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Il controllo in tempo reale delle pressioni nelle reti di acquedotto ai fini della riduzione delle perdite idriche

Nella presente lavoro di tesi vengono proposte e testate due strategie di calibrazione che consentono di tarare il parametro dell'unità logica proporzionale in funzione delle caratteristiche specifiche dalla rete idrica da controllare. Entrambe le strategie di calibrazione sono state applicate per il controllo di una rete ben nota in letteratura. I risultati hanno mostrato come entrambe le strategie abbiano consentito di calcolare valori del parametro proporzionale tali da restituire regolazioni della valvola estremamente efficaci in termini di raggiungimento e mantenimento della pressione desiderata ai nodi di controllo della rete. Infine viene mostrato il confronto tra i risultati ottenibili da un idro-valvola per la stabilizzazione della pressione di valle e una valvola controllata in tempo reale, mettendo cosi in luce le motivazioni per cui tale seconda ipotesi è da preferire.

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Articoli tecnico scientifici o articoli contenenti case history
Dottorato, Università degli Studi di Catania, Anno Accademico 2010- 2011

Pubblicato
da Alessia De Giosa
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IL CONTROLLO IN TEMPO REALE DELLE PRESSIONI NELLE RETI DI ACQUEDOTTO AI FINI DELLA RIDUZIONE DELLE PERDITE IDRICHE




Tesi per il conseguimento del titolo di Dottore di Ricerca





















Lorenzo Vetrano


Tesi per il conseguimento del titolo


IL CONTROLLO IN TEMPO REALE DELLE PRESSIONI NELLE RETI DI ACQUEDOTTO AI FINI DELLA RIDUZIONE DELLE PERDITE IDRICHE
Lorenzo VETRANO

Tutor:
Prof. Ing. Carlo MODICA


Coordinatore del Dottorato:
Prof. Ing. Giuseppe PEZZINGA





Catania, Dicembre 2011 UNIVERSIT' DI CATANIA Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale DOTTORATO DI RICERCA INTERNAZIONALE IN INGEGNERIA IDRAULICA XXIV Ciclo COMMISSIONE EUROPEA FONDO SOCIALE EUROPEO Sede consorziata: Institute Nacional des Sciences Appliquèes (INSA) de Lyon





Spendiamo milioni e milioni per cercare acqua su Marte e non facciamo niente per conservarla qui e per cercarne di più per quelli che hanno sete. José Luis Sampedro Indice iii
INDICE
Abstract 1
Sommario 5 1 Introduzione 7 1.1 Premessa............................................................................................................. 7
1.2 Obiettivi ............................................................................................................. 8
1.3 Contenuti ............................................................................................................ 9 2 Le perdite idriche negli acquedotti 11 2.1 Classificazione e stima delle perdite idriche .................................................... 12
2.2 Strategie di intervento ...................................................................................... 17
2.3 Limiti economici nella gestione delle perdite .................................................. 19
2.4 L''individuazione delle perdite ......................................................................... 21 3 La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 29 3.1 Relazione tra perdite idriche e pressioni di esercizio ....................................... 30 3.1.1 Considerazioni sulle singole perdite da orifizi ...................................... 30
3.1.2 Relazione perdite-pressioni nei distretti o nelle reti .............................. 31 3.2 Il posizionamento e la taratura delle valvole di riduzione di pressione ............ 33 3.2.1 La taratura con metodi classici di ottimizzazione ................................. 33
3.2.2 Gli algoritmi genetici ............................................................................ 34
3.2.3 Disposizione ottimale delle valvole ...................................................... 37 3.3 Tecniche di controllo continuo delle pressioni ................................................. 39 4 Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 41 4.1 Aspetti generali ................................................................................................ 41
4.2 Tecniche e strategie di controllo dei sistemi idrici ........................................... 42 4.2.1 Tecniche fondamentali di controllo ...................................................... 42
4.2.2 Livelli di informazione e controllo ....................................................... 43
4.2.3 Livelli di automazione .......................................................................... 45 4.3 I dispositivi e la rete hardware ......................................................................... 46 4.3.1 Misuratori ............................................................................................. 48
4.3.2 Regolatori ............................................................................................. 53
4.3.3 Unità di controllo .................................................................................. 58
4.3.4 Trasmissione delle informazioni ........................................................... 59
4.3.5 Il centro operativo e il sistema di controllo globale .............................. 60 iv Indice 5 La calibrazione dell''unità P: una strategia ''numerica' 65 5.1 Le unità logiche di controllo PID ..................................................................... 65 5.1.1 Generalità .............................................................................................. 65
5.1.2 Regole di Ziegler-Nichols ..................................................................... 68 5.2 Strategia numerica di calibrazione dell''unità P ................................................ 69 5.2.1 L''unità logica proporzionale P.............................................................. 70
5.2.2 Le equazioni.......................................................................................... 70
5.2.3 La calibrazione per il sistema idrico elementare (SHS) ........................ 72
5.2.4 Applicabilità alle reti di acquedotto (WDN) ......................................... 74
5.2.5 Il parametro proporzionale per più valvole in rete ................................ 76 5.3 I risultati della calibrazione .............................................................................. 77 5.3.1 Quadro delle simulazioni ...................................................................... 77
5.3.2 L''equazione di regressione ................................................................... 78
5.3.3 Estensione ai casi di portata variabile ................................................... 80 6 La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 83 6.1 Generalità ......................................................................................................... 83 6.1.1 Le curve di previsione nel controllo dei sistemi idrici .......................... 83
6.1.2 L''equazione analitica per la calibrazione dell''unità P .......................... 86 6.2 Confronto tra strategia numerica ed analitica ................................................... 88
6.3 La strategia analitica per portate variabili ........................................................ 89 6.3.1 Generalità .............................................................................................. 89
6.3.2 Unico valore di Kp per la regolazione .................................................. 90
6.3.3 Kp auto-adattativo ................................................................................ 91 7 Applicazione ad una rete di letteratura 95 7.1 Il modello di simulazione idraulica .................................................................. 95
7.2 La rete di Jowitt and Xu ................................................................................... 97 7.2.1 Le caratteristiche ................................................................................... 97
7.2.2 La calibrazione con le regole di Ziegler-Nichols ................................ 100 7.3 Applicazione della strategia di calibrazione numerica ................................... 102 7.3.1 Determinazione del valore Kp* .......................................................... 102
7.3.2 Risultati delle simulazioni della rete a portata variabile ..................... 103
7.3.3 La regolazione di più valvole in rete ................................................... 106
7.3.4 RTC della rete in differenti condizioni di erogazione ......................... 110 7.4 Applicazione della procedura di auto-calibrazione ''analitica' ...................... 113 7.4.1 Implementazione della procedura ''analitica' ..................................... 113
7.4.2 La procedura ''analitica' nel caso di più valvole in rete ..................... 114 7.5 Gli effetti sul RTC del ''rumore' nei segnali di pressione .............................. 117
7.6 Confronto tra gli effetti di un''idro-valvola stabilizzatrice della pressione di valle e una in RTC ......................................................................................... 119 8 Conclusioni 123 Ringraziamenti 127 Elenco delle tabelle 129 Elenco delle figure 131 Bibliografia 135 Abstract 1
Abstract
Water losses today are the main problem in correct distribution networks management, causing severe economic, social and environmental imbalances, like rising
prices for users, exacerbation of conditions of water deficit and worsening water supply
environmental conditions. Today, in Italy, the volume of water required by users is increasing, but at the same time the available flow of potable water tends to decrease, due to pollution and
overexploitation of sources as well as the rise of the standards of quality required for
drinking use water - that reduce the status of sources nowadays usually used. In order to adequately protect potable resources - considering that more than a third of the volume of water get lost in the distribution networks - appropriate strategies for
concrete and effective reduction of water losses must be carried out. The containment of losses has been conducted, until now, by searching and repairing individual points of loss, that is an effective technique - especially for huge losses - but is
characterized by extremely high costs in terms of specialized figures. Moreover, in this
kind of strategies, the increase of actions in water losses research do not give similar
impacts in terms of saving water. On the contrary, nowadays, strategies for containing losses allow to obtain distributed results throughout the whole network. These strategies use the direct relationship between
water losses and pressures in distribution networks to develop methodologies that allow
obtaining a considerable saving of water in the whole network. The use of pressure
reduction valves in distribution network specific points allows both big water leakage
detection and background losses - that are very difficult to identify and significantly
effective in the whole volume of lost water. Such measures are distinguished by cost-
effectiveness and efficiency. In addition, the valves contain pressures ensuring a
minimum level of stress and wear of water distribution equipment, reducing the chance of
breakage and increasing their life. Placement and optimal adjustment of pressure reduction valves have to be carefully taken into account. Various optimization methods can be used in pressure reduction
valves placement and calibration to minimize network water losses, in compliance with
minimum pressures condition. These optimization techniques require knowledge about
distribution rules over time, spatial and temporal flow distribution and reservoirs water
levels. Optimal valves placement is low influenced by distribution condition variability so it allows using optimization models in real networks too. Optimal adjustment, instead, is 2 Abstract hard influenced by distribution condition variability so it does not allow optimization
models use in real networks, where distribution condition are unknown. In optimal pressure reduction valves adjustment real-time control techniques can be used. They can continuously and automatically set devices - only based on pressure
measurements - guaranteeing desired values of piezometric load maintenance in network
control nodes, varying the conditions of distribution. The real-time control techniques (RTC) use high technological specific solutions, based on the process characteristics that have to be controlled. It is necessary, therefore,
to a priori plan the hardware and software components. The main step in an RTC system
implementation is the choice of logical control units. The proportional logical units - characterized by intrinsic qualities of reliability and ease of use '' are appropriate for control of pressure reduction valves in water distribution
networks. The logical units calibration, as a function of the characteristics of the system
to be controlled, is necessary to ensure effective adjustment of the control process. Two calibration strategies for proportional logical unit calibration - as a function of the specific characteristics of the water system to be controlled - are proposed and tested
in the present PhD Thesis. The first strategy is based on the results of a numerical survey carried out taking into account an elementary water distribution system. This analysis allowed highlighting the
relationship between the optimal value of the parameter and the main features of the
system. An a-dimensional approach has been used for results generalization, taking into
account real word values. Therefore, a regression function between the proportional parameter and system characteristics to control was developed. Also, a simple procedure for regression
relationship application to real distribution networks was proposed. The second calibration strategy is based, conversely, on physical-analytical considerations, that have allowed calculating '' through a direct relationship - the correct
value of the proportional parameter as a function of the network's response to the action
of the valve. This relationship is very easy to use and so is suitable in auto-adaptive
calibration procedure. This procedure enables to recalculate the correct value of the
proportional parameter whenever a variation of the hydraulic behaviour of the system is
detected. Both calibration strategies were applied to the control of a network well known in the literature. For these applications, a simulation model of hydraulic networks, specially
modified to take into account the effect of real-time control of valves, was used. Hydraulic simulations have been done in one or more pressure reduction valves control. The obtained results show that both strategies allowed to calculate proportional
parameter values for extremely effective valve adjustments - in achieving and
maintaining the desired pressure at the control nodes in the distribution network. The
auto-calibration procedure returns extremely satisfactory results, insofar as the
continuously auto-determined values of the proportional parameter during the simulation
reflect exactly the changes of system distribution conditions. Finally, the comparison between the results obtained from a hydro-valve for stabilization of pressure on the downward flow and a real time controlled valve have been
presented, and it show the reasons why the latter ones have to be preferred. Sommario 3
Sommario
Le perdite idriche rappresentano oggi il principale problema da affrontare per una corretta gestione delle reti di acquedotto. Ingenti perdite provocano infatti, nei sistemi
acquedottistici, forti squilibri in termini economici, sociali e ambientali. Tra le
conseguenze inevitabili di tali squilibri è possibile citare l''aumento delle tariffe per gli
utenti, causato dall''incidenza dei costi di produzione sui volumi d''acqua effettivamente
consegnati, l''inasprimento delle condizioni di deficit idrico e il peggioramento delle
condizioni ambientali delle fonti di approvvigionamento. Bisogna inoltre considerare che oggi, in Italia, a fronte di un aumento dei volumi idrici domandati dalle utenze, le portate disponibili d''acqua per uso idropotabile tendono
a diminuire a causa dell''inquinamento e del sovrasfruttamento delle fonti nonché
dell''innalzamento degli standard qualitativi richiesti per le acque ad uso potabile che
provoca il declassamento di fonti fino ad oggi normalmente utilizzate. In tale contesto ben si comprende come, tenuto conto che oggi più di un terzo dei volumi idrici immessi in rete vengono persi nelle reti di distribuzione, al fine di tutelare
adeguatamente le risorse potabili, sia necessario mettere in atto strategie idonee per una
concreta ed efficace riduzione delle perdite idriche. In passato il contenimento delle perdite veniva condotto tramite strategie puntuali, ovvero ricercando e riparando i singoli punti di perdita; tale approccio, sicuramente
efficace soprattutto per le perdite ingenti, risulta caratterizzato da costi estremamente
elevati, in quanto la fase di individuazione puntuale delle perdite, seppur condotta con le
più moderne tecnologie, deve essere estesa globalmente a tutta la rete, comportando
l''impiego di personale specializzato per tempi molto lunghi. Inoltre le strategie puntuali
di ricerca perdite seguono la legge dei rendimenti decrescenti, secondo la quale
all''aumentare delle azioni intraprese diminuisce l''impatto in termini di risparmio idrico. Alle tecniche tradizionali è possibile associare strategie di contenimento delle perdite che consentono di ottenere risultati distribuiti su tutta la rete. Sfruttando la relazione
diretta esistente tra le perdite idriche e le pressioni di esercizio nelle reti di acquedotto, è
possibile mettere a punto metodologie che consentono di ottenere un notevole risparmio
idrico diffuso su tutta la rete, mediante l''inserimento, in alcuni tratti, di apposite valvole
di riduzione di pressione. Tali interventi si distinguono per economicità ed efficacia in
quanto hanno un effetto di riduzione non solo delle perdite ingenti, che devono essere
comunque individuate e riparate, ma anche delle perdite di sottofondo diffuse,
difficilmente individuabili in maniera puntuale; tali perdite diffuse, seppur prese
singolarmente risultino di modesta entità in termini di portata, nel complesso incidono
notevolmente sui volumi idrici perduti. Inoltre, la possibilità di contenere le pressioni di 4 Sommario esercizio consente di garantire un minor livello di sollecitazioni e usura degli impianti
delle reti di distribuzione idrica, riducendo così le probabilità di rottura e aumentandone
la vita utile. Nelle tecniche di contenimento delle pressioni particolare attenzione va posta in merito al posizionamento ed alla regolazione ottimale delle valvole di riduzione della
pressione. A tal fine sono stati utilizzati metodi di ottimizzazione, di varia natura, ed è
stato mostrato come sia possibile determinare la posizione, ovvero il ramo di inserimento,
e la taratura delle valvole di riduzione di pressione, tali da minimizzare le perdite idriche
in rete, nel rispetto dei vincoli sulle pressioni minime di esercizio. Tali tecniche di ottimizzazione sono però basate sull''ipotesi di conoscenza delle condizioni di erogazione del sistema nel tempo, ovvero della distribuzione spaziale e
temporale delle portate ai nodi e delle variazioni dei livelli idrici nei serbatoi, condizione
non soddisfatta nei sistemi idrici reali. Per quanto riguarda il posizionamento ottimale è stato osservato come l''influenza della variabilità delle condizioni di erogazione del sistema abbia scarsa rilevanza sulla
definizione dei tratti ottimali in cui inserire le valvole, confermando la possibilità di
utilizzare i risultati dei modelli di ottimizzazione anche nei sistemi reali. Relativamente al problema della regolazione, invece, l''ipotesi di conoscenza delle condizioni di erogazione della rete non viene soddisfatta nei sistemi idrici reali, per cui i
risultati dei metodi di ottimizzazione, seppur conservino una valenza teorica, ai fini
pratici risultano avere una scarsa utilità. Al fine di risolvere il problema della regolazione delle valvole di riduzione di pressione, è possibile adottare tecniche di controllo in tempo reale che consentano di
settare i dispositivi in maniera continua e automatica, sulla base di sole misure di
pressione, garantendo così, al variare delle condizioni di erogazione, il mantenimento dei
valori desiderati del carico piezometrico nei nodi di controllo della rete. Le tecniche di controllo in tempo reale (RTC) prevedono l''implementazione di soluzioni specifiche, dall''alto contenuto tecnologico, in funzione delle caratteristiche del
processo che si intende controllare; risulta necessaria, pertanto, una preventiva
progettazione dei componenti hardware e software. Tra queste la scelta delle unità logiche di controllo costituisce il principale passo nell''implementazione di un sistema di RTC. Le unità logiche proporzionali, grazie alle
intrinseche qualità di affidabilità e di semplicità d''uso, si prestano bene al controllo delle
valvole di riduzione di pressione nelle reti di acquedotto. Per garantire regolazioni
efficaci del processo di controllo, è necessaria una preventiva calibrazione delle unità
logiche in funzione delle caratteristiche del sistema da controllare. Nella presente lavoro di tesi vengono proposte e testate due strategie di calibrazione che consentono di tarare il parametro dell''unità logica proporzionale in funzione delle
caratteristiche specifiche dalla rete idrica da controllare. La prima strategia è basata sui risultati di un''indagine numerica effettuata prendendo in considerazione un sistema idrico elementare; tale analisi ha consentito di mettere in
evidenza la relazione tra il valore ottimo del parametro e le principali caratteristiche del
sistema. Per la generalizzazione dei risultati, si è utilizzato un approccio adimensionale,
considerando campi delle grandezze adimensionali utili per le pratiche applicazioni; è
stata dunque messa a punto una relazione di regressione che lega, tramite grandezze Sommario 5 adimensionali, il valore corretto del parametro proporzionale alle caratteristiche del
sistema da controllare. Inoltre viene proposta una semplice procedura per l''applicazione
della relazione di regressione anche alle reti di distribuzione reale. La seconda strategia di calibrazione è invece basata su delle considerazioni fisico- analitiche che hanno consentito di ottenere una relazione per il calcolo diretto del valore
corretto del parametro proporzionale, in funzione della misura della risposta della rete
all''azione della valvola. Grazie alla sua semplicità d''uso tale relazione ben si presta ad
essere utilizzata per implementare una procedura di calibrazione auto-adattiva; tale
procedura consente di ricalcolare il valore corretto del parametro proporzionale ogni qual
volta nella rete idrica venga rilevato una variazione del comportamento idraulico del
sistema. Entrambe le strategie di calibrazione sono state applicate per il controllo di una rete ben nota in letteratura. Per l''applicazione è stato adoperato un modello di simulazione
idraulica delle reti appositamente modificato per tenere conto dell''effetto del controllo in
tempo reale delle valvole. Le simulazioni idrauliche sono state condotte nel caso di controllo di una o più valvole inserite in rete; i risultati hanno mostrato come entrambe le strategie abbiano
consentito di calcolare valori del parametro proporzionale tali da restituire regolazioni
della valvola estremamente efficaci in termini di raggiungimento e mantenimento della
pressione desiderata ai nodi di controllo della rete. In particolare la procedura di auto-
calibrazione restituisce risultati estremamente soddisfacenti in quanto i valori del
parametro proporzionale auto-determinati in continuo, durante la simulazione,
rispecchino pedissequamente le variazioni delle condizioni di erogazione del sistema. Infine viene mostrato il confronto tra i risultati ottenibili da un''idro-valvola per la stabilizzazione della pressione di valle e una valvola controllata in tempo reale, mettendo
cosi in luce le motivazioni per cui tale seconda ipotesi è da preferire.
Introduzione 7 Capitolo 1 Introduzione 1.1 Premessa Le perdite d''acqua rappresentano uno dei principali problemi nella gestione delle reti acquedottistiche E'' oramai ben noto il legame esistente tra tali perdite e le pressioni di
esercizio delle reti di distribuzione; in particolare, pressioni di esercizio eccessive
possono provocare, non solo l''aumento dei volumi idrici persi, ma anche un più rapido
deterioramento degli impianti di distribuzione. Al fine di mitigare gli effetti di tale problema è possibile adoperare opportune valvole di regolazione che consentano di mantenere i valori delle pressioni vicini a quelli minimi
necessari per il soddisfacimento della domanda idrica delle utenze in ogni condizione di
esercizio della rete. In letteratura sono presenti diversi studi riguardanti il posizionamento e la regolazione ottimale di valvole riduttrici di pressione atte a minimizzare le perdite idriche in
acquedotto. In particolare, per quanto riguarda il posizionamento ottimale delle valvole,
sono stati adottati metodi basati sia su procedure euristiche (Pezzinga & Gueli, 1999) sia
su algoritmi genetici (Reis et al., 1997). Per quanto attiene al problema della regolazione
delle valvole, la ricerca delle aperture ottimali nel rispetto dei vincoli sulle altezze
piezometriche è stata effettuata mediante algoritmi di ottimizzazione di diverso tipo
(Jowitt & Xu, 1990; Vairavamoorthy & Lumbers, 1998; Araujo et al. 2006). Da un punto di vista applicativo, tali studi hanno mostrato come sia possibile ridurre apprezzabilmente le perdite in rete utilizzando i risultati di modelli numerici per
l''ottimizzazione del posizionamento delle valvole riduttrici di pressione e della loro
regolazione a intervalli di tempo prefissati, sulla base dell''andamento giornaliero medio
della domanda e dei carichi nei serbatoi. Tali modelli di ottimizzazione sono però basati sull''ipotesi di conoscenza della distribuzione spaziale e dell''andamento temporale delle portate erogate; nel caso in cui,
come accade nelle situazioni reali, le distribuzioni spaziali e gli andamenti temporali si
discostino da quelli ipotizzati, la soluzione ottimale trovata potrebbe risultare solamente
''teorica' e di scarsa utilità ai fini pratici. Sembra quindi opportuno utilizzare sistemi che consentano di regolare il cielo piezometrico, nelle reti di acquedotto, intervenendo automaticamente e in maniera
continua sulle valvole di regolazione al variare delle condizioni idrauliche della rete. Un possibile approccio, tecnologicamente avanzato, è basato sull''adozione di tecniche di controllo in tempo reale (RTC) (Campisano et al., 2010) e, in particolare, sull''utilizzo 8 Capitolo 1 di unità logiche di controllo, quali le unità proporzionali P, (Schütze et al., 2004) che
consentono la regolazione delle valvole sulla base di misure di pressione in rete. Per l''utilizzo di tali unità logiche però, è necessaria una preventiva calibrazione dell''unità proporzionale, in funzione delle caratteristiche del sistema, al fine di ottenere
regolazioni efficaci. 1.2 Obiettivi Obiettivo del presente lavoro di tesi è lo studio delle tecniche e delle strategie per il controllo in tempo reale delle pressioni nelle reti di acquedotto, al fine di ridurre le
perdite idriche mediante l''utilizzo di apposite valvole di regolazione. Tali valvole vengono appositamente inserite in modo da provocare perdite di carico concentrate e ridurre così le pressioni in rete. Le tecniche di controllo in tempo reale consentono di regolare, in maniera automatica e continua, le valvole di regolazione di pressione, in modo da garantire in rete valori
desiderati di pressione pressoché costanti, a prescindere dalle variazioni delle condizioni
di erogazione del sistema, con conseguente minimizzazione delle perdite idriche e delle
sollecitazioni sugli impianti di distribuzione. I benefici apportati dai sistemi di RTC sono tanto più significativi quanto più la rete idrica subisce variazioni orarie, giornaliere o stagionali in termini di condizioni di
erogazione. Nell''implementazione di un sistema di RTC, oltre alle soluzioni tecnologiche, è necessario stabilire quale logica di controllo adottare; l''unità logica proporzionale P si
distingue per la semplicità d''uso e per l''affidabilità del controllo effettuato. Tali unità logiche, al fine di garantire regolazioni efficaci, necessitano di una preventiva calibrazione in funzione delle specifiche caratteristiche del sistema da
controllare. In tale contesto è possibile adoperare tecniche di calibrazione try&error, che
risultano però di complessa applicazione nelle reti di acquedotto. Nell''ambito del presente lavoro di tesi sono state messe a punto due strategie di calibrazione dell''unità logica proporzionale, basate su considerazioni fisiche del
problema in esame e che, di conseguenza, consentono di tenere conto delle caratteristiche
specifiche della rete idrica da controllare. In particolare la prima strategia è basata su un''indagine numerica, la quale ha consentito di ottenere una relazione di regressione che lega il valore del parametro
proporzionale a grandezze adimensionali che descrivono le caratteristiche fisiche del
sistema da controllare. La seconda strategia invece è basata su considerazioni fisico-analitico, e consente di calibrare il parametro proporzionale in continuo, al varare delle condizioni di erogazione
del sistema. Viene mostrato come, adoperando tarature corrette per l''unità logica di controllo, sia possibile ottenere regolazioni ottimali in termini di pressione ai nodi di controllo. Le due strategie sono state testate su una rete ben nota in letteratura (Jowitt & Xu, 1990) nel caso di una o più valvole, tenendo anche in considerazione variazioni temporali
delle portate erogate differenti da quelle di riferimento. Introduzione 9 Viene inoltre mostrata la differenza, in termini di regolazione del cielo piezometrico della rete, tra i risultati ottenibili tramite una valvola per la stabilizzazione della pressione
di valle, soluzione di più semplice implementazione ma dalle performance ridotte, e
quelli ottenibili tramite una valvola controllata in tempo reale. 1.3 Contenuti Il presente studio è stato articolato in tre parti.
Nella prima parte (capitoli 2, 3 e 4) vengono prese in esame le perdite idriche, le relative tecniche di riduzione, con particolare riguardo alle strategie legate al
contenimento delle pressioni, e le tecniche di controllo delle reti di acquedotto. In
particolare, il capitolo 2 è dedicato alle perdite idriche; per una migliore comprensione
del fenomeno, viene posta l''attenzione sulla classificazione delle varie componenti delle
perdite, mostrando i principali criteri di stima. Vengono inoltre passati in rassegna le
principali strategie di riduzione, ivi comprese le tecniche di individuazione, con
particolare attenzione ai limiti economici di cui si deve tener conto quando si
intraprendono strategie di riduzione delle perdite. Nel capitolo 3 invece, dopo aver preso
in esame le relazioni che legano le pressioni di esercizio delle reti alle perdite idriche,
vengono esaminate le modalità e le tecniche per una corretta ed efficace gestione del
cielo piezometrico nelle reti di distribuzione idrica; in particolare viene posta l''attenzione
sugli studi, proposti da vari autori, in merito ai metodi di ottimizzazione per il corretto
posizionamento e regolazione delle valvole di riduzione di pressione. Nel capitolo 4
vengono esaminate le tecniche di controllo delle reti di acquedotto; in particolare
l''attenzione è stata focalizzata sulle possibili strutture e strategie con cui è possibile
effettuare il controllo di un sistema idrico, in funzione delle caratteristiche del sistema,
delle grandezze che si desidera controllare e del livello di automazione desiderato, ma
anche con riguardo ai dispositivi tecnologici quali misuratori, attuatori, reti di
trasmissione e controller. Nella seconda parte (capitoli 5 e 6) viene posta l''attenzione sull''unità logica di controllo proporzionale e vengono proposte due strategie di calibrazione del relativo
parametro. In particolare nel capitolo 5, dopo una breve descrizione delle unità logiche di
controllo di tipo PID (Proportional Integrative Derivative) e dei relativi metodi classici di
calibrazione, viene proposta una strategia di calibrazione dell''unità logica proporzionale
P da utilizzare appositamente per il controllo delle valvole di regolazione nelle reti di
acquedotto; la strategia, basata sui risultati di un indagine numerica operata su un sistema
idrico elementare, fornisce una relazione di regressione adimensionale che consente di
determinare il valore del parametro proporzionale in funzione delle caratteristiche
specifiche della rete di acquedotto da controllare. Nel capitolo 6 viene presentata un''altra
strategia di calibrazione dell''unità logica proporzionale per il controllo delle valvole di
regolazione della pressione; questa seconda strategia è basata su delle considerazioni di
carattere fisico-analitico, ed è caratterizzata da una grande semplicità d''uso; nel capitolo
viene mostrato come tale strategia possa anche essere implementata per la calibrazione
auto-adattativa del parametro proporzionale, ovvero come, durante la regolazione, sia
possibile determinare automaticamente il valore del parametro proporzionale al variare
delle condizioni di erogazione della rete, aumentando così le già notevoli doti di 10 Capitolo 1 adattabilità del sistema di controllo, anche in condizioni di estrema variabilità delle
portate. Infine nella terza parte (capitolo 8) dopo una breve descrizione del modello di simulazione idraulica utilizzato e delle caratteristiche della rete di letteratura, viene
mostrata l''efficacia delle due strategie di calibrazione dell''unità logica proporzionale. In
particolare, tramite i risultati di apposite simulazioni idrauliche, viene mostrato come i
valori determinati per il parametro proporzionale restituiscano regolazioni estremamente
efficaci in termini di pressione ai nodi di interesse. Viene inoltre mostrata l''affidabilità e
l''adattabilità del sistema di RTC a condizioni di erogazione del tutto differenti da quelle
imposte per la calibrazione del parametro, tenendo anche in considerazione possibili
disturbi nei segnali di pressione ai nodi. Infine viene testata l''efficacia del sistema di
auto-calibrazione relativamente alla rete in esame e viene mostrato un confronto tra i
risultati ottenibili con l''RTC di una valvola di regolazione e quelli relativi ad una idro-
valvola di stabilizzazione del carico di valle. Le perdite idriche negli acquedotti 11 Capitolo 2 Le perdite idriche negli
acquedotti
La questione delle perdite idriche costituisce oggi uno dei principali nodi da affrontare nella gestione degli acquedotti. Fino a qualche anno fa le tecniche di
contenimento delle perdite venivano attuate esclusivamente da soggetti particolarmente
virtuosi o in specifiche condizioni di criticità, mentre in generale ci si limitava a riparare
le perdite a vista o quelle particolarmente ingenti. Oggi invece, se si pensa che mediamente l''entità delle perdite è superiore ad un terzo dell''acqua potabile complessivamente immessa in rete, si comprende come il problema
delle perdite idriche sempre più spesso assuma il carattere dell''emergenza; infatti di
fronte ad una continua espansione dei consumi, le risorse disponibili, in termini di acque
di buona qualità, restano immutate o addirittura diminuiscono a causa delle
contaminazioni ambientali, del sovrasfruttamento delle falde nonché dell''aumento degli
standard qualitativi richiesti per le utenze idropotabili, secondo i quali vengono
classificate come non idonee fonti da sempre utilizzate. Le perdite idriche possono dunque avere sulla società impatti con implicazioni di varia natura, che possono essere così riassunti e classificati:  economico-finanziarie: un elevato livello di perdite idriche provoca un deficit tra i costi, sostenuti per la captazione e l''adduzione delle acque, e i
ricavi, dovuti all''effettiva fornitura del servizio idrico alle utenze. Nell''ottica
di determinare le tariffe (Legge 36/94) in modo da remunerare i costi del
servizio idrico, ivi compresi i capitali impiegati per la realizzazione delle
infrastrutture, tale circostanza ha l''effetto di provocare un aumento dei prezzi
dell''acqua nonché una diminuzione della disponibilità di fondi per effettuare
nuovi investimenti.  etico-sociali: ingenti perdite dei sistemi acquedottistici possono determinare condizioni di deficit idrico nelle reti di distribuzione nonché, come già
accennato, un aumento delle tariffe del servizio; in generale un elevato
livello di perdite idriche provoca una diminuzione, per le utenze, del
rapporto livello di servizio/tariffe. Tale circostanza risulta in contrasto con il
principio di solidarietà è necessario affrontare la gestione del servizio idrico,
come per altro sancito nella legge 36/94. 12 Capitolo 2  ambientali: le perdite idriche provocano inevitabilmente un aumento dello sfruttamento delle fonti di approvvigionamento, in quanto non può essere
ridotto il livello di soddisfacimento della domanda. Spesso accade addirittura
che, a parità di utenze servite, si renda necessaria l''individuazione di nuove
fonti di approvvigionamento o, in alternativa, il sovrasfruttamento
prolungato di quelle disponibili. Tale circostanza risulta chiaramente in
contrasto con il principio di sostenibilità di uso della risorsa, sancito nella
legge 36/94. Un grande passo in avanti nello sviluppo dei metodi di best-practice di analisi e predizione delle perdite idriche si è avuto tra il 1999 e il 2000 grazie alla pubblicazione di
un manuale ad opera della Task Force della International Water Association (IWA)
relativo a ''Water Losses' e ''Performance Indicators'. L''approccio pratico proposto per il
controllo delle perdite nei sistemi di distribuzione, ponendo l''accento sulla fondamentale
importanza del controllo delle pressioni e sulla necessità di distinguere le differenti
componenti delle perdite fisiche, ha rappresentato per molti paesi un''importante stimolo a
migliorare le loro performance nella gestione delle perdite idriche. I nuovi indicatori di
performance, proposti dalla IWA, hanno consentito più razionali confronti in termini di
controllo delle perdite fra gestori di sistemi di caratteristiche differenti e operanti in paesi
diversi. Le principali indicazioni fornite nelle esperienze dell''IWA sono state recepite in Italia anche a livello normativo nel D.P.C.M. 04/03/1996 e in particolare nel decreto
ministeriale 99/97. 2.1 Classificazione e stima delle perdite idriche I problemi connessi alla presenza delle perdite sono dovuti in parte al fatto che non tutta l''acqua immessa in rete raggiunge le utenze, in parte al mancato pagamento di tutta
l''acqua consumata e, infine, alla difficoltà di fornire definizioni standard e univoche per
le perdite. E'' molto importante infatti disporre di una terminologia universalmente
accettata, soprattutto al fine di poter confrontare dati di realtà diverse a livello sia
nazionale che internazionale. Prima di tutto è necessario distinguere le perdite dagli sprechi; quest''ultima quantità può essere definita come quel volume d''acqua di cui non si fruisce in maniera corretta. Il
concetto di spreco è fortemente legato alla sensibilità di ogni singolo individuo e, di
conseguenza, una sua quantificazione risulta complessa e comunque relativa. Tra gli sprechi è sicuramente possibile inserire le perdite idriche reali o fisiche; l''IWA ha definito le perdite reali come ''i volumi annuali persi dai sistemi di
distribuzione e di adduzione attraverso tutti i tipi di rotture, perdite e sfiori presenti sulle
condotte, sui serbatoi e sui collegamenti di servizio, fino al contatore del singolo utente'.
