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Studio di correlazione tra fmri e analisi del cammino per la valutazione della riabilitazione con biofeedback

Il seguente studio ha permesso di verificare che il protocollo in oggetto è uno strumento adeguato per monitorare il contributo del sistema nervoso centrale sul miglioramento dei parametri del cammino a valle del trattamento riabilitativo. Il successivo step relativo a questo lavoro di ricerca è sottoporre anche il secondo soggetto all’acquisizione dell’fMRI e all’analisi del cammino dopo la riabilitazione per poter effettuare una nuova verifica sulla possibilità di estendere questo trattamento riabilitativo su altri pazienti che presentano emiparesi causata dall’ictus.

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Tesi di Laurea, Università degli Studi di Padova, Anno Accademico 2010- 2011

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da Alessia De Giosa
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Estratto del testo
Università degli Studi di Padova Facoltà di Ingegneria STUDIO DI CORRELAZIONE TRA fMRI E ANALISI DEL CAMMINO PER LA VALUTAZIONE DELLA RIABILITAZIONE CON BIOFEEDBACK IN PAZIENTI POST ICTUS Laureanda: Girotto Patrizia Relatore: Prof.ssa Bertoldo Alessandra Correlatore: Ing. Sawacha Zimi, PhD Corso di Laurea Magistrale in Bioingegneria Padova, 18 Aprile 2011 Anno Accademico 2010-2011 2
INDICE

Sommario''''''''''''''''''''''''..3

Abstract'''''''''''''''''''''''''.5

CAPITOLO 1. La risonanza magnetica funzionale
1.1 Introduzione''''''''''''''''''''''7
1.2 Le sequenze di eccitazione per fMRI''''''''''''..7
1.2.1 Gradient Echo.................................................................................8 1.2.2 Echo-Planar Imaging '''''''''''''''''..10 1.3 L''effetto BOLD''''''''''''''''''''.11
1.4 Il disegno sperimentale'''''''''''''''''..14
1.5 L''elaborazione del segnale''''''''''''''''17 1.5.1 Slice timing correction '''''''''''''''''17 1.5.2 Motion correction ''''''''''''''''''..18 1.5.3 Coregistration ''''''''''''''''''''19 1.5.4 Normalization '''''''''''''''''''...20 1.5.5 Spatial smoothing ''''''''''''''''''..21 1.6 Analisi statistica''''''''''''''''''''22 1.6.1 General Linear Model '''''''''''''''''.22 1.6.2 Correzione di Bonferroni ''''''''''''''''.27
CAPITOLO 2. Analisi del movimento
2.1 Introduzione'''''''''''''''''''''..29
2.2 I sistemi optoelettronici'''''''''''''''''.30 2.2.1 Telecamere digitali ''''''''''''''''''.35 2.2.2 Marcatori '''''''''''''''''''''..36 2.2.3 Piattaforme di forza ''''''''''''''''''37 2.2.4 Elettromiografi '''''''''''''''''''..38 2.2.5 Cinematica articolare '''''''''''''''''..39 2.3 Analisi cinematica del cammino'''''''''''''...42
2.4 Protocolli per l''analisi del cammino''''''''''''.44 2.4.1 Il protocollo Davis '' Helen Hayes '''''''''''''44 2.4.2 Il protocollo C.A.S.T. Calibrated Anatomical System Technique ''...46 3 2.4.3 Il protocollo Leardini '''''''''''''''''.48 2.4.4 Il protocollo SAFLo''Servizio di Analisi della Funzionalità Locomotoria 49 2.4.5 Il protocollo LAMB '''''''''''''''''...51
CAPITOLO 3. Materiali
3.1 Soggetti'''''''''''''''''''''''..53
3.2 Strumentazione per fMRI''''''''''''''''..53
3.3 Il laboratorio di analisi del movimento'''''''''''.54 3.3.1 Sistema stereofotogrammetrico SMART D '' BTS '''''''...54 3.3.2 Pedane di forza Kistler '''''''''''''''''57 3.3.3 Elettromiografo Aurion ''''''''''''''''...58
CAPITOLO 4. Metodi
4.1 Protocollo sperimentale'''''''''''''''''.59 4.1.1 Protocollo fMRI '''''''''''''''''''59 4.1.2 Marker set '''''''''''''''''''''61 4.1.3 Elettromiografia di superficie ''''''''''''''..64 4.1.4 Descrizione delle acquisizioni della gait analysis ''''''''65 4.2 Elaborazione dei dati''''''''''''''''''.66 4.2.1 Elaborazione dati fMRI ''''''''''''''''...66 4.2.2 Elaborazione dati gait analysis ''''''''''''''.76 4.3 Analisi di correlazione'''''''''''''''''..82

CAPITOLO 5. Risultati
5.1 Risultati dell''fMRI'''''''''''''''''''85 5.1.1 Confronto tra i tre modelli della risposta emodinamica ''''''..89 5.1.2 Confronto dei due metodi usati nella pre-elaborazione delle immagini '92 5.1.3 Aree di attivazione ''''''''''''''''''.95 5.2 Risultati dell''analisi del cammino''''''''''''...100
5.3 Risultati dell''analisi di correlazione''''''''''''105

Conclusioni...........................................................................................119

Bibliografia''''''''''''''''''''''..123

Ringraziamenti 4

Sommario


Background: l''ictus è un evento vascolare cerebrale patologico che causa una
perturbazione acuta della funzionalità encefalica. Con la terapia riabilitativa è
possibile migliorare le funzionalità cerebrali in quanto le zone colpite possono
riprendere il normale funzionamento ed inoltre altre regioni possono attivarsi per
sostituire parzialmente la funzionalità persa (riorganizzazione cerebrale).
Lo scopo di questa tesi è valutare se un trattamento di riabilitazione con biofeedback
acustico agisca anche a livello di riorganizzazione del sistema nervoso centrale
oppure solo a livello periferico nei pazienti con emiparesi causata da ictus.

Materiali e Metodi: il progetto è stato svolto in collaborazione con il Polo
Tecnologico (IRCCS S. Maria Nascente, Fondazione Don C. Gnocchi, Milano), dove
sono stati acquisiti sia i dati di risonanza magnetica funzionale sia i dati di gait
analysis. Si sono analizzati due soggetti: il primo con emiparesi dell''arto sinistro,
mentre il secondo con emiparesi dell''arto destro. Il gesto paradigmatico scelto per
l''acquisizione di fMRI è stata la dorsiflessione passiva e attiva della caviglia. Il
disegno sperimentale utilizzato per la stimolazione è il block design, alternando
periodi in cui il paziente effettua il task motorio a periodi di riposo. I dati di fMRI
sono stati acquisiti mediante uno scanner (Siemens Magnetom Avanto, 1.5T) e
successivamente elaborati tramite il software SPM8. Si sono ricavate mediante
analisi statistica (GLM) le mappe di attivazione che hanno permesso di individuare le
aree in cui è presente attività cerebrale durante il task motorio di dorsi-
plantaflessione. Successivamente il primo soggetto acquisito è stato sottoposto
all''acquisizione dei dati relativi all''analisi del cammino prima e dopo il trattamento
di riabilitazione. Per quanto concerne l''analisi del cammino si è utilizzato un sistema
stereofotogrammetrico Smart D (9 telecamere, 1-500 Hz), due pedane di forza
Kistler (800 Hz) e un elettromiografo di superficie wireless Aurion (8 canali, 800
Hz). ' stato utilizzato il protocollo LAMB per l''analisi del cammino che ha
permesso di stimare angoli articolari, momenti articolari, potenze, forze di reazione
al suolo di tronco e arto inferiore. Inoltre si sono registrati i segnali elettromiografici
dei muscoli della gamba dell''arto paretico. Infine è stata eseguita l''analisi di
correlazione con il software R tra alcune variabili categoriali considerate
discriminanti per verificare le modifiche apportate dalla riabilitazione sia a livello di
sistema nervoso centrale sia a livello di analisi del cammino.
5 Risultati: dall''analisi delle neuroimmagini si è evidenziato che il metodo migliore per
ricavare le mappe di attivazione è quello in cui si applica solamente il riallineamento
e lo smoothing spaziale, inoltre è da notare che tra i modelli utilizzati per descrivere
la risposta emodinamica, il terzo modello presenta il maggior numero di gradi di
libertà quindi riesce a rappresentare meglio ciò che avviene durante l''attivazione
neuronale. Le aree di attivazione che si attivano maggiormente durante il compito
motorio sono: corteccia motoria primaria e cervelletto. Analizzando i report
dell''analisi del cammino ricavati per il primo soggetto, prima e dopo la
riabilitazione, si nota che alcune variabili cinematiche si sono avvicinate ai valori di
normalità, nella fattispecie è aumentato il valore del picco della potenza alla caviglia
e la posizione del picco in percentuale del ciclo del passo è paragonabile al valore di
normalità. Infine dall''analisi di correlazione si deduce che entrambi gli arti
presentano un comportamento modificato dopo la riabilitazione (r=0.39 per l''arto
destro sano e r=0.17 per l''arto paretico sinistro), soprattutto a livello del sistema
nervoso centrale (r=0.26 per l''arto sano e r=0.18 per l''arto paretico), mentre a livello
periferico c''è un elevato grado di correlazione (r=0.99).

Conclusioni: il seguente studio ha permesso di verificare che il protocollo in oggetto
è uno strumento adeguato per monitorare il contributo del sistema nervoso centrale
sul miglioramento dei parametri del cammino a valle del trattamento riabilitativo. Il
successivo step relativo a questo lavoro di ricerca è sottoporre anche il secondo
soggetto all''acquisizione dell''fMRI e all''analisi del cammino dopo la riabilitazione
per poter effettuare una nuova verifica sulla possibilità di estendere questo
trattamento riabilitativo su altri pazienti che presentano emiparesi causata dall''ictus.
Infine verranno reclutati altri 10 soggetti affetti da emiparesi da lesione cerebrale
cronica (per un totale di 14 soggetti).
Lo studio verrà completato con la valutazione di 10 soggetti sani di controllo. 6

Abstract


Background: stroke is cerebral vascular disease that causes an acute perturbation in
brain function. With the rehabilitation therapy can improve brain function in the
affected areas can resume normal operation and also other regions can take steps to
partially replace the lost functionality (cerebral reorganization). The purpose of this
thesis is to assess whether rehabilitation treatment with acoustic biofeedback acts at
the level of the reorganization of the central nervous system or only at the peripheral
level in patients with chronic hemiparesis due to hemorrhagic stroke.

Materials and Methods: the project was carried out in collaboration with the Polo
Tecnologico (IRCCS S. Maria Nascente, Fondazione Don C. Gnocchi, Milano),
where functional magnetic resonance imaging and gait analysis were acquired. Two
subjects were analyzed: the first with left hemiparesis while the second with right
hemiparesis. The paradigm chosen for the acquisition of fMRI has been the active
and passive ankle dorsiflexion. The experimental design used for stimulation is the
block design, alternating periods in which tha patient performs motor tasks with
periods of rest. fMRI data were acquired by scanner (Siemens Magnetom Avanto,
1.5T) and then processed by software SPM8. Were obtained by statistical analysis
(GLM) the activation maps that made it possible to identify areas where there is
brain activity during the motor task of dorsi-plantaflexion. Subsequently the first
subject was submitted to the acquisition of gait analysis before and after
rehabilitation treatment. In the gait analysis was used a stereo-photogrammetric
system Smart D (9 cameras, 1-500 Hz), two force platforms Kistler (800 Hz) and
surface electromyography wireless Aurion (8 channels, 800 Hz). LAMB protocol
was used for gait analysis has allowed the estimation of joint angles, joint moments,
power, ground reaction forces of the trunk and lower limb. Also were recorded
electromyographic signal of leg muscles of paretic limb. Finally, the correlation
analysis was performed with software R between categorical variables considered
discriminatory to see the changes made by rehabilitation both in the central nervous
system both in terms of gait analysis.

Results: analysis of neuroimaging has shown that the best method to derive the
activation maps is that it applies only the realignment and spatial smoothing.
Furthermore, it should be noted that among the models used to describe the
hemodynamic response, the third models has the largest number of degrees of
freedom can then better represent what happens during neuronal activation. The 7 activation areas that are activated mainly during the motor task are: primary motor
cortex and cerebellum. Analyzing of gait analysis reports obtained for the first
subject, before and after rehabilitation, it is noted that some kinematic variables
approached normal values, in this case has increased the value of peak power at the
ankle and the position of the peak in percentage of gait cycle is comparable to the
value of normality. Finally, the analysis of correlation implies that both limbs have a
changed behavior after rehabilitation (r=0.39 for healthy limb right and r=0.17 for
paretic left limb), especially in the central nervous system (r=0.26 for healthy limb
and r=0.18 for paretic limb), while at the peripheral level there is high degree of
correlation (r=0.99).

Discussion: the following study has allowed us to verify that the protocol in question
is an appropriate tool to monitor the contribution of the central nervous system on the
improvement of the parameters of gait after rehabilitation. The next step for this
research is to submit the second subject fMRI acquisition and gait analysis after
rehabilitation to conduct a new test on the possibility of extending this treatment to
other patients with hemiparesis caused ictus. Finally, another 10 patients with
chronic brain injury from chronic hemiparesis are being recruited (for a total of 14
subject). The study will be completed with the evaluation of 10 healthy control
subjects.





















8

CAPITOLO 1. La risonanza magnetica funzionale


1.1 Introduzione

La Risonanza Magnetica (MRI) è una tecnica non invasiva usata nel campo medico
sia per la diagnosi che per il monitoraggio delle malattie. Attraverso questa tecnica è
possibile ottenere immagini ad alta discriminazione dei tessuti molli sfruttando le
proprietà nucleari degli atomi di idrogeno in presenza di campi magnetici (momento
magnetico'0). Oltre ad essere molto interessati a ricavare immagini sull''anatomia
dei tessuti, ultimamente lo scopo principale della ricerca è quello di ottenere
informazioni legate all''attività cerebrale.

Una tecnica di neuro-imaging sviluppata negli ultimi vent''anni è la risonanza
magnetica funzionale (fMRI), con la quale si possono ricavare informazioni
sull''attività neuronale durante una stimolazione, ma anche individuare l''estensione
della zona interessata all''attivazione. L''fMRI è diventata un''importante tecnica di
ricerca utilizzata in vari campi tra cui psichiatria,neurologia, radiologia. Attraverso
l''fMRI non è possibile ottenere una misura diretta dell''attività cerebrale, infatti è una
tecnica indiretta (si ricava la risposta emodinamica) che misura grandezze fisiche
associate ai processi fisiologici correlati all''attività elettrica dei neuroni. I
cambiamenti nell''attività cerebrale è associata a cambiamenti delle richieste
energetiche. Maggiore è l''attività del tessuto cerebrale e maggiore sarà il
metabolismo e quindi anche l''apporto energetico aumenta. Per poter soddisfare i
fabbisogni delle cellule è necessario un continuo rifornimento attraverso il flusso
sanguigno. Con l''fMRI si possono valutare le variazioni del flusso sanguigno che
sono correlate con l''attività neuronale. Per visualizzare l''attività cerebrale non è
necessario usare un agente di contrasto in quanto si sfruttano le proprietà magnetiche
dell''emoglobina, una proteina presente nel sangue che ha il compito di veicolare
l''ossigeno. Grazie a questa proprietà dell''emoglobina, l''fMRI è una tecnica
completamente non invasiva. In realtà, il segnale misurato è generato dai nuclei degli
atomi di idrogeno delle molecole d''acqua e non dall''emoglobina che non viene
rilevata dalle bobina usate per l''analisi fMRI.
1.2 Le sequenze di eccitazione per fMRI

Ogni tessuto (materia bianca, materia grigia), in presenza di campo magnetico, si
comporta in maniera diversa a seconda delle caratteristiche degli atomi che lo 9 compongono, ottenendo così immagini del cervello che evidenziano tali differenze.
Si ricavano immagini che dipendono da caratteristiche specifiche di ogni tessuto (es.
T1, T2, ρ), però è necessario utilizzare delle sequenze di eccitazione per poter
enfatizzare la dipendenza del segnale da queste tre grandezze. Tab. 1.1 Valori per le costanti T1 e T2 se il campo magnetico ha intensità di 1.5T. I valori T1 e T2 sono approssimati in quanto si considera l''omogeneità del campo magnetico. [1]
Le sequenze di eccitazione sono una successione di impulsi a radiofrequenza e di
applicazione di gradienti. Attraverso gli impulsi a radiofrequenza si perturba il
sistema in modo da generare il segnale, mentre i gradienti sono necessari per ottenere
le immagini.
Esistono diversi tipi di sequenze, quelle che vengono utilizzate nell''fMRI sono: - gradient-echo (GE)
- echo-planar imaging (EPI)
Ogni sequenza è caratterizzata dal tempo di ripetizione (TR) che è l''intervallo
temporale tra successivi impulsi di eccitazione, e dal tempo d''eco (TE) che, invece,
rappresenta l''intervallo di tempo tra l''eccitazione e l''acquisizione del segnale.

1.2.1 Gradient echo

La GE è una sequenza di eccitazione alla base di molte altre sequenza, tra le quali
anche la EPI.
Attraverso questa sequenza si ottengono TR molto brevi che favoriscono
un''acquisizione veloce. La sequenza GE è caratterizzata da una singola eccitazione
seguita da un gradiente applicato lungo l''asse di lettura detto dephasing gradient [2].
Tale gradiente modifica la fase degli spin in modo spazialmente dipendente, cosicché
alla fine del gradiente il segnale sarà completamente annullato in quanto la coerenza
tra gli spin verrà eliminata. Dopo il gradiente di difasamento si applica un altro
gradiente di polarità contraria che compensa l''effetto del gradiente precedente.
Quando l''area del gradiente di lettura è pari al gradiente di difasamento, gli spin si
troveranno con una fase coerente (a meno degli effetti di rilassamento T2*) e quindi
il segnale sarà nuovamente rilevabile. Questo segnale prende il nome di eco.
Il rilassamento trasversale è causato dall''interazione spin-spin (T2) e dai
cambiamenti di frequenza di precessione dovuta alla mancanza di omogeneità del
campo magnetico. La combinazione di questi due effetti sul decadimento della 10 magnetizzazione trasversale è definita dalla costante T2*, detta pseudo tempo di
rilassamento. Esiste una relazione tra T2 e T2*, infatti T2* viene calcolato valutando
la velocità di decadimento trasversale 1/T2*, che è data dalla somma di due
contributi: 1. il contributo del rilassamento dovuto all''effetto spin-spin: 1/T2
2. il contributo del rilassamento dovuto alla disomogeneità del campo magnetico statico B0: 1/T2 disom 1/T2* = 1/T2 + 1/T2 disom 1/T2disom = γ''B 0 (1)
dove
T2 disom = costante di tempo di rilassamento dovuto alle disomogeneità del campo magnetico statico B0.
γ = rapporto giromagnetico
''B 0 = ampiezza della variazione (disomogeneità) del campo magnetico statico B0 nella regione considerata.

Mxy(t) exp(-t/T2*) (2)
Le immagini pesate T2* sono sensibili alla concentrazione di emoglobina
deossigenata, quindi nella tecnica fMRI si ricavano immagini pesate T2*.

La tecnica GE è molto sensibile alle disomogeneità del campo magnetico e quindi
può presentare molti artefatti dovuti alla suscettibilità magnetica rispetto alla spin-
echo. A differenza della sequenza spin-echo, il rifasamento è dovuto ad un gradiente
e non ad un impulso a radiofrequenza di 180°. Con questa sequenza si utilizza un flip
angle parziale (<90°) ottenendo una magnetizzazione nel piano trasversale minore
così il recupero della magnetizzazione longitudinale è molto più veloce, permettendo
quindi di utilizzare TR e TE più piccoli, diminuendo il tempo di scansione. Si può
verificare che il tempo di ripetizione di una sequenza gradient-echo è di circa 3 ms
rispetto i 30 ms della sequenza spin-echo.
I vantaggi che ne derivano dall''utilizzo di flip-angle parziali e della tecnica gradient-
echo sono: - acquisizioni veloci
- nuovo contrasto tra i tessuti
- segnale MR più elevato anche con TR piccoli Oltre alla diversa sensibilità alla suscettibilità magnetica, la differenza tra spin-echo e
gradient-echo sta nel fatto che la spin-echo è meno sensibile al segnale proveniente
da grossi vasi ma ha complessivamente un peggiore rapporto segnale/rumore. Se da
una parte la sequenza spin-echo risulta più specifica per il segnale di origine
microvasale e meno affetta da distorsioni rispetto alla sequenza gradient-echo, 11 dall''altra, essendo meno sensibile, può essere utilizzata solo se il protocollo
sperimentale è tale da generare un segnale molto forte o se la potenza del magnete
che genera il campo magnetico statico è elevata.

Fig.1.1 Schema dei segnali RF ed el gradiente di lettura di una sequenza di gradient echo. [2]

1.2.2 Echo-planar imaging

L''EPI, sequenza introdotta da Mansfield (1977) è caratterizzata da elevata
risoluzione temporale (100ms/slice) infatti con una sola eccitazione è possibile
ottenere una scansione cerebrale completa, però presenta una limitata risoluzione
spaziale.
La risoluzione spaziale è la capacità di distinguere posizioni diverse all''interno di
un''immagine. Dipende dalla dimensione del voxel (varia tra i 3 e i 5 mm), unità
elementare delle immagini fMRI; se la dimensione del voxel diminuisce allora la
risoluzione spaziale aumenta.
Questa sequenza sfrutta l''approccio gradient-echo, in cui vengono acquisiti echi
multipli, ognuno con una diversa codifica di fase, ed il contrasto dell''immagine che
otteniamo è pesato T2*.
Dopo l''impulso a radiofrequenza, viene applicato il dephasing gradient sull''asse di
lettura contemporaneamente al gradiente di codifica di fase. Dopo questi due
gradienti, viene applicato il primo gradiente di lettura. Nel centro del gradiente di
lettura, si forma un eco, corrispondente ad una linea ad un''estremità del k-spazio.
Finito il gradiente di lettura, viene applicato un piccolo gradiente di codifica di fase
(blip), seguito da un altro gradiente di lettura a polarità invertita. Questo secondo
gradiente leggerà la riga successiva del k-spazio, in direzione opposta. La stessa
sequenza blip-lettura viene ripetuta fino all''acquisizione di tutto il k-spazio. Nel caso
di sequenze echo-planari il k-spazio è campionato con traiettorie a ''zig-zag'. 12 Fig.1.2 Attraversamento del k-spazio di una sequenza EPI. [2]
Viene utilizzata questa sequenza di eccitazione, perché si voglio ottenere tempi di
acquisizione molto ridotti compatibili con i cambiamenti fisiologici che si sta
analizzando. Il maggior svantaggio della sequenza EPI è la sua sensibilità a
distorsioni e perdita di segnale in zone disomogenee del cervello.
Fig.1.3 schema dei segnali RF e dei gradienti di una sequenza EPI. [2] 1.3 L''effetto BOLD

Nel 1936, Pauling e Coryell fecero degli studi sulla struttura molecolare
dell''emoglobina, scoprendo che questa molecola presenta caratteristiche magnetiche
che dipendono dall''ossigenazione dell''emoglobina stessa. L''emoglobina ossigenata
(Hb) presenta caratteristiche diamagnetiche, mentre quella deossigenata (dHb) si
comporta come una sostanza paramagnetica. Se un materiale si trasforma da
diamagnetico a paramagnetico (l''ossiemoglobina diventa deossiemoglobina) si ha una variazione di suscettibilità magnetica ', cioè ho una variazione dell''interazione del materiale con il campo magnetico. Le sostanze diamagnetiche riducono la
disomogeneità del campo magnetico, infatti provocano un minor sfasamento 13 ottenendo quindi un segnale MR pesato in T2* più intenso, mentre quelle
paramagnetiche tendono ad aumentarla riducendo il segnale MR pesato in T2*.
Nell''fMRI sono importanti le proprietà paramagnetiche nella deossiemoglobina, dato
che il segnale MR varia in funzione del livello di ossigeno. Minore è la
concentrazione di emoglobina deossigenata e maggiore sarà l''intensità del segnale
misurato (Thulborn et al., 1980). Fig.1.4 Effetto del sangue deossigenato sulle costanti di rilassamento. [1]
Come si può notare dalla figura, le costanti di rilassamento trasversale e
longitudinale vengono influenzate in maniera diversa dalla presenza dell''emoglobina
deossigenata. Si nota come 1/T1 non viene influenzato, mentre 1/T2 diminuisce
all''aumentare dell''ossigenazione, quindi in presenza di un''alta concentrazione di
deossiemoglobina, il valore di T2 diminuisce.
Questo effetto, notarono, aumenta con il quadrato dell''intensità del campo magnetico
statico. Infatti in presenza di campo magnetico minore di 0.5 T, la differenza tra T2*
del sangue deossigenato e T2* del sangue ossigenato è quasi nulla, invece questa
differenza risulta evidente se B0 è maggiore di 1.5 T. Visti i risultati ottenuti da
Thulborn per poter acquisire immagini che dipendono dalla concentrazione di
emoglobina deossigenata è necessario un campo magnetico maggiore o uguale di 1.5
T e le immagini che si ottengono sono pesate T2*.

