verticale

Progetto di un amplificatore da strumentazione CMOS con consumo e rumore programmabili

In questo lavoro di tesi è stato progettato un amplificatore da strumentazione capace di interfacciarsi a diverse tipologie di sensori al fine di implementare in un unico microsistema integrato sia le strutture di sensing sia l’elettronica di condizionamento. L’amplificatore è stato realizzato in tecnologia CMOS mediante il processo BCD6s della STMicroelectronics. La progettazione full-custom ha comportato la scelta della topologia, il dimensionamento dei dispositivi, la simulazione dell’intero sistema e il layout delle celle che compongono l’InAmp. La scelta di due possibili configurazioni di consumo e di rumore permette di coprire diverse esigenze a seconda dell’applicazione.

Scarica il PDF Scarica il PDF
Aggiungi ai preferiti Aggiungi ai preferiti


Articoli tecnico scientifici o articoli contenenti case history
Tesi di Laurea, Università degli Studi di Pisa, Anno Accademico 2010- 2011

Pubblicato
da Alessia De Giosa
VerticaleSegui aziendaSegui




Settori: 

Parole chiave: 


Estratto del testo
Università di Pisa Facoltà di Ingegneria Tesi di Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica Progetto di un amplificatore da strumentazione CMOS con consumo e rumore programmabili Candidato: Relatori: Massimo Bertini Prof. Paolo Bruschi Ing. Massimo Piotto Ing. Federico Butti Anno Accademico 2010/2011 Ai miei cari nonni Indice Introduzione 7 1 Amplificatori da strumentazione 9 1.1 Descrizione generale 9 1.2 Caratteristiche principali 10 1.3 Applicazioni 19 1.4 Topologie 25 1.5 Comparazione processi 35 1.6 Tecniche dinamiche di cancellazione dell''offset 37 2 Soluzione proposta 59 2.1 Flussimetro termico integrato 59 2.2 Caratteristiche degli amplificatori da strumentazione 65 2.3 Prima versione (anno 2004/05) 67 2.4 Seconda versione (anno 2005/06) 69 2.5 Terza versione (anno 2009/10) 71 2.6 Quarta versione (anno 2010/11) 81 3 Innovazioni introdotte 85 3.1 Topologia dell''InAmp 86 3.2 Funzione di trasferimento 88 3.3 Analisi di rumore 91 3.4 Port swapping 93 INDICE 3.5 Modulatore di ingresso 98 3.6 Modulatore di feedback 100 3.7 Errore di guadagno dovuto al mismatch di ''1 e ''2 104 3.8 Preamplificatore 105 3.9 Transconduttore 𝐺''1 114 3.10 Integratore 𝐺''2/𝐶2 121 3.11 OpAmp 128 4 Simulazioni e layout 135 4.1 Risposta in frequenza 135 4.2 Rumore 137 4.3 Monte Carlo 139 4.4 Transitori 141 4.5 Caratteristica I/O 143 4.6 Differenze con la versione precedente 144 4.7 Layout 146 4.8 Specifiche di progetto 148 Conclusioni 149 Bibliografia 151 7 Introduzione Lo sviluppo della tecnologia microelettronica e soprattutto delle tecniche di
micromachining (lavorazioni post-processing del silicio) ha reso possibile la
realizzazione di microsistemi micro-elettro-meccanici (MEMS) integrando in un
unico die di silicio sia strutture meccaniche sia circuiti elettronici. I sistemi MEMS impiegano tecnologie di fabbricazione simili a quelle utilizzate per la
realizzazione dei circuiti integrati, con dimensioni che generalmente variano da
pochi micrometri ad un millimetro. Molte categorie di dispositivi utilizzano ormai da
diversi anni la tecnologia MEMS, basti pensare ad accelerometri, giroscopi e sensori
di pressione. I vantaggi rispetto alle tecnologie tradizionali sono molteplici: minor
assorbimento di energia, minor peso e dimensioni ridottissime, migliori prestazioni,
minor costo e maggiori affidabilità. L''affermazione della tecnologia MEMS riguarda anche i sistemi di misura, che
comprendono nel o stesso substrato di silicio strutture di sensing, necessarie per
convertire una grandezza fisica di interesse in un''altra del mondo elettrico, e
l''elettronica di condizionamento e di elaborazione del segnale ottenuto. Questa tesi tratta la progettazione full-custom di un amplificatore da
strumentazione (InAmp) che costituisce l''interfaccia di lettura per sensori integrati.
In particolare, questo amplificatore verrà utilizzato all''interno di un flussimetro
termico integrato realizzato nel Dipartimento di Ingegneria dell''Informazione
dell''Università di Pisa. Lo sviluppo del progetto terrà conto delle caratteristiche e
della natura dei segnali da trattare; esso consisterà nella scelta della topologia INTRODUZIONE 8 dell''amplificatore, nel dimensionamento dei componenti e infine nel layout delle
varie celle che lo compongono. Il processo tecnologico utilizzato è il BCD6s di STMicroelectronics con 320 nm di
lunghezza minima di canale. La progettazione e le successive simulazioni verranno
eseguite mediante il simulatore ELDO, utilizzato in ambiente CADENCE. Il lavoro
svolto si articola in quattro capitoli: ' Capitolo 1: descrizione di un generico amplificatore da strumentazione e analisi delle caratteristiche principali e delle applicazioni dove esso trova
largo impiego. Successivamente saranno proposte le topologie di circuiti più
utilizzate per la realizzazione di un InAmp. Infine, verranno trattate le varie
tecniche di cancel azione del ''offset che consentono di ottenere migliori
prestazioni sul rumore al e basse frequenze. ' Capitolo 2: funzionamento del flussimetro termico integrato e panoramica sulle varie implementazioni di amplificatori da strumentazione proposti
come interfaccia analogica per la lettura di sensori termici integrati. ' Capitolo 3: architettura del a nuova versione di InAmp con una dettagliata analisi sulla funzione di trasferimento e sul rumore introdotto dal sistema. In
seguito verranno esaminate le singole celle che compongono l''amplificatore.
Per ciascuna di esse verrà mostrata la topologia calcolando i parametri più
significativi, eseguito il dimensionamento ed esposte le simulazioni
effettuate. ' Capitolo 4: simulazioni dell''amplificatore da strumentazione proposto con diversi tipi di analisi (risposta in frequenza, rumore, transitori e Monte Carlo)
allo scopo di estrarre le specifiche del progetto realizzato. Infine, verranno
mostrati i layout delle celle realizzate e determineremo l''area (stimata)
occupata dall''intero sistema. 9 Capitolo 1 Amplificatori da Strumentazione 1.1 Descrizione generale Un amplificatore da strumentazione (InAmp) è un amplificatore che ha un input
differenziale ed un''amplificazione precisa. La funzione principale di un InAmp è
l''amplificazione della differenza tra due segnali di ingresso, mentre i segnali a modo
comune come i disturbi e le interferenze, provocati ad esempio da campi
elettromagnetici esterni e le cadute di tensione nelle linee di massa, vengono
reiettati dallo stadio di ingresso senza essere amplificati. Questa caratteristica
risulta fondamentale per il condizionamento dei segnali provenienti da trasduttori e
da sorgenti di segnali. L''uscita di un amplificatore da strumentazione ha spesso il
proprio terminale di riferimento che, tra i diversi vantaggi, permette all''InAmp di
imporre con precisione la tensione di uscita anche a carichi non posizionati nelle
immediate vicinanze dell''amplificatore, e quindi soggetti al problema della non
equipotenzialità del ground. L''impedenza di uscita è molto bassa, nominalmente
soltanto di pochi milliohms, a basse frequenze. Al contrario degli OpAmp, per i quali il guadagno ad anello chiuso è determinato da
resistori esterni connessi tra l''ingresso invertente e l''uscita, un amplificatore da
strumentazione impiega una rete di feedback interna di resistori che è isolata dal
segnale di ingresso. Guadagni tipici di un InAmp variano da 1 a 10000. CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 10 Figura 1.1: Interfaccia di lettura per un generico sensore Sebbene questa rete di feedback possa comprendere resistori esterni, i resistori
interni sono i più precisi ed hanno un più basso drift con la temperatura. Un
comune approccio è l''utilizzo di un singolo resistore esterno, che insieme a due
resistori interni, fissa il guadagno. L''utente può calcolare il valore richiesto del
resistore per un fissato guadagno, utilizzando l''equazione del guadagno presente
nelle specifiche dell''InAmp. Tuttavia, il resistore esterno difficilmente avrà il valore esatto per il guadagno
desiderato, e inoltre sarà sempre ad una temperatura leggermente diversa da
quella dei resistori integrati. Queste limitazioni contribuiscono ad un addizionale
errore di guadagno e al drift di quest''ultimo. 1.2 Caratteristiche principali Vediamo le principali caratteristiche che deve soddisfare un amplificatore da
strumentazione: Reiezione del modo comune Come abbiamo già anticipato, un InAmp deve avere un elevato CMRR, ovvero la
proprietà di cancellazione di segnali a comune tra gli ingressi. E'' importante notare
che un elevato CMRR per disturbi esclusivamente in continua risulta non sufficiente
per la maggior parte delle applicazioni. Nelle applicazioni industriali, la causa più CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 11 comune delle interferenze esterne deriva dalla rete di alimentazione a 50/60 Hz.
Questi tipi di disturbi vanno a interferire in ugual modo sugli ingressi
dell''amplificatore, e si presentano come segnali a modo comune. La reiezione di
modo comune deve essere quindi elevata almeno fino alla seconda armonica della
frequenza di rete. Matematicamente la reiezione del modo comune può essere
rappresentata come: 𝐶''''''''𝐵 = 20 log10 𝐴'' 𝐴' dove 𝐴'' indica il guadagno differenziale e 𝐴' il guadagno a modo comune del ''
amplificatore. La specifica sul CMRR viene generalmente indicata a 50/60 Hz con
uno sbilanciamento dell'' impedenza di sorgente pari a 1 k'. Tipici valori del CMRR si
attestano su 80 ÷ 120 dB. Inadeguati CMRR causano un errore tempo variante che
risulta successivamente difficile da rimuovere all''uscita dell''InAmp. Corrente di bias e corrente di offset Nei terminali di ingresso di un InAmp scorre una corrente di polarizzazione, che
coincide con la corrente di base per un amplificatore a bipolari e alla corrente di
leakage di gate per un amplicatore a FET. Questa corrente di bias, a seguito di uno
sbilanciamento della resistenza di sorgente, produce un errore di offset in ingresso
all''amplificatore. Nel caso di amplificatore a bipolari la corrente di bias varia
tipicamente da 1 nA a 50 nA; per un dispositivo a FET valori tipici vanno da 1 pA a 50
pA a temperatura ambiente. La corrente di offset viene definita come la differenza
tra le correnti di bias che scorrono nei due terminali di ingresso. Impedenze di ingresso Le impedenze viste dai terminali invertente e non invertente di ingresso di un
InAmp devono essere elevate e il più possibile bilanciate tra loro. Un''alta
impedenza di ingresso è necessaria per evitare di caricare la sorgente di segnale.
Valori tipici delle impedenze di ingresso variano da 109 a 1012 '. Per osservare gli
effetti introdotti dal e impedenze di ingresso prendiamo il seguente circuito: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 12 Figura 1.2: Resistenze di ingresso dell''InAmp
Le resistenze ''' rappresentano le impedenze di sorgente mentre le resistenze ''''''1
e ''''''2 sono le impedenze di ingresso dell''InAmp. Calcoliamo la tensione di uscita ''' generata dal segnale utile ''' : ''' = 𝐺'''''' = 𝐺 � ''''''1 ''' + ''''''1 ''' 2 + ''''''2 ''' + ''''''2 ''' 2� = 𝐺''' � ''''''1(''' + ''''''2) + ''''''2(''' + ''''''1) 2(''' + ''''''1)(''' + ''''''2) � Notiamo che il segnale ''' giunge agli ingressi dell''InAmp partizionato attraverso le
impedenze di ingresso, e se queste non sono infinite il guadagno differenziale
effettivo del ''InAmp risulta inferiore al valore nominale G. Un buon bilanciamento del e '''''' è necessario per non introdurre un segnale
differenziale in ingresso spurio dovuto al a tensione di modo comune. Andando a
calcolare il segnale differenziale prodotto dal modo comune, si può scrivere: '''''' = ''𝐶'' � ''''''1 ''' + ''''''1 '' ''''''2 ''' + ''''''2 � = ''𝐶'' � ''''''1''' '' ''''''2''' (''' + ''''''1)(''' + ''''''2) � CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 13 Possiamo effettuare un cambio di variabili per ''''''1 e ''''''2, definendo il valore
differenziale '''''''' e il valore a modo comune ''''' ���� : '''''' = ''𝐶'' � �''''' ���� + '''''''' 2 � ''' '' �''''' ���� '' '''''''' 2 � ''' �''' + ''''' ���� + '''''''' 2 � �''' + ''''' ���� '' '''''''' 2 � � = ''𝐶'' � ''''''''''' '''2 + 2'''''''' ���� + ''''' ����2 '' '''''''' 2 4 � Nell''ipotesi che sia '''''''' ' ''''' ����� è possibile trascurare il temine di mismatch delle resistenze di ingresso al denominatore: '''''' '' ''𝐶'' � ''''''''''' (''' + ''''' ����)2� Si noti ovviamente come il segnale differenziale non desiderato si annulli per
resistenze di ingresso perfettamente bilanciate ('''''''' = 0). Non linearità La non linearità viene definita come la massima deviazione della caratteristica
ingresso-uscita dell''amplificatore rispetto alla linea retta disegnata tra gli estremi
della reale funzione di trasferimento. La non linearità limita le prestazioni del
dispositivo, in quanto non può essere rimossa attraverso una calibrazione esterna,
come nel caso di un offset in ingresso. Gli errori di non linearità per un InAmp di
buona qualità sono inferiori allo 0.01% sul fondo scala dell''amplificatore. Guadagno Una caratteristica da perseguire nel progetto di un InAmp consiste in un guadagno il
più possibile costante nel range di frequenze di interesse. Valori tipici di errore di
guadagno variano da 0.02% per G=1 e 0.25% per G=500. Si noti come l''errore di
guadagno aumenti con l''incremento del guadagno stesso. Sebbene reti resistive
integrate all''interno dell''InAmp permettano di scegliere esattamente il guadagno, la
differenza di temperatura e soprattutto il mismatch tra i vari resistori CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 14 contribuiscono all''errore complessivo di guadagno. Se il segnale verrà
successivamente digitalizzato e quindi processato attraverso un microcontrollore, vi
sarà la possibilità di correggere errori di guadagno misurando il segnale in uscita per
una tensione di riferimento in ingresso e moltiplicando per un fattore di correzione. Offset Come un amplificatore operazionale, un InAmp deve avere una bassa tensione di
offset. Considerando un amplificatore da strumentazione come un dispositivo
costituito da due blocchi indipendenti, ovvero uno stadio di ingresso e un
amplificatore di uscita, l''offset totale in uscita sarà pari alla somma dell''offset in
ingresso moltiplicato per il guadagno più l''offset dell''amplificatore di uscita. Tipici
valori per la deriva dell''offset in ingresso sono dell''ordine di 1 µV/°C. Sebbene la
tensione di offset possa essere annullata mediante trimming esterno, non è
possibile fare altrettanto con la deriva del a tensione di offset. Come la tensione di
offset, il drift avrà due componenti, infatti sia la stadio di ingresso che quel o di
uscita contribuiscono entrambi alla deriva dell''offset. Per guadagni elevati, la
sorgente dominante per la deriva dell''offset diventa quella relativa allo stadio di
ingresso. Il circuito equivalente per il calcolo della tensione di offset in ingresso ad un InAmp
è mostrato in figura 1.3. La tensione di offset in ingresso è costituita da due componenti. La tensione di
offset in ingresso ''''''1 è quel a componente che viene riportata in uscita del ''InAmp
moltiplicata per il guadagno G, mentre la tensione di offset in uscita ''''''2 è
indipendente dal guadagno. Per piccoli valori di guadagno ''''''2 è dominante, mentre
per alti valori di G è prevalente ''''''1. Se la resistenza di sorgente ''' è sbilanciata di
una quantità ''''' (spesso è il caso di circuiti a ponte), sarà presente un errore di
offset addizionale in ingresso a causa della corrente di bias, equivalente a 𝐼''''''
(assumendo che 𝐼'1 = 𝐼'2). La corrente di offset di ingresso 𝐼'''' provoca anch''essa un
errore di offset in tensione di ingresso, pari a 𝐼'''' (''' + '''''). CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 15 Figura 1.3: Circuito equivalente per l''offset dell''amplificatore 𝐼'''' = |𝐼'1 '' 𝐼'2| '''''' = ''''''1 + ''''''2 𝐺 + 𝐼'''''' + 𝐼'''' (''' + ''''') Considerando tutti i contributi che generano offset in ingresso possiamo estrapolare
la seguente tabella con i rispettivi valori riportati in ingresso: Sorgente di errore Valore RTI Errore di guadagno 𝐸'''''''''' '''' ''''''''''''''' ' 𝐹'''''''' '''''''' Non linearità di guadagno ''''' 𝐿'''''''''''''à ' 𝐹'''''''' '''''''' Tensione di offset in ingresso ''''''1 Tensione di offset in uscita ''''''2 𝐺 Corrente di bias 𝐼'''''' Corrente di offset 𝐼'''' (''' + ''''') Tensione di modo comune ''𝐶'' 𝐶'''''' Variazioni della tensione di alimentazione '''''''' '''''''' CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 16 Rumore Un amplificatore da strumentazione deve essere in grado di trattare segnali in
ingresso dell''ordine dei µV, basti pensare a segnali provenienti da sensori. Il rumore
introdotto da un InAmp deve essere pertanto marginale rispetto al rumore dovuto
alla sorgente di segnale, in modo tale da non deteriorare la risoluzione sulla
grandezza fisica rilevata dal sensore. Questa specifica sul rumore (soprattutto per le
basse frequenze) influisce sia sulla scelta del processo tecnologico sia sulla
topologia da adottare per realizzare un InAmp poco rumoroso. In seguito verrà
presentata una comparazione tra il processo a bipolare e il processo a FET sulle
caratteristiche di rumore. Il circuito equivalente per lo studio del rumore è riportato in figura 1.4. Figura 1.4: Circuito equivalente di rumore dell''amplificatore
Indichiamo con '''' il generatore di rumore in tensione introdotto dall''amplificatore
e con '''''1 e '''''2 le sorgenti di rumore in tensione introdotte dal e impedenze di
sorgente. L''amplificatore introduce inoltre due sorgenti di rumore associate alle
correnti in ingresso 𝐼''1 e 𝐼''2 . Per il calcolo del rumore trascuriamo lo CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 17 sbilanciamento delle impedenze di sorgente. L''espressione per il rumore
complessivo in ingresso è la seguente: ''''''''𝐼 = '''' + '''''1 '' '''''2 '' 𝐼''1''' + 𝐼''2''' Le correnti di rumore in ingresso possono solitamente essere considerate processi
stocastici incorrelati e pertanto il rumore che ognuna di queste correnti genera
dovrà essere sommato. Passando alla densità spettrale di rumore in ingresso si
ottiene: '''' ''''''𝐼 = '''''' + 2''''''' + ''𝐼''''' 2 Andando ad analizzare la densità spettrale di rumore di tensione introdotta
dall''amplificatore: '''' '' = ''𝐵𝐵 + '''''' La densità spettrale di potenza di '''' è composta da due contributi, dal a DSP del
rumore termico ''𝐵𝐵 e dalla DSP del rumore flicker '''' ''. Figura 1.5: Densità spettrale di rumore dell''amplificatore
La DSP del rumore flicker può essere scritta come: '''' '' = ''''''(''0 )''0 '' con ''0 = 1 Hz CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 18 Dal grafico notiamo che per '' = '''', ovvero per la frequenza di corner, si ha '''' ''('''') = ''𝐵𝐵. Con semplici calcoli quindi si ottiene '''' = ''''''(''0 )''0 ''𝐵𝐵 . La potenza totale di rumore risulta essere: '' = ''''2' = � '''' ''('')'''' = ''''' 2 ''''''' '''''''' dove ''''''' ÷ '''''''' è la banda di interesse che dipende dall''amplificatore e ''' '' 2 è il quadrato della deviazione standard del processo di rumore '''. La frequenza minima
per il calcolo dell''integrale viene fissata intorno all''inverso del tempo massimo di
osservazione, solitamente assunto pari a 100 s, corrispondente quindi ad un limite
inferiore pari a 0.01 Hz, altrimenti a causa dell''andamento del rumore flicker
l''integrale divergerebbe. Sviluppando l''espressione per la potenza di rumore si
ottiene: ''' '' 2 = � �'''' ''('') + ''𝐵𝐵� '''' = '''𝐹 2 + ''' '' 2 = '''''' 𝐹 2 + '''''' '' 2 ''''''' '''''''' = ''' ''''' 2 nella quale possiamo notare che il quadrato del valore efficace della tensione di
rumore è data dalla somma dei quadrati di '''''' 𝐹 e '''''''' , che sono rispettivamente i valori efficaci delle tensioni di rumore flicker e termico. A questo punto è possibile
calcolare i due contributi separatamente: '''''' '' = � � ''𝐵𝐵'''' ''''''' '''''''' = �''𝐵𝐵�''''''' '' '''''''' '''''' 𝐹 = � � '''' ''(1)''0 '' '''' ''''''' '''''''' = �'''' ''(1)''0 ln � ''''''' '''''''' � = �'''' ''(1)''0 log �''''''' ''''''''� log '' = ''2.3 ' ' '''''''''''�'''' ''(1)''0 CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 19 1.3 Applicazioni Gli amplificatori da strumentazione trovano largo impiego nelle applicazioni di
misura, come interfaccia analogica che provvede all''amplificazione e al
condizionamento dei segnali provenienti da sensori e trasduttori. 1.3.1 Applicazioni biomediche In ambito biomedico InAmps vengono utilizzati per il monitoraggio di segnali
neurofisiologici del corpo umano, necessari per conoscere le informazioni di salute
del paziente attraverso i dati acquisiti. Classici strumenti utilizzati nella pratica
medica sono l''elettroencefalogramma (EEG) e l''elettrocardiogramma (ECG), che
opportunamente integrati in dispositivi mobili consentono la telemetria e il
monitoraggio dei segnali bio-potenziali da computer remoti [10]. Mediante appositi elettrodi applicati sul tessuto del paziente, i segnali
neurofisiologici vengono convertiti in segnali elettrici. I segnali ECG e EEG così
ottenuti sono piccole tensioni che vanno dai 100 µV nel caso dei segnali EEG e
raggiungono i 5 mV per i segnali ECG. La banda del segnale ECG è compresa tra 0.1 e
150 Hz per normali operazioni, mentre per i segnali EEG la banda tipica è di 0.3 ÷
100 Hz. In entrambi i casi la massima tensione di rumore RTI introdotta dall''InAmp
deve essere minore di pochi µV picco-picco per tutta la banda di interesse. I segnali ECG ed EEG sono vulnerabili a interferenze causate dall''alimentazione di
rete a 50/60 Hz. In condizioni tipiche, dove il paziente risulta isolato da terra, il
segnale di modo comune accoppiato al corpo umano può essere considerato
all''incirca di 1 mV picco-picco. Un circuito di interfaccia analogica per l''acquisizione di segnali biomedici deve
soddisfare non soltanto le specifiche di basso rumore ed offset, ma anche di un
elevato CMRR, elevate impedenze di ingresso, piccole dimensioni e basso consumo
di potenza. Un esempio di sistema di acquisizione per questo tipo di applicazione
prevede all''interno di un singolo chip integrato gli amplificatori da strumentazione
necessari per il condizionamento dei segnali, un multiplexer per la scelta del canale, CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 20 un convertitore AD e l''interfaccia seriale che permetta di controllare le funzioni
eseguite e di testare il chip. Figura 1.6: Circuito di acquisizione per segnali biomedici 1.3.2 Interfaccia per sensori Amplificatori da strumentazione vengono largamente utilizzati in sistemi di misura
di grandezze fisiche, mediante l''impiego di sensori che provvedono a convertire la
grandezza fisica di interesse in un segnale elettrico. I sensori resistivi sono tra i più
diffusi e sono relativamente semplici da interfacciare a circuiti di condizionamento
del segnale. Le resistenze di questi sensori possono variare da meno di 100 ' a
molte centinaia di k', a seconda del tipo di sensore e della grandezza fisica da
misurare, come mostrato in tabella: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 21 Tipo di sensore Valore di resistenza Strain Gages 120 ', 350 ', 3500 ' Cella di carico per misura di peso 350 ' - 3500 ' Sensori di pressione 350 ' - 3500 ' Sensori di umidità 100 k' - 10 M' Termoresistenze (RTDs) 100 ', 1000 ' Termistori 100 ' - 10 M' Sensori resistivi come RTDs e strain gages producono una piccola variazione in
percentuale di resistenza rispetto a quella nominale, a seguito di una variazione
della grandezza fisica come la temperatura e la deformazione. Termoresistenze al
platino, ad esempio, hanno tipicamente una resistenza pari a 100 ' per '' = 0 °𝐶 ed
un coefficiente di temperatura pari a 0.385%/°C. Di conseguenza, per ottenere una
risoluzione di 1 °C nella misura di temperatura è necessario rilevare variazioni di
resistenza pari a 0.385 '. Per uno strain gages, la variazione della resistenza che si
presenta nel range di funzionamento dell''estensimetro risulta essere inferiore
all''1% del valore nominale. Esempio di interfaccia per termistori Una tecnica molto utilizzata nella misura di piccole variazioni di resistenza è la
configurazione a ponte di Wheatstone. Un esempio è tratto da [15] dove viene
presentato un circuito di lettura per termistori, richiesto per il controllo della
temperatura durante il processo di fotolitografia del wafer. Il circuito a ponte è formato da quattro resistenze, due della quali sono sensori
resistivi e le altre due sono comuni resistenze. I sensori resistivi sono rappresentati
con ''' ed hanno una espressione del tipo ''' = ''0(1 + '), dove x dipende dal a
variazione della grandezza fisica che il sensore riesce a rilevare (in questo caso la
temperatura). CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 22 Figura 1.7: Interfaccia a ponte di Wheatstone per la lettura di sensori resistivi
In condizioni di riposo, ovvero per ' = 0, il sensore presenta una resistenza pari a
''0 e quindi il circuito risulta bilanciato e la tensione di uscita è nulla: ''' = 𝐺'''''' = 𝐺𝐸 � ''0 2''0 '' ''0 2''0 � = 0 Calcoliamo adesso la caratteristica di uscita del ponte di Wheatstone in funzione di
': ''' = 𝐺𝐸 � ''0 ''0 + ''0(1 + ') '' ''0(1 + ') ''0 + ''0(1 + ') � = 𝐺𝐸 � ' ' + 2� '' 𝐺𝐸 '
2 dove nell''ultimo passaggio abbiamo supposto che sia ' ' 2. Per ottenere una
risposta lineare è necessario apportare delle modifiche al circuito: per esempio,
nella configurazione a ponte linearizzato è previsto un OpAmp addizionale. Facendo una comparazione con altri tipi di sensori di temperatura come i sensori a
giunzione pn e termocoppie, i termistori a coefficiente di temperatura negativo
(NTC) sono adatti a misure di temperatura ad alta risoluzione in quanto conseguono
le specifiche di alta sensibilità, basso rumore termico, bassa frequenza di corner
(intorno ai mHz per dispositivi di altà qualità) e una buona stabilità (circa 1
mK/anno). CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 23 L''uscita del ponte di termistori ha un livel o di tensione intorno ai mV, pertanto
dovrà essere amplificata prima di poter essere convertita in digitale e
successivamente elaborata. Questo richiede l''utilizzo di un amplificatore da
strumentazione a basso rumore. Per raggiungere una risoluzione di 1 µK seppure in
un limitato range di temperature (21.1 °C ÷ 22.9 °C) in una banda che varia da 3
mHz a 50 mHz, è necessaria una densità spettrale di potenza di rumore RTI di circa
30 nV/''Hz per l''intero sistema. Poiché il rumore associato al ponte di termistori è
all''incirca di 14 nV/''Hz, l''amplificatore dovrà introdurre una DSP di rumore termico
al massimo equiparabile a quella del ponte. Nella banda di interesse il rumore
dell''amplificatore deve essere composto esclusivamente dalla componente termica,
questo significa che la frequenza di corner deve attestarsi al di sotto di 3 mHz. Per
soddisfare le specifiche di rumore, l''InAmp deve inoltre avere elevati valori di PSRR
e di CMRR, con quest''ultimo superiore ai 120 dB. In questo tipo di applicazione il
massimo consumo dell''amplificatore è un fattore da tenere in considerazione, in
quanto deve essere limitato a pochi milliwatts. Il sistema infatti è allocato in un
ambiente a vuoto di uno stepper per wafer, dove l''utilizzo di dissipatori per
risolvere il problema dell''autoriscaldamento del circuito risulta problematico. Esempio di interfaccia per sensori infrarossi termoelettrici Un altro esempio di impiego di un amplificatore da strumentazione è tratto da [14],
dove l''InAmp costituisce un elemento critico nell''interfaccia circuitale per sensori ad
infrarossi termoelettrici. Un sensore ad infrarossi può essere realizzato in
compatibilità con il processo CMOS, come mostra la figura 1.8. Figura 1.8: Sensore ad infrarossi realizzato in tecnologia CMOS CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 24 Sensori implementati in tecnologia standard CMOS portano il vantaggio di un unico
microsistema integrato, che occuperà meno area e dissiperà meno potenza rispetto
ad una soluzione che prevede un sistema con sensori discreti oppure ibridi. A suo
svantaggio, sensori realizzati in tecnologia CMOS tendono ad avere minore
sensibilità in paragone a quelli implementati con tecnologie dedicate. Il dispositivo consiste in una membrana di ossido/nitruro termicamente isolata
ottenuta mediante un attacco del substrato dal retro del wafer (bulk
micromachining). Lo strato ossidato sulla membrana ha la proprietà di assorbire le
radiazioni incidenti con lunghezze d''onda intorno agli infrarossi (8 µm ÷ 15 µm) e di
convertire la potenza di radiazione in calore. L''elemento sensibile al calore è
costituito da una termocoppia in polisilicio/alluminio che rileva la differenza di
temperatura tra la giunzione calda posta sulla membrana e la giunzione fredda
collocata nel bulk del silicio. Diverse termocoppie sono connesse in serie formando
una termopila. La tensione di uscita della termopila è data da '''' = '''''' , dove
', ', e '''' denotano rispettivamente il numero delle termocoppie, il coefficiente di
Seebeck (108 µV/K per il processo CMOS utilizzato) e la differenza di temperatura
tra la giunzione calda e quella fredda. Possibili applicazioni dei sensori IR termoelettrici includono sensori di temperatura
a distanza, controllo degli edifici e rilevamento di intrusione. In un tipico rilevatore
di intrusione, la zona da osservare è divisa in segmenti che vengono
alternativamente focalizzati da un sistema ottico a specchio su due identici sensori
IR connessi in modo differenziale, vedi figura 1.9. Mentre un segnale ottico a modo comune come la luce ambientale viene ridotto in
maniera significativa, un intruso che si muove da un segmento all''altro causa un
segnale differenziale in uscita dal sensore. La minima radiazione che deve essere
rilevata è tipicamente di 120 nW/mm², che equivale ad una tensione di 1 µV in
uscita dal sensore con una larghezza di banda di 10 Hz. Il segnale così ottenuto deve
essere amplificato opportunamente per essere convertito in digitale e quindi
elaborato. CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 25 Figura 1.9: Funzionamento di un rilevatore di intrusione a sensori IR L''amplificazione di piccoli segnali di valore intorno ai microvolt non solo impone
specifiche stringenti di rumore ma anche il massimo offset che può essere tollerato.
