
tivamente sull'effetto elettrocalorico (ECE) e sull'effetto elastocalorico
(eCE), due effetti calorici che si manifestano nei materiali ferroelettrici/ ferroelastici in corrispondenza di una variazione di un campo esterno
(elettrico/strutturale). Questi fenomeni (ECE e eCE) appartengono alla
classe degli effetti calorici rilevati nei materiali calorici, conseguenti
ad una variazione dell'intensit del campo pilota applicato. L'effetto
calorico si pu manifestare o con una variazione di entropia in una
trasformazione isoterma valutato come: oppure con una variazione di temperatura in una trasformazione
adiabatica, valutata come: Da una variazione del campo pilota Y, si registra una variazione del
campo coniugato X. Se Y varia in maniera isotermica, l'effetto calorico
quantificato attraverso la (1); dualmente 'Tad costituisce una misura
dell'effetto calorico in condizioni adiabatiche. I materiali e gli effetti
calorici si distinguono a seconda del segno e della natura del campo
pilota: se l'intensit del campo cresce, un materiale calorico con-
venzionalmente presenta 'S < 0 e 'T ad > 0; in un materiale calorico inverso, invece, si riscontra 'S > 0 e 'T ad < 0 [10]. La (1) e la (2) sono valide per tutti gli effetti calorici: l'effetto si dice magnetocalorico se
Y = H (campo magnetico) e X = M (magnetizzazione); elettrocalorico
quando Y = E (campo elettrico)e X = P (polarizzazione); elastocalorico
con Y = s (stress) e X = e (sforzo); barocalorico se X = -p (pressione)
e X = V (volume) [11].
I materiali multicalorici possono presentare simultaneamente pi di
un tipo di effetto calorico, che diventa quindi un effetto multicalorico.
In questo articolo presentata un'indagine numerica, condotta attra-
verso un modello bidimensionale di refrigeratore a stato-solido che
impiega come refrigerante il PbTiO 3, un materiale multicalorico che presenta sia effetto elettrocalorico che elastocalorico. In particolare
si analizzano le prestazioni energetiche del refrigeratore quando nel di C. Aprea, A. Greco, A. Maiorino, C. Masselli Sviluppo di un modello di rigeneratore a stato-solido
basato su effetti calorici combinati
Un'alternativa alla compressione di vapore costituita dalla refrigerazione calorica che utilizza refrigeranti allo stato solido. stato sviluppato a tal
proposito un modello bidimensionale di rigeneratore attivo realizzato con PbTiO 3. Nelle simulazioni tale materiale stato considerato come: singolo refrigerante elettrocalorico, elastocalorico, elettrocalorico-elastocalorico in effetto combinato. DEVELOPMENT OF A MODEL OF A SOLID-STATE REGENERATOR BASED ON COMBINED CALORIC EFFECTS
An alternative to vapor compression is caloric refrigeration based on solid-state refrigerants. A two-dimensional model of a solid-state active regene-
rator employing PbTiO 3 has been developed. In the numerical investigation this material has been considered as: single electrocaloric, elastocaloric, combined electrocaloric-elastocaloric refrigerant. Ciro Aprea, Angelo Maiorino, Claudia Masselli - Universit di Salerno, Dipartimento di Ingegneria Industriale
Adriana Greco - Universit di Napoli Federico II, Dipartimento di Ingegneria Industriale (1) (2) La memoria si collega a un corrispondente lavoro presentato dagli stessi autori al 72 Congresso ATI, segnalato per il suo interesse dal Comitato Scientifico del Congresso medesimo Tecnica LA TERMOTECNICA NOVEMBRE 2017 53 Rigenerazione Innovativa materiale refrigerante ha luogo: a) solo l'effetto elettrocalorico; b)
soltanto l'effetto elastocalorico; c) l'effetto multicalorico combinato. I CICLI TERMODINAMICI PER LA REFRIGERAZIONE
ELETTROCALORICA/ELASTOCALORICA
La refrigerazione a stato solido si basa sul ciclo inverso di Brayton,
il cui principio di funzionamento riportato sul diagramma S-T
(entropia-temperatura) in figura 1(a) e particolarizzato in accordo
ai casi di refrigerazione elettrocalorica ed elastocalorica: vi sono
due processi adiabatici e due processi a campo costante. In seguito
ad una polarizzazione /caricamento (1-2) si registra un incremento
della temperatura per effetto elettrocalorico/elastocalorico. Nella
fase (2-3) il calore prodotto ceduto all'ambiente per mezzo di uno
scambiatore di calore. Nel processo (3-4) rimosso il campo appli-
cato nella prima fase e, di conseguenza, il materiale si raffredda per
ECE/eCE. Nella fase (4-1) il materiale freddo e assorbe calore da
uno scambiatore di calore freddo, tornando cos nello stato iniziale
[12]. Se il materiale elettrocalorico/elastocalorico funge sia da refri-
gerante che da rigeneratore, il ciclo inverso di Brayton evolve nel ciclo
AER/AeR (Active Electrocaloric/elastocaloric Regenerative cycle),
in cui introdotto un fluido ausiliario termovettore che attraversa il
rigeneratore.