Nel 1990, Ogawa dimostrò che con campi magnetici B0'1.5T e immagini pesate T2*
è possibile ottenere un segnale che dipende dalla variazione di ossigenazione
dell''emoglobina, coniando il termine BOLD (Blood Oxigenation Level Dependent).
L''effetto BOLD, che sta alla basa dell''fMRI, permette di individuare dei
cambiamenti locali cerebrali di ossigenazione ematica durante una stimolazione
fisiologica. Esso si basa sui cambiamenti fisiologici delle proprietà magnetiche del
sangue, cioè dalla differenza di concentrazione di ossiemoglobina e deossiemoglobina. Durante un''attività cerebrale, i neuroni attivi consumano ossigeno 14 quindi il flusso sanguigno aumenta per fornire alla zona interessata un incremento di
emoglobina ossigenata. Oltre alla variazione di flusso sanguigno si nota anche una
variazione del volume sanguigno cerebrale (vasodilatazione, reclutamento di capillari
e altre arterie), questo causa un aumento relativo dell''emoglobina ossigenata rispetto
quella deossigenata. L''aumento di ossiemoglobina, che presenta una suscettibilità
maggiore del 20% rispetto alla deossiemoglobina, fa aumentare il segnale MR pesato
in T2*.
Fig.1.5 Andamento del segnale BOLD (rosso) nel tempo durante una fase riposo-stimolo; andamento della perfusione cerebrale (CBF,blu) e il volume ematico (CBV, nero). [1] Sfruttando le sequenze gradient-echo è possibile ottenere immagini pesate T2* con le
quali si può mappare l''attività cerebrale funzionale senza mezzi di contrasto e con la
risoluzione spaziale elevata che caratterizza la tecnica MRI.
La variazione del segnale misurato dalle bobine dovuto alla variazione dell''attività
neuronale è detta risposta emodinamica. L''andamento del segnale è strettamente
correlato ai fenomeni metabolici coinvolti nell''attivazione dei neuroni.
Nella prima parte c''è una caduta iniziale del segnale, detta initial dip, dovuta
all''estrazione dell''ossigeno dai capillari arteriosi e quindi un aumento della dHb,
questa fase è seguita da un aumento del segnale causato dall''aumento del flusso
sanguigno (vasodilatazione), dovuto ad uno stimolo sensoriale, cognitivo o motorio,
nella zona coinvolta che induce un aumento nel rapporto Hb/dHb. Infatti l''aumento
del flusso sanguigno è circa 2-4 volte maggiore rispetto all''aumento di volume
ematico, questo fa sì che la deossiemoglobina diminuisca facendo aumentare il
segnale. 15 Dopo il picco del segnale, che avviene dopo 5-6 sec dallo stimolo, il metabolismo dei
neuroni attivi causa un continuo consumo di ossigeno che provoca un aumento della
dHb che porta ad una riduzione del segnale fino a raggiungere un minimo, chiamato
undershoot, per poi ritornare al suo valore basale. Fig.1.6 Andamento della risposta emodinamica ad un stimolo impulsivo
' bene notare come l''attività di ogni singolo neurone sia quasi impulsiva (durata
temporale nell''ordine dei millisecondi), mentre la durata della risposta emodinamica,
grazie alla cascata di eventi che si susseguono durante un''attivazione, è nell''ordine
dei secondi (circa 10 sec), aumentando l''intervallo temporale di acquisizione del
segnale.
1.4 Il disegno sperimentale

Con la tecnica fMRI si vuole riconoscere quali sono le aree cerebrali attive mentre il
soggetto svolge una particolare attività. Per poter ricavare queste informazioni è
necessario sottoporre il soggetto a stimoli d''interesse attraverso il disegno
sperimentale. Ogni stimolo è chiamato task e può essere di natura diversa: motorio,
sensitivo, cognitivo. Per verificare quali aree si attivano solitamente si confrontano le
risposte ottenute mentre il soggetto esegue il compito con quelle ricavate nella
condizione di riposo (rest) oppure è possibile confrontare le aree di attivazione
durante task diversi. Esistono due tipi principali di disegno sperimentale per la 16 stimolazione, blocked ed event related. Questi due protocolli si differenziano nella
durata di ogni stimolo. Nel primo protocollo la durata di ogni task è fissa (block) e
sempre uguale mentre nel secondo disegno lo stimolo è impulsivo. Nel disegno sperimentale a blocchi si suddivide il tempo di stimolazione in blocchi, tutti con la stessa durata. All''interno di ogni blocco vengono presentati molti stimoli consecutivi. Si possono confrontare più task (stimoli) diversi oppure alternare
task/rest. Fig.1.7 Disegno sperimentale a blocchi [2] Il segnale BOLD che si ricava è abbastanza alto, perché le risposte dei singoli stimoli
si sommano tra di loro in modo lineare. I limiti che presenta questo protocollo sono: - Molto sensibile alla variazione di segnale
- Sensibile ai movimenti della testa
- Difficoltà di stima della risposta emodinamica in quanto all''interno di ogni blocco il segnale BOLD non ha il tempo sufficiente per tornare al valore di
baseline. Nel protocollo event related, a differenza di quello a blocchi, ogni task ha una durata
molto limitata e si presenta in maniera random sia nel tempo che nell''ordine di
esecuzione. I vari task sono separati da un intervallo temporale detto interstimulus
interval (ISI) che può variare tra i 2 e i 20 sec. Fig.1.8 Disegno sperimentale event related con ISI diverso [2] 17 Il segnale che si ricava utilizzando questo protocollo è piuttosto basso, quindi è
maggiormente affetto da rumore, perché rappresenta la risposta ad un singolo
stimolo.

I vantaggi che si riscontrano nell''utilizzo dell''event related sono: - Flessibilità e possibilità di randomizzazione in modo da evitare un effetto di apprendimento del compito. - Permette di stimare le dinamiche temporali della risposta in quanto tra uno stimolo e il successivo, il segnale BOLD ha il tempo di ritornare al valore di
baseline.
I limiti di questo protocollo, invece, sono: - Effetti diversi a seconda del ISI, infatti lunghi intervalli non aumentano in modo ottimale la rilevazione dello stimolo - Diminuisce di molto il rapporto segnale/rumore, quindi sono necessari molti runs, cioè scansioni cerebrali complete. - L''andamento della curva emodinamica non è riconosciuta a priori nel caso in cui due eventi diversi vengano proposti ad una distanza non ottimale. - ' da evidenziare come il disegno sperimentale influenza l''andamento temporale
della risposta emodinamica. Nel caso in cui lo stimolo è impulsivo allora la risposta
emodinamica presenta un andamento come quello della figura A, mentre se lo
stimolo è prolungato, la risposta è caratterizzata da un plateau. Fig.1.9 Influenza della durata dello stimolo. A sinistra lo stimolo è impulsivo, a destra lo stimolo presenta una durata maggiore. [1]


18 1.5 Elaborazione del segnale

Prima dell''analisi statistica usata per ricavare le aree di attivazione associate al
compito eseguito è necessario applicare una serie di procedure computazionali,
chiamato pre-processing, che serve per ridurre la variabilità dei dati non relativi ai
task sperimentali, migliorando così il rapporto segnale/rumore.
Gli step presenti nel pre-processing sono: - Slice timing corretion
- Motion corretion
- Coregistration
- Normalization
- Spatial smoothing
1.5.1 Slice timing correction

L''acquisizione di un intero volume cerebrale avviene attraverso l''acquisizione di
tante slice (fette) che però non sono rilevate tutte nello stesso tempo. ' necessario
quindi applicare la slice timing correction. Tra una slice e l''altra è presente un ritardo
che dipende dal TR dello scanner. Il valore dei TR varia tra 1.5 e 3.0 sec.
Fig.1.10 Grafico con cui si evidenzia l''acquisizione delle slice [2]
La differenza temporale tra le varie slice causa un''imprecisione della ricostruzione
della risposta emodinamica. Gli errori maggiori si presentano nel caso venga usato il
protocollo sperimentale event related. Per correggere questi errori si usa
l''interpolazione temporale e tra le varie strategie ci sono: metodi lineari, spline e
funzioni sinc. Usando l''interpolazione è possibile riallineare la risposta emodinamica
registrata nelle varie slice. La precisione dei risultati che si ottengono con
l''interpolazione dipendono da due fattori: la variabilità con cui cambiano i dati
sperimentali (risposta emodinamica) e la frequenza di campionamento.
Se la velocità di cambiamento dei dati è confrontabile con la frequenza di
campionamento allora l''interpolazione risulta efficiente.


19 1.5.2 Motion correction

La principale fonte di errore delle acquisizioni funzionali è il movimento della testa,
volontario o involontario. Rispetto ad altri problemi, il movimento della testa può
essere limitato usando dei sistemi che immobilizzano la testa. Fig.1.11 Apparecchi utilizzati per immobilizzare la testa. [1]
Bisogna osservare che un piccolo movimento della testa (4-5mm) porta a pesanti
errori nell''acquisizione del segnale. Per ridurre la fatica del soggetto, e quindi il
movimento della testa, solitamente si suddivide l''intero esperimento in piccoli
intervalli. Il movimento della testa non è causato solamente da azioni involontarie
(respiro, pulsazione cardiaca), ma anche da alcuni task, come ad esempio il
movimento di una parte del corpo (piede). Affinché si possa eliminare gli artefatti
causati dal movimento, si cerca di migliorare le immagini in modo che il cervello sia
sempre nella stessa posizione. Il processo con cui si riallineano spazialmente i
volumi è chiamata coregistrazione. Tutti i volumi vengono coregistrati in un volume
di riferimento. In ogni istante il cervello presenta sempre la stessa forma quindi è
possibile applicare delle trasformazioni rigide (tre rotazioni e tre traslazioni) per
sovrapporre i vari volumi. Gli algoritmi usati identificano i parametri di traslazione e
rotazione, attraverso una funzione costo, che rendono migliore la sovrapposizione tra
i volumi e quello di riferimento. Fig.1.12 Rotazioni della testa [1] 20
Dopo aver trovato questi parametri è necessario ricampionare nuovamente i volumi
per stimare i valori non affetti da movimento, attraverso il processo chiamato
interpolazione spaziale che sfrutta operatori lineari o metodi più sofisticati, come
spline e sinc.
Fig.1.13 Grafici che rappresentano il movimento della testa. Il primo è relativo alle traslazioni, il secondo alle rotazioni. [1]
1.5.3 Coregistration

Le immagini funzionali si presentano come un''immagine sfuocata, con bassa
risoluzione spaziale. Le immagini anatomiche che si ottengono con MRI, invece
presentano un''alta risoluzione spaziale, riuscendo ad identificare le varie aree
cerebrali con precisione.
Fig.1.14 A sinistra c''è l''immagine funzionale, a destra quella anatomica. [1] 21 Per poter sfruttare le proprietà spaziali delle immagini anatomiche è possibile
applicare la tecnica della coregistrazione. Con la coregistrazione è possibile allineare
le immagini funzionali con un''immagine anatomica (immagine MR pesata T1) di
riferimento in modo da ottenere una corrispondenza spaziale. Fig.1.15 Coregistrazione tra le immagini funzionali (colonna di destra) e anatomiche (colonna di sinistra). [1] 1.5.4 Normalization

Il cervello umano presenta un''alta variabilità morfologica. Il volume di un cervello
adulto varia tra i 1100 cc e i 1500 cc, quindi ho una variazione di circa 30%. Non
solo il volume cambia, ma anche la forma.
La normalizzazione è una procedura utilizzata per compensare le differenze di forma
tra i vari cervelli, normalizzandoli in uno spazio comune. Questo spazio comune è
detto spazio stereotassico e quello più usato è l''atlante di Talairach. ' necessaria la
normalizzazione per poter confrontare tra di loro più cervelli. Fig.1.16 Atlante stereotassico. [1] 22 ' vantaggioso applicare la normalizzazione spaziale, perché così è possibile
confrontare i soggetti tra di loro e anche tra i vari studi. Inoltre è possibile specificare
le aree cerebrali attraverso coordinate. ' anche possibile applicare l''operazione di
media tra soggetti diversi. Gli svantaggi, invece, sono: riduzione della risoluzione
spaziale e alcuni algoritmi possono dare risultati non ottimali.

1.5.5 Spatial smoothing

La procedura di smoothing spaziale equivale mediare il valore di ogni punto con il
valore dei punti adiacenti. Nell''fMRI, solitamente, si usa lo smoothing spaziale,
perché i dati che si acquisiscono presentano un grado di correlazione ed inoltre si
vogliono eliminare le alte frequenze spaziali. Il filtro più usato è quello Gaussiano.
La distribuzione del suo kernel è di tipo normale e la dimensione spaziale è detta
width e determina quanto i dati vengono filtrati spazialmente. La width non viene
espressa in termini di standard deviation ', ma attraverso la Full Width at Half
Maximum (FWHM). I valori tipici della FWHM usata nelle immagini funzionali
varia tra i 6 e i 10 mm. Fig.1.17 Filtro Gaussiano 2D e 3D. [2] Fig.1.18 A sinistra c''è l''immagine originale mentre a destra c''è l''immagine smootata. [1] 23 1.6 Analisi statistica

Ogni studio basato sull''acquisizione di immagini funzionali ha lo scopo di ricavare
informazioni sulle aree cerebrali che si attivano durante specifici compiti. Come
abbiamo visto gli studi funzionali utilizzano i disegni sperimentali attraverso i quali
vengono proposti degli stimoli che attiveranno aree specifiche. I dati, così acquisiti,
vengono sottoposti alla pre-elaborazione per migliorare il segnale. Dopodiché si
applica l''analisi statistica attraverso la quale si verifica quali aree si attivano durante
il task, confrontando il segnale, nei vari voxel, ricavato durante il task e durante una
condizione di controllo, per esempio il rest. I risultati che si ottengono applicando
l''analisi statistica sono le Statistical Parametric Map (SPM) che evidenziano quali
voxel sono attivi durante il task.
Fig.1.19 Schema che rappresenta i vari step fatti per ottenere dalle immagini le mappe parametriche statistiche (SPM). [2] 1.6.1 General Linear Model

La procedura GLM (General Linear Model) uni variato consente di eseguire
un''analisi di regressione e un''analisi della varianza per una variabile dipendente
tramite l''uso di uno o più fattori. L''analisi statistica può essere utilizzata sia per
verificare l''ipotesi nulle relative agli effetti di altre variabili sulle medie di vari
raggruppamenti di una sola variabile dipendente sia per stimare i parametri del
modello. Questa procedura per l''analisi statistica sfrutta sia il t-test che l''analisi di
correlazione. 24 Il GLM è un modello matematico lineare usato per descrivere la relazione esistente
tra lo stimolo e i dati osservati.
Il modello lineare generale di una variabile yij nel voxel j=1'.J è

yij = xi1*β1j + xi2*β2j +' + xik*βkj + eij (3)

dove i = 1'I sono le osservazioni, cioè le scansioni. Questo modello considera i dati
fMRI osservati Y come una combinazione lineare pesata di explanatory variables
(variabili indipendenti) X più il termine dovuto alla presenza del rumore (Frison et
al, 1995b) [1]. Il modello assume che l''errore sia indipendente e con una
distribuzione normale N(0,'i 2).
In forma matriciale otteniamo











Y = YN Y . . . 1 X = XNP XN P X X . . . 1 . . . . . . . . . 1 . . . 11 β = P β β . . . 1 ε = N ε ε . . . 1

Le uniche incognite che bisogna stimare sono gli elementi della matrice dei
parametri β.
La matrice X che contiene le variabili indipendenti è chiamata design matrix, che
corrisponde al modello della risposta emodinamica. Questa matrice viene costruita
basandosi sul protocollo sperimentale usato per la stimolazione. Ogni colonna di
questa matrice è composta da una funzione base che rappresenta un possibile
contributo per la formazione del segnale ricavato con fMRI, infatti è stato ipotizzato
che ogni colonna sia l''andamento temporale atteso del segnale BOLD dovuto 25 all''attività neuronale ipotizzata. Le funzioni utilizzate hanno la forma nota mentre
l''ampiezza è incognita. ' necessario, quindi, costruire la matrice X.
Come è stato detto, la risposta emodinamica h(t) che si genera a seguito di uno
stimolo impulsivo δ(t) presenta il seguente andamento
Fig.1.20 Risposta emodinamica relativa ad un''attivazione impulsiva neuronale. [1]
Lo stimolo esterno applicato attraverso il disegno sperimentale influenza il segnale
BOLD x(t), infatti il segnale che viene misurato si ottiene dalla convoluzione tra lo
stimolo esterno u(t) e la risposta emodinamica impulsiva h(t) x(t) = ' '' '' 0 ) ( ) ( ' ' ' d t u h (4)
Si nota, quindi, che il segnale BOLD dipende sia dalla risposta emodinamica h(t) sia
dal disegno sperimentale associato allo studio di stimolazione u(t). Visto la
dipendenza del segnale BOLD dal disegno sperimentale è molto importante
effettuare la stimolazione in modo da ottenere un segnale che rappresenti in maniera
precisa l''attivazione.
= * b1
b2 Task a rest rest Task b Paradigm Data X b Y Fig.1.21 Prendiamo come esempio il paradigma composto da due task (a,b) e una condizione
di rest. La matrice X conterrà tante funzioni base (colonne di X) quante sono le condizioni di task e ciascuna sarà associata alla propria ampiezza che è incognita (vettore b) [1] 26 Esistono vari modelli per rappresentare la risposta emodinamica: - Canonical
- Canonical temporal derivatives
- Canonical dispersion derivatives
Il modello Canonical, che risulta quello più utilizzato, è stato introdotto da Friston
(1998) che utilizza due funzioni gamma
h(t) = ( ) ( )       '' ''       ''       '' ''       1 2 2 1 1 1 exp exp 2 1 b d t d t c b d t d t a a (5) con di = aibi

I valori di ai, bi, c e di vanno fissati opportunamente e nel caso della forma
Canonical tali valori sono pari a a1 = 6, a2 = 12, b1 = b2 = 0.9, c = 0.35.

Il secondo modello, Canonical temporal derivatives,è costituito dalla somma della
funzione Canonical più lo sviluppo di Taylor arrestato alla prima derivata nel tempo.
Utilizzando questo modello è possibile migliorare l''andamento del segnale BOLD.
Infatti, come è stato esposto in precedenza, le slice non vengono acquisite tutte
contemporaneamente, quindi il segnale che ricaviamo da ogni voxel presenta un
piccolo ritardo. Per considerare la presenza di questo ritardo nella risposta
emodinamica si utilizza questo nuovo modello della HRF. Questa funzione migliora
il fit con i dati misurati in quanto introduce un nuovo parametro β che bisognerà
stimare.
0 50 100 150 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Canonical Temporal derivative Fig.1.22 Componenti del secondo modello della risposta emodinamica
Il terzo modello per la risposta emodinamica, cioè Canonical dispersion derivatives,
si ricava sommando alla funzione Canonical un''espansione di Taylor multivariata
sia nel tempo (temporal derivative), sia in ampiezza (dispersion derivative). Con 27 questo modello si introduce un terzo parametro β che serve per considerare la
presenza dell''undershoot iniziale che caratterizza la risposta emodinamica.
0 50 100 150 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Canonical Temporal derivative
Dispersion derivative Fig.1.23 Componenti del terzo modello della risposta emodinamica
La matrice β contiene i parametri incogniti che descrivono il modello, cioè le
ampiezze di ogni funzione base che bisogna stimare, mentre ε contiene il rumore di
cui non si conosce la varianza. Il numero dei parametri incogniti sono pari al numero
delle condizioni presenti nel disegno sperimentale. Il modello X e i dati Y sono noti
mentre β viene stimato attraverso uno stimatore ai minimi quadrati:
β stim = ( ) Y X X X T T 1 '' (6)
Dopo aver ricavato il valore dei parametri è possibile ottenere i valori dei residui, che
forniscono una stima dell''errore.

ε stim = Y - Xβstim (7)
Per confrontare i vari β calcolati e verificare la propria significatività si sfrutta il t-
test. Le differenze tra i β sono specificate dal vettore contrasto c. Questo vettore è
composto da valori interi, negativi e positivi. Ogni vettore contrasto è ortogonale
rispetto gli altri, ciò significa che ciascun contrasto è indipendente. Ad esempio, se si
vuole testare se la risposta nel task è diversa dal quella durante il rest allora il
contrasto da usare sarà (1 0). Dopo aver fissato il contrasto si applica il t-test, che
verifica se il segnale rilevato in un certo voxel soddisfa o meno l''ipotesi nulla H0
(task=rest) applicata alle stime dei parametri appena ricavati.
Il t statistico, detto anche t-contrast, è:
t = ( ) c X X c c T T T 1 '' ' β (8) 28 Il numeratore rappresenta l''effect size, cioè la stima dei parametri pesate per il
contrasto, mentre il denominatore è l''uncertainty of effect size, ossia i residui pesati
per il contrasto. Per procedere con il t-test bisogna definire i gradi di libertà, in
quanto la distribuzione t dipende solamente da questo parametro. Nel caso di dati
fMRI, si può dimostrare, che i gradi di libertà sono pari a (N - p), con N = numero di
volumi acquisiti e p = rango di X. Oltre ai gradi di libertà bisogna fissare una soglia
di significatività α che viene selezionata ad hoc, solitamente viene impostato p_value
= 0.05, questo significa che solo il 5% delle zone non attive verranno erroneamente
classificate come attive.
Le matrici che rappresentano le varie slice hanno dimensione di 64x64, quindi il
numero di voxel per ogni fetta è pari a 4096, quindi anche se consideriamo p = 0.05,
il numero di voxel falsi positivi è elevato. ' necessario ricorre ad una nuova
correzione in cui si riduce il valore di α, la correzione di Bonferroni.

1.6.2 Correzione di Bonferroni

Il metodo di Bonferroni, detto anche family-wise error (FWE), è utilizzato nei test in
cui si presenta il problema di confronti multipli. Come è stato detto è necessario
modificare il valore di α, infatti esso diminuisce in proporzione con il numero di test
statistici indipendenti

α corretto con Bonferroni = p_value/n_voxel_slice (9)

Nel caso in cui noi consideriamo che ogni fetta è composta da 4096 voxel e il
p_value è pari a 0.05, allora il nuovo valore di α corretto è pari a 0.05/4096 =
1.2207e-005.
Con questo metodo si cerca di controllare gli errori di tipo I, cioè classifico un voxel
attivo quando in realtà non c''è attivazione. Infatti la correzione decrementa gli errori
di tipo I, però incrementa quelli di tipo II.

t=2.10, p<0.05 (uncorrected) t=3.60, p<0.001 (uncorrected) t=7.15, p<0.05 (corrected) Fig.1.24 Differenza di attivazione usando o non usando la correzione di Bonferroni. [1] 29

CAPITOLO 2. Analisi del movimento


2.1 Introduzione

L''analisi del movimento umano ha lo scopo di raccogliere informazioni quantitative
relative alla meccanica del sistema muscolo-scheletrico durante l''esecuzione di un
atto motorio. L''informazione che si ricava riguarda il movimento assoluto del centro
di massa del corpo, il movimento assoluto dei segmenti ossei, il movimento relativo
tra ossa adiacenti, le forze e le coppie scambiate con l''ambiente, i carichi trasmessi
attraverso le articolazioni, le variazioni di energia, il lavoro e la potenza muscolari.
Le grandezze che forniscono queste informazioni possono essere misurate o stimate
mediante modelli matematici morfo-funzionali dei tessuti, degli apparati o dei
sistemi coinvolti nell''analisi. [3] ' possibile ottenere descrizioni quantitative delle
funzioni che coinvolgono l''apparato locomotore sia in condizioni normali che
patologiche. Inoltre può essere utilizzata, anche per valutare l''efficacia della
riabilitazione per il recupero delle disabilità. Con l''analisi del movimento è possibile
ottenere alcune informazioni che non comportano l''uso di metodologie invasive,
come ad esempio la posizione istantanea di marcatori posti sulla superficie corporea,
ottenuta tramite la tecnica di stereofotogrammetria, le forze esterne misurate
attraverso dinamometri, l''attività muscolare monitorata con elettromiografi. La
descrizione della cinematica del sistema scheletrico deve essere associata a quella
morfologica. Ogni sistema scheletrico può essere rappresentato come una catena
cinematica, in cui ogni segmento rappresenta un segmento osseo. I segmenti ossei
vengono modellizzati come corpi rigidi. Per ricavare la morfologia di ogni segmento
osseo necessaria per ricostruire il movimento assoluto e relativo bisogna ricorrere a
tecniche per bioimmagini, come la tomografia computerizzata e la risonanza
magnetica, oppure utilizzare la stereofotogrammetria. Attraverso questa tecnica si
ottiene una ricostruzione meno accurata in quanto si sfruttano le informazioni
relative a punti superficiali detti punti di repere anatomico individuati attraverso
palpazione.
I dati che si ottengono dall''analisi del movimento sono di tre diverse tipologie: ' Dati cinematici, cioè posizione nello spazio, velocità e accelerazione del corpo. Questi dati si ricavano utilizzando sistemi di motion capture. ' Dati dinamici, cioè le forze e i momenti che generano il movimento. Tali informazioni si ricavano con l''ausilio di pedane di forza. ' Dati elettromiografici, cioè i segnali relativi all''attivazione dei muscoli coinvolti nel movimento. 30 Per ottenere i dati cinematici, dai quali si possono ricavano alcuni dati dinamici, è
necessario utilizzare dei sistemi di motion capture, che quindi risultano lo strumento
più importante per l''analisi del movimento.

