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Controllo dello strato limite cinematico su profili alari per aerogeneratori eolici in flussi liberi ed intubati

Nel presente lavoro di tesi sono state individuate possibili soluzioni per l’incremento delle prestazioni di aerogeneratori ad asse orizzontale; derivate dall’analisi delle equazioni che descrivono l’aerodinamica di tali macchine. Il modello matematico della turbina ha mostrato due possibili interventi: il confinamento del tubo di flusso attorno alla macchina, o l’intervento diretto sulla sezione aerodinamica delle pale. Posizionando la turbina in un diffusore o creando un vortice dietro la macchina, è possibile aumentare il salto di pressione.

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Dottorato, Università Politecnica delle Marche, Anno Accademico 2012- 2013

Pubblicato
da Alessia De Giosa
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Estratto del testo
i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page i '' #1 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page ii '' #2 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page iii '' #3 i i i i i i Università Politecnica delle Marche Scuola di Dottorato di Ricerca in Scienze dell''Ingegneria Curriculum Energetica Controllo dello strato limite cinematico su profili alari per aerogeneratori eolici in flussi liberi ed intubati Tutor:
Ch.mo Prof. Renato Ricci Coordinatore del Curriculum:
Ch.mo Prof. Massimo Paroncini Tesi di Dottorato di: Enrico Renzi XI ciclo - nuova serie i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page iv '' #4 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page v '' #5 i i i i i i Università Politecnica delle Marche Scuola di Dottorato di Ricerca in Scienze dell''Ingegneria Curriculum Energetica Controllo dello strato limite cinematico su profili alari per aerogeneratori eolici in flussi liberi ed intubati Tutor:
Ch.mo Prof. Renato Ricci Coordinatore del Curriculum:
Ch.mo Prof. Massimo Paroncini Tesi di Dottorato di: Enrico Renzi XI ciclo - nuova serie i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page vi '' #6 i i i i i i Università Politecnica delle Marche Scuola di Dottorato di Ricerca in Scienze dell''Ingegneria Facoltà di Ingegneria Via Brecce Bianche '' 60131 Ancona (AN), Italy i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page vii '' #7 i i i i i i a chi mi vuol bene! i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page viii '' #8 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page ix '' #9 i i i i i i Ringraziamenti Eccomi giunto alla conclusione del mio percorso di studio iniziato nel lontano 1989 (escludendo l''asilo). Sicuramente il primo ringraziamento va a mio padre,
mia madre, mia sorella Giulia, Federico e la mia famiglia tutta, che hanno vis-
suto interamente al mio fianco il percorso. Passando a chi mi ha assistito più
da vicino in questi anni di università, un ringraziamento speciale va alla mia
ragazza Mariella per il sostegno morale e non, specialmente in questi ultimi
giorni di scrittura. Un ringraziamento particolare va al Professor Renato Ric-
ci, a cui sono grato per avermi concesso la possibilità di divertirmi lavorando,
spingendomi sempre oltre quelli che credevo fossero dei limiti insormontabili.
Tutto ciò è stato possibile grazie anche a coloro che hanno vissuto al mio fianco
le difficoltà del lavoro in laboratorio, primo fra tutti Sergio, a cui si affiancano
Giuseppe detto bud, Alessio, ed i miei colleghi di ''sventura' Valerio e Roberto,
oltre che Pierpaolo, il Mazzieri, Daniele Vitali, Daniele di Benedetto, Adrist e
Mariano. Beh poi mi sembra giusto ricordare tutti i colori che hanno subito
la mia furia, in ordine cronologico: Daniele Giulioni, Pasquale Carotenuto,
Daniele Cinti, Luca Gentili, Davide di Muzio, Paolo Pacenti, Francesco Smeril-
li, Jonatan Mazzaferro, Luca Cognini, Matteo Ruzzi, Marco Martinelli, Stefano
d''Alessandro, Andrea di Giovanni, Paolo Celli, Filippo Belcecchi, Matteo Stor-
tini, Giovanni Polinesi, Matteo Canestrari, Andrea Ottavi, Lorenzo Maggiore
e Gianluca Cappanera. Infine ringrazio tutti coloro che mi hanno accompa-
gnato in questi anni ad Ancona, di cui sicuramente meritano una menzione
particolare gli amici , colleghi e coinquilini Massimiliano e Fabio. Ancona, Gennaio 2013 Enrico Renzi ix i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page x '' #10 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xi '' #11 i i i i i i Abstract The aim of this work is to show the possibility to increase wind turbine per- formances starting from the equations that describe the aerodynamic of these
machines.
The mathematical model shows two different ways to operate this increase,
working on the stream tube around the turbine or directly on the aerodynamic
sections of the blade.
Placing the turbine in a diffuser or using a vortex behind the rotor section, the
pressure drop increases. Theoretical study shows that using a vortex down-
stream gives a huge increase of power extraction, but its complexity had limit-
ed the development of this approach. Experimental and numerical analysis on
testing model show that it''s possible to generate a vortex behind the rotor using
a cylindrical duct with tangential flow entry, and increasing the mass flow rate
through the rotor section by using twisted channels that redirect main flow.
If every single airfoil of the blade doesn''t work correctly all the improvements
on the global design are useless. A disadvantaged section is the blade root,
because of the lowest relative velocities; moreover this section has the greater
thickness due to mechanical safety. These operative conditions may cause the
phenomenon of the local boundary layer separation named Laminar Separation
Bubble (LSB).
In the aeronautic wind tunnel of the ''Università Politecnica delle Marche'
two airfoils, designed for the root section of a small wind turbine, are testing.
In order to obtain a complete characterization of the phenomenon, pressure
measurements, wake analysis and load cell balance are used to evaluate the
aerodynamic loads on built-in wing section.
Pressure measurements and infrared investigation allow to localize the sepa-
ration. In order to reduce the LSB phenomenon, increasing the aerodynamic
efficiency, (mechanical disturbances directly inside the boundary layer) are pro-
duced using a piezoelectric device or an electric motor with an unbalanced mass.
In the last part of the work a morphing wing section is designed and tested
to evaluate the control of aerodynamic loads when the wind speed exceeds the
nominal velocity of the turbine. This aspect is relevant especially for the new
multimegawatt wind turbines. xi i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xii '' #12 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xiii '' #13 i i i i i i Sommario Nel presente lavoro di tesi sono state individuate possibili soluzioni per l''in- cremento delle prestazioni di aerogeneratori ad asse orizzontale; derivate dal-
l''analisi delle equazioni che descrivono l''aerodinamica di tali macchine. Il mod-
ello matematico della turbina ha mostrato due possibili interventi: il confina-
mento del tubo di flusso attorno alla macchina, o l''intervento diretto sulla
sezione aerodinamica delle pale. Posizionando la turbina in un diffusore o cre-
ando un vortice dietro la macchina, è possibile aumentare il salto di pressione.
Studi teorici hanno mostrato che, l''utilizzo del vortice dietro la turbina produce
notevoli aumenti del coefficiente di potenza; ma la complessità della macchina
ne ha sempre limitato lo sviluppo. Misure sperimentali e simulazioni numeriche
su di un modello in scala hanno mostrato l''effettiva possibilità di generare il vor-
tice, utilizzando un condotto cilindrico con ingressi tangenziali; incrementando
la portata in turbina sfruttando delle guide a spirale per il flusso principale. Se
ogni sezione palare della macchina non lavora correttamente, ogni intervento
di confinamento della macchina è però vano. La sezione più svantaggiata è
quella di radice, per la quale oltre ad una bassa velocità del flusso incidente si
aggiunge un elevato spessore della sezione, necessario a garantire la resistenza
meccanica della pala. Nella galleria del vento aeronautica dell''''Università Po-
litecnica delle Marche', sono stati testati due profili progettati per la sezione
di radice di piccoli aerogeneratori. E'' stata possibile una completa caratteriz-
zazione aerodinamica del profilo, eseguendo misure di pressione esterna all''ala
accoppiate a misure di scia, ed utilizzando una bilancia dinamometrica. Mis-
ure di pressione e termografia infrarossa, hanno permesso l''identificazione del
fenomeno di separazione locale del flusso detto ''bolla di separazione laminare'.
Allo scopo di ridurre tali separazioni, è stato introdotto un disturbo nello strato
limite sia con un piezoelettrico che con una massa eccentrica rotante, ottenendo
un aumento dell''efficienza aerodinamica. Nell''ultima parte del lavoro è stata
costruita è testata un''ala con il tratto terminale deformabile, allo scopo di
controllare i carichi aerodinamici generati dalla pala qualora la velocità ecce-
da il limite nominale della macchina; necessità emersa con le nuove macchine
multimegawatt. xiii i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xiv '' #14 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xv '' #15 i i i i i i Indice 1 Introduzione 1 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale 5 2.1 Teoria Monodimensionale per Rotori Liberi . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 Limiti della Teoria Monodimensionale . . . . . . . . . . 10 2.2 Teoria del Momento Angolare per Rotori Liberi . . . . . . . . . 11 2.2.1 Struttura della Scia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi . . . . . 16 2.3.1 Correzione per Elevati Valori del Fattore di Induzione Assiale a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.2 Correzione per le Perdite d''Estremità . . . . . . . . . . 22 2.4 Ottimizzazione della Geometria per Rotori Liberi . . . . . . . . 27 2.5 Rotori Intubati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice 33 3.1 Il Tornado-type wind energy system, James T. Yen, 1975 . . . . 35 3.2 Modello unidirezionale circolare e modello unidirezionale a spi- rale, Hsu e Ide, 1982 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Il Tornado-type di R. Ellis e J.J. Chattot, 2008 . . . . . . . . . 38 3.4 Il Tornado Like di G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze, 2009 . . 39 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche 40 3.5.1 Modello in scala del Tornado Like con condotti a spirale 47 3.5.2 Misure sul modello in scala del Tornado Like . . . . . . 50 3.5.3 Progettazione della turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM 59 4.1 Elebarazione dei Profili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2 Soluzione delle Equazioni della BEM . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3 Ottimizzazione della Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.4 Calcolo della Curva di Potenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5 Validazione del Programma di Calcolo della Geometria . . . . . 71 4.6 Effetto della Resistenza e della Rotazione della Scia . . . . . . . 77 xv i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xvi '' #16 i i i i i i Indice 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza 79 5.0.1 Aerodinamica dei profili alari . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.1 Strato limite cinematico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld . . 87 5.2.1 La mappa di stabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.2.2 Fattori che influenzano la transizione . . . . . . . . . . . 92 5.3 Separazione dello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.3.1 Bolla di separazione laminare . . . . . . . . . . . . . . . 101 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari 103 6.1 Il Profilo RMR '' 3520 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.1.1 Realizzazione dello stampo . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1.2 Laminazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.1.3 Realizzazione prese di pressione e operazioni finali . . . 111 6.2 Il Profilo W T 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2.1 Montaggio del Profilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.2.2 Attuazione del piezoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.2.3 Installazione dell''eccentrico . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3 Il profilo NACA '' 642415 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.3.1 Realizzazione delle centine . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.3.2 Realizzazione dei longheroni e dell''azionamento . . . . . 124
6.3.3 Realizzazione della copertura del profilo per l''estradosso 126
6.3.4 Realizzazione prese di pressione e operazioni finali . . . 128 6.4 Galleria del Vento Aeronautica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.4.1 Allineamento del profilo in galleria . . . . . . . . . . . . 135 6.5 Misura del profilo di velocità in scia . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6 Misure di pressione differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.7 Misure dei carichi aerodinamico con bilancia estensimetrica . . 141
6.8 Misure termografiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.8.1 Riscaldamento del profilo . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.8.2 Termocamera FLIR SC3000 . . . . . . . . . . . . . . . 149 7 Risultati delle Indagini Sperimentali 153 7.1 Misure di pressione esterna al profilo . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.2 Misure di velocità in scia al profilo . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.3 Determinazione dell''incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.3.1 Propagazione dell''errore nelle misure del coefficiente di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.3.2 Propagazione dell''errore nelle misure di scia . . . . . . . 164 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RMR '' 3520 . . . . . . 165
7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 . . . . . . . . . . . 179
7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 . . . . . . . 200 xvi i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xvii '' #17 i i i i i i Indice 7.7 Misure con bilancia dinamometrica sul W T 1 . . . . . . . . . . 210 7.7.1 Risultati delle misure di bilancia sul W T 1 . . . . . . . . 211 7.8 Misure termografiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 7.8.1 Risultati delle misure termografiche sul W T 1 . . . . . . 221 8 Conclusioni 227 xvii i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xviii '' #18 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xix '' #19 i i i i i i Elenco delle figure 2.1 Tubo di flusso che attraversa la macchina. . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Andamento della pressione statica e della velocità assiale nel tubo di flusso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Andamento del coefficeinte di potenza Cp e di spinta CT in funzione del fattore di induzione assiale a. . . . . . . . . . . . . 11 2.4 Andamento reale del coefficeinte di spinta CT in funzione del fattore di induzione assiale a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5 Crescita della sezione di uscita del tubo di flussoal crescere del coefficeinte di spinta CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.6 Rotazione del flusso a valle della sezione rotorica. . . . . . . . . 13 2.7 Sezione anulare del disco attuatore. . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8 Componenti della velocità relativa sull''elemento di pala. . . . . 17 2.9 Triangolo di velocità sull''elemento di pala. . . . . . . . . . . . . 17 2.10 Confronto per i valori del CT teorici e sperimentali. . . . . . . . 20 2.11 Confronto delle relazioni per il calcolo del CT ad alti valori del coefficeinte di induzione assiale a. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.12 Andamento medio e locale del fattore di induzione assiale a. . . 22 2.13 Distacco dei vortici dall''estremità delle pale. . . . . . . . . . . . 23 2.14 Andamento del tip loss factor lungo la pala. . . . . . . . . . . . 23 2.15 Contributo al Cp di ogni singolo elemento palare. . . . . . . . . 24 2.16 Sviluppo dei vortex sheet a valle della macchina. . . . . . . . . 26 2.17 Interazione fra il flusso esterno alla scia e il modello di scia a dischi paralleli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.18 Confinamento del rotore all''interno di un diffusore profilato aero- dinamicamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1 Andamento della velocità tangenziale nel vortice di Rankine . 34 3.2 Schema dell''aerogeneratore proposto da James T.Yen. . . . . 36 3.3 Schema del modello di aerogeneratore proposto da Hsu. . . . . 37 3.4 Schema di torre a spirale e dei diversi avvolgimenti. . . . . . . 38 3.5 Schema della torre proposto da R.Ellis e J.J.Chattot. . . . . . 38 3.6 Tornado-Like di G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze. . . . . . 39 3.7 Primo modello di macchina ad effetto vortice sviluppato dall''U- niversità Politecnica delle Marche. . . . . . . . . . . . . . . . . 41 xix i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xx '' #20 i i i i i i Elenco delle figure 3.8 Basamento del modello, raccordato per favorire l''ingresso del flusso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.9 Andamento del flusso all''interno del cilindro superiore evidenzi- ato dai fili di lana gialli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.10 Riflusso attraverso le aperture poste non a favore di vento nelle aree evidenziato in rosso. Il flusso come nella 3.9 è da destra
verso sinistra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.11 Cortocircuitazione del flusso verso la scia nella zona del basa- mento. Il flusso come nella 3.9 è da destra verso sinistra . . . . 43 3.12 Andamento della pressione sulla superficie esterna e linee di corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.13 Pressione statica lungo un piano nella direzione del flusso e visualizzazione del vortice interno . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.14 Modello del Tornado Like con i condotti di adduzzione modellati secondo la spirale di archimede . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.15 Andamento delle linee di corrente e della pressioen statica sul piano nella direzione del flusso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.16 Andamento della portata nelle varie sezioni per la geometria iniziale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.17 Andamento della portata nelle varie sezioni per la geometria modificata con la spirale di Archimede. . . . . . . . . . . . . . . 46 3.18 Disegno d''assieme della base. Rampa di adduzione in alto a sinistra e particolare del cilindro interno scanalato in alto a destra. 47 3.19 Modello completo per le prove sperimentali in galleria del vento. A destra particolare della paratia per l''apertura laterale. . . . . 48 3.20 Listelli di depron posizionati e resinati (a). Rampa stuccata prima del lavoro con carta abrasiva (b). . . . . . . . . . . . . . 49 3.21 Particolare della rampa carteggiata (a). Condotto di adduzione completo montato in camera di prova (b). . . . . . . . . . . . . 49 3.22 Modello completo in camera di prova. . . . . . . . . . . . . . . 50 3.23 In verde sono evidenziati i condotti con flusso entrante in rosso i condotti con fuoriuscite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.24 Fili di lana direzionati dal vortice. Il flusso principale è da destra verso sinistra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.25 Struttura di collegamento del pitot alla slitta di movimentazione (a). Particolare del pitot montato all''estremo del supporto in
acciaio (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.26 Distribuzione di pressione totale lungo Z nella sezione rotorica. 53 3.27 Distribuzione di pressione totale lungo Z nella sezione rotorica ottenuto per via numerica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.28 Prese di pressione totale per la direzione assiale e tangenziale. 54 xx i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxi '' #21 i i i i i i Elenco delle figure 3.29 Campo di pressione totale nel piano Y '' Z. . . . . . . . . . . 55 3.30 Andamento delle grandezze lungo un tubo di flusso per rotori intubati in geometrie cilindriche. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.31 Triangolo di velocità per rotori intubati in involucri cilindrici. 58 4.1 Schema del programma di soluzione della BEM. . . . . . . . . . 60 4.2 Distribuzione di punti per un profilo in ingresso al programma. 62 4.3 Confronto fra il profilo in input e lo stesso regredito in prossimita del naso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.4 Distribuzione di corda ottimale all''aggiornarsi dei carichi aerod- inamici e del Prandtl''s loss factor. . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5 DSchema del programma di soluzione della BEM partendo da una geometria nota. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.6 Andamento del Cp in funzione del tip speed ratio. . . . . . . . 70 4.7 Andamento della Potenza in funzione della velocità del vento per turbina con diametro di D = 14m. . . . . . . . . . . . . . 70 4.8 Differenza nel calcolo del fattore di induzione assiale a al variare del limite di convergenza ν. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.9 Andamento della corda adimensionale cr r lungo il raggio al vari- are del numero di sezioni considerate. . . . . . . . . . . . . . . 72 4.10 Andamento del fattore d''induzione assiale medio a. . . . . . . 73 4.11 Andamento del fattore d''induzione assiale locale ab. . . . . . . 73 4.12 Andamento da letteratura dei fattori di induzione assiale e locale trascurando il root loss factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.13 Andamento del Prandtl''s loss factor f. . . . . . . . . . . . . . 74 4.14 Andamento da letteratura del Prandtl''s loss factor f. . . . . . 74 4.15 Andamento dell''angolo di flusso Φ. . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.16 Andamento da letteratura dell''angolo di flusso Φ. . . . . . . . 75 4.17 Andamento del blade geometry parameter. . . . . . . . . . . . . 76 4.18 Andamento da letteratura del blade geometry parameter. . . . 76 4.19 Confronto per gli andamenti della corda al variare delle ipotesi semplificative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.20 Confronto per li fattore di induzione assile medio a al variare delle ipotesi semplificative sul calcolo della corda. . . . . . . . 78 4.21 Confronto per li fattore di induzione assile lcoale ab al variare delle ipotesi semplificative sul calcolo della corda. . . . . . . . 78 5.1 Caratteristiche geometriche dei profili alari. . . . . . . . . . . . 80 5.2 Andamento del coefficiente di portanza e momento al quarto di corda al variare dell''angolo d''attaco. . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.3 Polare di Eiffel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.4 Andamento del coefficeinte di pressione lungo la corda. . . . . . 83 xxi i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxii '' #22 i i i i i i Elenco delle figure 5.5 Profilo di velocità all''interno dello strato limite. . . . . . . . . . 84 5.6 Dimensioni dello strato limite su lastra piana ad angolo d''attacco nullo al variare del Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.7 Transizione dello starto limite da laminare a turbolento. . . . . 87 5.8 Mappa di instabilità per lastra piana con disturbo bi dimensionale. 90