Un elevato offset infatti deteriora la gamma dinamica dell''amplificatore o può far
saturare l''uscita a causa dell''alto guadagno. In questo tipo di applicazione
l''amplificatore da strumentazione deve soddisfare le specifiche di un offset
equivalente in ingresso di 1 µV e una DSP di rumore in ingresso di 15 nV/''Hz. 1.4 Topologie Vi sono due modi principali per implementare un amplificatore da strumentazione:
la prima si basa su una reazione in tensione mediante l''uso di resistori, la seconda
impiega una reazione in corrente con l''utilizzo di transconduttori (current feedback).
In entrambi i casi il guadagno dell''InAmp è fissato sostanzialmente dal rapporto
delle resistenze di feedback, con la differenza che per la prima topologia il CMRR è
determinato dal matching del e resistenze stesse ed ha valori che raramente
superano gli 80 dB, mentre per la seconda topologia il CMRR risulta più elevato
perché dipende dal bilanciamento del e impedenze di uscita dei transconduttori e
per il fatto che la tensione di modo comune di ingresso risulta isolata dal resto del
circuito. Valori tipici di CMRR per la configurazione a current feedback superano i
120 dB. CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 26 Vediamo le topologie più utilizzate nella realizzazione di un amplificatore da
strumentazione. 1.4.1 Amplificatore da Strumentazione a due OpAmp: Figura 1.10: Topologia di un InAmp a 2 Operazionali
In questa topologia vengono utilizzati due OpAmp ed una rete di feedback resistiva.
La funzione di trasferimento è data da ''' = �''''''1 �1 + ''2 ''1 � '' ''2 ''1 ''''𝐸𝐹� �'' ''4 ''3 � + �1 + ''4 ''3 � ''''''2 che per ''1 = ''4 e ''2 = ''3 diventa ''' = (''''''2 '' ''''''1) �1 + ''4 ''3 � + ''''𝐸𝐹 Le impedenze di ingresso viste da ''''''1 e ''''''2 sono elevate e bilanciate, evitando il
problema del caricamento della sorgente di segnale e permettendo un eventuale
sbilanciamento dell''impedenza della sorgente. La reiezione del modo comune è
limitata dal mismatch di ''2 ''1 ' e ''4 ''3 ' . Dato un mismatch di uno dei quattro resistori rispetto al valore nominale, si ha 𝐶'''' ' 20 log � 𝐺'''''' ' 100 % '''''''''''''� CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 27 Nel caso in cui siano presenti due alimentazioni, la tensione di riferimento ''''𝐸𝐹
viene normalmente connessa a ground. In applicazioni a singola alimentazione,
''''𝐸𝐹 viene invece collegato ad una sorgente di tensione a bassa impedenza pari alla
metà della tensione di alimentazione. La tensione di riferimento viene amplificata
all''uscita del OpAmp A1 di un fattore '' ''2 ''1 ' , e successivamente di un fattore '' ''4 ''3 ' dall''OpAmp A2. Assumendo un matching perfetto del rapporto del e resistenze, la tensione ''''𝐸𝐹 viene quindi riportata in uscita con guadagno unitario.
Si noti come l''impedenza della sorgente di tensione connessa a ''''𝐸𝐹 debba essere
necessariamente bassa per non degradare la reiezione del modo comune. Gli svantaggi di questa topologia includono l''impossibilità di operare a guadagno
unitario, la dipendenza del range della tensione di modo comune di ingresso al
guadagno totale del circuito ed un basso valore di AC CMRR. Per capire la
limitazione al range della tensione di modo comune di ingresso consideriamo un
InAmp a singola alimentazione con '''''' = 5 V, ''1 = ''4 = 4 k', ''2 = ''3 = 1
k', ''''𝐸𝐹 = 2.5 V. Il guadagno pertanto risulta essere pari a 5 e la funzione di
trasferimento diventa ''' = 5(''''''2 '' ''''''1) + 2.5 V. La tensione di uscita del circuito dovrà essere idealmente pari a 2.5 V per segnale in
ingresso nullo e per qualsiasi valore di tensione di modo comune compresa tra
ground e ''''''. Calcoliamo la tensione in uscita dal primo OpAmp sotto l''ipotesi di
segnale differenziale nullo: ''1 = ''𝐶'' + (''𝐶'' '' ''''𝐸𝐹) � ''2 ''1 � La tensione ''1 potrà raggiungere al massimo la tensione di alimentazione (si ha la
saturazione dell''OpAmp A1) e non può scendere al di sotto di 0 V. Andando a
sostituire i valori si ottiene il limite superiore della tensione di modo comune in
ingresso ''𝐶''''''' = 4.5 V e il limite inferiore ''𝐶'''''''' = 0.5 V. Il range della tensione
di modo comune varia a seconda del rapporto tra ''2 e ''1 e quindi dipende dal
guadagno dell''amplificatore stesso (𝐺 = 1 + ''1 ''2 ' ). Si osservi come il range diminuisca per bassi valori di guadagno e che per guadagni superiori alle centinaia il
range di ''𝐶'' non è più limitato dalla topologia circuitale ma solo dai range di CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 28 ingresso dei due operazionali che, con opportuna progettazione, possono eccedere i
rail di alimentazione. Per quanto riguarda il CMRR, questo tipo di configurazione non è in grado di
raggiungere elevati valori di reiezione del modo comune a causa dello sfasamento
che intercorre tra i due ingressi ''''''1 e ''''''2. Infatti, il segnale ''''''1 deve passare
attraverso l''amplificatore A1 prima che venga sottratto da ''''''2 mediante
l''amplificatore A2. Il ritardo introdotto da A1 comporta un leggero ritardo o
sfasamento della tensione di uscita di A1 rispetto alla ''''''2. Considerando quindi un
segnale AC a modo comune per i due ingressi, ne risulta un errore sulla tensione di
modo comune in uscita dal circuito che dipende dalla frequenza. Sebbene si riesca
ad ottenere valori superiori a 100 dB per il CMRR in continua grazie al trimming sui
rapporti tra le resistenze, a frequenze intorno ai 100 Hz difficilmente si raggiungono
i 60 dB. In molte applicazioni questi valori di CMRR non sono adeguati pertanto si
preferisce adottare altre topologie di InAmp. 1.4.1 Amplificatore da Strumentazione a tre OpAmp: La topologia a tre OpAmp è la configurazione più diffusa per la realizzazione di un
amplificatore da strumentazione. Il circuito non è altro che una rivisitazione di un
circuito sottrattore con due buffer in ingresso. Figura 1.11: Topologia di un InAmp a tre Operazionali CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 29 Il primo stadio, composto dagli amplificatori A1 e A2 e dalle resistenze ''5, ''6, ''𝐺 ha
la funzione di amplificare il segnale differenziale di ingresso e di fornire una
impedenza di ingresso elevata e bilanciata tra i due ingressi. Il segnale a modo
comune passa invece inalterato dal primo stadio, causando una limitazione nella
dinamica di modo comune di ingresso. Calcoliamo le tensioni in uscita ai due
operazionali dello stadio di ingresso: ''1 = ''''''1 + ''5 � ''''''1 '' ''''''2 ''𝐺 � ''2 = ''''''2 '' ''6 � ''''''1 '' ''''''2 ''𝐺 � Nell''ipotesi che sia ''5 = ''6 = '', il guadagno differenziale e di modo comune del
primo stadio risultano: ''1 '' ''2 = (''''''1 '' ''''''2) �1 + 2 '' ''𝐺 � '' 𝐺''1 = 1 + 2 '' ''𝐺 ''1 + ''2 2 = (''''''1 + ''''''2) 2 '' 𝐺'1 = 1 Il secondo stadio svolge la funzione di sottrattore dei due segnali in uscita dal primo
stadio e introduce un''ulteriore amplificazione differenziale. Assumendo ''1 = ''3 ed
''2 = ''4, il guadagno differenziale introdotto dal secondo stadio risulta ''2 ''1 ' mentre il guadagno a modo comune è idealmente nullo. La tensione di uscita del
circuito totale è: ''' = ''2 ''1 (''1 '' ''2) = ''2 ''1 �1 + 2 '' ''𝐺 � (''''''1 '' ''''''2) '' 𝐺 = ''2 ''1 �1 + 2 '' ''𝐺 � Il guadagno totale dell''amplificatore G può essere quindi modificato semplicemente
agendo sul resistore ''𝐺. La reiezione del modo comune dipenderà dal matching tra
le resistenze del secondo stadio. Considerando un mismatch nei rapporti delle
resistenze, il guadagno a modo comune non sarà più nullo ed è possibile dimostrare
la seguente espressione: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 30 𝐶'''''' = 1 + ''4 ���
''3 ��� �''''4 ''4 ��� '' ''''3 ''3 ��� + ''''1 ''1 ��� '' ''''2 ''2 ��� � Per quanto riguarda il CMRR del primo stadio, dal momento che il guadagno di
modo comune risulta unitario, esso aumenterà proporzionalmente con il guadagno
differenziale 𝐺''1. Teoricamente questo è vero fin tanto che non si verifica la
saturazione degli OpAmp dello stadio di ingresso. Analizzando la tensione di uscita
dall''OpAmp A1: ''1 = 𝐺''1'''''' + 𝐺'1''''' = �1 + 2 '' ''𝐺 � '''''' + ''''' Si nota come un elevato guadagno differenziale del primo stadio (e quindi del
sistema complessivo) e grandi tensioni di modo comune in ingresso siano limitate
dalla tensione di uscita dell''OpAmp, in quanto questa non può superare la tensione
di alimentazione. 1.4.3 Amplificatore da Strumentazione ''current feedback': Un amplificatore da strumentazione current feedback porta due notevoli vantaggi
rispetto alle altre configurazioni, in particolare rispetto al tradizionale amplificatore
a tre OpAmp: un CMRR di valore superiore e la capacità di trattare segnali di
ingresso con una dinamica di modo comune più ampia. Queste caratteristiche sono
dovute all''utilizzo di transconduttori nella topologia. Un transconduttore è un
amplificatore che riceve in ingresso una tensione e restituisce in uscita una corrente
proporzionale alla tensione in ingresso. Considerando soltanto quel i ad ingresso
differenziale, esistono due tipi di transconduttori, a seconda della caratteristica
dell''uscita (single-ended e ful y-differential). CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 31 Figura 1.12: Simbolo di un transconduttore con uscita single-ended (a) e fully- differential (b)
In entrambi i casi la corrente di uscita è funzione del a tensione di ingresso secondo
l''espressione: 𝐼'''' = 𝐺'''''''' dove il termine 𝐺''costituisce la transconduttanza dell''amplificatore. La precisione
della transconduttanza e la linearità della funzione di trasferimento ingresso-uscita
in tutta la dinamica di ingresso sono caratteristiche fondamentali per un
transconduttore. In questo senso in letteratura vi sono tecniche di linearizzazione
per ampi segnali e di tuning per la stabilizzazione del 𝐺'', in modo tale che esso sia
dipendente da una grandezza ausiliaria quale tensione o corrente. In un
transconduttore sia l''impedenza di ingresso che quel a di uscita devono essere di
valore elevato, idealmente infinito. La topologia di un amplificatore da
strumentazione ''current feedback' single-ended è mostrata in figura 1.13. Il segnale differenziale di ingresso viene convertito in una corrente mediante il
transconduttore 𝐺''1. La tensione di feedback, realizzata con un partitore resistivo
tra la tensione di uscita e quella di riferimento, viene convertita in una corrente
mediante il transconduttore in reazione 𝐺''2. CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 32 Figura 1.13: Topologia di un InAmp ''current feedback'
La differenza tra queste due correnti viene annullata dal guadagno elevato del
transconduttore 𝐺''3. La reazione del sistema agisce infatti sulla tensione di uscita
''' facendo in modo che le correnti in uscita da 𝐺''1 e 𝐺''2 siano praticamente
uguali. Imponendo questa condizione si ottiene: 𝐺''1'''''' = 𝐺''2(''' '' ''''𝐸𝐹) � ''2 ''1 + ''2 � dalla cui espressione si ricava la funzione di trasferimento del sistema: ''' = 𝐺''1 𝐺''2 � ''1 + ''2 ''2 � '''''' + ''''𝐸𝐹 Nell''ipotesi che valga la relazione 𝐺''1 = 𝐺''2, si ottiene l''uguaglianza tra la
tensione di ingresso e la tensione di feedback, e il guadagno del ''amplificatore
risulta imposto soltanto dal e resistenze del partitore: 𝐺 = ''1 + ''2 ''2 La tensione ''''𝐸𝐹 fissa la tensione di uscita in assenza di segnale differenziale
applicato. Si noti come l''accuratezza del guadagno dipenda sia dal guadagno ad
anello aperto di 𝐺''3 sia dal matching tra i transconduttori di ingresso e di feedback CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 33 𝐺''1 e 𝐺''2. Il CMRR di un InAmp ''current feedback' dipende dal a bontà di
isolamento della sorgente da parte di 𝐺''1 e dal bilanciamento delle impedenze di
uscita di quest''ultimo. La tensione di modo comune in ingresso risulta isolata dal
resto del circuito grazie al transconduttore 𝐺''1, in quanto ha la proprietà di
reiettare un segnale a modo comune tra gli ingressi. Di conseguenza, una variazione
del a tensione di modo comune genera correnti molto piccole in uscita dal
transconduttore 𝐺''1. Inoltre, se le impedenze di uscita di 𝐺''1 risultano bilanciate, queste correnti
saranno a modo comune tra le due uscite e pertanto verranno assorbite dal circuito
di reazione. Grazie a queste caratteristiche la topologia ''current feedback' può
raggiungere valori di CMRR molto elevati, intorno ai 120 dB. 1.4.4 Amplificatore da Strumentazione DDA: Un amplificatore da strumentazione che utilizza all''interno un DDA (differential
difference amplifier) richiede soltanto un amplificatore e due resistori per fissare il
guadagno desiderato (vedi figura 1.14). Figura 1.14: Amplificatore da Strumentazione DDA Un DDA è costituito sostanzialmente dalla cascata di due stadi. In figura 1.15 viene
mostrato il diagramma a blocchi di un DDA. Il primo stadio utilizza due CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 34 transconduttori per convertire i due segnali di ingresso nelle rispettive correnti.
Queste correnti vengono successivamente sommate a due a due ed infine vengono
convertite in due tensioni. Il secondo stadio invece è formato da un amplificatore
differenziale e contribuisce al guadagno del sistema che deve essere elevato per
l''applicazione richiesta. Figura 1.15: Struttura a blocchi di un amplificatore DDA
Per ricavare la relazione ingresso-uscita del ''InAmp è possibile applicare il metodo
del cortocircuito virtuale generalizzato per segnali differenziali: infatti sia il
guadagno sia le impedenze di ingresso del DDA hanno un valore molto elevato. Di
conseguenza le tensioni differenziali ai capi del e due porte di ingresso possono
essere considerati uguali. Si ottiene così la seguente espressione (assumendo 𝐶1
cortocircuitato): ''' = �1 + ''2 ''1 � '''''' Il condensatore 𝐶1 ha la funzione di accoppiare in AC la sorgente, facendo in modo
che la tensione di offset in continua non venga amplificata. In molte applicazioni
infatti una tensione di offset potrebbe causare la saturazione del ''amplificatore,
rendendo di fatto il sistema inutilizzabile. Calcolando la funzione di trasferimento
dell''InAmp si ha: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 35 '''('''') ''''''('''' = 1 + � ''''''2𝐶1 ''''''1𝐶1 + 1 � dalla quale si nota come un segnale DC in ingresso venga riportato in uscita con
guadagno unitario. In questo caso particolare l''amplificatore presenta
caratteristiche passa alto, spesso utili in applicazioni biomedicali. La topologia DDA offre buone caratteristiche per quanto riguarda l''impedenza di
ingresso e il CMRR. Un notevole vantaggio di questa configurazione riguarda il
valore del CMRR che dipende soltanto dal mismatch tra le porte di ingresso, più
precisamente tra i '''' delle coppie differenziali dei due transconduttori. Un
mismatch tra i resistori ''1 e ''2 infatti influisce sulla precisione del guadagno
del ''amplificatore, ma non ha effetto sul CMRR. 1.5 Comparazione processi In molte applicazioni, come ad esempio un''interfaccia per sensori, la prestazione
complessiva del sistema è limitata dall''offset e dal rumore dell''amplificatore in
ingresso. Come abbiamo visto precedentemente, applicazioni tipiche includono la
lettura di estensimetri, termocoppie, sensori piezoelettrici, sensori di Hall, fotodiodi. La realizzazione di un buon amplificatore da strumentazione che soddisfi le
specifiche sul rumore in ingresso, ha imposto fino a qualche decennio fa l''utilizzo
della tecnologia bipolare. Amplificatori realizzati con processo bipolare raggiungono
infatti le specifiche di basso rumore (per esempio 3 nV/''Hz) con frequenze di corner
intorno a 3 Hz. Tuttavia, amplificatori a bipolari presentano un''impedenza di
ingresso non tanto elevata a causa delle correnti di base dello stadio di ingresso e
un grande rumore di corrente, che a seconda del valore delle resistenze di sorgente
genera un offset e un rumore RTI inaccettabile. Una tecnica di cancellazione delle
correnti di bias è presentata in figura 1.16. Lo stadio di ingresso dell''amplificatore
presenta una coppia differenziale con l''aggiunta di due correnti 𝐼𝐵𝐼𝐴'' che fluiscono
nelle basi dei transistori di ingresso. Queste due correnti 𝐼𝐵𝐼𝐴'' hanno un valore
nominalmente identico alle correnti di base di ''1 e ''2, in modo tale che la corrente
di ingresso dell''amplificatore 𝐼𝐼' = 𝐼𝐵 '' 𝐼𝐵𝐼𝐴'' risulti notevolmente ridotta. Con CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 36 questa tecnica le correnti di bias dell''amplificatore raggiungono al massimo valori di
poche decine di nA. Per quanto riguarda il rumore, generalmente questo tipo di
configurazione incrementa di un fattore ''2 il rumore di corrente in ingresso poiché
le due correnti costituiscono due sorgenti di rumore tra loro incorrelate. Figura 1.16: Tecnica di cancellazione delle correnti di bias
Recentemente vengono sempre più proposti sensori realizzati con la stessa
tecnologia del circuito integrato che deve fungere da interfaccia analogica. Date le
severe limitazioni di costo imposte dal mercato dei sensori, la combinazione di
microsensore e circuito in tecnologia standard CMOS rende il microsistema
competitivo nel prezzo riducendo la complessità e il costo del package. Dal punto di
vista prettamente economico, la tecnologia CMOS viene preferita alle altre, grazie
anche alla sua larga diffusione, e permette di integrare all''interno del microsistema
l''elaborazione digitale del segnale. La realizzazione di un sistema mixed-signal
integrato risulta pertanto fattibile. Il sistema può comprendere anche circuiti addizionali per l''elaborazione del segnale,
per la calibrazione on-chip, per la diagnosi di guasti e convertitori analogico-digitali
che aumentano le funzionalità del sistema microsensore. I microsistemi integrati,
oltre ad offrire minor consumo di potenza ed una minore occupazione di area CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 37 rispetto alla soluzione che utilizza sensori discreti e sistemi ibridi, presentano una
maggiore affidabilità. Tuttavia, sensori implementati in tecnologia CMOS standard
tendono ad avere una minore sensibilità rispetto a sensori realizzati con tecnologie
dedicate. Questa perdita di prestazioni deve essere rimediata dal ''interfaccia
analogica integrata, che rende spesso la progettazione di quest''ultima un compito
impegnativo. Il problema è divenuto più critico con il passaggio dalla tecnologia
bipolare a quella CMOS, a causa del significativo aumento dell''offset e del rumore
flicker. Inoltre, le tecniche di cancellazione statica dell''offset largamente utilizzate
nella tecnologia bipolare (come ad esempio il trimming) non portano tanto
beneficio nella tecnologia CMOS, poiché non riducono il rumore 1/f e l''offset
residuo presenta un drift sia con il tempo che con la temperatura. Una soluzione per ridurre l''offset e il rumore flicker in sistemi CMOS fa uso di
tecniche dinamiche di cancellazione dell''offset. Con l''utilizzo di queste tecniche
dinamiche di cancellazione, si ottiene un notevole miglioramento sulle prestazioni
di rumore raggiungendo valori comparabili alla tecnologia bipolare, sebbene
transistori MOS abbiano un livello di rumore 1/f maggiore dei transistori bipolari. 1.6 Tecniche dinamiche di cancellazione dell''offset Un amplificatore CMOS convenzionale presenta uno spettro di rumore riferito in
ingresso del tipo: Figura 1.17: Densità spettrale di rumore di un generico amplificatore CMOS CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 38 A basse frequenze, la potenza di rumore aumenta proporzionalmente al diminuire
della frequenza e costituisce il rumore 1/f. Al di sotto della frequenza di corner '''',
frequenza per la quale si ha l''uguaglianza tra rumore 1/f e rumore termico, il
rumore totale dell''amplificatore è dovuto esclusivamente al rumore flicker. A
frequenze molto basse, l''offset diviene l''errore dominante. Sebbene l''offset venga
generalmente model ato come una sorgente di tensione tempo-invariante, non può
essere considerato di valore costante a causa dell''invecchiamento e delle variazioni
di temperatura. Questo implica che l''offset possiede una sua banda e consiste in
una sorgente di rumore a bassissima frequenza. Al di sopra della frequenza '''' il
rumore è costituito dalla componente termica, può essere considerato
indipendente dal a frequenza e assume un valore costante. Le tecniche dinamiche di cancellazione dell''offset possono essere distinte in due
principali gruppi: le tecniche di autozero e le tecniche di chopper. La differenza
fondamentale è il modo in cui viene trattato l''offset. Il principio dell''autozero
richiede il campionamento e consiste nel misurare dapprima l''offset e di sottrarlo
dal segnale nel a fase successiva. In banda base si ha la sovrapposizione per aliasing
di varie repliche del rumore termico. La tecnica chopper invece modula l''offset a più
alte frequenze e non introduce noise foldover in banda base, raggiungendo un
livello di rumore inferiore alle basse frequenze. In letteratura si trovano altri tipi di
tecniche di cancel azione del ''offset, che comunque sono derivate dal e due
tecniche prima discusse. In tabella 1.18 (tratta da [2]) vengono esposte le varie
tecniche classificate nei due principali gruppi: Tabella 1.18: Classificazione delle varie tecniche di cancellazione dell''offset CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 39 Di seguito analizziamo alcune tecniche di cancel azione del ''offset più utilizzate nel a
realizzazione di un amplificatore. 1.6.1 Tecnica di Autozero Il principio della tecnica di autozero è mostrata in figura 1.19. La cancellazione
dell''offset avviene in due fasi. Ogni periodo di autozero l''offset (e il rumore) viene
campionato e sottratto dal segnale. Se il rumore fosse costante (ovvero fosse
presente solo l''offset) o variabile molto più lentamente rispetto al periodo di
campionamento, si otterrebbe la cancellazione completa del rumore stesso. Figura 1.19: Principio della tecnica di autozero Durante la fase di campionamento ''1viene misurato l''offset più il rumore caricando
la capacità C di una quantità 𝐺''''''(''''), corrispondente all''offset dell''amplificatore
nella fase ''1 moltiplicato il guadagno dello stesso (vedi figura 1.20). Figura 1.20: Circuito nella fase di campionamento '' CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 40 Nella fase di amplificazione ''2 il valore di offset campionato viene sottratto dal
segnale e amplificato (vedi figura 1.21). Figura 1.21: Circuito nella fase di amplificazione ''
All''uscita dell''amplificatore avremo una tensione pari a 𝐺(''' + ''''''), pertanto la
tensione di uscita risulterà: ''' = 𝐺(''' + '''''' '' ''''''('''')) dove il termine 𝐺('''''' '' ''''''('''')) costituisce il rumore residuo. La tecnica di autozero è in grado di rimuovere anche il rumore 1/f qualora si fissi la
frequenza di autozero ''𝐴' maggiore della frequenza di corner. Analizziamo lo
spettro del rumore campionato ''''''(''''): CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 41 Figura 1.22: Spettro del rumore campionato
Il campionamento genera '' repliche del o spettro di rumore centrate in ±''''𝐴'. La
replica in banda base cancella il rumore ''''(') mentre le altre repliche causano
foldover. Questo senza considerare che si ha campionamento più mantenimento,
quindi in realtà non si ha un campionamento ad opera di funzioni delta di Dirac
come nel teorema di Nyquist. Considerando il mantenimento, si avrebbe che lo
spettro risultante dal campionamento viene pesato per una ''''''(''''''𝐴'), che si
annulla per ''𝐴' e per i suoi multipli. Per ogni replica si ha uno spostamento della
banda di ''𝐴', ed ognuna di esse contribuisce al rumore in banda base fino a che la
traslazione dell''ennesima replica risulta maggiore della banda dell''amplificatore. Il
numero di repliche positive che si trovano in banda base sarà dato da: '' = 𝐵 ''𝐴' Tenendo conto sia del e repliche positive che negative la densità spettrale di
potenza di rumore in banda base risulta: '''''' = 2''''𝐵𝐵 CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 42 dove ''𝐵𝐵 indica la densità di rumore termico nella zona ad alta frequenza. Poiché la banda deve essere tale da far andare a regime l''amplificatore nel breve
tempo di autozero, si ha 𝐵 ' ''𝐴' e il numero di repliche che contribuiscono al
rumore in banda base sarà elevato. Il vantaggio di questa tecnica consiste nel basso
valore di offset che si riesce ad ottenere e il mantenimento di un funzionamento
paragonabile ad un amplificatore tempo-continuo per quanto riguarda il segnale di
ingresso. Lo spettro di rumore tipico di un amplificatore che utilizza la tecnica di
autozero è mostrato in figura 1.23. Figura 1.23: Spettro di rumore di un amplificatore che implementa la tecnica di autozero. In tratteggio è mostrato lo spettro di rumore originario dell''amplificatore.