I sistemi di motion capture si suddividono in due categorie: sistemi ottici (con o
senza marker) e sistemi non ottici (elettromeccanici, fibre ottiche, inerziali,
magnetici, acustici). [3] Fig.2.1 Esempio di sistemi non ottici [5] 2.2 I sistemi optoelettronici

I sistemi tecnologici più diffusi per l''analisi del movimento sono i sistemi
optoelettronici, appartenenti ai sistemi ottici, che utilizzano telecamere digitali che
operano nella gamma del visibile e del vicino infrarosso e marcatori cooperativi,
attivi o passivi. Questa tecnica è molto usata perché presenta un''elevata accuratezza
e i marker non ostacolano i movimenti, pur essendo molto costosa.
Il movimento del soggetto si ricava tramite l''elaborazione delle immagini acquisite
dalle telecamere. I sistemi ottici che sfruttano i marker passivi sono composti da: - Almeno due telecamere a raggi infrarossi
- Flash per l''illuminazione della scena
- Un set di marker riflettenti posizionati sul soggetto 31 - Un elaboratore che elabora le immagini per ricostruire le posizioni tridimensionali dei marker. Le telecamere, impiegate per acquisire la posizione del soggetto in movimento, sono
fisse e per poter successivamente effettuare la ricostruzione tridimensionale è
necessario calibrare ogni telecamera.

Calibrazione

La calibrazione delle telecamere consiste nella determinazione dei parametri
geometrici (Abdel-Aziz e Karara, 1971; Tsai, 1987; Weng et al., 1992): - interni (lunghezza focale, coordinate del punto principale e coefficienti di distorsione) - esterni (posizione del sistema di riferimento della telecamera rispetto al sistema di riferimento assoluto) Con la calibrazione si effettuano tre trasformazioni successive (Fig.2.2): ' trasformazione rigida di coordinate dal sistema assoluto al sistema di coordinate della telecamera, posto nel centro di prospettiva . ' trasformazione prospettica dallo spazio 3D allo spazio 2D della camera
' trasformazione affine 2D dal sistema di coordinate del piano immagine al sistema di riferimento del sensore.
Fig.2.2 La proiezione sul piano immagine di un punto P nello spazio 3D: 1) trasformazione rigida dal riferimento assoluto al sistema di coordinate della telecamera; 2) trasformazione prospettica dal sistema di riferimento della telecamera al sistema di riferimento del piano immagine; 3) trasformazione affine 2D dal sistema di riferimento del piano immagine al sistema di riferimento del sensore. [3] 32 Ogni telecamera è descritta da un semplice modello matematico a foro stenopeico
(pin-hole, Lenz e Tsai, 1988; Zhang, 2000), in cui si modella l''ottica come un foro di
diametro infinitesimo posto nel centro di prospettiva.
Fig.2.3 Modello a foro stenopeico [3]
Con questo modello, le immagini acquisite sono una proiezione bidimensionale
(image plane) di una scena tridimensionale, ottenuta secondo i principi matematici
della geometria proiettiva. Un raggio luminoso proveniente da P si proietta sul piano immagine in un punto p. Considerando una terna cartesiana ( ) C C C Z Y X , , con origine nel centro di prospettiva e asse C Z coincidente con l''asse ottico, per similitudine è possibile trovare un legame tra le coordinate del punto p espresse nel sistema di riferimento del piano immagine ( ) p p y x , e le coordinate ( ) p p p Z Y X , espresse nel sistema di riferimento della telecamera  
   
              '' =  
   
  p p p p p p Y X Z Z f y x 1 0 0 1 (10)
con f lunghezza focale, cioè la distanza del centro di prospettiva dal piano immagine. Usando le coordinate omogenee, con le quali il punto ( ) p p y x , corrisponde alla retta ( )λ λ λ , , p p y x , la formula può essere riscritta nella forma 33                         '' '' =           1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 p p p p p Z Y X f f y x λ = p MP (11) Il sensore presenta un proprio sistema di riferimento locale posizionato sull''angolo inferiore destro del piano immagine; date le coordinate dell''origine ( ) 0 0 , v u , ogni punto p avrà coordinate nel sistema di riferimento del sensore date dalla relazione

(12)
con u k e v k la dimensione orizzontale e verticale del pixel. Dato che il punto P è espresso rispetto il sistema di riferimento assoluto, ottengo
DP Z Y X T R Z Y X P a a a p p p p =                     =               = 1 1 0 1 (13)
dove il vettore T e la matrice di rotazione R esprimono rispettivamente la traslazione
e la rotazione del sistema di riferimento della camera rispetto il sistema assoluto.
Concludendo, il modello pin-hole di ogni telecamera è rappresentato da una matrice
A che deriva dalla composizione delle tre trasformazioni:
                '' ''           = = 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 T R f f v k u k HMD A v u (14)
Il limite principale dovuto all''uso del modello pin-hole è relativo alla dimensione del
foro. Infatti essendo molto piccolo, l''intensità del raggio che lo attraversa è molto
bassa, quindi gli elementi fotosensibili che compongono il piano immagine non
rilevano nessun raggio luminoso. ' necessario aumentare le dimensioni del foro
utilizzando un diaframma e ricorrere ad uno strumento per la messa a fuoco. Questo
strumento, a sua volta, provoca una distorsione dell''immagine. Le distorsioni si
suddividono in cromatiche,cioè degradano la qualità dell''immagine, e in
geometriche, ossia spostano il contenuto presente nell''immagine. La correzione delle Hp y x v u k k v u p p v u =                     =           1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 34 distorsioni può essere effettuata prima della calibrazione o in contemporanea,
introducendo degli operatori per la stima.
Dopo aver determinato i parametri per la correzione delle distorsioni, si può calibrare
il sistema. Per far questo è necessario aver a disposizione un insieme di punti di
controllo distribuiti all''interno del volume di calibrazione. Esistono vari metodi per
la calibrazione, ma quello più utilizzato si basa sulla geometria epipolare. I metodi
che si basano sulla geometria epipolare non richiedono la conoscenza delle
coordinate dello spazio dei punti di controllo e utilizzano soluzioni lineari (Hartley,
1992; Hartley, 1997; Cerveri et al.,1998)

Ricostruzione e Tracking

Dopo aver calibrato le telecamere si può ricostruire la posizione tridimensionale dei
punti. ' possibile calcolare la posizione tridimensionale di un punto che viene visto
da almeno due telecamere. Questa procedura che sfrutta la immagini ottenute da due
telecamere per la ricostruzione è detta triangolazione. Con la triangolazione si parte
dalle coordinate delle proiezioni nei sistemi di riferimento del piano immagine per
arrivare alle coordinate 3D nello spazio. Se il sistema fosse ideale, la posizione
ricostruita del marker sarebbe nel punto d''intersezione delle due rette. In realtà, a
causa del rumore, le rette sono sghembe e quindi il punto è ricostruito applicando i
minimi quadrati del sistema di equazioni:
             = + + = + + = + + = + + = + + = + + ... ... 24 23 22 21 14 13 12 11 242 232 222 212 142 132 122 112 241 231 221 211 141 131 121 111 k k k k k k k k a Z a Y a X a a Z a Y a X a a Z a Y a X a a Z a Y a X a a Z a Y a X a a Z a Y a X a (15) dove gli indici ijk a si ottengono dalle equazioni di collinearità per ogni telecamera k. Fig.2.4 Ricostruzione 3D tramite triangolazione. [3] 35 Dopo aver ricostruito la posizione 3D nel tempo di ogni punto, si calcolano le
traiettorie attraverso il tracking (Salari e Sethi, 1990; Gennery, 1992; Gravila, 1999).
Questa procedura risulta la più problematica nell''analisi del movimento. Per poter
assegnare ad ogni marker la propria traiettoria si utilizzano due tipi di informazioni: ' regolarità della traiettoria
' informazioni a priori sulla forma e sul tipo di moto che il soggetto compie. Nel primo caso si utilizzano stimatori ricorsivi come il filtro Kalman che valuta lo
stato di un sistema dinamico a partire da una serie di misure soggette a rumore. '
strutturato in due passi, uno di predizione in cui si calcola la posizione esatta del
marcatore in base alle misure precedenti, al modello dinamico e alla varianza della
predizione, e uno di aggiornamento. Nel secondo caso, le informazioni possono
essere di vari tipi, quindi risulta più difficile implementare algoritmi adeguati per
applicazioni diverse. Fig.2.5 Ricostruzione della posizione tridimensionale dei marker in ogni istante di tempo
2.2.1 Telecamere digitali

I sistemi optoelettronici utilizzano telecamere digitali che operano nella gamma del
visibile e del vicino infrarosso.
Le telecamere digitali presentano dei sensori che trasformano il segnale luminoso che
rilevano in segnale elettrico. I sensori più utilizzati sono: CCD (Charge Compled
Device), CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) o diodi a effetto foto-
laterale; solitamente i sensori CCD presentano un rapporto segnale/rumore maggiore
rispetto ai CMOS. Ogni sensore può essere costituito da array lineari o matrici di
pixel; se ogni pixel può essere individuato da una coppia di coordinate (x, y) allora il
sensore è detto indirizzabile. Tutta l''area del sensore (filling factor) viene utilizzata
per catturare la luce e nel caso delle telecamere per l''analisi del movimento, questo
fattore è molto elevato. I sensori utilizzati nei sistemi automatici di acquisizione del
movimento garantiscono una risoluzione spaziale fino a 1,3 Mpixel con frequenza di
acquisizione fino a 1kHz. Dato che i CMOS sono meno sensibili dei CCD alle
lunghezze d''onda dell''infrarosso, essi utilizzano illuminatori nel visibile. Se la
telecamera è composta da sensori CCD è necessario utilizzare un illuminatore
montato posteriormente al piano focale in modo che la radiazione emessa non 36 disturbi l''acquisizione. Questi illuminatori emettono impulsi di luce infrarossa con
lunghezza d''onda di 880 nm ad alta potenza, controllati digitalmente. [3] Questi
impulsi servono per localizzare i marker che riflettono la luce infrarossa.
Si ricavano, quindi, le posizioni in ogni istante di tempo dei marcatori posizionati sui
punti di repere, ricostruendo in questo modo, attraverso dei software il movimento
registrato durante l''atto motorio.
Fig.2.6 Telecamera e illuminatore SMART E (BTS, SPa, Padova)
2.2.2 Marcatori

I marcatori utilizzati per l''acquisizione del movimento possono essere attivi o
passivi.
I marcatori attivi sono costituiti da LED (light-emitting diodes) che generano un
segnale luminoso , quindi non necessitano di un dispositivo esterno per
l''illuminazione, però devono essere alimentati e sincronizzati via cavo, quindi
risultano ingombranti. Vista la possibilità di temporizzare i segnali emessi dai LED,
non è necessario pre-elaborare i dati per riconoscere i marker. Uno svantaggio, che
riduce l''utilizzo dei marker attivi, è che gli angoli di emissione sono limitati
rendendo critico il setup delle telecamere.
I marcatori passivi sono costituiti da supporti plastici rivestiti da materiale
catarifrangente che riflettono la luce emessa da un dispositivo d''illuminazione
esterno.
Fig.2.7 Marcatori passivi catarifrangenti, semisferici, sferici e sferici con base. 37 Solitamente presentano una forma sferica, perché rappresenta la forma geometrica
che migliora la riflessione dei raggi infrarossi, rendendo questi marcatori ben visibili.
Utilizzando, inoltre, telecamere con filtro ottico, i marcatori passivi vengono
immediatamente riconosciuti rispetto alla scena. Rispetto ai marker attivi, è
necessario applicare una pre-elaborazione per individuare e classificare i vari marker.
Entrambi questi marker vengono posizionati in punti particolari del corpo umano,
repere anatomici, che servono per la successiva ricostruzione del movimento di ogni
singolo segmento anatomico. [3]
2.2.3 Piattaforme di forza


Le pedane di forza sono sistemi in grado di misurare le forze di reazione scambiate
con il terreno durante la camminata. Ogni sistema di forze può essere sostituito con
una forza e una coppia equivalente, quindi per conoscere interamente la forza
applicata su una struttura è necessario conoscere le tre componenti di forza e le tre
componenti della coppia. I trasduttori utilizzati per misurare le forze possono essere a
sei o a tre componenti. Il metodo utilizzato per misurare le forza si basa sulla
variazione delle proprietà elettriche del sensore, causata dalla deformazione
meccanica del materiale costituente che risulta direttamente proporzionale
all''intensità delle forze misurate. ' importante che il materiale usato per costruire i
sensori di forza abbia una risposta elastica adeguata allo scopo, perché la qualità
della risposta condiziona la qualità del trasduttore. Le tecnologie più usate per la
realizzazione dei trasduttori di forza si basano su estensimetri e cristalli
piezoelettrici.
Un estensimetro (strain gauge) converte una variazione di lunghezza in un segnale
elettrico mediante la variazione della sua resistenza elettrica. La sensibilità di questo
sensore è massima lungo la sua direzione principale, quindi per poter misurare la
forza lungo direzioni diverse è necessario, in una stessa piattaforma, utilizzare
trasduttori posizionati in modo diverso.
I trasduttori piezoelettrici sfruttano la proprietà di alcuni cristalli (il più comune è il
quarzo) di generare una tensione quando vengono sottoposti a sollecitazioni
meccaniche. Sono estremamente sensibili, però non risultano adatti a misurare
carichi statici in quanto la carica accumulata a causa della sollecitazione si disperde.
Fig.2.8 Pedana dinamometrica Kistler [14] 38 Con le pedane di forza si possono misurare le tre componenti della forza e della
coppia risultanti della reazione del suolo durante il cammino. Noto il vettore del
carico è possibile calcolare le coordinate del punto di applicazione della forza
risultante mediante le equazioni:
z x y z y x F M hF y F M hF x / / + '' = '' '' = (16)
dove h è l''altezza alla quale si trova la superficie di appoggio rispetto al sistema di
riferimento x,y. Queste coordinate identificano il punto nel quale si annullano i
momenti orizzontali. Il momento Mz rimanente è detto momento libero. Le
componenti della forza più il momento libero sono le sollecitazioni che il suolo
trasmette al corpo umano. Il punto di applicazione della forza è detto centro di
pressione e rappresenta il centroide della distribuzione di pressione su tutta la
superficie di appoggio del piede, importante per calcolare i momenti che si
sviluppano alle articolazioni. [3]

2.2.4 Elettromiografi

L''elettromiografo è uno strumento necessario per la misurazione dei potenziali
elettrici che si formano in un muscolo durante la sua contrazione. Questi potenziali
sono generati dalla depolarizzazione elettrica delle fibre muscolari in risposta
all''arrivo di un impulso elettrico alla sinapsi neuromuscolare.
Esistono due tipi di elettromiografi: ad ago o di superficie.
L''elettromiografia ad ago prevede l''utilizzo di aghi più o meno lunghi inseriti nei
muscoli da studiare per registrarne l''attività sia a muscolo rilassato sia durante la
contrazione. Usando elettrodi ad inserzione, i singoli potenziali rispecchiano l''attività
di una singola unità motoria.
L''elettromiografia di superficie sfrutta particolari elettrodi di superficie, quindi il
segnale che viene misurato è dato dall''attività di un gruppo di unità motorie. Rispetto
alla precedente tecnica, fornisce informazioni più globali ed evita rischi causati
dall''utilizzo di aghi.
Fig. 2.9 Elettromiografo wireless FREEEMG (BTS, Spa, Padova) 39 2.2.5 Cinematica articolare

Con la cinematica articolare si vuole descrivere il moto relativo tra due segmenti
corporei adiacenti, considerati rigidi,ovvero il moto relativo delle ossa in
corrispondenza delle articolazioni. La Meccanica dei corpi rigidi fornisce diverse
modalità con cui è possibile descrivere il moto relativo tra due corpi rigidi. La
descrizione 3D della cinematica articolare comporta la rappresentazione, in ogni
istante di tempo campionato, della collocazione spaziale dei segmenti ossei coinvolti
nell''analisi rispetto ad un sistema di riferimento solidale con il laboratorio.
Una volta ottenute le coordinate istantanee tridimensionali, e quindi le traiettorie, dei
marker è possibile stimare la cinematica articolare, cioè calcolare l''andamento di sei
grandezze scalari (tre relative all''orientamento e tre alla posizione) definite rispetto
ai sistemi articolari o anatomici.
I sistemi di riferimento utilizzati nella cinematica articolare sono: ' Sistema di riferimento globale: sistema rispetto al quale il sistema fotogrammetrico fornisce le coordinate ricostruite dei punti. Solitamente
questo sistema è fisso. ' Sistema di riferimento tecnico: sistema arbitrario associato ad un segmento osseo. Viene ricostruito usando la posizione di almeno tre marcatori non
allineati. ' Sistema di riferimento anatomico: sistema i cui piani approssimano i piani anatomici (Fig.2.10). ' determinato utilizzando i punti di repere (prominenze
ossee identificabili per palpazione). Fig.2.10 Piani e assi del riferimento anatomico [3] 40 Per rappresentare il moto relativo tra due corpi rigidi, esistono diverse modalità
descritte dalla Meccanica dei corpi rigidi, infatti, dato un sistema di riferimento
globale, fisso, è sempre possibile descrivere la posizione e l''orientamento di un
sistema di riferimento solidale all''osso usando la relazione
l g l l g g o p R p + = (17) dove p g e p l sono i vettori posizione del punto P nel sistema assoluto e nel sistema locale solitale con l''osso. La matrice di rotazione l g R e il vettore posizione l g o descrivono la posa del sistema di riferimento locale rispetto a quello globale.
Attraverso questa relazione si può descrivere la traiettoria di un qualsiasi punto di
repere osseo nel sistema di riferimento assoluto.
Il movimento relativo tra due segmenti ossei adiacenti viene descritto attraverso il
movimento relativo di due sistemi di riferimento locali, ognuno associato ad un
segmento osseo. Questi due sistemi vengono chiamati sistema prossimale e sistema
distale. Supponiamo che per entrambi questi sistemi siano note le matrici di orientamento p R e d R e i vettori posizione p g o e d g o . Applicando l''equazione sopra per ciascun segmento con riferimento ad un medesimo punto P nel sistema di riferimento
globale, è possibile scrivere la relazione tra i due sistemi di riferimento, prossimale e
distale:
j d j p o p R p + = (18) dove d T
p j R R R = e ( ) p g d g T
p j o o R o '' = La matrice j R è la matrice di orientamento del giunto e j o è il vettore posizione del giunto, ossia sono la matrice di orientamento e il vettore posizione del sistema locale
distale rispetto il sistema locale prossimale, che viene considerato fisso. Attraverso
questa matrice e questo vettore è possibile descrivere completamente la cinematica
articolare. Le proprietà della matrice di orientamento sono tali da poter scrivere i
nove elementi in funzione di sole tre coordinate indipendenti, che sommate alle
componenti del vettore posizione costituiscono sei coordinate indipendenti, i gradi di
libertà (GLD) di un corpo rigido rispetto un altro corpo rigido.
Esistono tre convenzioni per rappresentare l''orientamento dell''osso distale rispetto
quello prossimale: ' Tre spostamenti lineari e una sequenza ordinata di tre rotazioni attorno ad assi coordinati ' Tre spostamenti lineari ed un''unica rotazione attorno ad un asse 41 ' Assi di rototraslazione per spostamenti rigidi di ampiezza finita I gradi di libertà di tipo traslatorio, nella cinematica articolare, possono essere
rappresentati considerando il moto di traslazione tra le origini del sistema distale
rispetto quello prossimale. [3] Bisogna però evidenziare che i movimenti di tipo
traslatorio sono estremamente piccoli e quindi facilmente nascosti da artefatti
sperimentali, inoltre non esiste una convenzione generalmente accettata. [3]
Considerando i gradi di libertà rotazionali, gli spostamenti angolari presentano una
dipendenza sia dalla scelta degli assi usati per la rotazione sia dall''ordine con cui
vengono effettuate le rotazioni. Per rappresentare gli angoli si possono usare due
convenzioni: angoli di Eulero e angoli di Cardano/Bryant. [3] Entrambe le
convenzioni considerano che gli spostamenti angolari si ottengano come sequenza di
tre rotazioni elementari attorno a tre assi diversi. Per quanto riguarda gli angoli di
Eulero, la matrice di rotazione del giunto si ottiene nel seguente modo
( ) ( ) ( ) γ β α z x z j g R R R R = (19)
Con questa rappresentazione risulta difficile associare un significato fisiologico degli
assi usati per le rotazioni, inoltre è presente anche il fenomeno del gimbal-lock, cioè
non riesco a ricavare singolarmente i valori dei tre angoli. Usando gli angoli di
Cardano/Bryant, invece, sono presenti varie combinazioni, e quella più diffusa è la
convenzione di Grood & Suntay [3]
( ) ( ) ( ) γ β α y x z j g R R R R = (20)
Questa convenzione è una buona rappresentazione per la cinematica articolare,
fornisce risultati ripetibile e confrontabili. Inoltre fornisce risultati coerenti con le
descrizioni quantitative della letteratura.
Concludendo, la stima della cinematica articolare può essere suddivisa nelle seguenti
fasi [5] : 1. Note le posizioni dei marker nel sistema globale del laboratorio ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]T zi g yi g xi g i g t p t p t p t P = (21)
si ricostruisce un sistema tecnico per ogni segmento corporeo ( ) ( ) [ ] ( ) ( t P f t T t R m g tec g tec g ,... 2 , 1 = (22) 2. Si determinano le coordinate dei punti di repere anatomico rispetto al sistema tecnico del segmento
corrispondente ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]t z t y t x t a j j j tec j g = con j=1'N (23) 42 3. Si calcolano le coordinate dei punti di repere anatomico rispetto al sistema di riferimento del laboratorio ( ) ( ) ( ) ( )t T t a t R t a tec g j tec g j g + = con j=1'N (24) 4. Si ricostruisce la posizione ed orientamento di ciascun sistema di riferimento anatomico rispetto al sistema
globale ( ) ( ) [ ] ( ) ( t a f t T t R m g ana g ana g ,... 2 , 1 = (25) 5. Si calcola, per ogni articolazione, la posizione e l''orientamento relativo dei sistemi di riferimento anatomico dei
due segmenti adiacenti rispetto ad una convenzione opportuna ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dist ana g dist ana g prox ana g prox ana g dp g t T t R t T t R f t T t R , , , = (26)
I metodi sperimentali e analitici usati per la descrizione dei movimenti articolari
dovrebbero soddisfare i seguenti requisiti: - dovrebbero fornire risultati ripetibili e confrontabili - dovrebbero fornire risultati che possano essere espressi usando la terminologia dell''anatomia e della
fisiologia - la descrizione della cinematica articolare ottenuta con questi metodi dovrebbe essere coerente con le
descrizioni quantitative presenti in letteratura 2.3 Analisi cinematica del cammino

L''analisi del cammino consente di monitorare il movimento del paziente e di
misurare quantitativamente aspetti della deambulazione che diventano fondamentali
nella valutazione della sua limitata funzionalità. Attraverso queste innovazioni
tecnologiche e l''uso di sistemi avanzati è possibile integrare i tradizionali metodi e
fornire un ulteriore supporto per la scelta dei percorsi terapeutici ottimali. La gait
analysis, analisi del cammino, inoltre, può fornire i risultati per valutare l''efficacia
della riabilitazione nel recupero delle condizioni patologiche del paziente. La gait
analysis si presta per questo scopo soprattutto per le sue proprietà: - non invasività
- possibilità di ripetere l''esame più volte in un arco di tempo ridotto
- informazioni quantitative
- tridimensionalità dei dati ottenuti
- possibilità di effettuare un''analisi multifattoriale, cioè acquisire contemporaneamente dati relativi alla cinematica, alla dinamica e
all''attivazione muscolare 43
Il cammino è caratterizzato da un pattern di attività motoria ciclica degli arti inferiori
e del tronco che consente di trasferire il peso sull''arto di supporto e di fare avanzare
l''arto contro laterale in avanti. Durante il movimento, l''apparato locomotore svolge
particolari funzioni che permettono lo spostamento del soggetto: - genera forza impulsiva
- mantiene la stabilità della parte superiore del corpo
- assorbimento degli urti durante l''impatto con il terreno
Il ciclo del passo, unità funzionale di riferimento, è suddiviso in una serie di fasi
fondamentali.
Fig.2.11 Ciclo del passo[6]
' definito dall''intervallo di tempo tra due contatti iniziali successivi dello stesso
piede (stride) e rappresenta l''intervallo temporale di riferimento in cui vengono
descritti tutti gli eventi biomeccanici e di attività muscolare.
Tra i principali parametri spazio-temporali di riferimento che si ricavano nel ciclo del
passo ci sono [4]: - lunghezza dello stride pari alla lunghezza del piede più la distanza coperta in fase di oscillazione - step è la distanza tra l''appoggio di un piede (tallone) e l''appoggio della stessa parte del piede controlaterale - larghezza del passo è la distanza sul piano frontale del tallone dalla linea mediana di avanzamento - cadenza, cioè numero di step nell''unità di tempo
- velocità 44 Fig.2.12 Parametri spaziali del passo[4]
Ogni ciclo del cammino è suddiviso in due parti principali: fase di appoggio (Stance)
e fase di oscillazione (Swing). La prima rappresenta l''intervallo temporale durante il
quale il piede rimane a contatto con il terreno, solitamente rappresenta circa il 60%
del ciclo del passo. La seconda rappresenta l''intervallo in cui l''arto è sospeso e si
produce la progressione in avanti dell''arto, è pari al restante 40% del ciclo del passo.
Ogni ciclo del passo può essere suddiviso in otto fasi [4]: 1. Initial Contact (0-2% del ciclo del passo): comprende il momento in cui il tallone tocca il suolo 2. Risposta al carico o Loading Response (0-10%): periodo di decelerazione durante il quale deve essere assorbito lo shock per il contatto con il terreno,
corrisponde alla fase di primo doppio appoggio 3. Appoggio intermedio o Mid Stance (10-30%): inizia quando il piede controlaterale viene sollevato e termina quando il peso è sopportato dalle
teste metatarsali e dalle dita del piede d''interesse. 4. Appoggio terminale o Terminal Stance (30-50%): questa fase conclude il singolo supporto e termina quando l''arto controlaterale tocca il suolo 5. Preoscillazione o Pre Swing (50-60%): è l''ultimo periodo della fase di stance, corrisponde al secondo doppio supporto. Incomincia con il contatto iniziale
del piede opposto e termina con il distacco delle dita del piede in appoggio
(toe-off) 6. Oscillazione iniziale o Initial Swing (60-73%): è il primo periodo della fase di swing. Il piede è sollevato e l''arto si muove in avanti. Il periodo termina
quando l''arto oscillante è parallelo al piede in appoggio. 7. Oscillazione intermedia o Mid Swing (73-87%): comprende l''avanzamento dell''arto fino al punto in cui è davanti all''altro. 8. Oscillazione terminale o Terminal Swing (87-100%): l''arto decelera per un corretto preposizionamento che lo prepari alla successiva fase di appoggio
termina quando il tallone in esame tocca il suolo. 2.4 Protocolli per l''analisi del cammino

Un protocollo è lo schema che regola l''acquisizione e l''elaborazione dei dati
cinematici e dinamici del cammino utilizzando un determinato marker set e 45 convenzioni matematiche note. Esso garantisce che il metodo di acquisizione sia
standardizzato e che la misura sia ripetibile.
Sono stati implementati vari protocolli utilizzati per l''analisi quantitativa del
cammino, tra i quali i più importanti sono: il protocollo Davis '' Helen Hayes, il
protocollo C.A.S.T, il protocollo Leardini, il protocollo SAFLo e il protocollo
LAMB.