Anche tale quantità può risultare di difficile stima, ma verrà mostrato come specifiche
tecniche ne consentano una quantificazione. Le perdite amministrative invece sono le perdite calcolate come la differenza tra i volumi immessi in rete e quelli contabilizzati alle utenze. Tale quantità risulta di facile
misurazione ma si discosta dal concetto di perdita idrica reale. Le perdite idriche negli acquedotti 13 Per comprendere meglio è possibile fare riferimento alle definizioni sintetiche fornite dalla IWA: - volume immesso in rete: è il volume annuo complessivamente immesso in rete; - consumi autorizzati: è il volume annuo, misurato e/o non misurato, prelevato dai clienti autorizzati. Comprende l''acqua esportata verso altri sistemi idrici, l''acqua
utilizzata dal gestore per motivi di servizio e le perdite a valle dei contatori dei
clienti; - acqua non fatturata (NRW-Non Revenue Water): è la differenza tra volume immesso in rete e consumi autorizzati fatturabili. NRW è costituito da consumi
autorizzati non fatturati e da perdite idriche; - perdite idriche: sono la differenza tra il volume immesso in rete e i consumi autorizzati, e sono costituite da perdite apparenti e perdite reali; - perdite apparenti: sono costituite da consumi non autorizzati e da tutti i tipi di errori di misura - perdite reali: sono il volume annuo perso da tutti i tipi di perdita della rete, compresi i serbatoi e le prese fino al contatore del cliente. Le definizioni soprariportate possono essere adottate per la costruzione del bilancio idrico annuale top-down IWA , secondo lo schema riportato in Tabella 2.I. Tabella 2.I: Componenti del bilancio idrico standard proposto dall''IWA Volume
immesso
nella rete Consumo
autorizzato Consumo
autorizzato
fatturato Consumo fatturato misurato
(inclusa l''acqua esportata) Acqua
Fatturata Consumo fatturato non misurato Consumo
autorizzato
non fatturato Consumo misurato non fatturato Acqua
non
Fatturata
(NRW) Consumo non misurato non
fatturato Perdite
Idriche Perdite
apparenti Consumo non autorizzato
Errori di misura Perdite reali Perdite nelle condotte di
adduzione e/o di distribuzione
Perdite e sfiori ai serbatoi
Perdite sulle prese fino al
contatore di utenza
Il bilancio idrico annuale top-down, proposto dalla IWA, è uno dei principali metodi standardizzati per la stima delle perdite idriche e viene raccomandato in varie
pubblicazioni (Thornton & al., 2002; Farley & Trow, 2003). Anche in Italia, con il
Decreto Ministeriale 99/97, è stata adottata una metodologia per il bilancio idrico molto
simile a quella proposta da IWA ed è stata imposta la redazione dei bilanci idrici da parte
degli enti gestori. Per la corretta definizione di un bilancio idrico è fondamentale che vengano misurati in modo affidabile tutti i volumi di acqua e in particolare il volume di acqua immesso in
rete; anche le perdite apparenti, costituite dai consumi non autorizzati e da tutti i tipi di 14 Capitolo 2 errore di misura, sebbene di complessa valutazione, hanno una grande rilevanza per una
corretta redazione del bilancio idrico. Un''organizzazione efficiente dovrebbe dare la necessaria importanza alla scelta ed installazione corretta dei contatori, all''affidabilità dei misuratori alle basse portate, alla
manutenzione e sostituzione programmata dei misuratori e ad un''adeguata gestione dei
dati di misura. E'' inoltre importante documentare e stimare gli usi autorizzati, ma non
fatturati, al fine di ridurne l''entità, qualora possibile. Chiaramente, a prescindere dalle metodologie di stima adottate, tutti i dati di input del bilancio idrico misurati e stimati sono soggetti ad errori ed incertezze più o meno
rilevanti; per tale motivo può essere opportuno adottare metodi pratici per la riduzione di
tali incertezze quale ad esempio l''imposizione di adeguati limiti di confidenza. I software
più aggiornati per il calcolo del bilancio idrico consento di valutare tutte le componenti
dell''acqua non fatturata e gli indicatori di performance IWA con i limiti di confidenza,
aumentando così la complessiva affidabilità dei calcoli (Lambert, 2001; Fantozzi, 2008).
Il bilancio annuale top-down consente di determinare il volume totale delle perdite reali
(CARL-Current Annual Real Losses), ma non fornisce alcuna informazione sulle
componenti di questo volume totale di perdita. Infatti esso non distingue tra il volume di perdita reale dovuto alle rotture rilevabili (potenzialmente limitabile attraverso la tempestività e la qualità degli interventi e il
controllo attivo delle perdite) e il volume di perdite reali dovuto alle perdite di sottofondo
(riducibile solo attraverso la gestione della pressione o il rinnovamento costante della
rete). Per integrare tale lacuna è possibile affiancare al bilancio idrico altre tecniche di stima delle perdite. Tra queste l''analisi delle portate notturne (bottom-up) può essere messa in atto in sistemi suddivisi in distretti con misurazioni in continuo delle portate; tale tecnica
consente di verificare, in modo indipendente, il volume di perdite reali, ma anche in tali
casi i calcoli sono soggetti ad errori ed imprecisioni. Un altro approccio, proposto da Lambert, è l''applicazione del metodo BABE (Background And Bursts Estimates) il quale, tramite l''analisi delle diverse componenti
delle perdite reali, consente di predire con ragionevole accuratezza, per ogni sistema,
quale è il livello di perdita inevitabile per ogni singola componente del sistema idrico, ad
ogni livello di pressione; tale livello è indicato come perdite annuali inevitabili (UARL -
Unavoidable Annual Real Losses) e rappresenta il più basso volume tecnicamente
raggiungibile di perdite reali nei sistemi ben gestiti. Il metodo BABE, utilizzato con successo in numerosi studi in vari paesi del mondo, considera le perdite reali suddivise in tre diverse tipologie:  perdite di sottofondo, ovvero le perdite generalmente localizzate nelle giunzioni e agli allacci alle utenze, troppo piccole per essere localizzate e solitamente
inferiori a 0.25 l/s;  perdite da rotture segnalate, ovvero le perdite affioranti in superficie generalmente di breve durata, in quanto riparate in tempi brevi, e spesso causa di
deficienze distributive;  perdite da rotture non segnalate, ovvero le perdite nascoste, generalmente intense e di lunga durata che possono essere localizzate solo tramite apposita
ricerca. Le perdite idriche negli acquedotti 15 a) b) c) Figura 2.1: Immagini di tre tipologie di perdite a) perdite di sottofondo b) perdite da rotture non segnalate c) perdite da rotture segnalate I valori specifici di sistema di UARL (in litri/giorno) possono essere calcolati utilizzando la formula sviluppata dalla IWA (Lambert, 2000): 18 0.8 25 2.1 dove l pl è la lunghezza delle condotte principali pubbliche in km, Nall è il numero di allacci, l pr è la lunghezza delle condotte private in km e H è il carico piezometrico medio in metri. Tale equazione, basata sull''analisi delle componenti delle perdite reali per
sistemi ben gestiti e con buone infrastrutture, si è dimostrata valida in diverse condizioni
(McKenzie & Lambert, 2002) e rappresenta il più affidabile indicatore delle perdite reali
inevitabili. La formula è stata validata per sistemi con le seguenti caratteristiche: - 20 3000 - 25 - numero di prese per Km in condotta superiori a 20. L''approccio dell''IWA prevede anche l''utilizzo di diversi indicatori di prestazione da adoperare sia per le analisi di base che per quelle di dettaglio; in Tabella 2.II vengono
riportati gli indicatori di prestazione (PI-Performance Indicator) per le perdite reali e per
l''acqua non fatturata (Alegre et al., 2000).
16 Capitolo 2 Tabella 2.II: Indicatori di performance IWA per le perdite e l''acqua non fatturata (Fantozzi, 2008) Componente Tipo PI di base PI di dettaglio Acqua non fatturata (NRW) Finanziario Volume di NRW come
percentuale del volume in
ingresso nel sistema Valore di NRW come
percentuale del costo
di esercizio del
sistema Perdite reali Risorse
idriche Volume di perdite reali
come percentuale del
volume in ingresso del
sistema Perdite reali
(questo PI è calcolato per i
giorni in cui il sistema è in
pressione per tenere in
conto gli eventuali effetti
della fornitura discontinua) Operativo
del sistema litri/presa/giorno
(per sistemi con più di 20
prese/km) Indice di perdita
infrastutturale
ILI=CARL/UARL m3/km/giorno
(per sistemi con meno di
20 prese/km) Perdite apparenti Operativo m3/presa/anno Perdite idriche Operativo m3/presa/anno
Il rapporto, in valore, tra l''acqua fatturata e quella complessivamente immessa in rete viene raccomandato dall''IWA come un indicatore di prestazione di tipo finanziario
relativamente ai volumi idrici che non vengono fatturati a causa delle perdite reali e delle
perdite apparenti. Per quanto riguarda le perdite reali, viene tradizionalmente utilizzato come indicatore tecnico di performance il rapporto in volume tra l''acqua persa e quella complessivamente
immessa in rete. Tale indicatore però non tiene conto di una serie di parametri necessari
per una precisa valutazione del problema nello specifico acquedotto e per la definizione
della strategia e delle tecnologie più appropriate di intervento; tra questi il numero di
prese, la lunghezza della rete di distribuzione, la lunghezza delle prese tra lo stacco dalla
rete e il contatore, la percentuale di tempo durante l''anno in cui la rete è in pressione, la
pressione operativa media, le condizioni delle condotte, i materiali che le costituiscono, la
frequenza delle rotture, ecc. Al fine di superare tali deficienze è stato sviluppato un indicatore di prestazione operativo di dettaglio per le perdite reali chiamato ILI (Infrastructure Leakage Index) o
indice di perdita infrastrutturale , definito come: 2.2 e discusso in maggiore dettaglio in Lambert (2000). L''ILI misura quanto efficacemente
vengano gestite le perdite reali con un dato regime di pressioni di esercizio; tale indice
pertanto non tiene conto delle strategie di diminuzione delle perdite legate al controllo
delle pressioni, che verranno meglio esaminate in seguito. Identificati il livello di efficienza, utilizzando gli indicatori di performance, è possibile analizzare i dati ed identificare le priorità di strategia. In questa attività può essere utile fare riferimento alle raccomandazioni del World Bank Institute '' WBI (Seago et al, 2005); in Tabella 2.III si riporta una matrice obiettivo, Le perdite idriche negli acquedotti 17 introdotta dal WBI, per classificare le performance nella gestione delle perdite reali in
funzione dei valori dell''indice ILI, con una elenco a bande da A a D, nell''ipotesi che i
contatori dei clienti siano posti al limite di proprietà e che la densità media delle prese sia
di circa 40 prese/km di rete. Tabella 2.III: Allocazione dei valori di ILI nel sistema di classificazione del WBI (Fantozzi, 2008) Range del valore di ILI nei paesi in via di sviluppo Range del valore di ILI nei paesi sviluppati Banda Descrizione generale delle categorie di performance delle perdite reali per paesi sviluppati e in via di sviluppo ILI < 4 ILI < 2 A Ulteriori riduzioni delle perdite possono essere economiche a meno di carenza idrica; è necessaria un''analisi dettagliata per identificare miglioramenti cost-effective. 4 ' ILI < 8 2 ' ILI < 4 B Potenziali e significativi miglioramenti; considerare la gestione della pressione, migliori
modalità per il controllo attivo della pressione e migliore manutenzione della rete 8 ' ILI < 16 4 ' ILI < 8 C Scarsa gestione delle perdite; tollerabile solo se la risorsa è abbondante e poco costosa. Analizzare comunque il livello delle perdite ed intensificare gli sforzi per la riduzione delle perdite. ILI ' 16 ILI ' 8 D Uso molto inefficiente della risorsa; i programmi di riduzione delle perdite sono imperativi e rappresentano una priorità assoluta. 2.2 Strategie di intervento In alternativa ad importanti e costosi adeguamenti delle infrastrutture acquedottistiche, la gestione delle perdite idriche rappresenta una metodologia per ridurre
il divario potenziale tra i futuri fabbisogni idrici in un''area e la disponibilità di risorsa
idrica, al fine di diminuire il rischio di disservizi e periodi di carenza idrica (Mazzola &
Bazzurro, 2008). La gestione delle perdite idriche può essere perseguita programmando ed attuando diversi interventi (Figura 2.2), quali:  il controllo attivo delle perdite;
 la gestione delle pressioni di esercizio;
 la velocità e qualità delle riparazioni delle perdite;
 la gestione delle infrastrutture. 18 Capitolo 2 Figura 2.2: Modalità di gestione delle perdite idriche reali (modificato da Farley e Trow, 2003) Il controllo attivo delle perdite consiste nell''individuazione e riparazione puntuale delle perdite idriche occulte ovvero di quelle non segnalate da terzi; come verrà mostrato
nel §2.4, è possibile adottare varie tecniche di individuazione delle perdite occulte da
adottare in alternativa o, più spesso, in combinazione tra loro. L''attività di individuazione
delle perdite occulte risulta spesso molto dispendiosa in quanto necessita di personale
specializzato e di molto tempo per la ricerca. In particolare quando si intraprendono
attività di controllo attivo delle perdite, di solito è relativamente facile, all''inizio,
individuare le perdite, anche perché in alcune circostanze può essere presente un arretrato
da smaltire dovuto a investimenti modesti negli anni precedenti. Tuttavia, dopo aver
individuato e riparato le perdite più evidenti, per le perdite residue occorre un impegno
sempre maggiore a parità di riduzione percentuale. La gestione della pressione rappresenta uno degli aspetti fondamentali per un''efficace strategia di gestione delle perdite. Normalmente le reti idriche vengono dimensionate per
assicurare una pressione di servizio adeguata anche in condizioni di massima erogazione.
Di conseguenza le reti sono mediamente sottoposte ad una pressione superiore a quella
desiderata. Tramite lo studio e la comprensione delle variazioni della pressione in rete, è
possibile programmare una riduzione selettiva della pressione, diminuendo così il volume
delle perdite di sottofondo e le sollecitazioni sulle infrastrutture idriche, ed estendendo di
fatto la vita utile della rete. Tale risultato può essere ottenuto installando apposite valvole
di regolazione della pressione in determinati rami della rete al fine di ottenere un impatto
significativo sulle pressioni medie di esercizio, rispettando comunque le condizioni
minime di pressione e garantendo così sempre un servizio adeguato. Nei capitoli che
seguono verrà dato ampio spazio alle tecniche di gestione e riduzione delle pressioni
nelle reti di distribuzione idrica. Il grande vantaggio delle tecniche di gestione della
pressione sono riconducibili ai modesti costi di intervento, in particolare se commisurati
ai notevoli vantaggi ottenibili; infatti tali interventi risultano spesso localizzati in
determinati punti della rete, mentre i benefici vengono osservati su larghe porzioni del
sistema. In Thornton & Lambert (2005) vengono proposte delle tecniche per effettuare
delle previsioni di carattere generale sulle opportunità di gestione della pressione e sulle
possibili variazioni della portata delle perdite, della frequenza delle rotture e dei consumi
residenziali. Le perdite idriche negli acquedotti 19 La velocità nelle riparazioni consente di contenere il volume complessivo perso in quanto riduce la durata delle perdite. Infatti il volume complessivamente disperso a causa
di una perdita è pari al prodotto della portata per il tempo che intercorre tra la formazione
e la riparazione della perdita. Tale intervallo di tempo è costituito da tre componenti
(Fantozzi, 2008): - Tempo di conoscenza: il tempo che intercorre tra la nascita e la consapevolezza della presenza della perdita; è influenzato dal metodo di raccolta delle
informazioni. In particolare può essere notevolmente ridotto tramite, in ordine di
efficacia, controlli sistematici delle perdite, misure mensili delle portate notturne o
tramite l''utilizzo della telemetria in continuo. - Tempo di localizzazione: è il tempo necessario per localizzare la posizione della perdita; dipende principalmente dal numero di tecnici specializzati, dalle
attrezzature e dalle tecniche per il monitoraggio e la localizzazione. - Tempo di riparazione: è il tempo necessario per riparare la perdita. E'' funzione della complessità della riparazione da effettuare e dei livelli gestionali del gestore. La gestione delle infrastrutture viene condotta fondamentalmente tramite tecniche di distrettualizzazione della rete e tramite il rinnovo delle reti. La distrettualizzazione
consiste nel suddividere la rete in distretti omogenei, territorialmente raccolti e con
caratteristiche idrauliche simili, al fine di migliorare la gestione e la manutenzione della
rete; risulta molto utile per individuare e delimitare zone con livelli piezometrici
differenti, definire punti di misura per ottimizzare la ricerca delle perdite, facilitare la
determinazione del bilancio idrico e isolare porzioni di rete nel caso di rotture o di
inquinamento per cause esterne. La distrettualizzazione può provocare una riduzione
nell''elasticità idraulica delle reti, caratteristica molto ricercata nei criteri di gestione
tradizionali, ma consente di ottenere una capacità di controllo del sistema notevolmente
superiore, caratteristica oggi invece molto più gradita considerando anche lo sviluppo
della tecnologia nei campi della telemetria e del telecontrollo. Il rinnovo delle condotte è una strategia estremamente costosa che deve necessariamente essere considerata come un''attività a lungo termine; infatti, al contrario
delle altre attività, i costi da sostenere per il rinnovo delle condotte sono estremamente
superiori ai ricavi ottenibili dal recupero d''acqua in termini di perdite, se non
considerando intervalli temporali molto lunghi. Inoltre il regime di maggiori pressioni,
che si viene ad instaurare nella rete, in genere induce un effetto contrario sul livello di
perdite che tende a bilanciare o ad annullare gli effetti positivi della sostituzione. In tale
ottica il rinnovo delle condotte va considerata come un''attività da affiancare alle altre
attività con finalità connesse al mantenimento dell''efficienza del sistema e al
soddisfacimento dell''evoluzione della domanda. E'' importante comunque che il gestore
possa avere a disposizione dati in merito alle condizioni operative della rete (ad esempio
mappe di accadimento delle perdite) in modo da poter fare proiezioni sugli investimenti
necessari per l''esercizio, la manutenzione, il rinnovamento e l''ottimizzazione delle
infrastrutture idriche. 2.3 Limiti economici nella gestione delle perdite La completa eliminazione delle perdite dalle reti di acquedotto risulta impossibile in quanto comporterebbe un insostenibile incremento dei costi per la produzione e la 20 Capitolo 2 distribuzione delle risorse; in tal senso si è già fatto riferimento al UARL ovvero al
volume annuo di perdite inevitabili. Nelle attività di contenimento delle perdite non è dunque possibile trascurare la rilevanza economica delle varie misure da adottare; è necessario infatti effettuare delle
considerazioni preliminari tese all''individuazione del limite economico di perdite idriche
che può essere tollerato ovvero del livello di perdite idriche al di sotto del quale non
risulta economicamente sostenibile intraprendere attività di contenimento delle perdite. Il livello economico ottimale di perdite (ELL-Economic Level of Leakage) può essere definito come il livello in cui il costo marginale degli interventi per il loro contenimento è
pari al costo dell''acqua persa; in altre parole il livello ottimale delle perdite idriche si
ottiene quando i costi dovuti alla riduzione delle perdite per metro cubo sono pari al costo
del metro cubo d''acqua immesso in rete. In tale contesto è da tenere in considerazione
come ogni azione finalizzata alla riduzione delle perdite sia governata dalla legge dei
rendimenti decrescenti sulla base dei quali più azioni si perseguono, minore è l''impatto in termini di risparmio idrico(Mazzola & Bazzurro, 2008). Per comprendere il concetto di livello economico di perdite, in Figura 2.3 viene mostrata graficamente la comparazione dei costi legati al controllo delle perdite con
quelli dovuti alla perdita di volumi idrici, in funzione del livello di perdita. Figura 2.3: Rappresentazione grafica dei costi totali connessi al livello di perdite (Farley & Trow, 2003) Dalla Figura 2.3 si può evincere come, riducendo i volumi idrici persi, da una parte si registri una diminuzione lineare del valore economico dell''acqua persa, dall''altra come i
costi per il controllo delle perdite aumentino esponenzialmente, in particolare
all''avvicinarsi del livello di perdite inevitabili (UARL). La sommatoria delle due curve
consente di identificare il livello ottimale di perdita come minimo della curva dei costi
totali. Nella valutazione del livello ottimale di perdita è però necessario stabilire se far riferimento ad un''analisi di breve o di lungo termine. In un''analisi di breve termine infatti vengono considerati invarianti i parametri legati alla pressione media in rete, le condizioni degli impianti di adduzione e di distribuzione,
le metodologie in uso per la raccolta dei dati; di conseguenza vengono tenuti in Le perdite idriche negli acquedotti 21 considerazione solo i costi relativi al controllo attivo delle perdite ovvero del personale
impiegato per l''individuazione e la riparazione. Il livello economico ottimale a breve
termine è definito quindi da una condizione di stabilità in cui il costo marginale del
controllo attivo delle perdite è pari al costo marginale dell''acqua risparmiata adottando
strategie di controllo attivo. In un''analisi a lungo termine invece vengono considerati gli
effetti di investimenti in interventi quali distrettualizzazione, telemetria, gestione delle
pressioni e rinnovo delle condotte; tali interventi dovrebbero anche ridurre il livello
economico calcolato nel breve termine. In queste ipotesi i risparmi e i costi associati al
cambiamento possono essere confrontati con i costi relativi agli interventi per ottenere
questo risultato. Oltre ai costi di produzione e di distribuzione, nelle analisi di economicità vanno sicuramente tenuti in adeguata considerazione i costi ambientali e i costi sociali legati alle
perdite. Fra gli effetti ambientali vanno valutati i costi connessi alla riduzione del
deflusso nei corpi idrici, del livello di qualità per motivi sanitari, della possibilità degli
usi ricreativi; bisogna anche tenere conto del rischio di sovrasfruttamento ed
inquinamento delle risorse sotterranee nonché dei costi indotti dalla necessità di
incrementare le riserve nei periodi siccitosi. In merito alle metodologie di stima dei costi
ambientali è possibile fare riferimento a Ortolano (1996), Pearce et al. (2006), Turner et
al. (2003) e Young (1996). Per quanto riguarda i costi sociali è necessario tenere conto
della pressione dell''opinione pubblica e, conseguentemente, della politica per la
riduzione delle perdite idriche anche oltre i valori economici ottimali, in particolare se si
aggiungono condizioni di deficit idrico in determinate condizioni di erogazione (Mazzola
& Bazzurro, 2008). 2.4 L''individuazione delle perdite Per l''individuazione delle perdite idriche è possibile adoperare varie tecniche di rilievo basate su differenti tecnologie; tutti gli approcci di individuazione delle perdite
però hanno una caratteristica in comune ovvero la puntualità della ricerca e la necessità
dell''operatore di affidarsi alla propria sensibilità ed esperienza. Entrambe tali
caratteristiche determinano l''onere di impiegare per lungo tempo personale specializzato
nell''uso delle attrezzature e con una profonda conoscenza degli impianti; tutto ciò si
traduce in costi elevatissimi delle attività di ricerca perdite. Al fine di razionalizzare i costi, prima di affrontare una campagna di ricerca perdite, è necessario effettuare una preventiva programmazione delle attività. Tale programmazione
deve tenere conto di tutte le caratteristiche specifiche della rete in esame. Prima di tutto è necessario conoscere, nel dettaglio, l''esatto posizionamento degli impianti di tutta la rete, ivi comprese valvole di sezionamento, valvole di regolazione,
valvole di sfiato, pozzetti di ispezione, ecc. In secondo luogo è necessario individuare i principali fattori che, nel caso specifico in esame, influiscono sull''insorgenza delle perdite; tra le cause più consueti è possibile
prendere in considerazione: - materiali difettosi o inadatti: un difetto di fabbrica può anche rivelarsi dopo la messa in opera, per cui si rendono necessarie delle verifiche prima
dell''installazione; 22 Capitolo 2 - pressioni di esercizio eccessive, oltre all''aumento delle perdite idriche, provocano un più rapido deterioramento dei materiali e un aumento delle
probabilità di accadimento di dannosi fenomeni di moto vario; - sollecitazioni e vibrazioni dovuti al traffico veicolare; - elevata età degli impianti; - corrosione; - correnti vaganti, nel caso di tubazioni in metallo; - basse temperature; - smottamenti del terreno. Note tali caratteristiche degli impianti, è possibile servirsi di tecniche di mappatura GIS (Geographic Information System) che, tramite l''utilizzo di apposite banche dati
interfacciate con le informazioni geografiche (geodatabase), consentano di visualizzare le
informazioni della rete mettendone in luce le caratteristiche di interesse fino alla
redazione di mappe di vulnerabilità degli impianti. Se si utilizzano tecniche di distrettualizzazione, altre informazioni possono essere desunte dai bilanci idrici, dalle misure delle portate notturne e dai registri delle
riparazioni già effettuate; anche in questo caso le tecniche di mappatura GIS possono
risultare molto utili al fine di ottenere una visione di insieme. Individuate le zone più vulnerabili, per quanto riguarda le rotture e conseguentemente le perdite, è possibile avviare la ricerca puntuale. Quest''ultima può essere affrontata
adoperando varie tecniche. Il metodo classico per l''individuazione delle perdite idriche è il metodo acustico, costituito da tecniche basate sul rilievo delle onde sonore prodotte dall''acqua in uscita da
una rottura Per localizzare le perdite idriche sono stati sviluppati diversi strumenti che sfruttano le proprietà delle onde sonore generate da una rottura. Classici strumenti acustici sono i
geofoni , usati quando i rumori sono trasmessi dal terreno (Figura 2.4) e i correlatori, strumenti che misurano le differenze nel tempo di percorrenza del rumore dal punto di
fuga sino a due sensori posti alle estremità del tratto di condotta preso in esame (Figura
2.5). Figura 2.4: Operatore con geofono per la ricerca perdite idriche (TecnoMB s.r.l.) Le perdite idriche negli acquedotti 23 Figura 2.5: Correlatore acustico per l''individuazione delle perdite (TecnoMB s.r.l.) Un tempo venivano usate aste d''ascolto, per captare rumori provenienti dalle tubazioni, o geofoni meccanici; oggi vengono adoperati geofoni elettroacustici che
consentono di amplificare e filtrare il rumore di perdita adoperando vari range di
frequenza; in tal modo è possibile esaltare i rumori provocati dalle perdite escludendo
quelli ambientali, di fondo e anche i fruscii dello strumento (Brand, 2008). I geofoni sono
costituiti da microfoni, oggi soprattutto piezoelettrici, inseriti in sonde a puntale, per
l''auscultazione dei fitting, e in sonde a campana per il terreno. Le sonde a campana si
differenziano per la tipologia in funzione del terreno sul quale devono essere adoperate.
Alcuni geofoni, al fine di effettuare analisi più precise, offrono la possibilità di
visualizzare l''intensità e lo spettro in frequenza del rumore rilevato, nonché di
immagazzinare i dati ottenuti. Chiaramente tramite i geofoni elettroacustici viene
effettuata un analisi puntuale che deve essere estesa a tutti i tratti di interesse della rete e
che necessita di tempi lunghi e grande abilità da parte dell''operatore. Il correlatore si basa sempre sul principio della propagazione del rumore, ma in maniera differente rispetto al geofono: due microfoni vengono posizionati su un tratto di
condotta, uno a monte e l''altro a valle della perdita (Figura 2.5). Il rumore della perdita si
trasmette lungo la tubazione fino a raggiungere prima il microfono più vicino, poi quello
più lontano. Questa differenza di tempo è alla base del calcolo della distanza del punto di
perdita da uno dei due microfoni. E'' facile comprendere come, rispetto al geofono,
l''analisi di un correlatore non sia più puntuale ma può interessare un intero tratto di
tubazione, chiaramente entro i limiti fisici dello strumento. I dati di rumore vengono
convertiti in valori digitali, che non possono riprodurre fedelmente i segnali in ingresso,
ma ne danno una rappresentazione approssimata; essa è tanto più precisa quanto più
numerosi sono i livelli di discretizzazione, ovvero il numero di bit utilizzati. E'' possibile
distinguere la correlazione di polarità, più semplice e fatta con un solo bit, dalla
correlazione in ampiezza, con più bit a disposizione per la rappresentazione del segnale.
Con lo sviluppo dei microprocessori, i più moderni correlatori offrono vari elementi
aggiuntivi in termini di analisi dei dati, tra cui la possibilità di costruire, tramite la
trasformata rapida di Fourier, lo spettro del segnale. I tipici componenti di un correlatore
sono i sensori (accelerometri o idrofoni), amplificatori/trasmettitori e l''unità centrale
(completa di ricevitori). Un tempo per la trasmissione dei dati venivano usati cavi molto
lunghi e l''unità centrale gestiva due ricevitori per volta. Oggi sono reperibili sul mercato
correlatori con unità centrale che gestiscono più ricevitori, costituiti da strumenti molto
compatti dotati di sistemi integrati di trasmissione via radio (Bluetooth, WiFi). I dati 24 Capitolo 2 possono essere anche trasmessi a computer o smartphone a distanza per la
visualizzazione e la post-elaborazione (Figura 2.6). E'' possibile anche implementare
sistemi che operano in continuo o solo nelle ore notturne. Grande rilevanza, ai fini della
precisione dei rilievi, sono le fasi di impostazione e di settaggio dei dispositivi, anche in
termini di filtri da adoperare. Le tecniche acustiche vengono utilizzate anche per la prelocalizzazione delle perdite idriche ; in particolare i sistemi noise logger prevedono l''installazione di sensori (accelerometri piezoresistivi o idrofoni) in vari punti della rete per il monitoraggio
continuo dei rumori; tali dispositivi si contraddistinguono per la loro compattezza, per
l''integrazione con sistemi di alimentazione e trasmissione dati, per l''economicità e la
facilità di installazione. La prelocalizzazione viene effettuata, monitorando in continuo il
rumore in determinati punti della rete, al fine di isolare i rumori dovuti alle perdite
rispetto a quelli provenienti dall''ambiente esterno. Il segnale del rumore monitorato nel
tempo infatti risulterà tanto più alto e uniforme quanto più vicina è la perdita; in tal modo
è possibile identificare specifiche zone della rete in cui sono presenti le perdite, e ridurre
drasticamente l''attività di ricerca puntuale. Tale tecnica, se attuata in continuo, può anche
consentire di identificare l''insorgere delle perdite in tempi estremamente contenuti. Figura 2.6: Schema di rete di correlatori in comunicazione WiFi per l''individuazione delle perdite (TecnoMB s.r.l.) Recentemente sono state messe a punto, dal Water Research Center (WRc), delle tecniche (Sahara®) che consentono di inserire, direttamente nelle condotte in pressione di
medio ed elevato diametro, appositi dispositivi dotati di idrofono che, muovendosi lungo
la condotta, vengono portati sino alla perdita; in tal modo vengono eliminate tutte le
problematiche connesse alla trasmissione del suono dovute, ad esempio, al materiale e al
diametro della tubazione, alla profondità di posa e al terreno che la ricopre. Il dispositivo,
o testa, equipaggiato oltre che con l''idrofono anche con un trasmettitore per consentire la
precisa localizzazione dalla superficie del terreno, è collegato con le strumentazioni
mediante un sottile cavo lungo fino a 1000 metri, e viene inserito nella tubazione in
pressione attraverso una valvola da 2'(Figura 2.7). Individuato un rumore di perdita, si
ferma la testa e, aiutandosi con la localizzazione del trasmettitore inserito al suo interno e
misurando la lunghezza del cavo introdotto, si può localizzare con precisione la rottura. Il
sistema risulta essere molto costoso. Le perdite idriche negli acquedotti 25 Figura 2.7: Sistema elettroacustico di individuazione delle perdite Sahara® (WRc -Water Research Centre) Una tecnologia simile è stata messa a punto dalla Pure Tecnologies (Figura 2.8); viene chiamata SmartBall® e può essere usata per il controllo di tubazioni con diametro
superiore a DN200. Una sfera in gommapiuma, che contiene al suo interno una seconda
sfera in alluminio ospitante il sistema di misura, viene introdotta nella tubazione tramite
una valvola da 4'; la sfera, trasportata dall''acqua (con velocità di 0.5 m/s si possono
controllare oltre 20 km di condotta), raccoglie informazioni acustiche lungo il suo
cammino. Se ben dimensionata la sfera riesce ad attraversare con facilità valvole, curve e
persino superare dislivelli. Il recupero della sfera avviene poi a valle per mezzo di un
retino monitorato da una videocamera. La successiva elaborazione dei dati acquisiti
permette di visualizzare i rumori rilevati in relazione alla distanza percorsa. a) b) c) d) Figura 2.8: Sistema di individuazione acustico delle perdite SmartBall®: a) schema di funzionamento, b) sfera in gommapiuma con componenti all''interno, c) strumento di
inserimento in condotta, d) strumento di recupero della sfera (Pure Technologies) 26 Capitolo 2 L''individuazione delle perdite idriche può avvenire anche tramite tecniche differenti da quelle acustiche. In particolare è possibile adoperare tecniche basate sui gas traccianti (tracer gas); il principio si basa sull''immissione di una miscela di gas inerte, non esplosivo e atossico,
con una componente più leggera dell''aria. Uscendo dalla tubazione ed essendo più
leggero dell''aria, il gas sale attraverso il terreno e, giunto in superficie, può venir rilevato
con opportune apparecchiature. Questa tecnica può essere consigliabile per perdite di
minima entità, riscontrabili per esempio nel corso dei collaudi di tubazioni in pressione e
sicuramente non localizzabili con metodi acustici. Oggi a tale scopo, in campo
acquedottistico, vengono utilizzate miscele di idrogeno in azoto, anche se le
concentrazioni di idrogeno devono essere inferiori al suo limite di esplosività. Essendo
necessario rilevare minime presenze di gas sulla superficie del terreno, servono strumenti
che, mediante specifiche sonde, aspirino campioni di aria, li analizzino per determinare la
presenza di infinitesimali concentrazioni di gas, dell''ordine di alcune ppm. I moderni
rilevatori hanno detettori per l''idrogeno a semiconduttori altamente selettivi nel campo
del ppm, mentre per concentrazioni superiori possono anche essere utilizzati sensori a
conducibilità termica (Brand, 2008). Anche i georadar possono essere impiegati nella ricerca delle perdite; la tecnica georadar (GPR '' Ground Penetrating Radar) trae la sua origine dalle prospezioni
geologiche e ha similitudini con le indagini sismiche e ultrasoniche. Tale tecnologia
viene molto adoperata per l''individuazione delle tubazioni interrate sotto-strada e dei
sottoservizi in generale (Figura 2.9). E'' un''apparecchiatura composta da una parte
trasmittente ed una ricevente, e viene posizionata sulla superficie del terreno sopra la
tubazione. L''antenna trasmittente invia nel suolo un breve impulso di onde
elettromagnetiche in alta frequenza; tali onde vengono parzialmente riflesse verso la
superficie da oggetti interrati, da cavità o da stratificazione di terreno con differenti
proprietà dielettriche, e quindi acquisite da un''antenna ricevente. La differenza di tempo
tra l''impulso inviato e quello riflesso consente di calcolare la profondità della superficie
riflettente. Tramite scansioni perpendicolari del terreno è possibile ricostruire una mappa
del sottosuolo adiacente la condotta (Figura 2.10). Figura 2.9: Operatore con Georadar multiantenna (IDS - Ingegneria Di Sistemi S.p.A.) Le perdite idriche negli acquedotti 27 Figura 2.10: Visualizzazione della scansione di una tubazione nel terreno tramite Georadar (IDS - Ingegneria Di Sistemi S.p.A. ) Le perdite idriche possono essere identificate tramite la tecnica georadar secondo due metodologie: evidenziando le cavità prodotte dall''acqua fuoriuscente che dilava il terreno
in prossimità della perdita, oppure rilevando le zone nelle quali la condotta appare più
profonda rispetto al tracciato previsto. Il terreno saturo, infatti, ha una costante dielettrica
maggiore rispetto a quello vicino a minor contenuto d''acqua e, rallentando le onde
elettromagnetiche, indica una distanza maggiore rispetto a quella reale. I Georadar in
commercio si differenziano in particolare per il numero e la tipologia di antenne, in
particolare per quanto riguarda la frequenza dell''impulso: tramite frequenze maggiori si
ottengono dettagli più definiti ma inferiore penetrazione in profondità nel terreno, ovvero
è possibile ottenere una risoluzione elevata, catturando così elementi più piccoli, ma sino
ad una modesta profondità. Al contrario le frequenze basse garantiscono una buona
penetrazione in profondità, ma uno scarso livello di dettaglio. E'' necessario dunque
effettuare considerazioni preliminare per definire il range di frequenze utili per
l''applicazione che si vuole condurre (tenendo quindi conto della dimensione della
condotta, della sua profondità, delle caratteristiche del terreno, ecc) o in alternativa
utilizzare strumenti georadar con più antenne con diversi range di frequenza in modo da
coprire tutto lo spettro desiderato. L''interpretazione dei risultati richiede una profonda
conoscenza della tecnologia, della strumentazione e una buona dose di esperienza, anche
se oggi appositi software possono aiutare notevolmente l''operatore in tale fase. Tale
tecnologia può risultare molto utile, nella ricerca delle perdite difficili, in particolare per
quelle che non generano un rumore identificabile o che si trovano su tubazioni in
materiale plastico. Al fine di individuare le perdite idriche è anche possibile utilizzare tecnologie basate sulla termografia; misure in alta definizione che evidenziano differenze di temperatura
del terreno possono essere utilizzate anche per l''individuazione delle perdite idriche,
nell''ipotesi che l''acqua che fuoriesce sia differente da quella del terreno adiacente.