5.9 Distribuzione di velocità e sue derivate con gradiente di pressione nel flusso favorevole (sinistra) ed avverso (destra). . . . . . . . 92 5.10 Influenza del livello di turbolenza sui Re critici per un flusso su una lastra piana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.11 Oscillogramma delle fluttuazioni di u' in presenza di disturbi casuali (naturali) in un flusso su una lastra piana. . . . . . . . 94 5.12 Effetto della pressione sul transitorio di un flusso. . . . . . . . . 96 5.13 Curve di stabilità in funzione della pressione attraverso il parametro di Polhausen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.14 Andamento del Reynolds di indifferenza in funzione del Polhausen. 97
5.15 Andamento del Reynolds di indifferenza in funzione del fattore di forma H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.16 Forma del profilo di velocità sotto l''azione di gradienti di pres- sioni favorevoli e sfavorevoli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.17 Profili di velocità in corrispondenza del punto di separazione e nel flusso separato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.18 Formazione della bolla di separazione laminare. . . . . . . . . . 101
5.19 Andamento del coefficiente di pressione Cp in presenza di bolla di separazione laminare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.1 Geometrie dell''RMR '' 3520 e dell''S823. . . . . . . . . . . . . 104
6.2 Confronto delle polari dell''RMR '' 3520 e dell''S823 calcolate a Re = 500k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.3 Selig Donovan SD '' 7062 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.4 RMR '' 3520 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.5 Macchina CNC per il taglio a filo caldo. . . . . . . . . . . . . . 107
6.6 Esempi di taglio a filo caldo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.7 Semiguscio dell''intradosso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.8 Profilo laminato con anima e longherone. . . . . . . . . . . . . 109
6.9 Schema per la corretta laminazione con la tecnica del vuoto. . 110
6.10 2 immagini del laminato in fibra di vetro per il semiguscio infe- riore rifinito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.11 L''immagine b mostra l''interno del profilo con l''apposito vano per le prese di pressione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.12 Supporto per la foratura dei gusci del profilo. . . . . . . . . . 112 6.13 Disposizioni degli aghi sulla coda dell''intradosso. . . . . . . . . 112 xxii i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxiii '' #23 i i i i i i Elenco delle figure 6.14 Montaggio dei tubi in PVC sugli aghi dell''estradosso. . . . . . 113
6.15 Profilo conpleto con schermi d''estremità in figura a e particolare delle prese di pressione sull''estradosso in figura b . . . . . . . . 113 6.16 Eppler 203 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.17 W T 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.18 Prese di pressione e scasso per il MEMS sull''estradosso del W T 1 115
6.19 Particolare delle spine di riferimento e delle sedi per il longherone 116
6.20 Particolare dei tubi in PVC inseriti sugli aghi nelle incollati alle prese di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.21 Particolare del microattuatore piezoelettrico MEMS. . . . . . . 117
6.22 W T 1 Completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.23 Microattuatore piezoelettrico APA 50XS . . . . . . . . . . . . 118 6.24 Curve caratteristiche del microattuatore APA 50XS. . . . . . . 119
6.25 Generatore di segnale HP 33120 A. . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.26 Amplificatore PI LVPZT '' E 663. . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.27 Massa eccentrica installata sul W T 1. . . . . . . . . . . . . . . 121 6.28 NACA 203 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.29 Lavorazione della centina con fresatrice a 3 assi. . . . . . . . . 123
6.30 Centina d''estremità. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.31 Centina interna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.32 Insieme longheroni centine esterne. . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.33 In figura a è riportato l''eccentrico fissato sull''albero, in figura b il tutto in posizione all''interno delle centine. . . . . . . . . . . 125 6.34 Collegamento fra puleggia e coda deformabile. . . . . . . . . . 126
6.35 In figura a è mostrata la massima deformazione raggiungibile, la b mostra la coda completa di estradosso ed intradosso. . . . . 127 6.36 Irrigidimento del naso con tratti in polistirene sagomato. . . . 127
6.37 Laminato dell''estradosso rifinito. . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.38 Guscio dell''estradosso incollato sulle centine e completo di prese di pressione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.39 Guscio dell''intradosso completo di prese di pressione. . . . . . 129
6.40 Profilo completo di entrambi i gusci. . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.41 Schermi d''estremità e tubo in ottone di collegamento filettato internamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.42 Azionamento del sistema di deformazione della coda e defor- mazione massima prodotta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.43 Galleria del vento aeronauitica dell''Università Politecnica delle Marche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.44 Curva caratteristica della galleria del vento. . . . . . . . . . . 133 6.45 Uniformità di velocità e turbolenza nella sezione mediana della camera di prova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 xxiii i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxiv '' #24 i i i i i i Elenco delle figure 6.46 Dischi per il fissaggio del profilo alla galleria. . . . . . . . . . . 135
6.47 Allineamento del profilo in galleria. . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.48 Wake Rake per la misura del profilo di velocità in scia. . . . . 136 6.49 Correzione della misura in funzione del rapporto interasse di- ametro prese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 6.50 Posizionamento del Wake Rake. . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.51 Trasduttore di pressione differenziale Druck LPM 9481. . . . . 139
6.52 Cole Parmer XLDP e particolare della resistenza sul cavo seg- nale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.53 Calibrazione del sistema strumento display resistenza. . . . . . 140
6.54 Sistema di controllo degli estensimetri. . . . . . . . . . . . . . . 141
6.55 Bilancia estensimetrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.56 Curve di calibrazione per il tratto diagonale della matrice di calibrazione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.57 Posizionamento della bilacia sotto la galleria. . . . . . . . . . . 144
6.58 Procedura per l''allineamento della bilancia. . . . . . . . . . . . 145
6.59 Sistema per la variazione dell''angolo d''attacco. . . . . . . . . . 145
6.60 Preparazione del W T 1 alle misure trermografiche. . . . . . . . 147
6.61 W T 1 pronto per le misure trermografiche. . . . . . . . . . . . 148 6.62 Sistema di controllo dell''alimentazione elettrica. . . . . . . . . 149
6.63 Termocamera FLIR SC3000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.64 Curve caratteristiche della macchina termografica FLIR SC3000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.65 Curve caratteristiche della finestra ottica al ZnSe. . . . . . . . 151
6.66 Acceso ottico in figura a e cartoncino opaco in figura b). . . . 151 6.67 Posizionamento della termocamera con dettaglio del supporto in figura b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.1 Attacchi rapidi in ottone e rastrelliera. . . . . . . . . . . . . . 154 7.2 Insieme del sistema di misura per la pressione esterna al profilo. 155
7.3 Ipotesi sull''andamento del Cp in coda. . . . . . . . . . . . . . 157 7.4 Contributo al momento aerodinamico, rispetto il quarto di corda per ogni presa di pressione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.5 Posizioni di misura del Wake Rake. . . . . . . . . . . . . . . . 160 7.6 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000. . . . . . . . . 165
7.7 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000. . . . . . . . . . 166
7.8 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000. . . . . . . . . . 166
7.9 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000. . . . . . . . . 166
7.10 Andamento del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.11 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 100000. . . . . 168 xxiv i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxv '' #25 i i i i i i Elenco delle figure 7.12 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 100000. . . . . . 169
7.13 Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 100000. . . . . . 169
7.14 Polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 100000. . . . . 170 7.15 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 150000. . . . . . . . . 170
7.16 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 150000. . . . . . . . . . 171
7.17 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 150000. . . . . . . . . . 171
7.18 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 150000. . . . . . . . . 171
7.19 Andamento del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 150000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 7.20 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 150000. . . . . 172
7.21 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 150000. . . . . . 173
7.22 Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 150000. . . . . . 173
7.23 Polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 150000. . . . . 174 7.24 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 200000. . . . . . . . . 174
7.25 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 200000. . . . . . . . . . 175
7.26 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 200000. . . . . . . . . . 175
7.27 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 200000. . . . . . . . . 175
7.28 Andamento del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 200000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.29 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 200000. . . . . 176
7.30 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 200000. . . . . . 177
7.31 Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 200000. . . . . . 177
7.32 Polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 200000. . . . . 178 7.33 Confronto del livello di turbolenza prima e dopo la manutenzione delle screen mesh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.34 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000 con e senza piezoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.35 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000 con e senza piezoelet- trico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.36 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000 con e senza piezoelet- trico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 7.37 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000 con e senza piezoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 7.38 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, senza effetto del piezoelettrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.39 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con l''effetto del piezoelettrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.40 Confronto del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con e senza effetto del piezoelettrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.41 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 xxv i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxvi '' #26 i i i i i i Elenco delle figure 7.42 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.43 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7.44 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7.45 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, senza effetto dell''eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 7.46 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con effetto dell''eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 7.47 Confronto del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con e senza effetto dell''eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 7.48 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 100000. . . . . 187
7.49 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 100000. . . . . . 188
7.50 Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 100000. . . . . . 188
7.51 Polare di Eiffel a Reynolds 100000 senza effetto dell''eccentrico. 189 7.52 Polare di Eiffel a Reynolds 100000 con effetto dell''eccentrico. . 189
7.53 Polare di Eiffel a Reynolds 100000 con e senza effetto dell''eccen- trico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 7.54 Andamento del Cp ad alfa 8' Reynolds 150000 con e senza effetto del piezoelettrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 7.55 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 150000. . . . . . . . . 191
7.56 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 150000. . . . . . . . . . 191
7.57 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 150000. . . . . . . . . . 192
7.58 Andamento Cp ad alfa 12' Reynolds 150000. . . . . . . . . . . 192
7.59 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, senza effetto del piezoelettrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 7.60 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 150000 con e senza effetto della massa eccentrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 7.61 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 150000. con e senza effetto della massa eccentrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 7.62 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 150000 con e senza effetto della massa eccentrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.63 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 150000 con e senza effetto della massa eccentrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.64 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, senza effetto dell''eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.65 Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, con effetto dell''eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 7.66 Confronto del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, con e senza effetto dell''eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 xxvi i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxvii '' #27 i i i i i i Elenco delle figure 7.67 Confronto del Cl a Reynolds 150000 senza disturbo, per la con- figurazione piezoelettrico ed eccentrico. . . . . . . . . . . . . . . 196 7.68 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 150000. . . . . 196
7.69 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 150000. . . . . . 197
7.70 Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 150000. . . . . . 198
7.71 Polare di Eiffel a Reynolds 150000 senza effetto dell''eccentrico. 198 7.72 Polare di Eiffel a Reynolds 150000 con effetto dell''eccentrico. . 199
7.73 Polare di Eiffel a Reynolds 150000 con e senza effetto dell''eccen- trico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 7.74 Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000 per le tre ge- ometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.75 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000 per le tre geome- trie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.76 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000 per le tre geome- trie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.77 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000 per le tre ge- ometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.78 Andamenti del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 1000000 per le tre geometrie. . . . . . . . . . . . . 202 7.79 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 100000. . . . . 203
7.80 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 100000. . . . . . 203
7.81 Profilo di velocità in scia ad alfa 6' Reynolds 100000. . . . . . 204
7.82 Polare di Eiffel a Reynolds 100000 per le tre geometrie. . . . . 204
7.83 Andamento del Cp ad alfa''4' Reynolds 200000 per le tre ge- ometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.84 Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 200000 per le tre geome- trie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.85 Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 200000 per le tre geome- trie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 7.86 Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 200000 per le tre ge- ometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 7.87 Andamenti del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 2000000 per le tre geometrie. . . . . . . . . . . . . 207 7.88 Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 200000. . . . . 207
7.89 Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 200000. . . . . . 208
7.90 Profilo di velocità in scia ad alfa 6' Reynolds 200000. . . . . . 208
7.91 Polare di Eiffel a Reynolds 200000 per le tre geometrie. . . . . 209
7.92 Andamenti estesi del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''at- tacco a Reynolds 2000000 per le tre geometrie. . . . . . . . . . 209 7.93 Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000 senza disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . 212 xxvii i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page xxviii '' #28 i i i i i i Elenco delle figure 7.94 Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000 con disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 7.95 Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000 con e senza disturbo. . . . . . . . . . . . . 213 7.96 Polare di Eiffel a Reynolds 100000. . . . . . . . . . . . . . . . 214 7.97 Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 150000 senza disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . 214 7.98 Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 150000 con e senza disturbo. . . . . . . . . . . . . 215 7.99 Polare di Eiffel a Reynolds 150000. . . . . . . . . . . . . . . . 215 7.100in figura b si riporta l''andamento della dev. st. in funzione delle immagini mediate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 7.101Bilandcio termico sull''elemento di superficie considerato. . . . 217 7.102Fattore di vista ad alfa 10'. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 7.103Andamento della temperatura misurata e dll''h convettivo calco- lato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 7.104h convettivo e Stanton ad alfa 2', textitReynolds 100000, senza disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 7.105Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 2', textitReynolds 100000, senza disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 7.106h convettivo e Stanton ad alfa 6', textitReynolds 100000, senza disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.107Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 6', textitReynolds 100000, senza disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.108h convettivo e Stanton ad alfa 2', textitReynolds 100000, con disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 7.109Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 2', textitReynolds 100000, con disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 7.110h convettivo e Stanton ad alfa 6', textitReynolds 100000, con disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 7.111Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 6', textitReynolds 100000, con disturbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 xxviii i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 1 '' #29 i i i i i i Capitolo 1 Introduzione L''uomo utilizza l''energia eolica fin dall''antichità, sia per la propulsione, si pensi alla vele delle navi , sia per la produzione di energia meccanica sul posto,
come ad esempio nei mulini a vento e per il pompaggio dell''acqua.