2.4.1 Il protocollo Davis '' Helen Hayes

La prima fase del protocollo Davis (Davis et al. 1995) [8] prevede la rilevazione dei
parametri antropometrici del soggetto: ' peso corporeo
' altezza
' lunghezza tibia
' distanza tra epicondili femorali laterale e mediale del ginocchio
' distanza tra i malleoli laterale e mediale della caviglia
' distanza tra le creste iliache anteriori
' spessore del bacino Dopodiché c''è la fase di posizionamento dei marker direttamente sulla cute e in
particolare (Tab.2.1): Tab.2.1 Marker set del protocollo Davis RS Giunzione sterno-clavicolare destra Tronco LS Giunzione sterno-clavicolare sinistra N Apofisi spinosa C6 R Spina iliaca superiore anteriore destra Bacino B Spina iliaca superiore anteriore sinistra H Sacro RH Gran trocantere Femore RF Femore wand RK Epicondilo femorale RP Testa fibula Gamba RB Tibia wand RA Malleolo laterale Piede RT Seconda testa metatarsale RQ Calcagno 46 Fig.2.13 Posizionamento dei marker con il protocollo Davis [5]
La disposizione del marker set risulta ottimale infatti tutti i marker sono posti sui lati
esterni dei segmenti corporei (elevata visibilità), però nel caso di acquisizioni di
movimenti rapidi le bacchette possono essere soggette a vibrazioni. Il protocollo
prevede un''acquisizione statica, anche detta calibrazione del soggetto, in cui si
acquisiscono le posizioni di riferimento degli angoli relativi a due segmenti
adiacenti. La calibrazione viene effettuata durante la fase di standing e consiste
nel''acquisizione per qualche secondo del soggetto in posizione eretta. In questo
modo si acquisisce la posizione di tutti i marker rispetto al corpo e con l''ausilio delle
misure antropometriche si stimano i centri di rotazione articolari.
Conclusa l''acquisizione statica si procede con l''acquisizione dinamica, in cui il
soggetto cammina a velocità normale partendo da un punto fisso. Dalle misure
antropometriche si ottengono le masse dei segmenti e i momenti d''inerzia, invece
dalle traiettorie dei marker, ricostruite con il sistema motion capture, si ottengono lo
spostamento relativo dei segmenti corporei, gli angoli articolari, le velocità e le
accelerazioni. Sulla base di equazioni che utilizzano le misure antropometriche si
calcolano i centri di rotazione articolari.

2.4.2 Il protocollo C.A.S.T. '' Calibrated Anatomical System Technique

Il primo passo per la ricostruzione cinematica articolare, come detto, comporta la
definizione di un sistema di riferimento tecnico per ogni segmento corporeo a partire
dalle coordinate dei marker nel sistema di riferimento assoluto del laboratorio.
Capozzo et al. hanno messo in evidenza che i sistemi di riferimento a causa degli
errori strumentali e degli artefatti sperimentali, sono il risultato di un calcolo di 47 stima. Tale sistema di riferimento può coincidere con il sistema anatomico e può
essere determinato a partire dalla posizione di tre marker non allineati che
appartengono ad un cluster, posti sulla superficie del segmento anatomico.
Questo protocollo (Capozzo et al. 1995) [9] prevede di posizionare i marker che
costituiscono il cluster in zone dove lo slittamento dei tessuti rispetto l''osso è
limitato, così da minimizzare gli artefatti da tessuto molle. La fase successiva
prevede l''individuazione dei punti di repere anatomico senza applicare dei marker in
loro corrispondenza, ma ricostruendo la loro posizione nel tempo rispetto ai sistemi
tecnici in precedenza definiti. Questa procedura è detta calibrazione anatomica.
Esistono due metodi diversi per procedere con la calibrazione anatomica: 1. Si colloca un marker sulla prominenza ossea e si determinano le sue coordinate nel sistema di riferimento tecnico, sfruttando le coordinate dei
marcatori del cluster. ' necessario che sia il marker posizionato sul punto di
repere sia i marker del cluster siano visti da almeno due telecamere. La
procedura viene applicata per tutti i punti di repere anatomico. I marker
utilizzati per l''identificazione dei punti di repere vengono rimossi prima di
compiere l''atto motorio. 2. Si utilizza una bacchetta rigida che presenta due marker sferici ad una distanza nota dalla punta, che viene indirizzata sul punto di repere che si
vuole calibrare. Sfruttando la distanza tra i marker e le estremità della
bacchetta, si ricostruisce la posizione del punti d''interesse nel sistema di
riferimento tecnico. per la ricostruzione delle coordinate è necessario che sia i
marker della bacchetta sia quelli appartenenti al cluster siano visibili da
almeno due telecamere. Questo metodo è più fattibile rispetto il primo
soprattutto quando i punti di repere sono in posizioni scomode. Bacino ASIS Spina iliaca superiore anteriore PSIS Spina iliaca superiore posteriore AC Centro dell'acetabolo Femore FH Testa del femore GT Gran trocantere LE Epicondilo laterale ME Epicondilo mediale LP Apice antero-laterale della superficie patellare MP Apice antero-mediale della superficie patellare LC Condilo laterale MC Condilo mediale Gamba IE Eminenza intercondilare TT Tuberosità tibiale HF Testa della fibula MM Malleolo mediale LM Malleolo laterale 48 MMP Punto mediale della superficie tibiale MLP Punto laterale della superficie tibiale Piede CA Calcagno FM Prima testa metatarsale SM Seconda testa metatarsale VM Quinta testa metatarsale Tab.2.2 Marker set del protocollo C.A.S.T. Fig.2.14 Calibrazione anatomica con la bacchetta [5]
2.4.3 Il protocollo Leardini
Confrontando i primi due protocolli, si nota che nel protocollo di Davis la
preparazione del paziente è abbastanza veloce rispetto al protocollo C.A.S.T., al
contrario, però, il protocollo C.A.S.T fornisce risultati più accurati. ' stato formulato
un nuovo protocollo (Leardini et al. 2007; Sawacha 2009) [10] per l''analisi del
cammino in quanto si cercava un compromesso tra la riduzione del tempo necessario
per la preparazione del soggetto e l''accuratezza e l''affidabilità dei risultati. Con
questo protocollo si individuano i punti di repere sia attraverso il posizionamento dei
marker sia con la calibrazione anatomica.
Il marker set utilizzato è composto da: Bacino RASIS Spina iliaca superiore anteriore destra
LASIS Spina iliaca superiore anteriore sinistra RPSIS Spina iliaca superiore posteriore destra LPSIS Spina iliaca superiore posteriore sinistra Femore GT Gran trocantere 49 LE Epicondilo femorale laterale Gamba HF Apice esterno della testa della fibula TT Tuberosità tibiale LM Malleolo laterale Piede CA Calcagno VM Quinta testa metatarsale FM Prima testa metatarsale Tab.2.3 Marker set del protocollo Leardini La calibrazione anatomica viene impiegata per l''individuazione dei punti: - Epicondilo femorale mediale (ME)
- Apice esterno del malleolo mediale (MM)
- Centro d''anca Fig.2.15 Posizionamento dei marker e calibrazione dei punti di repere [5]
Si nota che le bacchette usate nel protocollo Davis sono state sostituite dalla
calibrazione anatomica che risulta meno problematica se i movimenti eseguiti sono
veloci. Questo protocollo per la cinematica articolare sfrutta gli angoli di
Cardano/Bryant, in particolare la configurazione Grood & Suntay, garantendo
coerenza con la terminologia fisiologica e clinica. Il paziente è sottoposto
all''acquisizione statica per la calibrazione dei marker e a quella dinamica, dalla quale
si ricavano velocità e accelerazioni.
Questo protocollo è particolarmente usato per l''analisi del cammino in quanto risulta
essere molto semplice da utilizzare, però, rispetto ai primi due protocolli, presenta
elevata accuratezza.

2.4.4 Il protocollo SAFLo '' Servizio di Analisi della Funzionalità Locomotoria

Il protocollo Saflo (Frigo et al. 1998) [11] è un protocollo anatomico, in quanto
prevede che i marker vengano posizionati sulla cute del soggetto in corrispondenza
dei punti di repere. Prima di effettuare le prove, vengono rilevate delle specifiche 50 misure antropometriche, necessarie per la ricostruzione tridimensionale del modello
del corpo del soggetto. Le misure antropometriche sono, per ogni soggetto: ' altezza
' peso corporeo
' lunghezza femore, distanza tra il gran trocantere e l''epicondilo femorale laterale ' lunghezza gamba, distanza tra l''epicondilo femorale laterale e il malleolo laterale ' lunghezza piede, distanza tra calcagno e alluce
' larghezza pelvi (PW), distanza tra le spine iliache anteriori superiori
' altezza del bacino (PH), distanza tra la retta che congiunge le due spine iliache posteriori superiori e il piano orizzontale sul quale il soggetto è seduto ' VD, distanza verticale tra le spine iliache posteriori e le creste iliache superiori ' distanza tra gli epicondili laterale e mediale del ginocchio
' distanza tra i malleoli laterale e mediale della caviglia
' distanza tra il primo e il quinto metatarso
' distanza tra i due centri articolari dell''anca (HZ)
' distanza tra il punto mediano del centro articolare dell''anca e il punto mediano della cresta iliaca (HY) Fig.2.16 Misure antropometriche del bacino [12]
Oltre ai marker posizionati direttamente sulla cute sono presenti anche dei marker
aggiuntivi posizionati su bacchette (wand). Questi marker sono detti extended
marker. Le bacchette sono posizionate sul femore, sulla gamba e sul piede (Tab.2.4). Articolazione del ginocchio La wand è connessa al condilo laterale e mediale. Il marker aggiuntivo è perpendicolare alla linea intercondilare che si allontana dal marker del condilo laterale Gamba Il marker aggiuntivo è sostenuto da una wand connessa all'aspetto anteriore della tibia Piede Il marker aggiuntivo è posizionato nell'area metatarsale dell'avanpiede Tab.2.4 Marker set del protocollo SAFLo 51 Fig.2.17 Posizionamento dei marker esterni sulle bacchette rigide [11] 2.4.5 Il protocollo LAMB

Questo nuovo protocollo (Rabuffetti et al. 2004) [13] è stato realizzato per studiare
l''analisi del cammino e della postura nell''età evolutiva, sia in soggetti non disabili
che in patologie neurologiche dell''età pediatrica.
Il numero di marker utilizzati sono 60, distribuiti nel seguente modo: 22 in ogni
gamba, 5 sul bacino e 11 sul tronco. Il protocollo LAMB sfrutta alcune particolari
regole presenti negli altri protocolli (SAFLo, C.A.S.T) per il posizionamenti del
marker set. I marker posizionati in corrispondenza degli epicondili laterale e mediale
sono inclusi in un cluster posto sopra il condilo femorale, come richiesto dal
protocollo SAFLo. I marker posizionati sui malleoli mediali, dopo una acquisizione
statica, vengono rimossi in modo da non ostacolare il movimento del soggetto. Come
per il protocollo C.A.S.T, in ogni segmento vengono posizionati quattro marker che
formano un cluster che servono per la calibrazione anatomica di alcuni repere
anatomici. I marker che vengono calibrati, attraverso la bacchetta, sono: - gran trocantere
- epicondilo mediale e laterale
- malleolo mediale e laterale
- testa della fibula
- tuberosità tibiale
Tutti gli altri punti d''interesse che vengono utilizzati in questo protocollo vengono
calibrati usando come punto di riferimento i corrispondenti marker, durante
un''acquisizione statica prima dell''analisi della postura.








52






































Fig.2.18 Marker set del protocollo LAMB. [13] 53

CAPITOLO 3. Materiali


3.1 Soggetti

I dati elaborati nella tesi sono relativi a due soggetti destrimani affetti da emiparesi
causata da ictus acuto Sesso Età Peso (kg) Lesione Cerebrale Arto paretico Soggetto 1 M 46 90 destra sinistro Soggetto 2 F 57 70 sinistra destro
Ad entrambi è stato fatto firmare il consenso per l''acquisizione dei dati. Lo studio è
stato approvato dall''istituzione Ethical Committee. Le acquisizioni delle immagini
fMRI e l''analisi del cammino sono state effettuate nel Polo Tecnologico, IRCCS S.
Maria Nascente, Fondazione Don C. Gnocchi, Milano.
3.2 Strumentazione per fMRI

Ogni soggetto è stato sottoposto a varie acquisizioni di risonanza magnetica
funzionale con la quale, dopo l''elaborazione, è possibile ottenere informazioni
relative alle aree di attivazione durante un compito motorio. Per l''acquisizione dei
dati è stato utilizzato lo scanner Siemens Magnetom Avanto 1.5 T (Erlangen,
Germany) che ha le seguenti caratteristiche: - Elevata omogeneità del magnete
- Ampio campo visuale di 500 mm, ottimizzato per esami whole body
- Forti gradienti per ottenere un''alta risoluzione e brevi tempi di scansione Fig.3.1 Scanner Siemens Magnetom Avanto 1.5T (sinistra) e posizionamento del paziente (destra) [20] 54 3.3 Il laboratorio di analisi del movimento

Nella presente tesi, il protocollo di studio utilizzato prevedeva che i soggetti
analizzati tramite risonanza magnetica funzionale venissero valutati relativamente ai
loro pattern locomotori, pertanto veniva effettuata anche una gait analysis pre e post
riabilitazione. Come è stato detto nel capitolo 2, attraverso l''analisi del cammino è
possibile descrivere quantitativamente come un soggetto svolga un compito motorio
ed inoltre si può valutare se la riabilitazione ha migliorato la deambulazione.
L''analisi del movimento dei soggetti valutati durante la tesi è stata eseguita presso il
laboratorio SAFLo (IRCCS S.Maria Nascente della Fondazione Don Carlo Gnocchi
di Milano) alla presenza di personale medico, fisioterapisti e tecnici di laboratorio
coinvolti nello studio. Questo laboratorio utilizza la seguente strumentazione: ' Sistema stereofotogrammetrico SMART D (BTS, S.P.a, Milano), costituito da 9 telecamere optoelettroniche e con frequanza di acquisizione pari a 1-500
Hz. ' Due pedane di forza Kistler (Winterthur, Svizzera) con frequenza pari a 800 Hz. ' Elettromiografo wireless a 8 canali (Aurion - CometaSystem) con frequenza di acquisizione pari a 800 Hz e elettrodi a gel conduttivo con diametro 10
mm.
3.3.1 Sistema stereofotogrammetrico SMART D - BTS

SMART D [14] è un sistema optoelettronico digitale ad alta risoluzione che permette
da acquisire qualunque tipo di movimento con un livello di precisione e accuratezza
elevata. Si basa su nuove telecamere digitali che utilizzano sensori CCD a elevata
sensibilità e nuovi illuminatori compatti e potenti. Grazie alla sua architettura
innovativa e ai sofisticati algoritmi di calibrazione e di ricostruzione tridimensionale
della posizione e delle traiettorie dei marker, SMART D è in grado di catturare anche
i movimenti più rapidi e impercettibili. L''analisi multifattoriale comprende
l''integrazione dei dati cinematici con le informazioni provenienti da dispositivi
analogici quali piattaforme di forza, elettromiografi. SMART D sfrutta i vantaggi del
sistema di calibrazione THOR2 (Fig.3.2): - Calibrazione rapida anche in presenza di ostacoli visivi parziali
- Calibrazione di volumi multipli di dimensioni differenti 55 Fig.3.2 Calibrazione sfruttando il sistema THOR2 [14]
' presente un''unica workstation che racchiude tutta la tecnologia per l''acquisizione,
l''elaborazione e l''analisi dei dati. Sono disponibili fino a 80 canali analogici per il
collegamento e la sincronizzazione dei segnali provenienti da elettromiografi e
pedane di forza. La frequenza di acquisizione varia tra 1 a 500 Hz, la risoluzione può
arrivare fino a 1.4 Mp e l''accuratezza è minore di 0.2 mm su un volume di
acquisizione di 3x2x2 m. Il sistema software nel suo complesso conta tre differenti
componenti: SMART capture, SMART tracker, SMART analyzer.

SMART capture

Questo software permette la gestione completa e real time della calibrazione e
dell''acquisizione dei dati cinematici e dinamici. All''avvio del programma vengono
eseguite una serie di diagnostiche di sistema affinché tutte le telecamere siano
correttamente impostante e collegate al workstation. Dopo essere avviato è possibile
visualizzare sia i segnali analogici acquisiti che le immagini video delle singole
telecamere. Prima di ogni serie di acquisizioni, o comunque ogni volta che vengono
cambiati i parametri di acquisizione, è indispensabile eseguire la procedura di
calibrazione, con la quale si consente al sistema di stabilire la posizione e
l''orientamento di ogni telecamera. Queste informazioni saranno utilizzate per creare
lo spazio di cattura all''interno del quale verranno effettuate le acquisizioni. Le
performance di un sistema di motion capture dipendono principalmente
dall''accuratezza con cui il sistema è calibrato. Come detto precedentemente, BTS ha
sviluppato un metodo di calibrazione denominato THOR2. Esso sfrutta una terna di
riferimento destrorsa dove uno dei suoi assi è estraibile e usa i parametri di
linearizzazione delle telecamere e posizione delle piattaforme di forza rispetto al
sistema di riferimento. Il processo di calibrazione si divide in due parti: calibrazione
statica e calibrazione dinamica.
La calibrazione statica consiste nel posizionare la terna di riferimento (Fig.3.3) di
dimensioni note, sulla cui superficie sono posizionati dei marker, all''interno dell''area
di cattura e serve per fissare l''origine e la direzione degli assi. 56 La calibrazione dinamica consiste nel muovere una wand (Fig.3.3) casualmente in
tutte le direzioni all''interno del volume di cattura. Serve per calcolare la posizione e
l''orientamento delle telecamere e per effettuare la linearizzazione.
Dopo la calibrazione il sistema è pronto per acquisire i dati e quindi tutto ciò che è al
di fuori del volume di calibrazione non verrà rilevato dal sistema di motion capture.
Le singole acquisizioni vengono salvate in file con estensione TDF e in ciascun file
sono presenti la totalità dei dati cinematici e dinamici.
Fig.3.3 Terna di riferimento per la calibrazione statica e wand per la calibrazione dinamica SMART tracker

' un ambiente grafico che permette la ricostruzione tridimensionale dei dati
utilizzando i dati bidimensionali acquisiti dalle telecamere e quelli provenienti dalla
calibrazione. Ad ogni marker viene assegnata una traiettoria (tracking) e
successivamente è possibile assegnare alla traiettoria un nome (labelling). Il tracking
ricostruisce la traiettoria del marker collegando la posizione dei marker in due frame
successivi sfruttando algoritmi che si basano su stimatori ricorsivi (filtro di Kalman).
Può succedere che alcuni marker non vengano visti dalle telecamere, questo è causa
dei maggiori problemi nella ricostruzione, in quanto gli angoli calcolati con una
ricostruzione non precisa risultano solamente una stima dell''angolo vero e proprio.
Fig.3.4 Elaborazione con SMART tracker 57 SMART analyzer

SMART Analyzer è un software per l''analisi biomeccanica del movimento con
integrazione di dati cinematici 3D, video e analogici provenienti da piattaforme di
forza, elettromiografi. Con questa tecnologia è possibile l''analisi multifattoriale del
movimento. Questo software permette di costruire uno schema di calcolo che genera
tutti i dati necessari per una completa analisi del gesto motorio. Permette di
sviluppare protocolli di analisi con estrema facilità. Le operazioni usate di frequente
nello SMART Analyzer sono: - Importazione e esportazione dei dati acquisiti
- Visualizzazione 3D dell''acquisizione con il sistema di riferimento della calibrazione - Analisi temporale dei segnali che consente di definite manualmente eventi durante l''acquisizione per l''analisi di gesti ripetuti in un dominio
normalizzato (ciclo del passo) - Creazione di report clinici Fig.3.5 Implementazione di un protocollo con SMART Analyzer
3.3.2 Pedane di forza Kistler

Le pedane di forza Kistler [14] si basano su sensori piezoelettrici. Hanno dimensione
40x60. Queste pedane misurano le tre componenti ortogonali delle forze lungo i tre
assi coordinati, per i quattro sensori, ridotte poi internamente ad otto canali. Il
software BTS in real time elabora questi dati per produrre gli otto output: - Componenti della forza di reazione al suolo: Fx, Fy, Fz (taglio, postero- anteriore, verticale) - Componenti del centro di pressione (CdP): Px, Py. Il centro di pressione rappresenta il centroide della distribuzione di pressione su tutta la superficie
d''appoggio del piede. L''inaccuratezza nella sua determinazione condiziona
pesantemente il calcolo dei momenti articolari. ' la variabile chiave
nell''analisi posturografica. 58 - Momento libero: Mz. Il massimo di forze misurabili è pari a 10 kN in Fx, Fy e 20 kN in Fz. Queste misure
sono indispensabili per ricostruire la dinamica articolare e ottenere informazioni
energetiche del cammino.
La frequenza di campionamento della pedana è 800 Hz.
Nell''analisi del cammino è possibile utilizzare tali pedane di forza, poste su un
percorso appositamente predefinito, in maniera tale da non perturbare la libera
espressione del compito motorio.
Fig.3.6 Pedane di forza Kistler [14]
3.3.3 Elettromiografo Aurion