1.6.2 Correlated double sampling (CDS) La tecnica CDS a differenza della tecnica di autozero prevede due campionamenti
del rumore in un periodo. Il sistema è tempo discreto, in quanto anche il segnale di
uscita è campionato. Il principio della CDS viene mostrato in figura 1.24. CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 43 Figura 1.24: Principio della tecnica CDS
La tensione di uscita ha un''espressione del tipo: ''''''('''') = 𝐴 �'''('''') + ''''('''') '' '''' �'''' '' '' 2�� Lo spettro del segnale di uscita è quello tipico dei sistemi di campionamento con
tenuta. Per non introdurre distorsione nel segnale, occorre campionare con una
frequenza ''''' superiore al doppio della banda del segnale (per evitare l''aliasing).
Per quanto riguarda il rumore, è possibile ricorrere al seguente modello equivalente: Figura 1.25: Model o equivalente di rumore per la tecnica CDS ''''1(') = ''''(') '' '''' �' '' '' 2� ''''1('') = ''''('')�1 '' ''''''''''''� = 2''''''('')'''' '''''''' 2 sin � '''''' 2 � CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 44 La densità spettrale di potenza di ''''1(') risulta pertanto: ''''''1('') = 4''''''('') sin2 � '''''' 2 � Figura 1.26: Densità spettrale di potenza di ''('') e '''('')
Il campionamento introduce repliche traslate di ''''''' producendo il fenomeno
dell''aliasing e in banda base vengono sommate varie repliche del rumore termico. A
differenza della tecnica di autozero, in questo caso il rumore viene filtrato dalla funzione sin2 � '''''' 2 �. Considerando la banda utile dovuta al teorema di Nyquist ( '''''''/2 ÷ '''''/2) solamente le repliche dispari contribuiscono al rumore in banda
base. Il numero delle repliche positive in banda base è dato da: '' = 𝐵 ''''' Tenendo conto del e sole repliche dispari la densità spettrale di rumore in banda
base risulterà pertanto: '''''' '' 4''''𝐵𝐵 Sebbene la densità di rumore nel a CDS sembri essere doppia rispetto a quella di
autozero, c''è da considerare che il tempo in cui l''amplificatore può andare a regime CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 45 è un semiperiodo della frequenza di campionamento del segnale. Di conseguenza la
banda dell''amplificatore può essere ridotta e si ottiene facilmente ''𝐶𝐷'' ' ''𝐴'. 1.6.3 Modulazione Chopper Il principio della tecnica chopper è mostrato in figura 1.27. Il segnale di ingresso '''
viene modulato alla frequenza di chopper '''''''' attraverso la moltiplicazione con il
segnale ad onda quadra ''('). Successivamente il segnale viene amplificato e
modulato nuovamente all''uscita dell''amplificatore, subendo così una
demodulazione che lo riporta in banda base. Il rumore invece viene modulato solo
una volta all''uscita dell''amplificatore, in modo che esso venga traslato alla
frequenza di chopper e alle relative armoniche. La frequenza di chopper deve
essere superiore al a frequenza di corner del rumore introdotto dall''amplificatore,
in modo da poter cancellare il rumore flicker. Le componenti del ''offset e del
rumore modulate vengono eliminate dal filtro passa-basso. Affinché ciò sia possibile,
la banda del filtro deve essere minore di ('''''''' '' ''''), dove '''' è la frequenza di
corner del rumore flicker. Ciò impone ovviamente dei limiti anche sulla banda del
segnale utile. Il vantaggio di questa tecnica è l''immunità al noise foldover, in quanto
il segnale e il rumore non vengono campionati. Figura 1.27: Principio della modulazione chopper Figura 1.28: Andamento del segnale ''('') CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 46 Analizziamo il segnale '(') dopo la modulazione e la sua trasformata di Fourier: '(') = ''(')'''(') 𝐹 '' � ''�'' '' ''''''''''� +'' ''='''' 𝐶'' dove abbiamo indicato con ''('') la trasformata di Fourier di '''(') e con 𝐶'' il
coefficiente di Fourier della ''-esima armonica di ''('). Dal momento che ''(') è un
segnale dispari, i coefficienti di Fourier delle armoniche pari sono nulli. Lo spettro
del segnale '(') pertanto risulta: Figura 1.29: Spettro del segnale ''('')
Quando all''uscita dell''amplificatore il segnale viene demodulato, si creano repliche
traslate per ogni replica in ingresso. La traslazione di '''''''''''' è quella che riporta in
banda base il segnale. Considerando la banda dell''amplificatore infinita, dopo la
demodulazione si avrà in banda base: 𝐴 � ''('') +'' ''='''' 𝐶''𝐶'''' = 𝐴 � ''('') +'' ''='''' |𝐶''|2 = 𝐴''('') Il rumore in uscita, una volta modulato, sarà traslato sulle '''''''''', con '' dispari, ed
ognuna replica pesata per il coefficiente |𝐶''|2: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 47 Figura 1.30: Spettro di rumore in uscita dopo la modulazione
Se la frequenza di chopper è sufficientemente alta, in banda base si riporta solo il
rumore termico e si ottiene: '''''' = ''𝐵𝐵 � |𝐶''|2 = ''𝐵𝐵 +'' ''='''' Si riesce così a raggiungere la cancellazione del rumore flicker e dell''offset nella
banda di lavoro. Si noti come questo sia possibile grazie al fatto che il segnale
modulante ''(') è a media nulla e il coefficiente 𝐶0 dello sviluppo di Fourier è nullo. In realtà, considerando la banda dell''amplificatore non infinita, gli indici delle
sommatorie non si estenderanno fino all''infinito. Di conseguenza, non tutte le
repliche del segnale arrivano al demodulatore di uscita, causando all''uscita del filtro
passa-basso un errore sul guadagno. Per quanto riguarda il rumore, non tutte le
repliche vengono sommate: '''''' = ''𝐵𝐵 � |𝐶''|2 +'' ''='''' ''''' '' = 𝐵 '''''''' Tuttavia dato l''andamento decrescente dei termini 𝐶'' si avrà una riduzione poco
significativa del rumore termico. Banda finita dell''amplificatore La rimozione dell''ipotesi di banda infinita comporta che l''amplificatore non vada a
regime istantaneamente. Consideriamo per semplicità un amplificatore con una
risposta a polo dominante del tipo: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 48 𝐴('''') = 𝐴0 1 + '''' ''' con 𝐴0 il guadagno in continua e ''' la pulsazione di polo dell''amplificatore.
Supponendo di applicare una tensione in ingresso ''' costante, il segnale '(')
all''uscita dell''amplificatore non è in grado di seguire perfettamente le variazioni del
segnale modulato '('). La risposta infatti avrà un andamento esponenziale tipico di
un sistema del primo ordine, come mostrato in figura 1.31. Figura 1.31: Andamento temporale dei vari segnali a seguito della banda finita dell''amplificatore CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 49 In uscita dall''amplificatore, gli esponenziali negativi vengono invertiti mediante la
demodulazione, e da come si nota dal grafico sono presenti degli spikes sul segnale
'(') a frequenza 2'''''''' che si sovrappongono al a tensione continua ideale. Questi
impulsi sono causati dalla banda finita dell''amplificatore, e alterano il valor medio
del segnale estratto dal filtro. Una semplice soluzione per ridurre il ripple in uscita consiste nell''includere un filtro
passa-basso in uscita (già utilizzato peraltro nella tecnica chopper) in modo da
rimuovere le componenti frequenziali al di sopra del a frequenza di chopper. In
uscita dal filtro si ottiene sostanzialmente il valore medio del segnale '('), che a
causa del ripple si discosterà dal valore ideale pari a 𝐴'''. Questo tipo di soluzione
pertanto introduce un errore sul guadagno, che può essere quantificato come segue. Il segnale '(') in un semiperiodo '''''''' 2 ha la seguente espressione: '(') = 2𝐴''' �1 '' '''' ' ' � '' 𝐴''' dove abbiamo indicato con ' la costante di tempo del sistema (' = '''''1). La
tensione '''''' può essere quindi calcolata come valore medio in un semiperiodo
del a funzione '('): ''''''(') = 2 '''''''' � '(')''' = '''''''' 2 0 2 '''''''' � �2𝐴''' �1 '' '''' ' ' � '' 𝐴'''� ''' '''''''' 2 0 = 2 '''''''' �𝐴''' '''''''' 2 + 2𝐴'''' �'' '' '''''''' 2' '' 1�� Facendo l''ipotesi che valga 2' ' '''''''' , ovvero che la pulsazione di polo
dell''amplificatore sia molto maggiore del doppio della frequenza di chopper
(''' ' 2''''''''), è possibile trascurare l''esponenziale rispetto ad 1. Si ottiene così: ''''''(') = 𝐴''' �1 '' 4' '''''''' � CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 50 L''errore relativo sul guadagno risulta essere: ''𝐺 = 𝐴''' '' '''''' 𝐴''' = 4' '''''''' Da questa relazione si nota come l''errore sul guadagno sia proporzionale al
rapporto frequenza di chopper-frequenza di polo dell''amplificatore. Un errore di guadagno analogo viene introdotto dalla rete ''𝐶 presente in ingresso
all''amplificatore. La resistenza è dovuta all''impedenza di sorgente, mentre la
capacità è costituita dalla capacità di ingresso dell''amplificatore. Considerando un
topologia fully-differential dell''amplificatore si ha: Figura 1.32: Effetto delle resistenze di sorgente e delle capacità di ingresso dell''amplificatore
Le capacità di ingresso 𝐶'''' vengono caricate e scaricate ad ogni semiperiodo a causa
del modulatore che inverte i due conduttori. In questo caso la costante di tempo
con cui avviene la carica e la scarica delle capacità è pari a ' = '''𝐶'''', e l''errore di
guadagno che ne consegue risulta essere: ''𝐺 = 4'''𝐶'''' '''''''' CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 51 Offset residuo L''offset di un amplificatore chopper è limitato dalle iniezioni di carica del
modulatore di ingresso. Le iniezioni di carica e il clock feedthrough introdotto dagli
interruttori del modulatore sono le cause dominanti del ''offset residuo in un
amplificatore chopper, in quanto generano degli spikes che compaiono in ingresso
dell''amplificatore. Analizziamo più in dettaglio i due effetti, considerando il
seguente circuito di campionamento: Figura 1.33: Circuito di campionamento con interruttore MOS
La tensione di clock pilota il gate del MOS ''1 che si comporta come interruttore.
Quando ''1 è acceso si può assumere '''''' '' '''''', e la quantità di carica presente nel
canale di inversione è pari a: ''''' = ''𝐿𝐶'''(''𝐷𝐷 '' '''''' '' ''''') dove abbiamo indicato con '', 𝐿, ''''' rispettivamente la larghezza, la lunghezza e la
tensione di soglia di ''1. Quando l''interruttore si apre, per la conservazione della
quantità di carica, ''''' passa attraverso i terminali di drain e source dando luogo al
fenomeno dell''iniezione di carica. La carica iniettata verso sinistra viene assorbita
dal generatore '''''' e non genera alcun errore. La carica iniettata verso destra, invece,
si deposita sul condensatore 𝐶𝐻, introducendo un errore nel a tensione di uscita.
Assumendo per semplicità che la quantità di carica del canale si divida in parti uguali
tra i due pozzetti, l''errore risultante in uscita è pari a: CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 52 ''' = ''''' 2𝐶𝐻 = ''𝐿𝐶'''(''𝐷𝐷 '' '''''' '' ''''') 2𝐶𝐻 Si noti come l''errore risulti direttamente proporzionale a ''𝐿𝐶''' e inversamente
proporzionale a 𝐶𝐻. Oltre all''iniezione di carica, vi è un''altra causa di errore sulla tensione di uscita noto
come clock feedthrough. Questo fenomeno è dovuto alle capacità parassite 𝐶''' che
costituiscono le capacità di overlap gate-drain e gate-source di ''1. A causa di
queste capacità si ha un accoppiamento del segnale di clock con la tensione ai capi
del condensatore. Questo effetto introduce un errore sulla tensione di uscita, che
può essere espresso come segue: ''' = ''''' ''𝐶''' ''𝐶''' + 𝐶𝐻 dove 𝐶''' è la capacità di overlap per unità di larghezza. L''errore ''' risulta
indipendente dal a tensione di ingresso e si manifesta come un offset nel a
caratteristica ingresso/uscita. Consideriamo ora un modulatore di ingresso realizzato con interruttori MOS: Figura 1.34: Effetto del e iniezioni di carica dovute al modulatore di ingresso
Ad ogni transizione degli interruttori una certa quantità di carica ''' viene iniettata
nella capacità di ingresso dell''amplificatore, causando uno spike avente una
tensione di picco pari a '''''''' = ''' 𝐶'''' ' . Il segnale risulta periodico con '' = 1 '''''''' ' , CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 53 e ad ogni periodo la scarica della tensione avrà un andamento esponenziale con una
costante di tempo ' = 2'''𝐶'''' (vedi grafico 1.35). Figura 1.35: Offset residuo a causa del e iniezioni di carica del modulatore di ingresso
Dopo la demodulazione sono presenti solo spikes positivi, che costituiscono un
offset in quanto la componente DC del segnale demodulato non è nulla. Si può
dimostrare, considerando l''amplificatore con banda infinita, che l''offset residuo
riportato in ingresso risulta pari a: ''''''''''''𝐼 = 2' '''''''' '''''''' = 4'''𝐶'''''''''''''''''''' CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 54 Per ridurre l''offset residuo si potrebbe pensare di agire sui seguenti fattori: la
frequenza di chopper, la resistenza della sorgente e l''iniezione di carica del
modulatore. La diminuzione del a frequenza di chopper, tuttavia, non è una reale
soluzione, in quanto per rimuovere correttamente il rumore 1/f deve essere
superiore alla frequenza di corner. La resistenza della sorgente è imposta dal
segnale di ingresso e generalmente non può essere modificata dal progettista.
L''effetto dell''iniezione di carica è imposto principalmente dalla scelta del processo e
può essere minimizzato dal progettista con l''utilizzo di transistori di dimensioni
minime. Per realizzare gli interruttori si può fare affidamento ad altri tipi di switch,
ad esempio si possono utilizzare circuiti più complessi come le pass-gate con
dummy per ridurre l''iniezione di carica. Tecniche per la riduzione dell''offset residuo Una tecnica per la riduzione dell''offset residuo viene presentata da Menolfi [2]. La
potenza degli spikes è principalmente contenuta nelle armoniche successive alla
frequenza di chopper, mentre la potenza del segnale utile modulato è contenuta
essenzialmente nel ''armonica fondamentale del a frequenza di chopper.
Introducendo un filtro passa-banda all''interno dell''amplificatore, in modo che vada
ad agire sul segnale modulato contenente gli spikes, è possibile limitare la potenza
del segnale indesiderato, mentre solo una piccola parte del segnale utile viene
perso. La frequenza di centro banda del filtro ''0 viene posta uguale alla frequenza
di chopper, e il fattore di qualità '' del filtro deve essere elevato per aumentare
l''attenuazione degli spikes. Lo svantaggio di questo tipo di tecnica consiste in una
ridotta accuratezza di guadagno, in quanto essa risulta dipendente dal fattore di
qualità '' del filtro e dal matching tra '''''''' e ''0. Un''altra tecnica consente di ridurre l''offset residuo modificando l''architettura
chopper classica. Questa soluzione viene definita come tecnica nested-chopper [2].
L''idea di base è quella di considerare un amplificatore chopper convenzionale come
un normale amplificatore senza rumore 1/f e con un offset residuo. L''offset di
questo amplificatore può essere ridotto introducendo un'altra coppia di modulatori,
operanti però ad una frequenza minore (vedi figura 1.36). CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 55 Figura 1.36: Modulazione nested-chopper per la riduzione dell''offset residuo
Questa frequenza può essere minore del a frequenza di corner in quanto il rumore
flicker è stato rimosso dai modulatori interni all''amplificatore chopper. Dal
momento che i modulatori esterni lavorano a bassa frequenza, l''offset residuo
dovuto a questi modulatori sarà molto minore rispetto al chopper tradizionale. I
corrispondenti segnali dell''amplificatore nested-chopper vengono mostrati in figura
1.37. Figura 1.37: Andamento temporale dei vari segnali nell''amplificatore nested- chopper CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 56 Gli spikes presenti per effetto del ''iniezione di carica alla frequenza ''''''''_''''''''
vengono modulati dal chopper in uscita ad una frequenza ''''''''_'''''. Grazie a questa
modulazione l''energia media degli spikes risulta nulla e di conseguenza l''offset
residuo è teoricamente zero. Se teniamo conto degli spikes dovuti al modulatore a bassa frequenza in ingresso, vi
sarà un miglioramento dell''offset residuo rispetto alla tecnica chopper che
dipenderà dal rapporto tra ''''''''_'''''''' e ''''''''_'''''. Considerando valori opportuni per
le frequenze di chopper, ad esempio ''''''''_'''''''' = 2 ''𝐻' e ''''''''_''''' = 20 𝐻',
l''offset residuo sarà diminuito di un fattore 100. 1.6.4 Architettura Ping-pong Come abbiamo descritto precedentemente, la tecnica dell''autozero consente di
ottenere un segnale di uscita privo di ripple, a costo però dell''aumento del rumore a
basse frequenze a causa del noise foldover. La tecnica del chopper, d''altra parte, ha
il vantaggio di non incrementare il rumore, ma introduce un ripple in uscita non
desiderato. La tecnica ping-pong combina queste due tecniche in una nuova
architettura, sfruttando così i pregi dell''una e dell''altra. Un amplificatore da
strumentazione ''current-feedback' che utilizza la tecnica ping-pong viene mostrato
in figura 1.38 (tratta da [3]). Figura 1.38: Architettura di un InAmp con tecnica ping-pong CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 57 Figura 1.39: Diagramma temporale per le fasi di autozero e di chopper L''amplificatore presenta due stadi di ingresso con autozero che operano in modalità
ping-pong: mentre uno stadio è in fase di campionamento del rumore e dell''offset,
l''altro è in fase di amplificazione del segnale di ingresso e fornisce il segnale di
uscita. Ognuno di questi due stadi è costituito da un transconduttore di ingresso '''''',
un transconduttore di feedback ''''' nominalmente identico a quello di ingresso, un
circuito di cancel azione del e correnti di offset formato da ''𝐴' e 𝐶𝐴'. Durante la
fase di autozero ''', gli ingressi di '''''' e ''''' sono cortocircuitati e in uscita ai due
transconduttori saranno presenti le correnti di offset. Queste correnti scorrono nel
condensatore 𝐶𝐴', che costituisce un integratore. L''integratore andrà a pilotare il
transconduttore ''𝐴' in modo tale da generare una corrente di compensazione che
annulli le correnti di offset. La tecnica chopper è stata applicata mediante l''utilizzo di modulatori, inseriti in
ingresso e in uscita dei due stadi ping-pong. La frequenza di chopper è stata fissata
pari alla metà del a frequenza di autozero. In questo modo, le inversioni di polarità
associate al chopping coincidono con le transizioni dalla fase di autozero alla fase di
amplificazione. La demodulazione causa la traslazione in continua del rumore
presente alla frequenza di ''''' = ''𝐴' 2 ' . Il chopper risulta quindi utile solo nel caso in cui il rumore a ''𝐴' 2 ' non è stato incrementato in seguito all''applicazione della tecnica di autozero all''amplificatore. Generalmente, un amplificatore con autozero
presenta una DSP di rumore elevata in una banda che va dalla DC fino a ''𝐴', a causa CAPITOLO 1. AMPLIFICATORI DA STRUMENTAZIONE 58 dell''aliasing. Tuttavia, la banda su cui la DSP di rumore è stata incrementata per via
dell''autozero può essere ridotta andando a dimensionare opportunamente il
circuito di cancellazione del ''offset. Il circuito può essere schematizzato come segue: Figura 1.40: Modello per il loop di cancellazione dell''offset In questo modello, le correnti di rumore dei transconduttori '''''', ''''' e ''𝐴' sono
rappresentate con il generatore '''','''' in ingresso al circuito di autozero; 𝐶𝐴' e ''𝐴'
sono rappresentate da un integratore ideale, con una banda pari a: ''''''''' = ''𝐴' 2''𝐶𝐴' Dalle simulazioni si nota come la DSP di rumore riportata in ingresso dipenda dalla
banda dell''integratore ''''''''' . Per valori di ''''''''' maggiori di ''𝐴' , la DSP risulta
incrementata in banda base a causa del sottocampionamento del rumore dalla
continua alla frequenza ''𝐴'. In questo caso, il loop di cancellazione dell''offset
richiede soltanto un ciclo di autozero per il funzionamento. Per valori di ''''''''' minori
di ''𝐴', in particolare per ''''''''' < ''𝐴' 2 ' , la DSP di rumore non risulta aumentata a causa dell''utilizzo dell''autozero. Come conseguenza a questa scelta, il loop di
cancellazione dell''offset richiederà più cicli per andare a regime. Con questo
accorgimento il noise foldover dovuto alla tecnica di autozero non è più presente. In conclusione, l''architettura ping-pong permette di realizzare un amplificatore
tempo continuo esente dall''offset ripple che caratterizzava la tecnica chopper
classica, con un livello di rumore a basse frequenze pressoché identico al rumore
termico a dispetto di una maggiore complessità e ingombro del circuito. 59 Capitolo 2 Soluzione proposta In questo capitolo analizzeremo le varie implementazioni dell''amplificatore da
strumentazione che sono state realizzate all''interno del Dipartimento di Ingegneria
dell''Informazione dell''Università di Pisa. Le architetture di questi amplificatori sono
state progettate per la lettura di sensori termici integrati, al fine di realizzare un
microsistema che comprendesse al suo interno sia il sensore sia l''interfaccia
analogica di lettura. La prima versione dell''amplificatore risale all''anno 2004,
successivamente la topologia è stata modificata più volte al fine di ottenere migliori
prestazioni principalmente in termini di rumore, consumo di potenza ed area
occupata del chip. Il microsistema che è stato realizzato è un flussimetro termico
integrato, ovvero un sensore di portata che si basa sulla dissipazione di calore
causata dal moto convettivo del fluido, la quale dipende dal a portata del o stesso. Il
chip è stato fabbricato utilizzando il processo BCD6s della STMicroelectronics. 2.1 Flussimetro termico integrato I sensori termici sono molto utilizzati in applicazioni di misura, in quanto oltre a
misurare direttamente una quantità termica come la temperatura e il calore, sono
in grado di svolgere la funzione di trasduttori di altre quantità fisiche, legate
indirettamente ad una differenza di temperatura tramite effetti termici. Con lo
sviluppo e l''evoluzione dei processi tecnologici, soprattutto per quanto riguarda il
micromachining, i sensori termici possono essere facilmente integrati in un chip di CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 60 silicio, senza ricorrere a processi dedicati e sfruttando i layers disponibili di un
processo CMOS standard. Tra i vari sensori di temperatura, le termopile
rappresentano l''approccio più efficace per rilevare differenze di temperatura in un
sistema MEMS: non richiedono un''alimentazione e non consumano potenza, hanno
un offset intrinsecamente nullo, non soffrono del problema del ''autoriscaldamento. 2.1.1 Termopile Le termopile sono costituite da più termocoppie connesse in serie: ognuna di esse
non è altro che una coppia di conduttori di materiale diverso uniti in un punto
(giunzione calda della termocoppia). Quando viene applicata una differenza di
temperatura tra la giunzione calda e la zona delle due estremità libere dei
conduttori (giunzione fredda della termocoppia), si rileva una differenza di
potenziale elettrico tra i terminali del a giunzione fredda che è funzione del a
differenza di temperatura. Questo fenomeno viene denominato effetto Seebeck ed
è di origine termoelettrica, ovvero riguarda la conversione reversibile di energia
elettrica in energia termica e viceversa. L''effetto Seebeck può essere descritto
considerando il seguente sistema: Figura 2.1: Effetto Seebeck in una termocoppia
I due materiali A e B costituiscono un circuito ad anello interrotto da un voltmetro
ideale. Le due giunzioni sono termostatate a due temperature differenti '' e
('' + ''''). Nel circuito non scorre corrente a causa della presenza del voltmetro
ideale. Per effetto Seebeck si osserva una tensione misurata dal voltmetro pari a: '' = '𝐴𝐵'''' CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 61 dove '𝐴𝐵 rappresenta il coefficiente di Seebeck differenziale relativo alla coppia di
conduttori A e B. La tensione di uscita di una termocoppia risulta quindi
proporzionale alla differenza di temperatura tra le due giunzioni. In un processo CMOS standard, una termocoppia può essere realizzata utilizzando
polisilicio-n/polisilicio-p oppure polisilicio-p/alluminio. A differenza delle
termocoppie tradizionali, in cui i materiali sono conduttori metallici, la resistenza
del sensore sarà più grande a causa della maggiore resistività del polisilicio. Una
termopila integrata con un processo CMOS può presentare così una resistenza serie
elevata, e il rumore termico introdotto da questa deve essere tenuto in
considerazione in quanto andrà ad incidere sulla risoluzione del sistema di misura. Andando a considerare la tensione di uscita di una termopila ''''' e il valore efficace
di rumore termico associato ''''', è possibile calcolare la minima differenza di
temperatura che può essere individuata: ''''' = ''''''' ; ''''' = �4''''''''''𝐵 dove abbiamo indicato con '', ', '''' rispettivamente il numero delle termocoppie
che costituiscono la termopila, il coefficiente di Seebeck e la resistenza di una
singola termocoppia. Il termine 𝐵 rappresenta la banda del sistema di lettura che
dipenderà dal tipo di applicazione. La risoluzione pertanto risulta essere: min('''') = 1 ' �4''''''''𝐵 '' A parità di resistenza della termocoppia e del coefficiente ', si noti come un
incremento del numero '' delle termocoppie si rifletta in una maggiore risoluzione.