Nel 1800, lo sviluppo delle conoscenze umane nel campo dell''elettromagnetismo
portò prima a notevoli migliorie del settore industriale e successivamente a liv-
ello sociale. Il salto tecnologico nell''utilizzo dell''energia eolica si ha alla fine
del 1800, con la realizzazione del primo prototipo di turbina eolica per la pro-
duzione di energia elettrica ad opera del professore scozzese James Blyth del-
l''Anderson College. Da quegli anni in poi e sulla spinta di quel primo modello
di aerogeneratore, iniziarono lo studio e lo sviluppo di nuove tipologie di mac-
chine eoliche per la produzione di energia elettrica. Nonostante questo forte
interessamento, per decenni le potenze ottenibili sono rimaste contenute, del-
l''ordine di qualche [kW ]. Solo nel 1931, grazie a George Darrieus, è stato
possibile incrementare la potenza estraibile; fu lui infatti, prendendo in presti-
to dall''aeronautica i nascenti studi sulle sezioni alari, a brevettare la turbina
eolica basata sul principio della portanza. Le turbine dette ''a portanza' sono
così chiamate poiché le superfici esposte al vento presentano un profilo alare
aerodinamico in grado di generare una distribuzione di pressione favorevole
lungo la superficie della pala e, di conseguenza, una coppia disponibile all''asse
nel verso di rotazione della macchina.
Nel 1926, alla luce dei suoi studi sull''aerodinamica di una turbina eolica, Al-
bert Betz arrivò a sentenziare che: una macchina eolica è in grado di estrarre
al massimo il 59.26% della potenza messa a disposizione dal vento. Con la
modellazione matematica della macchina eolica sviluppata da Betz, a causa
delle forti semplificazioni introdotte, non era però possibile comprendere a fon-
do i fenomeni che si instaurano quando il vento investe il rotore. A tal scopo,
negli anni successivi, per le turbine a portanza, è stata sviluppata una teoria
che studia da vicino il rotore, introducendo le forze aerodinamiche prodotte
dalle pale; tale teoria è detta appunto BEM Blade Element Momentum. Gra-
zie all''applicazione di tale teoria ed alla possibilità di poter lavorare con rotori
dalle maggiori dimensioni, si è arrivati al concepimento di macchine capaci di 1 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 2 '' #30 i i i i i i Capitolo 1 Introduzione estrarre dal vento potenze dell''ordine del MW . Ciò nonostante, non sono state
ancora raggiunte le massime prestazioni in termini di efficienza globale di con-
versione dell''energia. Ciò è imputabile alla possibile formazione di fenomeni,
locali o totali, di separazione del flusso dalla superficie della sezione palare,
detta profilo.
Oggi più che mai, alla luce delle sempre maggiori richieste di energia elettrica e
della necessità di ridurre gradualmente la dipendenza energetica dalle fonti fos-
sili, risulta fondamentale cercare di sfruttare appieno le potenzialità dell''energia
eolica. Il presente lavoro di tesi, frutto di analisi teoriche e misure sperimentali,
illustra possibili soluzioni da introdurre nello sfruttamento dell''energia eolica
con macchine a portanza al fine di aumentarne l''efficienza globale di conver-
sione. L''analisi sperimentale è stata sviluppata nella due gallerie del vento di
cui dispone il Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche,
D.I.I.S.M., dell''Università Politecnica delle Marche, dove è possibile condurre
ricerche sperimentali nel settore dell''energia eolica.
La prima possibile soluzione per aumentare l''efficienza globale delle macchine
eoliche trattata nella parte iniziale dell''elaborato è l''intubamento delle stesse.
Lo studio dell''aerodinamica della macchina eolica ha evidenziato, nel tempo, la
possibilità di incrementare l''efficienza eccedendo il limite identificato da Betz.
Ciò è possibile intervenendo con degli involucri posti a confinamento del rotore,
capaci di incrementare le forze aerodinamiche agenti sulle pale. ' possibile dis-
tinguere due tipi di confinamento: il primo atto a creare depressioni a valle
della macchina sfruttando la profilatura aerodinamica dell''involucro stesso, il
secondo sfrutta la depressione di un vortice generato, a valle della macchina,
dalla stessa carenatura di confinamento. Questa seconda tipologia di intuba-
mento, sebbene promettente, non ha mai raggiunto prestazioni accettabili a
causa della difficoltà nel generare vortici che producano forti depressioni. Nella
prima parte di tale elaborato è descritta l''ottimizzazione delle geometrie della
carenatura realizzata tramite prove sperimentali su modelli in scala e relativa
analisi CFD.
Un approfondito studio delle equazioni della teoria BEM condotto nella secon-
da parte del presente lavoro di tesi ha permesso di dimostrare che è l''efficienza
aerodinamica dei profili ad influenzare in modo significativo la potenza gener-
ata dalla turbina. Anche se intubata, questa non presenterà mai una buona
efficienza globale se caratterizzata da una bassa efficienza aerodinamica del
profilo. L''efficienza aerodinamica del profilo è definita come il rapporto tra
la forza di portanza prodotta e la resistenza generata. Frutto dello studio e
della risoluzione delle equazioni BEM è stato lo sviluppo di un codice ad hoc in
grado di ottimizzare le prestazioni generando l''ottimale geometria del rotore in
funzione solo di parametri operativi e dimensionali quali la velocità del vento
incidente , la velocità di rotazione della macchina, il diametro del rotore, il 2 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 3 '' #31 i i i i i i numero di pale ed il tipo di sezione della pala. Tale codice permette la rapida
progettazione di aerogeneratori adattabili alle più svariate condizione di fun-
zionamento; è infatti chiaro come un aerogeneratore progettato per operare a
velocità del vento medio alte si adatti male a siti con basse ventosità medie e,
viceversa, come sia sconveniente utilizzare aerogeneratori progettati per basse
velocità in siti ad alta velocità.
La terza parte dell''elaborato tratta la principale soluzione per aumentare l''ef-
ficienza globale di un aerogeneratore: il controllo della separazione dello strato
limite cinematico intervenendo sull''aerodinamica delle sezioni alari. Si definisce
strato limite la zona di flusso più vicina alla parete, in cui l''effetto della vis-
cosità non può essere trascurato. Sulle pale di un aerogeneratore, le sezioni più
critiche sono quelle localizzate in prossimità dell''asse di rotazione a causa della
concomitanza di due fenomeni sfavorevoli: basse velocità incidenti sul profi-
lo, determinate dalle basse velocità periferiche, ed il forte spessore del profilo
necessario a garantire la resistenza meccanica dell''intero generatore dovendo
alloggiare al suo interno l''elemento strutturale detto longherone. Quest''ultimo
si oppone ai carichi di tipo flessionale che sollecitano la pala. Il concorrere di
questi due fenomeni produce una separazione dello strato limite detta bolla di
separazione laminare; è facile intuire come tale fenomeno sia deleterio per le
prestazioni dell''intera macchina.
Durante il lavoro che ha portato alla stesura di tale elaborato finale, sono state
realizzate due tipiche sezioni alari di radice per aerogeneratori di piccola taglia
al fine di individuare i fenomeni di separazione locale cercando poi di ridurne
gli effetti. In particolare, per l''individuazione di tali fenomeni, sono state uti-
lizzate due differenti tecniche di misura: la valutazione della distribuzione di
pressione esterna al profilo e la visualizzazione del fenomeno mediante tecni-
ca infrarossa. Con la prima è stato possibile identificare la separazione nelle
zone in cui il coefficiente di pressione mostra un andamento costante, dovuto
alla presenza di un vortice di ricrcolo quasi stazionario all''interno della zona
separata; con la seconda tipologia di misura, riscaldando il profilo per effetto
Joule, è stato possibile visualizzare le separazioni locali nelle zone a più alta
temperatura, essendo il flusso incapace di garantire elevati coefficienti di scam-
bio termico nelle zone separate.
Per la completa caratterizzazione dei carichi aerodinamici delle sezioni testate,
sono state utilizzate altre due tecniche di misura: analisi di scia e con bi-
lancia dinamometrica. Le prime hanno permesso di quantificare la resistenza
che, accoppiata alla portanza ed al momento determinati tramite le misure di
pressione esterna, hanno portato ad una completa caratterizzazione del pro-
filo; con la bilancia è stato invece possibile determinare tutti e tre i carichi
aerodinamici contemporaneamente pur non potendo osservare direttamente la
bolla. Durante il lavoro, dopo la caratterizzazione dei profili dal punto di vista 3 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 4 '' #32 i i i i i i Capitolo 1 Introduzione dei carichi aerodinamici e l''identificazione delle zone di separazione, sono state
studiate possibili soluzioni per ridurre tali fenomeni.
Allo scopo è utile ricordare che, qualora il flusso sulla superficie del profilo sia
di tipo turbolento, invece che laminare, la separazione è ritardata; infatti uno
strato limite di tipo turbolento nonostante presenti una resistenza d''attrito
maggiore, permane aderente alla superficie per tratti più lunghi. Essendo il
flusso sempre laminare nel primo tratto di interazione con il profilo, è molto
probabile che si verifichino fenomeni di separazione se le condizioni operative
non sono ottimali, come nel caso dei profili di radice della macchina; in tal
caso un passaggio anticipato ad un flusso turbolento ridurrebbe sicuramente i
fenomeni di separazione.
La transizione da laminare a turbolento è un fenomeno che avviene natural-
mente al progredire del flusso sulla superficie, ma è possibile anticiparla in-
troducendo nel flusso opportuni disturbi, che recepiti ed amplificati dal flusso
laminare, ne comportano un passaggio anticipato a flusso turbolento, con con-
seguenti benefici in termini di riduzione delle zone di separazione. Quanto
descritto è stato realizzato praticamente su uno dei due profili testati sul quale
sono stati installati diversi dispositivi capaci di mettere in vibrazione la copertu-
ra esterna del profilo. ' stata riscontrata un''effettiva riduzione dell''estensione
della bolla di separazione laminare come descritto nella quarta parte della tesi.
L''ultimo argomento affrontato nel presente elaborato riguarda le problematiche
nate con le turbine multimegawatt; infatti per tali macchine è emersa la neces-
sità di controllare attivamente i carichi generati dalle pale quando la velocità
del vento eccede la velocità nominale della macchina. Infatti, in tali condizioni
d''esercizio, gli elevati carichi aerodinamici in gioco possono compromettere la
resistenza meccanica di tutto il rotore; è dunque di notevole interesse poter
ridurre tali forze andando a modificare la geometria del profilo nella parte fi-
nale della coda; a tal scopo è stato realizzato un terzo profilo con la zona termi-
nale mobile, in grado di produrre le deformazioni desiderate. Su quest''ala sono
state condotte indagini sperimentali con misure di pressione esterna al profilo
e misure di scia, atte a caratterizzare la riduzione dei carichi aerodinamici in
funzione del tipo di deformazione introdotta. 4 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 5 '' #33 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori
ad Asse Orizzontale
In questo capitolo è stato descritto, mediante modellazioni matematiche via via più complesse, l''iterazione vento macchina eolica. Iniziando da una model-
lazione del solo effetto sul fluido con una teoria puramente monodimensionale a
flusso assiale (Cap. 2.1), è stato successivamente introdotta prima la rotazione
della scia a valle della macchina (Cap. 2.2) e in ultimo la macchina stessa con la
sua geometria (Cap. 2.3)al fine di descrivere anche l''effetto sul rotore. Le stesse
teorie sono state poi modificate al fine di quantificare anche le prestazione di
macchine intubate. 2.1 Teoria Monodimensionale per Rotori Liberi Le turbine eoliche prelevano energia cinetica dal vento convertendola in ener- gia meccanica all''albero della macchina, è quindi possibile definire una sezione
all''interno della quale avviene la conversione; per una macchine ad asse oriz-
zontale tale zona altro non è che la l''area spazzata delle pale. Ipotizzando di
separare l''aria che attraversa tale sezione dal resto del flusso, è stato possibile
definire una regione che si estende sia a monte che a valle della sezione rotori-
ca, all''interno della quale scorre la portata d''aria che attraverserà la macchina,
tale regione è detta tubo di flusso streamtube (7) rappresenatato in figura 2.1.