' un innovativo sistema EMG [15] completamente senza fili. Vengono posizionate 8
sonde del peso di 10 grammi e pochi centimetri di ingombro per il prelievo e la
trasmissione del segnale elettromiografico. Ciascun elettrodo è dotato di una unità
miniaturizzata di processamento e trasmissione del segnale. Ogni sonda trasmette i
dati ad un''unità ricevente (dal peso di 240 grammi) che può essere indossata dal
paziente o posata sul tavolo. Permette di effettuare misure in maniera accurata e
veloce, lasciando al paziente la più completa libertà di movimento. Le caratteristiche
di questo elettromiografo sono: - Unità trasmittente ultra-leggera
- Utilizza elettrodi standard
- Frequenza di trasmissione 2.4 GHz
- Monitoraggio su Palmare Fig.3.7 Elettromiografo wireless [15] Tutti gli strumenti vengono acquisiti in maniera sincrona tramite un''applicazione
fornita dal sistema di motion capture. 59
CAPITOLO 4. Metodi


4.1 Protocollo sperimentale

Le acquisizioni, sia della risonanza magnetica funzionale sia dell''analisi del
cammino, sono fatte seguendo particolari protocolli al fine di ricavare informazioni
relative ai flessori plantari. Essi infatti producono l''80% dell''energia necessaria per
camminare e quindi svolgono un ruolo molto importante nel determinare la velocità
del cammino. La dorsiflessione della caviglia è un aspetto cinematico importante sia
nella fase iniziale del ciclo del passo sia nel ritmo della camminata. [16] L''azione
principale dei flessori plantari è quella push-off nella fase finale di appoggio del
piede al terreno. Il movimento del piede sotto esame è dorsi-plantaflessione; la dorsi
flessione è il movimento che avvicina il dorso del piede alla faccia anteriore della
gamba, mentre la plantaflessione allontana il dorso del piede dalla faccia anteriore
della gamba e lo porta a disporsi sul prolungamento della stessa (Fig.4.1).
Fig.4.1 A sinistra è illustrato il movimento di plantaflessione mentre a destra c''è il movimento di dorsi flessione [16]
Durante la risonanza magnetica funzionale il soggetto compie il movimento di dorsi-
plantaflessione in quanto è ritenuto un valido paradigma di attivazione. [16] Infatti in
pazienti con emiparesi tendono ad avere una severa riduzione della potenza prodotta
alla caviglia in fase di push-off [17], con conseguente riduzione della velocità
deambulatoria.
4.1.1 Protocollo fMRI

Il paziente è stato posizionato supino all''interno dello scanner, con la testa
immobilizzata e con un paio di occhiali oscurati, al fine di evitare attivazione 60 nell''area visiva. ' stata acquisita un''immagine anatomica ossia un''immagine assiale
pesata T1, ad alta risoluzione (TR=1900ms, TE=3.37ms, FA=15°). Il volume è
rappresentato con una matrice 3D di dimensione 256x192x176. Ogni voxel ha
dimensione 1x1x1, quindi lo spessore della fetta è pari a 1mm. Sono state acquisite
144 immagini funzionali pesate T2* (TR=2500ms, TE=50ms, FA=90°). Ogni
immagine è composta da 25 slice dello spessore di 5mm. La slice è rappresentata da
una matrice 2D di dimensione 64x64. La dimensione di ogni voxel è pari a
3.906x3.906x5. Il paziente ha effettuato due diverse tipologie di movimento della
caviglia. I due task sono: ' Task A: movimento attivo della caviglia, flessione dorsale e successiva flessione plantare di circa 15° con frequenza di 0.5 Hz. ' Task B: movimento passivo della caviglia, flessione dorsale e successiva flessione plantare di circa 15° con frequenza di 0.5 Hz.
Il disegno sperimentale scelto per la stimolazione è quello a blocchi, task/rest
(Fig.4.2). Ogni blocco ha la durata di 30 sec e durante questo intervallo temporale
vengono acquisiti 12 volumi. Sia il task A che il task B sono stati eseguiti con
entrambe le caviglie (dx e sx). L''inizio e la fine del task sono indicati dall''operatore
usando le parole ''VIA' e ''STOP'. La durata totale dell''analisi di risonanza
magnetica funzionale è di 24 min. REST TASK B REST TASK B REST TASK B REST TASK B REST TASK B REST TASK B Fig.4.2 Disegno sperimentale a blocchi
Ogni paziente è stato sottoposto ad una prima analisi fMRI, test (T0). Dopo due mesi
viene nuovamente sottoposto ad una nuova analisi fMRI, ri-test (T1), che serve per
verificare se il quadro clinico-funzionale si è stabilizzato. A questo punto, il paziente
ha seguito un programma riabilitativo sfruttando un biofeedeback acustico del
segnale EMG registrato dal muscolo gastrocnemio laterale, al fine di aumentare la
produzione di potenza nella caviglia nella fase di push-off del passo. Entro una
settimana dal termine della riabilitazione è stato eseguito un nuovo esame fMRI (T2).
L''ultimo esame fMRI (T3) è stato fatto dopo circa tre mesi dalla prima valutazione.
T0 T1 T2 T3 Soggetto 1 acquisita acquisita non acquisita acquisita Soggetto 2 acquisita acquisita non acquisita non acquisita REST TASK A REST TASK A REST TASK A REST TASK A REST TASK A REST TASK A 61 4.1.2 Marker set

Nella presente tesi, solo il soggetto 1 è stato sottoposto all''analisi del cammino con il
protocollo LAMB (Rabuffetti, 2004) [13]. Il marker set (Fig.4.3) per il protocollo
LAMB utilizzato per le acquisizioni è composto da 37 marcatori sferici
catarifrangenti. Il marker set, invece, relativo allo studio del piede (Fig.4.4), utilizza
19 marker sferici e semisferici del diametro di 1 cm.
Fig.4.3 Marker set del protocollo LAMB [13] 62 Fig.4.4 Posizionamento dei marker per il protocollo piede [13]
Con il protocollo piede si vuole valutare l''articolazione sotto-astragalica e tibio-
tarsica durante il cammino [13].
Fig.4.5 Marker relativi al piede 63 Tab.4.1 Elenco dei punti di repere individuati dai marker set (LAMB) Testa CHEEKBONE_RX Zigomo dx CHEEKBONE_LX Zigomo sx Arti superiori SHOULDER_RX Spalla dx SHOULDER_LX Spalla sx ELBOW_RX Gomito dx ELBOW_LX Gomito sx WRIST_RX Polso dx WRIST_LX Polso sx Tronco C7 Settima vertebra cervicale MAXKIF Massima Cifosi PSIS_MX Punto medio tra le spine iliache superiori posteriori ASIS_RX Spina iliaca superiore anteriore dx ASIS_LX Spina iliaca superiore anteriore sx Coscia TROCH_RX Gran trocantere dx TROCH_LX Gran trocantere sx THIGH_RX Punto medio della lunghezza del femore dx THIGH_LX Punto medio della lunghezza del femore sx LATCON_RX Condilo laterale dx LATCON_LX Condilo laterale sx MEDCON_RX Condilo mediale dx MEDCON_LX Condilo mediale sx Gamba FH_RX Testa della fibula dx FH_LX Testa della fibula sx SHANK_RX Punto medio della tibia dx SHANK_LX Punto medio della tibia sx LATMAL_RX Malleolo laterale dx LATMAL_LX Malleolo laterale sx MEDMAL_RX Malleolo mediale dx MEDMAL_LX Malleolo mediale sx Piede HEEL_RX Calcagno dx HEEL_LX Calcagno sx META1_RX Prima testa metatarsale dx META1_LX Prima testa metatarsale sx META5_RX Quinta testa metatarsale dx META5_LX Quinta testa metatarsale sx TOE1_RX Primo dito dx TOE1_LX Primo dito sx 64 Fig.4.6 Marker relativi agli arti inferiori
4.1.3 Elettromiografia di superficie

Per quanto riguarda l''analisi elettromiografia sono stati posizionati sul soggetto, gli
elettrodi a gel conduttivo di diametro 10 mm per l''elettromigrafia. Gli elettrodi sono
stati posizionati sopra i seguenti muscoli dell''arto emiparetico: - Retto femorale (RF)
- Tibiale anteriore (TA)
- Gastrocnemio laterale (GAL)
- Soleo (SOL)
- Peroneo lungo (PER lungo)
- Vasto laterale (VL)
- Bicipite femorale (Bic Fem)
- Semimembranoso (Semi) 65 Fig.4.7 Posizionamento degli elettrodi dell''elettromiografo
4.1.4 Descrizione delle acquisizione della gait analysis

L''analisi del cammino è stata eseguita solamente dal soggetto 1 prima e dopo il
programma riabilitativo. Durante l''esame, il soggetto è stato sottoposto sia a trial
statici che dinamici. Nella prova di statica al soggetto è stato chiesto di assumere una
posizione eretta con le braccia lungo i fianchi e con lo sguardo all''orizzonte. Con
queste prove di statica è stato possibile effettuare la calibrazione dell''intero soggetto,
stabilendo la posizione dei vari marker. Le prove di dinamica sono state suddivise in
due categorie, ossia camminata alla velocità considerata normale dal soggetto (self -
select) e camminata alla massima velocità (fast). Le dinamiche considerate
accettabili sono quelle in cui il soggetto pesta completamente le due pedane con
entrambi i piedi (Fig.4.8).
66 Fig.4.8 Pattern di contatto del piede corretto ed errato su una piattaforma di forza. A sinistra appoggio parziale del piede sulla piattaforma (errato). Al centro contatto completo (corretto). A destra entrambi in piedi prendono contatto con la piattaforma (errato). [4]
Per esigenze statistiche, le dinamiche utili (ovvero con appoggio del piede destro e
sinistro in corrispondenza della pedana di forza) devono essere minimo tre.
A valle delle acquisizioni di gait analysis il soggetto è stato fatto distendere sopra un
lettino per l''esecuzione di movimenti elementari dell''articolazione tibiotarsica. I
movimenti che il soggetto ha eseguito sono gli stessi precedentemente effettuati
durante la risonanza magnetica funzionale. L''esecuzione del task motorio, cioè
flessione dorsale e plantare della caviglia, è stata ripetuta per tre volte per movimenti
passivi e attivi, ed è stato registrato il segnale elettromiografico.
4.2 Elaborazione dei dati

Dopo aver acquisito tutti i dati, sia quelli di fMRI sia quelli relativi all''analisi del
cammino, è necessario elaborarli per poter ricavare le informazioni necessario per
l''analisi di correlazione tra questi due approcci.
4.2.1 Elaborazione dati fMRI

SPM (Statistical Parametric Map) [21] è un software utilizzato per l''analisi di neuro
immagini. In questo software sono implementati i concetti teorici per ottenere le
mappe di attivazione. SMP8 è la versione più aggiornata di SPM, al suo interno gli
algoritmi, le strutture e le interfacce sono state migliorate rispetto alla versione
precedente. Con questo software, semplice da usare, è possibile elaborare le
immagini ottenute con fMRI per migliorare il segnale contenuto al loro interno. Tra
le operazioni che si possono applicare, per la pre-elaborazione, ci sono: - Realign
- Slice timing
- Smooth
- Coregister
- Normalize
- Segment 67 Dopo l''elaborazione del segnale si può procedere con l''analisi statistica, che viene
effettuata utilizzando il General Linear Model (GLM).

Come detto in precedenza, le immagini che si ottengono dallo scanner hanno
dimensione 256x192x176 quella anatomica, 64x64x25 quelle funzionali che in tutto
sono 144. Sono stati confrontati due metodi diversi.
Primo metodo Secondo metodo Realign Realign Smoothing Coregister Specify 1st-level Normalise Estimate Smoothing Results Specify 1st- level Estimate Results
PRIMO METODO
1) REALIGN La prima elaborazione del segnale riguarda il riallineamento delle immagini rispetto
un''immagine di riferimento. Si creano delle nuove immagini (r***) utilizzando i
parametri ricavati minimizzando la distanza tra le varie immagini e quella di
riferimento. Oltre a nuove immagini si ottengono anche i due grafici relativi agli
spostamenti traslazionali e rotazionali. Gli step da effettuare per il riallineamento sono: - Selezionare dal menù a tendina ''Realign (Est & Res)'
- Inserire tutte le immagini funzionali relative ad un volume
- Modificare la voce ''Num Passes' indicando register to first
- Eseguire il batch
- Ripetere nuovamente queste operazioni per i vari task (A, B) sia per la caviglia destra sia per quella sinistra 68 Fig.4.9 Batch Realign: Estimate & Reslice 2) SMOOTHING Lo smoothing spaziale è stato effettuato usando il filtro Gaussiano con FWHM pari a
8 mm. Si ottengono nuove immagini (s***) più sfocate, perché il valore di ogni pixel
corrisponde alla media pesate dei valori dei pixel adiacenti, riducendo così la
risoluzione spaziale, ma migliorando il rapporto segnale/rumore. Fig.4.10 Effetto che si ottiene modificando FWHM per lo smoothing [1]
Gli step per ottenere lo smoothing delle immagini sono: - Selezionare ''Smooth'
- Inserire le immagini riallineate (r***)
- Impostare FWHM pari a [8 8 8]
- Eseguire il batch 69 Fig.4.11 Batch Smooth
Dopo la pre-elaborazione, è necessario specificale il modello fMRI per poter
effettuare l''analisi statistica. I segnali presenti nei vari voxel sono ipotizzati
indipendenti quindi è possibile sfruttare l''approccio General Linear Model (GLM).
Per poter eseguire l''analisi statistica bisogna definire la design matrix, stimare i
parametri attraverso un approccio classico, ed infine, definire il contrasto per ottenere
le mappe statistiche parametriche (SPM).
3) SPECIFY 1ST-LEVEL La design matrix definisce il disegno sperimentale. ' composta da tante righe quante
sono le scansioni e una colonna per ogni variabile indipendente (explanatory
variable).
Per eseguire l''analisi statistica è necessario effettuare: - Selezionare ''Specify 1st-level'
- Indicare la directory dove verrà salvato il file SPM.mat in cui verranno memorizzati tutti i risultati (ad es. parametri β, contrasto, residui, covarianza) - Alla voce ''Units for design' bisogna indicare scan
- Porre ''Interscan interval' pari al valore di TR usato per l''acquisizione, che nel nostro caso è pari a 2.5 s - Inserire le immagini smoothing (s***) in ''Data e Design'
- Alla voce ''Condition' bisognerà modificare i termini ''Name' in cui si indica i tipo di task (A, B) e la caviglia che si sta analizzando; ''Onset' deve
contenere sono i volumi relativi al task, uno di seguito all''altro. Per indicare
questa condizione si usa la scrittura MatLab [12:24:144], cioè suddivide
l''intervallo tra il volume 12 e il volume 144 in sottoinsiemi di dimensione 24. 70 L''ultimo termine da modificare è ''Time duration' in cui si indica quanti
volumi vengono acquisiti durante il task, cioè 12. - Bisogna indicare la forma delle funzioni base che servono per costruire la design matrix. La funzione base per la risposta emodinamica è la Canonical
che può essere modificata introducendo temporal e dispersion derivative. Per
scegliere il modello si deve modificare ''Model derivative' 1° Modello No derivatives Canonical 2° Modello Time derivatives Canonical + Temporal 3° Modello Time and Dispersion derivatives Canonical + Temporal + Dispersione - Si esegue il batch Fig.4.12 Batch fMRI model specification 0 50 100 150 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Canonical 0 50 100 150 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Canonical+Temporal Fig.4.13 1° MODELLO: Canonical Fig.4.14 2° MODELLO: Canonical + Time deriv 71 0 50 100 150 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Canonical+Temporal+Dispersion Fig.4.15 3° MODELLO: Canonical + Time deriv + Dispersion deriv
Oltre al file SPM.mat si ottengono anche delle immagini che rappresentano la
matrice X (Fig.4.16), utilizzata per spiegare l''andamento temporale dei segnali
osservati nei vari voxel in funzione del disegno sperimentale usato. La prima colonna
è relativa alla funzione Canonical, la seconda è relativa alla funzione Canonical +
Temporal ed infine la terza colonna si riferisce alla funzione Canonical + Temporal +
Dispersion. ' presente anche una colonna con tutti valori posti a 1 relativa alla
condizione di riposo (rest). parameters im ag e s S n (1 ) a ct iv es x* b f( 1 ) S n (1 ) co n st a n t .\srf3152-00001-00001-1.img
.\srf3152-00006-00006-1.img
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.\srf3152-00136-00136-1.img .\srf3152-00144-00144-1.img parameter estimabilty (gray '' β not uniquely specifed) parameters im a ge s S n (1 ) a ct iv es x* b f( 1 ) S n (1 ) a ct iv es x* b f( 2 ) S n (1 ) co n st a n t .\srf3152-00001-00001-1.img
.\srf3152-00006-00006-1.img
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.\srf3152-00126-00126-1.img
.\srf3152-00131-00131-1.img
.\srf3152-00136-00136-1.img .\srf3152-00144-00144-1.img parameter estimabilty (gray '' β not uniquely specifed) Fig.4.16 esempio di tre design matrix con variabili indipendenti diverse 72 4) ESTIMATE Dopo aver generato il modello dei dati fMRI, si esegue la stima dei parametri
incogniti: - Dal menù si seleziona ''Estimate'
- Si carica il file SPM.mat
- Si esegui il batch Fig.4.17 Batch Model estimation 5) RESULTS Per visualizzare le mappe di attivazione bisogna: - Selezionare ''Results'
- Caricare il file SPM.mat
- Creare un nuovo t-contrasto in corrispondenza dei parametri β che si vogliono considerare, indicando ''1' o ''0'. Nel nostro caso se consideriamo che X è
composta solamente dalla funzione Canonical allora il vettore c sarà pari a [1
0], per la funzione Canonical + Temporal avrò [1 0 0] ed infine per la
Canonical + Temporal + Dispersion il nuovo vettore c sarà [1 0 0 0] - Indicare se si vogliono utilizzare altre maschere. Nel nostro caso non siamo interessati ad usare altre maschere - Impostare il tipo di correzione, che in questo studio si utilizza la correzione di Bonferroni (FWE) - Porre la ''extend threshold voxel' pari a 15. Fig.4.18 Contrast selection e results 73 S P M m ip [2 6 .8 4 3 7 , -1 1 .6 9 3 9 , 5 3 .6 8 3 9 ] < < < SPM{T 135 } active_dx vs rest (dispersive_temporal) SPMresults:.\dispersion_temporal
H eight threshold T = 4.553902 {p<0.05 (FWE)}
Ex tent threshold k = 15 vox els Design matrix 1 2 3 4 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 0 2 4 6 8 10 Fig.4.19 Esempio di mappa di attivazione che si ottiene con SPM8
SECONDO METODO

Il secondo metodo si differenzia dal primo per l''aggiunta di alcune elaborazioni
spaziali che sono: coregister, normalise.
1) COREGISTER Per effettuare la coregistrazione è necessario disporre dell''immagine anatomica
pesata T1 del soggetto. Prima di procedere con la coregistrazione bisogna applicare il
riallineamento. 74 Per ottenere la coregistrazione tra l''immagina pesata T1 e le immagini pesate T2*
bisogna: - Scegliere dal menù a tendina ''Coregister (Est & Res)'
- Indicare come ''Reference Image' l''immagine anatomica del soggetto
- Inserire alla voce ''Source Image' l''immagine mean che si ottiene con il riallineamento - Caricare tutte le immagini riallineate in ''Other Images'
- Eseguire il batch Si ottengono nuove immagini (r***) che presentano una corrispondenza spaziale con
le strutture cerebrali. Normalised Mutual Information Coregistration X1 = 3.834*X -0.240*Y +0.908*Z -29.230 Y1 = 0.225*X +3.898*Y +0.137*Z -5.904 Z1 = -0.714*X -0.064*Y +4.915*Z +54.157 Original Joint Histogram ..702-00001-00001-1.img ..7 02 -0 00 01 -0 0 00 1- 1. im g Final Joint Histogram ..702-00001-00001-1.img ..7 02 -0 00 01 -0 0 00 1- 1. im g Fig.4.20 Risultati che si ottengono dopo aver applicato la coregistazione. Sono presenti i 12 parametri stimati per ottenere la corrispondenza tra l''immagine anatomica e quella funzionale. Viene rappresentato anche l''istogramma prima e dopo la coregistrazione. Infine sono visualizzate le tre sezioni (frontale, sagittale, orizzontale) sia dell''immagine anatomica sia di quella funzionale per verificare la corrispondenza tra le varie aree cerebrali. 75 2) NORMALISE Con la normalizzazione si effettua una trasformazione in modo da riportare le
immagini coregistrate in uno spazio comune. SPM8 utilizza come spazio comune
l''atlante di Talairach e Tournoux(1988). L''algoritmo di normalizzazione minimizza
la somma delle differenze quadratichetra l''immagine da normalizzare e una
combinazione lineare di una o più template.
Gli step per procedere con la normalizzazione sono: - Scegliere ''Normalise(Est & Write)'
- Nella ''Source Image' si inserisce l''immagine anatomica
- Si caricano tutte le immagini coregistrate nella ''Images to Write'
- Si sceglie nella ''Template Image' la T1.nii fornita direttamente da SPM8
- Si modificano i ''Bounding Box', che nel nostro caso sono [-90 -126 -72; 90 90 108] - Si esegue il batch Le nuove immagini normalizzate presentano il prefisso w***. Fig.4.21 Template T1.nii di SPM8

76 4.2.2 Elaborazione dati gait analysis

Le acquisizioni sono state effettuate con lo SMART capture utilizzando il protocollo
sperimentale descritto precedentemente. Dopodiché è necessario utilizzare lo
SMART tracker attraverso il quale avviene la ricostruzione tridimensionale delle
traiettorie di ciascun marker e l''operazione di labelling che viene eseguita
manualmente. Dopo aver terminata la procedura di labelling, sia delle acquisizioni
statiche che dinamiche, si procede con l''esportazione dei dati utilizzando lo SMART
analyzer. I dati che sono stati esportati sono: - posizioni e traiettorie di tutti i marker
- dati delle COP, cioè il centro di pressione
- forze che si generano durante il compito motorio
Per le dinamiche è necessario ricavare i parametri spazio temporali relativi ad un
ciclo del passo. Innanzitutto è necessario individuare il ciclo del passo (Fig) sia per il
piede destro che per il piede sinistro, bisogna anche ricavare l''istante di appoggio e
di stacco per entrambi i piedi, così da ricavare la lunghezza della fase di stance. Fig.4.22 Ciclo del passo sinistro Ciclo del passo destro [7]

Tra le variabili che vengono esportate ci sono: - ''StanceTime', tempo relativo alla fase di stance (appoggio)
- ''SwingTime', tempo relativo alla fase di swing (oscillazione)
- ''StrideLength', cioè la lunghezza del ciclo del passo
- ''StrideTime', cioè il periodo del ciclo del passo
- ''StepLength', lunghezza di un singolo passo
- ''DoubleSupTime', tempo in cui entrambi i piedi sono a contatto con il suolo 77 - ''Cadence', numero di step nell''unità di tempo
- ''SwingVel', velocità con cui si esegue la fase di swing
Conclusa l''operazione di esportazione dei dati, questi ultimi vengono elaborati con
un codice Matlab (The Mathwork, Inc), precedentemente sviluppato presso l''IRCSS
Don Gnocchi, che permette l''applicazione del protocollo LAMB per la stima delle
seguenti variabili: ' Correlazione :  Cadence vs V%  StrideLength vs V%  RightStepLength vs V% ' Segnali elettromiografici dei muscoli selezionati:


78 ' Centro di massa (COM):  Verticale  Velocità del centro di massa antero-posteriore ' Angoli articolari:  TRUNK SAG (flesso-estensione tronco) TRUNK HOR (ab-adduzione tronco) TRUNK FRO (intra-extra rotazione tronco)  PELVIS tilt (antero-posteriore bacino) PELVIS rotation (intra-extra rotazione bacino) PELVIS obliquity (medial-laterale bacino)  HIP FLEX (flesso-estensione anca) HIP adduction (ab-adduzione anca) HIP rotation (intra-extra rotazione anca) 79  KNEE FLEX (flesso-estensione ginocchio)  ANKLE DORSIFLEX (dorsi-flessione caviglia)  TALOCRURAL e SUBTALAR  1° TOE SAG ' Angoli tra segmenti  Inclinazione coscia
80  Inclinazione gamba  Inclinazione piede e rotazione piede ' Forza della reazione al suolo:  Verticale  Antero-posteriore ' Centro di pressione (COP):  Antero-posteriore 81 ' Potenze:  HIP PWR (potenza all''anca) KNEE PWR (potenza al ginocchio) ANKLE PWR (potenza alla caviglia) ' Momenti:  ext HIP FLEX MOM (momento di flessione all''anca) ext KNEE FLEX MOM (momento di flessione al ginocchio) ext ANKLE FLEX
MOM (momento di flessione alla caviglia) I dati di ciascun soggetto sia per l''arto destro che sinistro vengono poi sovrapposti a
delle fasce di normalità precedentemente create dai dati di una popolazione di
controllo, al fine di evidenziare le alterazioni dovute alla patologia dei pazienti
esaminati.
4.3 Analisi di correlazione