Inoltre il terreno saturo d''acqua ha una differente capacità termica di quello asciutto, con
conseguente modifica della temperatura in superficie. A tale scopo vengono utilizzate
delle termocamere che rilevano le radiazioni nella gamma degli infrarossi e che riportano
su uno schermo i gradi di calore rilevati, associando ad ogni temperatura un colore
differente. Tale tecnologia è molto utilizzata per l''individuazione delle perdite dagli 28 Capitolo 2 impianti di riscaldamento, in quanto l''acqua calda è facile da rilevare avendo una
temperatura molto differente rispetto all''ambiente circostante. Per rilevare invece l''acqua
fredda è necessario che il terreno abbia una temperatura significativamente superiore; per
tale motivo è consigliabile avviare tale tipologia di rilievi negli acquedotti in giornate e
orari caldi, ossia nei mesi estivi e nelle ore pomeridiane. Infine si intende mettere in evidenza la possibilità di utilizzare tecniche per la diagnosi dei sistemi di condotte in pressione basate sull''esecuzione di prove in moto
vario
(si vedano tra gli altri: Brunone, 1989, 1999; Brunone & Ferrante, 2001; Covas & Ramos, 2001; Lee et al., 2005; Ligget & Chen, 1994; Mpesha et al., 2001; Vìtkovsky et
al., 2000; Wang et al., 2002). Tali tecniche prevedono la generazione di micro fenomeni
di moto vario e lo studio della propagazione delle conseguenti onde di pressione; le onde
di pressione vengono in parte riflesse dalle perdite; sfruttando tale principio, è sufficiente
esaminare l''andamento delle pressioni, conseguenti ad un fenomeno di moto vario
appositamente generato, per individuare l''esatto posizionamento delle perdite (per
ulteriori dettagli si rimanda a Brunone et al., 2008). I vantaggi del metodo possono essere
principalmente individuati nella rapidità delle prove, in particolare se confrontate con le
tecniche classiche di individuazione puntuale, nonché per l''economicità delle
strumentazioni da utilizzare, in quanto sono sufficienti solo i trasduttori di pressione e, al
più, appositi dispositivi per la generazione del moto vario (PPWM-Portable Pressure
Wave Maker). Inoltre non sono da trascurare la modesta interferenza con il regolare
esercizio del sistema e la possibilità di effettuare la verifica di integrità ogni qualvolta lo
si desideri. Infine la possibilità di confrontare prove effettuate in tempi diversi consente
di diagnosticare precocemente inattesi cambiamenti dello stato del sistema, associati
all''insorgere di malfunzionamenti. La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 29 Capitolo 3 La gestione del cielo
piezometrico nelle reti di
acquedotto
E'' già stato messo in evidenza, come le pressioni eccessive, nelle reti acquedottistiche, possano provocare un aumento delle perdite idriche nonché un più
rapido deterioramento degli impianti di distribuzione. Infatti all''interno delle reti esistenti non adeguatamente ripartite in distretti e in caso di sviluppo plano-altimetrico sfavorevole, le pressioni elevate possono determinare dei
danni diretti, quali l''incremento delle rotture delle tubazioni, dei giunti e dei pezzi
speciali, l''incremento delle perdite idriche e dei consumi energetici, e indiretti, come gli
aumenti dei costi di gestione e dei disservizi; d'altronde anche le pressioni basse, se non
opportunamente gestite, possono causare l''inefficienza nel servizio di distribuzione
(Liberatore & Sechi, 2006). Si è anche visto come in realtà il controllo delle pressioni nelle reti acquedottistiche risulti essere la strategia di intervento, per la riduzione delle perdite, più conveniente da
un punto di vista economico; infatti a fronte di investimenti contenuti, vista la puntualità
degli interventi, si ottengono notevoli ed estesi vantaggi che non si riducono alla sola di
riduzione della pressione ma possono anche essere estesi a:  riduzione dei consumi, conseguente alla riduzione delle perdite negli impianti privati delle utenze;  riduzione della frequenza di rottura delle tubazioni;
 omogeneizzazione delle pressioni in rete, con conseguente ripartizione più equa delle portate tra le diverse zone;  riduzione dell''entità dei fenomeni di moto vario in rete. Nel presente capitolo, oltre a fornire alcuni concetti e alcuni dati di letteratura utili per una migliore comprensione della relazione tra perdite idriche e pressione nelle reti
acquedottistiche, vengono riportate le modalità proposte in alcuni studi per il corretto
posizionamento e l''adeguata regolazione di valvole di regolazione della pressione. Verrà mostrato come, da un punto di vista applicativo, sia possibile ridurre apprezzabilmente le perdite in rete utilizzando i risultati di modelli numerici per
l''ottimizzazione del posizionamento delle valvole e delle loro regolazioni a intervalli di 30 Capitolo 3 tempo prefissati, sulla base dell''andamento giornaliero medio della domanda e dei carichi
nei serbatoi. Verrà inoltre mostrato come l''adozione di tecniche di controllo in tempo reale consenta di regolare le valvole in modo automatico e continuo al variare delle condizioni
di erogazione della rete. 3.1 Relazione tra perdite idriche e pressioni di esercizio 3.1.1 Considerazioni sulle singole perdite da orifizi Solitamente le perdite reali vengono studiate tramite i principi della foronomia, ovvero come l''efflusso di un fluido da una luce sotto battente; tale studio, attraverso il
principio di conservazione dell''energia, porta alla ben nota legge: '' '' 2 '' '' '' 3.1 dove:  = '' : è detto coefficiente di efflusso e tiene conto degli effetti dissipativi dell''energia per fluidi reali ( ) e del fenomeno di contrazione della vena
fluida ( );  : è l''area della sezione di passaggio della luce;  '' : è il carico totale all''ingresso della sezione di efflusso;  '' : è la quota del baricentro della sezione di efflusso. Nel passato si è assunto, sulla base di tale relazione, che la perdita nei sistemi di distribuzione variasse con la radice quadrata della pressione. Studi ed esperienze
sviluppati in campo internazionale, soprattutto in Inghilterra e Giappone, hanno portato
alla conclusione che la relazione delle perdite in funzione della pressione nelle reti di
distribuzione si discosta, a volte anche notevolmente, dall''equazione classica della
foronomia (Artina et al., 2003). Le cause di questo comportamento (Lambert, 2000) sono
da imputarsi principalmente ai seguenti aspetti:  l''assunzione della costanza del coefficiente di efflusso è lecita solo in un contenuto intervallo di valori di velocità;  per alcune tipologie di perdita ed in funzione del materiale si è riscontrata la possibilità che la dimensione dell''area dell''apertura possa variare in funzione
della pressione. L''assunzione della costanza del coefficiente non è sempre valida in quanto esperimenti di laboratorio (Lambert, 2000) riportano che, per una singola luce di efflusso, può cambiare a seconda che il moto sia di tipo laminare, turbolento o di transizione; il tipo di moto che si sviluppa nell''orifizio dipende dal numero di Reynolds. I motivi della variazione dell''area con la pressione, sono da imputarsi principalmente al materiale con cui sono realizzate le condotte e alla tipologia della perdita. Studi su reti
di distribuzione condotti in Inghilterra dal gruppo di studio FAVAD (Fixed and Variable
Area Discharge), all''interno della UK National Leakage Iniziative, hanno portato a
ipotizzare (May, 1994) che le perdite in acquedotto sono caratterizzate da due termini: il
primo rappresentativo della portata uscente da rotture ad area costante, riconducibili a La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 31 rotture per scoppio, il secondo di perdite caratterizzate da un''area variabile in funzione
della pressione, attribuibili a perdite di sottofondo. In particolare May (1994) in merito
alle perdite da area variabile riporta che è lecito assumere una relazione lineare tra
l''espansione dell''area e la pressione, nonostante la natura delle espansioni e contrazioni
dell''area della perdita possa essere governata da più fattori quali la tipologia del giunto, il
tipo di terreno, le condizioni al contorno. Altri studi, effettuati su tubazioni in PE e PVC da Khadam et al. (1991), ottenuti su reti di distribuzione reali, riportano che l''area dell''orifizio varia notevolmente con la
pressione. Da esperimenti su perdite provocate artificialmente nel caso di fessure
longitudinali monodimensionali, si è riscontrato che l''area varia linearmente con la
pressione e che la portata dipende dalla variazione della pressione con esponente 1.5,
mentre nel caso di fessura che si apre su due dimensioni (longitudinalmente e
radialmente) la portata dipende dalla variazione della pressione con esponente 2.5. Risultati concordanti sono stati ottenuti dall''Università di King Baud in Arabia Saudita da Khaled et al. (1992), all''interno di un progetto di ricerca per la valutazione
della relazione tra pressione e perdite nella città di Rihad. Nei vari studi la relazione tra perdite idriche e pressione è stata interpretata secondo una legge di tipo monomio: = '' 3.2 in cui QP è la portata idrica persa, C è il coefficiente di emissione della legge monomia,
H è il carico piezometrico e n è l''esponente della legge monomia. Gli ulteriori lavori effettuati in Arabia Saudita (Sendil & Al-Dhowalia, 1992), Inghilterra (Burnell & Race, 2000) ed Iran (Ardakanian & Ghazali, 2003) hanno
confermato tale relazione ed i relativi risultati, per quanto riguarda l''esponente n, sono
riportati in Tabella 3.I. Tabella 3.I: Valori proposti in letteratura per l''esponente n della legge monomia Fonte n Burnell e Race , 2000 1.00 Goodwin , 1980 1.18 (Medio) Ardakanian e Ghazali , 2003 1.10 - 1.18 Sendil e Al-Dhowalia , 1992 0.54 - 1.61 E'' interessante notare, anche dalla Tabella 3.I, come tutti i valori, reperibili in letteratura per l''esponente n, risultino considerevolmente maggiori del valore 0.5 che
caratterizza il classico efflusso torricelliano. 3.1.2 Relazione perdite-pressioni nei distretti o nelle reti La relazione 3.2, che a rigore è stata proposta per la singola perdita idrica da un orifizio, talvolta viene applicata ai distretti della rete o, addirittura, all''intero sistema di
distribuzione; in tal modo i suoi parametri assumono, di volta in volta, un significato
diverso. 32 Capitolo 3 In alcuni studi di reti di distribuzione (ad esempio Martinez et al. (1999), Stathis & Loganathan (1999), Araujo et al. (2003)) la relazione 3.2 è stata implementata
direttamente sui nodi della rete, adoperando direttamente i valori dei coefficienti ricavati
sperimentalmente sulle singole perdite idriche. In Bovolin et al. (2007) viene fatto presente come tale scelta non appare sufficientemente giustificata e come anzi, per l''applicazione della relazione 3.2 su
distretti o su interi sistemi idrici, sia necessaria una preventiva calibrazione dei
coefficienti C ed n, relativamente alla specifica rete idrica in esame; tali valori globali
della rete devono rispecchiare la composizione delle perdite singole e ne sono, in qualche
maniera, una sorta di media pesata. Al fine di un''accurata calibrazione dei coefficienti dell''equazione monomia 3.2, può risultare idoneo individuare nella rete zone con alta probabilità di valori omogenei nei
confronti delle perdite, utilizzando criteri decisionali quali il materiale, l''età delle
condotte, statistiche sugli eventi di fallanza in rete, tipologie edilizie, ecc.; in tal modo è
possibile di definire singole zone facilmente isolabili idraulicamente e stimare per esse,
mediante misure di portata minima notturna e test di pressione, i relativi valori dei
coefficienti C ed n. In assenza di dati di campo è possibile far riferimento, in prima approssimazione, ai dati ricavabili in letteratura; per quanto riguarda il coefficiente di emissione C, in alcuni
studi di reti viene proposto di legare tale valore alle caratteristiche geometriche degli
impianti. Ad esempio in Araujo et al. 2006 viene adoperata la relazione 3.2 per ciascun
nodo della rete, utilizzando, per la determinazione del corrispondente valore del
coefficiente di emissione, una relazione del tipo: = '' '' '' 3.3 essendo j il generico nodo, C j il coefficiente di emissione caratteristico del nodo j, Mj il numero di rami che convergono al nodo j, L ij la lunghezza dell''i-esimo ramo che converge al nodo j, e c j il coefficiente di perdita per unità di lunghezza di tubazione attribuito al nodo j dipendente dallo stato, dal diametro e dall''età degli impianti; la
relazione 3.3 consente dunque di tenere conto, nel calcolo delle perdite, della lunghezza
delle tubazioni e di differenziare le caratteristiche dei vari impianti che compongono la
rete. Con riferimento alle perdite di parti di rete, in Thornton et al. (2005) viene proposta una diversa scrittura della relazione 3.2 pressione-perdite, adoperata nell''analisi di misure
di campo rilevate in diversi paesi (Regno Unito, Giappone, Australia, Brasile, Canada,
Malesia, Nuova Zelanda e Stati Uniti): = '' 3.4 nella quale QP 0 e QP1 rappresentano, rispettivamente, i valori della portata di perdita corrispondenti ai valori di carico piezometrico H 0 e H1. L''esponente N1 può variare tra 0.5 e 1.5 ma, talvolta può raggiungere valori fino a 2.5 (Di Nardo et al., 2009). La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 33 3.2 Il posizionamento e la taratura delle valvole di riduzione di pressione Il problema del posizionamento e della taratura ottimale delle valvole di riduzione di pressione in una rete di acquedotto può essere affrontato come un problema di
ottimizzazione, dove la funzione obiettivo da minimizzare è costituita dalle perdite
complessive in rete e i vincoli da rispettare sono i carichi piezometrici minimi
ammissibili ai nodi. Chiaramente ai metodi di ottimizzazione è necessario affiancare
modelli di simulazione idraulica al fine di determinare le condizioni di funzionamento e
conseguentemente i livelli di performance delle soluzioni prese in considerazione. La difficoltà risiede principalmente nella dimensione del problema di ottimizzazione e nella nonlinearità dei modelli distributivi. Il problema del posizionamento ottimale delle valvole non può prescindere da quello della taratura in quanto, per poter confrontare le performance delle varie soluzioni, in
termini di scelta dei rami in cui inserire la valvola, è necessario conoscere la relativa
taratura ottimale. Entrambe i problemi possono essere affrontati con metodi di ottimizzazione classici o stocastici; di seguito vengono proposte alcune tecniche di ottimizzazione adoperate da
vari autori. 3.2.1 La taratura con metodi classici di ottimizzazione Il problema della taratura ottimale può essere formulato secondo i seguenti termini: data una valvola di regolazione posizionata in un certo ramo della rete e stabilite le
desiderate condizioni di erogazione del sistema (portate erogate ai nodi, livelli idrici nei
serbatoi, carichi minimi ammissibili ai nodi) si deve determinare il grado di apertura della
valvola tale da minimizzare le portate complessivamente perse in rete. Il problema per
una rete con funzionamento a gravità, ovvero senza sistemi di pompaggio, da un punto di
vista matematico comporta l''implementazione di:  equazioni del moto ai rami (relazione portata transitante-perdita di carico) ove sono contenute le perdite di carico concentrate dovute alle valvole di regolazione;  relazioni perdita-pressioni, scritte ai nodi;
 equazioni di continuità ai nodi;
 funzione obiettivo da minimizzare (spesso la somma delle portate perse);
 vincoli di funzionamento delle valvole (grado di apertura massimo e minimo);
 vincoli sui carichi piezometrici minimi accettabili ai nodi. In realtà i carichi minimi vengono imposti su determinati nodi di riferimento della rete, appositamente scelti tramite simulazioni preliminari della rete come i nodi che sono
soggetti alle pressioni inferiori; tale verifica viene effettuata sia in assenza che in
presenza delle valvole. Esplicitando le varie equazioni è facile rendersi conto come il problema di ottimizzazione esposto risulti non lineare, essendo non lineare sia la funzione obiettivo
che una parte dei vincoli. In tali termini il problema è stato affrontato da diversi autori. 34 Capitolo 3 In Jowitt & Xu (1990) viene proposto un metodo di risoluzione del problema basato su una linearizzazione delle equazioni, in accordo a quanto fatto in Germanopoulos and
Jowitt (1989), e sul ripetuto impiego di metodi per la risoluzione di un problema di
programmazione lineare (metodo del simplesso e metodo della penalità). Ad ogni
iterazione è necessario l''aggiornamento dei coefficienti del problema. Tali coefficienti
sono ricavati risolvendo il problema di verifica della rete mediante il metodo nodale e
l''iterazione di Newton-Raphson. La procedura iterativa può essere riassunta nei seguenti passi: a. indicare un valore di partenza del grado di apertura della valvola; b. determinare con una verifica idraulica della rete i valori dei carichi ai nodi, delle portate e delle perdite; c. stimare i valori della funzione obiettivo e dei vincoli nel problema di ottimizzazione linearizzato; d. ottenere i nuovi valori del grado di apertura risolvendo il problema di ottimizzazione linearizzato; e. calcolare le differenze fra i valori dei gradi di apertura nelle due ultime iterazioni. Se tutte le differenze sono inferiori ad un valore predeterminato, la
procedura termina, altrimenti ricomincia dal passo b. Tale problema, così formulato, è stato anche affrontato in Pezzinga (1994) con la differenza che i vincoli sui carichi accettabili ai nodi vengono impostati come intervalli
accettabili, invece che come soglie minime, in un''ottica ''fuzzy'. Nello studio di Vairavamoorthy & Lumbers (1998) l''ottimizzazione della taratura delle valvole si basa sull''utilizzo di una successiva programmazione quadratica per la
risoluzione di sotto-problemi; gli autori considerano due funzioni obiettivo da
minimizzare incorporate nel modello: la prima è la portata persa complessivamente in
rete, mentre la seconda è lo scarto quadratico tra la pressione in un dato nodo e la
pressione minima richiesta. Il modello permette di raggiungere ottimi risultati nelle reti
reali in termini di robustezza nel calcolo e di livelli di convergenza rispetto ai modelli
elaborati in precedenza. 3.2.2 Gli algoritmi genetici Per un problema di ottimizzazione non lineare gli algoritmi deterministici fin qui presentati possono presentare inconvenienti dovuti alla difficoltà, e talvolta alla pratica
impossibilità, di raggiungimento della soluzione. In alternativa è possibile adoperare
algoritmi di ricerca stocastica, nell''ambito dei quali gli algoritmi genetici sono tra i più
efficienti (Gueli e Pezzinga, 1998). Gli algoritmi genetici si classificano come robusti metodi di ricerca basati su un''analogia con l''evoluzione biologica; sono basati in particolare su meccanismi simili a
quelli presenti in natura per la selezione delle specie sessuate, secondo il modello posto a
fondamento dalla teoria evolutiva di Darwin (1859). Alcuni studi mostrano come gli algoritmi genetici possano essere impiegati nella risoluzione di problemi idraulici complessi (Simpson et al., 1994, McKinney and Lin,
1994, Ritzel and Eheart, 1994). Per gli algoritmi genetici esiste una codifica ritenuta
ormai classica (Holland, 1975). La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 35 Gli algoritmi genetici, secondo logiche simili alla selezione naturale, operano la selezione di una popolazione i cui individui sono la rappresentazione di soluzioni
potenziali del problema; in tale contesto la popolazione iniziale è generata casualmente e
il numero di individui resta costante al succedersi delle generazioni. In natura ogni cellula di ogni singolo individuo (o fenotipo) contiene un set completo di istruzioni che definiscono la sua composizione fisica. Queste informazioni sono
codificate in forma di sequenze di geni lineari conservate su coppie di cromosomi
omologhi, che costituiscono il genotipo dell''individuo. La riproduzione sessuale
determina la combinazione di materiale genetico di entrambi i genitori, ed una metà di
ogni coppia di cromosomi viene da ogni genitore. Un aspetto fondamentale nel processo
evoluzionistico è che la relazione tra il genotipo ed il fenotipo è unidirezionale:
l''individuo non può influire sulla propria composizione genetica, ma può influire sulla
componente genetica delle generazioni successive mediante il successo riproduttivo
differenziale, ruolo cruciale della selezione naturale. Negli algoritmi genetici i ''cromosomi' sono costituiti dalle stringhe di dati che rappresentano gli individui della popolazione, ovvero le possibili soluzioni del problema.
Ciascuna stringa è composta da una serie di caratteristiche, equivalenti ai ''geni'
biologici, che rappresentano la codifica del gruppo di variabili decisionali. Una
popolazione di cromosomi rappresenta un insieme di possibili soluzioni potenziali del
problema (vedi Figura 3.1). Figura 3.1: Esempio di una popolazione di stringhe A,B,',P di lunghezza l (Reis et al., 1997) Ad ogni generazione, dopo aver valutato la performance di ciascun individuo (stringa binaria), inibendo la riproduzione degli individui che rappresentano le soluzioni peggiori
e favorendo al contrario quella di individui che rappresentano soluzioni migliori, si
ottengono, al progredire delle generazioni, soluzioni del problema con livelli di
performance sempre superiori. Come indicatore f di performance o di fitness, nel caso specifico, può essere adoperato il valore della portata persa QP appositamente normalizzato tra 0 e 1 secondo
la relazione: = 3.5 dove e sono rispettivamente i valori massimo e minimo della portata persa forniti dagli individui della generazione considerata. Il passaggio della popolazione da una generazione alla successiva viene effettuato mediante l''applicazione di tre operatori che simulano il processo evolutivo biologico
(vedi Figura 3.2): 36 Capitolo 3  Selezione: è un meccanismo stocastico in cui ogni individuo della popolazione ha una probabilità di essere selezionato proporzionale al suo livello di fitness f. I
vincoli sui carichi vengono rispettati indirettamente attraverso una penalizzazione
empirica nella funzione di fitness per le soluzioni che non rispettano i valori minimi.
In generale, data una popolazione iniziale di N p individui generati casualmente, la procedura di selezione può così riassumersi:
- per ciascun individuo i si valuta il livello di fitness f i; - si valuta la sommatoria F delle fitness di tutta la popolazione di individui;
- per ciascun individuo si calcola la probabilità desiderata di selezione p i = fi / F, e la cumulata delle probabilità di selezione = '' ; - si genera un numero reale casuale s compreso tra 0 e 1 e si scelgono gli elementi della popolazione con valore della cumulata della probabilità di selezione P i tale che P i-1 < s ' Pi; - l''operatore di selezione viene applicato N p volte affinché la dimensione della popolazione si mantenga costante. Nel processo di selezione da una generazione alla successiva vi possono essere
individui selezionati più di una volta e individui non selezionati. Alla popolazione
così selezionata vengono applicati i successivi operatori.  Crossover: è un operatore genetico che ricombina a due a due gli individui della popolazione. L''operatore viene applicato ad ogni individuo con una certa
probabilità p crossover; gli individui selezionati per il crossover vengono fatti accoppiare a due a due, ovvero le loro caratteristiche vengono opportunamente
mescolate, imponendo casualmente un crossing point, mentre gli altri vengono
replicati alla generazione successiva. L''operatore di crossover applicato a due
individui genitori da per risultato due individui figli.  Mutazione: è un operatore che introduce variazioni casuali nelle caratteristiche degli individui. Figura 3.2: Rappresentazione degli operatori di un algoritmo genetico a) opertore di crossover b)operatore di mutazione (Reis et al., 1997) Nell''implementazione di algoritmi genetici è opportuno anche adottare l''elitismo, ovvero il mantenimento inalterato dell''individuo che rappresenta la migliore soluzione da
una generazione alla successiva (Rudolph, 1994). In Gueli & Pezzinga (1998) vengono adoperati gli algoritmi genetici per identificare la regolazione ottimale di valvole di riduzione di pressione; nello studio in particolare La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 37 viene proposto un confronto tra l''algoritmo genetico classico, operante con codifica
binaria, e uno appositamente modificato con codifica ''floating point' (Michalewicz 1994).
L''algoritmo genetico con codifica floating point consente di operare direttamente sulla
soluzione potenziale, vettore di numeri reali; l''algoritmo cosiffatto opera con la
medesima procedura di selezione dell''algoritmo genetico classico ma ha operatori
genetici più numerosi e complessi. Lo studio ha mostrato che con la codifica floating
point si ottengono risultati più precisi ma al prezzo di un numero maggiore di
generazioni. Il problema degli algoritmi genetici è che i valori di fitness di grandi popolazioni necessitano di tempi elevati di stima, specialmente quando la valutazione della soluzione
comporta l''esecuzione di un modello di simulazione idraulica. In tali casi è possibile adottare micro-algoritmi genetici introdotti da Krishnakumar (1989), che si differenziano da un algoritmo genetico ordinario per la dimensione molto
piccola della popolazione e per l''utilizzo di due soli operatori genetici ovvero selezione e
crossover. 3.2.3 Disposizione ottimale delle valvole La scelta della posizione ottimale delle valvole di riduzione di pressione è fondamentale per ottenere un risultato significativo nella riduzione delle perdite.
L''ottimizzazione della disposizione può essere eseguita tramite algoritmi genetici o con
procedure euristiche. In Savic and Walters (1995), al fine di individuare la posizione ottimale di una valvola di riduzione di pressione, vengono applicati gli algoritmi genetici integrati con un
modello di simulazione idraulica delle reti; viene dimostrato come il processo di
evoluzione dell''algoritmo genetico accelera la ricerca della soluzione ottimale, riducendo
il numero di analisi idrauliche della rete, guidando il processo di ricerca anche
nell''escludere le soluzioni impraticabili. In tale studio la funzione di fitness è basata sulla
minimizzazione delle pressioni. In Reis et al. (1997) vengono adoperati algoritmi genetici per il posizionamento ottimale delle valvole di riduzione di pressione, tenendo conto dei diversi scenari del
sistema acquedottistico ovvero della variazione spaziale e temporale delle portate
domandate ai nodi, delle oscillazioni temporali dei livelli nei serbatoi e del numero di
valvole posizionate. Gli autori propongono una procedura ibrida ove si usa la medesima
procedura di linearizzazione proposta da Jowitt & Xu (1990) per quanto riguarda il
problema della regolazione ottimale, mentre l''algoritmo genetico viene usato solo per il
posizionamento delle valvole. Come funzione di fitness viene fatto riferimento alle
portate perse in rete nei vari scenari, per cui il problema di individuazione consiste
nell''individuazione della stringa che massimizzi la riduzione delle portate perse.
Ciascuna stringa rappresenta la configurazione delle posizioni delle valvole in rete; ad
esempio, dovendo posizionare tre valvole, è necessario comporre stringhe caratterizzate
da tre ''geni'. Ciascun gene individua la posizione della singola valvola con il numero del
ramo in cui viene inserita. Pertanto la stringa che rappresenta tre valvole posizionate nei
rami 5, 18 e 23, per una rete con meno di 99 rami è 05; 18; 23 . Lo studio, oltre alla validità dell''utilizzo degli algoritmi genetici per gli scopi proposti, mostra come la
posizione ottimale delle valvole viene poco influenzata dalle variazioni spaziali e
temporali della domanda idrica. 38 Capitolo 3 In Pezzinga & Gueli (1999) viene proposta una procedura euristica basata sulla minimizzazione della portata persa nelle 24 ore. La procedura si basa sull''ipotesi che
ogni combinazione ottimale di N v valvole contiene la combinazione ottimale di Nv-1 valvole. Questa ipotesi, che ovviamente non è rigorosa, consente di disporre le valvole
una alla volta, riducendo drasticamente il numero di combinazioni di valvole da provare.
Infatti, l''enumerazione completa senza ripetizioni, in una rete con N T tratti, richiederebbe di esaminare un numero di combinazioni pari al prodotto del numero di generazioni per la
dimensione della popolazione, ovvero pari a: = = ! !'' ! 3.6 mentre la precedente ipotesi consente di avere un numero di combinazioni: = '' 3.7 Quest''ultimo numero è in generale minore del numero precedente; ad esempio per N T = 30 e N V = 3 si ottiene CV = 4060 dalla 3.6 mentre con la 3.7 si ottiene CV = 87. Numeri ancori inferiori possono essere ottenuti sulla base di criteri di selezione dei tratti in cui
disporre le valvole legati a parametri idraulici significativi del tratto, come ad esempio la
portata. Negli studi di Liberatore e Sechi (2009, 2007, 2005) è affrontato il problema della localizzazione ottimale e della regolazione delle valvole, utilizzando procedure di
ottimizzazione meta-euristiche dette Scatter-Search; il modello di ottimizzazione gestisce
il set dei valori, discretizzati e opportunamente ordinati, delle alternative ammissibili per
la localizzazione e la taratura ottima delle valvole. La simulazione idraulica fornisce la
valutazione delle performance del sistema nella configurazione candidata, che viene
generalmente espressa sulla base della differenza tra valori target e i valori determinati
tramite le simulazioni. La formulazione matematica della funzione obiettivo (OF) per il
modello di ottimizzazione, viene espressa come una funzione multiobiettivo pesata del
tipo: min = + 3.8 dove OF 1 è rappresentativo del costo delle valvole, mentre OF2 rappresenta la penalità complessiva della mancata soddisfazione dei vincoli sulle pressioni, in termini sia di
pressioni massime desiderate che di pressioni minime ammissibili; il metodo inoltre
consente di operare l''ottimizzazione tenendo conto di varie condizioni di erogazione
della rete. Al fine di rendere applicabile la metodologia ai casi di complessità reale
caratterizzati da dimensioni elevate, gli autori propongono varie procedure specifiche di
riduzione del set di alternative fornite alla metaeuristica, ovvero di riduzione del grafo
che contiene il set dei tratti di tubazione candidati per l''inserimento delle valvole. In Araujo et al., 2006 vengono utilizzati gli algoritmi genetici allo scopo di ottimizzare il numero e il posizionamento delle valvole inserite in rete, nel caso di
variazioni estreme della portata; viene mostrato come non sempre l''immissione di più
valvole restituisce un risultato migliore in termini di regolazione della pressione. In Nicolini & Zovatto (2009) e in Nicolini et al. (2011), per risolvere il problema del posizionamento e regolazione delle valvole, vengono proposti algoritmi genetici multi-
obiettivo; le due funzioni obiettivo prese in considerazione sono il numero totale di La gestione del cielo piezometrico nelle reti di acquedotto 39 valvole installate nella rete e la portata persa complessivamente dal sistema. Questi due
obiettivi vengono ottimizzati dall''algoritmo genetico in maniera indipendente l''uno
dall''altro. In tal modo tramite una sola simulazione gli autori affermano di determinare le
soluzioni ottime possibili che rappresentano diversi livelli di compromesso tra il numero
di valvole installate e la conseguente portata complessivamente persa dal sistema. 3.3 Tecniche di controllo continuo delle pressioni Tutte le tecniche di ottimizzazione messe in evidenza nei precedenti paragrafi si basano su una ipotesi fondamentale, ovvero la conoscenza delle condizioni di erogazione
della rete nelle ventiquattro ore. I modelli di ottimizzazione proposti infatti hanno il ruolo
di minimizzare la funzione obiettivo, spesso rappresentata dalle perdite idriche in rete, ma
si basano sui risultati di modelli di simulazione idraulica che, a loro volta, necessitano
delle condizioni al contorno del sistema ovvero delle portate domandate ai nodi e dei
livelli idrici nei serbatoi. Tali ipotesi risultano chiaramente indispensabili nell''ottica di
dover determinare il posizionamento ottimale delle valvole; peraltro in Reis et al. (1997)
viene mostrato come la soluzione del problema di posizionamento delle valvole venga
poco influenzato dalla variazione temporale e spaziale delle portate erogate ai nodi. Per quanto riguarda invece la regolazione delle valvole, nelle reti reali di acquedotto, quando le condizioni di erogazione del sistema risultano differenti da quelle ipotizzate,
come normalmente accade nella pratica, i risultati dei modelli di ottimizzazione risultano
avere una valenza esclusivamente teorica, in quanto non possono essere applicati nella
realtà. L''identificazione della corretta regolazione delle valvole deve dunque essere effettuata, per tutte le condizioni di erogazione prevedibili, in modo da rispettare i vincoli
sui carichi piezometrici minimi ai nodi della rete. Una soluzione semplice potrebbe essere quella di adoperare delle valvole a taratura fissa; tale taratura deve essere determinata in modo che, in condizione di massima
erogazione, le pressioni ai nodi si mantengano entro i limiti imposti; in tal modo però non
vengono compensati tutti quegli eccessi di pressione determinati dalla variabilità della
portata, con una conseguente diminuzione dei livelli di performance in termini di
riduzione delle perdite. Inoltre potrebbero venirsi a determinare condizioni di deficit di
pressione nei casi di domanda straordinaria non previsti nella fase di taratura. Al fine di minimizzare le pressioni, nel rispetto dei vincoli, nasce l''esigenza di implementare delle metodologie di controllo delle valvole che consentano di variare la
taratura in continuo in funzione delle condizioni di erogazione della rete. Per ottenere tali risultati è possibile fondamentalmente adoperare due approcci tecnologici. L''approccio più semplice si basa sull''utilizzo di specifiche valvole di riduzione di pressione che, tramite appositi sistemi idraulici, consentono di stabilizzare la pressione di
valle ad un valore desiderato (vedi anche §4.3.2). Il grande vantaggio di tale soluzione è
che la sua implementazione necessita di un modesto livello tecnologico, che si limita
all''acquisto della valvola; anche in termini di gestione non risultano necessarie particolari
specifiche. Tuttavia il fatto che venga garantita la stabilizzazione della pressione solo a
valle del punto di inserimento della valvola, fa si che il livello piezometrico nel resto 40 Capitolo 3 della rete sia soggetto alle oscillazioni dovute alle variazioni delle condizioni di
erogazione del sistema (si veda anche il §7.6); di conseguenza risulta necessario settare la
pressione di set-point a valle della valvola in modo da garantire che, nel resto della rete,
vengano rispettati i vincoli sulle pressioni minime, il che comporta, anche in tale caso,
una riduzione dei livelli di performance in termini di riduzione delle pressioni e
conseguentemente delle perdite. La reale minimizzazione delle pressioni su tutti i nodi della rete, sempre nel rispetto dei carichi minimi, può essere ottenuta solo imponendo che la regolazione della valvola
avvenga al fine di stabilizzare la pressione in uno o più nodi della rete appositamente
scelti. Tale risultato può essere ottenuto tramite tecniche di controllo in tempo reale (RTC), le quali consentono di regolare le valvole di riduzione di pressione in maniera continua e
automatica in funzione di misure di pressione effettuate su nodi della rete appositamente
scelti. Come meglio esposto nei capitoli successivi, tali tecniche si basano su soluzioni
tecnologicamente avanzate che necessitano dell''implementazione di un sistema di
telecontrollo nella rete acquedottistica. L''RTC garantisce dunque che, in ogni momento e
in ogni condizione di erogazione del sistema, le valvole siano opportunamente settate in
modo da garantire la pressione desiderata ai nodi di controllo scelti, evitando surplus di
pressione e, conseguentemente, minimizzando le portate perse. Nell''implementazione di un sistema di RTC, oltre alle soluzioni tecnologiche da adottare, è necessario stabilire quale logica di controllo adoperare e come scegliere i nodi
su cui effettuare il controllo della pressione al fine di garantire il desiderato
funzionamento di tutta la rete acquedottistica in esame. In Campisano et al. (2010) vengono mostrati i benefici dell''utilizzo di tecniche di RTC per il controllo in tempo reale delle valvole di riduzione di pressione; come unità
logica di controllo è stata utilizzata un''unità di tipo proporzionale (P). Nello studio viene anche proposta una metodologia empirica per la scelta dei nodi di controllo; tale metodologia si basa su un''analisi di sensibilità dei nodi all''azione della
valvola, ovvero sulla capacità delle caratteristiche dei nodi (pressione) di essere
modificate dalle valvole. Il nodo scelto è quello che ha maggiore sensibilità e minore
pressione. Nei prossimi capitoli verrà dato ampio spazio alle modalità di implementazione dei sistemi di telecontrollo. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 41 Capitolo 4 Tecniche per il controllo in
tempo reale dei sistemi
acquedottistici
4.1 Aspetti generali Le reti acquedottistiche sono sistemi complessi il cui comportamento si evolve nel tempo in funzione e al fine di ottenere il soddisfacimento delle portate idriche domandate. In talune condizioni si rende necessario l''inserimento di apparecchiature di controllo, quali valvole di sezionamento, valvole di regolazione, pompe, le quali devono essere
opportunamente regolate per garantire le desiderate condizioni di esercizio del sistema. Generalmente tali apparecchiature vengono controllate manualmente dal personale di servizio, anche se, grazie alle innovazioni tecnologiche, la gestione manuale può essere
affiancata o sostituita da sistemi informatici che consentono di monitorare e controllare le
condizioni operative e i principali parametri dei processi di distribuzione della risorsa
idrica. Ogni processo di controllo di un determinato fenomeno è composto da una fase di misura, necessaria per valutare il valore della variabile di processo da monitorare, e una
fase di regolazione, con cui imporre nel processo la condizione desiderata; sia la fase di
misura che quella di regolazione possono essere condotte manualmente o
automaticamente. Nei casi in cui il comportamento del sistema vari significativamente e rapidamente nel tempo, può essere utile adoperare tecniche di controllo in tempo reale (RTC) al fine di
azionare in maniera automatica e continua i dispositivi di regolazione per mantenere così
le variabili di interesse entro i valori desiderati. I sistemi di RTC che è possibile adottare nei complessi acquedottistici variano molto in termini di complessità e di modalità di implementazione in funzione della tipologia del
processo da controllare e del grado di automatizzazione desiderato; nel seguito vengono
passati in rassegna alcune nozioni elementari utili per l''implementazione di un sistema di
RTC nei sistemi acquedottistici. 42 Capitolo 4 4.2 Tecniche e strategie di controllo dei sistemi idrici 4.2.1 Tecniche fondamentali di controllo Nell''implementazione di un sistema di controllo, una rete di distribuzione idrica può essere vista come un sistema definito che interagisce con l''ambiente esterno, ovvero il
complesso delle singole utenze, scambiando con esso azioni e informazioni in maniera
continua. Le operazioni di scambio avvengono mediante l''utilizzo di cosiddette variabili di processo o di stato; si definisce processo la sequenza temporale delle trasformazioni di un sistema che a partire da uno o più dati di input restituisce uno o più risultati di output.