Individuato il tubo di flusso, che confina l''aria alla quale la turbina sottrae
energia cinetica, è stata assunta la posizione di un osservatore lontano dalla
macchina, il quale non è in grado né di vedere la rotazione della scia a valle del
rotore né il rotore stesso, in sostituzione del quale è stato introdotto un disco
a porosità uniforme detto anche disco attuatore. Essendo stato impossibile
vedere il moto tangenziale del flusso, le grandezze potranno ammettere vari-
azioni solo in direzione assiale è stato dunque possibile sviluppare una teoria
puramente monodimensionale per la quale è stato assunto: ' flusso stazionario; 5 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 6 '' #34 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Figura 2.1: Tubo di flusso che attraversa la macchina. ' flusso incomprimibile; ' flusso inviscido; ' flusso irrotazionale; ' osservatore lontano introduzione del disco attuatore. Osservando l''andamento della pressione statica, presenta un aumento già a
monte della sezione rotorica causata dall''effetto di ristagno sul disco stesso,
attraversando un mezzo poroso il flusso subisca una perdita di pressione stat-
ica, percorrendo poi la parte di valle del tubo di flusso la pressione riaumenta
fino al valore indisturbato alla sezione d''uscita. Non considerando la sezione
rotorica ma solo quelle di monte e di valle, dunque in assenza di azioni esterne,
per le ipotesi sopra elencate vale il teorema di Bernoulli. Avendo la pressione
statica un andamento sempre crescente all''interno del tubo di flusso, la velocità
assiale deve diminuire in modo monotono, ed essendo per definizione la portata
costante di tubo di flusso la sezione di quest''ultimo deve aumentare nel verso del
flusso. Come riportato in figura 2.2 la pressione cresce dal valore indisturbato
P '' fino al valore P + d a monte del disco attuatore, scende fino a P '' d a valle del disco per poi riportarsi al valore indisturbato P '' . Di contro la velocità scende costantemente dal valore U '' all''ingresso a Ud in prossimità del disco fino alla velocità in uscita in scia alla macchina. Uw Il flusso attraversando il tubo di
flusso è soggetto ad una perdita di quantità di moto in direzione assiale, che
si traduce in spinta sul disco attuatore detta thrust T. Tale spinta può essere
valutata o applicando Bernoulli a monte e a valle del disco poroso o valutando
il bilancio di quantità di moto su tutto il tubo di flusso ottenendo le seguenti
equazioni: 6 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 7 '' #35 i i i i i i 2.1 Teoria Monodimensionale per Rotori Liberi Figura 2.2: Andamento della pressione statica e della velocità assiale nel tubo di flusso.        P '' + ρ '' U 2 '' 2y = P + d + ρ'' U 2
d 2 P '' d + ρ'' U 2 d 2 = P '' + ρ '' U 2 w 2 (2.1) U '' (ρ '' U '' Ain) '' Uw (ρ''UwAout) = T (2.2) Nell''equazione 2.2 in parentesi sono riportate rispettivamente la portata nella
sezione di ingresso e in quella di uscita del tubo di flusso dove con A si indica la
sezione locale; dovendo essere costante è in entrambi i casi pari alla portata sulla
sezione del disco (ρ '' UdAd). Osservando l''equazione 2.1 possiamo sottrarre alla prima la seconda al fine di poter valutare la spinta sul disco dalla differenza di
pressioen monte valle, si ottengono così due espressioni per il thrust: T = Ad(P + d '' P '' d ) = ρ'' U 2 '' '' U 2 w 2 (2.3) T = (ρ '' UdAd) (U'' '' Uw) (2.4) Uguagliando le due equazioni è stato possibile ottenere una relazione che lega
le tre velocità U '' , Ud, Uw. Ud = U '' + Uw 2 (2.5) L''equazione 2.5 non è però sufficiente a modellare la fluidodinamica dell''intero
tubo di flusso, essendo nota solamente la velocità in ingresso U '' , per superare tale limitazione sono state legate le due velocità incognite alla prima, mediante 7 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 8 '' #36 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale dei coefficienti adimensionali a e b detti fattori di induzione assiale definiti nelle
seguenti relazioni: ( Ud = U'' (1 '' a)
Uw = U'' (1 '' b) (2.6) Introducendo le due equazioni 2.6 nella 2.5 sono state legate fra loro a e b,
in particolare a = 2b; inoltre essendo fisicamente impossibile che Uw assuma
valori negativi, il che comporterebbe rientri di flusso dall''uscita del tubo di
flusso, sono stati ottenuti i seguenti limiti: ( b ' 1
a ' 1
2 Definite le velocità in tutte le sezioni d''interesse del tubo di flusso, a meno del
coefficiente a è stato possibile calcolare la potenza estratta dal fluido, semplice-
mente moltiplicando il thrust per la velocita del fluido nella sezione del rotore
Ud ottenendo l''espressione per la potenza: P = UdAdρ '' U 2 '' '' U 2 w 2 (2.7) Allo stesso risultato è stato possibile arrivare applicando l''equazione di conser-
vazione dell''energia al volume di controllo ' delimitato dal tubo di flusso, par-
tendo dall''espressione in forma integrale per un flusso stazionario, trascurando
le forze di masse, le forze viscose e assumendo un flusso adiabatico l''equazione
ha assunto le seguente forma: Z Z ' ρ  e + 1
2 | '' '' u | 2  '' '' u · '' '' dS = '' Z Z ' p'' '' u · '' '' dS (2.8) E'' stato possibile scomporre entrambi gli integrali di superficie in tre integrali:
uno per la superficie di ingresso in, uno per la superficie di uscita out ed uno
per la superficie laterale. Essendo, per definizione di tubo di flusso, la velocità
tangente alla superficie laterale, l''ultimo integrale è nullo; introducendo infine
anche l''azione esterna della macchina è stato possibile ottenere l''espressione
dalla potenza estratta P : P = (ρ '' U '' Ain)  e '' + p '' ρ '' + U 2 '' 2  ''(ρ''UwAout)  e '' + p '' ρ '' + U 2 w 2  (2.9) Ricordando che AinU '' ρ '' = AdUdρ '' = AoutUwρ '' è stato possibile rac- cogliere i termini fra parentesi ed eliminare i contributi di pressione e del-
l''energia interna, quest''ultima semplificazione possibile assumendo un flus-
so sia isotermo. L''equazione 2.9 così ottenuta ha mostrato la stessa forma 8 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 9 '' #37 i i i i i i 2.1 Teoria Monodimensionale per Rotori Liberi dell''equazione 2.7 per il calcolo della potenza estartta. P = (AdUdρ'') U 2 '' '' U 2 w  2 (2.10) Dall''equazione 2.7 e 2.10 è stato possibile notare immediatamente che, all''au-
mentare della velocità in scia Uw, diminuisce la potenza estratta. Ciò è facil-
mente spiegabile ricordando che la potenza estratta è proporzionale alla dif-
ferenza fra energia cinetica in ingresso e uscita, dunque a parità di velocità in
ingresso U '' al crescere della velocità in uscita Uw aumenta l''energia cineti- ca persa allo scarico del tubo di flusso. Ipotizzando che la velocità di uscita
Uw si annulli è possibile ottenere la massima energia estraibile dalla corrente
fluida che attraversa il rotore come mostrato nell''equazione 2.11. Altra con-
siderazione sull''equazione della potenza estratta riguarda il primo termine fra
parentesi, il quale rappresenta la portata che attraversa la sezione rotorica.
Se il flusso non fosse soggetto al rallentamento davanti alla sezione rotorica,
dovuto al ristagno sul disco attuatore, la portata calcolabile sarebbe maggiore
e dunque anche la potenza estraibile. E'' stato quindi possibile definire con
l''espressione 2.12 la potenza massima ideale ovvero la potenze cinetica che la
corrente fluida possiede su una sezione pari a quella del rotore Ad P = (ρ '' UdAd) U 2 '' 2 (2.11) P = ρ '' AdU 3 '' 2 (2.12) Al fine di svincolarsi dalla geometria della macchina è stato necessario passare
all''analisi adimensionale dividendo la potenza estratta con la potenza massima
ideale definendo così il coefficiente di potenza Cp: Cp = (AdUdρ '' ) U 2 '' '' U 2 w  2 ρ '' AdU 3 '' 2 (2.13) Cp = Ud U '' 1 ''  Uw U '' 2 ! (2.14) Cp = 4a (1 '' a) 2 (2.15) Il coefficente di potenza mostra un andamento cubico con il fattore di induzione
assiale a, è quindi possibile individuare il massimo del Cp derivandolo rispetto 9 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 10 '' #38 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale ad a ottenendo: dCp da = 0 '' a = 1
3 (2.16) Cp(a=1/3) = 16
27 = 0.5926 (2.17) Come mostrato dall''espressione 2.17 sopra riportata, nonostante le ipotesi in-
iziali producano una trattazione ideale, la potenza massima estraibile è co-
munque limitata al 59.26% della potenza a disposizione nella corrente fluida.
Questo è vero solo per macchine in flusso libero, più avanti è stato possibile
dimostrare come si possa variare questo limite andando a confinare il rotore.
E'' stato interessante notare come il valore di potenza massima estraibile non si
abbia per il massimo del fattore di induzione assiale a = 1/2 che produrrebbe
l''annullamento della velocità di scarico Uw, ma per un valore di poco inferiore
pari ad a = 1/3. Ciò è facilmente spiegabile andando a riflettere su come è sta-
ta valutata la potenza estratta, data dal prodotto del thrust per la velocità del
flusso nella sezione rotorica Ud; al crescere di a aumenta il thrust ma diminuisce
la portata che attraversa la sezione rotorica, ciò spiega perché il massimo del Cp
non corrisponda ad a = 1/2. Altro parametro adimensionale interessante per
la trattazione futura è il coefficiente di spinta CT ottenuto adimensionalizzando
il thrust con la pressione cinematica come riportato di seguito: CT = T ρ '' AdU 2 '' 2 = (ρ '' UdAd) (U'' '' Uw) ρ '' AdU 2 '' 2 (2.18) CT = 4a (1 '' a) (2.19) Andando a cercare il massimo del CT è stato possibile trovarlo per a = 1/2 ed
è pari ad 1, infatti la massima spinta sul disco attuatore si ha quando il fluido
viene completamente arrestato e ciò si verifica in corrispondenza del massimo
del fattore di induzione pari ad 1/2. In figura 2.3 sono riportati gli andamenti
del Cp e del CT in funzione del fattore di induzione assiale a. 2.1.1 Limiti della Teoria Monodimensionale Sperimentalmente è stato valutato che è possibile portare le macchine eoliche oltre il limite fisico di a = 1/2 previsto dalla teoria (11), in figura 2.4 è stato
grafitato l''andamento reale del CT in funzione del fattore di induzione assiale
a dove si può notare come limite massimo per quest''ultimo sia 1.
La spiegazione di tale contraddizione sta nella caduta dell''ipotesi di tubo di
flusso, infatti al crescere di a e dunque del CT diminuisce la velocità in uscita
al tubo di flusso Uw, che si allargherà per garantire la conservazione della massa. 10 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 11 '' #39 i i i i i i 2.2 Teoria del Momento Angolare per Rotori Liberi Figura 2.3: Andamento del coefficeinte di potenza Cp e di spinta CT in funzione del fattore di induzione assiale a. Oltre un certo limite, a valle della macchina nascono dei vortici che producono
un rimescolamento del flusso in scia con il flusso non elaborato dalla macchina,
come mostrato in figura 2.5, con conseguente caduta dell''ipotesi del tubo di
flusso. 2.2 Teoria del Momento Angolare per Rotori Liberi Il metodo più comune per estrarre l''energia cinetica del vento è quello di utilizzare delle pale che ruotano con velocità angolare ' rispetto ad un asse
parallelo alla direzione del vento. La forma aerodinamica delle pale produce
una differenza di pressione tra monte e valle della sezione rotorica con con-
seguente diminuzione della quantità di moto in direzione assiale e nascita della
spinta assiale thrust T . In aggiunta alla variazione assiale è presente anche
una variazione di quantità di moto tangenziale, il rotore infatti oltre alla spinta
discussa nel paragrafo precedente, è oggetto anche di una forza in direzione tan-
genziale alla quale si deve la coppia motrice convertita poi in energia elettrica.
Dunque il flusso genera una coppia sul disco rotorico, che per reazione indurrà
una coppia all''aria, con conseguente rotazione del flusso a a valle del rotore
in verso opposto a quello della macchina. In questo modo il flusso acquista
quantità di moto in direzione tangenziale, dunque nella scia del disco oltre alla
componente di velocità assiale, si ha una componente di velocità in direzione
tangenziale come mostrato in Fig. 2.6 (7). La componente di velocità tangen-
ziale fa sì che ci sia un incremento di energia cinetica in scia, che si tramuta in
un''ulteriore caduta di pressione a valle del disco oltre a quella legata alla sola 11 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 12 '' #40 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Figura 2.4: Andamento reale del coefficeinte di spinta CT in funzione del fattore di induzione assiale a. Figura 2.5: Crescita della sezione di uscita del tubo di flussoal crescere del coefficeinte di spinta CT . resistenza di forma. Il flusso prima del disco non possiede nessuna componente
rotazionale, durante l''attraversamento della sezione rotorica avviene il totale
conferimento della rotazione all''aria. La velocità tangenziale indotta all''aria è
stata espressa in funzione della velocità di rotazione della macchina, per mezzo
del fattore di induzione tangenziale a': Vθ = 2a ' 'r (2.20) La velocità tangenziale dipende dalla posizione radiale quindi, non è stato più
possibile considerare tutto il tubo di flusso, ma solamente una sezione anulare
del disco rotorico di raggio r ed estensione radiale δr all''interno della quale
sono state assunte costanti le grandezze variabili con il raggio Fig. 2.7. 12 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 13 '' #41 i i i i i i 2.2 Teoria del Momento Angolare per Rotori Liberi Figura 2.6: Rotazione del flusso a valle della sezione rotorica. Figura 2.7: Sezione anulare del disco attuatore. La coppia sull''anello δQ 2.21 è pari alla variazione di momento angolare dell''aria
che attraversa il rotore; tale variazione è stata calcolata con il prodotto della
portata massica, per la variazione di velocità tangenziale per il raggio, nota la
coppia è stato possibile calcolare la potenza estratta dall''elementino di tubo
di flusso δP 2.22 moltiplicandola per la velocità angolare; pertanto ricordando
che la velocità tangenziale in ingresso al tubo di flusso è nulla si avrà: δQ = 2'rδrρ '' (1 '' a) U '' 2a''r2 (2.21) δP = 2'rδrρ '' (1 '' a) U '' 2a''2r2 (2.22) Non potendo determinare a priori l''andamento della velocità tangenziale lun-
go il raggio, non è stato possibile dare una completa definizione del fattore di
induzione tangenziale a'; il quale potrebbe essere influenzato sia dalla geome-
tria della macchina, che dalla fluidodinamica del tubo di flusso e della macchina
stessa. Tale mancanza ha impedito il calcolo effettivo della potenza, tuttavia es-
sendo interessati al valore massimo estraibile, il contributo di potenza δP della
porzione considerata 2.22 deve essere pari al contributo di potenza dello stesso
elemento di tubo di flusso calcolabile con la teoria monodimensionale 2.23, si è 13 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 14 '' #42 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale andati dunque a scrivere: δP = 2'rδrρ '' (1 '' a) U '' [U '' '' (1 '' 2a) U''] (1 '' a) U'' (2.23) a ' '2r2 = aU2 '' (1 '' a) (2.24) Prima di procedere è stato introdotto un nuovo coefficiente detto tip speed ratio
λT così definito: λT = 'R
U '' (2.25) λr = 'r U '' (2.26) Nella definizione 2.25 è stato utilizzato il raggio esterno della macchina R, in-
troducendo il raggio locale r si ottiene l''espressione del local speed ratio: espres-
sione 2.26. ' stato così possibile definire il coefficiente di induzione tangenziale
a ' , l''espressione è valida nel caso in cui si imponga l''uguaglianza con la teoria monodimensionale, dalla quale è stato preso anche il valore ottimale del fattore
di induzione assiale a = 1/3 che fornisce la massima potenza estratta: a ' = a (1 '' a) U2 '' 'r2 (2.27) a ' = a (1 '' a) λr 2 (2.28) a '
(a=1/3) = 2 9λr2 (2.29) Dall''espressione 2.27 è stato possibile notare come il fattore di induzione tan-
genziale sia funzione della fluidodinamica del tubo di flusso, tramite il coeffi-
ciente di induzione assiale e la velocità del flusso indisturbata U '' ; legato altresì alla macchina in termini della sua geometria con r e della sua fluidodinamica
con '.
Noto anche il valore ottimale di a' è stato possibile calcolare la potenza estrat-
ta dalla macchina tenendo in considerazione la rotazione della scia, integrando
l''equzione 2.22 su tutto il disco da r = 0 ad r = R P = Z R 0 ρ '' (1 '' a) U '' 2a' ('r)2 (2'rδr) (2.30) Introducendo nell''equazione 2.30 sopra scritta la definizione del fattore di in-
duzioe tangenziale 2.27 con le opportune semplificazioni è stato possibile ot- 14 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 15 '' #43 i i i i i i 2.2 Teoria del Momento Angolare per Rotori Liberi tenere la potenza estratta: P = Z R 0 ρ '' a (1 '' a) 2 U3 '' (4'rδr) (2.31) P = ρ '' a (1 '' a) 2 U3 '' 2'r 2


R 0 = ρ '' a (1 '' a) 2 U3 '' 2'R 2 (2.32) Dividendo la potenza estratta per la potenza massima ideale (Eq. 2.12) è stato
calcolato nuovamente il coefficiente di potenza Cp la cui espressione è: CP = ρ '' a (1 '' a) 2 U3 '' 2'R 2 ρ '' AdU 3 '' 2 (2.33) CP = 4a (1 '' a) 2 (2.34) l''espressione del Cp ottenuta è uguale a quella ottenuta con la teoria puramente
monodimensionale (Eq. 2.15), ciò non deve stupire avendo imposto l''uguaglian-
za per la potenza estraibile fra le due teorie. Le condizioni ottimali per i due
fattori di induzione sono:        aott = 1
3 a '
ott = 2 9λr 2 CP max = 16
27 = 0.5926 (2.35) 2.2.1 Struttura della Scia Il momento angolare impresso al flusso nell''attraversamento del disco rotorico determina un incremento dell''energia cinetica in direzione tangenziale, bilanci-
ata da una perdita di pressione statica. Applicando il teorema di Bernoulli a
valle del rotore è stato possibile calcolare tale riduzione di pressione a partire
dalla velocità tangenziale del flusso: ''p = 1
2 ρV 2 θ (2.36) ''p = 1
2 ρ (2a ' 'r) 2 = 2ρU2 ''  a 1 '' a λr 2 (2.37) Introducendo la definizione di a' (Eq. 2.27) nell''espressione 2.20 si arriva a
definire la velocità tangenziale come segue: Vθ = 2a 1 '' a λr U 2 '' (2.38) 15 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 16 '' #44 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Essendo l''andamento di λr crescente con il raggio, la velocità tangenziale
diminuisce spostandosi verso l''estremità della macchina, quindi la perdita di
pressione statica dovuta alla rotazione decresce andando verso i raggi maggiori
della turbina; bilanciando l''azione della forza centrifuga. Se la scia non si es-
pande nella sua evoluzione la velocità tangenziale rimane costante, quindi non
senza ulteriori variazioni della pressione statica, dunque la spinta assiale thrust
è legata solamente alla variazione di quantità di moto assiale, come visto nelle
teorie precedenti; per le quali la riduzione di velocità fra ingresso ed uscita è
2a.