In pratica, valori tipici di '' per una termopila integrata non superano le decine, in
quanto l''occupazione di area diventa improponibile per un sistema MEMS con una
dimensione intorno alle diverse centinaia di micron. La resistenza di strato del
polisilicio varia tra 10-100 ' a seconda del processo utilizzato, pertanto la resistenza
della termopila può superare facilmente decine di k'. Nel calcolo della risoluzione
del sistema di misura, è necessario notare che non è stato preso in considerazione il CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 62 rumore introdotto dall''interfaccia analogica di lettura del sensore, in quanto esso
dipenderà dalla topologia e dalle caratteristiche dell''amplificatore da
strumentazione. 2.1.2 Sensore realizzato Il sensore integrato nel microsistema è costituito da due termopile con due
riscaldatori. Esso è stato realizzato tramite post-processing (per maggiori
informazioni si rimanda a [26]). La struttura del sensore, schematizzata in figura 2.2
(tratta da [23]), è simile ad una configurazione calorimetrica differenziale, con la
differenza che il riscaldatore è stato diviso in due sezioni termicamente isolate. Figura 2.2: Struttura del sensore con doppio riscaldatore In questa configurazione viene misurata l''asimmetria del profilo di temperatura
causata dal moto del fluido attorno ai due riscaldatori. I due riscaldatori, composti
da due identici resistori di polisilicio-n di 2 k', sono posti simmetricamente tra le
due termopile. Ognuna di queste è formata da dieci termocoppie polisilicio- CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 63 n/polisilicio-p, e l''isolamento termico delle giunzioni calde dal substrato è stato
ottenuto mediante un attacco del bulk del silicio al di sotto degli elementi di sensing,
in modo tale che essi siano sospesi su una membrana di ''''''2. Il pilotaggio dei riscaldatori viene effettuato mediante una tecnica specifica che
mantiene costante il rapporto tra l''eccitazione (potenza, tensione o corrente) dei
due riscaldatori (ovvero ''1 ''2 = '''''''''''' ' ), attraverso un apposito driver. Il vantaggio di questa tecnica di pilotaggio consiste nella possibilità di rimuovere
l''offset presente in assenza di flusso e la sua deriva, a causa delle inevitabili
asimmetrie strutturali. Con uno sbilanciamento delle potenze fornite ai due
riscaldatori, infatti, viene compensato l''offset in modo tale che la tensione
differenziale delle due termopile sia nulla in assenza di flusso. Questa funzione
viene realizzata per mezzo di specchi di corrente programmabili in modo digitale
introdotti all''interno del driver dei riscaldatori. La sorgente di segnale, ovvero quella che porta informazione sulla portata del fluido,
è costituita dalla differenza del e tensioni prodotte dal e termopile (''''1 '' ''''2),
ognuna delle quali sarà proporzionale alla differenza di temperatura tra la rispettiva
giunzione calda e quel a fredda. Le due giunzioni fredde del e termopile sono
elettricamente in contatto tra loro, e quindi è possibile applicare una tensione ''𝐶''
che risulta essere a modo comune tra le due termopile (tipicamente ''𝐶'' = 1.65 ''). 2.1.3 Struttura del microsistema e relativo package Un semplice schema a blocchi del microsistema integrato viene mostrato in figura
2.3 (tratta da [27]): CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 64 Figura 2.3: Diagramma a blocchi del sistema (a) e rappresentazione del loop di compensazione della pressione (b) Il sistema comprende tre strutture di sensing, l''interfaccia analogica di lettura
composta da un amplificatore da strumentazione e il driver dei riscaldatori.
Attraverso un multiplexer analogico è possibile selezionare un sensore integrato
desiderato, oppure connettere al ''interfaccia di misura un sensore esterno
semplicemente utilizzando i pads dedicati. Il chip comprende inoltre un loop di compensazione del a pressione che va ad agire
direttamente sul pilotaggio dei riscaldatori. Gli effetti della pressione vengono
cancellati utilizzando un approccio recentemente proposto [25], che si basa sulla
tensione di modo comune (''𝐶) di ''''1 e ''''2 per determinare le variazioni di
pressione. Si può dimostrare infatti che la tensione ''𝐶 è pressoché indipendente
dalla portata del fluido, mentre risulta proporzionale alla pressione in modo similare
alla dipendenza della portata con il segnale (''''1 '' ''''2). Il circuito di compensazione,
illustrato in figura 2.3(b), consiste in un amplificatore di modo comune la cui
tensione di uscita va a modulare, attraverso un comparatore, la potenza fornita ai
riscaldatori per compensare la riduzione di sensibilità che si verifica quanto la
pressione del fluido diminuisce. Il package realizzato appositamente per il flussimetro termico è mostrato in figura
2.4. CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 65 Figura 2.4: Profilo del package utilizzato (a) e fotografia del chip realizzato (b)
Il package è costituito essenzialmente da un blocco in polimetilmetacrilato (PMMA)
opportunamente lavorato e incollato sulla superficie del chip. La presenza di un
convogliatore all''interno del package, perfettamente allineato con le strutture di
sensing, consente al flusso di non disperdersi in tutto il chip. Per maggiori
informazioni sulla realizzazione e sulle caratteristiche del package si rimanda a [26]. 2.2 Caratteristiche degli amplificatori da strumentazione I vari amplificatori da strumentazione realizzati nel corso degli anni, come già
anticipato, sono stati progettati come interfaccia di lettura per il sensore termico
integrato del flussimetro sopra citato. Questa interfaccia deve amplificare la
tensione differenziale prodotta dalle termopile, allo scopo di raggiungere un valore
di tensione adeguato per la successiva conversione in digitale mediante un
convertitore AD. Le caratteristiche del a sorgente sono qui sotto riportate: CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 66 ' Il segnale di uscita dalla termocoppia ha un fondo scala limitato a pochi mV, pertanto valori di tensione intorno al µV devono poter essere risolti
dall''amplificatore. Questo, per poter ottenere la massima risoluzione del
sistema di misura, dovrà introdurre un rumore inferiore al rumore termico
della sorgente (resistenze delle termopile), in modo da rendere marginale il
suo contributo rispetto al rumore complessivo. ' L''estensione spettrale del segnale va dal a continua fino a poche centinaia di Hertz. L''amplificatore deve quindi svolgere la funzione di filtraggio a bassa
frequenza, per mezzo di un filtro esterno oppure facendo in modo che
l''architettura dell''amplificatore abbia una funzione di trasferimento low-
pass. ' La resistenza di sorgente ha un valore elevato, tipicamente intorno ai 50 k'. L''utilizzo della tecnologia CMOS risulta necessaria al fine di rendere
trascurabile la resistenza della sorgente rispetto a quella di ingresso
dell''amplificatore. Per minimizzare l''offset e il rumore a bassa frequenza
introdotto dall''amplificatore CMOS bisogna pertanto ricorrere ad una del e
tecniche dinamiche di cancel azione del ''offset.
Le diverse versioni dell''amplificatore da strumentazione che analizzeremo
presentano tutte un''architettura fully-differential, in quanto questa configurazione
permette un''elevata reiezione dei disturbi a modo comune (oltre ad una dinamica
doppia rispetto ad un sistema single-ended), e utilizzano la tecnica chopper per
abbattere l''offset e il rumore flicker, poiché tra le varie tecniche dinamiche essa
garantisce il più basso livello di rumore nel range di frequenze intorno alla continua.
Per la progettazione e le analisi successive è stato adoperato il simulatore ELDO,
utilizzato in ambiente CADENCE, con il design kit del processo BCD6s della
STMicroelectronics. CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 67 2.3 Prima versione (anno 2004/05) Lo schema a blocchi dell''amplificatore chopper è mostrato in figura 2.5 (tratta da
[18]). Le termopile sono rappresentate con due generatori di tensione pari a '''' 2 ' e '''''' 2 ' , ciascuno di essi in serie con la resistenza della termocoppia '''' 2 ' . Sul terminale centrale è applicata una tensione di modo comune, necessaria per il
corretto funzionamento dello stadio di ingresso dell''amplificatore. Figura 2.5: Schema a blocchi dell''amplificatore chopper. I segnali '''('') e ''('') si riferiscono al caso di ''' = '''''''.
La modulazione chopper è implementata mediante i due modulatori ''1 e ''2 che
introducono idealmente la moltiplicazione per 1 e -1, controllati con un segnale di
clock alla frequenza di chopper ''𝐶𝐻. L''andamento esponenziale del segnale ''𝐼'(') è
dovuto al caricamento della capacità 𝐶𝐼' (capacità di ingresso dell''amplificatore) a
due valori di tensioni opposte, con una costante di tempo pari a ''''𝐶𝐼'. Di
conseguenza, il segnale demodulato ''𝐴(') non ha un valore costante ma presenta
degli spikes al a frequenza di 2''𝐶𝐻. L''effetto della squadra ''''𝐶𝐼' sull''errore di
guadagno di un amplificatore chopper è stato trattato nel capitolo 1 (vedi banda
finita dell''amplificatore nel paragrafo 1.6.3). CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 68 Il blocco AMP è un amplificatore da strumentazione basato su un''architettura
convenzionale di tipo folded cascode, mostrata in figura 2.6. L''impiego di due OTA
(Operational Transconductance Amplifier) nello stadio di ingresso migliora la
funzione di ''1 e ''2 come inseguitori di tensione, con un aumento della linearità e
una minore sensibilità alla temperatura dell''amplificatore. Figura 2.6: Amplificatore da strumentazione comprensivo dei modulatori
Il guadagno dell''amplificatore viene fissato dal rapporto tra il resistore differenziale
di uscita ''2 e il resistore di degenerazione di sorgente ''1 ( 𝐺 = ''2 ''1 ' ). Il demodulatore ''2 è stato incorporato all''interno dell''amplificatore, ed è costituito
dal modulatore ''2'' che agisce sul segnale mentre il modulatore ''2' modula l''offset
e il rumore a bassa frequenza di ''5 e ''6. Il guadagno è stato fissato al valore di 500, e la frequenza di chopper è stata
impostata a 4 kHz. L''occupazione di area di ciascun dispositivo di ingresso risulta CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 69 essere pari a 2500 µm². La densità spettrale di tensione di rumore riferita in
ingresso ha un valore di 32 nV/''Hz alla frequenza di chopper, e dalla simulazione si
nota come il contributo dominante sia la componente flicker. Il vantaggio della
modulazione chopper, ovvero la presenza del solo rumore termico alle basse
frequenze, non viene pertanto sfruttato. L''errore di guadagno risulta di 0.5% e il
consumo di potenza raggiunge quasi 6 mW. Il filtro passa basso in uscita dell''amplificatore non è stato integrato all''interno del
chip, e deve quindi essere aggiunto esternamente. In fase di simulazione, il filtro è
stato implementato con componenti ideali ('', 𝐿, 𝐶) ottenendo una funzione di
trasferimento passa basso di secondo ordine di tipo Butterworth. La frequenza di
cut-off del filtro è stata impostata a 200 Hz. 2.4 Seconda versione (anno 2005/06) Questa versione utilizza la stessa architettura folded cascode dell''amplificatore
precedente, ed implementa in uscita un filtro passa basso integrato del secondo
ordine [12]. L''amplificatore da strumentazione è stato rivisto effettuando un diverso
dimensionamento dei transistori, principalmente per avere maggiori prestazioni a
livello di rumore. La specifica di rumore che è stata posta come obiettivo consiste in
una densità spettrale di potenza di rumore riferita all''ingresso pari a 10 nV/''Hz, con
un netto miglioramento rispetto alla versione precedente. L''amplificatore da strumentazione è stato progettato in modo tale che il rumore
complessivo sia dovuto sostanzialmente al rumore dei due OTA dello stadio di
ingresso, facendo in modo che il contributo di rumore dell''amplificatore folded
cascode sia trascurabile rispetto al rumore totale. Il guadagno nominale dell''InAmp è stato fissato al valore di 500, ma il guadagno
effettivo risulta di 437.5, a causa della grande capacità di ingresso che provoca un
notevole abbassamento del valore medio in presenza di commutazioni. La
frequenza di chopper è stata fissata uguale al a frequenza di corner
dell''amplificatore, ovvero pari a 80 kHz. CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 70 Il filtro bassa basso in uscita all''amplificatore chopper è stato progettato per
reiettare i disturbi presenti nel segnale alla frequenza di chopper. Il segnale
indesiderato è composto da un disturbo a modo comune, dovuto all''accoppiamento
del segnale di clock tramite il demodulatore di uscita, e dall''offset modulato
dell''amplificatore (chopped offset) che si sovrappone al segnale differenziale. La
scelta del a frequenza di cut-off del filtro è dettata dall''attenuazione che si desidera
ottenere al a frequenza di 80 kHz. Ponendo tale quantità ad un fattore 100, ne
risulta un filtro del secondo ordine con una frequenza di taglio di 8 kHz. La cella biquadratica è stato realizzata impiegando filtri 𝐺''/C, i quali utilizzano
solamente transconduttori e capacità come elementi circuitali. La topologia del
filtro viene mostrata in figura 2.7. Figura 2.7: Schema circuitale del filtro passa basso
Il filtro è costituito da quattro transconduttori e quattro capacità; la funzione di
trasferimento è la seguente: '''''' '''''' = ''''1 ''''4 '2 𝐶1𝐶2 ''''3''''4 + ' 𝐶2''''2 ''''3''''4 + 1 CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 71 La scelta progettuale è stata quella di porre ''''2 = ''''3 = ''''4 = '''' e 𝐶1 = 𝐶2 =
𝐶, in modo tale che la frequenza di taglio del filtro sia data da: ''0 = '''' 2''𝐶 Imponendo un valore alla capacità 𝐶 di 20 pF e dal momento che ''0 = 80 ''𝐻', si
calcola immediatamente il '''' appropriato. Il guadagno del filtro, dettato dal
rapporto ''''1 ''''4 ' , è stato posto uguale a 4. Il dimensionamento dei transconduttori è stato effettuato con la specifica che il
rumore introdotto dal filtro passa basso riferito all''ingresso dell''intero sistema non
debba incidere sul rumore complessivo, e quindi sia trascurabile almeno nella
banda di interesse. L''occupazione di area che ne comporta risulta molto elevata,
maggiore di 50000 µm². Uno degli svantaggi per questa architettura di InAmp consiste nel filtro passa basso
in cascata all''amplificatore che occupa buona parte del ''area totale del chip. 2.5 Terza versione (anno 2009/10) In questo lavoro [22], l''approccio che è stato perseguito nel ''architettura del nuovo
InAmp è stato quel o di introdurre la funzione passa basso all''interno
dell''amplificatore chopper. L''utilizzo di un filtro low pass in cascata all''amplificatore,
infatti, introduce un contributo di rumore e di offset riferito all''ingresso del sistema
che non può essere trascurato, anche se il guadagno dell''amplificatore è dell''ordine
di alcune centinaia. In sistemi fully-differential, nei quali la realizzazione di un filtro
comporta l''utilizzo di capacità, i requisiti sul rumore per il filtro comportano una
grande ingombro di area. Con questa approccio, invece, i dispositivi rumorosi del
filtro sono sottoposti al a modulazione chopper e pertanto le loro specifiche di
offset e di rumore a bassa frequenza risultano rilassate. La nuova architettura si basa su un filtro 𝐺''/C passa basso del secondo ordine,
opportunamente modificato per provvedere al guadagno e modificato con CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 72 l''inserimento della modulazione chopper. Il diagramma a blocchi di un generico
filtro passa basso del secondo ordine viene mostrato in figura 2.8. Figura 2.8: Schema a blocchi di un filtro low-pass del secondo ordine
Il filtro è composto da due integratori Int1 e Int2, da due sommatori e da una rete di
retroazione β. La funzione di trasferimento del sistema è la seguente: 𝐻𝐿''(') = 𝐴0 � ' ''0� 2 + ' ''0'' + 1 dove 𝐴0 è il guadagno in continua, ''0 è la pulsazione di taglio e Q è il fattore di
qualità del filtro. I parametri del filtro possono essere facilmente calcolati: '''' Q ''' �'''1''2 �'''1 ''2 ' 1 ' ' Indicando con ''''1 e ''''2 le densità spettrali di potenza di rumore riferiti all''ingresso
dei due integratori Int1 e Int2, è possibile calcolare la DSP di rumore in uscita: '''''''' = |𝐻𝐿''('''')|2''''1('') + |𝐻𝐵''('''')|2''''2('') Il rumore del primo integratore, infatti, vede una funzione di trasferimento di tipo
passa basso uguale a quella del sistema, mentre quello del secondo integratore
vede una funzione di trasferimento passa banda del tipo: CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 73 𝐻𝐵''(') = ' ''0'' � ' ''0� 2 + ' ''0'' + 1 Il rumore dovuto al secondo integratore viene quindi filtrato da una funzione passa
banda, e di conseguenza il contributo di offset e di rumore flicker del blocco Int2 al
rumore in uscita può essere trascurato. La modulazione chopper pertanto è stata
applicata solo al primo integratore, in quanto il rumore complessivo del filtro alle
basse frequenze è dovuto esclusivamente al blocco Int1. L''utilizzo di integratori 𝐺''/C in un filtro passa basso dove la frequenza di taglio si
attesta su un valore minore di un kHz comporta un elevato rumore termico che
contrasta con le specifiche di basso rumore che si vogliono ottenere. Considerando
un generico transconduttore 𝐺'', si può dimostrare [29] che il rumore termico di
tensione riferito all''ingresso ha la seguente espressione: ''''𝐺 = '' 8
3 𝐾'' 1 𝐺'' nella quale '' è un fattore maggiore di uno che dipende dalla topologia del
transconduttore, 𝐾 è la costante di Boltzmann e '' è la temperatura assoluta. Il
filtraggio a bassa frequenza impone valori di 𝐺'' molto piccoli, con la conseguenza
di un elevato rumore termico che risulta maggiore del rumore termico dovuto alla
resistenza dei sensori. Dal momento che la modulazione chopper non agisce sul rumore termico, è stata
adottata una strategia per limitare il rumore termico che viene prodotto dal
transconduttore del primo integratore. La soluzione consiste nell''inserimento di un
preamplificatore che riduce, a parità della transconduttanza totale 𝐺'', la densità
spettrale di potenza di rumore riferito all''ingresso. Per dimostrare ciò, prendiamo in
considerazione un singolo stadio OTA con una transconduttanza 𝐺'' e la cascata di
un preamplificatore con guadagno 𝐴 ed un OTA con transconduttanza pari a 𝐺'' 𝐴 ' (vedi figura 2.9). CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 74 Figura 2.9: DSP di rumore di un OTA con transconduttanza ''' (a) e di un OTA con transconduttanza ''' ' ' preamplificato (b)
Per quanto riguarda il valore della transconduttanza complessiva, le due soluzioni
risultano equivalenti (in entrambi è pari a 𝐺''). Indicando con ''''𝐺 la densità spettrale di potenza relativa al rumore termico del
transconduttore 𝐺'', la DSP di rumore del transconduttore 𝐺'' 𝐴 ' sarà 𝐴 volte più grande. La densità spettrale di potenza di rumore riferita all''ingresso del sistema di
figura 2.9(b) risulta: '''' = ''''𝐺 𝐴 + ''''𝐴 dove con ''''𝐴 abbiamo indicato la DSP di rumore del preamplificatore A. L''utilizzo del preamplificatore porta quindi il notevole vantaggio del a riduzione di
un fattore A del a densità spettrale di potenza di rumore del transconduttore, a
costo di una maggiore complessità del sistema (e quindi del ''ingombro) e di un
maggior consumo di potenza. Nel progetto del preamplificatore c''è da considerare che questo risulta, insieme al
primo transconduttore, il blocco più critico per le specifiche di rumore, pertanto la
topologia e il dimensionamento devono essere tali da limitare il contributo di
rumore termico ''''𝐴. L''architettura dell''amplificatore da strumentazione realizzato
viene mostrata in figura 2.10. CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 75 Figura 2.10: Diagramma a blocchi dell''amplificatore da strumentazione I blocchi OTA1 ed OTA2 sono due transconduttori fully-differential, con una
transconduttanza rispettivamente pari a 𝐺''1 e 𝐺''2. Questi due transconduttori con
le capacità 𝐶1 e 𝐶2 formano gli integratori Int1 e Int2 di figura 2.8. La corrispondenza
tra lo schema a blocchi del filtro low pass e il circuito qui sopra riportato è data dalle
seguenti relazioni: ''1 = 𝐴1 𝐺''1 𝐶1 , ''2 = 𝐺''2 𝐶2 dove con 𝐴1 abbiamo indicato il guadagno del preamplificatore PA. La funzione del
sommatore '2 è svolta dalla configurazione a doppia porta di ingresso del
transconduttore OTA2. Il preamplificatore ha due porte di ingresso A e B e i corrispettivi segnali di ingresso
sono indicati con '1𝐴 e '1𝐵. Il guadagno di PA è nominalmente identico per
entrambe le porte. La corrente di uscita del transconduttore OTA1 può essere
espressa come: 2''''1 = 𝐴1𝐺''1('1𝐴 + '1𝐵) CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 76 La modulazione chopper implementata nell''InAmp adotta una tecnica originale di
''port swapping' nel modulatore di ingresso SA1, il quale opera uno scambio tra la
porta di ingresso e quella di feedback. Durante la fase ''1 del clock, il segnale di
ingresso ''''' e il segnale di feedback '''' sono collegati rispettivamente alle porte A
e B, senza inversione di segno. Nel a fase ''2 del clock, invece, ''''' è connesso alla
porta B e '''' alla porta A, entrambi con inversione di segno (vedi linee tratteggiate).
Con questa tecnica, oltre a realizzare la classica modulazione del segnale tramite la
moltiplicazione con il segnale ad onda quadra, si ottiene un''equalizzazione del
possibile mismatch di guadagno tra la porta di ingresso e quella di feedback a causa
di errori di processo. L''amplificazione del preamplificatore vista dal segnale in un
periodo di clock risulterà quindi uguale alla media delle amplificazioni viste dalle
due porte. Un altro vantaggio del ''port swapping' consiste nella cancellazione a
regime dell''errore di guadagno introdotto dalla modulazione chopper a causa del e
squadre RC di ingresso. Si può dimostrare infatti che le capacità di ingresso della
porta di feedback del preamplificatore, al momento dello switch da ''1 a ''2 del
modulatore, sono precaricate ad un valore di tensione praticamente uguale a quel o
del segnale di ingresso. L''errore di guadagno che ne consegue, particolarmente
elevato nel caso di modulazione classica per via delle alte resistenze di sorgente e
delle grandi capacità di ingresso del preamplificatore, risulta pertanto trascurabile
con l''utilizzo della tecnica ''port swapping'. L''effetto del a tensione di offset del blocco preamplificatore-OTA1 sulla tensione di
uscita può essere stimato modulando l''offset con un segnale ad onda quadra avente
una frequenza pari a quella del clock, e successivamente filtrando il segnale
ottenuto con la funzione di trasferimento passa basso del sistema 𝐻𝐿''('').