Pertanto le variabili di processo sono distinguibili in variabili di input (indipendenti), che
rappresentano l''influenza dell''ambiente esterno sul sistema, e variabili di output (o
dipendenti), che rappresentano l''influenza del sistema sull''ambiente esterno. I dati di
processo rappresentano i valori assunti, istante per istante, dalle variabili di processo e
contengono dunque le informazioni relative allo stato del sistema. Le tecniche di controllo, dei processi presenti in un sistema, possono distinguersi in due categorie:  tecniche di controllo che impongono variazioni della variabile di output del processo secondo una sequenza prestabilita;  tecniche di controllo che impongono variazioni della variabile di output del processo in funzione dei dati di processo rilevati. I sistemi di controllo che ricadono nella prima categoria vengono definiti sistemi aperti mentre alla seconda categoria appartengono i sistemi chiusi (IAWPRC, 1989). Nei sistemi aperti il controllo avviene in maniera prestabilita, senza rilevare gli effetti prodotti dal controllo stesso sul sistema, ovvero senza misurare le reali condizioni del
processo; un esempio di tale tipologia di controllo, effettuata solitamente nelle reti irrigue
o in reti di distribuzione con deficit idrici, è il controllo turnato, che prevede
l''alimentazione di determinate porzioni della rete in determinati periodi temporali.
L''efficienza dei sistemi aperti dipende esclusivamente dalle modalità con cui vengono
stabilite le sequenze di comandi; la regolazione ottenuta non risente di problemi di
instabilità in quanto non vengono effettuate misure della variabile di output con
susseguenti operazioni di correzione. Adoperando metodi più evoluti, il controllo di un
sistema aperto può essere effettuato con una sequenza adattiva, ovvero con una sequenza
di operazioni che dipende dallo stato attuale e dalle previsioni di sviluppo del sistema. I sistemi di controllo chiusi sono invece caratterizzati da cicli di controllo chiusi mediante il cosiddetto ''controllo a catena' (backchaining); in tali sistemi il controllo
viene effettuato in maniera ricorsiva sulla base delle misure della variabile controllata
confrontate con i valori desiderati per la stessa. La differenza così ottenuta viene definita
errore di regolazione e l''azione del sistema di controllo è tesa all''annullamento di tale errore. In funzione dell''errore di regolazione dunque il sistema di controllo determina il
complesso di operazioni da effettuare al fine riportare il sistema entro le condizioni
desiderate. Nel seguito si farà riferimento più che altro ai sistemi di controllo chiusi. Un sistema di controllo chiuso necessita di un''implementazione tecnologica superiore rispetto a quelli aperti in quanto risulta necessaria la presenza di un''unità di misurazione, Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 43 di un''unita di controllo, tale da calcolare l''errore di regolazione e la relativa azione
necessaria per ripristinare nel sistema le condizioni desiderate, nonché di un dispositivo
di attuazione tale da operare il controllo sul sistema sulla base dei comandi determinati
dall''unità di controllo. In funzione della tipologia di controllo a catena, è possibile distinguere:
- controllo all''indietro (feedback), in cui l''unità di controllo agisce per compensare l''errore di regolazione non appena la misura della variabile di input del processo
rileva una variazione causata dai disturbi del processo; - controllo in avanti (feedforward), in cui l''azione dell''unità di controllo viene determinata sulla base delle misure del disturbo, prima che questo provochi la
variazione della variabile di input del processo ovvero l''errore di regolazione; - controllo misto, tipico dei sistemi più complessi e moderni, in cui l''azione dell''unità di controllo viene determinata sia sulla base delle misure della variabile
di input del processo che dei disturbi che ne provocano la variazione. Il limite dei sistemi di controllo chiusi risiede fondamentalmente nel rischio di ottenere regolazioni caratterizzate da instabilità, dovute principalmente alle
sovracompensazioni dei disturbi esterni rilevati sul sistema; tali sovracompensazioni sono
solitamente causate da un''eccessiva reattività del sistema di controllo dovuta ad una non
corretta scelta dell''unità di controllo. Inoltre, proprio al fine di evitare instabilità e cattive
regolazioni, è necessario imporre che la frequenza temporale con cui viene effettuato il
controllo sia superiore alla frequenza caratteristica dei disturbi esterni che si intende
compensare. Infine, per limitare il numero di controlli effettuati dagli attuatori e per evitare inutili sovracompensazioni, spesso risulta conveniente imporre un livello di sensitività, ovvero
una tolleranza dell''errore di regolazione entro il quale non viene operata alcun controllo. 4.2.2 Livelli di informazione e controllo Le tecniche di controllo in tempo reale possono trovare attuazione per mezzo di sistemi più o meno sofisticati a seconda delle esigenze del processo da controllare. I sistemi di RTC maggiormente diffusi nelle reti di acquedotto sono quelli che prevedono la regolazione diretta dei dispositivi di attuazione sulla base di misure di
livello o di pressione acquisite a livello locale. Tuttavia, in alcuni casi di particolare complessità, è possibile che le informazioni disponibili a livello locale non siano sufficienti per operare una corretta regolazione dei
dispositivi di attuazione; in tali casi risulta necessario implementare sistemi di controllo
maggiormente complessi che consentano di avere a disposizione una maggiore quantità
di dati. L''idea di una struttura gerarchica e di livelli di controllo è stata già sviluppata per molte applicazioni industriali e risulta essere di estrema utilità per le applicazioni di RTC
all''interno dei sistemi di drenaggio urbano; in generale i livelli di controllo possono
essere distinti in locale, regionale, globale e gestionale (Jørgensen, 1994). Chiaramente all''aumentare del livello di controllo risulta necessario avere a disposizione un livello di informazioni maggiore e più dettagliato rispetto ai livelli
inferiori; nella pratica non è sempre possibile effettuare una netta distinzione tra i sistemi
di RTC che agiscono a livello locale, regionale o globale perché, generalmente, tali 44 Capitolo 4 sistemi possiedono elementi di informazione e controllo che si trovano su vari livelli.
Tuttavia nel seguito verrà data una breve descrizione delle principali caratteristiche dei
vari livelli di informazione e controllo. Il controllo locale è la più semplice fra le tecniche di RTC; esso avviene introducendo nel sistema idrico organi di regolazione allo scopo di mantenere, nel medesimo punto di
inserimento dell''apparecchiatura, valori prefissati di pressione, di portata o di livello. Le
informazioni utilizzate sono quelle ottenute da misurazioni effettuate nel sito ove viene
operata la regolazione, senza che queste siano trasmesse ad una centrale operativa e senza
considerare informazioni relative ad altre parti del sistema. Scegliere un livello di
controllo di tipo locale significa, quindi, decentralizzare nei vari siti dei regolatori il
controllo del sistema. Un esempio di controllo locale, nelle reti di acquedotto, sono le
valvole di stabilizzazione della pressione di valle, anche se il funzionamento in tal caso è
del tutto idraulico e non vi è un sistema di trasmissione elettronico di dati. L''implementazione di un sistema di controllo locale ha ovvi vantaggi per la sua semplicità di realizzazione e rappresenta la soluzione ottimale se si è in presenza di un
solo regolatore con il controllo di un''unica variabile in prossimità del regolatore stesso. Solitamente però, nelle reti acquedottistiche, vengono inseriti più organi di regolazione, da controllare in funzione di informazioni da reperire in vari punti della rete,
non necessariamente vicini ai punti ove viene operata la regolazione. In tali casi risulta
necessario implementare un livello di controllo regionale. Il controllo regionale è un
livello intermedio tra i livelli di controllo locale e globale, e differisce dal primo solo per
il numero di sensori e di attuatori nonché per la presenza di un sistema di trasmissione
delle informazioni a distanza. In generale i sistemi di controllo regionale sono
decentralizzati e hanno caratteristiche molto semplici, non richiedono l''elaborazione di
un gran numero di dati ed inoltre le operazioni di regolazione risultano essere
assolutamente indipendenti da quelle effettuate da altri sistemi di controllo regionale. Un
esempio di controllo regionale è quello che viene implementato per le valvole di
riduzione della pressione, non interagenti tra loro, controllate sulla base di misure
effettuate in appositi nodi della rete, non in prossimità delle valvole stesse. Quando invece il sistema di RTC è più complesso, se i diversi organi di regolazione operano in maniera indipendente senza un coordinamento unitario, può accadere che la
regolazione complessiva del sistema non risulti ottimale. Ciò accade quando, ad esempio,
le azioni di un organo di regolazione influiscano notevolmente su quelle degli altri,
provocando un decadimento dei livelli di performance del sistema complessivo; anzi, è
possibile affermare che, più elevato è il numero dei regolatori inseriti in rete, maggiore è
la probabilità che i loro movimenti si condizionino vicendevolmente. In tali casi, una
maggiore efficienza del sistema di controllo è ottenibile gestendo i regolatori in
connessione tra loro, operando così in maniera coordinata; per ottenere questo genere di
funzionamento occorre utilizzare un livello di controllo di tipo globale. Secondo tale approccio, di tipo centralizzato, le misure effettuate in tutto il sistema vengono inviate in tempo reale ad una stazione centrale ed elaborate in maniera unitaria
in modo da determinare i comandi e le decisioni operative da inviare ai singoli regolatori. In funzione dell''estensione e della complessità della rete, il livello di controllo di tipo globale può essere strutturato anch''esso in forma ''gerarchica', con più sottolivelli
decisionali per l''esecuzione delle direttive elaborate ed impartite dalla centrale operativa
principale. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 45 Inoltre, in alternativa o in affiancamento ai sistemi di controllo di tipo globale, è possibile implementare sistemi di controllo a intelligenza distribuita; tali sistemi sono
dotati di capacità di elaborazione delle informazioni in modo che le decisioni vengano
prese non solo a livello centralizzato ma anche a livello locale. Ciò consente non solo di
alleggerire l''onere di calcolo della centrale operativa principale, quanto piuttosto di
mantenere un''autonomia decisionale a livello locale tale da poter eseguire più
efficacemente le direttive centrali, o in caso di necessità addirittura di rifiutarle qualora
risultassero incoerenti con la situazione locale. Infine con l''implementazione di un livello di controllo gestionale, adoperando i dati acquisiti e le regolazioni effettuate, è possibile aggiungere svariate funzioni al sistema di
controllo globale; tra queste la possibilità di analizzare i dati acquisiti ed effettuare le
necessarie elaborazioni statistiche, pianificare le operazioni di manutenzione di tutti gli
elementi del sistema, effettuare la gestione amministrativa dei materiali e delle forniture,
ecc. Le elaborazioni così effettuate permettono dunque l''analisi delle prestazioni ottenute nella gestione dell''intero sistema, esaminato nella sua globalità, consentendo anche, se
necessario, la modifica delle strategie utilizzate per il raggiungimento degli obiettivi
prefissati. 4.2.3 Livelli di automazione L''implementazione di un qualunque sistema di RTC può essere effettuata con un livello crescente di automazione in funzione, in particolare, della specifica complessità
del processo da controllare e del livello di informazione e controllo che si intende
adottare. Possono inoltre intervenire considerazioni di carattere economico e
organizzativo nella scelta del livello di automazione del sistema di RTC in quanto, al
crescere di tale livello, decresce la quantità di manodopera ma aumenta il livello
tecnologico del sistema di controllo nonché le competenze tecniche necessarie per una
sua corretta gestione. In generale dunque, in funzione del grado di automazione è possibile distinguere tre modalità di controllo: manuale, di supervisione e automatica (Schilling et al, 1996). In modalità manuale le operazioni di controllo sono affidate ad un operatore che, in base alla propria sensibilità e alla propria esperienza in merito al funzionamento idraulico
della rete, aziona direttamente le apparecchiature di regolazione al fine di ottenere il
risultato desiderato. Tale modalità di controllo è tipico di piccole reti idriche in cui si
prevede di effettuare un controllo non frequente da operare in particolari condizioni di
emergenza; il livello tecnologico necessario si limita alle apparecchiature di regolazione e
il livello di formazione degli operatori impiegati è limitato alla conoscenza empirica del
funzionamento della specifica rete. In modalità di supervisione invece il sistema è gestito in modo che i regolatori vengano controllati tramite unità di controllo locali, le cui strategie operative vengono
però impostate da un operatore; quest''ultimo deve avere un elevato livello di formazione
non solo relativamente al funzionamento idraulico della specifica rete in esame, ma anche
del funzionamento tecnologico del sistema di RTC. La determinazione delle strategie
operative consiste in particolare nel corretto settaggio dei parametri degli algoritmi usati
dalle unità di controllo nonché nell''individuazione dei corretti valori di set-point da 46 Capitolo 4 assegnare alle variabili di controllo locale. Tali decisioni operative di controllo possono
essere agevolate dall''utilizzo di appositi software, i quali possono essere usati in diverse
configurazioni: - off-line: il software è del tutto scollegato dal processo e determina i settaggi ottimali per l''operatore sulla base delle informazioni e delle misurazioni del
processo effettuate dall''operatore stesso. - on-line: le informazioni vengono trasferite automaticamente dal processo al software, il quale ''consiglia' l''operatore nella determinazione dei nuovi settaggi.
In tale configurazione il software può avere funzioni di allarme o di acquisizione,
registrazione ed elaborazione dei dati. - in-line: in alcuni cicli del processo i nuovi settaggi vengono definiti direttamente dal software e l''operatore deve solo confermarli in funzione del proprio giudizio. Alcuni software possono essere implementati per simulare ed analizzare gli effetti prodotti da una determinata operazione di regolazione prima che questa venga eseguita;
tali modelli di simulazione possono anche essere accoppiati a sistemi esperti che sfruttano
l''archivio di operazioni già effettuate con le conseguenti risposte idrauliche del sistema. I
sistemi di supervisione rappresentano il primo passo per la totale automazione nel
controllo delle reti di acquedotto. In modalità automatica le decisioni e le strategie operative di controllo vengono eseguite in maniera totalmente automatica da un computer centrale senza richiedere la
presenza costante di un operatore. Tali sistemi automatici vengono appositamente
implementati tramite sistemi esperti, reti neurali, algoritmi di ottimizzazione, ecc, che
devono essere correttamente messi a punto per il sistema in esame al fine di ottenere
elevati livelli di performance. 4.3 I dispositivi e la rete hardware In qualunque sistema di controllo in tempo reale, a prescindere dal tipo di strategia di controllo adottata, è sempre presente uno o più gruppi delle seguenti apparecchiature
hardware (Weyand, 1990; Cassar & Dettmar, 1996):  un ''misuratore' che rilevi le grandezze variabili dalla cui misura dipende la regolazione;  un ''regolatore' o ''attuatore' che sia in grado di modificare il processo idraulico che si intende regolare;  una ''unità di controllo' (o controller) che determini le regolazioni da imporre all''attuatore in modo da ricondurre la variabile di processo al valore desiderato
(set-point); tale valore può essere prefissato una volta per tutte (set-point costante)
oppure può variare durante l''evento (set-point variabile) a seconda delle
informazioni che l''unità di controllo riceve dalle misure locali dei sensori ad essa
direttamente asserviti o da una centrale operativa;  due ''trasduttori', di cui uno che fornisca i dati misurati dal sensore all''unità di controllo e un secondo che fornisca i comandi dell''unità di controllo all''attuatore. Un gruppo operativo formato dall''insieme delle apparecchiature sopra elencate è indicato con il termine di ''gruppo di controllo elementare'. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 47 In funzione del numero di attuatori da regolare, della complessità del controllo da effettuare e del livello di automazione da raggiungere, il sistema di RTC globalmente può
essere visto come un sistema di gruppi di controllo elementare, o unità locali, che hanno
la possibilità di scambiare informazioni tra loro e che possono essere coordinati da
un''unità centrale. In tale contesto può risultare necessario implementare un vero e proprio sistema di trasmissione dati complesso nonché dei protocolli di comunicazione che consentano una
razionalizzazione della quantità di dati trasmessi senza che ciò comporti una diminuzione
dei dati a disposizione, utili per operare il controllo del sistema complessivo. Inoltre la stazione centrale deve essere dotata di appositi software in grado di acquisire, elaborare e gestire tutte le informazioni provenienti dalle unità locali; tale
obiettivo viene raggiunto mediante l''implementazione di sistemi SCADA (Supervisory
Control And Data Acquisition ), ovvero di sistemi informatici distribuiti per il monitoraggio e il controllo elettronico di processi industriali. In Figura 4.1 viene riportata
una schematizzazione delle componenti hardware e software di un sistema di RTC
complesso (EPA, 2006). Figura 4.1: Schematizzazione delle componenti hardware e software di un sistema di RTC
complesso (EPA, 2006) 48 Capitolo 4 Nel seguito viene fornita una breve descrizione dei dispositivi utili per l''implementazione operativa di un sistema di RTC in una rete di acquedotto. 4.3.1 Misuratori Le misurazioni rappresentano la prima fase del complesso sistema di controllo di una rete di acquedotto; tali misurazioni vengono effettuate a livello locale e si realizzano
mediante sensori opportunamente scelti e posizionati in specifici punti significativi della
rete. I sensori oggi adoperati hanno, nella maggior parte dei casi, anche la funzione di trasduttori e possono avere un''uscita analogica e/o un''uscita digitale; in particolare casi
vengono anche integrati sistemi di trasmissione dati (GSM, radio, interner, ecc) che
consentono di evitare, nelle stazioni di sola misura, l''installazione di ulteriori
apparecchiature. Occorre sottolineare che, nell''ambito delle misure di grandezze idrauliche, mentre lo sviluppo dei sistemi informatizzati è estremamente rapido, quello dei sensori e delle
tecniche per le misure risulta invece relativamente lento (Briggs et al., 1985); ciò è
evidente se si pensa alla mole di sperimentazione necessaria per la messa a punto di una
nuova tecnologia di misura prima di essere messa sul mercato. A prescindere dalla grandezza che si intende misurare, ad oggi le tecniche di misura possibili sono molte e le apparecchiature che è possibile impiegare sono diverse; una
scelta consapevole non può prescindere da una corretta comprensione dei fenomeni in
atto e dei conseguenti limiti e vantaggi di ciascuna tecnologia e apparecchiatura nei
relativi campi di applicazione. Di seguito è riportato un elenco completo delle caratteristiche, da valutare caso per caso, degli strumenti per misure idrauliche (Pulci Doria, 1992): - accuratezza delle misure; - portata (valore massimo misurabile della grandezza sotto osservazione); - costante strumentale (differenza in valore assoluto fra due graduazioni successive della scala di misura); - sensibilità (rapporto tra la grandezza elettrica e meccanica rilevata dallo strumento e la grandezza che si vuole misurare); - valore di soglia (valore minimo della grandezza da misurare oltre il quale il funzionamento dello strumento non risulta affidabile); - linearità (capacità di fornire uno spostamento dell''indice finale di lettura che risulti proporzionale alla grandezza misurata e fornita in ingresso allo strumento); - risoluzione spaziale (capacità di esaminare zone del flusso di dimensioni particolarmente ridotte); - disturbo al flusso (dovuto all''inserimento della stessa strumentazione); - risoluzione temporale (capacità di seguire e misurare segnali variabili nel tempo con particolare rapidità); - impedenza di uscita (fondamentale se si vuole utilizzare il segnale in uscita per acquisizioni o trasmissioni di tipo elettronico); - rapporto segnale-disturbo (anch''esso interessa solo gli strumenti elettronici). Non bisogna trascurare che solitamente le apparecchiature di misura vengono installate in ambienti esterni o sotterranei, il che implica l''aggressione degli agenti Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 49 atmosferici o più in generale l''interazione con le attività presenti in loco; bisogna dunque
verificare che le misurazioni effettuate non vengano inficiate da tali fattori. Nelle reti di distribuzione idrica, le grandezze che solitamente vengono misurate, al fine di mettere a punto un sistema di controllo, sono le portate idriche, le pressioni e i
livelli idrici nei serbatoi. MISURATORI DI PORTATA I dispositivi atti a misurare le portate idriche possono essere basati su vari principi fisici. Essenzialmente i principi di misura si basano sulla rilevazione della velocità media
del fluido in un condotto di sezione nota, ovvero sulla rilevazione del volume transitato
nell''unità di tempo. Le tipologie di misuratori di portata oggi maggiormente adoperati nelle reti di distribuzione idrica sono i misuratori a turbina, i misuratori ad induzione elettromagnetica
e i misuratori a ultrasuoni. I misuratori a turbina (Figura 4.2a) consentono di contare il numero di giri di una piccola elica immersa nel fluido in movimento, con asse parallelo alla direzione del
flusso. I vantaggi di questi strumenti sono l''elevata precisione (±5%), ampio campo di
misura, basse perdite di carico e costi relativamente contenuti, in particolare per diametri
medio-piccoli, mentre gli svantaggi possono essere individuati nell''usura delle parti in
movimento e nella delicatezza delle parti mobili; inoltre bisogna sempre verificare che i
misuratori a turbina funzionino sempre in condizione di ''tubazione piena' e che non vi
siano eccessive quantità d''aria in condotta. I misuratori a turbina più recenti sono già
predisposti con appositi ''lanciaimpulsi' che consentono di avere, in uscita, un segnale
analogico o digitale, necessario per operare controlli in remoto. I misuratori ad induzione elettromagnetica (Figura 4.2b) sfruttano la legge di Faraday e in particolare la forza elettromotrice generata dal prodotto del flusso del campo
magnetico, appositamente indotto trasversalmente alla tubazione, per la velocità media
della corrente; sfruttando tale principio, appositi elettrodi isolati posti a contatto del
fluido misurano la differenza di potenziale proporzionale alla velocità media della
corrente e, nota la sezione, si risale alla portata volumetrica della corrente idrica. Tali
misuratori sono dunque costituiti da un tubo di materiale amagnetico, rivestito all''interno
di materiale isolante con all''esterno delle bobine percorse da corrente che generano un
campo magnetico tale da investire tutta la sezione del tubo, e infine due o più elettrodi
per la misura della differenza di potenziale indotta nel flusso. I misuratori
elettromagnetici si distinguono per la linearità della misura, per l''assenza di organi in
movimento, per l''assenza di perdite di carico dovute alla strumentazione e per
l''accuratezza delle misure (±2%); inoltre esiste una nuova generazione di misuratori
elettromagnetici che consentono di misurare le portate anche in condizione di tubo
parzialmente pieno. Gli svantaggi possono essere individuati negli elevati costi di
acquisto, che rendono difficile il loro impiego per piccoli diametri, e nella durata degli
elettrodi in condizioni aggressive. I misuratori a ultrasuoni (Figura 4.2c) utilizzano la proprietà dei liquidi di propagare il suono con una celerità caratteristica del liquido considerato, ma dipendente anche da
caratteristiche fisiche quali pressione, densità e soprattutto temperatura. Vi sono due
tipologie di misuratori a ultrasuoni: a tempo di transito o a riflessione, a seconda che non
venga misurato il tempo di transito del suono attraversato dalla corrente idrica tra la 50 Capitolo 4 sorgente e il ricevitore, o il tempo intercorso tra l''emissione dell''onda sonora e la
ricezione della medesima onda riflessa dal fluido. I vantaggi di tali misuratori possono
essere individuati nella linearità della misura, nell''assenza di organi in movimento e
nell''assenza di perdite di carico, mentre il principale svantaggio risiede nella necessità di
un accurata calibrazione preliminare e negli elevati costi. I misuratori a ultrasuoni sono
molto utilizzati nelle reti di acquedotto nel formato portatile, per effettuare misure di
campo in punti della rete non provvisti di misuratori fissi. a) b) c) Figura 4.2: Immagini di misuratori di portata: a) misuratore a turbina, b) misuratore elettromagnetico, c) misuratore a ultrasuoni In generale i misuratori di natura elettronica, in particolare i misuratori elettromagnetici, sono preferibili nell''utilizzo in sistemi di RTC; tali applicazioni sono
state inoltre favorite negli ultimi anni grazie al perfezionamento di tali strumentazioni e
alla loro integrazione con apparecchiature accessorie quali batterie al litio a lunga durata,
che risolvono il problema dell''assenza di energia elettrica nel sito di installazione, di
piccoli elaboratori numerici nonché di sistemi di trasmissione dati. MISURATORI DI PRESSIONE Per la misura della pressione nelle condotte di distribuzione esistono varie tipologie di sensori in commercio. La scelta del sensore dipende principalmente dalle condizioni di
utilizzo (range richiesto, temperatura operativa, ecc), dalle caratteristiche richieste
(accuratezza, sensibilità, tempo di risposta/risposta in frequenza, tipo di segnale in uscita)
nonché dal costo. I sensori per la rilevazione delle pressioni possono essere classificati in base al principio fisico di funzionamento adottato: - gravitazionali, basati sulla misura dell''altezza della colonna di liquido (manometri a U); - meccanici, basati sulla deformazione di un elemento plastico o a soffietto (es. tubi di Bordon, diaframmi, ecc); - elettrici, sfruttano la capacità di alcuni materiali di modificare le proprie caratteristiche elettromagnetiche quando vi viene applicata una pressione; I manometri gravitazionali solitamente non sono usati nei sistemi di automazione di processi, in particolare nelle reti idriche. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 51 Alla categoria dei sensori meccanici appartengono i tubi di Bourdon, basati sulla misura della deformazione, in termini di raggio di curvatura, indotta dalla pressione
dell''acqua su un tubo di sezione ellittica, chiuso ad una estremità, disposto a spirale; tale
apparecchiatura è utilizzabile per la misura di pressioni medio-basse ed è caratterizzata da
una media sensibilità e scarsa accuratezza. A tale categoria appartengono anche i sensori
a soffietto che convertono la pressione applicata in uno spostamento lineare; la sensibilità
dipende dall''elasticità del materiale impiegato: soffietti in gomma hanno alta sensibilità e
misurano pressioni modeste, mentre soffietti metallici consentono di misurare pressioni
anche molto elevate. I misuratori a diaframma o a membrana si basano sulla misura del
rigonfiamento provocato dalla pressione su una membrana; sono molto usati come
manometri differenziali tra due fluidi a pressioni differenti. Tra i sensori elettrici è possibile distinguere: - sensori piezoelettrici (Figura 4.3.a): si basano su quello che viene comunemente chiamato ''effetto piezoelettrico' ovvero la proprietà di alcuni cristalli, spesso
quarzo, di generare una differenza di potenziale quando soggetti ad una
deformazione meccanica; la misura di tale differenza di potenziale consente
dunque di risalire all''entità della sollecitazione meccanica che l''ha provocata,
ovvero della pressione. I principali vantaggi di tale tecnologia sono l''ottima
risposta in frequenza e la discreta accuratezza, mentre i limiti possono essere
individuati negli elevati costi e nell''elevata impedenza in uscita. - Sensori piezoresistivi (Figura 4.3.b): si basano sul fenomeno della ''piezoresistenza' ovvero sulla capacità dei materiali di variare la propria
resistenza elettrica se sottoposti ad una forza esterna; tale capacità è maggiormente
rilevabile in alcuni materiali come i cristalli di silicio e, al contrario dell''effetto
piezoelettrico, si manifesta sia in condizioni statiche che dinamiche. Questa
tipologia di sensori sono caratterizzati da una buona risposta in frequenza, elevata
compensazione termica, basso costo e compattezza; di contro il range di
temperatura di impiego è limitata e la resistenza alle sovra-tensioni è modesta. - Sensori induttivi: sfruttano la variazione di induttanza dovuta alla traslazione di due nuclei di ferrite per effetto del movimento di un diaframma; vengono
prevalentemente usati come sensori differenziali. - Sensori capacitivi (Figura 4.3.c): si sfrutta la variazione di capacità di un condensatore in funzione della variazione della distanza di due armature o del
dielettrico. a) b) c) Figura 4.3: Immagini di misuratori di pressione: a) sensore piezoelettrico, b) sensore piezoresistivo, c) sensore capacitivo 52 Capitolo 4 Le caratteristiche dei sensori elettrici li rendono i principali misuratori da utilizzare nelle applicazioni di sistemi di RTC; tali misuratori sono caratterizzati da un''elevata
affidabilità e richiedono, in genere, una limitata manutenzione. Inoltre, in particolare rispetto ai misuratori di portata, i misuratori di pressione risultano molto più economici e richiedono una quantità di energia elettrica minima per il
loro funzionamento. MISURATORI DI LIVELLO In un sistema acquedottistico le misure di livello rivestono una parte importante nel controllo della rete di distribuzione; possono essere implementate nei seppur rari canali a
pelo libero, nelle vasche di calma, ma più normalmente nei serbatoi di accumulo. Storicamente i misuratori di livello maggiormente adoperati sono gli idrometri a galleggiante , i quali misurano l''escursione di livello su una scala graduata; tale tipologia di apparecchiatura è del tutto meccanica e si distingue per robustezza e affidabilità.
L''evoluzione degli idrometri a galleggiante è rappresentata dagli idrometri analogici i
quali consentono, tramite un segnale elettrico, l''utilizzo della misura diretta con
galleggiante per la trasmissione dei dati a distanza o per la loro elaborazione e
archiviazione in sito. Figura 4.4: Immagini di idrometri analogici a galleggiante Altri tipi di misuratori sono gli idrometri ad ultrasuoni (Figura 4.5) i quali vengono posizionati in punti più elevati rispetto al livello idrico massimo e inviano impulsi a
ultrasuoni che, con la loro riflessione sulla superficie libera, consentono di individuare la
distanza tra l''apparecchio stesso e il pelo libero e di conseguenza di risalire al livello
idrico rispetto al fondo. Per questi dispositivi esistono, comunque, problemi di falsi echi
causati da bassi tiranti e le onde superficiali possono alterare il segnale. I pregi risiedono
principalmente nell''assenza di parti meccaniche in movimento e nella conseguente
maggiore affidabilità. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 53 a) b) Figura 4.5: Immagine di a) un idrometro a ultrasuoni e b) della modalità di installazione Le misure di livello possono essere effettuate anche indirettamente tramite misure di pressione (statica), impiegando dei trasduttori di pressione, per come sopra descritti,
installati ad una prescelta quota di riferimento. 4.3.2 Regolatori Nei sistemi acquedottistici le esigenze di controllo e regolazione delle condizioni di funzionamento della rete possono essere soddisfatte mediante apposite apparecchiature.