Dopo aver ricavato sia i dati relativi all''attività cerebrale e quelli relativi all''analisi
del cammino, si è interessati ad esaminare la relazione tra i risultati ottenuti con la
risonanza magnetica funzionale e quelli ricavati dall''analisi del cammino, cioè si
vuole verificare se c''è un certo grado di correlazione tra le variabili considerate
discriminanti per questa verifica. Dall''analisi di correlazione si ricava un indice,
detto coefficiente di correlazione r, che assume valori tra -1 e 1, ed è tanto più
prossimo a +/-1 quanto più le variabili in esame presentano un legame lineare,
mentre assuma valori vicini allo zero se le due variabili risultano indipendenti [18].
L''indice di correlazione esprime la linearità tra la covarianza e le deviazioni standard
di due variabili aleatorie [18]. L''analisi di correlazione è stata effettuata utilizzando
il software R, ambiente di sviluppo specifico per l''analisi statistica dei dati. In
particolare si sono utilizzati i seguenti pacchetti [19]: 82 ' xlsReadWrite, è un pacchetto che permette di leggere e generare file Excel. Il formato file supportato è .xls. All''interno di questo pacchetto si utilizza la
funzione read.xls che serve per leggere i dati memorizzati in un file Excel. ' Polycor, è un pacchetto che contiene funzioni per calcolare vari tipi di correlazione (polychoric, polyserial). La funzione utilizzata, nel nostro caso,
è hetcor (Heterogenous Correlation Matrix). Hetcor fornisce la matrice di
correlazione eterogenea, costituita dalla ''Pearson Correlation' tra la variabili
numeriche, la ''Polyserial Correlation' tra variabili numeriche e ordinali e la
''Polychoric Correlation' tra variabili ordinali. L''analisi di correlazione è stata eseguita a partire dalla seguente matrice di dati al
fine di correlare le seguenti variabili derivanti sia dall''analisi fMRI che dalla gait
analysis (Tab.4.2): Tab.4.2 Variabili categoriali usate per l''analisi di correlazione Variabili Categoriali agree disagree attivazione in M1 Attivo aumenta attivazione in M1 Attivo aumenta estensione in M1 Attivo attivazione nel cervelletto Attivo diminuisce attivazione nel cervelletto Attivo aumenta estensione nel cervelletto Attivo rimane invariato Attivo attivazione in M1 Passivo aumenta attivazione in M1 Passivo aumenta estensione in M1 Passivo diminuisce estensione in M1 Passivo attivazione nel cervelletto Passivo aumenta attivazione nel cervelletto Passivo aumenta estensione nel cervelletto Passivo rimane invariato Passivo aumenta speed raw Fast aumenta speed nor Fast aumenta cadence nor Fast aumenta ankle power peak Fast aumenta ankle positive work Fast aumenta ankle negative work Fast AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Fast aumenta cadence nor Normal aumenta ankle power peak Normal aumenta ankle positive work Normal aumenta ankle negative work Normal AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Normal 83 Si è quindi eseguita l''analisi di correlazione dopo aver espresso in termini di
''agreement o disagreement' il verificarsi delle condizioni elencate in tabella.
Sono state effettuate due diverse tipologie di correlazione: nella prima tipologia si
considerano le variabili categoriali sia relative all''fMRI sia quelle dell''analisi del
cammino, mentre nella seconda tipologia, le variabili categoriali considerate sono
relative solamente all''fMRI o all''analisi del cammino al fine di correlare
separatamente la variabili categoriali relative all''uno o all''altro metodo di analisi. In
tutto sono state fatte quattordici analisi di correlazione tra:
1. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico insieme 2. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano 3. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico 4. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis dell''arto destro sano e dell''arto sinistro paretico dopo la riabilitazione 5. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis dell''arto sano destro 6. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis dell''arto paretico sinistro 7. variabili categoriali relative all''analisi fMRI PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico insieme 8. variabili categoriali relative alla gait analysis PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico insieme 9. variabili categoriali relative all''analisi fMRI PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano 10. variabili categoriali relative alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano 11. variabili categoriali relative all''analisi fMRI PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico 12. variabili categoriali relative e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico 13. variabili categoriali relative all''analisi fMRI dell''arto destro sano e dell''arto sinistro paretico dopo la riabilitazione 14. variabili categoriali relative alla gait analysis dell''arto destro sano e dell''arto sinistro paretico dopo la riabilitazione



84 Segue un esempio di codice utilizzato per l''analisi di correlazione: ' carico il software R R version 2.9.1 (2009-06-26)
Copyright (C) 2009 The R Foundation for Statistical Computing
ISBN 3-900051-07-0 ' carico il pacchetto xlsReadWrite xlsReadWrite version 1.5.1 (sha1: 7d58c915c6)
Copyright (C) 2010 Hans-Peter Suter, Treetron, Switzerland.
> local({pkg <- select.list(sort(.packages(all.available = TRUE)))
+ if(nchar(pkg)) library(pkg, character.only=TRUE)}) ' carico il pacchetto polycor Carico il pacchetto richiesto: mvtnorm
Carico il pacchetto richiesto: sfsmisc ' seleziono il file di dati excel che contiene i dati necessari all''esecuzione della correlazione > datafilename<-file.choose() ' leggo il file excel che contiene i dati > data<-read.xls(datafilename) ' definisco il tipo di correlazione > hcor<-function(data) hetcor(data,std.err=FALSE)$correlations ' eseguo la correlazione > R.data<-hcor(data) ' visualizzo i risultati ottenuti (matrice di correlazione) > R.data
















85

CAPITOLO 5. Risultati



Vengono riportati i risultati relativi alle aree di attivazione ricavate nelle varie
acquisizioni di entrambi i soggetti. Innanzitutto sono riportati i grafici che mostrano
quanto i soggetti si sono mossi durante le acquisizioni e poi si faranno vari confronti.
Si sono confrontati: ' i tre modelli della risposta emodinamica usati nell''analisi statistica
' i due metodi utilizzati per ricavare le mappe di attivazione
' arto paretico vs arto sano
Dopo i risultati ottenuti con la risonanza magnetica funzionale, si riportano i risultati
relativi all''analisi del cammino del soggetto 1, prima e dopo la riabilitazione con
biofeedback.
Infine, si riportano i risultati ottenuti dall''analisi di correlazione tra l''fMRI e l''analisi
del cammino del soggetto 1, per valutare se la riabilitazione con biofeedback agisca a
livello del sistema nervoso centrale o solamente a livello periferico.
5.1 Risultati fMRI

Per elaborare i dati della risonanza magnetica funzionale sono stati usati due metodi
diversi. La prima elaborazione applicata su tutti i dati è il riallineamento delle slice
per eliminare gli artefatti causati dal movimento della testa. Considerando il task in
cui il soggetto muove volontariamente il piede, si nota che i movimenti della testa
presentano un''ampiezza maggiore sia nella traslazione sia nella rotazione. Nella
tabella 5.1 sono riportate le medie e le deviazioni standard sia dei movimenti di
traslazione che di rotazione, per entrambi gli arti sia durante il task A che task B.
Analizzando la tabella 5.1 è possibile ottenere informazioni su quali movimenti più
frequentemente sono presenti durante le acquisizioni.








86 Tab.5.1 Tabella con i valori di media e deviazione standard per le tre traslazioni e le tre rotazioni della testa di entrambi i soggetti durante le relative acquisizioni. ( s=sano, p=paretico)
Analizzando la tabella 5.1 è possibile notare che, in media tutti i movimenti sono
molto limitati, infatti i valori delle medie sono prossimi al valore nullo. I movimenti
di traslazione lungo gli assi (x, y, z) più ampi sono presenti quanto il soggetto esegue
il compito motorio durante il task attivo (A) per entrambi i soggetti. Considerando i
movimenti relativi al task A del soggetto 1, i risultati sono riassunti nella tabella
(Tab.5.2)
Traslazione
lungo x Traslazione
lungo y Traslazione
lungo z pitch roll yaw T1 arto s -0,0067±0,0305 -0,0159±0,0396 0,0811±0,0669 -0,0009±0,0015 -0,00005±0,0005 -0,0003±0,0006 arto p 0,0002±0,0458 0,0125±0,0709 -0,0052±0,1551 -0,0003±0,0025 0,00002±0,0012 -0,00002±0,0013 T3 arto s -0,0215±0,0705 -0,0307±0,0607 0,099±0,1429 -0,0003±0,0023 -0,0006±0,0016 -0,0003±0,0013 arto p 0,0232±0,1246 -0,0093±0,0812 0,0024±0,2555 -0,0006±0,0035 -0,0001±0,0021 0,0004±0,0020 Tab.5.2 Media e deviazione standard dei movimenti della testa durante l''acquisizione T1 e T3 del soggetto 1 eseguendo il task A sia con l''arto paretico (p) sia con l''arto sano (s) Traslazione
lungo x Traslazione
lungo y Traslazione
lungo z pitch roll yaw TaskA arto s -0,0067±0,0305 -0,0159±0,0396 0,0811±0,0669 -0,0009±0,0015 -0,00005±0,0005 -0,0003±0,0006 T1 TaskA arto p 0,0002±0,0458 0,0125±0,0709 -0,0052±0,1551 -0,0003±0,0025 0,00002±0,0012 -0,00002±0,0013 sog
1 TaskB arto s -0,0007±0,0233 0,0032±0,0807 0,0595±0,2301 -0,0003±0,0017 -0,0005±0,0006 -0,0003±0,0007 TaskB arto p 0,0004±0,0268 0,008±0,0706 -0,0076±0,1986 -0,0005±0,0019 -0,0001±0,0006 -0,0004±0,0006 TaskA arto s -0,0215±0,0705 -0,0307±0,0607 0,099±0,1429 -0,0003±0,0023 -0,0006±0,0016 -0,0003±0,0013 T3 TaskA arto p 0,0232±0,1246 -0,0093±0,0812 0,0024±0,2555 -0,0006±0,0035 -0,0001±0,0021 0,0004±0,0020 sog
1 TaskB arto s -0,0066±0,0574 -0,0288±0,0562 0,0524±0,1621 -0,001±0,0023 0,0004±0,0014 0,0001±0,0010 TaskB arto p -0,0082±0,0979 0,0055±0,1083 0,007±0,1922 0,0003±0,0058 0,0005±0,0026 0,00001±0,0018 TaskA arto s 0,0027±0,0468 -0,004±0,0640 -0,0244±0,1863 0,00003±0,0024 -0,0001±0,0015 -0,0001±0,0019 T0 TaskA arto p -0,006±0,0622 0,0128±0,1853 -0,0216±0,2978 -0,0002±0,0083 -0,0002±0,0032 -0,0003±0,0024 sog
2 TaskB arto s 0,006±0,0505 -0,0045±0,0707 0,0165±0,1780 0,0002±0,0040 -0,0001±0,0019 0,0001±0,0011 TaskB arto p -0,0257±0,0487 0,0053±0,0683 -0,1155±0,2115 -0,0003±0,0027 0,0001±0,0016 0,0001±0,0008 TaskA arto s -0,0113±0,0363 -0,0138±0,0351 -0,0091±0,1706 -0,0005±0,0023 -0,00001±0,0014 0,0002±0,0012 T1 TaskA arto p 0,0081±0,0394 -0,008±0,0053 0,065±0,1753 -0,0006±0,0038 -0,0007±0,0016 -0,0003±0,0011 sog
2 TaskB arto s -0,0086±0,0409 0,0004±0,0768 -0,0151±0,2978 -0,001±0,0043 -0,0006±0,0014 0,0001±0,0011 TaskB arto p -0,0088±0,0470 0,0038±0,0656 -0,014±0,2217 -0,0001±0,0035 -0,0001±0,0015 -0,0002±0,0010 87 Si nota che il soggetto 1 presenta un range di movimenti più ampio quando il
compito motorio viene eseguito con l''arto paretico.
0 50 100 150 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 image m m translation x translation y translation
z translation 0 50 100 150 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 image de gr ee s rotation pitch roll y aw Fig.5.1 Movimento della testa durante il task attivo dell''arto paretico soggetto 1 0 50 100 150 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 image m m translation x translation y translation
z translation 0 50 100 150 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 image de gr ee s rotation pitch roll yaw Fig.5.2 Movimento della testa durante il task attivo dell''arto sano soggetto 1
Se osserviamo il soggetto 2 (Tab.5.3) si nota che il range dei movimenti è più ampio
nel caso sia l''arto paretico a compiere il task.



88 Traslazione
lungo x Traslazione
lungo y Traslazione
lungo z pitch roll yaw T0 arto s 0,0027±0,0468 -0,004±0,0640 -0,0244±0,1863 0,00003±0,0024 -0,0001±0,0015 -0,0001±0,0019 arto p -0,006±0,0622 0,0128±0,1853 -0,0216±0,2978 -0,0002±0,0083 -0,0002±0,0032 -0,0003±0,0024 T1 arto s -0,0113±0,0363 -0,0138±0,0351 -0,0091±0,1706 -0,0005±0,0023 -0,00001±0,0014 0,0002±0,0012 arto p 0,0081±0,0394 -0,008±0,0053 0,065±0,1753 -0,0006±0,0038 -0,0007±0,0016 -0,0003±0,0011 Tab.5.3 Media e deviazione standard dei movimenti della testa durante l''acquisizione T0 e T1del soggetto 2 eseguendo il task A sia con l''arto paretico (p) sia con l''arto sano (s) 0 50 100 150 -2 -1 0 1 2 image m m translation x translation y translation
z translation 0 50 100 150 -2 -1 0 1 2 image de g re es rotation pitch roll yaw Fig.5.3 Movimento della testa durante il task attivo dell''arto paretico soggetto 2 0 50 100 150 -0.5 0 0.5 1 image m m translation x translation y translation
z translation 0 50 100 150 -1 -0.5 0 0.5 1 image de gr e es rotation pitch roll yaw Fig.5.4 Movimento della testa durante il task attivo dell''arto sano soggetto 2 89 attivo paretico attivo sano passivo paretico passivo sano Soggetto1_T1 Traslazioni lungo l'asse longitudinale [-
0.1603 0.1499]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori
lungo l'asse longitudinale [0.0142
0.148]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale [-0.2062 0.191]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale
[-0.1706 0.2896]. Rotazioni limitate Soggetto1_T3 Traslazioni lungo l'asse longitudinale [-
0.2531 0.2419]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori
lungo l'asse longitudinale [-0.0439
0.2419]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale [-0.1852 0.1992]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale
[-0.1097 0.2145]. Rotazioni limitate Soggetto2_T0 Traslazioni maggiori
lungo l'asse longitudinale [- 0.3194 0.2762]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori
lungo l'asse longitudinale [-0.2107
0.1619]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale [-0.327 0.096]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale
[-0.1615 0.1945]. Rotazioni limitate Soggetto2_T1 Traslazioni lungo l'asse longitudinale [-
0.1103 0.2403]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori
lungo l'asse longitudinale [-0.1797
0.1616]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale [-0.2357 0.2077]. Rotazioni limitate Traslazioni maggiori lungo l'asse longitudinale
[-0.3129 0.2827]. Rotazioni limitate Tab.5.4 Riassunto dei maggiori movimenti di traslazione e rotazione della testa durante il movimento passivo e attivo dell''arto emiparetico e sano.
5.1.1 Confronto tra i tre modelli della risposta emodinamica

Come detto nel capitolo 4, dopo la pre-elaborazione dei dati, per ottenere le mappe di
attivazione è necessario applicare l''analisi statistica. Dato che il software SPM8
utilizza i General Linear Model (GLM), per l''analisi statistica, è necessario creare la
matrice X, cioè il modello della risposta emodinamica. Per creare questa matrice
sono stati usati tutti e tre i modelli (Canonical, Canonical + Time derivatives,
Canonical + Time derivatives + Dispersion derivatives) per poter confrontare
visivamente le aree di attivazione ricavate rispettivamente. Nella figura (Fig.5.5) si
mettono in evidenza le differenze tra i modelli della risposta emodinamica. 0 50 100 150 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1° Modello 2° Modello
3° Modello Fig.5.5 Confronto tra i tre modelli di risposta emodinamica usati con SPM8 90 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 time {seconds} re sp o ns e a t [1 0 .0 4 64 , - 14 .9 0 49 , 57 .9 8 7 2] Fitted responses active_dx vs rest (canonical) fitted plus error Fig.5.6 Risposta predetta utilizzando il modello Canonical (1° Modello) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 time {seconds} re sp on se a t [ 1 0. 0 46 4, - 14 .9 04 9 , 5 7. 9 87 2] Fitted responses active_dx vs rest (temporal) fitted plus error Fig. 5.7 Risposta predetta utilizzando il modello Canonical + Temporal (2° Modello) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 time {seconds} re sp on se a t [ 10 .0 46 4 , - 14 .9 0 49 , 57 .9 8 72 ] Fitted responses active_dx vs rest (dispersion) fitted plus error Fig. 5.8 Risposta predetta utilizzando il modello Canonical + Temporal + Dispersion (3° Modello)
Analizzando le risposte predette dall''analisi statistica utilizzando i tre diversi modelli
della risposta emodinamica (Fig.5.6, 5.7, 5.8), si nota che le differenze sono
veramente limitate e quindi, anche se per ogni soggetto, per ogni task usato e per
ogni arto analizzato si sono ricavate le aree di attivazione con tutti e tre i modelli, in
realtà l''analisi per valutare l''attività cerebrale è stata fatta considerando solamente i
risultati ottenuti applicando il 3° modello. ' stato scelto il 3° modello, perché 91 presenta il maggior numero di gradi di libertà, infatti con esso è possibile descrivere
sia l''undershoot iniziale sia la latenza di picco della risposta emodinamica. Di
seguito vengono riportante un esempio, per entrambi i soggetti, delle immagini che
raffigurano le aree di attivazione ricavate utilizzando i tre modelli.

SOGGETTO 1: CONFRONTO TRA I TRE MODELLI DELLA RISPOSTA
EMODINAMICA

S P M m ip [0 .7 3 2 3 5 1 , 1 .1 1 4 9 2 , 0 .8 5 8 1 9 ] < < < SPM{T 137 } SPMresults:.\1metodo\smooth_8\canonical
Height threshold T = 4.740136 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels Design matrix 0.5 1 1.5 2 2.5 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 Fig. 5.9 aree di attivazione ottenute con il 1° modello della risposta emodinamica S P M m ip [0 .7 3 2 3 5 1 , 1 .1 1 4 9 2 , 0 .8 5 8 1 9 ] < < < SPM{T 136 } SPMresults:.\1metodo\smooth_8\temporal
Height threshold T = 4.741560 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels Design matrix 1 2 3 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 Fig. 5.10 aree di attivazione ottenute con il 2° modello della risposta emodinamica S P M m ip [0 .7 3 2 3 5 1 , 1 .1 1 4 9 2 , 0 .8 5 8 1 9 ] < < < SPM{T 135 } SPMresults:.\dispersion_temporal
Height threshold T = 4.743006 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels Design matrix 1 2 3 4 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 Fig. 5.11 aree di attivazione ottenute con il 3° modello della risposta emodinamica 92 SOGGETTO 2: CONFRONTO TRA I TRE MODELLI DELLA RISPOSTA
EMODINAMICA

S P M m ip [0 .9 4 1 6 5 1 , 1 .4 5 8 3 1 , -0 .3 3 8 9 3 2 ] < < < SPM{T 137 } SPMresults:.\1_metodo\smooth\canonical
Height threshold T = 4.639158 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels Design matrix 0.5 1 1.5 2 2.5 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 Fig. 5.12 aree di attivazione ottenute con il 1° modello della risposta emodinamica S P M m ip [0 .9 4 1 6 5 1 , 1 .4 5 8 3 1 , -0 .3 3 8 9 3 2 ] < < < SPM{T 136 } SPMresults:.\1_metodo\smooth\temporal
Height threshold T = 4.642420 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels Design matrix 1 2 3 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 Fig. 5.13 aree di attivazione ottenute con il 2° modello della risposta emodinamica









Fig. 5.14 aree di attivazione ottenute con il 3° modello della risposta emodinamica
5.1.2 Confronto dei due metodi usati nella pre-elaborazione delle immagini


Lo studio fatto in questa tesi fa parte di un progetto molto più ampio. Per poter
confrontare tra di loro i vari soggetti è necessario che i risultati ricavati siano S P M m ip [0 .9 4 1 6 5 1 , 1 .4 5 8 3 1 , -0 .3 3 8 9 3 2 ] < < < SPM{T 135 } SPMresults:.\1_metodo\smooth\dispersion
Height threshold T = 4.646213 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels Design matrix 1 2 3 4 20 40 60 80 100 120 140 contrast(s) 1 93 confrontabili e per far ciò bisogna applicare la procedura di normalizzazione rispetto
uno spazio comune, in questo caso l''atlante stereotassico di Talairach.
Sono stati, quindi, valutati due metodi diversi di pre-elaborazione: - 1° metodo: riallineamento e smooth
- 2° metodo: riallineamento, coregistrazione, normalizzazione e smooth
Come detto nel capitolo 1, sia la coregistrazione che la normalizzazione applicano
delle trasformazioni in voxel delle immagini funzionali. Queste trasformazioni
alterano i risultati introducendo degli artefatti.
Per ogni soggetto, si riportano le aree di attivazione ottenute con il primo metodo e
con il secondo per poter confrontare i risultati ottenuti.

SOGGETTO 1: CONFRONTO TRA I DUE METODI DI PRE-ELABORAZIONE
S P M m ip [0 .7 3 2 3 5 1 , 1 .1 1 4 9 2 , 0 .8 5 8 1 9 ] < < < SPM{T 135 } SPMresults:.\dispersion_temporal
Height threshold T = 4.743006 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels 0 2 4 6 8 10 Fig. 5.15 Mappe di attivazione ricavate con il primo metodo, cioè solo smoothing spaziale S P M m ip [0 , 0 , 0 ] < < < SPM{T 135 } SPMresults:.\smooth\dispersion_temporal
Height threshold T = 4.926419 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels 0 2 4 6 8 10 Fig. 5.16 Mappe di attivazione ricavate con il secondo metodo, cioè è stata applicata sia la coregistrazione, sia la normalizzazione e lo smoothing spaziale




94 SOGGETTO 2: CONFRONTO TRA I DUE METODI DI PRE-ELABORAZIONE Fig.5.17 Mappe di attivazione ricavate con il primo metodo, cioè solo smoothing spaziale 0 2 4 6 8 10 Fig.5.18 Mappe di attivazione ricavate con il secondo metodo, cioè è stata applicata sia la coregistrazione, sia la normalizzazione e lo smoothing spaziale
Le figure 5.15 e 5.17 è relativa alle aree di attivazione ricavate usando il primo
metodo, mentre le figure 5.16 e 5.18 è relativa all''uso del secondo metodo di pre-
elaborazione. Nelle mappe ricavate con il secondo metodo si nota una risoluzione
spaziale migliore, tale risultato potrebbe essere un vantaggio per identificare le aree
di attivazione. Quando si applicano le trasformazioni per la coregistrazione e
normalizzazione, i risultati che si ottengono possono essere forvianti, cioè non
rappresentare la reale distribuzione delle aree attive. Considerando per entrambi i
soggetti le aree di attivazione che si ricavano con i due metodi di pre-elaborazione, si
evidenziano le stesse aree, infatti l''estensione non varia in maniera eccessiva, mentre
si ha una modifica sulla posizione spaziale delle aree. Infatti attraverso la
coregistrazione e la normalizzazione, i cervelli dei soggetti vengono deformati in
modo da far corrispondere la loro dimensione alla dimensione dell''atlante
stereotassico. ' utile applicare queste procedure quando bisogna confrontare i S P M m ip [0 .9 4 1 6 5 1 , 1 .4 5 8 3 1 , -0 .3 3 8 9 3 2 ] < < < SPM{T 135 } SPMresults:.\1_metodo\smooth\dispersion
Height threshold T = 4.646213 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels 0 2 4 6 8 10 S P M m ip [0 , 0 , 0 ] < < < SPM{T 135 } SPMresults:.\attivo_dx\smooth\dispersion
Height threshold T = 4.793564 {p<0.05 (FWE)}
Extent threshold k = 15 voxels 95 risultati tra i soggetti in esame o tra lo stesso soggetto nelle varie acquisizioni. Visto
che i risultati ottenuti confrontando i due metodi di indagine sono in prima
approssimazione simili, nello studio proposto in questa tesi si utilizzerà il primo
metodo ( solo smoothing).

5.1.3 Aree di attivazione

Il soggetto 1 è stato sottoposto a due acquisizioni di fMRI prima e dopo la
riabilitazione (T1 e T3), mentre le acquisizioni relative al soggetto 2 sono entrambe
eseguite prima della riabilitazione (T0 e T1). Come detto nei paragrafi precedenti,
per ricavare le aree di attivazione si utilizza il primo metodo per la pre-elaborazione
dei dati e il terzo modello (Canonical + Time derivatives + Dispersion derivatives)
per descrivere la risposta emodinamica usata per l''analisi statistica.
Per ogni soggetto, si confrontano le aree di attivazione ottenute nei due task
considerati (A=attivo, B=passivo). Per ogni task, si riportano i risultati relativi
all''arto paretico e all''arto sano, nelle due acquisizioni.

