Il principio di funzionamento del ciclo AER/AeR mostrato in figura
1(b). Durante il processo (A), mentre il fluido ausiliario fermo, l'inten-
sit del campo elettrico/stress uniassiale applicato viene aumentata
progressivamente fino al massimo valore (E 1/s1), causando un au- mento della temperatura del materiale calorico per effetto elettroca-
lorico/elastocalorico. In (B) il campo resta costante al valore massimo
mentre il fluido, attraversa il rigeneratore dal lato freddo al lato caldo,
raffreddandolo e cedendo il calore accumulato all'ambiente esterno
attraverso uno scambiatore di calore caldo. Quando nella terza
fase (C), con fluido fermo, l'intensit del campo progressivamente
ridotta fino ad un valore minimo (E 0/s0), nel rigeneratore si registra un ulteriore decremento della temperatura per ECE/eCE. Nella fase finale (D), con campo al valor minimo, il fluido attraversa il rigenera-
tore dal lato caldo al lato freddo, raffreddandosi e raggiungendo lo
scambiatore di calore freddo, che a sua volta cede calore al fluido,
dando luogo all'effetto utile del ciclo. IL MODELLO BIDIMENSIONALE
Il modello bidimensionale sviluppato riproduce il comportamento di
un refrigeratore calorico attivo in configurazione a piastre parallele,
con effetto elettrocalorico, elastocalorico e multicalorico combinato
ECE-eCE. Ogni piastra ha spessore di 0.25 mm e la distanza inter-
stiziale tra le piastre, corrispondente a quella dei canali in cui scorre
il fluido termovettore, di 0.125 mm. Il rigeneratore occupa un area
di 20x45 mm2; il 60% di essa occupato dalle piastre di refrigerante
calorico. Nel modello si sono assunte le seguenti ipotesi semplificative: -assenza di correnti parassite ed effetto Joule trascurabile; -si trascura l'irraggiamento e l'isteresi termica; -rigeneratore adiabatico. Matematicamente, ogni fase del ciclo AER/AeR modellata da un
diverso sistema di equazioni. Le fasi di passaggio del fluido sono re-
golate dalle equazioni di Navier-Stokes e dalle equazioni di bilancio
dell'energia del fluido e del solido: FIGURA 1 - (a) Il ciclo inverso di Brayton sul piano T-s; (b) Le quattro fasi del ciclo AER/AeR (3) Tecnica 54 LA TERMOTECNICA NOVEMBRE 2017 Rigenerazione Innovativa in cui si assume che il fluido sia a comportamento incomprimibile, in
moto laminare e che la dissipazione viscosa sia trascurabile.
Le fasi di incremento/decremento del campo esterno sono regolate
dalle equazioni dell'energia del fluido e del solido: Nell'equazione dell'energia del solido vi il termine Q, densit di
potenza per unit di volume, che modella ECE/eCE. Q funzione
dell'intensit del campo applicato ed proporzionale al 'T ad del ma- teriale refrigerante: Elaborando i dati sperimentali, disponibili in letteratura [13], del 'T ad del PbTiO 3 e considerando le caratteristiche fisiche del materiale ripor- tate in Tabella 1, sono state costruite la funzioni tabellate Q(E/s,T) da
cui si sono ricavate le corrispondenti espressioni matematiche, per ECE,
eCE ed effetto combinato.