Le principali apparecchiature di controllo utilizzate possono essere distinte in tre
categorie: dispositivi di intercettazione, dispositivi di regolazione e dispositivi di
pompaggio. Tutte le apparecchiature di controllo possono essere azionate manualmente o tramite attuatori di varia natura; esistono in commercio attuatori elettrici, attuatori pneumatici e
anche attuatori idraulici. Chiaramente l''utilizzo di tali attuatori consente il controllo delle
apparecchiature anche in remoto. DISPOSITIVI DI INTERCETTAZIONE I dispositivi di intercettazione sono ideati per interrompere o consentire il flusso dell''acqua all''interno di una tubazione (modalità on/off); dovrebbero essere adoperati
dunque solo in modalità tutta aperta o tutta chiusa, anche se spesso ciò non accade. In
funzione della geometria degli organi meccanici, è possibile distinguere le tipologie di
dispositivi maggiormente adoperati: valvole a saracinesca, valvole a farfalla e valvole a
sfera. Le valvole a saracinesca (Figura 4.6a) realizzano l''interruzione del flusso tramite un otturatore che si muove linearmente sulla sezione trasversale della corrente; vengono
realizzate in ghisa o in acciaio, con rivestimento in resine epossidiche, e sono composte
dal corpo valvola, dall''otturatore e dallo stelo. All''aumentare della pressione di esercizio
si possono distinguere saracinesche a corpo piatto (10 bar), a corpo ovale (10-16 bar), a
corpo cilindrico (25-40 bar) o in tenuta di autoclave (oltre 40 bar). Le valvole a
saracinesca risultano abbastanza economiche ma sono molto ingombranti e nel tempo
sono soggette all''usura di alcuni componenti, in particolare degli organi di tenuta. Le valvole a farfalla (Figura 4.6b) realizzano l''interruzione del flusso tramite un otturatore che ruota attorno ad un asse normale a quello del tubo ostruendone la sezione; 54 Capitolo 4 tale tipologia di otturatore si distingue per le modeste perdite di carico provocate in
condizione di valvola tutta aperta, mentre in condizione di media apertura vengono
generate forti turbolenze e per tale motivo non dovrebbero essere adoperate per la
regolazione. Tali tipologie di valvole vengono spesso preferite alle saracinesche,
nonostante il costo più elevato, per la compattezza, la facilità di manutenzione e per la
maggiore affidabilità. a) b) Figura 4.6: Immagini di a) valvola a saracinesca (a ghigliottina), b) valvola a farfalla Le valvole a sfera si basano sulla rotazione di 90° di un otturatore sferico dotato di una cavità cilindrica coassiale al flusso. Con riferimento alla Figura 4.7, una valvola a
sfera è composta da corpo (1), tenute (2), otturatore (3), leva di azionamento (4) e stelo
(5). Solitamente le valvole a sfera vengono largamente impiegate per i piccoli diametri,
mentre per i diametri elevati i costi risultano spesso proibitivi. Figura 4.7: Sezione di una valvola a sfera parzialmente aperta DISPOSITIVI DI REGOLAZIONE I dispositivi di regolazione vengono utilizzati nelle reti acquedottistiche per modulare le portate e/o le pressioni; in realtà il principio di regolazione in entrambi i casi è il Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 55 medesimo: provocare perdite di carico concentrate in modo da ridurre l''energia della
corrente coerentemente con il risultato che si desidera raggiungere. Tale risultato viene
ottenuto per mezzo di appositi otturatori che consentono di variare l''area di passaggio
dell''acqua; costruttivamente tali otturatori vengono realizzati in modo da evitare, quanto
più è possibile, l''innesco di turbolenze che possono provocare fenomeni di cavitazione
e/o di moto vario fortemente indesiderati. Tra i dispositivi di regolazione maggiormente adoperati vi sono le valvole a fuso, nelle quali la regolazione avviene tramite lo spostamento assiale di un otturatore
cilindrico, azionato da un meccanismo biella-manovella (Figura 4.8a); l''otturatore si
chiude seguendo il flusso e si muove in una camera a pressione compensata, conferendo
alla valvola un funzionamento stabile ed esente da vibrazioni (Figura 4.8b); a tale scopo
l''otturatore viene appositamente profilato, sia nella parte di monte che di valle, al fine di
allineare i filetti fluidi e ridurre quanto più è possibile le turbolenze. La portata d''acqua
viene così incanalata in una luce a forma di corona circolare che decresce
progressivamente dalla sezione di ingresso verso la sede di tenuta. a) b) Figura 4.8: Immagini di valvola a fuso a) particolari costruttivi, b) schema di funzionamento Al variare del grado di apertura dell''otturatore, la valvola genera una perdita di carico localizzata che permette di raggiungere la condizione desiderata. La perdita di carico
localizzata risulta proporzionale al carico cinetico della corrente secondo un coefficiente
di perdita di carico funzione del grado di apertura della valvola; la relazione tra
coefficiente di perdita di carico e grado di apertura della valvola viene ottenuta
sperimentalmente e fornita dalle case costruttrici sotto forma di curve su scala logaritmica
(Figura 4.9). Nelle valvole a fuso più moderne vengono installati degli appositi cestelli
che consentono di mitigare i fenomeni di cavitazione che possono innescarsi in particolari
condizioni di valvola molto chiusa. Per evitare tali fenomeni è consigliabile non adottare
gradi di apertura inferiori al 10%. Nell''installazione di una valvola a fuso è molto
importante tenere in considerazione che, anche in condizione di totale apertura, tali
dispositivi generano ingenti perdite di carico localizzate, il che può creare dei deficit di
pressione quando la rete idrica è nella condizione di massima erogazione e il carico
disponibile risulta modesto. 56 Capitolo 4 Figura 4.9: Curve di perdita di carico in funzione del grado di apertura di valvole a fuso, al variare del cestello anticavitazione utilizzato (Pam Italia S.p.A. '' Saint Gobain) Nei casi in cui il carico piezometrico disponibile risulti superiore a quello desiderato in ogni condizione di erogazione della rete, può risultare conveniente installare la valvola
di regolazione con un diametro inferiore rispetto a quello della tubazione in cui viene
inserita; in tal modo infatti si aumenta il carico cinetico e si opera su una parte della curva
con grado di apertura superiore, ottenendo regolazioni più omogenee. Tra i dispositivi di regolazione esistono delle particolari idrovalvole a membrana che consentono la stabilizzazione automatica della pressione a valle della valvola stessa,
secondo un principio di funzionamento esclusivamente idraulico; osservando la Figura
4.10 è possibile comprendere come tale organo di regolazione funzioni per mezzo di una
membrana che crea, col corpo superiore della valvola, una camera di controllo. La
differenza tra la pressione a monte della valvola e la pressione nella camera di controllo,
appositamente definita tramite un by-pass pilota calibrato, determina la posizione
dell''otturatore e di conseguenza la pressione di valle. I vantaggi di tali tipologie di
valvole risiedono nella loro intrinseca auto-regolazione, senza che ciò richieda alcun
sistema di trasmissione dati ne controllo di alcun genere; inoltre il loro azionamento non
necessita di alcuna forma di energia in quanto è la pressione stessa che rende possibile il
funzionamento. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 57 Figura 4.10: Schema di funzionamento di un''idrovalvola di regolazione a membrana (Pam Italia S.p.A. '' Saint Gobain) Figura 4.11: Immagine di un''idrovalvola a membrana sezionata (Pam Italia S.p.A. '' Saint Gobain)
Il medesimo principio di funzionamento viene sfruttato dalle cosiddette idrovalvole a pistone , che differiscono dalla precedente tipologia solo per l''organo meccanico adoperato. DISPOSITIVI DI POMPAGGIO E'' prassi consolidata, nelle reti di distribuzione idrica, adoperare dei sistemi di pompaggio per alimentare le porzioni di rete ove il carico piezometrico risulti
insufficiente. Normalmente a tale scopo vengono impiegate delle pompe a velocità
costante, ovvero che operano a prescindere dall''entità dalle portate domandate alle
utenze; ciò fa si che, essendo dimensionate tali pompe per la condizione di massima
erogazione, quando le portate risultano inferiori a quelle massime di progetto, le pressioni 58 Capitolo 4 in rete risultano superiori a quelle desiderate, con conseguente inutile dispendio di
energia. Un''innovazione tecnologica che consente di far fronte a tale problematica è
costituita dall''impiego di pompe a velocità variabile. Come sostenuto da diversi autori
(Lingireddy & Wood, 1998) l''utilizzo di pompe a velocità variabile negli impianti di
sollevamento e distribuzione degli acquedotti consente di ottenere diversi vantaggi, tra
cui: - minimizzazione delle pressioni in eccesso e dell''energia utilizzata per il funzionamento delle pompe; - contenimento delle perdite; - miglioramento del sistema di distribuzione dal punto di vista economico- gestionale e della qualità del servizio offerto agli utenti. Il funzionamento delle pompe a velocità variabile è basato sull''utilizzo di un motore asincrono trifase e un convertitore di frequenza (Variable Frequency Drivers o inverter);
il convertitore di frequenza consente di avviare, regolare, controllare e proteggere il
motore asincrono. Adoperando tale tecnologia dunque i giri del motore vengono regolati
in funzione della portata erogata alle utenze e mantenendo, di conseguenza, sempre la
medesima pressione desiderata in rete. 4.3.3 Unità di controllo Nei sistemi di RTC rivestono grande rilevanza le unità di controllo, ovvero i dispositivi che determinano il controllo da imporre agli organi di regolazione. La fase di controllo, come già ampiamente esposto, può svolgersi sia a livello locale sia a livello globale e consiste nella determinazione dei comandi operativi da imporre agli
organi di regolazione in funzione della differenza tra i valori delle grandezze rilevate ai
misuratori e i valori desiderati di set-point. Le unità di controllo possono essere di varia natura in base al principio di funzionamento; in passato venivano molto adoperate le unità di controllo meccaniche e
pneumatiche, che però non consentivano il controllo dei dispositivi in remoto. Anche il
sistema idraulico di stabilizzazione della portata di valle, sfruttato nelle idrovalvole a
membrana descritte nel precedente paragrafo, concettualmente può essere visto come
un''unità di controllo automatica. Con lo sviluppo della micro-elettronica, e la conseguente diminuzione dei costi, si sono diffuse anche nel settore acquedottistico le unità logiche basate su microprocessori. I sistemi di telecontrollo tradizionali sono costituiti da RTU (Remote Terminal Unit) che acquisiscono condizioni, trasmettono informazioni al centro operativo,
geograficamente remoto, e ricevono dal centro operativo comandi o set-point; le RTU
possono gestire logiche di funzionamento ma, nel caso più generale, sono collegate a
PLC (Programmable Logic Controller) di gestione di processo. I dispositivi PLC, come le RTU, sono elementi hardware componibili dalla robustezza estrema. I PLC nascono come computer specializzati nella gestione di processi
industriali; eseguono programmi specifici per elaborare i segnali provenienti dagli organi
di misurazione al fine di determinare i comandi da imporre agli attuatori. Oggi i PLC, grazie alla compattezza, alla robustezza e alla versatilità di utilizzo, vengono inseriti in quasi tutte le apparecchiature di uso comune che necessitano di un
controllo (elettrodomestici, automobili, ecc). La struttura del PLC infatti può essere Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 59 adattata in funzione del processo da automatizzare, delle grandezze elettriche da trattare;
può essere adottato sia con segnali digitali che analogici, e può essere configurato per la
comunicazione con quasi tutti i dispositivi in commercio. Figura 4.12: Immagini di dispositivi PLC e RTU (HAWE Hydraulik) Nei sistemi di RTC più recenti e moderni si tende ad accentrare le funzionalità degli RTU direttamente nei PLC, i quali hanno maggiori potenzialità e risorse disponibili,
particolarmente in termini di capacità di implementare qualunque logica di controllo
desiderata dall''utente. Chiaramente nei PLC devono essere appositamente installati programmi che implementino le logiche di controllo desiderate. Il programma di controllo implementato
effettua prima la scansione del segnale di input e successivamente da il via alla fase di
controllo vero e proprio del processo. Le funzioni dei dispositivi PLC possono essere così riassunte:
- funzione di controllo locale continuo e discreto; - segnalazione di allarme e comunicazione a livello di controllo globale; - variazione dei set-point dei regolatori a distanza, dal livello globale; - processamento locale dei dati; - disponibilità di un segnale continuo. 4.3.4 Trasmissione delle informazioni In una rete idrica, all''aumentare della complessità e della vastità del sistema di RTC da implementare, la scelta del sistema di trasmissione dei dati può avere un''incidenza
fondamentale sull''affidabilità complessiva del sistema. In funzione delle distanze, delle
tecniche e dei livelli di controllo può essere necessario prevedere la trasmissione di
informazioni tra misuratori e PLC, tra PLC e regolatori, tra una stazione periferica e
l''altra, e infine tra le stazioni periferiche e il centro operativo. La trasmissione dei dati può avvenire attraverso differenti vettori: onde radio, onde elettriche, linee telefoniche, fibre ottiche. Le stazioni periferiche sono dunque dotate di
modem, dispositivi che consentono la trasmissione dei dati con le modalità proprie del
vettore di trasmissione, e di appositi apparati trasmittenti. 60 Capitolo 4 Anche il centro operativo deve chiaramente essere fornito di apposito apparato ricetrasmittente per i collegamenti con le stazioni periferiche, il modem, e di uno o più
computer per il controllo del traffico di informazioni da e verso queste (front-end) nonché
per il trattamento, l''elaborazione e l''archiviazione dei dati. Viste le distanze elevate che si hanno nelle reti di acquedotto, oggi i vettori più usati sono le linee GSM, che rendono possibile l''invio di SMS (Short Message Service), ma
ancor di più le linee tipo UMTS o GPRS che consentono l''accesso a internet da
dispositivo mobile, dando così la possibilità di un maggiore e più continuo scambio di
dati e informazioni. Grande rilevanza, oltre alla tecnologia di trasmissione dei dati, risulta il protocollo di comunicazione per lo scambio dei dati; tali protocolli vengono ideati al fine di
razionalizzare lo scambio dei dati. Il più utilizzato è il protocollo di tipo master-slave, secondo cui il centro operativo interroga ciascuna stazione locale in base ad un predeterminato schema di interrogazione;
nella sua implementazione più semplice, ciascuna stazione locale risponde fornendo il
valore corrente di ciascuna variabile di processo monitorata e il centro operativo
ritrasmette alle stazioni locali il valore di stato (ad esempio il set-point) per il comando
dei regolatori. Uno schema più complesso prevede un protocollo di tipo report-by-exception, secondo il quale ciascuna stazione locale risponde all''interrogazione del centro operativo
fornendo soltanto le informazioni relative alle variabili di processo che, nell''intervallo di
tempo trascorso, hanno avuto cambiamenti di stato; analogamente il centro operativo
risponderà alle stazioni locali con riferimento alle stesse variabili che hanno subito
cambiamenti di stato nell''ultimo intervallo di tempo. Tale protocollo riduce il numero di
informazioni da trasferire nonché il numero di trasmissioni. Per ridurre ulteriormente il numero di dati scambiati è possibile adoperare un protocollo di comunicazione di tipo cry-out, secondo cui è la stazione locale ad iniziare la
trasmissione, in particolare quando viene superata una certa soglia del parametro che
viene monitorato. Quando non vi è la presenza del centro operativo, la comunicazione avviene solo tra stazioni locali; in tali casi si parla di comunicazione peer to peer, ovvero una rete di nodi
paritari senza gerarchia, che si contrappone all''architettura client-server. In passato venivano preferiti i protocolli di comunicazione proprietari implementati appositamente per il processo di interesse; oggi invece si tende ad utilizzare protocolli
standard. Un esempio è il modbus che è un protocollo seriale di comunicazione
pubblicato apertamente e royalty-free, dalla semplice e veloce implementazione; tali
caratteristiche ne hanno fatto il protocollo di connessione oggi più diffuso tra i dispositivi
elettronici industriali, nonostante sia stato idato negli anni ''70. 4.3.5 Il centro operativo e il sistema di controllo globale In quasi tutti i sistemi di telecontrollo è presente un centro operativo le cui funzioni possono risultare più o meno complesse in funzione della struttura dello stesso sistema di
telecontrollo adottato. Il centro operativo di un sistema di telecontrollo è costituito da uno o più computer, o server, che generalmente possono rivestire diverse funzioni classificabili in due categorie: Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 61 - acquisizione, archiviazione, processamento e presentazione a livello globale dei dati provenienti dalle stazioni periferiche del sistema; - coordinamento e controllo globale delle stazioni periferiche del sistema di RTC. Nella prima categoria il centro operativo funge da ''spettatore inerme' delle misurazioni e dei controlli operati nelle stazioni periferiche; viene implementato allo
scopo di consentire, al personale dell''acquedotto, di visionare ed elaborare i dati
disponibili nel sistema al fine di monitorarne le condizioni operative e i livelli di
performance. Nella seconda categoria invece il centro operativo è parte integrante del
sistema e fornisce alle stazioni periferiche comandi e informazioni necessarie per
effettuare i controlli sulla rete. Globalmente il sistema di telecontrollo può essere gestito mediante sistemi SCADA; per comprendere cos''è uno SCADA è possibile partire dallo stesso significato
dell''acronimo ovvero Supervisory Control And Data Acquisition (acquisizione dati,
supervisione e controllo), che sintetizza le tre funzioni fondamentali svolte da questo
genere di sistema. In uno SCADA l''acquisizione dati è funzionale allo svolgimento delle
funzioni di supervisione, intesa come osservazione dell''evoluzione del processo
controllato, e di controllo, inteso come attuazione di azioni volte alla gestione degli stati
nei quali il processo controllato si trova e delle transizioni tra gli stati nei quali il processo
può venire a trovarsi (Bimbo & Colaiacovo, 2006). In realtà tale definizione caratterizza
un insieme molto ampio di sistemi di controllo che differiscono tra loro per elementi
quali la distribuzione geografica del sistema, la distribuzione (o la centralizzazione)
dell''intelligenza del controllo, il grado di interazione tra operatore umano e sistema, i
tempi di reazione a un evento prodotto dal processo controllato e molti altri fattori. Ad esempio i sistemi DCS (Distributed Control System) si differenziano per il fatto di adoperare reti di comunicazione locale (Local Area Network) al contrario degli SCADA
che adoperano reti di telecomunicazione geografica (Wide Area Network), nonché per il
grado di distribuzione dell''intelligenza nel sistema; infatti mentre uno SCADA viene
considerato come sistema con funzioni di controllo concentrate nel sottosistema di
elaborazione e fisicamente e tecnologicamente distinte dalle funzioni di acquisizione, i
sistemi DCS sono caratterizzati da strutture di acquisizione dotate di elevata capacità di
elaborazione che hanno condotto alla realizzazione di funzioni di acquisizione e controllo
fisicamente e tecnologicamente attigue (Bimbo & Colaiacovo, 2006). Pertanto nei sistemi
DSC, le elaborazioni dei dati e le conseguenti decisioni vengono prese direttamente dalle
stazioni periferiche, mentre nei sistemi SCADA maggiore rilevanza viene data al centro
operativo. In realtà negli ultimi anni i sistemi vanno sempre più adattandosi alle
specifiche esigenze del controllo che si intende effettuare, affievolendo così le differenze
tra i due sistemi. In ogni caso un sistema di controllo, SCADA o DCS, una volta installato necessita di un collaudo volto a verificare che il sistema si comporti come da progetto. Il sistemista,
come di norma avviene, deve verificare in particolare che tutti gli elementi funzionino in
maniera tale da garantire l''operatività del sistema di RTC nelle varie fasi di sviluppo.
Normalmente occorre condurre quattro test formali:  test dimostrativo funzionale, il quale deve attestare la funzionalità del sistema SCADA in ogni suo aspetto;  test di input/output, il quale, a istallazione avvenuta, deve consentire di verificare la correttezza delle procedure di acquisizione e trasmissione dei dati da parte di
ciascuna RTU e della centrale operativa; 62 Capitolo 4  test dimostrativo di campo, in basa al quale vanno verificati in situ le funzioni, le apparecchiature hardware, il software e le prestazioni del sistema SCADA.  test prestazionali, per verificare il funzionamento delle apparecchiature hardware e software e le prestazioni del sistema SCADA nelle normali condizioni operative
giornaliere. In Figura 4.13 viene mostrato un esempio di sistema di controllo di una rete acquedottistica, mirato alla regolazione delle pressioni. Solitamente le reti
acquedottistiche vengono suddivise in distretti e su ognuno di questi viene posizionato un
gruppo di controllo elementare o stazione periferica. Per un generico distretto, i sensori di pressione compiono un monitoraggio in continuo e le misure vengono inviate ad un PLC; il PLC elabora i dati ricevuti e qualora
le condizioni misurate risultino differenti da quelle desiderate invia un segnale di
correzione ad un secondo PLC che le impone alla valvola al fine di riportare il sistema
entro le condizioni desiderate. La valvola di regolazione, oltre a ricevere il segnale di
comando, invia al PLC un segnale di stato della sua condizione. I segnali di allarme e i
dati di misura possono essere inviati al centro operativo, cosicché il personale di servizio
possa visionare lo stato e le performance del sistema in modo da poter intervenire per
eventuali situazioni di criticità o per ottimizzare maggiormente l''intero sistema. Tecniche per il controllo in tempo reale dei sistemi acquedottistici 63 Figura 4.13: raffigurazione di un sistema di controllo applicato ad una rete di acquedotto La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 65 Capitolo 5 La calibrazione delle unità P:
una strategia ''numerica'
5.1 Le unità logiche di controllo PID 5.1.1 Generalità I controller PID (Proportional-Integral-Derivative) sono unità logiche continue di controllo, molto utilizzate nei processi di regolazione dei sistemi industriali. Le ragioni
del successo delle logiche PID vanno imputate ad un rapporto costi-benefici difficilmente
ottenibile con altre tecniche di controllo ed in particolare alle sue principali
caratteristiche:  buona efficacia nel controllo di una vasta gamma di processi industriali;
 possibile realizzazione con differenti tecnologie (meccanica, idraulica, pneumatica, elettronica analogica, elettronica digitale);  relativa semplicità di utilizzo (taratura di uno, due o al più tre parametri) Le unità logiche PID sono sistemi di controllo a retroazione negativa, ovvero hanno la capacità di tenere conto dei risultati del sistema dinamico controllato al fine di modificare
le caratteristiche del sistema stesso. In particolare, come esplicitato in Figura 5.1, il controller PID acquisisce in ingresso un valore y(t) da un processo e lo confronta con un valore di riferimento y set-point; la differenza e(t), il cosiddetto segnale di errore, viene quindi usata per determinare il valore
della variabile di uscita dal controller u(t), che è la variabile manipolabile del processo. Figura 5.1: Schema di controllo con unità logiche PID 66 Capitolo 5 L''unità logica PID determina il valore in uscita in base a:  il valore del segnale di errore (azione proporzionale);
 i valori passati del segnale di errore (azione integrale);
 la velocità di variazione del segnale di errore (azione derivativa). Le tre azioni di un''unità PID vengono calcolate separatamente e sommate algebricamente: '' = '' + '' + '' 5.1 L''azione proporzionale è ottenuta moltiplicando il valore dell''errore per una costante di proporzionalità K p: '' = '' 5.2 La sola unità proporzionale risulta compatibile per la stabilizzazione di processi instabili; tuttavia è possibile che a regime permanga una deviazione costante dal set-point
per valori esigui dell''errore. Per far fronte a questa problematica è possibile utilizzare l''azione integrativa, da calcolare moltiplicando una costante di proporzionalità K i per l''integrale nel tempo del segnale di errore e(t): '' = '' 5.3 Il ruolo dell''azione integrale si intuisce pensando che la sua tendenza (derivata) è proporzionale all''errore e quindi, finché questo non è nullo, esso non smette mai di
variare: questo è il motivo per cui la presenza dell''integratore risulta spesso necessaria
per annullare l''errore a regime. L''azione derivativa viene calcolata come il prodotto di una costante di proporzionalità Kd per la derivata nel tempo dell''errore e(t): '' = '' 5.4 L''azione derivativa risulta essere la componente in grado di tenere conto della tendenza attuale dell''errore. All''aumentare del valore del parametro K d si conferisce all''algoritmo complessivo una maggiore prontezza; tuttavia se successivamente il segnale
non varia linearmente per come ipotizzato, l''azione derivativa induce un''azione di
controllo errata. In particolare risposte veloci dell''unità di controllo risultano
svantaggiose nel caso di alte frequenze nel disturbo del processo perché, in tali situazioni,
si ha la generazione di segnali di output fortemente variabili. Gli svantaggi delle azioni singole proporzionale, integrale e derivativa possono essere ridotti unificando tali azioni in unità di controllo complete PID. Tali unità sono oggi
standardizzate e possono essere applicate ad ogni tipo di sistema qualunque sia il loro
tipo di reazione e il tipo di processo da controllare. L''andamento delle tre componenti proporzionale, integrale e derivativa in funzione di quello tipico dell''errore è illustrato in Figura 5.2. Nella Tabella 5.I sono invece riportati i
comportamenti dei tre contributi al variare dell''errore; si nota in particolare lo sfasamento
caratteristico dell''integratore e l''azione di anticipo giocata invece dalla derivata. La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 67 Tabella 5.I: andamento delle tre componenti dell''unità PID in funzione di quello dell''errore (Veronesi, 2011) Errore Azione Proporzionale Azione Integrale Azione Derivativa Costante Costante Aumenta linearmente Nulla Linearmente in aumento Linearmente in aumento Aumenta in modo parabolico (il suo tasso di crescita aumenta linearmente) Costante positiva Linearmente in diminuzione Linearmente in diminuzione Diminuisce in modo parabolico (il suo tasso di decremento diminuisce linearmente) Costante negativa Costantemente nullo Costantemente nullo Costante Nulla Figura 5.2: Azione proporzionale, integrativa, derivativa (Veronesi, 2011) In definitiva il segnale di output u(t) al tempo t fornito da un''unità di controllo PID all''attuatore è del tipo: '' '' '' '' 5.5 dove i tre addendi al secondo membro rappresentano rispettivamente il contributo
proporzionale, integrale e derivativo. Definendo inoltre le seguenti quantità:  Tempo integrale:  Tempo differenziale: la relazione 5.5 si può scrivere nella forma: '' '' '' '' 5.6 68 Capitolo 5 Per le applicazioni di RTC dei sistemi idraulici mediante unità PID è fondamentale determinare i valori dei parametri K p, Ti e Td al fine di ottenere regolazioni con le seguenti caratteristiche:  brevi tempi di reazione;
 piccoli errori di regolazione;
 sufficiente smorzamento della reazione. Sulla base delle esperienze già maturate sono state definite diverse regole pratiche per una calibrazione di massima di tali parametri in funzione del tipo di processo da
controllare e del tipo di regolatori impiegati. Una volta implementata l''unità di controllo, deve esserne verificato il comportamento nei confronti del sistema effettuando un''analisi sull''intero campo di variazione delle
variabili di controllo per evitare, successivamente, fenomeni di instabilità che potrebbero
causare il continuo movimento dei regolatori. Durante le normali operazioni di controllo invece, i parametri precedentemente determinati possono essere meglio calibrati per ottimizzare le prestazioni dell''unità. 5.1.2 Regole di Ziegler-Nichols Il metodo di Ziegler-Nichols, che risale al 1942, è il criterio di tarature dei parametri delle unità logiche PID sicuramente più utilizzato e apprezzato grazie alle spiccate doti di
semplicità di applicazione, di prestazioni fornite nonché al fatto che non risulta necessaria
l''applicazione di modelli matematici del processo. Il metodo prevede, nella sua forma più semplificata, il calcolo dei parametri K p, Ti e Td mediante l''applicazione delle regole riportate in Tabella 5.II; a tal fine risulta necessario la determinazione delle quantità:  Ku: guadagno limite  Tu: periodo limite Tabella 5.II: regole di Ziegler-Nichols per la taratura delle unità logiche PID Controller Kp Ti Td P 0.5 K u - - PI 0.4 K u 0.8 T u - PID 0.6 K u 0.5 T u 0.125 T u
La determinazione del guadagno e del periodo limite può essere effettuata secondo i seguenti step:  il processo viene fatto controllare da un controller esclusivamente proporzionale;
 il ''guadagno' K del controller proporzionale viene gradualmente aumentato;
 il ''guadagno limite' Ku è il valore del guadagno per cui la variabile controllata presenta oscillazioni permanenti, cioè che non spariscono dopo un transitorio:
questa è una misura dell''effetto dei ritardi e della dinamica del processo;  si registra il periodo limite Tu delle oscillazioni permanenti ottenute con il guadagno limite K u. La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 69 Chiaramente il metodo di Ziegler-Nichols implica l''utilizzo di una strategia try&error che può risultare di complessa implementazione direttamente nelle reti acquedottistiche
senza una preliminare modellazione idraulica. 5.2 Strategia numerica di calibrazione dell''unità P Le unità logiche di controllo PID possono essere utilizzate per il controllo in tempo reale delle valvole di riduzione di pressione nelle reti di acquedotto; tale soluzione,
tecnologicamente avanzata, consente di regolare, in maniera automatica e continua, i
carichi piezometrici rilevati in nodi strategici di controllo della rete, sulla base di sole
misure di pressione. Il processo che si intende controllare è costituito dal comportamento della rete acquedottistica, assimilabile ragionevolmente a una successione di stati di moto
permanente, con perturbazioni nel tempo costituite dalle variazioni delle portate erogate
ai nodi. Il ruolo del RTC è chiaramente quello di compensare tali variazioni azionando la valvola in modo da mantenere ai nodi di controllo il carico piezometrico desiderato. Vista la fenomenologia del processo risulta sufficiente utilizzare la sola unità logica proporzionale; il processo risulta infatti caratterizzato da una lenta variazione delle
condizioni del sistema, il che esclude la necessità di utilizzare l''unità derivativa, che
peraltro implicherebbe il possibile insorgere di instabilità nel controllo, come messo in
luce al precedente paragrafo. Inoltre le grandezze adoperate a base del controllo e le
fenomenologie esaminate non necessitano l''impiego dell''unità integrativa visto che
possono considerarsi accettabili piccoli scostamenti dal set-point in condizione di regime. L''efficienza della regolazione risulta chiaramente determinata dal valore imposto per il parametro proporzionale K p, in funzione della risposta della rete acquedottistica all''azione della valvola; tale risposta dipende chiaramente, oltre che dalle perturbazioni
esterne, ovvero dalle variazioni delle condizioni di erogazione delle portate ai nodi, anche
dalle caratteristiche geometriche e idrauliche della rete e degli impianti. Di conseguenza la calibrazione del parametro K p andrebbe fatta caso per caso, così come proposto da Ziegler-Nichols; tale calibrazione inoltre dovrebbe essere effettuata per
ogni condizione di erogazione del sistema, in particolare nelle reti in cui si osservano
forti variazioni orarie o stagionali delle portate. Nel presente paragrafo vengono presentati i risultati di un''indagine numerica volta alla calibrazione dell''unità logica proporzionale per il controllo in tempo reale (RTC) di
valvole di riduzione di pressione in condizioni semplificate e standardizzate; il fine è
quello di comprendere quali siano le grandezze geometriche e idrauliche dei sistemi idrici
che hanno effettivamente una rilevanza nella calibrazione del parametro, nonché quello di
proporre regole semplici che consentano la calibrazione sulla base di misure da effettuare
direttamente in campo e tali da non necessitare un approccio ''try&error'. Nel seguito la metodologia di calibrazione proposta nel presente capitolo verrà chiamata ''numerica' proprio perché basata su un''indagine numerica, nonché per
distinguerla da quella proposta nel capitolo successivo basata invece su considerazioni di
carattere analitico. 70 Capitolo 5 Le considerazioni proposte nel presente capitolo sono anche state oggetto di pubblicazione sul Journal of water resources planning and management (Campisano et
al., 2011). 5.2.1 L''unità logica proporzionale P In un sistema di RTC di valvole di regolazione, l''unità logica proporzionale P invia al tempo t un segnale di correzione della posizione a dell''otturatore della valvola pari a: '' '' 5.7 in relazione a un errore di regolazione e(t), dovuto alla differenza fra il valore corrente
del carico piezometrico al nodo di controllo e il valore del carico piezometrico desiderato
(set-point) nello stesso nodo, e al valore del parametro proporzionale K p dell''unità logica P. La regolazione della valvola, tramite successivi movimenti dell''otturatore determinati
dall''unità P, mira a provocare perdite di carico concentrate tali da condurre gradualmente
il carico piezometrico nel nodo di controllo al prescelto valore di set-point. L''equazione 5.7 rileva come la reazione dell''unità logica, e dunque l''efficienza del controllo, dipenda strettamente dal valore adottato per il parametro K p. Valori eccessivamente modesti del parametro K p comportano reazioni troppo lente nella regolazione, con evidenti sovraelongazioni nel raggiungimento del set-point; al
contrario valori troppo elevati del parametro K p provocano un eccessiva reattività del controllo che risulta caratterizzato da indesiderate oscillazioni permanenti dopo la
convergenza al set-point. Al fine di ottenere regolazioni ''efficaci' è necessaria un''accurata calibrazione; in particolare il corretto settaggio del parametro K p deve garantire una sufficiente velocità del controllo senza che ciò comporti l''insorgere di oscillazioni permanenti del carico
piezometrico nell''intorno del set-point. In Figura 5.3 viene mostrato come, a parità di processo controllato, la regolazione risulti più o meno efficace al variare del valore imposto per il parametro proporzionale. Figura 5.3: tipi di regolazioni ottenute tramite l''unità logica P al variare del parametro K p 5.2.2 Le equazioni Il comportamento idraulico di una rete acquedottistica viene normalmente modellato come una successione di stati di moto permanente. Infatti le portate domandate variano La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 71 lentamente durante il giorno e i movimenti dell''otturatore della valvola vengono
effettuati con una velocità sufficientemente lenta tale da non innescare fenomeni di moto
vario inapprezzabili. Per il generico instante di moto permanente t l''equazione 5.7 può essere meglio espressa nella forma: '' = '' '' '' 5.8 essendo a t+1 [m] e at [m] la posizione dell''otturatore della valvola (a=0 e a=atot corrispondono rispettivamente alla valvola del tutto chiusa e del tutto aperta) agli istanti
di controllo t+1 e t, ed essendo H t [m] e Hsp [m] rispettivamente i carichi piezometrici corrente e desiderato al nodo di controllo. Fissato il valore del parametro K p, la relazione 5.8 consente di determinare la posizione a t+1 dell''otturatore all''istante successivo quello di misura. Comunque, la valutazione di a t+1 dipende anche dalla velocità Vott [m/s] dell''attuatore della valvola; infatti, durante l''intervallo t [s] che intercorre tra un controllo e il
successivo, il movimento dell''otturatore deve essere non superiore alla quantità amax=Vott' t, ovvero: | '' | ' '' 5.9 Inoltre, il carico piezometrico al nodo di controllo H t può essere espresso mediante la relazione: = | '' 5.10 essendo | il carico piezometrico corrispondente alla condizione di valvola del tutto aperta e la perdita di carico concentrata provocata dalla valvola con posizione at. Definendo dunque le seguenti variabili adimensionali: = ; = ; = ; = ; 5.11 = ; '' = '' ; 5.12 e tenendo conto delle relazioni 5.9 e 5.10, la relazione 5.8 può essere riscritta nella forma: '' = min '' '' | '' '' '' 5.13 essendo sign il segno della quantità all''interno del valore assoluto. Nell''equazione 5.13 la quantità | rappresenta l''eccesso di carico piezometrico adimensionale al nodo di controllo che si intende correggere tramite l''azione della
valvola. Il termine rappresenta invece l''effetto della valvola e dipende strettamente dalla relazione caratteristica tra il grado di apertura e il coefficiente di perdita di carico = , nonché dall''effetto di ridistribuzione delle portate nei rami della rete in seguito all''azione sulla valvola. 72 Capitolo 5 Per le valvole di riduzione del carico comunemente reperibili in commercio, ed in particolare per quelle di tipo ''a fuso', le relazioni = , che normalmente vengono ricavate sperimentalmente per punti e fornite dalle case produttrici in forma grafica,
possono essere molto ben espresse tramite relazioni di tipo logaritmico del tipo: log = '' ' '' log 5.14 dove ' e sono i parametri caratteristici della valvola adottata. Quando utilizzata con un apposito modello di simulazione, la relazione 5.13 consente di effettuare analisi adimensionali del comportamento delle reti di acquedotto controllate
in tempo reale per mezzo di un''unità logica P, provvedendo al calcolo del grado di
chiusura della valvola all''istante temporale successivo a quello di controllo. 5.2.3 La calibrazione per il sistema idrico elementare (SHS) Al fine di semplificare e standardizzare il problema in esame, è stato preso in considerazione un sistema idrico elementare (Figura 5.4) composto da una condotta di
avvicinamento con un serbatoio di monte (nodo S) che assicura il carico idrostatico H s [m] al nodo erogante di valle (nodo N), sul quale viene effettuato il controllo. E'' stata
imposta la presenza di una valvola di controllo (punto V) che agisce automaticamente e
in tempo reale a mezzo di un''unità logica proporzionale P al fine di mantenere il carico
piezometrico H [m], rilevato al nodo di valle, al valore di set-point H sp. Figura 5.4: schema del sistema idrico elementare La portata Q [m3/s] domandata al nodo di valle è stata imposta costante nel tempo. Nella modellazione è stato adoperato un approccio di tipo demand-driven, per cui la
portata Q risulta sempre uguale alla portata transitante nella condotta di avvicinamento e
indipendente dall''apertura della valvola. Il sopradescritto sistema elementare è inizialmente perturbato da una deviazione positiva dell''errore H-H sp. In particolare sono stati considerati valori dell''errore relativamente contenuti al fine di analizzare il comportamento del sistema in condizioni
prossime al set-point, ovvero nelle condizioni tipiche in cui viene effettuata la
regolazione. Per il sistema idrico elementare, preso in esame, la relazione 5.13 può essere riscritta nella forma: La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 73 '' = min '' ' '' '' '' 5.15 essendo: ' 1; ; 5.16 dove L [m] è la lunghezza della condotta di avvicinamento, J [-] è la cadente