96 SOGGETTO 1: CONFRONTO DELL''ARTO SANO E ARTO PARETICO
DURANTE TASK A IN T1 E T3
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 Task A arto paretico (T1) Task A arto sano (T1)
0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6
Task A arto paretico (T3) Task A arto sano (T3)

Dalle figure che rappresentano le aree di attivazione del soggetto 1 e dalla tabella
5.5, si nota che le aree sono in prima approssimazione le stesse. Bisogna, però,
evidenziare che le aree attive relative all''acquisizione T3 sono state ricavate non
utilizzando la correzione di Bonferroni, perché l''attività è molto debole.
Aree di attivazione T1 Task A arto sano M1 sinistra Task A arto paretico M1 destra, cervelletto T3 Task A arto sano M1 sinistra** Task A arto paretico cervelletto** Tab.5.5 Aree di attivazione (M1=area motoria primaria). Gli ** indicano che le aree sono identificate senza utilizzare la correzione di Bonferroni 97 SOGGETTO 1: CONFRONTO DELL''ARTO SANO E ARTO PARETICO
DURANTE TASK B IN T1 E T3
0 1 2 3 4 5 6 7 Task B arto paretico (T1) Task B arto sano (T1)
0 1 2 3 4 5 6
Task B arto paretico (T3) Task B arto sano (T3)

Considerando i risultati relativi al task B, si nota che non c''è nessuna attivazione
quando il compito motorio è fatto sull''arto paretico, mentre confrontando l''arto sano
si nota che dopo la riabilitazione l''attività risulta più accentuata dato che per
ricavare le aree di attivazione si utilizza la correzione di Bonferroni.
Aree di attivazione T1 Task B arto sano M1 sinistra** Task B arto paretico no attivazione** T3 Task B arto sano M1 sinistra Task B arto paretico no attivazione** Tab.5.6 Aree di attivazione (M1=area motoria primaria). Gli ** indicano che le aree sono identificate senza utilizzare la correzione di Bonferroni 98 SOGGETTO 2: CONFRONTO DELL''ARTO SANO E ARTO PARETICO
DURANTE TASK A IN T0 E T1

0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 Task A arto paretico (T0) Task A arto sano (T0) 0 5 10 15 Task A arto paretico (T1) Task A arto sano (T1)

Nel soggetto 2 durante il task A per l''arto paretico e sano, nell''acquisizione T0 e T1,
si nota che le aree di attivazione rimangono le stesse ed inoltre anche l''intensità
dell''attività non risulta cambiata.
Aree di attivazione T0 Task A arto sano M1 destra, cervelletto Task A arto paretico M1 destra T1 Task A arto sano M1 destra, cervelletto Task A arto paretico M1 destra, cervelletto Tab.5.7 Aree di attivazione (M1=area motoria primaria) 0 2 4 6 8 10 99 SOGGETTO 2: CONFRONTO DELL''ARTO SANO E ARTO PARETICO
DURANTE TASK B IN T0 E T1
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 Task B arto paretico (T0) Task B arto sano (T0)
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7
Task B arto paretico (T1) Task B arto sano (T1)

Osservando i risultati che si ottengono durante il task B, non si evidenzia quasi
nessuna attività sia per l''arto sano che per quello paretico. ' da sottolineare che i
risultati qui esposti sono state ottenuti senza utilizzare la correzione di Bonferroni,
quindi significa che l''attività registrata è molto debole.
Aree di attivazione T0 Task B arto sano M1 destra** Task B arto paretico M1 destra**, cervelletto** T1 Task B arto sano Cervelletto** Task B arto paretico Cervelletto** Tab.5.8 Aree di attivazione (M1=area motoria primaria). Gli ** indicano che le aree sono identificate senza utilizzare la correzione di Bonferroni 100 5.2 Risultati dell''analisi del cammino

In questo paragrafo sono rappresentati i report relativi al primo soggetto, ricavati
dall''analisi del cammino prima e dopo la riabilitazione. Le variabili d''interesse che
vengono riportate nei report sono quelle descritte al paragrafo 4.2.2: - Angoli articolari
- Potenze muscolari
- Momenti articolari Inoltre, sono presenti i grafici relativi a: - forze di reazione al suolo verticale (GRF vertical) e antero-posteriore (GRF forward) - l''andamento del centro di pressione antero-posteriore (COP forward)
- l''andamento del centro di massa e della sua velocità (COM forward vel e COM verticale) Infine nel report vengono riportati i segnali EMG dei muscoli in esame e i diagrammi
rappresentanti l''analisi di correlazione tra le seguenti variabili: - Cadence vs velocity% (V%)
- StrideLength vs velocity% (V%)
- RightStepLength vs velocity% (V%)
Nella tabella 5.9 vengono riportati i valori numerici, corrispondenti ai grafici di cui
sopra, relativamente all''analisi del cammino prima e dopo la riabilitazione.



















101 Report prima della riabilitazione

Report dopo della riabilitazione
102 Tab.5.9 Valori numerici dei parametri ricavati dall''analisi del cammino prima e dopo la riabilitazione nel primo soggetto Code pre pre pre pre post post post post Side Sinistro F Destro F Destro N Sinistro N Sinistro F Destro F Destro N Sinistro N SpeedRaw 0,55 0,57 0,29 0,34 0,81 0,7 0,49 NaN SpeedNor 28,84 30,17 15,4 17,87 42,52 37,17 25,68 NaN CadenceNor 31,66 33,15 30,38 31,75 42,55 36,36 37,15 39,09 StrideLengthNor 53,29 53,72 32,19 33,67 59,79 60,35 41,73 43,16 StepLengthNor 55,52 39,61 61,15 58,32 54,97 46,27 41,42 49,26 StanceTimeNor 52,77 74,03 80,25 55,56 48,94 76,06 79,88 63,19 SwingVelNor 59,54 114,29 82,54 40,08 83,05 152,8 128,41 76,39 DoubleSupTimeNor 16,62 17,4 18,48 24,34 12,41 13,33 16,72 19,22 AnklePowerOnsetFromOmoLateralHS 43,536 57,459 51,392 45,238 38,652 60,303 62,539 50,814 AnklePowerOnsetFromControLateralHS 3,166 -3,039 5,316 3,439 2,128 -4,242 1,858 2,606 AnklePowerPeakFromOmoLateralHS 46,174 67,403 75,696 49,735 44,326 70 73,065 54,397 AnklePowerPeakFromControLateralHS 5,805 6,906 29,62 7,937 7,801 5,455 12,384 6,189 AnklePowerPeak 1,081 2,43 0,604 0,65 1,476 2,729 2,095 1,112 AnklePositiveWork 0,12 0,362 0,147 0,074 0,119 0,455 0,365 0,121 AnkleNegativeWork -0,194 -0,207 -0,126 -0,086 -0,122 -0,274 -0,246 -0,137 KneeFlexionOnsetFromOmoLateralHS NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN KneeFlexionOnsetFromControLateralHS NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN KneeFlexionPeak NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN KneeFlexionAtAnklePowerPeak NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN HipFlexionPeak NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN HipExtensionPeak NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN HipFrontalMomentAtControLateralTO NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN PelvisRotationAtOmoLateralHS -15,473 17,709 15,965 -18,231 -15,679 12,043 6,946 -14,971 PelvisRotationAtOmoLateralTO -16,464 10,708 14,834 -23,149 -23,118 12,416 5,692 -17,289 PelvisRotationAtControLateralHS -17,873 12,352 20,186 -15,327 -15,671 14,451 13,119 -10,419 PelvisRotationAtControLateralTO -13,116 14,262 22,7 -17,733 -15,233 16,969 17,84 -6,691 PelvisElevationAtOmoLateralHS -2,927 -1,902 -7,405 -9,706 -1,304 -3,727 -6,302 -2,992 PelvisElevationAtOmoLateralTO 0,926 -2,415 -8,008 -0,187 0,056 -3,866 -5,414 -1,136 PelvisElevationAtControLateralHS 2,024 2,003 -0,497 6,797 6,124 3,095 4,277 6,237 PelvisElevationAtControLateralTO 3,157 3,296 0,381 5,772 5,17 1,957 2,817 4,317 BW 104,8 104,8 104,8 104,8 107,1 107,1 107,1 107,1 BH 190 190 190 190 189,5 189,5 189,5 189,5 Sex 77 77 77 77 77 77 77 77 Age 46 46 46 46 46 46 46 46 FootOnPlat -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 StrideTimeRaw 1,9 1,81 1,97 1,89 1,41 1,65 1,61 1,53 CadenceRaw 0,601 0,629 0,577 0,603 0,806 0,689 0,703 0,741 StrideLengthRaw 1,01 1,02 0,61 0,64 1,13 1,14 0,79 0,82 StepLengthRaw 0,56 0,4 0,37 0,37 0,62 0,53 0,33 0,4 StanceTimeRaw 1 1,34 1,58 1,05 0,69 1,26 1,29 0,97 SwingTimeRaw 0,9 0,47 0,39 0,84 0,72 0,39 0,32 0,56 SwingVelRaw 1,13 2,17 1,57 0,76 1,57 2,9 2,43 1,45 DoubleSupTimeRaw 0,31 0,32 0,36 0,46 0,18 0,22 0,27 0,29 HipPowerPeak 0,393 0,653 0,511 0,287 0,699 0,985 1,037 0,293 HipPositiveWork 0,186 0,237 0,165 0,089 0,159 0,36 0,31 0,111 HipNegativeWork -0,033 -0,052 -0,009 -0,07 -0,056 -0,073 -0,02 -0,031 103 Come anticipato nel capitolo 3, il soggetto analizzato presentava una lesione
celebrale all''emisfero destro che si traduce in un arto sinistro paretico. Le variabili
relative all''arto sinistro sono rappresentate in figura con una linea rossa, mentre
quelle relative all''arto destro (sano) con una linea blu. Analizzando il report e i dati
relativi al cammino ''pre riabilitazione' si può notare che entrambi gli arti, paretico e
sano, durante l''analisi presentino un cammino patologico. Questo risulta evidente
anche dalla sola rappresentazione grafica dove l''andamento delle variabili
considerate si discosta dalle fasce di normalità.
Per quanto concerne l''analisi post trattamento di riabilitazione è possibile constatare,
invece che alcune variabili cinematiche rientrino in parte nei valori compresi
all''interno delle fasce di normalità, come: ' COM forward vel PRE POST ' COP forward PRE POST ' ANKLE PWR PRE POST


104 ' THIGH inclination PRE POST ' SHANK inclination PRE POST ' ext HIP FLEX MOM PRE POST
Il miglioramento risulta maggiore nell''arto patologico (linea rossa) che in quello
sano.

Nel presente lavoro di tesi ci siamo comunque concentrati sulle variabili relative
allarticolazione tibiotarsica, in quanto rappresenta il paradigma motorio comune ai
due esperimenti. Nella fattispecie, il compito motorio analizzato per ricavare le aree
di attivazione è la dorsi-plantaflessione della caviglia. Si è pertanto proceduto al
confronto tra gli angoli di dorsi-flessione, la potenza e il momento di dorsi flessione
della caviglia.




105 Prima della riabilitazione
Dopo della riabilitazione
Dai grafici in figura si può osservare come la potenza alla caviglia durante il
movimento di dorsi-flessione, dopo la riabilitazione si modifichi sia in termini di
valore del picco dell''arto sano che di quello paretico. Infatti risulta sia aumentato in
valore sia la posizione del picco in percentuale del ciclo del passo (rifasamento, cioè
le curve tendono a sovrapporsi temporalmente alle fasce di normalità) si è avvicinata
alla normalità.
5.3 Risultati analisi di correlazione

Per valutare se la terapia riabilitativa tramite biofeedback agisca a livello del sistema
nervoso centrale oppure solamente a livello periferico è stata effettuata l''analisi di
correlazione tra i risultati ottenuti con l''fMRI e quelli dell''analisi del cammino. Sono
state scelte alcune variabili categoriali considerate discriminanti per la verifica. Nella
prima correlazione si è voluto confrontare se entrambi gli arti presentassero un
comportamento diverso prima e dopo la riabilitazione. Successivamente si è voluto
esaminare la correlazione tra i risultati ricavati dall''analisi relativa all''arto sano e a
quello paretico, prima e dopo la riabilitazione, separatamente. Inoltre, è stato
confrontato l''arto sano con l''arto paretico dopo la riabilitazione. L''ultima analisi di
correlazione è consistita nel confrontare tutte le variabili categoriali tra di loro, sia
per l''arto sano sia per l''arto paretico. 106 In tutto sono state fatte quattordici analisi di correlazione tra: 1. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico insieme
(Tab.5.10) 2. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano (Tab.5.13) 3. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico (Tab.5.16) 4. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis dell''arto destro sano e dell''arto sinistro paretico dopo la riabilitazione (Tab.5.19) 5. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis dell''arto sano destro (Tab.5.25) 6. variabili categoriali relative all''analisi fMRI e alla gait analysis dell''arto paretico sinistro (Tab.5.26) 7. variabili categoriali relative all''analisi fMRI PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico insieme (Tab.5.11) 8. variabili categoriali relative alla gait analysis PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico insieme (Tab.5.12) 9. variabili categoriali relative all''analisi fMRI PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano (Tab.5.14) 10. variabili categoriali relative alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano (Tab.5.15) 11. variabili categoriali relative all''analisi fMRI PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico (Tab.5.17) 12. variabili categoriali relative e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico (Tab.5.18) 13. variabili categoriali relative all''analisi fMRI dell''arto destro sano e dell''arto sinistro paretico dopo la riabilitazione (Tab.5.20) 14. variabili categoriali relative alla gait analysis dell''arto destro sano e dell''arto sinistro paretico dopo la riabilitazione (Tab.5.21)
Le ultime otto analisi di correlazione sono state eseguite per verificare se la
variazione di comportamento, prima e dopo la riabilitazione, fosse relativa ad una
modifica delle aree di attivazione cerebrale o se fosse dovuta ad una modifica a
livello periferico. Queste ultime analisi permettono di evidenziare, per ogni risultato
già ottenuto nelle prime quattro correlazioni, il grado di correlazione tra le variabili
categoriali, considerando separatamente i risultati ottenuti con fMRI e quelli ricavati
dall''analisi del cammino.







107 Variabili categoriali PRE POST attivazione M1 Attivo dx agree agree grande estensione in M1 Attivo dx disagree agree attivazione cervelletto Attivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Attivo dx disagree disagree uso FWE Attivo dx agree disagree attivazione M1 Passivo dx agree agree grande estensione in M1 Passivo dx agree disagree attivazione cervelletto Passivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo dx disagree disagree uso FWE Passivo dx disagree agree attivazione M1 Attivo sx agree disagree grande estensione in M1 Attivo sx agree disagree attivazione cervelletto Attivo sx agree agree grande estensione nel cervelletto Attivo sx disagree agree uso FWE Attivo sx agree disagree attivazione M1 Passivo sx disagree disagree grande estensione in M1 Passivo sx disagree disagree attivazione cervelletto Passivo sx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo sx disagree disagree uso FWE Passivo sx disagree disagree speed raw Normal dx nella normalità disagree disagree cadence raw Normal dx nella normalità disagree disagree cadence raw Normal sx nella normalità disagree disagree ankle power peak Fast dx nella normalità disagree disagree ankle power peak Normal dx nella normalità disagree agree ankle power peak Fast sx nella normalità agree agree ankle power peak Normal sx nella normalità disagree agree ankle power onset from omolateral HS Fast dx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal dx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Fast sx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal sx in fase con normalità disagree agree Tab.5.10 PRE e POST riabilitazione sia dell''arto destro sano che dell''arto sinistro paretico









108
Variabili categoriali fMRI PRE POST attivazione M1 Attivo dx agree agree grande estensione in M1 Attivo dx disagree agree attivazione cervelletto Attivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Attivo dx disagree disagree uso FWE Attivo dx agree disagree attivazione M1 Passivo dx agree agree grande estensione in M1 Passivo dx agree disagree attivazione cervelletto Passivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo dx disagree disagree uso FWE Passivo dx disagree agree attivazione M1 Attivo sx agree disagree grande estensione in M1 Attivo sx agree disagree attivazione cervelletto Attivo sx agree agree grande estensione nel cervelletto Attivo sx disagree agree uso FWE Attivo sx agree disagree attivazione M1 Passivo sx disagree disagree grande estensione in M1 Passivo sx disagree disagree attivazione cervelletto Passivo sx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo sx disagree disagree uso FWE Passivo sx disagree disagree Tab.5.11 PRE e POST riabilitazione di entrambi gli arti (solo fMRI) Variabili categoriali gait analysis PRE POST speed raw Normal dx nella normalità disagree disagree cadence raw Normal dx nella normalità disagree disagree cadence raw Normal sx nella normalità disagree disagree ankle power peak Fast dx nella normalità disagree disagree ankle power peak Normal dx nella normalità disagree agree ankle power peak Fast sx nella normalità agree agree ankle power peak Normal sx nella normalità disagree agree ankle power onset from omolateral HS Fast dx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal dx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Fast sx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal sx in fase con normalità disagree agree Tab.5.12 PRE e POST riabilitazione di entrambi gli arti (solo gait analysis)



109 Variabili categoriali PRE POST attivazione M1 Attivo dx agree agree grande estensione in M1 Attivo dx disagree agree attivazione cervelletto Attivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Attivo dx disagree disagree uso FWE Attivo dx agree disagree attivazione M1 Passivo dx agree agree grande estensione in M1 Passivo dx agree disagree attivazione cervelletto Passivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo dx disagree disagree uso FWE Passivo dx disagree agree speed raw Normal dx nella normalità disagree disagree cadence raw Normal dx nella normalità disagree disagree ankle power peak Fast dx nella normalità disagree disagree ankle power peak Normal dx nella normalità disagree agree ankle power onset from omolateral HS Fast dx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal dx in fase con normalità disagree disagree Tab.5.13 PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano Variabili categoriali fMRI PRE POST attivazione M1 Attivo dx agree agree grande estensione in M1 Attivo dx disagree agree attivazione cervelletto Attivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Attivo dx disagree disagree uso FWE Attivo dx agree disagree attivazione M1 Passivo dx agree agree grande estensione in M1 Passivo dx agree disagree attivazione cervelletto Passivo dx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo dx disagree disagree uso FWE Passivo dx disagree agree Tab.5.14 PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano (solo fMRI) Variabili categoriali gait analysis PRE POST speed raw Normal dx nella normalità disagree disagree cadence raw Normal dx nella normalità disagree disagree ankle power peak Fast dx nella normalità disagree disagree ankle power peak Normal dx nella normalità disagree agree ankle power onset from omolateral HS Fast dx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal dx in fase con normalità disagree disagree Tab.5.15 PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano (solo gait analysis) 110 Variabili categoriali PRE POST attivazione M1 Attivo sx agree disagree grande estensione in M1 Attivo sx agree disagree attivazione cervelletto Attivo sx agree agree grande estensione nel cervelletto Attivo sx disagree agree uso FWE Attivo sx agree disagree attivazione M1 Passivo sx disagree disagree grande estensione in M1 Passivo sx disagree disagree attivazione cervelletto Passivo sx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo sx disagree disagree uso FWE Passivo sx disagree disagree cadence raw Normal sx nella normalità disagree disagree ankle power peak Fast sx nella normalità agree agree ankle power peak Normal sx nella normalità disagree agree ankle power onset from omolateral HS Fast sx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal sx in fase con normalità disagree agree Tab.5.16 PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico











Tab.5.17 PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico (solo fMRI) Variabili categoriali gait analysis PRE POST cadence raw Normal sx nella normalità disagree disagree ankle power peak Fast sx nella normalità agree agree ankle power peak Normal sx nella normalità disagree agree ankle power onset from omolateral HS Fast sx in fase con normalità disagree disagree ankle power onset from omolateral HS Normal sx in fase con normalità disagree agree Tab.5.18 PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico (solo gait analysis)
Variabili categoriali fMRI PRE POST attivazione M1 Attivo sx agree disagree grande estensione in M1 Attivo sx agree disagree attivazione cervelletto Attivo sx agree agree grande estensione nel cervelletto Attivo sx disagree agree uso FWE Attivo sx agree disagree attivazione M1 Passivo sx disagree disagree grande estensione in M1 Passivo sx disagree disagree attivazione cervelletto Passivo sx disagree disagree grande estensione nel cervelletto Passivo sx disagree disagree uso FWE Passivo sx disagree disagree 111 Variabili categoriali Caviglia destra Caviglia sinistra attivazione in M1 Attivo agree agree aumenta attivazione in M1 Attivo disagree disagree aumenta estensione in M1 Attivo agree disagree attivazione nel cervelletto Attivo disagree agree diminuisce attivazione nel cervelletto Attivo disagree agree aumenta estensione nel cervelletto Attivo disagree agree rimane invariato Attivo disagree disagree attivazione in M1 Passivo agree disagree aumenta attivazione in M1 Passivo agree disagree aumenta estensione in M1 Passivo disagree disagree diminuisce estensione in M1 Passivo agree disagree attivazione nel cervelletto Passivo disagree disagree aumenta attivazione nel cervelletto Passivo disagree disagree aumenta estensione nel cervelletto Passivo disagree disagree rimane invariato Passivo disagree agree aumenta speed raw Fast agree agree aumenta speed nor Fast agree agree aumenta cadence raw Fast agree agree aumenta cadence nor Fast agree agree aumenta ankle power peak Fast agree agree aumenta ankle positive work Fast agree disagree aumenta ankle negative work Fast agree disagree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Fast disagree disagree aumenta cadence raw Normal agree agree aumenta cadence nor Normal agree agree aumenta ankle power peak Normal agree agree aumenta ankle positive work Normal agree agree aumenta ankle negative work Normal agree agree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Normal agree agree Tab.5.19 Confronto tra l''arto sano destro e l''arto paretico sinistro dopo la riabilitazione