Scegliendo una frequenza di taglio ''0 molto minore della frequenza di clock, è
possibile reiettare completamente l''offset modulato del blocco PA-OTA1. La corrente di uscita del transconduttore OTA2 può essere scritta come: 2''''2 = 𝐺''2('2𝐴 + '2𝐵) indicando con '2𝐴 e '2𝐵 le tensione differenziali in ingresso rispettivamente alla
porta A e B dell''OTA2. CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 77 I blocchi ''U' sono amplificatori operazionali a larga dinamica connessi nella
configurazione a guadagno unitario. Essi hanno la funzione di buffer per le due
uscite e servono quindi ad isolare i terminali di uscita dalla rete di reazione e dal
carico del sistema. Il blocco β è costituito dalla rete di resistori ''1 e ''2 che implementa l''attenuazione
lungo il percorso di feedback, con la seguente relazione: ' = ''1 ''1 + 2''2 La scelta delle resistenze ''1 e ''2 permette di fissare il guadagno 𝐺 dell''InAmp: 𝐺 = 1 ' = 1 + 2 ''2 ''1 Per il preamplificatore è stata adottata la topologia folded cascode con due coppie
differenziali in ingresso, in modo da ottenere le porte A ed B (vedi figura 2.11). Figura 2.11: Topologia folded cascode del preamplificatore PA CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 78 Il carico di uscita è costituito dalla coppia di transistori MO1-MO2, polarizzati da una
corrente 𝐼1. Il guadagno di questo stadio è dato da: 𝐴1 = '''''' '''''' '' (''𝐺'' '' ''')'''' (''𝐺'' '' ''')'''' 𝐼0 𝐼1 dove '''''' e (''𝐺'' '' ''')'''' sono la transconduttanza e la tensione di overdrive dei
dispositivi di ingresso mentre '''''' e (''𝐺'' '' ''')'''' sono gli stessi parametri riferiti ai
transistori che formano il carico di uscita. Il circuito utilizzato per realizzare la funzione di transconduttore OTA1 e modulatore
SA2 è mostrato in figura 2.12. Figura 2.12: Topologia del transconduttore OTA1 con il modulatore SA2 composto da due matrici di interruttori SA2a ed SA2b La coppia pseudo differenziale formata dai transistori M1 e M2, operanti in zona di
saturazione, effettuano la conversione tensione-corrente. La scelta di
un''architettura folded cascode è stata dettata dal a necessità di una buona
dinamica di uscita, la quale costituisce un parametro di merito per gli integratori. Il CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 79 modulatore SA2, diversamente dallo schema a blocchi ideale di figura 2.10, è stato
suddiviso in due matrici di pass-gate poste in punti a bassa impedenza. Questo
accorgimento evita il trasferimento di carica tra le linee che portano il segnale, a
causa delle capacità parassite degli interruttori. Le capacità 𝐶' sono utilizzate per compensare lo zero dovuto alle capacità gate-
drain dei transistori di ingresso. Queste capacità sono necessarie in quanto lo
sfasamento introdotto dallo zero causa una diminuzione del a transconduttanza
effettiva della cascata degli stadi PA-OTA1. Il transconduttore OTA2 ha la stessa architettura dell''OTA1, con la rimozione dei
modulatori e con l''aggiunta di un'altra coppia pseudo differenziale in ingresso per
ottenere una porta aggiuntiva. Tutti gli interruttori che fanno parte dei modulatori
sono stati implementati con del e pass-gate, opportunamente dimensionati per
introdurre una resistenza serie trascurabile, e pilotati con due fasi di clock non-
overlapping. Il guadagno complessivo 𝐺 dell''amplificatore è stato posto uguale a 200 e la
frequenza di taglio ''0 è stata fissata a 200 Hz con Q=0.707, in modo da realizzare
una funzione passa basso del secondo ordine di tipo Butterworth. La frequenza di
clock è stata impostata a 20 kHz. Per ottenere il guadagno desiderato le resistenze
che compongono la rete β sono state dimensionate con ''1=2 k' e ''2=199 k'. Il
guadagno 𝐴1 del preamplificatore è stato anch''esso scelto pari a 200, affinché si
ottenessero le seguenti relazioni: ''0 = � 𝐺''1𝐺''2 𝐶1𝐶2 , '' = � 𝐺''1𝐶2 𝐺''2𝐶1 Le specifiche sono state soddisfatte scegliendo 𝐺''1=𝐺''2=28 nS, 𝐶1=2𝐶2=32 pF. Dal momento che l''amplificatore da strumentazione è stato pensato per la lettura di
termopile integrate, il dimensionamento dei dispositivi è stato eseguito in maniera
tale da ottenere una DSP di rumore riportato in ingresso inferiore al rumore termico
dovuto alla resistenza di sorgente. Un valore ragionevole per la resistenza di un CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 80 sensore termico integrato in polisilicio si aggira intorno ai 100 k'. Il rumore termico
che ne consegue risulta quindi pari a 1.6 ' 10''15 V²/Hz a 300 K. Il rumore in uscita al sistema è dovuto principalmente al contributo del blocco Int1
(implementato dalla cascata PA-OTA1) per il fatto che la relativa tensione di rumore
in ingresso viene moltiplicata per |𝐻𝐿''('''')|2, che assume il valore 𝐴''2 nella banda dell''amplificatore. Il rumore in ingresso all''OTA2, invece, viene moltiplicato per
|𝐻𝐵''('''')|2, che assume il valore massimo di uno alla frequenza di taglio ''0. Figura 2.13: Densità spettrale di potenza di rumore in uscita Lo sforzo di progettazione è stato quindi incentrato sulla cascata PA-OTA1. Poiché
questo blocco è sottoposto alla modulazione chopper, si deve tenere conto soltanto
della DSP di rumore alla frequenza di clock. Considerato che la DSP di rumore
dell''OTA1 è riportata in ingresso divisa per il guadagno 𝐴1 del preamplificatore,
l''elemento critico risulta essere lo stadio PA in quanto contribuisce direttamente al
rumore equivalente in ingresso dell''InAmp. CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 81 La densità spettrale di potenza di rumore in uscita risultante per '' ' ''0 è uguale a
2.2 ' 10''11 V²/Hz (vedi figura 2.13), che riferita all''ingresso equivale a 5.5 ' 10''16
V²/Hz. L''aumento della DSP intorno a ''0 è dovuto al contributo di rumore del ''OTA2.
Il valore efficace della tensione di rumore in uscita, ottenuto integrando la DSP di
rumore fino a 1 MHz e facendone la radice quadrata, risulta 100 µV corrispondente
ad un valore rms di rumore in ingresso pari a 0.5 µV. Le principali caratteristiche dell''amplificatore da strumentazione sono riportate
nella seguente tabella: Guadagno D.C. 200 Tensione di Alimentazione 3.3 V Corrente di alimentazione 1.2 mA Frequenza di taglio 200 Hz Densità spettrale di rumore in ingresso 24 nV/''Hz Rumore rms riferito all''ingresso 0.5 µV Offset residuo ('''''') 1.25 µV Area totale (stimata) 0.145 mm² I limiti di questa implementazione sono dovuti alla bassa efficienza in termini di
corrente del preamplificatore, che va a gravare notevolmente sul consumo
dell''InAmp (l''80% della corrente di alimentazione è richiesta dal PA), e ai buffer in
uscita che introducono un rumore termico a larga banda aggiuntivo che può essere
evitato. 2.6 Quarta versione (anno 2010/11) Si tratta della versione più recente dell''amplificatore da strumentazione.
L''architettura dell''InAmp rimane invariata rispetto a quella precedente (vedi figura
2.10), con solo alcune modifiche alla topologia e al dimensionamento dei circuiti.
Tutte le considerazioni fatte in precedenza (applicazione della modulazione chopper
al primo integratore, tecnica ''port swapping', funzione di trasferimento del ''InAmp) CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 82 nel paragrafo 2.2.3 sono ancora valide. I buffer in uscita sono stati eliminati, mentre
il preamplificatore PA e il secondo integratore Int2 sono stati completamente
riprogettati. La specifica sul rumore consiste in una DSP di rumore riferita
all''ingresso pari a 1 ' 10''16 V²/Hz, che corrisponde alla DSP di rumore di una
resistenza di sorgente di 6 k'. La topologia utilizzata per il preamplificatore è di tipo
cascode telescopico (figura 2.14), con una doppia porta di ingresso per realizzare la
funzione somma tra il segnale di ingresso e quel o di feedback. La scelta di questa
topologia è dovuta al fatto che vi sono meno dispositivi che contribuiscono al
rumore, di conseguenza risulta essere meno rumorosa della topologia di tipo folded
precedentemente implementata. Figura 2.14: Vista schematica del preamplificatore basato su una topologia cascode telescopica Per il raggiungimento della specifica di rumore prefissata, è stato deciso di
assegnare uguali contributi di rumore per i blocchi PA e OTA1. I dispositivi che
influiscono maggiormente al rumore in uscita al preamplificatore sono i transistori
M1-4 di ingresso. Il loro dimensionamento è stato effettuato con l''obiettivo di
ottenere una DSP di rumore riferito all''ingresso pari a 0.5 ' 10''16 V²/Hz. L''area di
gate che ne consegue risulta essere di 24000 µm² per ciascun transistore (W=12000 CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 83 µm, L=2 µm). Con questo dimensionamento e con una corrente di drain 𝐼𝐷=85 µA, i
dispositivi di ingresso lavorano nella regione di sottosoglia. Il guadagno del preamplificatore è dato da: 𝐴1 = ''''1 ''''0 = 𝐼𝐷1 '''''' (''𝐺'' '' ''''𝐻)0 2𝐼𝐷0 '' 600 dove ''''1 e ''''0 sono le transconduttanze di M1-4 e del carico differenziale M01-02,
'' è il fattore di substrato, '''' è la tensione termica, (''𝐺'' '' ''''𝐻)0 e 𝐼𝐷0 sono la
tensione di overdrive e la corrente di polarizzazione di M01-02. Per quanto riguarda il blocco OTA1, la transconduttanza 𝐺''1 è stata fissata a 22 nS,
in modo che la DSP di rumore dovuta a questo stadio riferito all''ingresso del
preamplificatore sia di 0.5 ' 10''16 V²/Hz. Le capacità 𝐶1 sono state poste uguale a
123 pF. Il secondo integratore è stato realizzato in una configurazione Gm-OpAmp per
provvedere ad una resistenza sufficientemente bassa da poter pilotare la rete
resistiva di feedback. I blocchi OTA2 e OpAmp sono stati implementati in un''unica
topologia mostrata in figura 2.15. Lo stadio OpAmp è stato realizzato con un
semplice amplificatore differenziale. La transconduttanza 𝐺''2 è stata impostata al
valore di 177 nS e le capacità 𝐶2 al valore di 97 pF. Figura 2.15: Vista schematica del secondo integratore basato su una configurazione Gm-OpAmp CAPITOLO 2. SOLUZIONE PROPOSTA 84 Le prestazioni di rumore sono state stimate per mezzo di simulazioni NOISETRAN. Le
caratteristiche di questa implementazione di InAmp sono riportate nella seguente
tabella: Guadagno D.C. 200 Tensione di Alimentazione 3.3 V Corrente di alimentazione 507 µA Frequenza di taglio 200 Hz Densità spettrale di rumore in ingresso 12 nV/''Hz Rumore rms riferito all''ingresso 200 nV Offset residuo ('''''') 1 µV Area totale (stimata) 0.29 mm² Questa versione di amplificatore risulta nettamente migliore per quanto riguarda le
specifiche di rumore e consumo di corrente, a costo però di una maggiore
occupazione di area. Il basso rumore di uscita e il basso offset permettono una
connessione diretta ad un convertitore AD senza la necessità di un filtro anti-
aliasing. Il limite di questa implementazione risiede nella stabilità del modo comune delle
tensioni all''ingresso delle porte A e B del preamplificatore: ogni ciclo di clock a
causa del ''port swapping' la tensione di modo comune di questi segnali varia tra la
tensione di modo comune del segnale di ingresso e quel a del segnale di feedback. Il
modo comune di uscita viene impostato mediante un circuito di common mode
feedback al valore di ''𝐷𝐷 2 ' = 1.65 V. Il problema nasce quando la tensione di modo comune di ingresso ''𝐶'''' è diversa da quella di uscita. In questo caso, è
indispensabile un circuito di controllo del modo comune che renda uguali la
tensione di modo comune di ingresso e quel a di feedback. 85 Capitolo 3 Innovazioni introdotte Il nuovo amplificatore da strumentazione, che verrà utilizzato all''interno del
flussimetro termico integrato per la lettura della tensione differenziale generata
dalle termopile, è stato progettato non soltanto per questa specifica applicazione
ma per essere un dispositivo general purpose, in grado pertanto di interfacciarsi in
modo versatile ad altri sistemi di misura. La tensione di modo comune di ingresso
non può essere quindi limitata al solo valore di ''𝐷𝐷 2 ' = 1.65 V, come nel caso delle versioni precedenti, ma deve poter variare in un range di almeno un volt. Per non introdurre rumore aggiuntivo a quello termico della sorgente, l''obiettivo
che ci prefiggiamo è il raggiungimento, per quanto riguarda la DSP di rumore riferita
all''ingresso dell''amplificatore, di un valore inferiore a 13 nV''Hz, equivalente circa al
rumore termico di una resistenza di 10 k'. Un''altra caratteristica consiste nella programmabilità del consumo di corrente e
della specifica di rumore da parte del ''utente. Le configurazioni possibili sono due, e
vanno ad agire sul consumo del preamplificatore, in quanto nella configurazione ad
alta corrente assorbe circa l''85% della corrente totale assorbita dall''intero sistema.
La possibilità di scegliere tra due differenti configurazioni di consumo e di rumore
dell''InAmp copre diverse esigenze per un ampio numero di applicazioni. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 86 3.1 Topologia del ''InAmp La topologia dell''amplificatore da strumentazione proposto è riportata in figura 3.1.
Questa implementazione ripropone l''architettura già nota (vedi paragrafi 2.2.3 ed
2.2.4), costituita da due integratori e da una rete in reazione. Il primo integratore è
formato dal preamplificatore PA, dal transconduttore 𝐺''1 e dalle capacità 𝐶1. Il
secondo integratore è formato dal transconduttore 𝐺''2 e dalle capacità 𝐶2. La rete
di reazione è composta da un modulatore, da una rete resistiva e da un OpAmp
reazionato per il controllo del modo comune del segnale di feedback. Figura 3.1: Diagramma a blocchi dell''amplificatore da strumentazione La modulazione chopper è stata applicata solo al primo stadio (ovvero il primo
integratore) ed è stata effettuata per mezzo di un modulatore di ingresso e da un
demodulatore realizzato al ''interno del transconduttore 𝐺''1. La frequenza di clock
è stata impostata a ''''' = 20 kHz. La tecnica del ''port swapping', grazie ai vantaggi introdotti, è stata preferita a
quel a tradizionale. Il primo integratore utilizza le topologie implementate
precedentemente (sono state apportate solamente alcune modifiche nel
dimensionamento dei dispositivi), mentre il secondo transconduttore è stato
completamente riprogettato per ottenere una maggiore robustezza del a tensione CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 87 di modo comune di uscita al variare della tensione di modo comune di ingresso ''𝐶''''
all''amplificatore e per ridurre il consumo di corrente. Un problema dell''architettura precedente si verifica quando i modi comuni del
segnale di ingresso e quello di feedback risultano diversi tra loro: in questa caso le
porte di ingresso del preamplificatore sono sottoposte ad alternanza del modo
comune durante il port swapping. Questo è da evitare in quanto, per una
percentuale non trascurabile di ''''' 2 ' , gli stadi di ingresso di PA lavorano in condizioni molto diverse da quelle nominali. In particolar modo nella topologia
attuale del preamplificatore dove i MOS che formano gli stadi di ingresso lavorano
in profonda sottosoglia e di conseguenza presentano una capacità molto grande, i
valori dei '''' effettivi delle porte risultano diversi da quelli nominali per un tempo
non trascurabile rispetto al a metà del periodo di clock. Questo fenomeno produce
un errore di guadagno più o meno considerevole, a seconda di quanto la tensione
''𝐶'''' si discosta da ''𝐶'''''. Inoltre, l''alternanza del modo comune sulle porte di PA genera delle correnti a
modo comune che scorrono nel a porta di ingresso. Queste correnti, a seguito di
uno sbilanciamento delle resistenze di sorgente, generano un segnale differenziale
indesiderato che si va a sommare a quello utile. La soluzione a questo problema è
stato risolto mediante l''utilizzo di un circuito di controllo del modo comune. Esso è
costituito da un OpAmp in reazione progettato in maniera tale da amplificare la
differenza tra la tensione di modo comune della porta di ingresso e la tensione di
modo comune della porta di feedback. In questo modo l''OpAmp agisce sulla
tensione del nodo k facendo sì che la tensione di modo comune di feedback ''𝐶'''''
risulti uguale a quella di modo comune di ingresso ''𝐶''''. Un''altra innovazione introdotta consiste nell''inversione dei conduttori sulla catena
di feedback nel modulatore di ingresso durante il port swapping e nell''inserimento
di un modulatore MOD�b a monte del partitore resistivo (vedi paragrafo 3.6). Questi
due accorgimenti sono necessari nella situazione in cui la tensione di modo comune
di uscita è diversa da quella di modo comune di ingresso. Nel a topologia
precedente infatti, a seguito di un mismatch tra le resistenze in reazione, la CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 88 differenza tra il modo comune di ingresso e quello di uscita genera una tensione
differenziale sulla porta di feedback che all''ingresso del preamplificatore non risulta
costante nelle due fasi di clock generando così un segnale non desiderato. Con le
modifiche apportate questa tensione presenta all''ingresso di PA solo una
componente continua che viene reiettata dal demodulatore di uscita implementato
nel primo transconduttore. 3.2 Funzione di trasferimento Per comprendere il comportamento in frequenza dell''InAmp, calcoliamo la funzione
di trasferimento nel dominio di Laplace tra la tensione di uscita '''''' e la tensione
differenziale di ingresso ''''''. In questa analisi l''ipotesi che assumeremo consiste nel
considerare costanti i parametri delle transconduttanze e delle amplificazioni 𝐴𝐴 e
𝐴𝐵 viste sulle porte del preamplificatore. Inoltre, per vedere l''effetto del mismatch
delle amplificazioni del blocco PA sul guadagno del sistema, distinguiamo
inizialmente le due grandezze. La tensione di uscita può essere scritta come: ''''''(') = '''''''(') '' ''''''''(') = 2 ''''2(') 𝐶2' = 2 𝐺''2 𝐶2' [''𝐴(') '' ''''''(')] = 2 𝐺''2 𝐶2' �2 ''''1(') 𝐶1' '' ''''''(')� = 4 𝐺''1𝐺''2 𝐶1𝐶2'2 �𝐴𝐴''''''(') '' 𝐴𝐵'''''(')� '' 2 𝐺''2 𝐶2' ''''''(') La tensione di feedback ''''' è data da: '''''(') = ''1 2''2 + ''1 ''''''(') = '''''''(') Svolgendo i calcoli si ottiene: ''''''(') �1 + 2 𝐺''2 𝐶2' + 4𝐴𝐵' 𝐺''1𝐺''2 𝐶1𝐶2'2 � = 4𝐴𝐴 𝐺''1𝐺''2 𝐶1𝐶2'2 ''''''(') dalla quale si ricava la funzione di trasferimento ingresso-uscita: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 89 𝐻(') = ''''''(') ''''''(') = 4𝐺''1𝐺''2𝐴𝐴 𝐶1𝐶2'2 + 2𝐺''2𝐶1' + 4𝐴𝐵'𝐺''1𝐺''2 = 1 ' 𝐴𝐴 𝐴𝐵 � 𝐶1𝐶2 4𝐴𝐵'𝐺''1𝐺''2� ' 2 + � 𝐶1 2𝐴𝐵'𝐺''1� ' + 1 La risposta del sistema è quindi di tipo passa basso del secondo ordine, ed è
possibile confrontarla con la classica funzione: 𝐻𝐿''(') = 𝐴0 � ' ''0� 2 + ' ''0'' + 1 dove sono indicati con 𝐴0 il guadagno in continua, ''0 la pulsazione di taglio e con ''
il fattore di qualità del filtro. Le espressioni dei parametri che si ottengono risultano
essere: ' Guadagno in continua 𝐴0 = 1 ' 𝐴𝐴 𝐴𝐵 questo è fissato dalla rete resistiva, a meno del mismatch tra le
amplificazioni del preamplificatore. La tecnica del ''port swapping' realizza
un matching dinamico tra le due porte, in modo tale che in un periodo di clock si veda da entrambe le porte un''amplificazione media 𝐴' = 1
2 (𝐴𝐴 + 𝐴𝐵). L''equalizzazione delle porte del preamplificatore grazie al port swapping
consente quindi di ridurre l''errore di guadagno, che dipenderà
sostanzialmente solo dagli errori di matching tra le resistenze ''1 e ''2.