In realtà la scia si espande a valle della macchina, quindi cambia la velocità
di rotazione a valle del rotore diminuendo allontanandosi dalla macchina, con
una conseguente modifica del campo di pressione assiale. Il fenomeno fu stu-
diato da Glauert (7) i cui risultati ottenuti dimostrarono che in scia si hanno
rallentamenti maggiori di 2a significativi solo per bassi valori di tip speed ratio,
ovvero per λT < 1.5. 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi Le teorie proposte fin''ora hanno analizzato globalmente il comportamento del rotore. Con la teoria BEM è possibile entrare nel dettaglio della macchina,
andando a considerare l''interazione del flusso con i singoli elementi di pala ad
estensione radiale δr (7). Gli elementi di pala altro non sono che delle sezioni
conformate come dei profili alari, dunque se investi da una corrente fluida pro-
ducono una forza aerodinamica, scomponibile nella direzione perpendicolare al
flusso incidente detta portanza L, e nella direzione parallela detta resistenza
D. Portanza e resistenza aerodinamica sono responsabili della variazione della
quantità di moto assiale e tangenziale per il flusso che attraversa l''anello di
tubo di flusso spazzato dall''elemento della pala di spessore δr distante r dal-
l''asse di rotazione.
Le forze agenti sugli elementi di pala sono calcolabili noti: la geometria dei pro-
fili alari utilizzati e l''angolo di attacco fra la risultante della velocità incidente
sulla sezione palare e la corda della stessa; trascurando quindi la componente
di velocità agente in direzione radiale dello span.
La velocità relativa alla sezione palare Vrel è data dalla composizione della ve-
locità assiale sulla sezione rotorica Ud, della velocità di trascinamento dovuta
alla rotazione della macchina 'r e dalla rotazione del flusso sulla sezione rotor-
ica indotta dalla rotazione della scia come mostrato in figura 2.8. Per valutare
quest''ultimo contributo, pari a a''r, è stata considerata la media fra la velocità
di rotazione del flusso a monte del rotore, cioè nulla, e a valle del rotore pari a 16 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 17 '' #45 i i i i i i 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi 2a''r. Figura 2.8: Componenti della velocità relativa sull''elemento di pala. Vrel = q (1 '' a) 2 U2 '' + ('r) 2 + (2a''r)2 (2.39) Nella figura 2.9 è illustarto il triangolo di velocità incidente alla sezione palare
per il qule è stato possibile definire tre angoli: Figura 2.9: Triangolo di velocità sull''elemento di pala. ' angolo di flusso Φ; ' angolo di calettamento β; ' angolo d''attacco α; I carichi aerodinamici generati dal profilo alare sono proporzionali all''ango-
lo d''attacco α e possono essere valutati a partire dai relativi coefficienti adi-
mensionali legati solamente alla forma del profilo, al Reynolds e all''angolo
d''attacco. δL = CL 1
2 ρV 2 relcδr (2.40) δD = CD 1
2 ρV 2 relcδr (2.41) 17 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 18 '' #46 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Per lo studio della macchina è stata valutata la spinta in direzione tangenziale
S, dalla quale scaturisce la coppia all''albero della macchina, e la spinta in
direzione assiale W scaricata sul palo di sostegno. In figura 2.9 sono riportate
le due differenti modalità di scomposizione del carico aerodinamico, ovvero
nelle direzioni classiche dell''aerodinamica dei profili alari e nelle direzioni di
maggior interesse per le macchine eoliche. Note le forze aerodinamiche classiche,
portanza L e resistenza D dalle analisi bidimensionali della sezione, sono state
calcolate le forze sopra definite S e W come segue. δS = L sin Φ '' D cos Φ (2.42) δW = L cos Φ + D sin Φ (2.43) Indicando con N il numero di pale della macchina, la spinta in direzione
tangenziale e assiale di tutta la corona di tubo di flusso considerata sono: δS = N 2 ρV 2 relcδr (CL sin Φ '' CD cos Φ) (2.44) δW = N 2 ρV 2 relcδr (CL cos Φ + CD sin Φ) (2.45) Introducendo le due ipotesi fondamentali su cui si basa la teoria BEM è possibile
scrivere: ' la variazione di quantità di moto dell''aria che incide sulla corona spazzata dall''elemento, è causata solamente dalla forza aerodinamica che agisce su
tale elemento di pala; ' si assume l''assenza di interazione radiale tra i flussi di elementi contigui; La seconda condizione è da considerarsi vera solamente se il fattore di induzione
assiale non varia radialmente. Nella realtà raramente a è uniforme, tuttavia
analisi sperimentali svolte su eliche da Lock (1924) hanno mostrato che tale
ipotesi è da considerarsi accettabile (7). Iniziando con la variazione di quantità
di moto assiale sull''elemento di tubo di flusso, da imputare al carico assiale δW
(Eq. 2.45), è stato scritto: δW = ρ2'rδr (1 '' a) U'' [U'' (1 '' 2a) U''] (2.46) N 2 ρV 2 relcδr (CL cos Φ + CD sin Φ) = ρ4'rδra (1 '' a) U 2 '' (2.47) L''espressione sopra riportata non è però completa, manca infatti il contributo
di rotazione della scia, che producendo una perdita di pressione statica a valle
del rotore comporta un incremento della spinta assiale; dunque introducendo 18 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 19 '' #47 i i i i i i 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi l''espressione 2.37 nella 2.47 si è ottenuto: N 2 ρV 2 relcδr (CL cos Φ + CD sin Φ) = 2'rδr  ρ2a (1 '' a) U 2 '' + 1
2 ρ (2a ' 'r) 2  (2.48) N c 2'r V 2 rel U 2 '' (CL cos Φ + CD sin Φ) = 4 " a (1 '' a) +  a ' 'r U '' 2 # (2.49) Procedendo con la spinta in direzione tangenziale δS (Eq. 2.44), è stata uguagli-
ata alla variazione di quantità di moto in direzione tangenziale ottenendo: N 2 ρV 2 relcδr (CL sin Φ '' CD cos Φ) = 2'rδr (1 '' a) U''2a ' 'r (2.50) N c 2'r V 2 rel U 2 '' (CL sin Φ '' CD cos Φ) = 4a' (1 '' a) 'r U '' (2.51) Prima di procedere con la trattazione è stato utile introdurre dei coefficienti:
il coefficiente di spinta assiale CW , di spinta tangenziale CS e la solidità '. La
solidità è stata definita come il rapporto fra l''area realmente occupata dalla
macchina e l''area spazzata dal rotore, potendone dare una definizione sia glob-
ale che locale, considerando per quest''ultima soltanto una corona del rotore e
si indicandola con 'r. I coefficienti sono stati così definiti:        CW = CL cos Φ + CD sin Φ CS = CL sin Φ '' CD cos Φ
'r = N c 2'r (2.52) Osservando la figura 2.9, è stato possibile ottenere delle relazioni trigonomet-
riche che leghino l''angolo di flusso Φ alle componenti della velocità, scrivendo: tan Φ = (1 '' a) U '' (1 + a') 'r = (1 '' a) (1 + a') λr (2.53) sin Φ = (1 '' a) U '' Vrel (2.54) Introducendo i coefficienti definiti nelle gruppo di equazioni 2.52 e la relazione
trigonometrica 2.54 nelle equazioni di bilancio 2.51 2.49 è stato possibile ot-
tenere le espressioni così semplificate: (1 '' a) 2 4 sin 2Φ 'rCW = a (1 '' a) + (a ' λr) 2 (2.55) (1 '' a) 4 sin 2Φ 'rCS = a ' λr (2.56) 19 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 20 '' #48 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Ricordando la relazione 2.53 per l''angolo di flusso ed esplicitando il fattore di
induzione tangenziale dall''equazione 2.56 da introdurre poi nell''equazione 2.55
è stato ottenuto: (1 '' a) 4 sin 2Φ 'rCS = a ' (1 '' a) (1 + a') tan Φ (2.57) a ' = 1 4 sin Φ cos Φ 'rCS '' 1 (2.58) a 1 '' a = ' 4 sin 2Φ h CW '' ' 4 sin 2Φ C2S i (2.59) Nelle equazioni sopra riportate, le incognite sono i due fattori di induzione
assiale e tangenziale oltre che l''angolo di flusso Φ, avendo quindi 2 equazioni
per 3 incognite rendendo impossibile la soluzione diretta del problema, ciò ha
richiesto una soluzione iterativa del problema. 2.3.1 Correzione per Elevati Valori del Fattore di Induzione Assiale a Come descritto nel paragrafo 2.1.1 le teorie fin''ora sviluppate non riescono a descrivere tutto l''arco di funzionamento delle macchine, in particolare per alti
valori del coefficiente di induzione assiale a. In figura 2.10 si riporta l''anda-
mento reale del coefficiente di spinta CT al variare di a evidenziando come già
per valori di quest''ultimo superiori a 0.4 ci sia uno scostamento fra la teoria
e i dati sperimentali. E'' quindi evidente che la teoria descritta fin''ora abbia Figura 2.10: Confronto per i valori del CT teorici e sperimentali. dei limiti e non possa essere utilizzata per descrivere il comportamento delle
macchine, non volendo però rinunciare alla sua semplicità è stata introdotta
l''idea di un fattore correttivo (7). 20 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 21 '' #49 i i i i i i 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi Come mostrato in figura 2.10 è stato possibile descrivere l''andamento del CT
per alti valori del coefficiente di induzione assiale con una retta. In passato
Glauert introdusse una relazione di correzione parabolica da utilizzarsi quando
il fattore di induzione assiale a superasse un valore definito critico ac. Tale
relazione ha mostrato il difetto di sovrastimare il CT agli alti valori di a, per
correggere tale mancanza Wilson e Lissaman passarono ad una relazione di
tipo lineare parametrizzata in funzione del valore massimo di CT per a = 1
indicato con CT 1. Figura 2.11: Confronto delle relazioni per il calcolo del CT ad alti valori del coefficeinte di induzione assiale a.        a < ac''''CT = 4a (1 '' a)
a > ac''''CT = 4a 1 '' 1
4 (5 '' 3a) a  Glauert ac = 1
3 a > ac''''CT = CT1 '' 4 '' CT 1 '' 1  (1 '' a) Wilson Lissaman (2.60) Nell''equazione 2.60 riportante le varie espressioni per il CT non è stato definito
il valore critico per il fattore di induzione assiale ac, per ottenerlo è stato nec-
essario imporre la condizione di tangenza fra la relazione di Betz e la relazione
correttiva di tipo lineare ottenendo: 4 (1 '' a) '' 4a = 4 p CT 1 '' 1  (2.61) ac = 1 '' 1
2 pCT1 (2.62) D''ora in avanti è sempre stata utilizzata la relazione correttiva di tipo lineare
per la quale il valore critico del fattore di induzione assiale è riportato nella
relazione 2.62 ed il valore del CT 1 indicato da Wilson e Lissaman è pari a 1.6.
Se dalle relazioni 2.58 2.59 è calcolato un valore del fattore di induzione assiale
a maggiore del valore critico è necessario ricalcolarlo utilizzando l''espressione
correttiva per il CT , dunque la relazione 2.49 deve essere modificata intro-
ducendo l''espressione di Wilson e Lissaman, per semplicità è stato trascurato 21 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 22 '' #50 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale il contributo di rotazione della scia. La nuova relazione per il calcolo di a è: N c 2'r V 2 rel U 2 '' (CL cos Φ + CD sin Φ) = CT (2.63) (1 '' a) 2 sin 2Φ 'rCW '' CT1 + 4 p CT1 '' 1  (1 '' a) = 0 (2.64) 2.3.2 Correzione per le Perdite d''Estremità Le relazioni trovate finora sono state ottenute considerando un numero suffi- ciente di pale rotoriche tali da permettere l''interazione di ogni particella fluida
con la pala, dunque tutte le particelle subiscono la stessa perdita di quantità
di moto. Nella realtà si ha a che fare con un numero finito di pale, pertanto
molte delle particelle attraverseranno il rotore senza interagirvi. In questa situ-
azione non tutte le particelle avranno perso la stessa quantità di moto quindi
si avrà a che fare con fattori di induzione variabili. Si utilizzerà il valore medio
dei fattori di induzione per il calcolo delle variazioni della quantità di moto,
mentre il fattore di induzione locale, che avrà un valore maggiore rispetto a
quello medio, sarà considerato per il calcolo della forza agente sulla pala. In Figura 2.12: Andamento medio e locale del fattore di induzione assiale a. figura 2.12 è mostrato l''andamento del fattore di induzione assiale a lungo più
circonferenze poste sul piano rotorico a vari raggi; è subito evidente come al-
l''avvicinarsi del raggio massimo l''incremento di a in corrispondenza della pala
sia maggiore a causa dalla presenza dei vortici di estremità.
Il fenomeno tipico delle superfici portanti è legato alla differenza di pressione
fra le due facce che nella zona di estremità provoca un avvolgimento del flusso
dalla zona a più alta pressione a quella di bassa pressione come mostrato in figu-
ra 2.13, causando perdite di prestazione. Per quanto riguarda le turbine eoliche
ciò si traduce in un forte aumento del fattore di induzione assiale a che in alcuni 22 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 23 '' #51 i i i i i i 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi Figura 2.13: Distacco dei vortici dall''estremità delle pale. casi può anche portare all''inversione del flusso nella zona a raggio maggiore.
La teoria BEM non è in grado di vedere tale disuniformità circonferenziale dei
fattori di induzione, è stato dunque introdotto un coefficiente chiamato tip loss
factor f definito come il rapporto fra il valore medio del fattore di induzione e il
valore locale (7). L''andamento del tip loss factor è pari a 1 per il primo tratto
della pala dove è ridotto l''effetto dei vortici di estremità per poi decrescere in
prossimità dell''estremità palare come mostrato in figura 2.14 Figura 2.14: Andamento del tip loss factor lungo la pala. Il fenomeno sopra descritto si traduce in una perdita di potenza estratta a
causa della scarsa efficienza dell''estremità palare, infatti andando ad analiz-
zare il contributo di potenza di ogni singola sezione palare tenendo conto della
perdita in estremità è stato possibile valutare l''andamento delle prestazione alle
varie sezioni riportato in figura 2.15. Per svincolarsi dalla geometria è stata
valutata la potenza adimensionale Cp calcolandone la derivata lungo il raggio
dCp/dr moltiplicata per il raggio della macchina R.