112 Variabili categoriali fMRI Caviglia destra Caviglia sinistra attivazione in M1 Attivo agree agree aumenta attivazione in M1 Attivo disagree disagree aumenta estensione in M1 Attivo agree disagree attivazione nel cervelletto Attivo disagree agree diminuisce attivazione nel cervelletto Attivo disagree agree aumenta estensione nel cervelletto Attivo disagree agree rimane invariato Attivo disagree disagree attivazione in M1 Passivo agree disagree aumenta attivazione in M1 Passivo agree disagree aumenta estensione in M1 Passivo disagree disagree diminuisce estensione in M1 Passivo agree disagree attivazione nel cervelletto Passivo disagree disagree aumenta attivazione nel cervelletto Passivo disagree disagree aumenta estensione nel cervelletto Passivo disagree disagree rimane invariato Passivo disagree agree Tab.5.20 Confronto tra l''arto sano destro e l''arto paretico sinistro dopo la riabilitazione (solo fMRI) Variabili categoriali gait analysis Caviglia destra Caviglia sinistra aumenta speed raw Fast agree agree aumenta speed nor Fast agree agree aumenta cadence raw Fast agree agree aumenta cadence nor Fast agree agree aumenta ankle power peak Fast agree agree aumenta ankle positive work Fast agree disagree aumenta ankle negative work Fast agree disagree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Fast disagree disagree aumenta cadence raw Normal agree agree aumenta cadence nor Normal agree agree aumenta ankle power peak Normal agree agree aumenta ankle positive work Normal agree agree aumenta ankle negative work Normal agree agree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Normal agree agree Tab.5.21 Confronto tra l''arto sano destro e l''arto paretico sinistro dopo la riabilitazione (solo gait analysis)
I risultati che si ottengono dall''analisi di correlazione per le prime quattro tabelle
considerate sono riportati nella tabella Tab.5.22. In questa tabella vengono riportati
anche i risultati ottenuti dall''analisi di correlazione considerando solo i dati ricavati
con l''fMRI e quelli ricavati con la gait analysis.
113 r r (fMRI) r (gait analysis) PRE e POST riabilitazione dell''arto destro e dell''arto sinistro insieme 0.28 0.22 0.99 PRE e POST riabilitazione dell''arto destro sano 0.39 0.26 PRE e POST riabilitazione dell''arto sinistro paretico 0.17 0.18 0.99 Confronto tra l''arto destro e l''arto sinistro dopo riabilitazione 0.84 -0.34 0.99 Tab.5.22 Risultati dell''analisi di correlazione Tab.5.23 Tabella riassuntiva delle modifiche riscontrate analizzando le tabelle usate per l''analisi di correlazione. Per ogni variabile categoriale si verifica se è avvenuto un cambiamento prima e dopo la riabilitazione. Migliora se la variazione è da ''disagree' ad ''agree', Peggiora se è da ''agree' a ''disagree' , Invariato se non c''è nessuna modifica.
Dai risultati ottenuti dalla correlazione fin qui esposta, si può dedurre che: 1. Dalla prima correlazione si ottiene un valore di r=0.28, che è abbastanza vicino al valore nullo. Questo risultato è dovuto al fatto che il comportamento
di entrambi gli arti, prima e dopo la riabilitazione si è modificato. Dalla
tabella 5.23 si può trovare un riscontro di questo risultato visto che ci sono 11
variabili categoriali che si modificano su 31. La variazione maggiore si
verifica nell''ambito dell''attivazione cerebrale, in particolare si nota un
peggioramento dovuto alla riduzione di intensità delle aree attive dopo la
riabilitazione infatti è necessario eliminare la correzione di Bonferroni per
evidenziare l''attivazione, inoltre durante il task in cui il soggetto compie il
movimento attivo con l''arto paretico non è più presente l''attivazione in
corrispondenza dell''area motoria primaria Queste variazioni spiegano il
valore basso dell''indice di correlazione all''analisi effettuata considerando
solo le variabili relative all''fMRI (r=0.22), ossia è presente un basso grado di
correlazione tra le variabili categoriali prima e dopo la riabilitazione. Questo
risultato conferma la variazione del comportamento di entrambi gli arti prima
e dopo la terapia di riabilitazione. Per quanto riguarda l''indice di
correlazione, relativo all''analisi delle sole variabili di gait analysis, invece, è
prossimo al valore unitario (r=0.99). Nello specifico le variabili che sono
migliorate dopo la riabilitazione sono: - grande estensione in M1 Attivo dx
- uso FWE Passivo dx
- grande estensione nel cervelletto Attivo sx Migliora Peggiora Invariato PRE e POST riabilitazione dell'arto destro e dell'arto sinistro insieme 6 (3f, 3g) 5 (5f) 20 (12f, 8g) PRE e POST riabilitazione dell'arto destro sano 3 (2f, 1g) 2 (2f) 11 (6f, 5g) PRE e POST riabilitazione dell'arto sinistro paretico 3 (1f, 2g) 3 (3f) 9 (6f, 3g) Confronto tra l'arto destro e l'arto sinistro dopo la riabilitazione 4 (4f) 6 (4f, 2g) 19 (7f, 12g) f=fMRI; g=gait analysis 114 - ankle power peak Normal dx nella normalità
- ankle power peak Normal sx nella normalità
- ankle power onset from omolateral HS Normal sx in fase con normalità Mentre le variabili che sono peggiorate sono: - uso FWE Attivo dx
- grande estensione in M1 Passivo dx
- attivazione M1 Attivo sx
- grande estensione in M1 Attivo sx
- uso FWE Attivo sx 2. Se consideriamo solo il comportamento dell''arto sano, prima e dopo la terapia riabilitativa, si nota che l''indice di correlazione è pari a 0.39; quindi
c''è ancora un certo grado di correlazione, che indica come la riabilitazione
non abbia apportato visibili modifiche sul comportamento dell''arto sano
destro. Dalla tabella 5.22, si può notare come la correlazione tra le variabili
relative alle aree di attivazione sia pari a 0.26. Questo si traduce nel fatto che
la riabilitazione ha comportato delle lievi modifiche a livello di sistema
nervoso centrale. Anche dalla tabella 5.23 si può verificare che il numero di
variabili che restano invariate dopo la riabilitazione (11) sono molte di più
rispetto a quelle che variano (3 migliorano, 2 peggiorano). Le variabili che sono migliorate dopo la riabilitazione sono: - grande estensione in M1 Attivo dx
- uso FWE Passivo dx
- ankle power peak Normal dx nella normalità Mentre quelle che sono peggiorate sono: - uso FWE Attivo dx
- grande estensione in M1 Passivo dx 3. Analizzando, invece, solo l''arto paretico, si nota che la correlazione tra i risultati prima e dopo la riabilitazione presenta un valore prossimo al valore
nullo, infatti r=0.17. Questo risultato indica che il comportamento dell''arto
paretico sinistro si è modificato, cioè il soggetto ha riscontrato un
miglioramento dopo la riabilitazione. Applicando la correlazione solo alle
variabili relative all''analisi del cammino, si nota nuovamente che l''indice di
correlazione è prossimo al valore 1, questo risultato evidenzia che non c''è
quasi nessuna modifica prima e dopo la riabilitazione, mentre il valore di r
relativo alla correlazione considerando solamente le variabili relative
all''fMRI presenta un valore pari a 0.18, quindi le variabili sono poco
correlate.
Le variabili che sono migliorate dopo la riabilitazione sono: - grande estensione nel cervelletto Attivo sx 115 - ankle power peak Normal sx nella normalità
- ankle power onset from omolateral HS Normal sx in fase con normalità Mentre quelle che sono peggiorate sono: - attivazione M1 Attivo sx
- grande estensione in M1 Attivo sx
- uso FWE Attivo sx 4. Infine, confrontando l''arto destro sano con quello sinistro paretico dopo la riabilitazione, si nota che la correlazione calcolata è 0.84, questo indica che il
comportamento dei due arti del soggetto sono abbastanza correlati, perché il
valore dell''indice di correlazione è molto vicino al valore unitario. Da questa
analisi di correlazione si può dedurre che entrambi gli arti dopo la
riabilitazione presentano un miglioramento nelle variabili considerate.
Come infatti si evince dai valori numerici, i miglioramenti sono visibili
analizzando i valori delle variabili presenti nella tabella 5.24:
























116 Variabili Arto sano destro Arto paretico sinistro speed raw Fast PRE=0.57m/s
POST=0.7 m/s PRE=0.55m/s
POST=0.81 m/s speed nor Fast PRE=30.17%BH/s
POST=37.17%BH/s PRE=28.84%BH/s
POST=42.52%BH/s speed raw Normal PRE=0.29m/s
POST=0.24 m/s PRE=0.34 m/s speed nor Normal PRE=15.4%BH/s
POST=25.68%BH/s PRE=17.87%BH/s cadence raw Fast PRE=0.63steps/s
POST=0.69 steps/s PRE=0.60steps/s
POST=0.81 steps/s cadence nor Fast PRE=33.15%BH/s
POST=36.36%BH/s PRE=31.66%BH/s
POST=42.55%BH/s cadence raw Normal PRE=0.58steps/s
POST=0.70 steps/s PRE=0.60steps/s
POST=0.74 steps/s cadence nor Normal PRE=30.38%BH/s
POST=37.15%BH/s PRE=31.75%BH/s
POST=39.09%BH/s anklePowerPeak Fast PRE=2.43W
POST=2.73 W PRE=1.08W
POST=1.45 W anklePowerPeak Normal PRE=0.6W
POST=2.10 W PRE=0.65W
POST=1.11 W anklePositiveWork Fast PRE=0.36J
POST=0.46 J anklePositiveWork Normal PRE=0.15J
POST=0.37 J PRE=0.07J
POST=0.12 J ankleNegativeWork Fast PRE=-0.21J
POST=-0.27 J ankleNegativeWork Normal PRE=-0.13J
POST=-0.25 J PRE=-0.09J
POST=-0.14 J anklePowerOnsetFromOmolateral Normal PRE=75.7%cyclegait
POST=73.06%cyclegait PRE=49.73%cyclegait
POST=54.39%cyclegait Tab.5.24 Valori numerici delle variabili che migliorano dopo la riabilitazione sia per l''arto sano sia per l''arto paretico
Analizzando, infine, la tabella 5.22, si nota che le variabili più correlate tra gli arti
dopo la riabilitazione sono quelle relative all''analisi del cammino (r=0.99), mentre
per le variabili legate all''attivazione cerebrale è presente una correlazione negativa
(r=-0.34), questo risultato si traduce in un comportamento opposto tra l''arto sano e
l''arto paretico.
117 Le variabili categoriali utilizzate per fare l''ultima analisi di correlazione sono
elencate nella tabella 5.25, che sono le stesse presenti nella tabella 5.26. La
correlazione, in questo caso, esegue il confronto tra ogni variabile considerata, sia
per l''arto sano che per quello paretico.
Variabili Categoriali Caviglia destra attivazione in M1 Attivo agree aumenta attivazione in M1 Attivo disagree aumenta estensione in M1 Attivo agree attivazione nel cervelletto Attivo disagree diminuisce attivazione nel cervelletto Attivo disagree aumenta estensione nel cervelletto Attivo disagree rimane invariato Attivo disagree attivazione in M1 Passivo agree aumenta attivazione in M1 Passivo agree aumenta estensione in M1 Passivo disagree diminuisce estensione in M1 Passivo agree attivazione nel cervelletto Passivo disagree aumenta attivazione nel cervelletto Passivo disagree aumenta estensione nel cervelletto Passivo disagree rimane invariato Passivo disagree aumenta speed raw Fast agree aumenta speed nor Fast agree aumenta cadence nor Fast agree aumenta ankle power peak Fast agree aumenta ankle positive work Fast agree aumenta ankle negative work Fast agree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Fast disagree aumenta cadence nor Normal agree aumenta ankle power peak Normal agree aumenta ankle positive work Normal agree aumenta ankle negative work Normal agree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Normal agree Tab.5.25 Variabili categoriali usate per l''analisi di correlazione arto sano destro






118 Variabili Categoriali Caviglia sinistra attivazione in M1 Attivo agree aumenta attivazione in M1 Attivo disagree aumenta estensione in M1 Attivo disagree attivazione nel cervelletto Attivo agree diminuisce attivazione nel cervelletto Attivo agree aumenta estensione nel cervelletto Attivo agree rimane invariato Attivo disagree attivazione in M1 Passivo disagree aumenta attivazione in M1 Passivo disagree aumenta estensione in M1 Passivo disagree diminuisce estensione in M1 Passivo disagree attivazione nel cervelletto Passivo disagree aumenta attivazione nel cervelletto Passivo disagree aumenta estensione nel cervelletto Passivo disagree rimane invariato Passivo agree aumenta speed raw Fast agree aumenta speed nor Fast agree aumenta cadence nor Fast agree aumenta ankle power peak Fast agree aumenta ankle positive work Fast disagree aumenta ankle negative work Fast disagree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Fast disagree aumenta cadence nor Normal agree aumenta ankle power peak Normal agree aumenta ankle positive work Normal agree aumenta ankle negative work Normal agree AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Normal agree Tab.5.26 Variabili categoriali usate per l''analisi di correlazione arto paretico sinistro
Per quanto riguarda l''ultima analisi di correlazione eseguita si sono ottenuti dei
valori compresi nell''intervallo [0.99÷1], cioè è stata riscontrata una forte
correlazione tra tutte le variabili considerate.








119

Conclusioni


Il presente lavoro di tesi è stato svolto in collaborazione con il Polo Tecnologico
(IRCCS S. Maria Nascente, Fondazione Don Gnocchi, Milano) ed ha avuto come
argomento la valutazione di due soggetti con emiparesi post ictus tramite risonanza
magnetica funzionale e gait analysis con l''obiettivo di valutare se un trattamento di
riabilitazione con biofeedback acustico agisca anche a livello di riorganizzazione del
sistema nervoso centrale oppure solo a livello periferico nei pazienti con emiparesi
causata da ictus.
Il gesto paradigmatico scelto per l''acquisizione di fMRI è stata la dorsi flessione
passiva e attiva di caviglia [16], in quanto può essere considerato il gesto comune tra
i due diversi metodi di valutazione. I dati di fMRI sono stati acquisiti mediante uno
scanner (Siemens Magnetom Avanto, 1.5 T) utilizzando un protocollo a blocchi
composto da periodi di stimoli ripetuti per un totale di 30 secondi intervallati da
periodi di assenza di stimoli sempre di 30 secondi e successivamente elaborati
tramite il software SPM8. Si sono quindi ricavate mediante analisi statistica (GLM)
le mappe di attivazione che hanno permesso di individuare le aree in cui è presente
attività cerebrale durante il task motorio di dorsi-plantaflessione. Successivamente il
primo soggetto acquisito è stato sottoposto all''acquisizione dei dati relativi all''analisi
del cammino prima e dopo il trattamento di riabilitazione. Per quanto concerne
quest''ultima analisi si sono utilizzati un sistema stereo fotogrammetrico Smart D (9
telecamere, frequenza 1-500 Hz), due pedane di forza Kistler (frequenza 800 Hz) e
un elettromiografo di superficie Aurion wireless (8 canali, frequenza 800 Hz). ' stato
utilizzato il protocollo LAMB per l''analisi del cammino che ha permesso di stimare
angoli articolari, momenti articolari, potenze, forze di reazione al suolo di tronco e
arto inferiore. Inoltre si sono registrati, i segnali elettromiografici dei muscoli della
gamba dell''arto paretico.
Per quanto concerne l''analisi dei dati, è stato possibile analizzare un solo soggetto
prima e dopo la riabilitazione, mentre per l''altro soggetto è stato possibile effettuare
solo l''analisi fMRI prima del trattamento di riabilitazione.
Il protocollo per fMRI completo ha previsto due acquisizioni prima (T1) e dopo la
riabilitazione (T3), mentre nel caso del secondo soggetto è stato possibile effettuare
solo due acquisizioni di fMRI prima (T0, T1) per testare la ripetibilità
dell''esperimento. Per ricavare le mappe di attivazione, che forniscono informazioni
sia sulla posizione sia sull''intensità dell''attività neuronale durante il movimento di
dorsi-plantaflessione, sono stati utilizzati due diversi metodi: 1. Riallineamento + Smoothing spaziale 120 2. Riallineamento + Coregistrazione + Normalizzazione + Smoothing spaziale
Dall''applicazione dei due diversi metodi si nota che le aree di attivazione sono in
prima approssimazione localizzate nella stessa regione cerebrale. Per analizzare
l''attivazione durante un compito motorio dei soggetti, il metodo migliore da
applicare è il 1° metodo, infatti il secondo metodo può falsare i risultati apportando
un livello di rumore maggiore. ' da notare, comunque, che il secondo metodo è
necessario al termine dell''indagine per poter confrontare i risultati tra i vari soggetti
al fine di stabilire una statistica per la valutazione della riabilitazione con
biofeedback.
L''analisi dei dati fMRI prevede la scelta di un modello adeguato per descrivere la
risposta emodinamica misurata dallo scanner MRI. A tal fine sono state confrontate
le performance di tre modelli diversi frequentemente utilizzati in fMRI e disponibili
nel software SPM: 1. Canonical
2. Canonical + Time derivatives
3. Canonical + Time derivatives + Dispersion derivatives
Il metodo migliore è risultato il terzo anche se in realtà le differenze tra i tre modelli
sono molto piccole.
Dopo aver individuato il metodo migliore da applicare e il modello della risposta
emodinamica, sono state ricavate le mappe di attivazione. Analizzando le mappe di
attivazione di entrambi i soggetti , si nota che l''attivazione durante l''esecuzione del
task passivo sia con l''arto paretico che con quello sano risulta molto debole, mentre
quando i soggetti eseguono il task attivo, le aree cerebrali che presentano attivazione
sono principalmente la corteccia motoria primaria (M1) e il cervelletto.
Confrontando le zone di attivazione tra le due acquisizioni di entrambi i soggetti
relative al task attivo dell''arto paretico, si nota che per il primo soggetto, dopo la
riabilitazione (T3) si verifica una riduzione delle aree di attivazione, infatti, l''area
motoria primaria non è più attiva, ed inoltre si ha una riduzione anche nell''intensità
dell''attività neuronale, al contrario per i secondo soggetto, le aree di attivazione
nell''acquisizione T1 aumentano rispetto all''acquisizione T0, infatti è presente
attivazione anche nella zona del cervelletto oltre all''area motoria primaria.
Per quanto concerne l''analisi del cammino il protocollo di acquisizione prevedeva
che fossero eseguite alcune camminate alla velocità normale e alla massima velocità.
I dati raccolti sono stati poi elaborati successivamente tramite un protocollo di analisi
sviluppato al centro IRCCS Don G. Gnocchi e si sono ricavati parametri cinematici e
cinetici relativi al segmento tronco e arto inferiore (LAMB, Rabuffetti et al. 2004)
[13]. Dall''analisi dei risultati così ottenuti si nota che dopo il trattamento di
riabilitazione c''è stata una modifica nella deambulazione del soggetto n°1. Infatti
confrontando i risultati pre e post trattamento si sono modificate le seguenti variabili:
COM forward vel, COP forward, ANKLE power, THIGH e SHANK inclination, ext 121 HIP FLEX MOM, avvicinandosi alla normalità. Considerando che il paradigma
comune ai due esperimenti è la dorsi-plantaflessione, anche nell''analisi del cammino
ci si è concentrati nella valutazione degli angoli articolari, dei momenti articolari e
della potenza relativi all''articolazione tibiotarsica. Nella fattispecie si è osservato che
è aumentato il picco della potenza e c''è stato un riallineamento temporale della
posizione del picco stesso rispetto alle fasce di normalità.
A valle di entrambe le acquisizioni (fMRI e gait analysis) è stata effettuata l''analisi
di correlazione tra i risultati ottenuti con la risonanza magnetica funzionale e quelli
ricavati dall''analisi del cammino.
Per effettuare l''analisi di correlazione sono state definite alcune variabili categoriali
relative all''fMRI e all''analisi del cammino. Si è considerato sia l''arto sano che l''arto
paretico prima e dopo la riabilitazione.
Sono state eseguite due diverse tipologie di analisi di correlazione: dapprima sono
state considerate sia le variabili categoriali relative all''fMRI sia quelle dell''analisi
del cammino per verificare se fosse presente una variazione prima e dopo la
riabilitazione; successivamente sono state fatte ulteriori analisi di correlazione
considerando separatamente i risultati ottenuti con l''analisi di risonanza magnetica
funzionale e quelli dell''analisi del cammino per controllare se la variazione dopo la
riabilitazione fosse relativa ad una modifica a livello del sistema nervoso centrale
oppure a livello periferico.
Dai risultati ottenuti si può evidenziare che l''arto sano destro non ha subito
importanti modifiche dopo la riabilitazione perché il valore dell''indice di
correlazione è pari a 0.39, cioè il comportamento relativo all''arto sano presenta un
certo grado di correlazione prima e dopo la riabilitazione. Al contrario, considerando,
solo l''arto paretico sinistro dopo la riabilitazione, si nota che il grado di correlazione
è abbastanza ridotto (r=0.17), tale risultato implica una differenza di comportamento
prima e dopo il trattamento. La variazione di comportamento tra prima e dopo la
riabilitazione è stata verificata anche eseguendo la correlazione considerando
assieme entrambi gli arti, ottenendo un indice di correlazione pari a 0.28.
Dal confronto dei due arti, sano e paretico, post riabilitazione la correlazione risulta
abbastanza elevata (r=0.84, r=-0.34 fMRI, r=0.99 gait analisys), ciò implica un
comportamento simile, soprattutto a livello di analisi del cammino, mentre si ottiene
una correlazione negativa considerando i risultati di fMRI, cioè il comportamento tra
i due arti risulta opposto.
Mediante l''analisi di correlazione eseguita utilizzando separatamente i dati di fMRI e
di gait analysis si è verificato che ci sono state delle modifiche maggiori a livello di
attivazione cerebrale. Nella fattispecie si sono ottenuti i seguenti risultati:  Confrontando entrambi gli arti, sano e paretico, prima e dopo la riabilitazione il valore dell''indice di correlazione calcolato è pari a 0.22, bassa correlazione.  Analizzando la differenza di comportamento prima e dopo la riabilitazione dell''arto sano destro l''indice di correlazione assume il valore pari a 0.26, cioè
il grado di correlazione è molto basso. 122  L''indice di correlazione ottenuto, considerando il comportamento prima e dopo il trattamento dell''arto paretico sinistro, è pari a 0.18, ovvero la
riabilitazione ha apportato visibili variazioni dal momento che il grado di
correlazione risulta molto limitato.  Infine, si nota che il comportamento dopo la riabilitazione tra l''arto sano e quello paretico risulta opposto visto che il valore dell''indice di correlazione è
negativo (r=-0.34).
Mentre l''analisi di correlazione relativa ai soli dati dell''analisi del cammino ha
fornito un indice di correlazione prossimo al valore unitario (r=0.99), ad indicare che
questi dati non subiscono consistenti modifiche.

Un limite importante del presente lavoro di tesi è stato poter analizzare solamente il
primo soggetto in maniera completa. Questo è dovuto al fatto che l''intero esame per
ogni soggetto richiede un arco temporale di circa sei mesi e quindi non è stato
possibile analizzare anche il secondo soggetto dopo la riabilitazione. In futuro quindi
verranno acquisiti anche i dati del secondo e di altri 14 soggetti affetti da emiparesi
sia per quanto riguarda la risonanza magnetica funzionale che l''analisi del cammino
prima e dopo la terapia riabilitativa. Infine, il lavoro si completerà con l''analisi di 10
soggetti sani di controllo.





















123

Bibliografia

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[2] www.wikipedia.it

[3] A.Cappello, A.Cappozzo, P.E. di Prampero: Bioingegneria della postura e del
movimento. Pàtron Editore

[4] J.Perry: Gait analysis '' Normal and pathological Function. Slack Inc.1992

[5] Appunti del corso di Bioingegneria del movimento

[6] J.Rose, J.G.Gamble: Human Walking

[7] Vaughan, Davis, O''Connor: Dinamics of Human Gait. Kiboho Publishers, Cape
Town, South Africa.1992

[8] Davis III R.B, Ounpuu S., Tyburski D., Gage J.R: A gait analysis data collection
and reduction technique. Human Movement Science 1991; 10:575-587

[9] A.Capozzo, F.Catani, U.Della Croce, A.Leardini: Position and orientation in
space of bones during movement: anatomical frame definition and determination.
Clinical Biomechanics 1995; 10(4): 171-8

[10] Leardini, Sawacha, Paolini, Ingrosso, Nativo, Benedetti: A new anatomically
based protocol for gait analysis in children. Gait & Posture. 2007

[11] C.Frigo, M.Rabuffetti, D.C.Kerrigan, L.C.Deming, A.Pedotti: Functionally
oriented and clinically feasible quantitative gait analysis method. Medical &
Biological Engineering & Computing, 1998

[12] Frigo, Rabuffetti: Multifactorial estimation of hip and knee joint centres for
clinical application of gait analysis. Gait & Posture, 8, 91-102. 1998
124 [13] A.Ferrari, M.G.Benedetti, E.Pavan, C.Frigo, D.Bettinelli, M.Rabuffetti,
P.Crenna, A.Leardini: Quantitative comparison of five current protocols in gait
analysis. Gait & Posture, 2008

[14] www.btsbioengineering.com

[15] www.aurion.it

[16] B.H.Dobkin, A.Firestine, M.West, K.Saremi, R.Woods: Ankle dorsiflexion a san
fMRI paradigm to assay motor control for walking during rehabilitation.
NeuroImage 23 (2004) 370-381

[17] E.Knutsson: Can gait analysis improve training in stroke patients. Scand J
Rehabil Med Suppl 1994; 30: 73-80

[18] Appunti del corso Elaborazione dei segnali biologici

[19] http://cran.r-project.org

[20] www.medical.siemens.com

[21] Manuale di SPM












125

Ringraziamenti


Desidero innanzitutto ringraziare la Professoressa Bertoldo Alessandra e la mia
correlatrice Sawacha Zimi per avermi dato la possibilità di svolgere questa tesi e per
l''immensa disponibilità che mi hanno sempre dimostrato.

Un grazie anche alle mie temporanee colleghe del laboratorio di movimento di
Padova. Ad Annamaria per la sua enorme disponibilità ad ascoltare ogni mio dubbio,
per la sua pazienza. A Fabiola per la sua energia ed allegria. A Martina per essere
sempre stata pronta ad aiutarmi per risolvere i miei mille problemi. A Silvia, anche
se lontana, perché ogni volta che ci sentivamo è sempre stata tempestiva nella
risposta e sempre gentilissima. Porterò con me un bel ricordo di tutte voi.

Ringrazio la mia famiglia. A mio papà e a mia mamma che hanno sempre creduto
nelle mie capacità, aiutandomi nei momenti più difficili ma soprattutto mi hanno
sempre dato la possibilità di scegliere in maniera autonoma. A Jessica e a Giacomo,
perché anche se a volte si litiga, basta un piccolo ''scusa' e tutto passa come se non
fosse mai successo niente. Tutti voi siete un punto di riferimento molto importante
per la mia vita.

Un grandissimo grazie a Marco, la mia dolce metà! Da quando sei entrato a far parte
della mia vita non mi sono mai sentita sola. Mi hai sostenuta, viziata, aiutata e
sopportata nei giorni prima degli esami in cui il mio nervosismo esplodeva come un
vulcano.

Voglio, infine, ringraziare tutti i mie amici dell''università, Francesca, Elena, Valeria,
Clara, Dario, Niccolò, Alberto. Assieme a voi ho passato dei bellissimi anni. Sempre
pronti ad aiutarti durante il ''gruppo studio' prima degli esami e soprattutto dopo
quando magari bisognava rifarli. Non dimenticherò le nostre partitelle a briscola e a
''bastarda' e neanche le nostre pause ''coffee'. E che dire dei nostri ultimi
''pranzetti'. Siete veramente dei grandi amici e mi mancherete.


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