' Pulsazione di taglio ''0 = 2� 𝐴''𝐺''1𝐺''2 𝐶1𝐶2 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 90 La frequenza di taglio del filtro dipende da molti fattori: dall''amplificazione
del preamplificatore (abbiamo sostituito 𝐴𝐵 con l''amplificazione media),
dalla rete resistiva di reazione e dalle pulsazioni di polo dei due integratori
(''1 = 𝐺''1 𝐶1 ' e ''2 = 𝐺''2 𝐶2 ' ). Da questa relazione si nota come una bassa pulsazione di taglio del filtro necessita di grandi valori di capacità e di
transconduttori con 𝐺'' molto piccoli. ' Fattore di qualità '' = � 𝐴''𝐺''1𝐶2 𝐶1𝐺''2 Il fattore di qualità '' determina il valore assunto dalla funzione di
trasferimento per '' = ''0 e di conseguenza la banda a -3 dB del filtro. Nel
caso del filtro di Butterworth dove '' = 1 ''2 ' , la frequenza di taglio corrisponde alla banda a -3 dB e la risposta in ampiezza risulta essere la più
piatta nella banda passante. La scelta di progetto che abbiamo perseguito nella realizzazione dell''InAmp consiste
in una funzione di trasferimento passa basso di Butterworth con una frequenza di
taglio ''0 = 200 Hz e un guadagno 𝐴0 = 201. Risolvendo le precedenti espressioni si
ottengono i gradi di libertà che dovranno essere dimensionati adeguatamente per
soddisfare le relazioni: ' ' ' ' ' ' '1 + 2 ''2 ''1 = 𝐴0 𝐺''1 𝐶1 = ''''0𝐴0 ''2𝐴' 𝐺''2 𝐶2 = ''2''''0 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 91 Il guadagno in continua è stato fissato pari a 201 per motivi di matching della rete
resistiva: in questo modo la relazione sopracitata è soddisfatta per ''1 = 2 k' e per
''2 = 200 k'. Questi valori di resistenza possono essere ottenuti in fase di layout
semplicemente sfruttando più resistori con uguale resistenza. La resistenza ''1 2 ' verrà realizzata mediante dieci resistori da 10 k' in parallelo, mentre ''2
connettendo in serie sempre dieci resistori da 10 k'. Questa implementazione
consente un matching migliore tra le due resistenze e una maggior insensibilità alle
resistenze di contatto, riducendo pertanto l''errore di guadagno. 3.3 Analisi di rumore Per lo studio del rumore, prendiamo il circuito equivalente di figura 3.2 dove sono
stati riportati i generatori di rumore del sistema. Figura 3.2: Circuito equivalente dell''InAmp per effettuare l''analisi di rumore La sorgente ''''1 rappresenta la tensione di rumore in ingresso al primo integratore,
ed è dovuta al rumore del preamplificatore PA e del transconduttore 𝐺''1. La sua
densità spettrale di potenza sarà data da: ''''''1('') = '''' 𝐺''1 ('') |𝐴'('')|2 + '''' ''𝐴('') Il generatore di rumore ''''1 vede la stessa funzione di trasferimento passa basso del
segnale '''''' con l''unica differenza che, mentre il segnale utile rimane invariato a CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 92 seguito del passaggio attraverso i due modulatori, la sorgente di rumore passa
solamente dal demodulatore di uscita subendo la modulazione chopper. La sorgente ''''2 rappresenta invece la tensione di rumore in ingresso al secondo
integratore, introdotta esclusivamente dal transconduttore 𝐺''2. Per calcolare la DSP di rumore totale in uscita, bisogna dapprima determinare la
funzione di trasferimento vista dal generatore ''''2. Sfruttando la sovrapposizione
degli effetti, si lascia agire la sorgente ''''2 con tutti gli altri generatori indipendenti
disabilitati. Così facendo si ottiene: ''''''(') = 2 𝐺''2 𝐶2' [''''2(') '' ''''''(')] '' 4𝐴'' 𝐺''1𝐺''2 𝐶1𝐶2'2 ''''''(') Sviluppando l''espressione si ricava la funzione di trasferimento ''''2-'''''': ''''''(') ''''2(') = 2𝐺''2𝐶1' 𝐶1𝐶2'2 + 2𝐺''2𝐶1' + 4𝐴''𝐺''1𝐺''2 che risulta essere una risposta di tipo passa banda. In particolare andando a
sostituire i parametri del filtro si ha: ''''''(') ''''2(') = 𝐻𝐵''(') = ' ''0'' � ' ''0� 2 + ' ''0'' + 1 Di conseguenza il rumore a bassa frequenza introdotto dal secondo transconduttore
viene trasmesso mediante una funzione passa banda, e pertanto le sue componenti
a bassa frequenza, inclusive del ''offset, vengono fortemente reiettate. Il valore
massimo della funzione di trasferimento ''''2-'''''' è inoltre unitario, ovvero molto
inferiore al fattore con cui viene trasmesso ''''1 . Questo dimostra come la
modulazione chopper possa essere applicata solo al primo stadio. La densità spettrale di potenza di rumore totale in uscita sarà quindi: ''''''''''('') = ''''''1('')𝐶𝐻|𝐻𝐿''('''')|2 + ''''''2('')|𝐻𝐵''('''')|2 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 93 dove il termine ''''''1('')𝐶𝐻 sta ad indicare che la sorgente di rumore ''''1 subisce la
modulazione chopper. Considerato che l''effetto del a modulazione consiste nel
portare in banda base il valore di rumore assunto dalla funzione ''''''1('') alla
frequenza di chopper ''''', possiamo scrivere la DSP di rumore riferito all''ingresso
dell''InAmp come: '''''' ''''𝐼 = '''' 𝐺''1 (''''') |𝐴'|2 + '''' ''𝐴 (''''') + ''''𝐺''2 ('') � '' ''0''𝐴0 � 2 ''''' 0 < '' ' ''0 dove abbiamo considerato costante l''amplificazione 𝐴' del preamplificatore, per il
fatto che la banda di PA risulta molto maggiore di quella del filtro. Questa espressione è molto importante per la scelta della topologia e del
dimensionamento dei vari blocchi, in quanto ci fa notare come lo stadio critico per il
rumore nella banda di interesse sia il primo integratore. Il secondo transconduttore,
infatti, contribuisce in minima parte poiché la sua DSP di rumore viene riportata
all''ingresso moltiplicata per la funzione |'' ''0''𝐴0 ' |2 che tende a zero per '' ' ''0. 3.4 Port swapping La tecnica ''port swapping' implementata nel modulatore di ingresso, consiste nel o
scambio tra la porta di ingresso e quella di feedback. A differenza della modulazione
classica, nella quale si ha la semplice commutazione tra gli ingressi delle singole
porte, il port swapping porta due notevoli vantaggi: l''equalizzazione delle porte di
ingresso del preamplificatore e la cancellazione dell''errore di guadagno introdotto
dalle squadre '''-𝐶'''' presenti sugli ingressi. 3.4.1 Equalizzazione delle porte del preamplificatore A seguito di un mismatch tra i dispositivi che formano i due stadi di ingresso del
preamplificatore, le due amplificazioni 𝐴𝐴 e 𝐴𝐵 viste sulle porte A e B saranno
pertanto diverse. La modulazione port swapping realizza un matching dinamico tra
le due porte, facendo in modo che in un periodo di clock le due amplificazioni
risultino uguali e pari alla media tra 𝐴𝐴 e 𝐴𝐵. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 94 Per dimostrare ciò, consideriamo la corrente di uscita ''''1 del transconduttore 𝐺''1
nelle due fasi di clock: � ''''1(''1) = 𝐺''1�𝐴𝐴'''''' '' 𝐴𝐵'''''� ''''1(''2) = ''𝐺''1�𝐴𝐴''''' '' 𝐴𝐵''''''� La corrente media su un ciclo di clock sarà data da: '''1 �� = 1
2 [''''1(''1) + ''''1(''2)] = 1
2 𝐺''1� (𝐴𝐴 + 𝐴𝐵)'''''' '' (𝐴𝐴 + 𝐴𝐵)'''''� = (𝐴𝐴 + 𝐴𝐵) 2 𝐺''1�'''''' '' '''''� Il matching dinamico tra le due porte è significativo in quanto l''errore di guadagno
dovuto al mismatch tra 𝐴𝐴 e 𝐴𝐵 risulta notevolmente ridotto. Ricordando
l''espressione del guadagno in continua dell''InAmp, possiamo sostituire le
amplificazioni viste dalle due porte con l''amplificazione media 𝐴' = (𝐴𝐴 + 𝐴𝐵) 2 ' : 𝐴0 = 1 ' 𝐴𝐴 𝐴𝐵 '' 1 ' 𝐴'
𝐴' = 1 ' confermando come il guadagno 𝐴0 dipenda esclusivamente dalla rete resistiva. 3.4.2 Cancellazione del ''errore di guadagno dovuto a '''-'''' Nella modulazione chopper tradizionale, si ha un errore di guadagno dovuto alle
resistenze di sorgente e alle capacità di ingresso dell''amplificatore esprimibile come: ''𝐺 = 4'''𝐶''''''''' dove ''''' è la frequenza di clock con cui avviene la modulazione chopper. Con la tecnica ''port swapping' le capacità di ingresso nel momento del a
commutazione da una fase all''altra sono precaricate allo stesso valore di tensione
del segnale di ingresso applicato, annullando di fatto l''errore di guadagno che
derivava dalle squadre '''-𝐶'''' parassite. Per dimostrare il motivo della cancellazione, prendiamo inizialmente un generico
sistema reazionato: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 95 Figura 3.3: Sistema generico reazionato fully-differential La funzione di trasferimento ingresso-uscita è data da: '''''' = 𝐴('''''' '' ''''''') '''''' '''''' = 𝐴 1 + '𝐴 = 1 ' 1 1 + 1 '𝐴 '' 1 ' �1 '' 1 '𝐴� = 1 ' (1 '' '''') dove abbiamo ipotizzato che il guadagno ad anel o chiuso '𝐴 ' 1. Il guadagno del
sistema è fissato quindi dalla rete di reazione ', a meno di un errore relativo '''' pari
all''inverso di '𝐴. Prendiamo adesso un sistema reazionato fully-differential con applicata la tecnica
''port swapping' (figura 3.4). Se il port swapping cancella l''errore di guadagno
dovuto al e squadre '''-𝐶'''' di ingresso (ipotesi che verificheremo alla fine della
trattazione), la tensione di uscita sarà data ancora da: '''''' = 1 ' (1 '' '''')'''''' La tensione di feedback ''''' in ingresso alla porta B dell''amplificatore risulta quindi
essere: ''''' = ''''''' = (1 '' '''')'''''' CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 96 Se il guadagno ad anel o chiuso '𝐴 tende al ''infinito, la tensione di feedback
coincide (a parte il segno) con la tensione di ingresso '''''', verificando il metodo del
cortocircuito virtuale. Figura 3.4: Diagramma a blocchi di un sistema reazionato fully-differential con tecnica port swapping Analizziamo le due tensioni in ingresso alle porte A e B del preamplificatore, negli
istanti '0 e '1 in cui avvengono le commutazioni degli switch: Al tempo '0'', ovvero un istante antecedente alla prima commutazione, possiamo
scrivere: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 97 � '''''' '0'' = '' 𝐴+ '0'' '' '' 𝐴'' '0'' = ''' ''''' '0'' = '' 𝐵'' '0'' '' '' 𝐵+ '0'' = '''(1 '' '''') Al tempo '0+, ovvero un istante dopo la prima commutazione, i condensatori 𝐶'''' di
ingresso dell''amplificatore mantengono inalterata la tensione ai loro capi per la
conservazione della carica. Si ha quindi: � '''''' '0+ = '' 𝐴+ '0+ '' '' 𝐴'' '0+ = '''(1 '' '''') ''''' '0+ = '' 𝐵'' '0+ '' '' 𝐵+ '0+ = ''' Dopo un transitorio con costante di tempo pari a '''𝐶'''', i condensatori saranno
carichi alla tensione imposta dai generatori, pertanto all''istante '1'' si può scrivere: � '''''' '1'' = '' 𝐴+ '1'' '' '' 𝐴'' '1'' = ''' ''''' '1'' = '' 𝐵'' '1'' '' '' 𝐵+ '1'' = '''(1 '' '''') Per calcolare l''errore di guadagno è necessario determinare il valore medio delle
tensioni '''''' e '''''. In un semiperiodo di clock, il segnale ''''''(') è dato da: ''''''(') = '''(1 '' '''') + ''''''' �1 '' '' '' ' '''𝐶'''' � Dal momento che ''''''(') è un segnale periodico, il suo valore medio si trova
integrando il segnale nel semiperiodo e dividendo per ''''' 2 ' : '''''(') �������� = 2 ''''' � �'''(1 '' '''') + ''''''' �1 '' '' '' ' '''𝐶'''' �� ''''' 2 0 ''' '' ''' '' 2''''''''''𝐶'''' ''''' L''errore relativo di guadagno introdotto sulla porta di ingresso risulta quindi: ''𝐺' = ''' '' '''''(') �������� ''' = 2'''''''𝐶''''''''' Tenendo conto anche del ''errore di guadagno introdotto sulla porta di feedback, si
può dimostrare che l''errore relativo di guadagno nel caso di port swapping è dato
sostanzialmente da quello calcolato sulla porta di ingresso, in definitiva si ha: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 98 ''𝐺'''' '' 2'''''''𝐶''''''''' = 2'''𝐶''''''''' '𝐴 dove abbiamo esplicitato l''errore relativo '''' = 1 '𝐴 ' . Facendo riferimento alla nostra architettura di InAmp, il fattore ' è dato
dall''inverso del guadagno in continua del sistema e il guadagno ad anello aperto è
dato dall''amplificazione del primo stadio, si ottiene quindi: ''𝐺'''' '' 2𝐴0'''𝐶''''''''' 𝐴'𝐺''1''''''1 dove 𝐴' e 𝐺''1''''''1 sono rispettivamente il guadagno del preamplificatore e
l''amplificazione (in tensione) del transconduttore 𝐺''1. Per dare un''idea numerica, assegniamo a ciascun parametro un valore adeguato
(𝐴0 = 201, ''' = 50 k', 𝐶'''' = 15 pF, ''''' =20 kHz, 𝐴' = 600, 𝐺''1''''''1 = 100): ''𝐺'''' '' 0.01% che di fatto significa la cancellazione dell''errore di guadagno dovuto alle squadre
'''-𝐶'''' di ingresso. In assenza di port swapping si ottiene invece ''𝐺 '' 4'''𝐶''''''''' = 6%, un errore di
guadagno troppo elevato che rende l''amplificatore da strumentazione inutilizzabile
in molte applicazioni. 3.5 Modulatore di ingresso La configurazione degli interruttori che compongono il modulatore di ingresso è
stata scelta osservando quale tipo di switch risulti migliore dal punto di vista delle
iniezioni di carica, particolarmente dannose per l''offset residuo dell''InAmp (vedi
offset residuo nel paragrafo 1.6.3). L''analisi è stata condotta simulando in
transitorio (20 µs) le diverse tipologie di interruttori (pass-transistor e pass-gate con
e senza dummy switches) mediante il seguente circuito: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 99 Figura 3.5: Circuito per la simulazione delle iniezioni di carica introdotte dai vari tipi di switch L''iniezione di carica introdotta dall''interruttore viene così determinata: '''' = 𝐶('''''' '' '' '''''' 0 ) dove con '''''' '' e '''''' 0 si indica il valore finale e quello iniziale della tensione di uscita. Dalle simulazioni abbiamo ottenuto come risultato che la configurazione pass-gate
con dummy switches risulta la migliore in termini di iniezioni di carica introdotte.
L''interruttore utilizzato come elemento base nel modulatore di ingresso viene
riportato in figura 3.6. Figura 3.6: Pass-gate con dummy utilizzata nel modulatore di ingresso Il dimensionamento di ''1,2 è stato effettuato riducendo al minimo (per quanto
possibile) il rumore termico di questi dispositivi, ovvero si necessita di un canale
corto e largo affinché la resistenza '''''' dei transistori sia molto bassa ('''''' '' 226 Ω). CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 100 3.6 Modulatore di feedback L''introduzione di un modulatore nella rete di reazione e l''inversione della catena di
feedback nel modulatore di ingresso durante il port swapping risultano necessari
per evitare che un mismatch tra le resistenze ''2 e ''1 provochi un segnale
differenziale indesiderato sulla porta di feedback in ingresso al preamplificatore. Per dimostrare ciò, consideriamo il seguente circuito ipotizzando valori differenti
per le resistenze (indicate con ''1' e ''2'): Figura 3.7: Effetto del mismatch delle resistenze in reazione Definiamo ' = ''1 (''1 + 2''2) ' , '' = ''1' (''1' + 2''2') ' , ' = (1 '' ') e '' = (1 '' ''). Le tensioni di uscita ''''''' e '''''''' sono date da: � ''''''' = ''𝐶'''''' + '''''' 2 '''''''' = ''𝐶'''''' '' '''''' 2 Le tensioni di feedback risultano essere: � '''''' = '''''''' + ''''' ''''''' = '''''''''' + '''''' Dal momento che l''OpAmp fissa la tensione di modo comune di ingresso uguale a
quella di modo comune di feedback (''𝐶'''' '' ''𝐶''''') possiamo scrivere: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 101 '''''' + ''''''' 2 = ''𝐶'''' = 1
2 [(' + '')''𝐶'''''' + (' + '')''''] dalla quale si ricava la tensione '''': '''' = ''𝐶'''' '' ''''𝐶'''''' '� La tensione differenziale di feedback in assenza di segnale differenziale di ingresso
(ovvero '''''' = 0) è data da: ''''' = '''''' '' ''''''' = (' '' '')''𝐶'''''' + (' '' '')'''' Sostituendo l''espressione di '''' si ottiene: ''''' = ' '' '' '� (''𝐶'''''' '' ''𝐶'''') Si osserva come una differenza tra il modo comune di ingresso e quel o di uscita
generi, a seguito di un mismatch tra i resistori in reazione, un segnale differenziale
che varia a causa dell''inversione di segno tra la porta di ingresso del
preamplificatore e la porta di feedback durante la seconda fase (modulatore di
ingresso utilizzato in fig. 2.10). Con la modifica del modulatore, invece, la tensione
differenziale di feedback risulta applicata in entrambe le fasi con stesso segno sulle
porte di ingresso del preamplificatore. In questo modo la componente differenziale
indesiderata risulta costante e viene trattata come un contributo di offset, ovvero
viene reiettata dal demodulatore di uscita. L''inversione dei conduttori della catena
di feedback nel modulatore di ingresso necessita però di un modulatore a monte
del partitore resistivo, in modo tale da non modificare il segnale differenziale utile
di feedback. Facendo delle simulazioni transitorie della risposta di uscita, si nota la presenza di
spikes che compaiono ogni periodo di clock, soprattutto quando la tensione ''''''
inizia ad essere grande. Questo fatto è dovuto sostanzialmente al fenomeno del
''charge sharing', che si manifesta a seguito della non idealità del modulatore di
feedback. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 102 3.6.1 Charge sharing Considerando le capacità parassite del modulatore di feedback e le capacità che
vengono inserite sui nodi di uscita, si ha il seguente circuito: Figura 3.8: Fenomeno del ''charge sharing' Il circuito si presenta come un partitore capacitivo. Nella fase ''1 il circuito diventa: Figura 3.9: Fenomeno del ''charge sharing' nella prima fase di clock A regime possiamo scrivere: '''' (1) = '' ' (1) = '''''''(1) '' ''''''''(1) = ''''''(1) Nella fase ''2, a seguito dello scambio dei conduttori, il circuito risulta essere: Figura 3.10: Fenomeno del ''charge sharing' nella seconda fase di clock CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 103 Dopo la commutazione degli interruttori del modulatore, le due capacità si trovano
in parallelo con tensioni ai capi diverse tra loro. Si ha il fenomeno della condivisione
di carica, ovvero le due capacità si porteranno ad un valore di tensione uguale ed
intermedio tra i valori che avevano prima della commutazione. Utilizzando la
formula del partitore capacitivo si ottiene: '''''' (2) = ''' (1)𝐶'''' '' ''''(1)𝐶''''𝐷''' 𝐶'''' + 𝐶''''𝐷''' = ''''''(1)�𝐶'''' '' 𝐶''''𝐷'''� 𝐶'''' + 𝐶''''𝐷''' Si nota come il valore della tensione di uscita nella fase ''2 sia diverso dal valore
della tensione di uscita nella fase ''1. In particolare, essendo le capacità parassite
del modulatore molto più piccole di quel e inserite ai nodi di uscita, la tensione di
uscita riporterà degli spikes ogni periodo di clock che risultano visibili nelle
simulazioni transitorie. Il circuito reagisce ricaricando le capacità alla tensione
corretta (''''''(1)) in un tempo inferiore al semiperiodo di clock, dal momento che la
resistenza di uscita dell''InAmp non è nulla. L''effetto del ''charge sharing' sugli
spikes nel transitorio di uscita è stato verificato facendo numerose simulazioni con
diverse configurazioni di interruttori. Abbiamo osservato come una diminuzione
delle capacità delle pass-gate che formano gli interruttori provochi un riduzione
degli spikes in uscita. Questo fatto è spiegabile ricordando che a seguito del ''charge
sharing' l''ampiezza degli spikes diminuisce quando le capacità parassite del
modulatore di feedback risultano trascurabili rispetto alle capacità inserite sui nodi
di uscita. 3.6.2 Dimensionamento Il modulatore di feedback è stato realizzato mediante semplici pass-gate (vedi figura
3.11) al fine di ridurre la capacità 𝐶𝐷𝐵 degli switch che, come abbiamo osservato
precedentemente, influisce sull''ampiezza degli spikes presenti nel transitorio del
segnale di uscita. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 104 Figura 3.11: Pass-gate utilizzate nel modulatore di feedback e relativo dimensionamento Il dimensionamento dei transitori è stato effettuato con l''intento di minimizzare
l''area di gate dei transistori, a discapito dell''aumento della resistenza '''''' della pass-
gate, la quale influirà maggiormente sul guadagno dell''InAmp. Questa resistenza
('''''' '' 720 ') risulta essere in serie ad ''2, pertanto il guadagno del sistema diventa: 𝐺 = ''1 + 2(''2 + '''''') ''1 '' 201.72 3.7 Errore di guadagno dovuto al mismatch di '' e '' Vediamo come un mismatch del e resistenze ''1 e ''2 vada a causare un errore di
guadagno del sistema. Ipotizzando quindi che il guadagno 𝐴0 sia fissato
esclusivamente dalla rete resistiva ', si ha: 𝐴0 = 1 ' = ''1 + 2''2 ''1 = 1 + 2 ''2 ''1 Nell''espressione del guadagno compare un rapporto di resistenze, le quali sono
state realizzate utilizzando moduli identici (10 kΩ). La precisione sul guadagno
dipenderà pertanto dall''errore di matching tra i singoli moduli. Dal manuale di processo si può determinare facilmente la deviazione standard
dell''errore relativo di un resistore, data da: '''''' '' = '' ''''𝐿 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 105 dove il fattore '' dipende dalle proprietà del materiale con cui viene realizzato il
resistore. La scelta del materiale è stata effettuata osservando che il polisilicio ad alta
resistività presenta un fattore '' maggiore rispetto al polisilicio di tipo ''+. Risulta
evidente come i resistori debbano necessariamente essere realizzati in polisilicio-''+
per ridurre al minimo l''errore di guadagno dell''amplificatore da strumentazione. 3.8 Preamplificatore Il preamplificatore utilizza un''architettura di tipo telescopico già utilizzata nella
precedente versione, e può lavorare in due diverse configurazioni: a bassa corrente
oppure ad alta corrente di polarizzazione. Il rumore introdotto da questo blocco,
come vedremo , varia notevolmente a seconda della configurazione adottata. Figura 3.12: Topologia del preamplificatore Il guadagno del preamplificatore, dal momento che influisce sia sulla frequenza di
taglio ''0 che sul fattore di qualità '' del sistema, deve avere un valore costante in
tutta la banda del ''InAmp. Per ottenere una buona precisione, si utilizza un carico
dinamico a bassa impedenza formato dai transistori ''''1''4 in modo tale che il CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 106 guadagno sia fissato da un rapporto di grandezze omogenee. La configurazione del
preamplificatore viene impostata dal bit b0, che va a modificare il carico di uscita e
quello di polarizzazione costituito dai transistori '''1''4 (per il corretto
funzionamento dei dispositivi di ingresso). 3.8.1 Calcolo dell''amplificazione differenziale Per il calcolo del guadagno differenziale, ipotizziamo di essere nella configurazione a
bassa corrente 𝐼0 =42.5 µA. Successivamente, analizzeremo il guadagno anche nella
configurazione ad alta corrente, dove 𝐼0' =170 µA. In questo caso il bit '0 = 0, e i transistori ''''1 e ''''4 costituiscono una resistenza
dinamica pari a 1 ''''''1 ' e ad 1 ''''''4 ' . Il circuito equivalente di Norton per piccolo segnale (visto dai nodi di uscita) è il seguente: Figura 3.13: Circuito equivalente di Norton per il calcolo del guadagno differenziale La tensione di uscita differenziale è data da: ''''''' = '''''+ '' ''''''' = '''''+ �'''''' ' 1 ''''''1 � '' ''''''' �'''''' ' 1 ''''''4 � Le correnti di cortocircuito prese dai nodi di uscita sono quelle generate dalle
coppie differenziale di ingresso, ovvero: � '''''+ = '''''' � '𝐴'' 2 + '𝐵'' 2 � ''''''' = '''''''' � '𝐴'' 2 + '𝐵'' 2 � CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 107 Se i transistori che formano il carico di uscita sono identici, e se la resistenza di
uscita '''''' ' 1 '''''' ' , si ottiene: ''''''' '' '''''' '''''' ('𝐴'' + '𝐵'') L''amplificazione è quindi fissata dal rapporto tra la transconduttanza delle coppie
differenziali di ingresso e quella del carico di uscita. Per ottenere un guadagno elevato e un basso rumore termico, la transconduttanza
'''''' dovrà essere la più grande possibile. Analizzando il grafico del rapporto '''' 𝐼𝐷 ' , si nota come esista un limite inferiore della tensione di overdrive sotto la quale si ha
la saturazione della caratteristica [28]. Figura 3.14: Caratteristica '''' '' ' al variare della tensione di overdrive. La curva teorica è ottenuta considerando l''approssimazione parabolica della corrente del MOS. Il miglior compromesso per raggiungere un elevato valore della transconduttanza di
ingresso e un basso consumo di corrente si ottiene facendo lavorare le coppie
differenziali in sottosoglia: ''250 '''' < (''𝐺'' '' ''')'' < ''150 ''''. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 108 La transconduttanza per dispositivi che lavorano in zona di saturazione in
sottosoglia è data da '''' = 𝐼𝐷 '''''' ' . Il guadagno differenziale del preamplificatore può essere quindi espresso come: 𝐴''𝐴 '' '''''' '''''' = 𝐼0(''𝐺'' '' ''')'' 2''''''𝐼1 Bisogna notare che la corrente a riposo che scorre nel carico di uscita deve essere
molto maggiore della corrente differenziale massima che produce la tensione
differenziale di uscita, ovvero: 𝐼1 ' '''''''𝐴'' ''𝐴'', '''''''𝐵''''𝐴'' La tensione di overdrive del carico di uscita è limitata superiormente, in quanto
deve essere garantita la saturazione di ''21: (''𝐺'' '' ''')'' ' ''𝐶'''''' '' (''𝐺'' '' ''')21 '' ''''' Per quanto riguarda la configurazione ad alta corrente 𝐼0', si ha: ' ' ' ' ' '''''' ' = 𝐼0' 2'''''' = 2𝐼0 '''''' '''''' ' = 𝐼1' (''𝐺'' '' ''')'' = 4𝐼1 (''𝐺'' '' ''')'' dalle cui espressioni si ricava l''amplificazione 𝐴''𝐴 ' : 𝐴''𝐴 ' '' '''''' ' '''''' ' = 𝐼0(''𝐺'' '' ''')'' 2''''''𝐼1 = 𝐴''𝐴 I transistori ''''2 e ''''3 sono stati dimensionati con ''''2,''3 = 3''''1,''4, in modo tale
da mantenere costante la tensione (''𝐺'' '' ''')'' per la configurazione ad alta corrente. 3.8.2 Analisi di rumore Per lo studio del rumore, a ciascun transistore si aggiunge un generatore di corrente
di rumore 𝐼'' che scorre dal drain verso il source. La densità spettrale di corrente di
rumore è costituita da una componente termica e da una flicker: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 109 ' ' ' ''𝐼'''''' = 8
3 𝐾'''''' ''𝐼''𝐹''('') = '''''''2 ''𝐿'' Si può dimostrare che in questa architettura di preamplificatore, i dispositivi che
contribuiscono al rumore in uscita sono solamente i transistori
''1''4, ''''1''4, ''11, ''14. Il circuito equivalente per lo studio del rumore è il seguente: Figura 3.15: Circuito equivalente per l''analisi di rumore del preamplificatore Le correnti di cortocircuito di uscita sono date da: �'''''+ = ''𝐼''2 '' 𝐼''4 '' 𝐼''14 '' 𝐼''''1 ''''''' = ''𝐼''1 '' 𝐼''3 '' 𝐼''11 '' 𝐼''''4 La tensione di uscita dovuta ai generatori di rumore sarà pertanto: '''' '''' = 1 '''''' ('''''+ '' ''''''') La densità spettrale di rumore in uscita, considerando uguali i transistori di ingresso
e quelli di carico, risulta essere: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 110 '''''' ''''('') = 1 ''''''2 �4''𝐼 ''''('') + 2''𝐼''11('') + 2''𝐼''''('')� che riferita all''ingresso diventa: '''''' ''''𝐼('') = 2 ''''''2 �2''𝐼 ''''('') + ''𝐼''11('') + ''𝐼''''('')� La componente termica della densità spettrale di rumore in ingresso è data da: '''''' ''''𝐼 ''''('') = 2 ''''''2 � 16 3 𝐾'''''''' + 8
3 𝐾''''''11 + 8
3 𝐾''''''''� = 64𝐾'''''''' 3𝐼0 + 64𝐾''''2''''2 3𝐼0(''𝐺'' '' ''')11 + 64𝐾''𝐼1''2''''2 3𝐼02(''𝐺'' '' ''')'' Si noti come, per ridurre il rumore termico, bisogna aumentare la corrente di
polarizzazione 𝐼0. Per diminuire il contributo di rumore dovuto a ''11,14 serve una
tensione di overdrive (''𝐺'' '' ''')11 elevata. Inoltre, il contributo dovuto al carico di uscita dipende inversamente dal guadagno del preamplificatore 𝐴''𝐴. Poiché il rumore del preamplificatore subisce la modulazione chopper, va tenuto
conto del valore che assume la componente 1/f alla frequenza di clock. La DSP di
rumore flicker in ''''' è data da: '''''' ''''𝐼 𝐹''(''''') = 2 ''''''2 � 2'''''''''''2 ''''𝐿''''''' + '''''''''''2 ''''𝐿''''''' + ''''''''112 ''11𝐿11''''' � = 2 ''''' � 2''''' ''''𝐿'' + ''''' ''''𝐿''𝐴''𝐴 2 + 4''''''2''''2 ''11𝐿11(''𝐺'' '' ''')11 � Bisogna notare come l''area di gate dei dispositivi di ingresso risulti il fattore che più
va a pesare sulla componente di rumore flicker. I transistori della coppia
differenziale di ingresso saranno pertanto molto ingombranti, andando quindi ad
aumentare la capacità di ingresso del sistema. 3.8.3 Dinamica di ingresso e di uscita Per calcolare la dinamica di modo comune di ingresso, si deve garantire la
saturazione di ''9,10 per trovare il limite superiore, mentre il limite inferiore è CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 111 dettato dalla saturazione di ''16,17 e ''18 che formano lo specchio di polarizzazione.