Dovendo considerare le perdite di estremità sono state modificate anche le
espressioni dei fattori di induzione come detto in precedenza; in particolare il
valore locale del fattore di induzione è stato indicato con il pedice b ed utiliz-
zato per il calcolo dei carichi, i valori di tali fattori locali sono satti ottenuti a
partire dai valori medi introducendo il tip loss factor con le seguenti relazioni: 23 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 24 '' #52 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Figura 2.15: Contributo al Cp di ogni singolo elemento palare.          ab = a f a '
b = a ' f (2.65) Utilizzando il valore medio dei fattori di induzione assiale è stato calcolato
calcoleranno: ' portata attraverso l''anello di tubo di flusso (1 '' a) U '' 2'rδr ; ' variazione della quantità di moto assiale attraverso l''anello di tubo di flusso 2'rδr  ρ2a (1 '' a) U 2 '' + 1
2 ρ (2a ' 'r) 2  ; ' variazione della quantità di moto tangenziale attraverso l''anello di tubo di flusso 2'rδr (1 '' a) U '' 2a''r ; mentre il valore locale dei fattori di induzione è stato utilizzato per il cal-
colo delle grandezze relative ai carichi aerodinamici sulle pale, in particolare
per la determinazione della velocità relativa all''elemento palare. Partendo 24 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 25 '' #53 i i i i i i 2.3 Teoria degli Elementi di Pala (BEM) per Rotori Liberi dall''equazione 2.39e ricordando la relazione trigonometrica 2.54: Vrel = q (1 '' ab) 2 U2 '' + (1 + a '
b) 2 ('r)2 (2.66) V 2 rel U 2 '' = (1 '' ab) 2 sin 2Φ (2.67) tan Φ = (1 '' ab) (1 + a' b) λr (2.68) Introducendo nelle equazioni 2.49 2.51 la relazione 2.67 ed esprimendo il tutto
in funzione dei fattori di induzione locali: (1 '' ab) 2 4 sin 2Φ 'rCW = abf (1 '' abf) + (a '
bf λr ) 2 (2.69) (1 '' ab) 2 4 sin 2Φ 'rCS = (1 '' abf) a '
bf λr (2.70) (2.71) da cui, introducendo l''espressione 2.68, i fattori locali di induzione sono stati
così espressi: a '
bf (1 + a' b) = 'rCS 4 sin Φ cos Φ (1 '' ab) (1 '' abf) (2.72) abf (1 '' ab) = 'r 4 sin 2Φ " CW '' C 2 S 'r 4 sin 2Φ  (1 '' ab) (1 '' abf) 2 # (1 '' ab) (1 '' abf) (2.73) Noto come calcolare i fattori di induzione, tenendo conto anche delle perdite
d''estrimità, è rimasto solo da definire il fattore di perdita f, a tale scopo Prandtl
introdusse un modello semplificato della scia. Rifacendosi alla teoria sviluppata
per le ali degli aerei fu introdotta anche per le turbine eoliche il concetto di
vortex sheet ovvero un piano di filamenti vorticosi che si stacca da ogni pala.
A differenza delle ali che traslano solamente, per effetto della rotazione il piano
vorticoso si svilupperà lungo un''elicoide allontanandosi in scia alla macchina
come mostrato in figura 2.16.
Per semplificare la trattazione Prandtl sostituì i vortici elicoidali con dei dis-
chi aventi distanza pari alla distanza normale fra due strati vorticosi, che si
muovono a valle con velocità pari a quella della scia (1 '' a) U '' . Il flusso esterno avendo una differente velocità pari a U '' andrà ad interagire con la successione di dischi, in particolare più distanziati sono i dischi più in profon-
dità fra due dischi penetra il flusso esterno come mostrato in figura 2.17.
Considerando una qualsiasi linea parallela all''asse del rotore posta a distanza
r la velocità assiale media lungo quella linea è compresa fra (1 '' a) U'' ed U'';
dunque tale velocità media può essere espressa con la relazione (1 '' af) U '' , 25 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 26 '' #54 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale Figura 2.16: Sviluppo dei vortex sheet a valle della macchina. Figura 2.17: Interazione fra il flusso esterno alla scia e il modello di scia a dischi paralleli. dove f è compreso tra zero e uno. Con il modello descritto è stato possibile
arrivare alla seguente definizione per il tip loss factor: f = 2' cos '' 1  exp  '''  Rw d '' r
d  (2.74) Prandtl ipotizzò che la scia non ruoti dunque a ' = 0 ed i dischi abbiano una velocità di rotazione pari a quella del rotore. Introducendo tale ipotesi nella
relazione trigonometrica per l''angolo di flusso 2.54 e ricordando che il numero di
eliche vorticose è il numero di pale della macchina N, è stato possibile calcolare
la distanza fra due dischi come di seguito riportato: d = 2'Rw N sin Φs = 2'Rw N (1 '' a) U '' Vrel S (2.75) Il pedice S indica che le grandezze sono state calcolate all''estremità dei dischi.
Per semplificare la trattazione Glauert ipotizzò che RW /Vrel S '' r/Vrel, è stato 26 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 27 '' #55 i i i i i i 2.4 Ottimizzazione della Geometria per Rotori Liberi quindi possibile riscrivere l''equazione 2.75 come segue: d = 2'r N (1 '' a) U '' Vrel (2.76) ' (Rw '' r) d = N 2 (R '' r) r s 1 +  λr (1 '' a) 2 (2.77) La relazione sopra ottenuta è stata introdotta nella definizione del tip loss
factor (Eq. 2.77) ottenendo una relazione utile per il calcolo di f . Anche alla
radice della pala la portanza deve decadere fino ad annullarsi, è dunque lecito
aspettarsi un comportamento simile a ciò che accade in punta, è stato dunque
possibile introdurre un secondo fattore correttivo detto root loss factor fR,
funzione del raggio minimo della macchina RR, da affincare al tip loss factor
fT definendo un fattore di perdita globale f ottenuto dal prodotto dei due
singoli. fT = 2' cos '' 1   exp   N 2  1 '' R r  s 1 +  λr (1 '' a) 2     (2.78) fR = 2' cos '' 1   exp   N 2  RR r '' 1  s 1 +  λr (1 '' a) 2     (2.79) f = fRfT (2.80) Il P randtl'slossfactor definito sopra (Eq. 2.80) è stato introdotto nelle equazioni 2.73 2.72
per il calcolo dei fattori di induzione assiale e tangenziale locali. 2.4 Ottimizzazione della Geometria per Rotori Liberi Le relazioni fin qui ottenute hanno permesso di descrivere le prestazioni di una turbina eolica ad asse orizzontale, senza però dare alcuna informazioni sul
come deve essere progettata la macchina ovvero sulle dimensioni delle pale e
sulla disposizione delle varie sezioni palari, è stato quindi necessario ricavare
delle relazioni in grado di darci la distribuzione di corda e di angolo di caletta-
mento lungo il raggio.
Il presupposto di partenza è stato la massima potenza estraibile, a tal proposito
ricordando l''equazione 2.22 per il caloclo della potenza estratta da una corona
di sezione rotorica e dividendola per la potenza disponibile (Eq. 2.12 è stato 27 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 28 '' #56 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale possibile ottenere il Cp dell''elemento considerato. δCp = 8 (1 '' a) U '' a ' ('r)2 r R2U 3 '' δr (2.81) δCp = 8 (1 '' a) a ' λ2r r R2 δr (2.82) La macchina lavora al Cp massimo se ogni singola porzione lavora a Cp massi-
mo, dunque è stato valutato massimo del''equazione 2.82, in funzione dei fattori
di induzione assiale a ed a' iniziando con il calcolo differenziale da annullare. dδCp = ''δCp ''a da + ''δCp ''a' da ' = 0 (2.83) dδCp = ''8a ' λ2r r R2 δrda + 8 (1 '' a) λ 2 r r R2 δrda ' = 0 (2.84) da da' = (1 '' a) a' (2.85) Dovendo determinare i 2 fattori di induzione è stato necessario ottenere due
relazioni, la prima ricavata dal rapporto fra le due equazioni 2.70 ed 2.69 nelle
quali sono stati introdotti i fattori di induzione medi a ed a', ottenendo: CS CW = (1 '' a) a'λr a (1 '' a) + (a'λr) 2 (2.86) CL tan Φ '' CD CL + tan ΦCD = (1 '' a) a'λr a (1 '' a) + (a'λr) 2 (2.87) Ricordando la relazione trigonometrica dell''angolo di flusso (Eq. 2.53) utiliz-
zando sempre i fattori di induzione medi è stato possibile scrivere: tan Φ = (f '' a) λr (f + a') (2.88) CL (f '' a) λr (f + a') '' CD CL + (f '' a) λr (f + a') CD = (1 '' a) a'λr a (1 '' a) + (a'λr) 2 (2.89) Osservando l''equazione 2.89 è stato possibile semplificare la trattazione trascu-
rando il contributo della resistenza CD (f '' a) λr (f + a') = (1 '' a) a'λr a (1 '' a) + (a'λr) 2 (2.90) a (f '' a) (1 '' a) = (a ' λr) 2 (1 '' f) + a'λ2 r f (1 '' a) (2.91) 28 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 29 '' #57 i i i i i i 2.4 Ottimizzazione della Geometria per Rotori Liberi Ricordando che f = 1 per quasi la totalità dell''estensione palare e che al-
l''estremità il valore di a' è piccolo dunque a'2 trascurabile, è stato possibile
eliminare il primo termine a destra dell''uguale, il che ha portato a trascurare
la rotazione della scia. Differenziando la relazione ottenuta ed introducendo la
condizione di ottimo espressa nella relazione 2.85 è stato possibile scrivere: a (f '' a) = a ' λ2rf (2.92) (f '' 2a) da '' λ2rfda' = 0 (2.93) da da' = λ2rf (f '' 2a) = (1 '' a) a' (2.94) a ' λ2rf = f '' fa + 2a 2 '' 2a (2.95) Ricavata l''espressione che lega i due fattori di induzione grazie alla condizione
di massima potenza estraibile è stato definito il fattore di induzione assiale
ottimale introducendo l''espressione 2.95 nell''equazione 2.92 ottenendo: a (f '' a) = f '' fa + 2a 2 '' 2a (2.96) a2 '' 2
3 a (1 + f ) + 1
3 f = 0 (2.97) a = 1
3 (1 + f) '' 1
3 p1 + f2 '' f (2.98) Osservando la relazione 2.98 per il caloclo del fattore di induzione assiale ot-
timale è possibile notare che, in accordo con le teorie precedenti, in assenza
di perdite, cioè con f = 1, il valore ottimale di a torna ad essere 1/3; mentre
il valore ottimale di a' è ricavato dalla 2.92 introducendovi i valori di a che
massimizzano l''estrazione della potenza.
Dall''equazione 2.70 di bilancio della quantità di moto tangenziale espressa in
funzione dei fattori di induzione locali, esplicitando la solidità è stato possibile
ottenere una relazione per la distribuzione di corda: (1 '' ab) 2 8 sin 2Φ N c 2'r CS = (1 '' abf) a '
bf λr (2.99) cr = 4'r N λr sin Φ f a '
b (1 '' f ab) CL '' CD tan Φ ! (1 '' ab) 2 (2.100) ricordando che le relazioni per i valori ottimali di a ed a' sono state ottenute
trascurando il CD e ricordando il triangolo di velocità (Fig. 2.9 è stato possibile 29 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 30 '' #58 i i i i i i Capitolo 2 Aerodinamica degli Aerogeneratori ad Asse Orizzontale scrivere: sin Φ = (1 '' ab) U '' q (1 '' ab) 2 U2 '' + (1 + a '
b) 2 ('r)2 = 1 s 1 + λ2 r (1 + a' b) 2 (1 '' ab) 2 (2.101) cr = 8'r N λr sin Φ f a '
b (1 '' f ab) CL (1 '' ab) 2 (2.102) cr = 8'r N λr f a '
b CL q (1 '' ab) 2 + λ2 r (1 + a '
b) 2 (1 '' fab) (1 '' ab) (2.103) L''equazione 2.103 lega la corda ai fattori di induzione e al local speed ratio oltre
che alle dimensioni della macchina e ai profili utilizzati; introducendovi i valori
ottimali dei fattori di induzione è possibile ricavarne l''andamento ottimale. Es-
sendo però il valore ottimale di a' funzione del Prandtl''s loss factor a sua volta
funzione dei fattori di induzione assiale è necessaria una soluzione iterativa. 2.5 Rotori Intubati La pratica di intubare i rotori deriva dalla volontà di superare il limite fisico di Betz (Eq. 2.17) per l''estrazione della potenza dalla corrente fluida (11).
L''incremento della potenza estratta è ottenuto grazie ad un incremento della
portata elaborata dal rotore senza penalizzare il valore del thrust.
La tecnica più comune è quella di confinare il rotore all''interno di un diffusore
profilato aerodinamicamente come mostrato in figura 2.18 Figura 2.18: Confinamento del rotore all''interno di un diffusore profilato aerodinamicamente. Introducendo dalle teorie dell''aerodinamica dei profili alari, la dipendenza fra
la portanza L e la vorticità ' è stato possibile ridurre la geometria di confina- 30 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 31 '' #59 i i i i i i 2.5 Rotori Intubati mento con un vortice ad anello intorno al rotore come mostrato in figura 2.18.
Essendo l''estradosso del diffusore rivolto verso l''interno il vortice in sostituzione
al profilo di confinamento induce sulla sezione rotorica una velocità nello stesso
verso del flusso principale producendo quindi un aumento della velocità sulla
turbina. Per valutare l''incremento di prestazioni rispetto una macchina libera
è stato valutato il rapporto fra i coefficienti di potenza Cp per le due soluzioni.
Definendo con U2 la velocità sulla sezione rotorica per macchine intubate è
stato possibile calcolare il Cp partendo dal thrust scrivendo: CpI = T U2 1
2 Adρ''U 3 '' (2.104) CpI = T U2 1
2 Adρ''U 2 '' U 2 U '' U2 (2.105) CpI = CT ε (2.106) ε = U2 U '' (2.107) La relazione 2.107 è il rapporto fra la velocità sulla sezione del rotore e la
velocità del vento per i rotori intubati; ricordando le relazione 2.6 lo stesso
rapporto per un generatore libero è pari a (1 '' a), dunque esprimendo anche
il Cp di un rotore libero in funzione del CT è stato posibile arrivare a valutare
il rapporto fra i coefficienti di potenza: Cp = CT (1 '' a) (2.108) CpI Cp = ε (1 '' a) (2.109) Andando a calcolare la portata attraverso il tubo di flusso per le due soluzioni
è stato possibile scrivere ' mI = AdρεU'' (2.110) ' m = Adρ (1 '' a) U'' (2.111) mI m = ε (1 '' a) (2.112) E'' possibile notare come la relazione 2.112 sia identica alla 2.109; dunque
l''incremento di Cp fra un macchina intubata ed una macchina liberà è pro-
porzionale all''aumento di portata attraverso il rotore prodotto con il confina-
mento. 31 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 32 '' #60 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 33 '' #61 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto
Vortice
Le macchine ad effetto vortice anche se non necessariamente ad asse orizzon- tale possono essere classificate fra gli aerogeneratori intubati, esiste infatti una
struttura di confinamento della turbina che si estende alla scia del generatore,
sempre allo scopo di aumentare la portata attraverso la sezione rotorica.
A differenza dei classici rotori intubati, l''incremento di portata, non è ricercato
sfruttando la portanza generata dalla struttura di confinamento ma producen-
do un moto vorticoso. Andando a generare un vortice a valle delle sezione
rotorica è possibile avere un abbassamento della pressione statica del flusso per
effetto dell''accelerazione tangenziale, traducendosi in un aumento del salto di
pressione in turbina con conseguente crescita delle prestazioni della macchina.