piezometrica e V [m/s] è la velocità media della portata in condotta. Se il controllo potesse essere fatto in continuo (intervalli temporali di controllo infinitesimi) la regolazione ottimale verrebbe ottenuta facendo muovere l''otturatore della
valvola, con la sua velocità V ott, dal grado di apertura iniziale sino al grado di apertura di set-point, per poi mantenere quest''ultimo indefinitamente. Tale soluzione tuttavia non risulta percorribile in quanto i sistemi di RTC effettuano un controllo discreto (intervalli temporali di controllo finiti); risulta dunque necessario
adoperare un approccio basato su simulazioni finalizzate alla valutazione dell''efficienza
delle strategie di RTC. Per la ricerca del valore ottimale '' del parametro proporzionale adimensionale si è proceduto utilizzando simulazioni numeriche in accordo con le equazioni 5.15 e 5.16. Per
la scelta di tale valore, come funzione obiettivo da minimizzare, si è fatto riferimento alla
media assoluta della deviazione del carico piezometrico adimensionalizzato: δ '' | 1| 5.17 In Figura 5.5 viene mostrato l''andamento tipico della quantità δ al variare del valore del parametro . Figura 5.5: andamento tipico della quantità δ al variare di La curva di Figura 5.5 ha un andamento caratteristico del fenomeno in esame; in essa infatti si può distinguere una prima parte fortemente discendente, che denota valori del
parametro eccessivamente modesti che restituiscono regolazioni troppo lente, una 74 Capitolo 5 seconda parte dall''andamento appiattito ove si trova il minimo della curva e che
caratterizza i valori del parametro che restituiscono regolazioni soddisfacenti, e infine una
terza parte fortemente ascendente che denota valori del parametro elevati che
restituiscono regolazioni eccessivamente veloci. I risultati delle simulazioni possono essere interpolati per mezzo di una legge di regressione non lineare che leghi il valore ottimale del parametro '' con la corrispondente configurazione di grandezze adimensionali ' , , ', e '' nella forma: '' = '' ' '' '' ' '' '' '' 5.18 essendo c 1, c2, c3, c4, c5 e c6 i parametri della legge di regressione. 5.2.4 Applicabilità alle reti di acquedotto (WDN) La metodologia di calibrazione ''numerica' è stata messa a punto in maniera specifica per il sistema idrico elementare (SHS), meglio descritto nel precedente paragrafo; in linea
teorica dunque i risultati ottenuti non potrebbero essere applicati alle reti di acquedotto
(WDN) senza l''imposizione di ulteriori condizioni che consentano di determinare i
corretti valori dei parametri adimensionali ' e , caratteristici della rete in esame, tali da
garantire una corretta applicazione della relazione di regressione 5.18. A questo scopo, di seguito, viene proposta una procedura per identificare il sistema idrico elementare (SHS) con comportamento ''equivalente' a quello della rete di
acquedotto (WDN) presa in esame. La procedura è basata sull''analisi della curva di risposta = della rete acquedottistica (WDN), per una data configurazione delle portate ai nodi; tale curva
rappresenta la risposta del sistema, in termini di carico piezometrico adimensionale al
nodo di controllo, al variare dell''apertura della valvola. L''identificazione di un sistema elementare (SHS) con curva di risposta esattamente coincidente a quella di una rete acquedottistica risulta impossibile a causa degli effetti di
ridistribuzione delle portate che si osservano nelle reti a maglie in seguito alle azioni sulle
valvole; tali effetti sono chiaramente assenti nel sistema idrico elementare. Tuttavia, visto che la fase della regolazione maggiormente significativa, ovvero la più delicata, è quella che viene effettuata nell''intorno del set-point, le condizioni di
equivalenza sono state imposte proprio nell''intorno di tale condizione. Sia dunque il grado di apertura di set-point della valvola, tale da ottenere nel sistema, per la data configurazione delle portate in esame, il valore di carico piezometrico
desiderato H sp al nodo di controllo; al fine di individuare il sistema elementare (SHS) con comportamento equivalente a quello della rete di acquedotto (WDN) nell''intorno del set-
point, è stato imposto che la curva = del sistema elementare avesse la medesima condizione di set-point: = 5.19 e in tale condizione il medesimo comportamento ovvero la medesima derivata: ' | = ' | 5.20 La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 75 In Figura 5.6 viene mostrato un esempio delle curve = per due sistemi equivalenti; in particolare è stata evidenziata la condizione di set-point ( = 1 e ). Figura 5.6: esempio di curve di un WDN e dell''equivalente SHS Per il sistema idrico elementare valgono le relazioni: ' '' 1 5.21 ' '' ' 5.22 Imponendo nelle relazioni 5.21 e 5.22 la condizione di set-point: 1 5.23 e sostituendo le relazioni 5.19 e 5.20, è possibile ricavare: ' '' 5.24 ' ' ' ' 5.25 Data dunque una rete di acquedotto (WDN) in una determinata condizione di erogazione delle portate ai nodi, le relazioni 5.24 e 5.25 consentono di determinare le
grandezze adimensionali ' e del sistema idrico elementare ''equivalente', essendo note
le quantità e ' | ; tali quantità possono essere valutate nel sistema in esame tramite simulazioni numeriche o misure di campo. Le fluttuazioni temporali delle portate domandate ai nodi della rete implicherebbero l''utilizzo di un valore di '' differente per ciascuna configurazione di erogazione delle portate. Infatti, all''aumentare delle portate domandate, i carichi piezometrici in rete
tendono a diminuire e la valvola tende ad operare per gradi di apertura più elevati. In tali
condizioni la curva di perdita di carico della valvola necessita di valori di '' superiori al fine di aumentare l''efficienza del controllo. D''altra parte, i valori di '' calcolati in base alle condizioni medie di erogazione della rete, possono risultare eccessivamente elevati nelle condizioni di erogazione di
portate inferiori, determinando così oscillazioni permanenti nella regolazione. 76 Capitolo 5 Nel paragrafo 5.3.3 verranno sfruttati i risultati della calibrazione ''numerica' per mostrare come, volendo adoperare un unico valore del parametro proporzionale per tutte
le fasi della regolazione senza che ciò comporti il rischio di ricadere nel campo delle
oscillazioni permanenti, risulti conveniente adoperare il valore '' relativo alla configurazione di gruppi adimensionali corrispondente alla condizione della rete di
erogazione minima nelle 24 ore. In ogni caso, nelle pratiche applicazioni, conviene, in via cautelativa, adottare valori del parametro proporzionale leggermente più modesti di quelli '' ottenuti con la sopraesposta metodologia. 5.2.5 Il parametro proporzionale per più valvole in rete Nel caso in cui in rete vi siano più valvole di regolazione di pressione la calibrazione del parametro proporzionale deve essere effettuata per ciascuna valvola presa
singolarmente, nell''ipotesi chiaramente che il sistema di controllo regoli le valvole
ciascuna con logica regionale e senza un''unità master di coordinamento. E'' però necessario tenere conto che l''effetto di ogni valvola sulla rete interagisce con la regolazione delle altre valvole, influenzandone così il comportamento; tale aspetto
deve essere preso in considerazione nella fase di calibrazione del parametro
proporzionale. Come già chiarito nei paragrafi precedenti, la calibrazione del parametro proporzionale deve essere operata nella fase più delicata della regolazione, ovvero
nell''intorno del set-point; tuttavia in una rete con più valvole di regolazione è possibile
che la condizione di set-point ai rispettivi nodi di controllo possa essere ottenuta con più
configurazioni di regolazione delle varie valvole. Il problema in tal modo risulta di difficile risoluzione, a meno che non venga imposta una importante ipotesi di base ovvero l''imposizione del principio di gerarchia delle
valvole . Tale principio è insito nella maggior parte delle procedure di posizionamento delle valvole di regolazione; tali procedure infatti prevedono il posizionamento delle valvole
ad una ad una secondo una progressiva minimizzazione della funzione obiettivo, spesso
rappresentata dalla sommatoria delle perdite idriche in rete. Di conseguenza è possibile affermare che la prima valvola posizionata risulterà essere la più influente sulla rete, ovvero quella che riduce maggiormente le pressioni e dunque
le perdite idriche, la seconda un po'' meno influente e così via per le altre valvole. Seguendo questo approccio è possibile delineare una procedura di calibrazione dei parametri proporzionali di più valvole di regolazione posizionate in rete. In una prima fase è necessario individuare la ''prima configurazione di set-point' posizionando ad una ad una le valvole, secondo la gerarchia di influenza, tracciandone la
curva di risposta e individuandone la relativa condizione di set-point; la calibrazione delle
valvole successive, ovvero quelle meno influenti, dovrà essere operata imponendo la
condizione di set-point per le valvole precedenti. Finita tale fase risultano disponibili tutte le grandezze necessarie e si può procedere con il calcolo del valore del parametro proporzionale K p * per ciascuna valvola, così come visto nei paragrafi precedenti. La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 77 5.3 I risultati della calibrazione 5.3.1 Quadro delle simulazioni La calibrazione del parametro proporzionale è stata effettuata per varie configurazioni del sistema idrico elementare al fine di determinare i coefficienti
dell''equazione di regressione 5.18. Risultati preliminari hanno rivelato la scarsa dipendenza di '' dalla quantità adimensionale '' , come viene mostrato anche in Campisano et al., 2010b. Tali simulazioni hanno inoltre messo in evidenza come la condizione iniziale del grado di
apertura della valvola, e dunque del corrispondente errore iniziale in termini di carico
piezometrico rispetto al set-point, avesse scarsa rilevanza sull''individuazione del valore '' del parametro proporzionale. Di conseguenza la grandezza adimensionale '' è stata esclusa dall''equazione di regressione 5.18 e come condizione iniziale è stato imposto, per tutte le simulazioni, che
la deviazione del carico piezometrico H rispetto a quello di set-point H sp fosse pari a +5% di quest''ultimo, ovvero il grado di apertura iniziale della valvola è stato determinato
tramite: ' '' '' = 0 = 0.05 5.26 Nella scelta delle configurazione dei parametri adimensionali ' , , ' e sono stati assunti i ranges di valori utili per le pratiche applicazioni riportati in Tabella 5.III. Tabella 5.III: Ranges di valori adottati nelle simulazioni per le grandezze adimensionali ' , , ', min 0.05 0.000001 2.0 0.5 max 3.00 0.050000 2.9 2.5
I valori adottati per le simulazioni sono stati generati casualmente entro i ranges imposti e sono stati combinati in modo da ottenere 10'000 configurazioni da simulare. Per
assicurare l''omogeneità della condizione iniziale per tutte le simulazioni sono stati
esclusi i casi per cui: ' '' '' = 1 ' 0.05 5.27 Inoltre, visto che per le valvole di regolazione viene normalmente imposto di operare con gradi di apertura > 0.1, al fine di evitare regolazioni potenzialmente dannose o controlli imprecisi (Tullis, 2003), sono stati esclusi anche i casi per cui: ' '' '' = 0.1 > 0 5.28 ovvero tali per cui il set-point del sistema viene ottenuto per ' 0.1. In definitiva sono state simulate 6'124 configurazioni. 78 Capitolo 5 5.3.2 L''equazione di regressione Per ciascuna configurazione delle grandezze adimensionali è stato applicato il sopradescritto metodo ''numerica' di calibrazione ed è stato determinato il valore '' per il parametro proporzionale. I valori di '' ottenuti sono risultati compresi tra 0.0075 e 4.2.
L''analisi di regressione ha consentito di specificare i parametri della relazione 5.18 e di ottenere dunque: '' 1.57 '' ' . '' . '' ' . '' . 5.29 Il valore elevato del coefficiente di determinazione R2 (uguale a 0.98) e il confronto grafico mostrato in Figura 5.7 confermano l''ottimo adattamento della legge di
regressione ottenuta dai risultati delle simulazioni numeriche. Figura 5.7: Confronto tra i valori di '' ottenuti tramite le simulazioni e quelli corrispondenti calcolabili tramite la relazione 5.29 La relazione 5.29 consente di effettuare alcune considerazioni in merito alla fenomenologia che influisce sulla fase di calibrazione e dunque sulla dipendenza del
parametro proporzionale '' dai gruppi adimensionali ', , ' e . Per comprendere a fondo tale dipendenza è necessario ribadire che la fase della regolazione più delicata è quella che viene effettuata nell''intorno del set-point; la
dipendenza del parametro '' dagli altri gruppi adimensionali può infatti essere spiegata osservando il comportamento della valvola in corrispondenza del grado di apertura di set-
point caratteristico del sistema idrico elementare in esame. A tale scopo in Figura 5.8 si propone un grafico esplicativo dell''influenza dei vari gruppi adimensionali sul grado di apertura di set-point del sistema. In particolare
vengono riportate tre possibili curve del coefficiente di perdita di carico della valvola (le
due estreme previste nel range e una media) e a partire dall'' corrispondente ad una data configurazione di gruppi adimensionali (indicata con il punto nero) viene mostrato La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 79 come si sposta il punto di set-point, sulle curve di regolazione, all''aumentare dei gruppi
adimensionali ' , , ' e , ciascuno preso singolarmente. Figura 5.8: Grafico esplicativo della variazione del punto di set-point del sistema idrico elementare in funzione dell''aumento di ciascun gruppo adimensionale La principale dipendenza del valore ottimale del parametro proporzionale '' risulta legata alla quantità adimensionale ', la quale rappresenta la quantità di carico
piezometrico da dissipare per l''ottenimento della condizione di set-point. Tale
dipendenza, inversa, indica come all''aumentare del carico da dissipare, a parità dei valori
delle altre grandezze adimensionali, il punto di set-point si sposta su una parte della curva
della valvola maggiormente ripida; questo comporta che è necessario utilizzare valori di '' più modesti al fine di smorzare l''aumentata reattività della valvola. Minore è risultata la dipendenza dal gruppo adimensionale , ovvero dal termine rappresentativo del carico cinetico; in particolare si osserva come la dipendenza del
valore '' dal gruppo adimensionale risulti diretta. Tale dipendenza può essere spiegata considerando che carichi cinetici maggiori comportano perdite di carico
maggiori e, di conseguenza gradi di apertura di set-point della valvola superiori; in tal
modo la regolazione viene effettuata su una parte della curva della valvola meno
pendente, ovvero meno reattiva. In tali condizioni può dunque essere sollecitato
maggiormente utilizzando valori di '' superiori, senza che ciò comporti oscillazioni permanenti della regolazione. Anche i parametri della curva di regolazione della valvola ' e hanno una certa influenza sulla fase di calibrazione del '' in funzione ancora una volta del corrispondente posizionamento del punto di set-point sulla curva della valvola. E'' importante mettere in evidenza come, viste le modalità con cui è stata ottenuta la relazione 5.29, le sopra riportate considerazioni risultano strettamente vere
esclusivamente per il sistema idrico elementare; tuttavia si può ritenere che nelle reti di
acquedotto per cui gli effetti della ridistribuzione delle portate, nei rami paralleli a quello
di inserimento della valvola, non risultino eccessivamente rilevanti, le considerazioni
derivabili dalla relazione 5.29 possono ancora considerarsi attendibili. 80 Capitolo 5 Dalle considerazioni sopra effettuate è possibile intuire una semplice quanto importante considerazione di carattere generale: il parametro dell''unità logica
proporzionale deve essere calibrato in funzione del comportamento del sistema idrico da
regolare in corrispondenza della condizione di set-point. Maggiore risulta la reattività del
sistema all''azione sulla valvola, minore dovrà essere il valore da utilizzare come '' e viceversa. Quest''ultima considerazione è stata alla base della metodologia di calibrazione
che viene proposta nel capitolo 7. 5.3.3 Estensione ai casi di portata variabile Il metodo di calibrazione proposto nel presente capitolo è stato sviluppato facendo riferimento ad un sistema idrico elementare a portata erogata costante. Nel §5.2.4 è stato già mostrato come è possibile applicare i risultati del metodo alle reti di acquedotto, ma sempre nell''ipotesi che la condizione di erogazione sia costante. In realtà nel caso in cui la portata erogata vari nell''arco della giornata, è possibile ancora utilizzare la relazione 5.15 per valutare il grado di apertura della valvola in RTC,
tenendo in considerazione però che i gruppi adimensionali ' e diventano funzione del
tempo e che, conseguentemente, in accordo alla 5.29, anche il valore '' dovrebbe cambiare ad ogni istante. Tuttavia, per l''implementazione di un''unità logica proporzionale semplice, è necessario adottare un unico valore del parametro proporzionale per l''intera regolazione. A tale scopo, sfruttando i risultati ottenuti nel §5.3.2, è possibile derivare alcune semplici considerazioni che consentano di scegliere la condizione di erogazione del
sistema che restituisca il valore del parametro proporzionale più conveniente da adottare
per l''intera regolazione. Sostituendo nella 5.29 le definizioni dei gruppi adimensionali '
e di cui alla 5.16 e operando opportune sostituzioni al fine di mettere in evidenza la
dipendenza di '' dalla portata erogata Q, è possibile scrivere: '' = 1.57 '' '' . '' '' '' . '' ' . '' . 5.30 essendo c J [m 5/s2] ed S [m2] rispettivamente la conduttività e la sezione della tubazione. Dalla 5.30 si osserva come la relazione di regressione restituisca valori di '' crescenti all''aumentare dei valori della portata Q. Pertanto, l''adozione di un valore di '' relativo ad una generica portata Q conduce, per portate inferiori (a cui competerebbero valori minori di ''), a regolazioni caratterizzate dal rischio di oscillazioni permanenti. Ne consegue che solo adottando il valore di '' relativo alla portata minima nelle ventiquattro ore possano ottenersi regolazioni che non determinano significative
oscillazioni. A titolo di esempio è stata effettuata una verifica numerica delle considerazioni di cui sopra; è stato simulato il comportamento del sistema idrico elementare con portata
erogata variabile nelle ventiquattro ore; il diagramma giornaliero utilizzato è stato
ricavato da Milano (1996) ed è presentato in Figura 5.9 in forma adimensionale rispetto
alla portata minima. La calibrazione delle unità P: una strategia ''numerica' 81 Figura 5.9: Diagramma giornaliero di portata, riferito alla portata minima Qmin (Milano, 1996) Il sistema idrico elementare preso in considerazione, in condizione di portata erogata minima è caratterizzato dai seguenti valori dei gruppi adimensionali: = 1 '' ' 0.637 0.00011 ' 2.4 1.9 '' '' 0.13 mentre in condizione di portata erogata massima si ha: 3.45 '' ' 0.315 0.00131 ' 2.4 1.9 '' '' 0.90 I risultati delle simulazioni numeriche sono riportati in Figura 5.10, ove è mostrato l''andamento nelle ventiquattro ore del carico piezometrico adimensionale al nodo
erogante di valle e del grado di apertura della valvola; in particolare tali andamenti
vengono riportati nel caso di assenza di controllo (No-RTC), nel caso di regolazione
ottenuta col valore del parametro ottenuto in condizione di portata minima (RTC with '' 0.13) e infine nel caso di regolazione col valore del parametro ottenuto in condizione di portata massima (RTC with '' 0.90). Figura 5.10: Risultati delle simulazioni numeriche del sistema idrico elementare in condizione di portata variabile in termini di carico piezometrico adimensionalizzato e di grado di
apertura della valvola 82 Capitolo 5 Dai risultati della simulazione si può rilevare come la regolazione ottenuta con il valore del parametro in condizioni di portata minima risulti estremamente efficace
durante tutte la fasi del controllo. Al contrario il valore del parametro proporzionale ottenuto in condizione di portata massima restituisce una regolazione caratterizzata da forti oscillazioni permanenti per
portate inferiori a tre volte la portata minima; tale comportamento chiaramente non risulta
accettabile e mostra come sia necessario in fase di calibrazione far sempre riferimento
alla condizione minima di erogazione del sistema per non rischiare di avere forti e
dannose oscillazioni del carico piezometrico dovute al controllo.
La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 83 Capitolo 6 La calibrazione delle unità P:
una strategia ''analitica'
6.1 Generalità 6.1.1 Le curve di previsione nel controllo dei sistemi idrici Le reti di distribuzione idrica sono soggette a variazioni nella distribuzione spaziale e nell''andamento temporale delle portate erogate ai nodi; tali variazioni risultano
estremamente casuali e sono difficili da prevedere se non con elevate approssimazioni e
con riferimento a medie spaziali e temporali. Tuttavia è ragionevole assumere che per brevi intervalli temporali la ''configurazione' delle portate erogate ai nodi rimanga invariata. In tale condizione, per una data
configurazione Φ delle portate erogate ai nodi, il carico piezometrico al generico nodo di
controllo risulta essere una funzione del solo grado di apertura della valvola , ovvero si
ha una curva di risposta del sistema all''azione della valvola del tipo: = 6.1 In Figura 6.1 viene riportato un andamento tipico della curva di risposta = del carico piezometrico H, rilevato al nodo di controllo, in funzione del grado di apertura della valvola di regolazione, per una data configurazione di erogazione delle portate ai nodi. 84 Capitolo 6 Figura 6.1: Curva di risposta di una rete idrica di letteratura, per una data configurazione delle portate erogate ai nodi, in termini di carico piezometrico al nodo di controllo al variare
del grado di apertura della valvola di regolazione.

Ipotizzando che la curva di risposta = sia nota per il dato sistema idrico e per la data configurazione delle portate erogate Φ, facendo riferimento alla relazione 5.8 e
fissato un valore di K p, è possibile determinare il valore del grado di apertura della valvola atteso all''istante temporale successivo, per ogni grado di apertura rilevabile all''istante temporale precedente: = '' '' 6.2 Inoltre nell''ipotesi che la configurazione Φ delle portate erogate non vari dall''istante t all''istante t+1, è possibile determinare l''errore atteso all''istante t+1: = '' 6.3 Le relazioni 6.2 e 6.3 possono essere utilizzate per costruire le curve di previsione = e = ; fissato il sistema idrico in esame, la configurazione delle portate erogate ai nodi e nota di conseguenza la curva di risposta = , le curve di previsione risultano funzione del solo valore scelto per il parametro proporzionale K p. In particolare, al variare del valore adottato per il parametro proporzionale, è possibile distinguere tre tipologie di curve di previsione; a ciascuna tipologia corrisponde un
differente comportamento in termini di regolazione della valvola. In Figura 6.2 vengono mostrate le tre differenti tipologie di andamento delle curve di previsione: ' Curve di previsione caratteristiche di regolazioni veloci (K p elevati); ' Curve di previsione caratteristiche di regolazioni lente (K p modesti); ' Curva di previsione caratteristica di regolazioni efficaci (K p * ottimo); La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 85 Figura 6.2: Confronto esplicativo tra le tre tipologie di curve di previsione del grado di apertura atteso e dell''errore atteso Dalla Figura 6.2 è possibile osservare come tutte le curve di previsione intercettino la condizione di set-point, ovvero la condizione per cui: = 6.4 Inoltre, sempre osservando la Figura 6.2, è possibile classificare il comportamento della regolazione ottenibile per un determinato valore del parametro K p in base alla forma della corrispondente curva di previsione ed in particolare della posizione del suo punto di
intersezione con la condizione di set-point. Le curve di previsione caratterizzate da un picco in corrispondenza di gradi di apertura inferiori a quello di set-point e per cui dunque si hanno valori dell''errore
negativi per , sono ottenute con valori di K p eccessivamente elevati e determinano regolazioni eccessivamente veloci e contraddistinte da oscillazioni
permanenti nell''intorno del set-point. Al contrario le curve di previsione con il picco in corrispondenza di gradi di apertura più elevati rispetto a quello di set-point e per cui si osservano valori negativi dell''errore 86 Capitolo 6 per > , sono ottenute con valori di K p troppo modesti e comportano regolazioni eccessivamente lente. Esiste un ben preciso valore K p * del parametro proporzionale tale che il picco della curva di previsione corrisponde con la condizione di set-point e tale per cui l''errore atteso
al tempo successivo non risulta mai negativo; questo comporta che la regolazione
ottenibile risulta, per ogni grado di apertura della valvola, sufficientemente veloce da
ottenere la convergenza al set-point in tempi brevi senza mai però innescare fenomeni di
oscillazione permanente. 6.1.2 L''equazione analitica per la calibrazione dell''unità P La sopraesposta classificazione può essere meglio specificata facendo riferimento all''angolo γ sp definito come la pendenza della curva di previsione = in corrispondenza della condizione di set-point = . In Figura 6.3 viene riportata graficamente la classificazione, effettuata in base all''angolo γ sp per come sopra definito, dei possibili andamenti della curva di previsione = al variare dei valori scelti per il parametro proporzionale K p. In particolare è possibile definire quattro tipologie di comportamento della regolazione in funzione dell''angolo γ sp della curva di previsione = corrispondente al relativo K p: a. -'/4 < γ sp < 0 regolazione lentamente convergente: si ottiene adottando valori
del parametro K p inferiori a quello ideale. Il sistema risulta poco reattivo alle variazioni delle condizioni di esercizio e può
generare forti sovraelongazioni. b. γ sp = 0 regolazione convergente: si ottiene adoperando valori del
parametro K p prossimi a quello ideale. Il sistema risulta notevolmente reattivo per l''ottenimento del risultato desiderato,
e dunque senza sovraelongazioni, senza che ciò inneschi
oscillazioni nell''intorno del set-point. c. 0 < γ sp < '/4 regolazione convergente oscillante: si ottiene adoperando valori
del parametro K p superiori a quello ideale. Il sistema risulta particolarmente reattivo ma può generare oscillazioni attorno al
set-point prima del raggiungimento dello stesso. d. '/4 < γ sp < '/2 regolazione oscillante divergente: si ottiene adoperando valori
del parametro Kp molto superiori a quello ideale. Il sistema
risulta troppo reattivo tanto da generare oscillazioni permanenti
e da non raggiungere la condizione di set-point. La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 87 Figura 6.3: Classificazione dei possibili andamenti della curva di previsione al variare del valore adottato per il parametro proporzionale K p Si può dedurre che la migliore regolazione è quella ottenibile utilizzando il valore ideale K p * per il quale il relativo andamento della curva di previsione = ha il 88 Capitolo 6 massimo assoluto in corrispondenza della condizione di set-point = ; per determinare il valore K p * è dunque sufficiente imporre γ sp = 0, ovvero: = 0 6.5 Sostituendo la relazione 6.2 nella 6.5 è possibile ottenere: '' = '' 6.6 In definitiva, per una rete di distribuzione idrica, data una configurazione Φ di portate erogate ai nodi, essendo nota nell''intorno del set-point la curva di risposta = del carico piezometrico al nodo di controllo al variare del grado di apertura della valvola di
regolazione, è possibile, utilizzando la relazione 6.6, definire il valore K p * da attribuire al parametro proporzionale per ottenere una regolazione ideale. 6.2 Confronto tra strategia numerica ed analitica Nel seguito vengono messe a confronto la metodologia ''numerica' di calibrazione del parametro proporzionale presentata nel capitolo 0 e quella ''analitica' presentata in questo
capitolo. Per rendere confrontabili le due strategie, è necessario riscrivere la relazione 6.6 per il sistema idrico elementare a portata costante e in forma adimensionale. Viste le definizione dei gruppi adimensionali di cui alla 5.16, è possibile esprimere il carico piezometrico al nodo del sistema idrico elementare nella forma: = ' '' '' + 1 6.7 e tenendo conto della 5.12 e della 5.14 è possibile scrivere la 6.6 nella forma
adimensionale: '' = '' ''' 6.8 Considerato inoltre che: = ' 6.9 = 10 6.10 la 6.8 può essere espressa nella forma: '' = 10 '' ''' ' 6.11 La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 89 La relazione 6.11 consente di determinare, seguendo l''impostazione del metodo ''analitico', il '' relativo ad un set di gruppi adimensionale ', , ' e del sistema idrico elementare. Il confronto è stato operato relativamente alle medesime 6'124 configurazioni di cui al paragrafo 5.3.1 I risultati del confronto vengono riportati in Figura 6.4; in particolare i risultati ottenibili tramite la metodologia analitica, ovvero tramite la 6.11, sono stati confrontati
con i corrispondenti valori calcolabili tramite la relazione di regressione 5.29. Figura 6.4: Confronto tra i valori d ''i ottenuti con l''approccio analitico (eq. 6.11) e quelli ottenuti applicando l''equazione di regressione 5.29 Dalla Figura 6.4 si può evincere come vi sia una buona corrispondenza tra i valori di '' ottenuti con l''approccio analitico e quelli ottenuti con l''approccio numerico; si osserva una leggera sovrastima della strategia numerica, in particolare per valori elevati
del '', dovuti probabilmente alla metodologia di scelta del valore ottimale che nel minimizzare la quantità δ (eq. 5.17) tende a prediligere le regolazioni più veloci. Tuttavia entrambe le metodologie, nonostante siano state concepite tramite considerazioni di base estremamente differenti, restituiscono risultati molto simili il che
va a validare l''affidabilità delle stesse. 6.3 La strategia analitica per portate variabili 6.3.1 Generalità Nelle pratiche applicazioni le portate domandate ai nodi delle reti di acquedotto sono fortemente variabili nell''arco del giorno, della settimana e dell''anno; la funzione del
controllo in tempo reale è proprio quella di compensare gli effetti dovuti alla variabilità 90 Capitolo 6 delle portate, in termini di carico piezometrico, per riportare il sistema alla condizione
desiderata. La teoria di calibrazione del parametro dell''unità logica proporzionale per il RTC delle valvole di riduzione di pressione, proposta nel presente capitolo, è stata sviluppata
con l''unica ipotesi di prendere in considerazione una data configurazione di erogazione Φ
del sistema idrico, ovvero per un ben preciso stato di moto permanente della rete
acquedottistica. Al fine di modellare le variazioni della configurazione di erogazione delle portate della rete come una successione di stati di moto permanente e intendendo con Φ t la configurazione spaziale e temporale delle portate erogate ai nodi della rete al generico
tempo t, la relazione 6.2 può essere scritta nella forma: = , Φ = '' , Φ '' 6.12 e analogamente la relazione 6.6 può essere meglio espressa nella forma: '' Φ = '' ,Φ = Φ 6.13 La pedissequa applicazione della relazione 6.13 comporterebbe l''adozione di un valore del parametro K p * variabile in funzione della configurazione Φ di erogazione del sistema nel tempo; ciò però presupporrebbe la conoscenza, per la rete di interesse, delle
curve di risposta Φ = , Φ per ciascuna delle possibili configurazioni Φ , il che potrebbe risultare di difficile implementazione senza una qualche ipotesi semplificativa. Si pone dunque il problema di esaminare le modalità di applicazione della relazione 6.13 alle reti di acquedotto a portata variabile. In particolare è possibile utilizzare un unico valore del parametro proporzionale, in tutte le condizioni di erogazione, o implementare un sistema con consenta di adattare il
parametro proporzionale alla specifica condizione di funzionamento del sistema. La scelta deve essere effettuata in funzione delle caratteristiche della rete da controllare: se l''acquedotto in esame non presenta forti variazioni delle condizioni di
erogazione è conveniente scegliere la prima soluzione caratterizzata da maggiore
affidabilità e necessita di una minore implementazione tecnologica. Al contrario in
condizioni caratterizzate da forti variabilità giornaliere o settimanali della portata, può
risultare conveniente adoperare un sistema autoadattativo del parametro proporzionale. 6.3.2 Unico valore di K p per la regolazione Volendo adottare un unico valore del parametro K p per l''intera regolazione, al fine di non ricadere nel campo delle oscillazioni permanenti in nessuna delle condizioni di
erogazione della rete, è necessario scegliere il più basso valore del parametro K p: '' = '' ,Φ = Φ ''Φ 6.14 La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 91 L''utilizzo della relazione 6.14 implica l''esame di tutte le condizioni di erogazione del sistema al fine di individuare quella che restituisce il minor valore del parametro
proporzionale; chiaramente tale soluzione non risulta di agevole implementazione. Invece nel §5.2.4 è stato mostrato come per un sistema idrico elementare a portata costante il valore K p * del parametro proporzionale sia direttamente proporzionale al valore della portata erogata e come pertanto, per la determinazione di un unico valore del
parametro proporzionale nel caso di portata variabile, al fine di non rischiare di ricadere
nel campo delle regolazioni con oscillazioni permanenti, sia sufficiente assumere il K p * relativo alla condizione di portata erogata minima. Assumendo che tale risultato possa essere applicato alle reti acquedottistiche, la relazione 6.14 può essere espressa nella forma: '' = '' , ''Φ = '' , 6.15 dove per Φ si intende la configurazione delle portate erogate che restituisce il minore grado di apertura di set-point, ovvero tale che: Φ = min 6.16 E'' bene precisare però come la relazione 6.15 possa essere ritenuta strettamente vera per il solo sistema idrico elementare; infatti le reti di acquedotto subiscono l''effetto della
redistribuzione delle portate nei rami paralleli a quello di inserimento della valvola di
regolazione. Tale circostanza fa si che per gradi di apertura molto modesti della valvola
(valvola molto chiusa), al contrario di quanto accade normalmente, l''influenza della
valvola sul sistema comincia a decrescere; ciò accade quando all''aumentare della
chiusura della valvola la portata transitante nel ramo di inserimento diminuisce più
velocemente di quanto non aumenti la pendenza del coefficiente di perdita di carico. Ciononostante, tali circostanze si verificano solo per valori del grado di apertura estremamente modesti ( 0.1) o per particolari configurazioni della rete idrica in esame; pertanto l''influenza dell''effetto di ridistribuzione delle portate sulla fase di
calibrazione, in linea di massima, può essere trascurata. 6.3.3 K p auto-adattativo Nei paragrafi precedenti è stato messo in evidenza come, adoperando la relazione 6.13, sia possibile determinare il valore ''ideale' del parametro proporzionale '' Φ per la data configurazione delle portate erogate Φ , essendo nota la curva di risposta del sistema in termini di carico piezometrico Φ = , Φ nell''intorno della condizione di set-point. Per una rete idrica a portata variabile, dove Φ varia nel tempo, è chiaro che la migliore regolazione si otterrebbe utilizzando per ogni configurazione Φ il corrispondente '' Φ . Tale soluzione è di difficile attuazione in quanto risulta impossibile conoscere tutte le infinite configurazioni Φ e le relative curve di risposte del sistema in corrispondenza della condizione di set-point. Tuttavia ogni qual volta il sistema raggiunge la condizione 92 Capitolo 6 di set-point, misurando il carico piezometrico al nodo di controllo con un intervallo
temporale talmente contenuto da ritenere irrilevanti le variazioni della condizione di
erogazione del sistema, è possibile costruire la curva di risposta nell''intorno del set-point
e determinare così il corrispondente valore del parametro proporzionale. A scopo esplicativo, in Figura 6.5 viene riportata una schematizzazione del processo numerico di auto-calibrazione da attuare durante la fase di regolazione della valvola di
riduzione di pressione. Figura 6.5: Schematizzazione del processo numerico per l''auto-calibrazione del parametro proporzionale K p durante la fase di regolazione Osservando la Figura 6.5 si può intuire come durante il processo di RTC della valvola, negli istanti in cui il carico piezometrico intercetta il set-point e nell''ipotesi che
tra un istante di monitoraggio e il successivo la configurazione di erogazione delle portate
ai nodi si mantenga invariata, sia possibile determinare: , '' 6.17 essendo T il generico istante temporale successivo all''intersezione del set-point da parte
del carico piezometrico, ovvero tale che: 6.18 Sostituendo la 6.17 nella 6.13 si ottiene: La calibrazione dell''unità P: una strategia ''analitica' 93 '' Φ = '' '' ''' '' ''' 6.19 L''implementazione della 6.19, con l''imposizione delle condizioni 6.18, consente, durante
la regolazione in tempo reale, di determinare il valore corretto K p * del parametro proporzionale al variare della portata, ogni qual volta il carico piezometrico H interseca il
valore di set-point H sp per effetto dell''azione sulla valvola. Applicazione ad una rete di letteratura 95 Capitolo 7 Applicazione ad una rete di
letteratura
7.1 Il modello di simulazione idraulica Nel presente lavoro di tesi sono state effettuate varie simulazioni idrauliche di reti di condotte in pressione; il modello adoperato è un convenzionale modello di simulazione di
stati successivi di moto permanente con metodo di risoluzione di Newton Raphson
(Martin & Peters 1963). Il modello di simulazione è stato modificato al fine di consentire la simulazione idraulica di reti di distribuzione idrica controllate in tempo reale per mezzo di apposite
valvole di regolazione. In particolare nel modello si tiene conto della presenza delle valvole di regolazione, aggiungendo nelle equazioni del moto, ovvero nel coefficiente della matrice di
conduttività corrispondente al ramo i di inserimento, la quantità ' , dovuta alle perdite concentrate - provocate dalla valvola - per ogni stato t di moto permanente: ' , = , '' , 7.1 dove , è il coefficiente di perdita di carico associata alla valvola nel ramo i, funzione del grado di apertura imposto per la data condizione t di moto permanente; come già
messo in luce nel §4.3.2 e nel §5.2.1, la relazione che lega il coefficiente di perdita di
carico al grado di apertura della valvola: , = , 7.2 viene solitamente fornita dalle case costruttrici sotto forma di curva, interpolante di dati
sperimentali di laboratorio, che può essere ben espressa tramite la forma logaritmica 5.14,
ovvero, per il generico stato di moto permanente t, tramite la: log , '' ' '' log 7.3 dove ' e sono parametri caratteristici della valvola inserita nel ramo i. 96 Capitolo 7 Per consentire la simulazione del controllo della valvola, nel modello è stata implementata l''equazione 5.8 dell''unità logica proporzionale, tenendo conto dei vincoli
imposti dalla velocità dell''otturatore al ramo i: , = , '' min '' , '' ; '' '' , '' 7.4 dove T è il generico istante di controllo in cui viene operato il controllo, , è il grado di apertura per la valvola al ramo i determinato per l''istante di controllo successivo
a quello di calcolo, , e sono rispettivamente il carico piezometrico rilevato al nodo di controllo della valvola inserita al ramo i e il relativo carico desiderato, mentre e sono rispettivamente i valori del parametro proporzionale dell''unità logica e la corsa dell''otturatore della valvola al ramo i.