Si ottiene così: � ''𝐶'''' < ''𝐵2 + �''''� + ''''' '' (''𝐺'' '' ''')5 ''𝐶'''' > ''𝐺'''' + ''𝐺''15 '' ''''' + (''𝐺'' '' ''')18 Per quanto riguarda la dinamica di uscita, il limite inferiore è fissato dalla tensione
di modo comune di ingresso e quello superiore si trova imponendo la saturazione di
''9,10. In questo modo si ottiene: � ''''''± < ''𝐵2 + �''''� ''''''± > ''𝐶'''' '' ''𝐺'''' + (''𝐺'' '' ''')5 3.8.4 Dimensionamento e simulazione Nella seguente tabella vengono riportate le dimensioni dei vari transistori del
preamplificatore (indicando con W, L, m rispettivamente la larghezza, la lunghezza e
la molteplicità del dispositivo). '''''' W [µm] L [µm] m ''1''4 60 2 100 ''5''8 4 6.5 200 ''9,10 20 1 10 ''11,14 5 5 20 ''12,13 2.5 40 1 ''15 8 1 2 ''16,17 8 1 20 ''18 12 1 2 ''19,20 12 1 20 ''21 5.5 1 1 '''1,'3 1 47 1 '''2,'4 1 47 3 ''''1,''4 1 105 1 ''''2,''3 1 105 3 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 112 I valori delle tensioni e delle correnti di polarizzazione sono: � 𝐼'''''' = 4.25 µ𝐴 𝐼'''''' ' = 17 µ𝐴 ''𝐵1 = 0.870 '' ''𝐵2 = 2 '' Il modulo del guadagno del preamplificatore, nelle configurazioni a bassa ed alta
corrente di polarizzazione, viene mostrato in figura 3.16 in funzione del a frequenza. Figura 3.16: Modulo del guadagno del preamplificatore I due valori di guadagno in continua risultano essere: � 𝐿''' 𝐶'''''''''': 𝐼0 = 42.5 µ𝐴 '' 𝐴''𝐴 = 55.86268 ''𝐵 𝐻'''''' 𝐶'''''''''': 𝐼0' = 170 µ𝐴 '' 𝐴''𝐴 ' = 55.37211 ''𝐵 Si noti come la riduzione del a corrente di polarizzazione si traduce in una
diminuzione del a banda passante, e in un aumento del valore di guadagno
praticamente trascurabile. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 113 Per quanto riguarda la simulazione di rumore, riportiamo i grafici della DSP di
rumore riferita all''ingresso del preamplificatore (figura 3.17). Figura 3.17: Densità spettrali di potenza di rumore in ingresso al preamplificatore Osserviamo che, come ci aspettavamo, il rumore introdotto dal preamplificatore è
minore nel caso di configurazione ad alta corrente di polarizzazione. Prendendo i
due valori delle DSP di rumore alla frequenza di clock, si ha: ' ' ' ' '𝐿''' 𝐶'''''''''' '' '' ''''''''𝐼(''''') = ''156.3 ''𝐵 ''2 𝐻' '' 15.311 '''' ''𝐻' 𝐻'''''' 𝐶'''''''''' '' ''''''''''𝐼 ' (''''') = ''160.8 ''𝐵 ''2 𝐻' '' 9.120 '''' ''𝐻' La specifica di rumore dell''InAmp, fissata al valore di 13 nV/''Hz, può essere quindi
raggiunta solo con la configurazione High Current. Infine, la dinamica di modo
comune di ingresso del preamplificatore, che va a determinare quella dell''InAmp,
risulta: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 114 0.7 '' ' ''𝐶'''' ' 2.2 '' ben più ampio del range di un volt che era stato prefissato inizialmente come
specifica di progetto. 3.9 Transconduttore '''' Il transconduttore 𝐺''1 costituisce, insieme al preamplificatore e alle capacità 𝐶1 in
uscita, il primo integratore. Dal momento che il rapporto 𝐺''1 𝐶1 ' risulta fissato dalla frequenza di taglio e dal fattore di qualità dell''InAmp, risulta vantaggioso, in
termini di occupazione di area, realizzare una bassa transconduttanza al fine di
ridurre le capacità 𝐶1, che sono i componenti più ingombranti del circuito. La
topologia del primo transconduttore viene mostrata in figura 3.18. Figura 3.18: Topologia del transconduttore '''' Lo stadio di ingresso è formato da una coppia pseudo-differenziale di tipo p,
necessaria al raggiungimento di una bassa transconduttanza grazie al più basso
valore della mobilità delle lacune. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 115 Un transconduttore ideale presenta una resistenza di uscita infinita, per questo
motivo viene utilizzata un''architettura cascode in modo da non alterare la risposta
ideale dell''integratore. Le capacità 𝐶' introducono un percorso di feed-forward che cancella lo zero
introdotto dalle capacità parassite dei dispositivi di ingresso. Questa singolarità,
considerato che il segnale di ingresso del transconduttore ha subito la modulazione
chopper, ed è quindi traslato attorno a frequenze multiple della ''''', risulta molto
dannosa in quanto lo zero è positivo e introduce un ritardo di fase significativo. Il demodulatore di uscita è stato implementato mediante due matrici di interruttori,
poste su nodi a bassa impedenza per evitare accoppiamenti capacitivi indesiderati. 3.9.1 Calcolo della transconduttanza Prendiamo il circuito equivalente di Norton (visto dalle uscite) per piccoli segnali: Figura 3.19: Circuito equivalente di Norton per il calcolo del a transconduttanza Le correnti di cortocircuito sono generate dalla coppia pseudo-differenziale di
ingresso, considerando ''1 = ''2 si ha: � ''''''' = ''''''1 � ''''''+ '' '''''''' 2 � = ''''''1 ''''' 2 '''''+ = ''''1 � ''''''+ '' '''''''' 2 � = ''''1 ''''' 2 La tensione differenziale di uscita risulta pertanto: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 116 ''''''' = '''''+ '' ''''''' = ''''1''''''''''' Le correnti di uscita del transconduttore sono date da: ''''''+ = '''''''' = ''''1 ''''' 2 = 𝐺''1''''' quindi la transconduttanza 𝐺''1, intesa come rapporto tra la corrente di una singola
uscita e la tensione differenziale di ingresso, è pari a metà della transconduttanza
dei transistori di ingresso, ovvero: 𝐺''1 = ''''1 2 3.9.2 Analisi di rumore Il circuito equivalente per lo studio del rumore è riportato in figura 3.20. I dispositivi
che contribuiscono al rumore in uscita sono i transistori ''1''6; riportiamo quindi i
generatori di corrente di rumore solo per questi dispositivi. Figura 3.20: Circuito equivalente per lo studio di rumore del primo transconduttore CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 117 Calcoliamo le correnti di cortocircuito di uscita: �'''''+ = ''𝐼''2 '' 𝐼''4 '' 𝐼''6 ''''''' = ''𝐼''1 '' 𝐼''3 '' 𝐼''5 La tensione di uscita dovuta ai generatori di rumore sarà pertanto: '''' '''' = ''''''''+ '' '''''''''' = ''''''('''''+ '' ''''''') La densità spettrale di potenza di rumore in uscita, considerando i transistori a due
a due uguali, è data da: '''''' ''''('') = '''''' 2�2''𝐼 ''1('') + 2''𝐼''3('') + 2''𝐼''5('')� che riferita all''ingresso diventa: '''''' ''''𝐼 ('') = 2 ''''12 �''𝐼 ''1('') + ''𝐼''3('') + ''𝐼''5('')� La componente termica della densità spettrale di rumore in ingresso è data da: '''''' ''''𝐼 ''''('') = 2 ''''12 � 8
3 𝐾''''''1 + 8
3 𝐾''''''3 + 8
3 𝐾''''''5� = 8𝐾''|''𝐺'' '' '''|1 3𝐼1 �1 + 𝐼3|''𝐺'' '' '''|1 𝐼1(''𝐺'' '' ''')3 + 𝐼5|''𝐺'' '' '''|1 𝐼1|''𝐺'' '' '''|5 � mentre la componente flicker della DSP alla frequenza di clock risulta: '''''' ''''𝐼 𝐹''(''''') = 2 ''''12 � ''''''''12 ''1𝐿1''''' + '''''''''32 ''3𝐿3''''' + ''''''''52 ''5𝐿5''''' � = 2 ''''' � '''' ''1𝐿1 + ''''' ''3𝐿3 � 𝐼3|''𝐺'' '' '''|1 𝐼1(''𝐺'' '' ''')3 � 2 + '''' ''5𝐿5 � 𝐼5|''𝐺'' '' '''|1 𝐼1|''𝐺'' '' '''|5 � 2 � Si noti come la transconduttanza ''''1 vada ad influire sul rumore del
transconduttore. La necessità di una bassa transconduttanza dei dispositivi di
ingresso si traduce in un aumento considerevole del rumore. Queste considerazioni
motivano la necessità di un preamplificatore a monte di 𝐺''1, in modo da rilassare le
specifiche sul rumore introdotto da questo blocco. Per maggiori dettagli su questa
tecnica si veda il riferimento [19]. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 118 3.9.3 Dinamica di ingresso e di uscita La dinamica di modo comune di ingresso si calcola imponendo la corretta
accensione e la condizione di saturazione dei transistori di ingresso ''1,2. Si ottiene
così: � ''𝐶'''' < ''𝐷𝐷 '' �''''� ''𝐶'''' > ''𝐾3 '' ''𝐺''9 '' �''''� Ricordando che per una coppia pseudo-differenziale la massima variazione di
tensione che il segnale di ingresso può raggiungere è data da: �''''' ''𝐴''� = 2|''𝐺'' '' '''| è possibile calcolare la dinamica di ingresso di modo differenziale del
transconduttore: ''2�''𝐷𝐷 '' ''𝐶'''' '' �''''�� < ''''' < 2�''𝐷𝐷 '' ''𝐶'''' '' �''''�� Per quanto riguarda la dinamica di uscita, il limite inferiore si calcola imponendo la
condizione di saturazione ai dispositivi ''9,10 mentre il limite superiore è dato dalla
saturazione di ''7,8. La dinamica di uscita risulta quindi: �''''''± < ''𝐾2 + �''''� ''''''± > ''𝐾3 '' ''''' Il circuito di controllo del modo comune di uscita agisce, attraverso la tensione
''𝐶''𝐹𝐵, sulle correnti 𝐼3 e 𝐼4 in modo da fissare la tensione di modo comune di uscita
al valore di ''𝐶'''''' = 1.414 V. 3.9.4 Dimensionamento e simulazione Volendo realizzare un amplificatore da strumentazione con un guadagno 𝐴0 = 201,
una frequenza di taglio ''0 = 200 Hz e con un fattore di qualità '' = 0.707 (filtro di
Butterworth), e ricordando l''espressione del parametro 𝐺''1 𝐶1 ' , si ha: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 119 𝐺''1 𝐶1 = ''''0𝐴0 ''2𝐴''𝐴 = 143.79 '''''' ' Nella seguente tabella riportiamo le dimensioni dei vari transistori del primo
transconduttore: '''''' W [µm] L [µm] m ''1,2 0.8 400 1 ''3,4 2 380 1 ''5,6 2 250 1 ''7,8 6 18 1 ''9,10 4 85 1 I valori delle tensioni di polarizzazione e delle capacità di compensazione 𝐶' sono: � ''𝐾1 = 2.2 '' ''𝐾2 = 1.8 '' ''𝐾3 = 1.36 '' 𝐶' = 250 ''𝐹 La transconduttanza dei transistori ''1,2 risulta pari a: ''''1 '' 33 '''' Dalla precedente espressione si ricava il valore dei condensatori 𝐶1: 𝐺''1 𝐶1 = ''''1 2𝐶1 = 143.79 '''''' ' '' 𝐶1 '' 115 '𝐹 In realtà, poiché la modulazione chopper ha un effetto sulla transconduttanza di
questo stadio, il valore effettivo di ''''1 risulta minore di circa il 25% di quello
simulato attraverso l''analisi del punto di riposo. Il valore appropriato delle capacità
𝐶1 è stato aggiustato, una volta fissato il rapporto 𝐺''2 𝐶2 ' definito attraverso le specifiche di progetto, in modo da far coincidere la risposta transitoria del sistema
con quella ideale di Butterworth. Il valore corretto risulta pertanto essere: 𝐶1 '' 88 '𝐹 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 120 La DSP di rumore del primo integratore (comprendente il preamplificatore) riferita
all''ingresso viene mostrata in figura 3.21. Figura 3.21: DSP di rumore del primo integratore riferita all''ingresso Prendendo i due valori delle DSP di rumore alla frequenza di clock, si ha: ' ' ' ' ' 𝐿''' 𝐶'''''''''' '' '' ''''''''𝐼(''''') = ''155.4 ''𝐵 ''2 𝐻' '' 16.982 '''' ''𝐻' 𝐻'''''' 𝐶'''''''''' '' ''''''''''𝐼 ' (''''') = ''158.5 ''𝐵 ''2 𝐻' '' 11.885 '''' ''𝐻' CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 121 3.10 Integratore ''''/'' Il secondo transconduttore è stato completamente riprogettato, in quanto la
versione precedente non soddisfaceva le nostre specifiche di rumore e di consumo
di potenza. Lo svantaggio più grande risiedeva nell''utilizzo di due controlli di modo
comune (uno per l''ingresso e uno per l''uscita), che comporta una maggiore
complessità del circuito a spese di una notevole occupazione di area e una corrente
assorbita troppo elevata. Figura 3.22: Secondo integratore reazionato Il secondo integratore è stato progettato per amplificare (e integrare) la differenza
sia tra i segnali differenziali sia tra i segnali di modo comune sulle due porte di
ingresso, ovvero: � ''''''(') = 𝐴'' ' [''𝐴''(') '' ''𝐵''(')] ''𝐶''''''(') = 𝐴' ' [''𝐶''𝐴(') '' ''𝐶''𝐵(')] La reazione fissa la tensione ''𝐵'' = '''''' e ''𝐶''𝐵 = ''𝐶'''''' e sfruttando il metodo del
cortocircuito virtuale generalizzato possiamo affermare che le tensioni di modo
comune sulle due porte di ingresso risultano uguali. Si ottiene pertanto: ''𝐶''𝐴 '' ''𝐶''𝐵 = ''𝐶'''''' CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 122 Questo risultato è molto importante perché ci permette un risparmio sia in termini
di consumo di potenza sia in termini di ingombro dal momento che non si necessita
di un circuito di control o del modo comune. La topologia del secondo integratore viene mostrata in fig. 3.23. Figura 3.23: Topologia del secondo integratore Lo stadio di ingresso è formato da due coppie differenziali ''1,2 e ''3,4, mentre lo
stadio a valle è costituito da un semplice amplificatore differenziale a source
comune. La corrente generata dal transconduttore scorre nelle capacità 𝐶2 ,
ottenendo la funzione di integratore. Per conseguire una dinamica di uscita rail-to-
rail non abbiamo adottato la configurazione cascode, con l''inconveniente di una più
bassa impedenza di uscita. Dal momento che la rete di reazione β presenta
comunque una resistenza ben più piccola, possiamo considerare in prima
approssimazione che la resistenza di uscita dell''InAmp sia data proprio da '''. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 123 3.10.1 Calcolo della transconduttanza Per il calcolo del 𝐺''2 , valutiamo le correnti 𝐼'''+ e 𝐼''''' che andranno a
determinare la tensione di uscita. Alle variazioni, assumendo uguali i transistori di
ingresso, si ha: � ''''''' = ''''''1 � ''𝐴'' '' ''𝐵'' 2 � '''''+ = ''''''1 � ''𝐴+ '' ''𝐵+ 2 � Le tensioni di uscita, nel dominio di Laplace, sono date da: � ''''''+(') = ''''1 2𝐶2' [''𝐴+(') '' ''𝐵+(')] ''''''''(') = ''''1 2𝐶2' [''𝐴''(') '' ''𝐵''(')] pertanto la tensione differenziale di uscita sarà: ''''''''(') = ''''1 2𝐶2' [''𝐴''(') '' ''𝐵''(')] Ricordando che nell''analisi della funzione di trasferimento dell''InAmp, avevamo
considerato ''''''''(') = 2𝐺''2[''𝐴''(') '' ''𝐵''(')]/𝐶2' , si trova facilmente la
transconduttanza del secondo stadio: 𝐺''2 = ''''1 4 Dal momento che la tensione differenziale di uscita viene riportata in ingresso al
transconduttore sulla porta B (come indicato in fig. 3.1), si ha ''𝐵+(') = ''''''+(') e
''𝐵''(') = ''''''''('). Possiamo quindi ricavare la tensione di modo comune di uscita,
data da: ''𝐶''''''(') = ''''''+(') + ''''''''(') 2 = ''''1 2𝐶2' [''𝐶''𝐴(') '' ''𝐶''''''(')] dove abbiamo indicato con ''𝐶''𝐴 la tensione di modo comune in ingresso alla porta
A. Risolvendo l''equazione si ottiene: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 124 ''𝐶''''''(') = ''''1 ''''1 + 2𝐶2' ''𝐶''𝐴(') La tensione di modo comune ''𝐶''𝐴 è imposta dal circuito di controllo del modo
comune del primo transconduttore al valore di 1.414 V, pertanto può essere
considerata costante. Il modo comune di uscita è quindi fissato, grazie alla reazione
di modo comune sulla porta di feedback, uguale a quello della porta A di ingresso,
ovvero: ''𝐶'''''' '' ''𝐶''𝐴 = 1.414 '' 3.10.2 Analisi di rumore Nell''analisi di rumore, i condensatori 𝐶2 possono essere cortocircuitati ipotizzando
che nel range del e frequenze di interesse presentano un''impedenza trascurabile
rispetto alla resistenza di uscita dello stadio precedente e all''impedenza vista dai
gate di ''14,15. I dispositivi che contribuiscono al rumore sono i transistori ''1''10 e
''14''17. Il circuito equivalente per lo studio del rumore viene mostrato in figura
3.24. Figura 3.24: Circuito equivalente del secondo integratore per l''analisi del rumore CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 125 Calcoliamo le correnti di cortocircuito di uscita: � '''''+ = ''𝐼''1 '' 𝐼''2 '' 𝐼''5 2 '' 𝐼''7 '' 𝐼''8 '' 𝐼''14 '' 𝐼''16 ''''''' = ''𝐼''3 '' 𝐼''4 '' 𝐼''6 2 '' 𝐼''9 '' 𝐼''10 '' 𝐼''15 '' 𝐼''17 La tensione di uscita dovuta ai generatori di rumore sarà pertanto: '''' '''' = ''''''''+ '' '''''''''' = ''''''('''''+ '' ''''''') dove '''''' indica la resistenza di uscita del secondo integratore. Considerando tra loro uguali i transistori ''5,6, ''7''10, ''14,15, ''16,17 si ottiene la
seguente densità spettrale di potenza di rumore in uscita: '''''' ''''('') = '''''' 2�4''𝐼 ''1('') + ''𝐼''5('') + 4''𝐼''7('') + 2''𝐼''14('') + 2''𝐼''16('')� Poiché il rumore del secondo integratore viene riportato all''ingresso dell''InAmp
mediante una funzione di trasferimento passa banda che assume un valore
massimo di uno alla frequenza di taglio, la DSP di rumore che ci interessa sarà
proprio alla frequenza ''0: '''''' ''''(''0) = '''''' 2�4''𝐼 ''1(''0) + ''𝐼''5(''0) + 4''𝐼''7(''0) + 2''𝐼''14(''0) + 2''𝐼''16(''0)� Ulteriori calcoli possono essere tralasciati, tenendo conto comunque che i
parametri che riducono il rumore termico sono un''elevata corrente di
polarizzazione 𝐼1 e una bassa tensione di overdrive |''𝐺'' '' '''|1 , mentre per
abbattere il rumore flicker serve una grande area dei transistori. 3.10.3 Dinamica di ingresso e di uscita Per calcolare la dinamica di modo comune di ingresso bisogna garantire la
saturazione di ''5,6 per trovare il limite superiore, mentre quello inferiore è dato
dalla saturazione dei dispositivi di ingresso e di ''7''10. Così facendo si ottiene: � ''𝐶'''' < ''𝐷𝐷 '' |''𝐺'' '' '''|5 '' |''𝐺''1| ''𝐶'''' > ''𝐺''7 '' �''''� CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 126 Per la dinamica di modo differenziale di ingresso si possono utilizzare i risultati
ottenuti per la dinamica del primo transconduttore, in quanto trattandosi di coppie
differenziali le considerazioni da fare sono le medesime. La dinamica di uscita si
calcola imponendo la saturazione dei transistori ''14,15 e ''16,17, si ha: � ''''''± < ''𝐷𝐷 '' |''𝐺'' '' '''|16 ''''''± > (''𝐺'' '' ''')14 La tensione di modo comune di uscita è sempre fissata dal circuito di control o del
modo comune di 𝐺''1, pari a ''𝐶'''''' = 1.414 V. 3.10.4 Dimensionamento e simulazione La frequenza di taglio ''0 del filtro passa basso del sistema, fissa necessariamente il
parametro 𝐺''2/𝐶2 che è dato da: 𝐺''2 𝐶2 = ''2''''0 = 888.58 '''''' ' Le dimensioni dei dispositivi del secondo integratore sono riportate nel a seguente
tabella: '''''' W [µm] L [µm] m ''1''4 2 130 2 ''5,6,13 30 85 1 ''7''10 1.2 300 1 ''11,12 1.2 300 2 ''14,15 6 6 1 ''16,17 120 2 1 La corrente di polarizzazione è 𝐼'''''' = 150 ''𝐴, e la transconduttanza dei transistori
''1''4 risulta pari a: ''''1 '' 378.5 '''' CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 127 Dalla precedente espressione si ricava quindi il valore dei condensatori 𝐶2: 𝐺''2 𝐶2 = ''''1 4𝐶2 = 888.58 '''''' ' '' 𝐶2 '' 107 '𝐹 La densità spettrale di potenza di rumore in uscita dal secondo integratore viene
mostrata in figura 3.25. Figura 3.25: DSP di rumore in uscita dal secondo integratore Da questo grafico si può ricavare il valore della DSP alla frequenza di taglio ''0, che
risulta essere: '''''' ''''(''0) = ''118.8 ''𝐵 ''2 𝐻' CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 128 3.11 OpAmp L''amplificatore operazionale utilizzato è riportato in figura 3.26. Figura 3.26: Topologia dell''amplificatore operazionale L''architettura di questo blocco è così composta: 1. Una bias chain di polarizzazione costituita dai transistori ''7''9. Questa catena ha la funzione di partitore di tensione per fornire la tensione di
polarizzazione dei generatori di corrente ''10''12. 2. Amplificatore differenziale del e tensioni di modo comune dei segnali di ingresso, dove i transistori ''1''4 costituiscono le due coppie differenziali di
ingresso. 3. Stadio di guadagno/uscita a source comune in classe AB, formato dai transistori di uscita ''13,14 e dal traslatore di tensione ''15, polarizzato dal
generatore di corrente ''12. La scelta di uno stadio di uscita in classe AB risulta vantaggiosa in termini di
consumo di potenza a riposo, infatti esso è in grado di erogare/assorbire una
corrente maggiore di quella di riposo. Il condensatore 𝐶1 è la capacità di
compensazione e la resistenza ''1 in serie ha la funzione di zero-nulling. Infatti, si CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 129 può dimostrare che la capacità 𝐶1 introduce uno zero positivo molto dannoso in
quanto produce un ulteriore ritardo di fase e può degenerare in modo inaccettabile
il margine di fase. La resistenza ''1 viene dimensionata in maniera tale da cambiare
segno allo zero introdotto da 𝐶1. 3.11.1 Calcolo dell''amplificazione Considerando l''OpAmp come la cascata di due stadi (stadio d''ingresso e stadio di
uscita), il circuito equivalente alle variazioni è il seguente: Figura 3.27: Circuito equivalente per il calcolo dell''amplificazione La resistenza ''''''1 è l''impedenza di uscita del primo stadio, 𝐴'2 e ''''''2 sono
rispettivamente il guadagno in tensione e la resistenza di uscita del secondo stadio. La corrente di cortocircuito è quella generata dal e coppie differenziali di ingresso,
assumendo uguali i dispositivi ''1''4 sarà data da: ''''' = ''''''1 (''𝐵'' '' ''𝐴+) 2 ''''''1 (''𝐵+ '' ''𝐴'') 2 = '' ''''1 2 (''𝐵'' + ''𝐵+ '' ''𝐴+ '' ''𝐴'') = ''''''1(''𝐶''𝐵 '' ''𝐶''𝐴) dalla quale si ottiene la tensione ''''': ''''' = ''''''1''''''1(''𝐶''𝐵 '' ''𝐶''𝐴) quindi il primo stadio amplifica la differenza delle tensioni di modo comune dei
segnali di ingresso, ovvero il segnale di feedback e il segnale di ingresso del sistema.