E'' stato possibile utilizzare il vortice di Rankine come modello per descrivere il
fenomeno di abbassamento della pressione (5). Nel Vortice di Rankine la veloc-
ità tangenziale V' presenta, nelle regione in prossimità dell''asse di rotazione,
una crescita lineare con il raggio, per poi decadere iperbolicamente con il raggio
nelle zone più esterne come mostrato in figura 3.1 e definito nell''equazione 3.1      r < r0''''V' = 'r r > r0''''V' = ' ' r (3.1) ' è la velocità angolare del core centrale, mentre per il significato fisico di ' ' è stata necessaria un''argomentazione più accurata. Come evidenziato dall''e-
quazione 3.1 il vortice di Rankine non presenta altre componenti di velocità
oltre a quella tangenziale, è stato inoltre ipotizzata anche la stazionarietà e la
planarità del moto, ovvero la velocità giace sempre sul piano perpendicolare
all''asse di rotazione. In base alle ipotesi fatte, è stato possibile calcolare il 33 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 34 '' #62 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.1: Andamento della velocità tangenziale nel vortice di Rankine rotore della velocità: '' '' '' ' '' '' V = '' '' 'Z = 1
r d dr (rV') (3.2) r < r0'''''Z = 2' (3.3) r > r0'''''Z = 0 (3.4) La vorticità nella parte interna del campo di moto è costante mentre nel-
la regione più esterna è nulla, quindi il moto nella zona più esterna è irro-
tazionale. Andando a calcolare il valore della seconda costante '', è sta-
to imposta l''uguaglianza delle due espressioni della velocità tangenziale in
corrispondenza di r = r0. 'r0 = ' ' r0 ' ' = 'Z 2 r20 (3.5) Calcolando la circuitazione della vettore velocità lungo la circonferenza ad r =
r0 e applicando il teorema di Stokes è stato possibile scrivere: '0 = I C0 '' '' V · '' '' dl = Z Z S0 'Zds = 'Z'r 2 0 (3.6) ' = '0
2' (3.7) La relazione 3.7 mostra che la costante del tratto esterno a meno di 2' è
la circolazione del nucleo del vortice. Nota l''espressione della velocità è sta-
to possibile inserirla nelle equazioni di conservazione della quantità di moto
opportunamente semplificate in base ipotesi fatte fin''ora. Dalla componente 34 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 35 '' #63 i i i i i i 3.1 Il Tornado-type wind energy system, James T. Yen, 1975 dell''equazione nella direzione radiale è stato ottenuto: dp
dr = ρ V 2 ' r (3.8) r < r0'''' dp
dr = ρ'2r (3.9) r > r0'''' dp
dr = ρ  '0 2' 2 1 r3 (3.10) Le due relazioni 3.9, 3.10 mostrano come il gradiente di pressione in direzione
radiale sia sempre positivo dunque il campo di pressione presenterà un minimo
in corrispondenza dell''asse di rotazione. E'' stato dunque dimostrato matem-
aticamente come introducendo una struttura vorticosa a valle del rotore, sia
possibile abbassare la pressione statica del flusso a beneficio del ''p in turbina.
La generazione del vortice necessita di opportune geometrie di convogliamento
da parte dell''involucro; in passato sono state proposte varie soluzioni che seppur
vincenti sulla carta si scontravano con un''eccessiva complicazione costruttiva,
rendendole infine globalmente svantaggiose.
Di seguito riportiamo alcuni tentativi di realizzare una macchina eolica ad
effetto vortice: ' Il Tornado-type wind energy system, James T. Yen, 1975 ; ' modello unidirezionale circolare e modello unidirezionale a spirale, Hsu e Ide, 1982; ' Il Tornado-type di R. Ellis e J.J. Chattot, 2008 ; ' Il Tornado-Like di G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze, 2009. 3.1 Il Tornado-type wind energy system, James T. Yen , 1975 Il primo modello di generatore Tornado-Like (17), brevettato dall''ingegnere James T.Jen nel 1975, nasce dall''idea di generare e confinare un vortice in una
torre, guidando il vento tangenzialmente all''interno della torre capace di cat-
turare il flusso in maniera omnidirezionale. Il modello è schematizzato in figu-
ra 3.2. Sulla torre cilindrica venivano ricavate delle aperture verticale, aperte
o chiuse in ragione della direzione del vento. Come si nota in Figura 3.2 nella
parte inferiore della torre veniva posizionata la turbina ed il nucleo di bas-
sa pressione del vortice si formava a valle del rotore. Yen calcolò, per il suo
modello, un Cp massimo di circa 2.5, cioè un valore di quasi 6 volte superi-
ore a quello ottenibile dagli aerogeneratori convenzionali. Yen nella definizione 35 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 36 '' #64 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.2: Schema dell''aerogeneratore proposto da James T.Yen. del Cp utilizzò come area di riferimento la proiezione frontale dell''area del-
la turbina, laddove di solito viene utilizzata l''area del tubo di flusso in cor-
rispondenza del rotore eolico. Questo tipo di macchina non venne mai testata
sperimentalmente. 3.2 Modello unidirezionale circolare e modello unidirezionale a spirale, Hsu e Ide, 1982 Gli studi sugli aerogeneratori ad effetto vortice vennero proseguiti da Hsu e Ide (12) nei primi anni ottanta. I loro risultati indicarono che, non solo l''ot-
tenimento di una elevata resa energetica è strettamente legata alla forza del
vortice generato ma anche che non è sufficiente guidare il flusso all''interno del
cilindro, ma è necessario garantire una forte componente radiale di velocità
verso il vortice, come avviene naturalmente nei tornado (fenomeni atmosferi-
ci). Quello che si avrebbe in caso contrario, è solo una debole rotazione rigida
della massa d''aria, con velocità tangenziale massima pari a quella del ven-
to in ingresso. Per ottenere un flusso radiale, venne modificata la geometria
dell''aerogeneratore proposto da Yen come in figura 3.3. Nella torre vennero
eliminate le aperture verticali mobili introdotte da Yen, optando per un''unica
sezione d''ingresso dell''aria all''interno della torre: si perse quindi il vantaggio 36 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 37 '' #65 i i i i i i 3.2 Modello unidirezionale circolare e modello unidirezionale a spirale, Hsu e Ide, 1982 Figura 3.3: Schema del modello di aerogeneratore proposto da Hsu. dell''omnidirezionalità. La parte bassa della macchina era riservata come nel
caso precedente alla turbina, tuttavia in questo modello l''imbocco era unidi-
rezionale e a favore di vento. Vennero testati due differenti tipi di torre: un
modello a sezione circolare (presentato in Figura 3.3) e un modello a spirale
con un numero variabile di avvolgimenti, anch''esso unidirezionale. Il modello
a spirale non prevede i setti porosi in quanto il flusso radiale è garantito dal
disegno della sezione. Per il modello circolare Hsu e Ide effettuarono diverse
analisi sperimentali variando i carichi e le dimensioni del modello. I risultati
mostrarono l''efficacia delle aperture dedicate all''ingresso d''aria in direzione ra-
diale nella torre nell''aumento del Cp, soprattutto se posizionate nella parte
bassa del cilindro e se di piccole dimensioni invece che aperture alte tutta la
torre. La seconda soluzione produceva infatti un minor afflusso radiale poiché si
riduceva la sovrappressione cinetica del vento. Andando a valutare il rapporto
tra il valore di velocità calcolato in corrispondenza del rotore e la velocità del
vento incidente, Hsu e Ide ottennero un valore di 1.3 , decisamente maggiore di
quello assunto convenzionalmente dalla teoria di Betz, con un Cp compreso tra
2.4 e 3.8. Vennero testate diverse torri a spirale variando il numero degli avvol-
gimenti e il diametro esterno. I risultati migliori vennero ottenuti con spirali a
singolo avvolgimento in quanto un numero maggiore di spirali avrebbe prodotto
un marcato aumento degli effetti viscosi quindi perdite per attrito sulle pareti
dei condotti. Il diametro esterno venne contenuto in quanto dimensioni trop-
po elevate, anche se avrebbero ottimizzato lo smaltimento della portata verso
l''esterno, avrebbero pregiudicato la stabilità del vortice interno alla torre. Per
il modello a spirale vennero effettuate misure di pressione per valutare il nucleo
interno del vortice ottenendo un valore fino a 10 volte inferiore a quello della 37 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 38 '' #66 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.4: Schema di torre a spirale e dei diversi avvolgimenti. pressione dinamica del vento incidente con il minimo posizionato in uscita dal
rotore.
I risultati ottenuti mostrarono che estrarre energia dal vento utilizzando un
vortice di bassa pressione posizionato all''uscita di un rotore eolico, può ogget-
tivamente portare benefici in termini di potenza estratta a parità di vento
incidente. 3.3 Il Tornado-type di R. Ellis e J.J. Chattot, 2008 Figura 3.5: Schema della torre proposto da R.Ellis e J.J.Chattot. Il progetto di base rappresenta un''evoluzione del brevetto di J.T.Yen e utiliz- za lo stesso principio per la generazione del vortice ma sostituisce le bandelle e
gli incavi laterali della torre, esternamente con carenature esterne fisse ed inter-
namente con delle alette incernierate al bordo interno delle carenature (4). Lo
schema dell''aerogeneratore è mostrato in figura 3.5. Le carenature esterne han-
no il duplice compito di catturare il vento e guidarlo verso il centro della torre, 38 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 39 '' #67 i i i i i i 3.4 Il Tornado Like di G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze, 2009 e coprire il lato downwind, generando un nucleo di bassa pressione all''interno
grazie al vortice instauratosi. Il numero delle carenature e delle alette varierà
a seconda delle dimensioni dell''aerogeneratore. Dal momento che il sistema di
apertura e chiusura è passivo, la macchina è omnidirezionale e si adatta auto-
maticamente alle variazioni di direzione del vento. Come nel progetto di Yen
il rotore è posizionato nella parte bassa della torre, centrato in corrispondenza
del nucleo di depressione del vortice. Essa presenta una struttura conica curva
verso l''alto che ha lo scopo di incrementare la pressione in ingresso al rotore. 3.4 Il Tornado Like di G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze , 2009 Il modello di aerogeneratore ad effetto vortice proposto da G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze si discosta dai prototipi precedentemente descritti per le
geometrie e il posizionamento reciproco dei componenti. Il fluido entra dalla Figura 3.6: Tornado-Like di G.I. Kiknadze e I.A. Gachechiladze. base del prototipo lungo tutta la circonferenza come mostrato in figura 3.6 e
viene incanalato nei condotti statorici, bianchi in figura 3.6, i quali imprimono
al flusso la componente circonferenziale V', consentendone l''avvolgimento at-
torno all''asse della macchina. All''avanzamento del flusso la sezione di passaggio
si riduce grazie alla particolare conformazione adottata per lo statore, pertan- 39 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 40 '' #68 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice to il flusso salendo accelera. All''uscita delle canalizzazioni di base il flusso
circonferenziale espande a causa della variazione di sezione imposta dalla ter-
minazione della palettatura statorica. Tale espansione fa si che si generi una
componente radiale di velocità, Vr, diretta verso l''asse. Con questa compo-
nente il fluido entra nella parte alta convergente che determinerà un aumento
della velocità del flusso, facendo sì che la componente assiale del campo Vz,
cresca. Nella sommità si trovano le palette della turbina, la cui geometria è
stata ottimizzata per estrarre la massima energia possibile dal flusso.
Da test effettuati durante il lavoro di tesi è emerso che è possibile estrarre poten-
za dalla macchina, solo se si genera una forte sovrappressione nel fluido all''in-
gresso dei condotti di adduzione inferiori, condizione del tutto irrealizzabile in
condizioni di flusso libero. Il posizionamento del vortice a monte della turbina,
in contrasto con le soluzioni precedenti, e l''elevata estensione delle superfici
di guida del fluido, con forti perdite viscose, impediscono il raggiungimento di
valori di Cp accettabili. 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Il lavoro di sviluppo di una macchina ad effetto vortice è stato frutto della collaborazione con l''azienda Western & co srl di San Benedetto del Tronto.
Visti gli studi svolti in passato sulle macchine ad effetto vortice è stato scelto
di seguire la filosofia dei primi tre modelli ideati da James T. Yen (Par. 3.1),
da Hsu e Ide (Par. 3.2) e da R. Ellis e J.J. Chattot (Par. 3.3); in tutti e tre
infatti il vortice è posto a valle del rotore al fine di sfruttarne la depressione
inducendo aumenti di portata nella sezione rotorica. Il modello sviluppato è
stato diviso in 3 sezioni cilindriche: quella inferiore atta all''ingresso del fluido
in turbina, quella intermedia dove è alloggiata la macchina e la parte superiore
dedicata alla generazione del vortice. Il modello CAD del nuovo prototipo è
mostrato in figura 3.7. La parte inferiore che funge da base, con diametro de-
crescente verso l''alto, ha il duplice scopo di convogliare l''aria verso le turbina e
fungere da supporto per la turbina stessa, posizionate sopra la base. La parte
alta del cilindro laterale presenta invece delle aperture sulla superficie laterale
atte all''ingresso tangenziale del flusso al suo interno con lo scopo di generare
il vortice. Per un primo dimensionamento sono state pensate sedici aperture
uguali tra loro, sprovviste di sistemi di apertura o chiusura automatica dei con-
dotti, per le prese a favore di vento o quelle sottovento.
Il condotto di adduzione è una delle parti più critiche del sistema Tornado-Like
in quanto deve convogliare, senza ostacolare l''aria all''interno della macchina fi-
no alla sezione rotorica conferendogli anche una certa componente ascensionale. 40 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 41 '' #69 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Figura 3.7: Primo modello di macchina ad effetto vortice sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche. Un prima soluzione, mostrata in figura 3.8, ha visto l''utilizzo di un basamento
conico, senza particolari setti di convogliamento del flusso, causa di inevitabili
perdite di carico. L''instaurarsi della componente ascensionale è stata affida-
ta alla depressione generata dal vortice. Dalla figura è osservabile come il
modello sia di tipo omnidirezionale cioè in grado di ricevere il vento da ogni
direzione. Sul prototipo sono state eseguite sia analisi sperimentali nella gal- Figura 3.8: Basamento del modello, raccordato per favorire l''ingresso del flusso. leria del vento ambientale dell''Università Politecnica delle Marche, sia analisi
numeriche. L''analisi sperimentale è stata dedicata alle visualizzazioni di flusso
con l''utilizzo dei fili di lana, concentrando l''interesse sulla sezione d''adduzione
e sulla formazione del vortice. I fili di lana sono stati posti sulla superficie
interna del cilindro in prossimità delle aperture lungo tutta l''altezza. In figu-
ra 3.9 è riportata un''immagine relativa alle visualizzazioni effettuate; è stato
possibile notare come la maggior parte dei fili di lana gialli fossero allineati
lungo un percorso antiorario, ciò ha evidenziato l''effettivo instaurarsi del vor- 41 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 42 '' #70 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice tice. Solamente alcune aperture non affacciate al flusso hanno presentato dei
fili rivolti verso l''esterno del clindro identificativi di una zona di fuoriuscita
laterale dell''aria come mostrato in figura 3.10. Andando ad analizzare le vi- Figura 3.9: Andamento del flusso all''interno del cilindro superiore evidenziato dai fili di lana gialli. Figura 3.10: Riflusso attraverso le aperture poste non a favore di vento nelle aree evidenziato in rosso. Il flusso come nella 3.9 è da destra verso
sinistra sualizzazioni di flusso nella parte inferiore, è stato possibile dedurre, dai fili di
lana posti praticamente orizzontali, che non componente ascendente desiderata
non si è instaurata. Dall''immagine in figura 3.11 è stato possibile affermare
che non è possibile garantire il flusso necessario alla turbina, a causa della cor-
tocircuitazione verso la scia della quasi totalità dell''aria. Anche le simulazioni
numeriche effettuate 1 hanno evidenziato gli stessi problemi di perdita d''aria 1Per le simulazioni numeriche è stato utilizzato il solutore starccm+, il modello RANS utilizzato è stato il k '' ' con analisi di tipo transitorio di time step pari a 0.025 s 42 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 43 '' #71 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Figura 3.11: Cortocircuitazione del flusso verso la scia nella zona del basamento. Il flusso come nella 3.9 è da destra verso sinistra dalle prese poste sottovento nel cilindro superiore e di cortocircuito del flusso
nella sezione del basamento. Le immagini 3.12 e 3.13 mostrano l''andamento
delle linee di corrente con dei contour di pressione statica del flusso. Dalle Figura 3.12: Andamento della pressione sulla superficie esterna e linee di corrente misurazioni e simulazioni effettuate è stata dimostrata l''inefficacia del basa-
mento conico, nel convogliare l''aria verso la turbina; è stato dunque deciso di
intervenire con profonde modifica nella zona in esame.