E'' bene chiarire che nel modello è stata implementata la possibilità di distinguere tra
intervallo temporale di simulazione t sim e intervallo temporale di controllo tRTC, ovvero l''intervallo temporale che intercorre tra un controllo e il successivo. Tale distinzione è
stata operata solo al fine di poter esaminare con maggior accuratezza i risultati delle
simulazioni. Negli istanti in cui non viene operato il controllo, il nuovo grado di apertura
viene banalmente determinato linearmente, in funzione della velocità dell''otturatore, sino
al raggiungimento del valore calcolato tramite la 7.3. Nel modello si tiene conto anche dell''imposizione della sensitività per il controllo, ovvero il calcolo del valore aggiornato del grado di apertura della valvola viene operato
solo qualora: , '' ' à 7.5 Nel modello sono anche state implementate alcune procedure specifiche che consentono di costruire automaticamente le curve di risposta del sistema all''azione sulla
valvola a portata costante '' di cui in Figura 5.6 e Figura 6.1 '' necessarie al fine di
applicare le procedure di calibrazione del parametro proporzionale. E'' stata anche
implementata la procedura per la determinazione dei nodi sensibili di controllo della rete,
per come proposto in Campisano et al., 2010. Inoltre il modello consente di autocalcolare i valori del parametro proporzionale '' durante la regolazione '' tramite la relazione 6.19, qualora soddisfatte le condizioni di cui
alla 6.18. Per quanto riguarda la legge di erogazione delle portate ai nodi, il modello consente di implementare la modalità head-driven, (Tanyimboh et al. 2001), determinando le portate erogate ai nodi in funzione delle pressioni secondo le relazioni: - , '' , = 0 - ' , ' '' , = , '' , . - , > '' , = essendo e , rispettivamente la portata domandata e quella erogata al nodo j, mentre e sono rispettivamente i carichi piezometrici minimo e desiderato per le condizioni di erogazione. Applicazione ad una rete di letteratura 97 Infine, per quanto riguarda le perdite idriche il calcolo viene effettuato tramite il medesimo metodo usato in Araujo et al. (2006), ovvero concentrando su ogni nodo le
portate perse nei rami in esso convergenti; in particolare la portata persa in ciascun metà
ramo viene calcolata tramite la relazione: , . '' , '' , 7.6 dove QP i,j [l/s] è la portata persa nel ramo che collega il nodo i al nodo j, nella metà più prossima la nodo i, L i,j [m] è la lunghezza del ramo, CPi,j [l/s/m] è il coefficiente di perdita del ramo in funzione delle condizioni della tubazioni, e H i [m] è il carico piezometrico al nodo i; i valori calcolati con la 7.6 vengono dunque concentrati nelle equazioni di
continuità dei nodi corrispondenti. 7.2 La rete di Jowitt and Xu 7.2.1 Le caratteristiche La rete di letteratura scelta per le applicazioni è una ben nota rete di bench-test, proposta per la prima volta in Jowitt & Xu, 1990, composta da venticinque nodi, di cui
tre serbatoi, e trentasette rami; in Figura 7.1 viene mostrato lo schema. Figura 7.1: Schema della rete idrica adoperata nelle applicazioni (Jowitt and Xu, 1990) Tale rete è stata adoperata recentemente in Campisano et al, 2010 per mostrare i benefici del controllo in tempo reale delle valvole di riduzione di pressione nelle reti di
acquedotto; precedentemente è stata utilizzata da molti autori (Reis et al. 1997;
Vairavamoorthy and Lumbers 1998; Pezzinga and Gueli 1999; Araujo et al. 2006) nel 98 Capitolo 7 campo della riduzione delle pressioni e delle perdite idriche. Tutti i dati della rete sono
stati ricavati da Jowitt & Xu, 1990. In Tabella 7.I vengono riportate le principali
caratteristiche geometriche e idrauliche della rete in esame e la configurazione base delle
portate medie domandate ai nodi Q AV. Le fluttuazioni del coefficiente orario delle portate domandate (compreso tra 0.6 e 1.4) e delle quote idriche dei serbatoi, sono riportate
rispettivamente in Figura 7.2 e Figura 7.3. Tabella 7.I: Caratteristiche idrauliche e geometriche della rete adoperata nelle applicazioni (Jowitt and Xu, 1990) Nodo Quota QAV Ramo Nodo iniz. Nodo fin. L [m] D [m] Hazen Williams coeff. [m] [l/s] 1 18 5 1 23 1 606 0.457 110 2 18 10 2 23 24 454 0.457 110 3 14 0 3 24 14 2782 0.229 105 4 12 5 4 25 14 304 0.381 135 5 14 30 5 10 24 3382 0.305 100 6 15 10 6 13 24 1767 0.475 110 7 14.5 0 7 14 13 1014 0.381 135 8 14 20 8 16 25 1097 0.381 6 9 14 0 9 2 1 1930 0.457 110 10 15 5 10 3 2 5150 0.305 10 11 12 10 11 12 13 762 0.457 110 12 15 0 12 15 16 914 0.229 125 13 23 0 13 17 16 822 0.305 140 14 20 5 14 18 17 411 0.152 100 15 8 20 15 20 18 701 0.229 110 16 10 0 16 19 17 1072 0.229 135 17 7 0 17 20 19 864 0.152 90 18 8 5 18 21 20 711 0.152 90 19 10 5 19 21 15 832 0.152 90 20 7 0 20 22 15 2334 0.229 100 21 10 0 21 12 15 1996 0.229 95 22 15 20 22 11 12 777 0.229 90 R es er v . 23 - 0 23 10 11 542 0.229 90 24 - 0 24 8 12 1600 0.457 110 25 - 0 25 8 10 249 0.305 105 26 9 8 443 0.229 90 27 6 8 743 0.381 110 28 22 8 931 0.229 125 29 22 21 2689 0.152 100 30 4 3 326 0.152 100 31 5 4 844 0.229 110 32 6 3 1274 0.152 100 33 5 6 1115 0.229 90 34 7 6 615 0.381 110 35 5 22 1408 0.152 100 36 5 7 500 0.381 110 37 6 9 300 0.229 90 Applicazione ad una rete di letteratura 99 Figura 7.2: Coefficiente orario delle portate domandate ai nodi (Jowitt and Xu, 1990) Figura 7.3: Fluttuazioni temporali delle quote idriche nei serbatoi (Jowitt and Xu, 1990) Per la regolazione della valvola, come valore desiderato in termini di carico piezometrico a tutti i nodi di controllo è stato imposto H sp=30 m. Nella modellazione idraulica della rete è stato adoperato un approccio di tipo pressure-driven, cosi come esposto nel paragrafo precedente, avendo imposto H min=5 m e Hdes=30 m. Come in Araujo et al. (2006), il coefficiente di perdite idriche, da inserire nella 7.6, è stato assunto costante per tutta la rete e imposto pari a 9.5'10-6 l/s/m. Le simulazioni del comportamento idraulico della rete sono state effettuate con un intervallo temporale di simulazione t sim=1 s, mentre per l''intervallo temporale che intercorre tra un controllo della valvola e il successivo è stato imposto t RTC=5 min. La differenziazione tra intervallo temporale di simulazione e di controllo, anche se non 100 Capitolo 7 provoca alcuna differenza in termini di modellazione del fenomeno, consente di
effettuare analisi più approfondite dei risultati ottenuti. Per comodità di confronto dei risultati ottenuti si è scelto di effettuare le simulazioni del RTC imponendo che il controllo avvenga in maniera rigida ogni intervallo tRTC, nonostante tale tipologia di controllo peggiori notevolmente i risultati rispetto ad una
modalità cry-out in cui il controllo viene effettuato non appena la grandezza monitorata
supera il range di accettabilità. Come valvola di regolazione è stata adottata una curva del coefficiente di perdita di carico reperibile in commercio; la curva, riportata in Figura 7.4, è definibile tramite i
valori dei parametri ' = 2.8 e 1.5 da inserire nella 5.14. Al fine di ottenere regolazioni più omogenee sono state adottate valvole con diametro inferiore a quello dei
rami in cui vengono inserite. Figura 7.4: Curva del coefficiente di perdita di carico della valvola, adoperata nelle simulazioni, al variare del grado di apertura La sensitività del sistema di RTC, ovvero la tolleranza entro la quale il sistema non agisce sulla valvola per compensare l''errore rilevato, è stata posta pari al 2% del carico di
set-point. L''ampiezza della corsa dell''otturatore della valvola è stata posta pari a α tot=100 mm, mentre come velocità di movimento dello stesso è stato adottata V ott=0.5 mm/s, dunque sufficientemente lenta da non innescare fenomeni di moto vario in rete. Al fine di evitare regolazioni anomale della valvola è stato imposto per il grado di apertura valori sempre superiori a 0.1. In linea con quanto fatto in Pezzinga & Gueli (1999) Araujo et al. (2006) e in Campisano et al (2010), le valvole sono state posizionate nel ramo 11 con controllo sul
nodo 22, nel caso di una valvola, e nel ramo 1 con controllo sul nodo 2, nel caso di due
valvole. 7.2.2 La calibrazione con le regole di Ziegler-Nichols Seguendo l''approccio di Ziegler-Nichols (1942), è stato simulato il comportamento della rete in esame, per un arco temporale di 24 ore, aumentando gradualmente il valore
del parametro proporzionale, al fine di determinare quale fosse il primo valore del
''guadagno' tale da provocare oscillazioni permanenti nel controllo della valvola. Applicazione ad una rete di letteratura 101 Per ciascun valore del parametro proporzionale K p è stato calcolato il valore medio, nelle 48 ore, dello scarto del carico piezometrico al nodo 22 di controllo rispetto al valore
desiderato di set-point; i risultati vengono riportati in Figura 7.5. Figura 7.5: Media dello scarto del carico piezometrico al nodo 22 di controllo rispetto al valore di set-point sull''intera simulazione di 24 ore, al variare del valore di K p Dall''analisi della Figura 7.5 è stato possibile notare come vi sia un''impennata repentina dello scarto medio in corrispondenza del valore K p=0.0051; osservando i relativi risultati della simulazione idraulica (riportati in Figura 7.6) nonché quelli relativi
ai valori dei K p più prossimi, si è potuto concludere come tale valore sia il primo a provocare nella regolazione oscillazioni permanenti. Figura 7.6: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo
reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0051, minimo valore del parametro che provoca oscillazioni permanenti nella regolazione del sistema Di conseguenza, seguendo la procedura di Ziegler-Nichols, il valore del parametro proporzionale da adottare per il controllo del sistema in esame è pari a: Ziegler-Nichols '' K '' 0.0025 7.7 102 Capitolo 7 7.3 Applicazione della strategia di calibrazione numerica 7.3.1 Determinazione del valore K p * La rete di letteratura presa in considerazione è stata utilizzata per mostrare l''efficacia della strategia ''numerica' esposta nel capitolo 0. A titolo esplicativo vengono riportati
tutti i passaggi necessari per l''implementazione del metodo. Il primo passo è la costruzione della curva di risposta del sistema nella condizione di portata erogata minima Φ Φ delle ore 5.00 ovvero, osservando la Figura 7.2 e la Figura 7.3, per il valore del coefficiente di portata q=0.6 e per le quote idriche nei
serbatoi H NODE23=55.7 m, HNODE24=55.4 m e HNODE25=55.4 m. A tale scopo è stato usato il modello di simulazione di moto permanente appositamente modificato per calcolare il carico piezometrico al nodo di controllo per
ogni grado di apertura della valvola. I risultati della modellazione vengono riportati in
Figura 7.7. Figura 7.7: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione minima di erogazione Φ Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 22 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 11 Ricavati, dalla curva di risposta del sistema di Figura 7.7, i valori del grado di apertura di set-point e della derivata della curva al set-point: Φ Φ '' 0.158 43.8 7.8 è possibile, tramite le relazioni 5.24 e 5.25, determinare i valori dei gruppi adimensionali
del sistema idrico elementare equivalente alla rete in esame: Φ Φ '' ' 0.0823 1.48 '' 10 7.9 Tali valori dei gruppi adimensionali, insieme a quelli caratteristici della valvola ' 2.8 e 1.5, inseriti nell''equazione di regressione 5.29, forniscono il valore '' 0.9936, e sfruttando la definizione 5.12 si ottiene in definitiva: Φ Φ '' K '' 0.0033 7.10 Al fine di validare le considerazioni riportate nel §5.3.3 e di mostrarne gli effetti, la medesima procedura è stata applicata nella configurazione di erogazione massima Applicazione ad una rete di letteratura 103 Φ Φ della rete, ovvero quella delle ore 8.00 per cui si ha come coefficiente di portata q=1.4 e come quote idriche nei serbatoi H NODE23=56.0 m, HNODE24=55.5 m e HNODE25=55.5 m. In Figura 7.8 viene riportata la curva di risposta del sistema in condizione di massima erogazione. Figura 7.8: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione massima di erogazione Φ Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 22 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 11 Analogamente a quanto fatto sopra, si sono ottenuti i valori: Φ Φ '' ' 0.052 0.00087 '' '' 8.44 '' '' 0.0281 7.11 E'' evidente come il valore del parametro proporzionale, ottenuto in condizione di massima erogazione, risulti notevolmente superiore a quello ottenuto nella condizione di
erogazione minima. 7.3.2 Risultati delle simulazioni della rete a portata variabile I valori del parametro proporzionale, calcolati nei precedenti paragrafi, sono stati adoperati per effettuare le simulazioni idrauliche della rete controllata in tempo reale. I risultati della regolazione, ottenuta con il valore K '' 0.0033 calcolato in condizione di minima erogazione, vengono riportati in Figura 7.9 in termini di carico
piezometrico al nodo 22 di controllo e in termini di grado di apertura della valvola al
ramo 11. Nella figura è stato anche riportato il carico piezometrico, nelle ventiquattro ore,
ottenuto al nodo 22 in assenza di valvole. 104 Capitolo 7 Figura 7.9: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0033 determinato con riferimento alla condizione minima di erogazione Dalla Figura 7.9 è possibile notare come i risultati ottenuti in termini di regolazione, siano estremamente soddisfacenti in quanto il carico piezometrico al nodo di controllo
risulta sempre allineato sul valore di set-point, con uno scostamento mai eccessivamente
superiore al valore di sensitività imposto, escludendo naturalmente la fase di avviamento. Il sistema di controllo è dunque risultato sufficientemente reattivo da garantire il risultato desiderato, senza però provocare alcuna oscillazione nell''intorno del set-point. Quelle che possono apparire oscillazioni, nel diagramma del carico piezometrico, sono soltanto le variazioni dovute all''azione della valvola per riportare il sistema nella
condizione desiderata, il che è confermato dall''andamento del grado di apertura della
valvola. Nel caso di regolazioni troppo veloci infatti le oscillazioni permanenti verrebbero osservate anche sul diagramma del grado di apertura della valvola, come per altro accade
in Figura 7.10, ove si riportano i risultati della simulazione ottenuta con il valore del
parametro proporzionale K '' 0.0281 determinato nella configurazione di massima erogazione. Tale valore del parametro, al contrario del precedente, restituisce una
regolazione assolutamente inaccettabile in tutte gli istanti del controllo, fatta ovviamente
eccezione per la fase in cui il sistema si trova in prossimità della configurazione di
massima erogazione, ovvero la condizione per cui è stato ottenuto il valore del parametro. Infine in Figura 7.11 si riportano i risultati della simulazione della rete controllata con il valore del parametro K '' 0.0025, calcolato tramite le regole di Ziegler-Nichols. Applicazione ad una rete di letteratura 105 Figura 7.10: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0281 determinato con riferimento alla condizione massima di erogazione Figura 7.11: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0021 determinato tramite le regole di Ziegler-Nichols I risultati di Figura 7.11 mostrano una performance del sistema di RTC estremamente soddisfacente; rispetto ai risultati di Figura 7.9, ottenuti con il valore del parametro
proporzionale K '' 0.0033 calcolato con la strategia numerica in condizione di portata minima, si notano controlli più frequenti e meno repentini. Entrambe le strategie di calibrazione hanno dunque fornito valori del parametro proporzionale molto affidabili viste le regolazioni ottenute; tuttavia è da notare come
mentre per l''applicazione delle regole di Ziegler-Nichols, metodologia basata su una
tecnica try&error, è stato necessario effettuare un gran numero di simulazioni del sistema 106 Capitolo 7 a portata variabile, al fine di costruire la curva di Figura 7.5, al contrario
l''implementazione della strategia numerica, proposta nel capitolo 5, ha richiesto una sola
simulazione per determinare la risposta del sistema nell''intorno del set-point in
condizione di minima erogazione. 7.3.3 La regolazione di più valvole in rete Nel caso di più valvole, inserite nella rete di letteratura presa in esame, la calibrazione dei relativi parametri proporzionali è stata effettuata secondo le modalità di cui al §5.2.5;
chiaramente la calibrazione è stata operata per la condizione di minima erogazione al fine
di non rischiare di ricadere nel campo delle regolazioni con oscillazioni permanenti, così
come meglio esposto nel §5.3.3. In linea con le considerazioni contenute in Pezzinga e Gueli (1999), le valvole sono state posizionate nel ramo 11, nel caso di una sola valvola, nei rami 11 e 1, nel caso di
due valvole. Per la determinazione dei relativi nodi di controllo si è fatto riferimento alle considerazioni contenute in Campisano et al. (2010); è stato dunque imposto il nodo 22,
come nodo di controllo della valvola al ramo 11, e il nodo 2 come nodo di controllo della
valvola al ramo 1. In Figura 7.12 viene riportato un riepilogo grafico della rete in esame con le due valvole inserite e i relativi nodi di controllo. Figura 7.12: Schema della rete idrica adoperata nelle applicazioni (Jowitt and Xu, 1990), con visualizzazione delle valvole inserite e dei relativi nodi di controllo. Per quanto riguarda la prima valvola in ordine di influenza gerarchica sulla rete, ovvero quella inserita al ramo 11, la relativa curva di risposta del sistema al nodo di
controllo 22 è quella riportata in Figura 7.7; come già riportato al §7.3.1, per la sola Applicazione ad una rete di letteratura 107 valvola posizionata al ramo 11 si ottengono i seguenti valori in termini di grado di
apertura di set-point e di parametro proporzionale desiderato: valve 11 : = 0.158 K '' 0.0033 La seconda valvola, in ordine di influenza, è quella inserita nel ramo 1, con il nodo 2 come relativo nodo di controllo. La corrispondente curva di risposta del sistema, riportata
in Figura 7.13, è stata ottenuta imponendo la presenza della prima valvola nel ramo 11,
con un grado di apertura costante pari a quello di set-point. Si chiarisce che, al fine di
migliorare il range di regolabilità, sul ramo 1 è stata posizionata una valvola di diametro
DN350, ovvero inferiore a quello del ramo stesso. In tali condizioni si è ottenuto: valve 1 : 0.144 K '' 0.0013 In Figura 7.14 vengono riportati i risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt&Xu con due valvole nei rami 11 e 1, in termini di grado di apertura delle valvole e
di carico piezometrico ai relativi nodi di controllo. Figura 7.13: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione di minima erogazione Φ Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 2 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 1, avendo imposto sulla valvola del ramo 11 il
grado di apertura costante di set-point 0.158 Figura 7.14: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt&Xu controllata in tempo reale mediante due valvole inserite al ramo 11 e al ramo 1. 108 Capitolo 7 I risultati della simulazione riportati in Figura 7.14 mostrano come sia la valvola posta al ramo 11 che quella al ramo 1, vengono regolate dal controller proporzionale in modo
da garantire ai rispettivi nodi di controllo l''ottenimento del valore di set-point del carico
piezometrico in ogni istante della simulazione. Da ciò si può dedurre come i valori dei
parametri proporzionali adoperati per entrambe le valvole siano stati scelti correttamente
garantendo regolazioni sufficientemente veloci da garantire il risultato desiderato senza
innescare fenomeni di oscillazioni permanenti. Allo scopo di mostrare l''effetto dell''inserimento e del controllo delle valvole di riduzione di pressione nella rete in esame, in Figura 7.15a) sono riportati i valori medi
nelle 24 ore dei carichi piezometrici ai nodi della rete in assenza di valvole (No-RTC),
con l''inserimento di una sola valvola al ramo 11 (RTC of valve11) e con l''inserimento di
due valvole al ramo 11 e al ramo 1 (RTC of valve11 & valve 1); in Figura 7.15b) viene
inoltre riportata la variazione percentuale del carico piezometrico medio rispetto alla
condizione in assenza di valvola. Figura 7.15: a) carico piezometrico medio nelle 24 ore ai nodi della rete di Jowitt&Xu b) variazione percentuale del carico piezometrico medio rispetto alla condizione in
assenza di valvola. Dalla Figura 7.15 è possibile osservare una notevole riduzione del carico piezometrico sulla maggior parte dei nodi della rete, mediamente pari a circa il 12% del
carico in assenza di valvola; tale risultato è dovuto quasi interamente all''inserimento
della valvola sul ramo 11. Al contrario gli effetti della valvola inserita sul ramo 1
risultano evidenti solo sui nodi 1 e 2. Al fine di quantificare i benefici ottenuti in termini di riduzione delle perdite idriche in seguito all''abbattimento delle pressioni in rete, sono state calcolate, per ciascuna
simulazione, la portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi (QEROG.), la portata persa dagli impianti (QLEAK.) e quella complessivamente immessa in rete (QTOT); il confronto dei risultati ottenuti in assenza di valvole, con una valvola o con due, viene
riportato in Tabella 7.II. Applicazione ad una rete di letteratura 109 Tabella 7.II: Valori della portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi (QEROG.), persa dagli impianti (QLEAK.) e immessa in rete (QTOT) No-RTC 1 valve 2 valve QEROG. [l/s] 150.00 150.00 150.00 QLEAK. [l/s] 26.44 23.56 22.75 leakage reduction - 10.90% 3.42% QTOT. [l/s] 176.44 173.56 172.75 QLEAK. [l/s] 14.98% 13.57% 13.17%
I dati mostrano che con l''inserimento della sola valvola nel ramo 11 si ottiene una riduzione delle perdite idriche pari al 10.90% del valore che si avrebbe in assenza di
regolazione, mentre inserendo la seconda valvola nel ramo 1 si ottiene un ulteriore 3.42%
di riduzione. Può dunque far riflettere come, nel caso specifico, in seguito ad un
abbattimento medio dei carichi piezometrici pari a circa il 12% si sia ottenuto una
riduzione dei volumi idrici persi in rete del 14.32%.
110 Capitolo 7 7.3.4 RTC della rete in differenti condizioni di erogazione Al fine di testare l''affidabilità del sistema di RTC proposto e della relativa metodologia di calibrazione del parametro proporzionale, è stato simulato il
comportamento della rete descritta nel §7.2.1 in condizioni di erogazione differenti da
quelle prese in considerazione in Jowitt & Xu, 1990. A tale scopo sono state prese in considerazione le tre configurazioni base delle portate medie domandate ai nodi riportate in Tabella 7.III. Tali configurazioni sono state
generate in maniera casuale secondo una distribuzione normale con coefficiente di
variazione pari al 30% e media pari alla configurazione base originale di Tabella 7.I
(Campisano et al., 2010), la prima, e pari alla medesima configurazione incrementata e
decrementata del 20%, rispettivamente la seconda e la terza. Tabella 7.III: Configurazioni delle portate medie domandate ai nodi (QAV)node demand [l/s] Node QJX Qrandom (0-24 h) Qrandom+20% (25-48 h) Qrandom-20% (49-72 h) 1 5 2.1 4.6 3.9 2 10 16.4 8.7 6.7 3 0 0 0 0 4 5 6.2 5.1 3.8 5 30 37.0 35.4 6.2 6 10 15.4 11.7 10.0 7 0 0 0 0 8 20 20.4 24.3 12.9 9 0 0 0 0 10 5 2.4 5.6 2.8 11 10 13.3 13.3 7.2 12 0 0 0 0 13 0 0 0 0 14 5 2.3 6.1 3.8 15 20 16.0 23.9 24.2 16 0 0 0 0 17 0 0 0 0 18 5 3.2 5.1 5.4 19 5 7.5 3.3 3.2 20 0 0 0 0 21 0 0 0 0 22 20 7.8 28.4 26.1 TOT 150.0 150.0 175.5 116.2
Il comportamento idraulico della rete è stato esaminato facendo un''unica simulazione di 72 ore; con riferimento alla Tabella 7.III, nell''intervallo temporale 0-24 ore è stata
imposta la configurazione Qrandom delle portate medie erogate ai nodi, nell''intervallo 25- 48 ore la configurazione Qrandom+20%, e infine nell''intervallo 49-72 ore la configurazione Qrandom-20%. La simulazione è stata condotta avendo imposto l''inserimento di due valvole rispettivamente sui rami 11 e 1 e, secondo le modalità già messe in evidenza nel Applicazione ad una rete di letteratura 111 paragrafo precedente, sono stati impostati i rispettivi valori dei parametri proporzionali K '' 0.0033 e K '' 0.0013. In Figura 7.16 vengono mostrati i risultati della simulazione in termini di andamento nelle 72 ore del carico piezometrico ai nodi di controllo e di grado di apertura delle
valvole; in particolare viene riportato anche il carico piezometrico ottenuto in assenza di
valvole. Figura 7.16: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu, nella condizione di erogazione di Tabella 7.III, controllata in tempo reale tramite due valvole inserite nei
rami 11 e 1. Dalla Figura 7.16 è possibile notare come le regolazioni ottenute garantiscano in quasi tutti gli istanti di simulazione il raggiungimento del carico desiderato di set-point; fa
eccezione al nodo 22 la condizione osservata tra la trentaduesima e la trentaseiesima ora
ove il carico piezometrico risulta notevolmente inferiore al carico desiderato nonostante
la valvola in quegli istanti risulti del tutto aperta. Tale comportamento non è chiaramente
imputabile al controllo delle valvole ma alle condizioni di erogazione della rete
eccessivamente estreme. La dimostrazione di ciò sta nel fatto che nell''arco temporale in
esame si può osservare come anche in assenza di valvola il carico piezometrico
risulterebbe inferiore a quello desiderato; la condizione viene aggravata, in maniera 112 Capitolo 7 modesta, dalla presenza della valvola la quale provoca perdite di carico concentrate anche
in condizione di totale apertura. Anche per questa simulazione in Figura 7.17a) vengono riportati i valori medi, nelle 72 ore, del carico piezometrico ai nodi rispettivamente nelle condizioni di assenza di
valvole (NO-RTC), con una valvola inserita al ramo 11 (RTC of valve11) e con due
valvole inserite ai rami 11 e 1 (RTC of valve11 & valve1); in Figura 7.17b) vengono
inoltre riportate le variazioni percentuali dei carichi piezometrici ai nodi ottenute grazie
all''inserimento delle valvole. Figura 7.17: a) carico piezometrico medio nelle 24 ore ai nodi della rete di Jowitt&Xu nella
condizione di erogazione di Tabella 7.III b) variazione percentuale del carico
piezometrico medio rispetto alla condizione in assenza di valvola. Infine in Tabella 7.IV viene riportato il confronto tra le tre condizioni di regolazione della portata media complessivamente erogata ai nodi (QEROG.) persa dagli impianti (QLEAK.) e immessa in rete (QTOT.). I risultati ottenuti dalle simulazioni della rete in condizione di erogazioni non previste mostrano un comportamento molto simile a quello osservabile in condizione di normale
erogazione; tale circostanza mostra le ottime doti di adattabilità del sistema di controllo
in tempo reale adottato, ovvero l''unità logica proporzionale, nonché l''adeguatezza dei
valori scelti per il relativo parametro di controllo anche in condizioni differenti da quelle
imposte nella fase di calibrazione. Tabella 7.IV: Valori della portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi (QEROG.), persa dagli impianti (QLEAK.) e immessa in rete (QTOT), nella condizione di erogazione di Tabella 7.III No-RTC 1 valve 2 valve QEROG. [l/s] 147.25 147.25 147.25 QLEAK. [l/s] 26.37 23.52 22.77 leakage reduction - 10.83% 3.16% QTOT. [l/s] 173.62 170.76 170.02 QLEAK. [l/s] 15.19% 13.77% 13.40% Applicazione ad una rete di letteratura 113 7.4 Applicazione della procedura di auto-calibrazione ''analitica' 7.4.1 Implementazione della procedura ''analitica' La metodologia, proposta nel capitolo 6, per la calibrazione del parametro proporzionale per il RTC delle valvole di riduzione di pressione nelle reti di acquedotto, è
stata applicata alla rete di Jowitt & Xu, adoperando le caratteristiche e le grandezze
riportate al §7.2.1. Nelle simulazioni, come valore iniziale del parametro proporzionale, è stato imposto 0.01; il valore iniziale non ha alcuna influenza sul calcolo dei successivi valori del
parametro proporzionale e dunque tale scelta non risulta rilevante nella validazione della
metodologia proposta. In particolare la procedura di calibrazione ''analitica' è stata implementata nella forma auto-adattativa, così come meglio esposto nel §6.3.3; tale procedura prevede il calcolo
del parametro proporzionale, secondo la relazione 6.19, ogni qual volta l''andamento
temporale del carico piezometrico al nodo di controllo interseca il valore di set-point. I risultati della simulazione vengono riportati in Figura 7.18 in termini di andamento temporale del carico piezometrico al nodo di controllo e di grado di apertura della
valvola. Figura 7.18: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu con valvola sul ramo 11 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo 114 Capitolo 7 Dai risultati di Figura 7.18 si può osservare come il sistema di auto-calibrazione risulti estremamente dinamico in tutte le fasi della simulazione; l''andamento dei valori
del parametro proporzionale, calcolati dall''algoritmo di auto-calibrazione, segue
perfettamente quello del grado di chiusura della valvola, determinando dunque
regolazioni più impulsive quando la valvola è maggiormente aperta e regolazioni più
prudenti quando la valvola è maggiormente chiusa. Questo risultato è fortemente gradito,
nonché atteso, vista la curva di perdita di carico della valvola adoperata (Figura 7.4); la
curva della valvola presenta infatti una pendenza fortemente decrescente all''aumentare
del grado di apertura della valvola. La regolazione così ottenuta, in termini di grado di apertura della valvola, risulta molto più decisa, rispetto alle regolazioni ottenute con parametro proporzionale costante,
in particolare nelle condizioni di massima erogazione della rete, senza che ciò abbia
comportato, in nessuna fase della regolazione, la minima insorgenza di oscillazioni.
Ovviamente fanno eccezione gli istanti iniziali della simulazione visto il valore casuale
scelto per il valore iniziale del parametro. In effetti si può osservare qualche sporadico
errore nella determinazione del valore del parametro proporzionale, che viene però
compensato all''istante successivo grazie alla complessiva dinamicità del sistema. Si può inoltre osservare come i valori del parametro proporzionale, ottenuti tramite il sistema di calibrazione analitico, nella condizione di minima erogazione risultino molto
simili al valore ottenuto tramite il metodo di calibrazione ''numerico', anche se
lievemente inferiori; tale circostanza conferma la validità di entrambe le procedure, vista
anche l''efficacia delle regolazioni rispettivamente ottenute. 7.4.2 La procedura ''analitica' nel caso di più valvole in rete La procedura analitica di auto-calibrazione è stata adoperata anche nel caso di inserimento di due valvole di regolazione in rete; in Figura 7.19 si riportano i risultati
della simulazione idraulica della rete ove sono state inserite due valvole di regolazione ai
rami 11 e 1, essendo i nodi 22 e 2 i rispettivi nodi di controllo, utilizzando la procedura
semi-rigorosa di auto-calibrazione dei relativi parametri proporzionali. Applicazione ad una rete di letteratura 115 Figura 7.19: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu con due valvole sul ramo 11 e sul ramo 1 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo Dalla Figura 7.19 è possibile confermare come con l''inserimento di due valvole in rete la procedura analitica di auto-calibrazione restituisca valori del parametro
proporzionale estremamente efficaci; anche in questo caso l''andamento dei valori dei
parametri segue pedissequamente l''andamento del grado di apertura delle due valvole.