Si sono potuti pertanto simulare i cicli AER/AeR, risolvendo il modello
matematico (eq. (3) e (4)) attraverso il metodo agli elementi finiti. I
cicli sono concepiti come una successione sequenziale di fasi, tutte di
periodo t: la condizione iniziale di una scaturisce dal risultato della
precedente. Durante le fasi di passaggio del fluido, la presenza degli
scambiatori di calore ottenuta grazie a condizioni al contorno del
I tipo: T C e TH sono le temperature di quello freddo e di quello caldo, applicate rispettivamente al bordo sinistro e destro del rigeneratore
AER/AeR. Le simulazioni sono state effettuate ripetendo pi volte i cicli
AER/AeR a frequenza costante, fino a raggiungere la condizione di
stazionariet. L'INDAGINE NUMERICA E LE CONDIZIONI OPERATIVE
Le simulazioni numeriche descritte, sono state effettuate sul PbTiO3 in
tre diversi casi: quando esso utilizzato come a) materiale elettrocalo-
rico; b) materiale elastocalorico; c) materiale multicalorico con effetto
combinato elettrocalorico/elastocalorico. Nei test effettuati il campo
elettrico varia nel range 0100 MV/m, mentre lo stress applicato in in
02 GPa; la frequenza di ciclo 1.25 Hz; mentre tre sono le portate
massiche del fluido testate (0.034, 0.046, 0.057 kg/s). Il range di
temperatura T CTH scelto 292300 K. Le performance energetiche del refrigeratore calorico nei casi a), b) e c)
sono state indagate in termini di span di temperatura ('T span), potenza frigorifera e coefficiente di prestazione (COP). 'T span definito come la differenza tra T H e la temperatura del fluido in uscita dal lato freddo, mediata nell'ultima fase del ciclo AER/AeR/multicalorico: La potenza frigorifera e la potenza relativa al calore ceduto all'ambien-
te esterno sono definite, rispettivamente, come: a potenza meccanica associata al lavoro della pompa definita come: Il coefficiente di prestazione dato da: I RISULTATI
L'indagine, volta al confronto delle performance energetiche del re-
frigerante PbTiO 3 in refrigeratore allo stato solido, stata effettuata tramite simulazioni di numerosi cicli AER/AeR. In figura 2 riportato
il 'T span, valutato nei casi a), b) e c) (par. 4), in funzione della portata massica del fluido m' f. possibile osservare che quando il PbTiO3 impiegato come refrigerante elastocalorico, a parit di condizioni
operative (par.4), si registrano 'T span pi elevati del caso elettrocalorico. Quando, invece, i due effetti sono combinati, il 'T span aumenta di +23% e +16% rispetto ai casi elettrocalorico ed elastocalorico.
In figura 3 riportata la potenza frigorifera Q' ref , nei casi a),b) e c) ed possibile osservare che essa tanto pi elevata quanto maggiore
m' f. Q'ref ottenuta con PbTiO3 come singolo refrigerante elettrocalorico o elastocalorico non supera i 125 W e i 170 W rispettivamente. L'im-
piego di PbTiO 3 come refrigerante multicalorico porta da un incremento medio di potenza pari a +70%, con un massimo di +75%; quando m' f pari a 0.057 kg/s Q' ref pari a 292W. In figura 4 illustrato il coefficiente di prestazione (COP), valutato nei
medesimi suddetti casi. Come accade per la potenza frigorifera, an-
che il COP cresce con la portata massica del fluido. I COP valutati nel
caso elettrocalorico sono pi bassi del caso elastocalorico e la spesa
associata alla potenza elettrica, pi elevata della potenza meccanica
richiesta per applicare lo stress nel caso elastocalorico. I coefficienti
di prestazione registrati nel caso dell'effetto combinato non sono cos
elevati a causa della doppia spesa, associata sia alla potenza elettrica
che a quella meccanica, per applicare simultaneamente sia il campo
elettrico che lo stress al rigeneratore. Ci abbatte significativamente
gli elevati benefici portati dagli elevati valori di potenza frigorifera
Material ' [kg/m3] k [W/mK] C [J/kgK] PbTiO3 8000 4 379.5 TABELLA 1 - Caratteristiche fisiche del PbTiO 3 (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Tecnica LA TERMOTECNICA NOVEMBRE 2017 55 Rigenerazione Innovativa registrati, col risultato di coefficienti di prestazione pi bassi delle atte-
se. Dalla figura 4 si deduce, infatti, che i COP pi elevati si registrano
quando PbTiO 3 impiegato come refrigerante elastocalorico con un valore massimo pari a 8.9, ottenuto quando m'f pari a 0.057 kg/s. CONCLUSIONI
L'articolo illustra i risultati di un'indagine sperimentale condotta tra-
mite un modello bidimensionale di un refrigeratore a stato solido
realizzato in PbTiO 3, un materiale multicalorico che presenta sia un effetto elettrocalorico che un effetto elastocalorico. Con tale modello
sono state analizzate le performance energetiche del rigeneratore
sia quando il PbTiO 3 funge da singolo refrigerante elettrocalorico o elastocalorico, sia quando i due effetti sono combinati. Le simulazio-
ni effettuate rivelano che il PbTiO 3 come refrigerante elastocalorico fornisce le migliori prestazioni in termini di COP. Ci dovuto anche
alla spesa, relativamente bassa, compiuta per applicare lo stress al
materiale elastocalorico. Al contempo, i risultati riportano anche che
la pi elevata potenza frigorifera stimata quella dell'effetto combi-
nato elettrocalorico-elastocalorico, con un incremento di circa +65%
rispetto all'impiego di PbTiO 3 come singolo refrigerante elettrocalo- rico/elastocalorico. BIBLIOGRAFIA
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