Si noti come un''amplificazione dell''OpAmp teoricamente infinita fa sì che: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 130 ''𝐶''''' '' ''𝐶'''' La tensione di uscita è data da: ''''' = 𝐴'2''''' = [''''1''''''1(''''13 + ''''14)''''''2](''𝐶''𝐵 '' ''𝐶''𝐴) dalla quale si ricava il guadagno in tensione dell''OpAmp: 𝐴' = ''''1''''''1(''''13 + ''''14)''''''2 3.11.2 Analisi dell''offset Lo studio del rumore in questo caso può essere tralasciato, poiché i generatori di
rumore in ingresso all''amplificatore operazionale risultano a modo comune per i
segnali di ingresso del sistema e non hanno alcun effetto. Di conseguenza, le
specifiche di rumore per questo blocco risultano rilassate. Lo studio dell''offset,
invece, è particolarmente importante quando vi è uno sbilanciamento del e
impedenze di sorgente. La tensione di offset del ''OpAmp infatti produce una
tensione di offset in ingresso al ''InAmp, quando le impedenze di sorgente sono
sbilanciate. Si può calcolare, in prima approssimazione, l''offset in ingresso all''InAmp
dovuto alla tensione di offset dell''OpAmp come: ''''' 𝐼''''''' '' '''''𝐼''' ��� = '''''𝐶'''''''''''''''''𝐴''' dove abbiamo indicato con ''''' lo sbilanciamento delle resistenze di sorgente e con
𝐶'''' le capacità di ingresso del preamplificatore. Per lo studio dell''offset dell''OpAmp prendiamo in esame una singola porta di
ingresso, si può scrivere: ''''' = (𝐼𝐷2 '' 𝐼𝐷1) + (𝐼𝐷6 '' 𝐼𝐷5) ''''1 = ''𝐼𝐷1,2 + ''𝐼𝐷5,6 ''''1 Dal momento che l''errore relativo sulle correnti di drain è dato da: ''𝐼𝐷1,2 𝐼𝐷1 = '''1,2 '1 '' 2''''' 1,2 (''𝐺'' '' ''')1 si ottiene: CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 131 ''''' = 𝐼𝐷1 ''''1 � '''1,2 '1 '' 2''''' 1,2 (''𝐺'' '' ''')1 � + 𝐼𝐷5 ''''1 � '''5,6 '5 '' 2''''' 5,6 (''𝐺'' '' ''')5 � Esplicitando i rapporti 𝐼𝐷 '''' ' = (''𝐺'' '' ''')/2 e dato che 2𝐼𝐷1 = 𝐼𝐷5, si ha: ''''' = (''𝐺'' '' ''')1 2 � '''1,2 '1 + 2 '''5,6 '5 � '' ''''' 1,2 '' 2 (''𝐺'' '' ''')1 (''𝐺'' '' ''')5 ''''' 5,6 Passando alla varianza si ha la seguente espressione: ''' '''' 2 = (''𝐺'' '' ''')12 4 ''''' 1,2 '1 2 + (''𝐺'' '' ''')1 2''''' 5,6 '5 2 + '''''' '1,2 2 + 4 (''𝐺'' '' ''')12
(''𝐺'' '' ''')52 '''''' '5,6 2 Le deviazioni standard di ''' ' ' e ''''' vengono ricavate per mezzo del manuale di processo e sono date da: ''''' ' = 𝐾' ''''𝐿 , '''''' ' = 𝐾'' ' ''''𝐿 Si nota come per ridurre l''offset in ingresso bisogna effettuare un dimensionamento
tale da ridurre le tensioni di overdrive delle coppie differenziali di ingresso e
aumentare quelle dei transistori ''5,6. L''area di gate di ''1''6 andrà opportunamente
dimensionata per ottenere il livello di offset desiderato. 3.11.3 Dinamica di ingresso e di uscita Per il calcolo della dinamica di modo comune di ingresso, il limite inferiore è dato
dalla saturazione dei transistori ''10,11 mentre quel o superiore si trova imponendo
che i dispositivi di ingresso ''1''4 lavorino in zona di saturazione. Così facendo si
ottiene: �''𝐶'''' > (''𝐺'' '' ''')10 + ''𝐺''1 ''𝐶'''' < ''𝐷𝐷 '' |''𝐺''5| '' ''''' La dinamica di uscita è invece rail-to-rail grazie allo stadio di uscita in classe AB,
ovvero si ha: � ''''''± < ''𝐷𝐷 '' |''𝐺'' '' '''|14 ''''''± > (''𝐺'' '' ''')13 CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 132 3.11.4 Dimensionamento e simulazione Il dimensionamento è stato effettuato secondo le seguenti specifiche: � ''𝐺𝐵 > 300 ''𝐻' '''' > 60° ''' '''' < 1 '''' con un consumo di potenza trascurabile rispetto a quello totale del sistema. Nella
seguente tabella sono riportate le dimensioni dei vari transistori dell''OpAmp: '''''' W [µm] L [µm] m ''1''4 5 24 4 ''5,6 8 9 5 ''7 8 9 1 ''8,15 0.6 40 1 ''9,12 1.3 5 1 ''10,11 1.3 5 5 ''13 1.3 5 30 ''14 8 9 30 I valori della resistenza e della capacità di compensazione sono ''1 = 15 ''' e
𝐶1 = 13 '𝐹. Gli andamenti del modulo e fase del guadagno dell''OpAmp sono riportati in figura
3.28 e 3.29. CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 133 Figura 3.28: Modulo del guadagno dell''OpAmp Figura 3.29: Fase del guadagno dell''OpAmp CAPITOLO 3. INNOVAZIONI INTRODOTTE 134 Dai due grafici si determinano i seguenti valori del prodotto guadagno-banda e del
margine di fase: ''𝐺𝐵 = 325 ''𝐻' , '''' = 68° Infine, la tensione di offset in ingresso è stato calcolata mediante una simulazione
Monte Carlo analizzando i transitori con segnali nulli in ingresso. La deviazione
standard del a tensione di offset è risultata essere: ''' '''' '' 0.8 '''' 135 Capitolo 4 Simulazioni e layout In questo capitolo verranno riportati vari tipi di simulazioni effettuate
sull''amplificatore da strumentazione, allo scopo di estrarre le specifiche del
progetto proposto. Successivamente mostreremo i layout delle cel e realizzate in
questo lavoro di tesi, e determineremo l''area (stimata) occupata dall''intero sistema.
Il simulatore e il software per la realizzazione del layout appartengono al pacchetto
di progettazione della Mentor Graphics, in particolare abbiamo utilizzato i software
Eldo Simulator e Virtuoso Layout Editor. Il chip è stato realizzato in tecnologia
BCD6s della STMicroelectronics. Il lavoro di layout dell''InAmp è stato eseguito in
collaborazione con Maura Carletti, anch''essa tesista di Laurea Specialistica in
Ingegneria Elettronica, Università di Pisa, Anno Accademico 2010/2011. 4.1 Risposta in frequenza Il diagramma della risposta in frequenza è stato ottenuto mediante una simulazione
AC, la quale non tiene conto degli effetti della modulazione chopper. I grafici del
modulo e della fase del guadagno dell''InAmp sono mostrati in figura 4.1 e 4.2, nelle
due configurazioni a bassa ed alta corrente di polarizzazione. Dal diagramma del
modulo si ricava il valore dell''amplificazione in banda passante: 𝐺 = 46.0906 ''𝐵 = 201.62 CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 136 Figura 4.1: Modulo della risposta in frequenza dell''InAmp Figura 4.2: Fase della risposta in frequenza dell''InAmp CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 137 Da simulazioni SSTAC, particolarmente utili nel caso si voglia studiare il
comportamento in frequenza di circuiti comprendenti celle pilotate da generatori di
clock (come modulatori), si osserva che l''andamento della risposta in frequenza
nella configurazione Low Current segue più fedelmente quella di un filtro ideale di
Butterworth, con una banda a -3 dB intorno ai 195 Hz. Alla frequenza di clock si ha
un''attenuazione rispetto al valore del guadagno in banda passante di circa 80 dB. 4.2 Rumore L''analisi del rumore introdotto dal sistema è stato effettuato dapprima con lo studio
matematico per osservare i diversi contributi dei blocchi che compongono
l''amplificatore da strumentazione, e successivamente attraverso una simulazione
SSTNOISE per calcolare i livelli di rumore in uscita. Questo tipo di simulazione è di
tipo transitoria a stati stazionari (steady state transient) che ci consente di simulare
in modo affidabile un circuito non lineare con generatori periodici, come ad
esempio modulatori. Con questo metodo si riesce quindi a studiare il rumore
dell''InAmp tenendo conto dell''effetto della modulazione chopper, che altrimenti in
una simulazione di tipo ACNOISE andrebbe perduto. Prendendo l''espressione della densità spettrale di potenza di rumore in uscita
(paragrafo 3.3) si ha: ''''''''''('') = ''''''1('')𝐶𝐻|𝐻𝐿''('''')|2 + ''''''2('')|𝐻𝐵''('''')|2 dove abbiamo indicato con ''''1 la tensione di rumore in ingresso al primo
integratore dovuta al rumore del preamplificatore PA e del transconduttore 𝐺''1, e
con ''''2 la tensione di rumore in ingresso al secondo integratore, introdotta
esclusivamente dal transconduttore 𝐺''2. Lo studio dei due contributi al rumore
totale in uscita è stato condotto nel a configurazione Low Current. Il valore di ''''''1('') alla frequenza di clock si trova osservando il grafico di figura
3.20, dove si ottiene ''''''1(''''') '' ''155.4 ''𝐵 ''2 𝐻' ' . Dal momento che ''''''2('') è ricavabile mediante una simulazione ACNOISE del secondo integratore e le funzioni CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 138 di trasferimento 𝐻𝐿''('''') e 𝐻𝐵''('''') sono note, si ottiene facilmente la DSP di
rumore in uscita dall''InAmp (figura 4.3). Dal grafico si osserva come il rumore a bassa frequenza (al di sotto della frequenza
di taglio ''0 = 200 Hz) sia dovuto sostanzialmente al rumore del primo integratore. Figura 4.3: DSP di rumore totale in uscita dall''InAmp e i contributi del primo e secondo integratore La simulazione SSTNOISE, particolarmente onerosa per il simulatore, è stata
effettuata impostando a cento il numero delle armoniche con la frequenza
fondamentale uguale a ''''' = 20 kHz. Dal grafico (figura 4.4) si estraggono i valori
del rumore in uscita nella banda passante, nelle configurazioni a basso ed alto
consumo dell''InAmp: ' ' ' 𝐿''' 𝐶'''''''''' '' '''''''''' = ''108 ''𝐵 ''2 𝐻' 𝐻'''''' 𝐶'''''''''' '' '''''''''' ' = ''112 ''𝐵 ''2 𝐻' CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 139 che riferiti all''ingresso del sistema diventano: ' ' ' ' ' 𝐿''' 𝐶'''''''''' '' '' ''''''''𝐼 = ''154 ''𝐵 ''2 𝐻' '' 20 '''' ''𝐻' 𝐻'''''' 𝐶'''''''''' '' ''''''''''𝐼 ' = ''158 ''𝐵 ''2 𝐻' '' 12.6 '''' ''𝐻' Figura 4.4: Simulazione SSTNOISE per il calcolo del livello di rumore dell''InAmp L''effetto del a modulazione chopper sul rumore a bassa frequenza si nota
osservando l''andamento praticamente piatto fino a circa 100 Hz. La frequenza di
corner risulta essere '''' '' 0.18 Hz. 4.3 Monte Carlo La simulazione Monte Carlo ci permette di valutare sia l''offset residuo sia l''errore di
guadagno dell''amplificatore da strumentazione, in quanto calcola una serie di
realizzazioni possibili del circuito. In figura 4.5 viene mostrata la risposta transitoria CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 140 del sistema ad un gradino in ingresso di ampiezza pari ad 1 mV con dieci simulazioni
Monte Carlo. Il ritardo del gradino in ingresso è stato fissato a 10 mV, in modo tale
da poter stimare l''offset residuo dell''InAmp, ottenendo la seguente deviazione
standard: ''' '''' '' 0.6 µ'' L''errore di guadagno, valutato mediante i valori delle tensioni di uscita a regime, è
risultato essere pari a: ''𝐺 '' 0.75% Figura 4.5: Simulazione Monte Carlo della risposta ad un gradino di un mV CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 141 4.4 Transitori Per verificare come la tecnica ''port swapping' riduca l''errore di guadagno
introdotto dal e squadre '''-𝐶'''' in ingresso, riportiamo le risposte transitorie
dell''InAmp ad un gradino di ampiezza pari a 1 mV in figura 4.6. Le simulazioni sono state effettuate inserendo le resistenze di sorgente pari a
''' = 50 ''' in serie ai segnali di ingresso. Figura 4.6: Risposta al gradino dell''InAmp nel caso di port swapping e di modulazione tradizionale I valori delle tensioni di uscita a regime nel caso di port swapping e di modulazione
tradizionale risultano: � ''''''' ''''''''''''' '' ''''''(13 ''') = 201.59 '''' '''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''' '' ''''''(13 ''') = 191.95 '''' CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 142 Calcoliamo adesso gli errori relativi sul guadagno per le due configurazioni: ''𝐺'''' = |201.59 '' 201.62| 201.62 '' 0.015% ''𝐺'''''''' = |191.95 '' 201.62| 201.62 '' 4.8% Le simulazioni confermano quindi il notevole vantaggio della tecnica ''port
swapping' in termini di precisione sul guadagno dell''amplificatore da
strumentazione. Riportiamo anche le risposte in transitorio impostando i corner nel simulatore, i
quali vanno ad agire direttamente sui valori dei parametri fisici di processo. Gli andamenti per le tre configurazioni: tipica, minima e massima sono mostrati in
figura 4.7. Figura 4.7: Risposte al gradino dell''amplificatore con corner diversi CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 143 Si noti come i corner non influiscano sul guadagno del ''InAmp (fissato dalla rete
resistiva in reazione), ma fanno variare la frequenza di taglio ''0 e il fattore di qualità
'' del filtro. 4.5 Caratteristica I/O Per valutare la dinamica differenziale di ingresso abbiamo effettuato varie
simulazioni in transitorio ponendo in ingresso un gradino di ampiezza crescente, in
modo tale da determinare il valore a regime della tensione di uscita. Una volta
estratti tutti i valori, si è tracciato il grafico della caratteristica ingresso-uscita
confrontandola con la caratteristica ideale (figura 4.8). L''ampiezza del gradino del segnale differenziale in ingresso è stato fatto variare da -
7.5 mV a +7.5 mV. Figura 4.8: Caratteristica I/O dell''amplificatore da strumentazione Dal grafico si osserva un andamento lineare della caratteristica ingresso-uscita
dell''InAmp in un range che si estende ben oltre le massime ampiezze dei segnali CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 144 generati da sensori tipici (in particolare sensori termici). La dinamica differenziale di
ingresso può essere quindi stimata come: ''6 '''' ' ''''' ' 6 '''' Facendo la differenza tra la caratteristica dell''InAmp e quella ideale è possibile
calcolare la non linearità dell''amplificatore, che risulta essere minore di 0.15% (con
5 mV in ingresso). 4.6 Differenze con la versione precedente Una delle differenze di questo amplificatore da strumentazione rispetto alla
versione precedente consiste in una dinamica di modo comune di ingresso ben più
ampia e quindi non ristretta ad un piccolo intorno del valore di ''𝐷𝐷 2 ' = 1.65 ''. In figura 4.9 riportiamo i due andamenti del a tensione di modo comune in ingresso
alla porta A del preamplificatore, quando la tensione di modo comune di ingresso è
pari a ''𝐶'''' = 1.3 ''. Figura 4.9: Andamento delle tensioni di modo comune in ingresso al preamplificatore CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 145 Nella versione precedente si osserva che il valore di questa tensione varia nel
tempo, ovvero nel primo mezzo periodo di clock si carica alla tensione di modo
comune di uscita ''𝐶'''''' = 1.65 '' e nel secondo mezzo periodo si scarica al valore
della tensione di modo comune di ingresso. Nell''amplificatore da noi proposto il
valore di questa tensione risulta invece costante nel tempo, grazie al circuito di
controllo del modo comune che tramite l''OpAmp in reazione fissa uguali le tensioni
''𝐶'''' e ''𝐶'''''. Un andamento variabile di ''𝐶''_𝐴 è da evitare in quanto, dato uno sbilanciamento
delle resistenze di sorgente, genera in ingresso all''InAmp un segnale differenziale
indesiderato che si sovrappone al segnale utile. Questo effetto si nota in una simulazione transitoria della tensione di uscita
dell''InAmp, quando le resistenze di sorgente risultano sbilanciate. In figura 4.10
sono riportate le due risposte transitorie nel caso di uno sbilanciamento pari al 2%,
ovvero con '''1 = 48 ''' e '''2 = 52 '''. Figura 4.10: Risposte transitorie con e senza controllo del modo comune, con uno sbilanciamento delle resistenze di sorgente del 2% CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 146 Nel caso dell''InAmp senza controllo del modo comune del segnale di feedback, il
segnale differenziale dovuto allo sbilanciamento delle impedenze di sorgente causa
un''enorme riduzione del guadagno. Come si evince dal grafico, il sistema risulta
inutilizzabile. L''amplificatore con il circuito del controllo del modo comune invece
non risente tanto dello sbilanciamento, con un valore a regime della tensione di
uscita pari a ''''''(13 ''') = 201.56 ''''. 4.7 Layout In quest''ultima fase di progetto, sono stati realizzati singolarmente i layout del e
varie celle dell''InAmp in modo da poter suddividere il lavoro e semplificare il layout
dell''intero sistema rimandando in seguito il piazzamento e il routing delle celle. Le regole geometriche di layout da rispettare sono state apprese dal manuale di
processo; nella realizzazione è stata rivolta particolare attenzione all''occupazione di
area cercando di minimizzare l''ingombro delle celle e al matching dei transistori
attraverso configurazioni interdigitate e disposizioni baricentriche (i dispositivi più
critici per quanto riguarda il matching sono le coppie differenziali e gli specchi di
corrente). Altri accorgimenti tenuti in considerazione in fase di layout sono stati la stessa
orientazione e stesso verso di corrente per i transistori. Le dimensioni delle metal
sono state fissate a 0.7 µm per avere un margine di sicurezza in caso di correnti
elevate. Per effettuare i collegamenti abbiamo utilizzato solamente due livelli di
metal. I layout del secondo transconduttore e del ''OpAmp sono qui sotto riportati: CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 147 Figura 4.11: Layout del secondo transconduttore Figura 4.12: Layout dell''OpAmp L''occupazione di area risulta essere di 625 x 70 µm² per il secondo transconduttore
e di 210 x 125 µm² per l''OpAmp. Per ciascuna cella è stata realizzata una well-
pocket con un buried level, in modo da prevenire il fenomeno del latch-up e per una
maggiore continuità di potenziale della ''𝐷𝐷 nelle n-well. Le capacità e le resistenze sono state realizzate al di fuori delle wel -pockets. In fase
di DRC (design rule checker) abbiamo dovuto inserire dei diodi dove vi è un contatto
tra polisilicio del gate e un percorso in metal1, necessari per l''effetto antenna in
seguito ad attacchi al plasma che possono danneggiare gli ossidi di gate dei
transistori. Una volta che il DRC non ha più presentato errori di violazione del
processo, è stata eseguita la verifica del circuito estratto dal layout e il circuito
elettrico progettato tramite LVS (layout versus schematic). CAPITOLO 4. SIMULAZIONI E LAYOUT 148 4.8 Specifiche di progetto Riportiamo nella seguente tabella le specifiche dell''amplificatore da strumentazione
realizzato, ottenute mediante le simulazioni esposte precedentemente: Guadagno D.C. 201.62 Tensione di Alimentazione 3.3 V Corrente di alimentazione 171.5 µA @ LC, 456.5 µA @ HC* Frequenza di taglio 200 Hz DSP di rumore in ingresso 20 nV/''Hz @ LC, 13 nV/''Hz @ HC Rumore totale rms riferito all''ingresso 331 nV @ LC, 361 nV @ HC (da 0.1 a 1 kHz) Offset residuo ('''''') 0.6 µV CMRR > 115 dB (dalla DC a 200 Hz) Errore di guadagno < 0.75% Non linearità < 0.15% Dinamica differenziale di ingresso -6 mV ' ''''' ' 6 mV Dinamica di modo comune di ingresso 0.7 V ' ''𝐶'''' ' 2.2 V Tensione di modo comune di uscita 1.414 V Area totale (stimata) 1125 x 620 µm² * LC: Low current, HC: High current
Bisogna notare come il rumore totale rms nella configurazione ad alta corrente di
polarizzazione risulti addirittura maggiore rispetto alla configurazione a bassa
corrente, a fronte di una DSP di rumore molto più bassa. Il motivo risiede nel picco
di rumore poco oltre 200 Hz visibile negli spettri SSTNOISE (fig. 4.4), che
estendendosi in una banda abbastanza ampia fino a circa 1 kHz si ripercuote sul
rumore totale rms riferito all''ingresso dell''InAmp. 149 Conclusioni In questo lavoro di tesi è stato progettato un amplificatore da strumentazione
capace di interfacciarsi a diverse tipologie di sensori al fine di implementare in un
unico microsistema integrato sia le strutture di sensing sia l''elettronica di
condizionamento. La tecnologia CMOS risulta la più efficace per la lettura di sensori
con elevate resistenze di sorgente, come nel caso di sensori termici quali le
termopile, e permette di integrare all''interno del microsistema anche l''elaborazione
digitale del segnale. L''amplificatore è stato realizzato mediante la cascata di due stadi integratori 𝐺''/𝐶
chiusi in reazione in modo tale da ottenere una funzione di trasferimento passa
basso del secondo ordine di tipo Butterworth. La scelta di due possibili
configurazioni di consumo e di rumore permette di coprire diverse esigenze a
seconda dell''applicazione. Per ridurre il rumore introdotto dal sistema alle
frequenze di interesse (dal a DC fino ad un centinaio di hertz) è stato necessario
adottare la modulazione chopper, una tecnica molto diffusa per la cancellazione
dell''offset e del rumore flicker. Il primo stadio è stato realizzato con una topologia
preamplificata, in questo modo il blocco critico in termini di rumore e consumo di
potenza diventa il preamplificatore, andando così a rilassare le specifiche sul
rumore del primo transconduttore. Il guadagno dell''InAmp è determinato dalla rete di feedback attraverso un partitore
resistivo. Per aumentare la precisione sul guadagno abbiamo adottato la tecnica
''port swapping' nel modulatore di ingresso per ridurre l''errore provocato dalle
resistenze di sorgente e dalle capacità di ingresso, e utilizzato un modulatore di CONCLUSIONI 150 feedback per evitare che un mismatch tra le resistenze in reazione generi un
segnale differenziale indesiderato in ingresso al sistema. Un''innovazione introdotta nell''amplificatore proposto consiste nell''inserimento di
un circuito di controllo del modo comune del segnale di feedback, necessario per il
corretto funzionamento del ''InAmp in un range del a tensione di modo comune di
ingresso che supera il volt. Dopo aver analizzato la topologia del sistema con lo studio del a funzione di
trasferimento e del rumore, abbiamo eseguito il dimensionamento dei dispositivi al
fine di raggiungere le specifiche prefissate. Successivamente siamo passati alle
simulazioni dell''amplificatore da strumentazione ed abbiamo mostrato il layout
delle celle realizzate. Infine, dalle simulazioni abbiamo estratto le specifiche di
progetto esponendo una tabel a riassuntiva con tutti i parametri ottenuti. Lo sviluppo futuro prevede il layout finale con il placing delle celle ed il relativo
routing dei collegamenti e la fabbricazione del chip per la realizzazione di un
flussimetro termico integrato. 151 Bibliografia [1] Analog Devices, Practical design techniques for sensor signal conditioning. [2] A. Bakker, K. Thiele, J.H. Huijsing, A CMOS Nested-Chopper Instrumentation
Amplifier with 100-nV Offset, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. 35, No.
12, December 2000. [3] M.A.P Pertijs, Senior Member, IEEE, W.J. Kindt, A 140 dB-CMRR Current-
Feedback Instrumentation Amplifier Employing Ping-Pong Auto-Zeroing and
Chopping, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. 45, No. 10, October 2010. [4] A. Arnaud, An Efficient Chopper Amplifier, Using a Switched Gm-C Filter
Technique. [5] J.F. Witte, Member, IEEE, Kofi A.A. Makinwa, Senior Member, IEEE, J.H. Huijsing,
Fellow, IEEE, A CMOS Chopper Offset-Stabilized Opamp, IEEE JOURNAL OF SOLID-
STATE CIRCUITS, Vol. 42, No. 7, July 2007. [6] C.C. Enz, Student Member, IEEE, E.A. Vittoz, Member, IEEE, F. Krummenacher, A
CMOS Chopper Amplifier, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. SC-22, No. 3,
June 1987. [7] E. Vittoz, Member, IEEE, J. Fellrath, CMOS Analog Integrated Circuits Based on
Weak Inversion Operation, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. SC-12, No.
3, June 1977. [8] C. Falconi, M. Faccio, A. D''Amico, C. Di Natale, High-Accuracy Instrumentation
Amplifier for Low Voltage Low Power CMOS Smart Sensors, Proc. of. Intn.
Symposium on Circuits and Systems, 2003. ISCAS ''03. Bangkok, Thailand. BIBLIOGRAFIA 152 [9] W.S. Wank, Z.C. Wu, H.Y. Huang, C.H. Luo, Low-Power Instrumental Amplifier for
Portable ECG. [10] K.A. Ng, P.K. Chan, A CMOS Analog Front-End IC for Portable EEG/ECG
Monitoring Applications, IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS, Vol. 52,
No. 11, November 2005. [11] T. Denison, K. Consoer, W. Santa, A.T. Avestruz, J. Cooley, A. Kelly, A 2 µW 100
nV/rtHz Chopper-Stabilized Instrumentation Amplifier for Chronic Measurement of
Neural Field Potentials, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. 42, No. 12,
December 2007. [12] M. Dei, Progetto di un amplificatore da strumentazione in tecnologia BCD6, Tesi
di Laurea Specialistica, Università di Pisa, Anno Accademico 2005/2006. [13] J.H. Nielsen, E. Bruun, A CMOS Low-Noise Instrumentation Amplifier Using
Chopper Modulation, ANALOG INTEGRATED CIRCUITS AND SIGNAL PROCESSING, 42,
65-76, 2005. [14] C. Menolfi, Student Member, IEEE, Q. Huang, Senior Member, IEEE, A Low-Noise
CMOS Instrumentation Amplifier for Thermoelectric Infrared Detectors, IEEE
JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. 32, No. 7, July 1997. [15] R. Wu, K.A.A. Makinwa, J.H. Huijsing, A Chopper Current-Feedback
Instrumentation Amplifier With a 1 mHz 1/f Noise Corner and an AC-Coupled Ripple
Reduction Loop, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, Vol. 44, No. 12,
December 2009. [16] Analog Devices, A Designer''s Guide to Instrumentation Amplifier 3rd Edition. [17] M.T. Richardson, B. Hazarika, T. Galchev, A Low-Noise CMOS Chopper
Instrumentation Amplifier for Chemiresistor Sensing, University of Michigan, EECS
413 Final Project. Fall 2004. [18] M. Dei, P. Bruschi, M. Piotto, Design of CMOS Chopper Amplifiers for Thermal
Sensor Interfacing. [19] F. Butti, M. Dei, M. Piotto, P. Bruschi, A compact instrumentation amplifier for
MEMS sensor interfacin, Analog Integr Circ Sig Process, in press. BIBLIOGRAFIA 153 [20] F. Butti, P. Bruschi, M. Piotto, A Compact Low Noise Instrumentation Amplifier
Using Port Swapping to Improve Gain Precision. [21] F. Butti, M. Piotto, P. Bruschi, Area optimization of very low-frequency Gm-C
filters. [22] L. Luschi, Progetto di un amplificatore da strumentazione compatto per la
lettura di sensori termici integrati, Tesi di Laurea Specialistica, Università di Pisa,
Anno Accademico 2009/2010. [23] P. Bruschi, A. Diligenti, D. Navarrini, M. Piotto, A double heater integrated gas
flow sensor with thermal feedback, SENSORS AND ACTUATORS A 123-124 (2005)
210-215. [24] P. Bruschi, M. Dei, M. Piotto, A single chip, double canne thermal flow meter,
MICROSYST TECHNOL (2009) 15:1179-1186. [25] P. Bruschi, M. Dei, M. Piotto, A Method to Compensate the Pressure Sensitivity
of Integrated Thermal Flow Sensors, IEEE SENSORS JOURNAL, Vol. 10, No. 10,
October 2010. [26] P. Bruschi, M. Dei, M. Piotto, An Offset Compensation Method With Low
Residual Drift for Integrated Thermal Flow Sensors, IEEE SENSORS JOURNAL, Vol. 11,
No. 5, May 2011. [27] M. Piotto, M. Dei, F. Butti, P. Bruschi, A Single Chip, Offset Compensated Multi-
Channel Flow Sensor with Integrated Readout Interface, PROC. EUROSENSORS XXIV,
September 5-8, 2010, Linz, Austria. [28] A. Ieri, Progetto di un amplificatore da strumentazione a basso rumore e ridotto
consumo di Potenza, Tesi di Laurea Specialistica, Università di Pisa, Anno
Accademico 2010/2011. [29] G. Efthivoulidis, L. Toth, Y.P. Tsividis, Noise in Gm-C filters, IEEE Trans. Circ. Syst.
I , Vol. 45, pp. 295-302, 1998.

Document Outline

Frontespizio+dedica Anno Accademico 2010/2011 Indice Introduzione cap_1 cap_2 cap_3 cap_4 Conclusioni Biblio


© Eiom - All rights Reserved     P.IVA 00850640186