Inoltre l''efficienza, in termini di raggiungimento e mantenimento del carico piezometrico
desiderato, risulta estremamente soddisfacente. Chiaramente, per quanto attiene la
valvola al ramo 1, essendo modesta la variazione del grado di apertura, risulta modesta
anche la variazione del parametro proporzionale; tuttavia è visibile una notevole
dinamicità e precisione di calcolo del sistema. Infine in Figura 7.20 vengono riportati i risultati della simulazione della rete, nella condizione di erogazione di Tabella 7.III, così come definite nel §7.3.4, con le due
valvole inserite ai rami 11 e 1 in RTC con sistema di auto-calibrazione analitica del
parametro proporzionale. 116 Capitolo 7 Figura 7.20: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu, nella condizione di
erogazioni di Tabella 7.III, controllata in tempo reale tramite due valvole inserite
nei rami 11 e 1 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo I risultati di Figura 7.20, in termini di efficacia nel raggiungimento del carico piezometrico desiderato ai nodi di controllo, risultano molto soddisfacenti e simili a
quelli di Figura 7.16, ottenuti avendo imposto valori costanti del parametro proporzionale
calcolati tramite la strategia numerica. Applicazione ad una rete di letteratura 117 Si può osservare come, ancora una volta, i valori auto-determinati del parametro proporzionale hanno il medesimo andamento del grado di apertura delle valvole; tale
risultato conferma la bontà di stima del sistema di auto-calibrazione. Per la valvola al ramo 1 non si osservano grandi variazioni dei valori auto-determinati del parametro proporzionale, in quanto il range di regolazione del grado di apertura
risulta molto modesto nell''arco della simulazione. Il sistema analitico di auto-calibrazione dimostra ottimi livelli di dinamicità e precisione il che può aumentare, nei sistemi di RTC controllati tramite unità logiche
proporzionali, le doti di flessibilità nella regolazione di sistemi idrici con forti variazioni
delle condizioni di erogazione. 7.5 Gli effetti sul RTC del ''rumore' nei segnali di pressione Nelle reti idriche reali i segnali delle misure di pressione sono spesso caratterizzati dalla presenza di micro-oscillazioni, o rumore di misura, del valore rilevato nel tempo. Le cause di tale fenomeno possono essere ricercate negli errori di misurazione e nei micro-fenomeni di moto vario che normalmente accadono nelle reti di distribuzione. Normalmente, nelle simulazioni idrauliche, non si tiene conto di tali fenomeni in quanto vengono ritenuti trascurabili. Tuttavia, visto che le strategie di controllo in tempo reale delle valvole di regolazione, sin qui esaminate, sono basate sull''utilizzo delle misure di pressione, è possibile che i
rumori nelle misure di pressione possa inficiare i livelli di performance della regolazione
ottenuta. Per verificare tale circostanza sono state condotte delle apposite simulazioni preliminari. Al fine di esaminare gli effetti del rumore delle misure di pressione sul RTC delle valvole di regolazione, è stato simulato il comportamento dei misuratori imponendo che
nella modellazione idraulica il valore del carico piezometrico ai nodi di controllo , prima di essere preso alla base del calcolo del grado di apertura per l''istante temporale successivo, venisse ''sporcato' utilizzando la semplice relazione: = '' 1 + % dove % è un numero casuale con distribuzione di probabilità normale a media 0 e deviazione standard del 2%; in Figura 7.21 si riporta un esempio di rumore nella
''misura' del carico piezometrico ad un generico nodo di controllo. In Figura 7.22 vengono riportati i risultati della simulazione della rete di Jowitt & Xu con una valvola, inserita nel ramo 11, in RTC con parametro proporzionale pari a K '' 0.0033 e rumore nelle misure di pressione. 118 Capitolo 7 Figura 7.21: esempio di andamento del carico piezometrico affetto da ''rumore' di misura. Figura 7.22: risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu in RTC con misure di
pressione al nodo di controllo affette da rumore Dalla Figura 7.22 è possibile osservare come il rumore nelle ''misure' di pressione provochi un peggioramento nell''efficienza del controllo della valvola al ramo 11 e di
conseguenza un complessivo aumento dello scostamento del carico piezometrico dalla
condizione desiderata di set-point. Per evitare tale peggioramento nelle prestazioni del sistema di RTC, è possibile adoperare delle tecniche di filtrazione del segnale, ovvero una ''pulizia' dell''andamento
temporale dei valori del carico piezometrico al nodo di controllo prima che questi
vengano utilizzati dal sistema di RTC. A tale scopo è stato banalmente adoperato il
metodo dei minimi quadrati allo scopo di operare una regressione dell''andamento del
carico piezometrico misurato al nodo di controllo negli ultimi 5 minuti prima del
controllo, al fine di ottenere un valore mediato dai rumori. I risultati della simulazione della rete in RTC, con rumore nelle misure di pressione e filtraggio prima del controllo, vengono riportati in Figura 7.23. Applicazione ad una rete di letteratura 119 Figura 7.23: risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu in RTC con misure di pressione al nodo di controllo affette da rumore e filtrate Il risultati di Figura 7.23 mostrano come la filtrazione abbia restituito risultati estremamente soddisfacenti in termini di regolazione; il carico piezometrico al nodo di
controllo risulta nell''intorno del set-point per tutta la durata della simulazione e
l''andamento del grado di apertura della valvola non presenta alcuna sovra-elongazione ne
oscillazione. Si può concludere che una semplice fase di filtrazione, tra la misurazione del carico piezometrico e il calcolo del grado di apertura all''istante successivo, è sufficiente per
eliminare le imprecisioni del RTC delle valvole dovute al rumore nelle misure del carico
piezometrico ai nodi di controllo. Anche la sensitività del sistema di controllo, se
appositamente determinata, può risultare un ottimo strumento per il contenimento degli
effetti del rumore nelle misure di pressione. E'' bene precisare che quelle riportate nel presente paragrafo sono da considerarsi delle simulazioni preliminari. Al fine di meglio comprendere il problema in esame, potrebbero essere effettuate apposite simulazioni della rete con modelli in moto vario. Sembrerebbe inoltre opportuno effettuare specifiche analisi di campo per comprendere la reale entità del fenomeno, in termini di ampiezza e frequenza, al fine di
mettere a punto idonei filtri, da adoperare per le misure, prima di effettuare il controllo. 7.6 Confronto tra gli effetti di un''idro-valvola stabilizzatrice della pressione di valle e una in RTC Come riportato nei capitoli precedenti, oltre alle valvole di riduzione di pressione controllate in tempo reale, esistono in commercio delle idrovalvole che consentono di
imporre, a valle del punto in cui sono inserite, un valore di pressione desiderato; tale
risultato viene ottenuto tramite sistemi idraulici che regolano il grado di apertura della
valvola in funzione della pressione rilevata a monte e a valle del punto di inserimento. 120 Capitolo 7 Da un punto di vista modellistico la sola differenza tra le due soluzioni di controllo consiste nel fatto che con l''RTC è possibile scegliere un qualunque nodo della rete su cui
operare il controllo, mentre con le idro-valvole stabilizzatrici di pressione è necessario
scegliere il punto di inserimento della valvola stessa come punto di controllo della rete. Quest''aspetto determina una forte differenza nelle condizioni di regolazione della pressione media di esercizio in rete; come viene rappresentato schematicamente infatti in
Figura 7.24a, il valore della pressione da imporre a valle dell''idro-valvola (H valle) deve essere determinato in modo da garantire che nella condizione di massima erogazione
(Q max) il cielo piezometrico in rete rispetti i vincoli in termini di pressione minima di esercizio (H sp). Ciò comporta che la rete subisce gli eccessi di pressione dovuti alla variazione del cielo piezometrico tra la condizione di massima (Q max) e quella di minima (Q min) erogazione. Al contrario, come si può intuire dalla Figura 7.24b, usando la valvola in RTC, i vincoli, in termini di pressione minima di esercizio, vengono fissati direttamente al nodo
di controllo della rete, scelto appositamente come il nodo con minore pressione (ovvero
alla quota più elevata); di conseguenza, in tale condizione, la valvola compensa
maggiormente le oscillazioni del cielo piezometrico, avendo l''effetto di farlo ''ruotare'
attorno al punto vincolato della rete, con una conseguente riduzione della pressiome
media di esercizio della rete. Figura 7.24: immagine esplicativa delle differenze, in termini di regolazione del cielo
piezometrico, tra i risultati ottenibili tramite a) un''idrovalvola di stabilizzazione
della pressione di valle e b) una valvola regolata in RTC Per dimostrare quanto finora detto, è stato simulato il comportamento della rete di Jowitt & Xu avendo inserito al ramo 11 una idro-valvola stabilizzatrice di pressione. Il primo elemento da valutare, per l''utilizzo di una idro-valvola, è il carico piezometrico che si desidera imporre a valle dell''idro-valvola stessa; tale quantità deve
essere valutata in modo da garantire, in tutti gli altri nodi della rete, il rispetto dei vincoli
sulle pressioni minime di esercizio. Per la rete di letteratura in esame, al fine di rispettare Applicazione ad una rete di letteratura 121 le condizioni minime di pressione di esercizio, l''idro-valvola inserita nel ramo 11 deve
avere un carico imposto a valle pari a H valle=35m. In Figura 7.25 vengono riportati i risultati della simulazione della rete di Jowitt & Xu con idro-valvola inserita nel ramo 11 e carico imposto pari a 35m; i risultati vengono
mostrati in termini di grado di apertura dell''idro-valvola e di carico piezometrico al nodo
22. Tale scelta è dovuta al fatto che il nodo 22 risulta essere il nodo con le pressioni di
esercizio minori della rete. Inoltre in Figura 7.26 viene riportato il confronto tra i valori
medi, dei carichi piezometri ai nodi, ottenuti in assenza di regolazione (No-RTC), con la
valvola al ramo 11 controllata in tempo reale con K p *=0.0033 (RTC valvola11) e con l''idro-valvola con carico di valle a 35m (Idro-valvola11 H VALLE=35m). In più in Tabella 7.V viene riportato il confronto, in termini di portate medie complessivamente erogate ai
nodi (QEROG.), perse (QPERD.) e immesse in rete (QTOT.), delle tre condizioni di regolazione, mettendo in evidenza la riduzione percentuale di perdite rispetto alla
condizione di assenza di regolazione, nonché la quota di volumi persi rispetto a quelli
complessivamente immessi in rete. Figura 7.25: Risultati della simulazione della rete di Jowitt & Xu con un''idro-valvola inserita al ramo 11 con carico imposto a valle della stessa pari a 35 m, in termini di carico
piezometrico al nodo 22 e di grado di apertura dell''idro-valvola Figura 7.26: Confronto dei valori medi nelle 24 ore dei carichi piezometrici ai nodi della rete di Jowitt & Xu nella condizione di assenza di regolazione (No-RTC), con una valvola al
ramo 11 in RTC con nodo di controllo 22 (RTC of valve11) e con idro-valvola con
carico di valle H VALLE=35 m. 122 Capitolo 7 Tabella 7.V: Valori della portata media giornaliera erogata ai nodi (QEROG.), persa dagli impianti (QPERD.) e immessa in rete (QTOT), in tre differenti condizioni di regolazione. No-RTC RTC valvola11 Idro-valvola11 HVALLE=35m QEROG. [l/s] 150 150 150 QPERD. [l/s] 26.44 23.53 24.69 Riduzione perdite - -11.00% -6.62% QTOT. [l/s] 176.44 173.53 174.69 % perdite 14.98% 13.56% 14.13% Dai risultati ottenuti è possibile dedurre come, nel caso di inserimento al ramo 11 di un''idro-valvola, avendo imposto un carico di valle della stessa pari a 35 metri, è stata
garantita al nodo 22 la condizione in termini di carico piezometrico minimo, come si può
osservare in Figura 7.25; ciò però ha provocato un aumento complessivo dei carichi medi
nelle 24 ore su tutti i nodi della rete, rispetto alla condizione in cui la regolazione della
valvola al ramo 11 viene effettuata in RTC direttamente sul nodo 22 (vedi Figura 7.26).
Le conseguenze in termini di riduzione delle perdite sono dunque chiare dalla Tabella
7.V: mentre con l''inserimento dell''idro-valvola si ottiene una riduzione delle perdite del
6.62%, l''RTC della valvola inserita nel medesimo ramo 11 ma in RTC direttamente sul
nodo 22 garantisce una riduzione dell''11.00%. Per concludere nel presente paragrafo è stato mostrato come l''inserimento di un''idro- valvola implica la stabilizzazione del carico piezometrico a valle della stessa e necessita
di simulazioni preliminari per l''identificazione del carico da imporre al fine di evitare che
negli altri nodi della rete il carico piezometrico non scenda al di sotto del carico
desiderato, nella condizione di massima erogazione; ciò comporta che, in tutte le altre
condizioni di erogazione, il carico piezometrico dei nodi a valle della valvola risultano
superiori a quello desiderato. Al contrario con l''RTC la valvola può essere regolata sulla base di misure della pressione effettuate su qualunque nodo della rete, garantendovi l''ottenimento del carico
desiderato in tutte le condizioni di erogazione; effettuando correttamente la scelta del
nodo di controllo, così come proposto in Campisano et al., 2010, vengono dunque
garantiti i carichi minimi su tutti i nodi della rete, ottimizzandone implicitamente la
riduzione delle pressioni e massimizzando, di conseguenza, la riduzione delle perdite
idriche. Conclusioni 123 Capitolo 8 Conclusioni Le perdite idriche costituiscono uno dei principali problemi da affrontare per una corretta e sostenibile gestione dei sistemi acquedottistici. Per far fronte a tale problema, tradizionalmente si è fatto riferimento a campagne di ricerca e riparazione delle rotture degli impianti che, seppur necessarie, risultano
estremamente costose e di lunga e complessa attuazione; inoltre tali tecniche hanno
scarsa efficacia sul contenimento delle perdite di sottofondo che, pur essendo
caratterizzate da modesta entità se considerate singolarmente, hanno un grande impatto a
causa della larga diffusione in rete. Una decisa riduzione delle perdite idriche può essere ottenuta, in maniera efficace ed economica, affiancando, ai sistemi tradizionali, l''implementazione di tecniche di
contenimento delle pressioni di esercizio nelle reti di acquedotto. Sfruttando dunque il
legame diretto tra perdite idriche e pressioni di esercizio, tramite interventi localizzati, è
possibile ottenere una riduzione diffusa delle perdite idriche, sia con riferimento alle
perdite per rottura che alle perdite di sottofondo; inoltre una complessiva riduzione delle
pressioni di esercizio genera un minore livello di sollecitazione degli impianti e,
conseguentemente, una minore probabilità di accadimento delle rotture. Il contenimento delle pressioni di esercizio può essere dunque ottenuto mediante l''installazione di apposite valvole di regolazione che consentono di provocare, in idonei
punti della rete, perdite di carico concentrate tali da ridurre gli esuberi di pressione nel
sistema. Per ottenere risultati ottimali in termini di riduzione delle perdite, le valvole di regolazione devono essere opportunamente posizionate e tarate all''interno della rete di
distribuzione; a tale scopo è possibile utilizzare vari metodi di ottimizzazione che, sulla
base di risultati di modelli di simulazione idraulica, determinano la posizione e la taratura
delle valvole di regolazione al fine di minimizzare una funzione obiettivo, spesso
rappresentata dalle perdite idriche complessive in rete. L''utilizzo di metodi di ottimizzazione presuppone la conoscenza delle condizioni di erogazione del sistema; tale ipotesi non è però verificata per i sistemi idrici reali. E'' noto
infatti come nelle reti reali di acquedotto, il cielo piezometrico subisca forti oscillazioni
nel tempo, in funzione delle variazioni delle portate domandate dalle utenze e dei livelli
idrici nei serbatoi. Tali variazioni risultano difficilmente prevedibili a priori, quantomeno
per gli scopi in esame. 124 Capitolo 8 L''adozione di tecniche di controllo in tempo reale consente di regolare le valvole, in maniera automatica e continua, sulla base di sole misure di pressione effettuate in
particolari nodi di controllo della rete; in tal modo è possibile mantenere le quote del
cielo piezometrico entro i valori desiderati, nonostante le variazioni delle condizioni di
erogazione della rete. L''identificazione dei nodi di controllo deve essere operata verificando che il nodo scelto sia sufficientemente sensibile alle regolazioni sulla valvola e che il raggiungimento
della condizione desiderata garantisca il rispetto dei vincoli, in termini di carichi minimi
di servizio, su tutti gli altri nodi della rete. Nell''implementazione di un sistema di controllo in tempo reale è necessario definire la logica con cui operare il controllo; in tal senso le unità logiche di controllo
proporzionali (P) si distinguono per l''affidabilità e la semplicità d''uso. Tali unità
definiscono la correzione, da imporre nella regolazione della valvola, sulla base dello
scostamento della pressione rilevata al nodo di controllo rispetto al valore desiderato,
secondo un coefficiente di proporzionalità. Al fine di ottenere regolazioni efficaci della valvola tramite l''unità logica proporzionale, è necessario calibrare con cura il valore del coefficiente di proporzionalità,
in funzione delle caratteristiche del processo che si intende controllare. Sono state dunque proposte due strategie di calibrazione.
La prima strategia si basa su un''indagine numerica condotta facendo riferimento a un sistema idrico elementare fornito di una valvola di regolazione che, da una condizione
iniziale di completa apertura, tramite successivi movimenti dell''otturatore determinati
dall''unità proporzionale, mira a provocare perdite di carico concentrate tali da condurre
gradualmente, il carico piezometrico nel nodo di erogazione di valle, al prescelto valore
di set-point. Per la generalizzazione dei risultati, si è utilizzato un approccio adimensionale, considerando campi delle grandezze adimensionali utili per le pratiche applicazioni. I
risultati dell''indagine hanno consentito di determinare una legge di regressione per la
determinazione, in condizioni di portata erogata costante, dei valori del parametro
proporzionale in funzione delle grandezze adimensionali che descrivono le caratteristiche
geometriche e idrauliche del sistema esaminato. Dalle analisi effettuate, si è riscontrato come il valore ottimale del parametro proporzionale, risulti fortemente dipendente dalle condizioni di erogazione del sistema; è
stato mostrato come, nel caso di portate erogate variabili, al fine di determinare un unico
valore del parametro proporzionale, da adottare per tutta la durata della regolazione, sia
necessario, nell''applicazione della relazione di regressione, far riferimento alla
condizione di erogazione minima della rete di distribuzione. E'' stata inoltre proposta una semplice procedura che consente di estendere i risultati ottenuti alle reti di distribuzione reali; in tal modo la legge di regressione può essere
utilizzata nelle pratiche applicazioni. La seconda strategia si basa invece su considerazioni di carattere fisico-analitico; tale approccio ha consentito di mettere a punto una semplice relazione che consente il calcolo
diretto del valore del parametro proporzionale, in funzione della risposta del sistema di
distribuzione reale all''azione della valvola. Conclusioni 125 La semplicità d''uso di tale relazione ha consentito l''implementazione di un sistema di calibrazione auto-adattivo del parametro. In tal modo il sistema di controllo viene
calibrato in continuo, durante la regolazione, in funzione delle condizioni di
funzionamento della rete, aumentando cosi i livelli di performance del controllo
effettuato. Le due strategie di calibrazione sono state applicate ad una rete ben nota in letteratura e, per le elaborazioni, è stato utilizzato un modello di simulazione idraulica di reti di
condotte in pressione in moto permanente, appositamente adattato per tenere conto degli
effetti del controllo in tempo reale delle valvole di riduzione di pressione. Dai risultati delle elaborazioni è stato possibile dedurre come, entrambe le metodologie di calibrazione, restituiscano valori del parametro che consentono di
ottenere regolazioni estremamente efficaci, in termini di raggiungimento e mantenimento
della pressione desiderata ai nodi di controllo della rete. I risultati mostrano infatti come
la pressione venga mantenuta, al variare delle condizioni di erogazione della rete,
nell''intorno del valore desiderato ed in particolare sempre entro il range di sensitività
imposto per la regolazione. Al fine di testare l''affidabilità del sistema di controllo in tempo reale e delle strategie di calibrazione proposte, è stato simulato il comportamento della rete di letteratura in
condizioni di erogazione non previste, ovvero generando casualmente le portate erogate
ai nodi. Dai risultati delle simulazioni è possibile osservare come il sistema di
regolazione dimostri grandi doti di adattabilità, anche in condizioni differenti rispetto a
quelle utilizzate per la sua messa a punto. I risultati più soddisfacenti sono stati ottenuti tramite la seconda strategia. Dall''analisi dei risultati delle regolazioni, infatti, è stato possibile osservare come l''andamento, dei
valori autodeterminati del parametro proporzionale, rispecchi quello del grado di apertura
della valvola; in particolare, valori del parametro proporzionale più elevati vengono
calcolati quando la regolazione necessita di maggiore reattività, ovvero quando le portate
erogate risultano maggiori e la valvola opera in una parte della curva di regolazione con
minore sensibilità (gradi di apertura elevati), mentre, valori più modesti del parametro
vengono calcolati in condizioni di maggiore stress del sistema, ovvero quando le portate
in rete sono modeste, le pressioni elevate e la valvola deve operare in condizioni di
elevata chiusura, ove la curva di regolazione risulta molto più sensibile. Tale risultato è
estremamente gradito e consente di ottimizzare la regolazione del sistema, al variare delle
condizioni di comportamento della rete. In termini di perdite idriche, per la rete in esame si è ottenuta una riduzione superiore al 10% delle portate complessivamente perse, a fronte di una riduzione media delle
pressioni di esercizio di circa il 10%. Si può dunque comprendere come, per reti con
surplus di pressioni ben superiori rispetto a quelli della rete in esame, si possano ottenere
ingenti riduzioni delle perdite idriche. Infine, sono state mostrate le differenze, in termini di regolazione del cielo piezometrico, tra l''utilizzo di un''idrovalvola di stabilizzazione della pressione di valle e
di una valvola controllata in tempo reale. E'' stato messo in evidenza come la principale
differenza tra le due soluzioni è che mentre l''idro-valvola stabilizza la pressione nel
punto della rete in cui è inserita, la valvola in RTC viene regolata sulla base di misure
effettuate in qualunque nodo della rete. In termini di risultati, le valvole in RTC 126 Capitolo 8 consentono di minimizzare più efficacemente le pressioni in rete con conseguente
maggiore riduzione delle perdite idriche. Al fine di validare le considerazioni contenute nel presente lavoro di tesi si dovrà prevedere, negli sviluppi futuri della ricerca, di implementare un sistema di RTC su reti
pilota o su reti di acquedotto reali, al fine di mettere in luce eventuali deficienze della
modellazione numerica; alcuni dubbi rimangono infatti in merito alla possibilità che
micro fenomeni di moto vario, di cui non si tiene conto normalmente nella modellazione
delle reti di condotte in pressione, possa influire negativamente sulle performance della
regolazione della valvola. In realtà, anche a mezzo di alcune simulazioni preliminari, si è
visto come tali possibili inconvenienti possano facilmente essere risolti tramite una pre-
filtrazione del segnale di misura delle pressioni. In ogni caso un''applicazione reale
potrebbe risultare molto utile per definire anche eventuali problemi legati ai tempi di
trasmissione e a quelli di attuazione. Ringraziamenti 127 Ringraziamenti Intendo riservare il mio primo ringraziamento al Prof. Carlo Modica che, durante questi tre anni di dottorato, ha seguito tutte le mie attività con costanza e dedizione,
insegnandomi giorno per giorno i metodi e gli approcci per poter condurre attività di
ricerca scientifica con consapevolezza e umiltà; spero che abbia idea della stima e
dell''affetto che ho nei suoi confronti. Un grande ringraziamento va al Prof. Alberto Campisano; i suoi consigli e il suo aiuto hanno consentito che una parte dei miei lavori venissero pubblicati su una rivista
internazionale; mi onora l''aver potuto lavorare, durante questi anni, con una persona cosi
esperta e appassionata alla ricerca. Intendo ringraziare anche l''Ing. Enrico Creaco; all''inizio della mia esperienza di dottorato, per solo pochi mesi a causa del suo imminente trasferimento a Ferrara, mi ha
insegnato tantissimo, in termini sia operativi che teorici; se solo avessi potuto lavorare
per più tempo con lui'.. Non potrò mai ringraziare abbastanza la mia anima gemella (seppur eterozigoti!!!) Paola: solo lei riesce a darmi la forza e l''aiuto per ultimare tutti i passi importanti della
mia vita. Il più grande ringraziamento va a mia madre e mio padre: grazie alle loro ''enormi' aspettative nei miei confronti mi spingono ad essere una persona migliore. Infine un saluto alla mia cara nonnina Lisetta, scomparsa mentre redigevo questa tesi, e a mio nonno Pippo, mio spirito guida. Elenco delle tabelle 129 Elenco delle tabelle Tabella 2.I: Componenti del bilancio idrico standard proposto dall''IWA ................. 13 Tabella 2.II: indicatori di performance IWA per le perdite e l''acqua non fatturata
(Fantozzi, 2008) ...................................................................................... 16 Tabella 2.III: Allocazione dei valori di ILI nel sistema di classificazione del WBI (Fantozzi, 2008) ...................................................................................... 17 Tabella 3.I: valori proposti in letteratura per l''esponente n della legge monomia ..... 31 Tabella 5.I: andamento delle tre componenti dell''unità PID in funzione di quello
dell''errore (Veronesi, 2011) ................................................................... 67 Tabella 5.II: regole di Ziegler-Nichols per la taratura delle unità logiche PID ........... 68 Tabella 5.III: Ranges di valori adottati nelle simulazioni per le grandezze adimensionali , , , .............................................................................................. 77 Tabella 7.I: caratteristiche idrauliche e geometriche della rete adoperata nelle
applicazioni (Jowitt and Xu, 1990) ......................................................... 98 Tabella 7.II: valori della portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi
(QEROG.), persa dagli impianti (QLEAK.) e immessa in rete (QTOT) ......... 109 Tabella 7.III: Configurazioni delle portate medie domandate ai nodi ........................ 110 Tabella 7.IV: valori della portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi (QEROG.), persa dagli impianti (QLEAK.) e immessa in rete (QTOT), nella condizione di erogazione di Tabella 7.III ............................................. 112 Tabella 7.V: valori della portata media giornaliera erogata ai nodi (QEROG.), persa dagli impianti (QPERD.) e immessa in rete (QTOT), in tre differenti condizioni di regolazione............................................................................................ 122 Elenco delle figure 131 Elenco delle figure Figura 2.1: Immagini di tre tipologie di perdite a) perdite di sottofondo b) perdite da rotture non segnalate c) perdite da rotture segnalate ................................. 15 Figura 2.2: Modalità di gestione delle perdite idriche reali (modificato da Farley e Trow, 2003) ............................................................................................... 18 Figura 2.3: Rappresentazione grafica dei costi totali connessi al livello di perdite (Farley & Trow, 2003)............................................................................... 20 Figura 2.4: Operatore con geofono per la ricerca perdite idriche (TecnoMB s.r.l.) ..... 22
Figura 2.5: Correlatore acustico per l''individuazione delle perdite (TecnoMB s.r.l.) . 23
Figura 2.6: Schema di rete di correlatori in comunicazione WiFi per l''individuazione delle perdite (TecnoMB s.r.l.).................................................................... 24 Figura 2.7: Sistema elettroacustico di individuazione delle perdite Sahara® (WRc -Water Research Centre) ................................................................. 25 Figura 2.8: Sistema di individuazione acustico delle perdite SmartBall®: a) schema di funzionamento, b) sfera in gommapiuma con componenti all''interno, c)
strumento di inserimento in condotta, d) strumento di recupero della sfera
(Pure Technologies) ................................................................................... 25 Figura 2.9: Operatore con Georadar multiantenna (IDS - Ingegneria Di Sistemi S.p.A.) ................................................................................................................... 26 Figura 2.10: Visualizzazione della scansione di una tubazione nel terreno tramite Georadar (IDS - Ingegneria Di Sistemi S.p.A.) ......................................... 27 Figura 3.1: Esempio di una popolazione di stringhe A,B,',P di lunghezza l (Reis et al., 1997) ....................................................................................... 35 Figura 3.2: Rappresentazione degli operatori di un algoritmo genetico a) opertore di crossover b)operatore di mutazione (Reis et al., 1997).............................. 36 Figura 4.1: Schematizzazione delle componenti hardware e software di un sistema di RTC complesso (EPA, 2006) .................................................................... 47 Figura 4.2: Immagini di misuratori di portata: a) misuratore a turbina, b) misuratore elettromagnetico, c) misuratore a ultrasuoni .............................................. 50 Figura 4.3: Immagini di misuratori di pressione: a) sensore piezoelettrico, b) sensore piezoresistivo, c) sensore capacitivo .......................................................... 51 Figura 4.4: Immagini di idrometri analogici a galleggiante ......................................... 52
Figura 4.5: Immagine di a) un idrometro a ultrasuoni e b) della modalità di installazione ............................................................................................... 53 Figura 4.6: Immagini di a) valvola a saracinesca (a ghigliottina), b) valvola a farfalla 54 132 Elenco delle figure Figura 4.7: Sezione di una valvola a sfera parzialmente aperta ................................... 54
Figura 4.8: Immagini di valvola a fuso a) particolari costruttivi, b) schema di funzionamento ........................................................................................... 55 Figura 4.9: Curve di perdita di carico in funzione del grado di apertura di valvole a fuso, al variare del cestello anticavitazione utilizzato (Pam Italia S.p.A. ''
Saint Gobain) ............................................................................................. 56 Figura 4.10: Schema di funzionamento di un''idrovalvola di regolazione a membrana (Pam Italia S.p.A. '' Saint Gobain) ............................................................ 57 Figura 4.11: Immagine di un''idrovalvola a membrana sezionata (Pam Italia S.p.A. Saint Gobain) ............................................................................................. 57 Figura 4.12: Immagini di dispositivi PLC e RTU (HAWE Hydraulik) ......................... 59
Figura 4.13: raffigurazione di un sistema di controllo applicato ad una rete di acquedotto ................................................................................................................... 63 Figura 5.1: Schema di controllo con unità logiche PID ............................................... 65
Figura 5.2: Azione proporzionale, integrativa, derivativa (Veronesi, 2011) ................ 67
Figura 5.3: Tipi di regolazioni ottenute tramite l''unità logica P al variare del parametro Kp ............................................................................................................... 70 Figura 5.4: Schema del sistema idrico elementare ....................................................... 72
Figura 5.5: Andamento tipico della quantità δ al variare di .................................... 73 Figura 5.6: Esempio di curve = di un WDN e dell''equivalente SHS ............ 75 Figura 5.7: Confronto tra i valori di '' ottenuti tramite le simulazioni e quelli corrispondenti calcolabili tramite la relazione 5.29 ................................... 78 Figura 5.8: Grafico esplicativo della variazione del punto di set-point del sistema idrico elementare in funzione dell''aumento di ciascun gruppo adimensionale ... 79 Figura 5.9: Diagramma giornaliero di portata, riferito alla portata minima Qmin (Milano, 1996) ........................................................................................... 81 Figura 5.10: Risultati delle simulazioni numeriche del sistema idrico elementare in condizione di portata variabile in termini di carico piezometrico
adimensionalizzato e di grado di apertura della valvola .................... 81 Figura 6.1: Curva di risposta di una rete idrica di letteratura, per una data configurazione delle portate erogate ai nodi, in termini di carico
piezometrico al nodo di controllo al variare del grado di apertura della
valvola di regolazione. ............................................................................... 84 Figura 6.2: Confronto esplicativo tra le tre tipologie di curve di previsione del grado di apertura atteso e dell''errore atteso ................................... 85 Figura 6.3: Classificazione dei possibili andamenti della curva di previsione al variare del valore adottato per il parametro proporzionale K p ............................... 87 Figura 6.4: Confronto tra i valori di '' ottenuti con l''approccio analitico (eq. 6.11) e quelli ottenuti applicando l''equazione di regressione 5.29 ........................ 89 Figura 6.5: Schematizzazione del processo numerico per l''auto-calibrazione del parametro proporzionale K p durante la fase di regolazione ....................... 92 Elenco delle figure 133 Figura 7.1: Schema della rete idrica adoperata nelle applicazioni (Jowitt and Xu, 1990) .......................................................................................................... 97 Figura 7.2: Coefficiente orario delle portate domandate ai nodi (Jowitt and Xu, 1990) .......................................................................................................... 99 Figura 7.3: Fluttuazioni temporali delle quote idriche nei serbatoi (Jowitt and Xu, 1990) .......................................................................................................... 99 Figura 7.4: Curva del coefficiente di perdita di carico della valvola, adoperata nelle simulazioni, al variare del grado di apertura ............................................ 100 Figura 7.5: Media dello scarto del carico piezometrico al nodo 22 di controllo rispetto al valore di set-point sull''intera simulazione di 24 ore, al variare del valore
di K p ......................................................................................................... 101 Figura 7.6: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0051, minimo valore del parametro che provoca oscillazioni permanenti nella
regolazione del sistema ............................................................................ 101 Figura 7.7: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione minima di erogazione Φ = Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 22 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 11 .... 102 Figura 7.8: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione massima di erogazione Φ = Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 22 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 11 .... 103 Figura 7.9: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0033 determinato con riferimento alla condizione minima di erogazione ........ 104 Figura 7.10: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0281 determinato con riferimento alla condizione massima di erogazione ...... 105 Figura 7.11: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu controllata in tempo reale tramite un''unità logica proporzionale con K '' 0.0021 determinato tramite le regole di Ziegler-Nichols ..................................... 105 Figura 7.12: Schema della rete idrica adoperata nelle applicazioni (Jowitt and Xu, 1990), con visualizzazione delle valvole inserite e dei relativi nodi di
controllo. .................................................................................................. 106 Figura 7.13: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione di minima erogazione Φ = Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 2 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 1, avendo
imposto sulla valvola del ramo 11 il grado di apertura costante di set-point = 0.158 ............................................................................. 107 Figura 7.14: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt&Xu controllata in tempo reale mediante due valvole inserite al ramo 11 e al ramo 1. ......... 107 Figura 7.15: a) carico piezometrico medio nelle 24 ore ai nodi della rete di Jowitt&Xu b) variazione percentuale del carico piezometrico medio rispetto alla
condizione in assenza di valvola. ............................................................. 108 134 Elenco delle figure Figura 7.16: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu, nella condizione di erogazione di Tabella 7.III, controllata in tempo reale tramite
due valvole inserite nei rami 11 e 1. ........................................................ 111 Figura 7.17: a) carico piezometrico medio nelle 24 ore ai nodi della rete di Jowitt&Xu nella condizione di erogazione di Tabella 7.III b) variazione percentuale
del carico piezometrico medio rispetto alla condizione in assenza di
valvola. .................................................................................................... 112 Figura 7.18: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu con valvola sul ramo 11 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo .......... 113 Figura 7.19: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu con due valvole sul ramo 11 e sul ramo 1 in RTC con parametro proporzionale
auto-adattativo ......................................................................................... 115 Figura 7.20: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu, nella condizione di erogazioni di Tabella 7.III, controllata in tempo reale tramite
due valvole inserite nei rami 11 e 1 in RTC con parametro proporzionale
auto-adattativo ......................................................................................... 116 Figura 7.21: esempio di andamento del carico piezometrico affetto da ''rumore' di misura. ..................................................................................................... 118 Figura 7.22: risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu in RTC con misure di pressione al nodo di controllo affette da rumore ..................... 118 Figura 7.23: risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu in RTC con misure di pressione al nodo di controllo affette da rumore e filtrate ....... 119 Figura 7.24: immagine esplicativa delle differenze, in termini di regolazione del cielo piezometrico, tra i risultati ottenibili tramite a) un''idrovalvola di
stabilizzazione della pressione di valle e b) una valvola regolata in RTC 120 Figura 7.25: Risultati della simulazione della rete di Jowitt & Xu con un''idro-valvola inserita al ramo 11 con carico imposto a valle della stessa pari a 35 m, in
termini di carico piezometrico al nodo 22 e di grado di apertura dell''idro-
valvola ..................................................................................................... 121 Figura 7.26: Confronto dei valori medi nelle 24 ore dei carichi piezometrici ai nodi della rete di Jowitt & Xu nella condizione di assenza di regolazione (No-RTC),
con una valvola al ramo 11 in RTC con nodo di controllo 22 (RTC of
valve11) e con idro-valvola con carico di valle HVALLE=35 m. ........... 121 Bibliografia 135 Bibliografia L. 5.01.1994, n. 36 e s.m.i., Disposizioni in materia di risorse idriche, G.U. 19.01.1994, n. 14. (1994). D.P.C.M. 04.03.1996, Disposizioni in materia di risorse idriche, G.U. 14.03.1996, n.62. (1996). D.M. LL.PP. 08.01.1997, n. 99, Regolamento sui criteri e sul metodo in base ai quali valutare le perdite degli acquedotti e delle fognature, G.U. 18.04.1997, n. 90.
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