Dalle misurazioni e simulazioni è emerso la necessità di fornire una guida al flu-
ido, che altrimenti non è in grado, solo con la depressione generata dal vortice,
a risalire nella macchina. A tale scopo sono stati introdotti 4 canali modellati
secondo la spirale di Archimede per un''estensione di un quarto di giro la cui
espressione matematica è riportata nell''equazione 3.11 dove h è l''altezza del 43 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 44 '' #72 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.13: Pressione statica lungo un piano nella direzione del flusso e visualizzazione del vortice interno tratto di adduzione. Essendo la geometria più complicata è stato deciso di
eseguire inizialmente una simulazione numerica al fine di determinare la bontà
dell''intervento apportato.        X = r cos ' Y = r sin ' Z = k' (3.11) 0 < ' < ' 2 (3.12) k = 2h ' (3.13) Il modello CAD tridimensionale della nuova geometria mostrata in figura 3.14
evidenzia (a destra) la nuova forma del canale di adduzione. Le simulazioni con-
dotte sul nuovo modello hanno mostrato un significativo miglioramento rispetto
al caso precedente; facendo riferimento alla figura 3.15, è stato possibile notare
come le linee di corrente dal canale di adduzione risalgono la sezione rotorica
fino al cilindro superiore. La portata aspirata dal basso ora risale la sezione
rotorica in direzione ascensionale senza però influenzare il vortice superiore.
I miglioramenti appena descritti sono stati avvalorati anche da un''analisi quan-
titativa quale la portata, mostrando contrariamente al caso precedente un flus-
so in ingresso alla sezione rotorica. Sono rimasti sostanzialmente invariati gli
andamenti delle portate nelle aperture laterali. In figura 3.16 è mostrato l''an-
damento della portata relativo al primo modello e in figura 3.17 relativa al mod-
ello modificato. La portata entrante nella macchina è stata definita positiva,
negativa quella uscente. 44 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 45 '' #73 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Figura 3.14: Modello del Tornado Like con i condotti di adduzzione modellati secondo la spirale di archimede Figura 3.15: Andamento delle linee di corrente e della pressioen statica sul piano nella direzione del flusso. 45 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 46 '' #74 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.16: Andamento della portata nelle varie sezioni per la geometria iniziale. Figura 3.17: Andamento della portata nelle varie sezioni per la geometria modificata con la spirale di Archimede. 46 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 47 '' #75 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche 3.5.1 Modello in scala del Tornado Like con condotti a spirale Visti gli incoraggianti risultati ottenuti dalle simulazioni numeriche, è stato realizzato un modello in scala della geometria con i condotti a spirale, da testare
presso la galleria del vento ambientale dell''Università Politecnica delle Marche.
La struttura è rimasta pressoché invariata con la parte inferiore della macchina
dedicata il canale di adduzione ora modellati secondo la spirale di Archimede,
nella sezione mediana un settore dedicato all''alloggiamento del rotore e nella
parte superiore le aperture per la creazione del vortice interno. Gli ingombri
esterni sono stati modificati per essere adattati alle dimensioni della camera di
prova della galleria del vento dell''Università Politecnica delle Marche cercan-
do di sfruttare la massima dimensione possibile senza incorrere in problemi di
bloccaggio. L''oggetto è stato quindi dotato di un''altezza di 790mm e, volen-
do mantenere un rapporto L/D''2, il diametro esterno è stato fissato 400mm
con uno spessore della parete di 5mm. E'' stato scelto di realizzare il model-
lo suddividendolo nelle varie sezioni, così da renderlo modulare e permettere
rapide modifiche della geometria. Il prototipo disegnato è stato dotato di una
base circolare di diametro 500 mm, che funge da supporto per tutti gli altri
componenti. Al centro è stato posizionato un cilindro pieno in alluminio con 4
scanalature laterali di diametro 40mm e altezza 180mm. Le scanalature sono
state ricavate per consentire il corretto alloggiamento di ciascuna delle quattro
rampe di adduzione a spirale; esternamente le quattro rampe sono state fatte
poggiare sul bordo del cilindro di base opportunamente sagomato, di raggio
400mm e altezza 180mm; ottenendo così i quattro condotti di adduzione come
mostarto in figura 3.18. La sezione rotorica è stata realizzata semplicemente Figura 3.18: Disegno d''assieme della base. Rampa di adduzione in alto a sinistra e particolare del cilindro interno scanalato in alto a destra. 47 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 48 '' #76 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice con un tubo di raggio 200mm e spessore 5mm, posizionato e fissato per mezzo
di piastrine di collegamento, sia al canale di adduzione inferiormente, sia al
corpo cilindrico superiormente. L''altezza della sezione rotorica è di 85mm. La
torre superiore, all''interno della quale si forma il vortice, grazie alle aperture
laterali, è stato dimensionato con un diametro di 400mm ed un''altezza 510mm.
Sono state ricavate 12 aperture aventi altezza di 130mm ed estensione angolare
di 75' ciascuna. L''ingresso laterale del flusso sul cilindro superiore, è stato af-
fidato a prese d''aria, realizzate utilizzando due costole metalliche, una superiore
e l''altra inferiore, fissate al cilindro con delle viti, su cui sono state scavate delle
guide per il fissaggio di una paratia, costituita da un foglio flessibile di PVC.
Le dimensioni della paratia sono state dimensionate con un rapporto profon-
dità altezza di 2 5 derivante dalle relazioni utilizzate per dimensionare le prese d''areazione sommerse di tipo NACA (10), anche se non presentano la geometria
divergente troppo complicata da realizzare. In figura 3.19 è presentato l''assieme
del modello finale, nella stessa immagine è visibile un particolare della paratia
della presa d''aria. Particolarmente problematica è stata la realizzazione delle Figura 3.19: Modello completo per le prove sperimentali in galleria del vento. A destra particolare della paratia per l''apertura laterale. quattro rampe di risalita del fluido, modellate secondo la spirale di Archimede.
In fase di progettazione è stata prevista la realizzazione con un foglio di PVC
sagomato secondo lo sviluppo della spirale sul piano. Tuttavia a causa della
forte curvatura in direzione radiale della rampa, il fissaggio al cilindro inter-
no e contemporaneamente alla parete esterna di un unico foglio di materiale
è risultato impossibile. E'' stato deciso quindi di utilizzare listelli di depron di
spessore 3mm, dividendo ogni rampa in quattordici settori trapezioidali uguali
tra loro, montati utilizzando come guida i canali presenti sul cilindro interno
e fissandoli con del biadesivo sul bordo del cilindro esterno. Successivamente 48 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 49 '' #77 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche è stata applicata della resina così da irrigidire e dare continuità alla rampa,
catalizzata la resina è stato possibile intervenire, a più riprese, con dello stucco
metallico e carte abrasive, al fine di avere una superficie il più vicina possibile
a quella della rampa progettata. La parte superiore è stata montata seguen-
do il progetto originale, le costole metalliche sono state fissate con le apposite
viti alla struttura esterna e sulle scanalature sono stati posizionati i fogli di
PVC, facendo attenzione a non creare curvature anomale sulla parete del con-
dotto. Di seguito sono riportate varie immagini, che dettagliano il processo di
costruzione del modello sperimentale, dalla realizzazione delle rampe dei con-
dotti di adduzione, al montaggio del modello in galleria del vento. (a) (b) Figura 3.20: Listelli di depron posizionati e resinati (a). Rampa stuccata prima del lavoro con carta abrasiva (b). (a) (b) Figura 3.21: Particolare della rampa carteggiata (a). Condotto di adduzione completo montato in camera di prova (b). In figura 3.22 è mostrato il modello completamente assemblato posizionato in
camera di prova per un''analisi preliminare con i filetti di lana. 49 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 50 '' #78 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.22: Modello completo in camera di prova. 3.5.2 Misure sul modello in scala del Tornado Like La prima analisi sperimentale è stata condotta, come in precedenza, con i filetti di lana al fine di visualizzare le direzioni del flusso principali. L''analisi sui
condotti d''adduzione ha mostrato un ottimo comportamento dei due gruppi di
prese poste a favore di vento, con i filetti di lana indirizzati verso l''interno della
macchina. Per le due rampe non affacciate al flusso principale è stato possibile
notare invece dei filetti rivolti verso l''uscita della rampa sintomo di un parziale
riflusso da tali aperture. In figura 3.23 sono evidenziati i due fenomeni.
In figura 3.24 è riportata la parte alta della macchina, potendo notare come i
fili di lana posti all''interno del cilindro siano ben direzionati ,tutti allo stesso
modo, nella direzione del vortice, che si instaura grazie all''afflusso dalle aperture
laterali. 50 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 51 '' #79 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Figura 3.23: In verde sono evidenziati i condotti con flusso entrante in rosso i condotti con fuoriuscite. Figura 3.24: Fili di lana direzionati dal vortice. Il flusso principale è da destra verso sinistra 51 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 52 '' #80 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Successivamente alle visualizzazioni di flusso sono state svolte delle misure di pressione all''interno del modello. L''analisi è stata concentrata nella sezione
della turbina, in particolare con la misura della pressione totale lungo z P ztot
mediante tubo di pitot. E'' stata misurata tale grandezza poiché ha permesso la
valutazione delle zone a flusso entrante nella macchina; infatti la componente
dinamica della velocità verticale produce un aumento della pressione totale
lungo z. La misura è stata effettuata lungo una serie di punti posti su varie
circonferenze concentriche producendo una griglia di misura che coprisse tutta
la sezione rotorica. Per poter eseguire la misura spostando lo strumento, il
modello è stato posto nella sezione finale della camera di prova attrezzata con
una slitta di movimentazione capace di muoversi nelle 3 direzioni. In figura 3.25
è mostrato il setup di misura, il tubo di pitot è stato inserito nella sommità di
un asta in acciaio che entra nella macchina dalla parte superiore. L''asta è stata
a sua volta collegata con una struttura ad L alla slitta di movimentazione. Di (a) (b) Figura 3.25: Struttura di collegamento del pitot alla slitta di movimentazione (a). Particolare del pitot montato all''estremo del supporto in
acciaio (b). seguito è riportato l''andamento della pressione totale lungo z, la misura è stata
effettuata riferendosi alla pressione di parete delle galleria approssimabile alla
pressione statica del flusso indisturbato. In figura 3.26 il flusso si muove nella
direzione x positiva. Osservando il campo di pressione totale è stato possibile
notare due zone a più alti valori, contraddistinte dal colore rosso, indicative
di un flusso in risalita. Tali tono sono state localizzate all''uscita delle due
spirali affacciate al flusso principale; viceversa per le rampe che guardano in
scia alla macchina è stato possibile valutare le zone di minima pressione, con la
probabile formazione di flussi discendenti; come già intuito dalle visualizzazioni 52 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 53 '' #81 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Figura 3.26: Distribuzione di pressione totale lungo Z nella sezione rotorica. mediante fili di lana. Anche per il nuovo modello sono state svolte, oltre alle
misurazioni sperimentali delle analisi numeriche, da cui è stato possibile vi-
sualizzare la pressione totale lungo z nella stessa sezione delle misurazioni. Il
campo di pressione riportato in figura 3.27 è stato ottenuto interpolando i risul-
tati della simulazione sugli stessi punti in cui è stata effettuata la misura. Il
confronto sia qualitativo, nelle distribuzione di zone ad alta pressione totale
e basse pressione totale, sia quantitativo, per i valori di tali pressioni totali,
può essere considerato soddisfacente. Le differenze maggiori sono state riscon- Figura 3.27: Distribuzione di pressione totale lungo Z nella sezione rotorica ottenuto per via numerica. trate nell''intensità delle zone di bassa pressione totale con valori maggiori per
le misure sperimentali; ciò è stato imputato alle difficoltà della presa di pres-
sione totale a misurare correttamente i flussi discendenti essendo pensata per la
misura nel verso opposto. Cambiando il tipo di punta è stata possibile passare 53 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 54 '' #82 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice dalle misure nel piano orizzontale alle misure nel piano verticale, in figura 3.28
sono mostrate le due punte. Con la misura nel piano verticale è stato possibile
misurare la componente di ristagno in direzione circonferenziale, in particolare
spostandosi lungo un piano y '' z passante per il centro della macchina; poten-
do dunque misurare la componente x del flusso. E'' stato scelto il piano che si
affaccia alla prima apertura così da poter valutare l''effetto dell''aria in ingresso,
e del vortice fino all''asse della macchina. Figura 3.28: Prese di pressione totale per la direzione assiale e tangenziale. In figura 3.29 è riportato l''andamento della pressione totale lungo x coincidente
per quel particolare piano con la direzione tangenziale, l''immagine ha mostra
una zona a più alta pressione in prossimità della bocca d''ingresso dell''aper-
tura, dimostrando l''effettivo ingresso dell''aria. Spostandosi verso l''asse della
macchina, la pressione è andata diminuendo rispettando l''andamento previsto
per un flusso vorticoso. 54 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 55 '' #83 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche Figura 3.29: Campo di pressione totale nel piano Y '' Z. 55 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 56 '' #84 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice 3.5.3 Progettazione della turbina Anche per le macchine ad effetto vortice la turbina sfrutta le forze aerodi- namica, in particolare la portanza, per generare coppia motrice, valgono quindi
i principi su cui si base la BEM. Ripartendo dalle relazioni ottenute nel primo
capitolo 2 è necessario introdurre nella trattazione: ' confinamento della scia con un involucro cilindrico; ' depressione in scia generata dal vortice; Fin''ora è stata completata la prima delle due modifiche da apportare alla teoria
BEM, cioè è stato possibile descrivere il comportamento di una turbina confi-
nata in un involucro cilindrico ma senza rotazione della scia. Reintroducendo
il concetto di tubo di flusso visto nel paragrafo 2.1; non è più presente l''es-
pansione della scia a valle della macchina ma la sezione si mantiene costante
pari alla sezione del rotore com mostarto in figura 3.30 Applicando la teoria Figura 3.30: Andamento delle grandezze lungo un tubo di flusso per rotori intubati in geometrie cilindriche. monodimensionale è stato possibile definire il coefficiente di potenza Cp per
questa tipologia di macchine. Essendo il confinamento della scia cilindrico, la
pressione all''uscita della turbina è la stessa della pressione all''uscita del tubo
cioè pari alla pressione indisturbata p '' , applicando Bernoulli prima e dopo il 56 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 57 '' #85 i i i i i i 3.5 Ii Tornado Like sviluppato dall''Università Politecnica delle Marche rotore è stato possibile scrivere:        p '' + ρ '' U 2 '' 2 = p +
d + ρ'' U 2 d 2 p '' + ρ '' U 2 d 2 = p '' + ρ '' U 2 w 2 (3.14) Ud = Uw (3.15) T = Ad p +
d '' p''  = Ad  ρ '' U 2 '' 2 '' ρ'' U 2 d 2  (3.16) P = T Ud (3.17) Cp = " ρ '' U 2 '' 2 '' ρ'' U 2 d 2 # UdAd 1
2 ρ '' AdU 3 '' (3.18) Cp = Ud U '' " 1 ''  Ud U '' 2 # (3.19) Ricordando la definizione 2.6 del fattore di induzione assiale e dall''uguaglian-
za 3.15 il coefficiente di potenza è stato definito nuovamente in funzione di a,
potendone determinare il massimo come fatto in precedenza. Cp = 4a (1 '' a) (1 '' 2a) (3.20) dCp da = 0 '' a = 1
2  1 '' 1 '' 3  = 0.211 (3.21) Cp a= 1
2 1'' 1 '' 3  = 2 2 '' 3 = 0.385 (3.22) Dalla relazione 3.22 è stato possibile notare come il valore del Cp massimo sia
diminuito rispetto al caso del rotore libero. Ciò è legato alla diminuzione del
salto di pressione in turbina, poiché la macchina così intubata, deve scaricare
il flusso già alla pressione ambiente. Questo risultato non deve essere preso
come indice di bassa convenienza delle macchine ad effetto vortice, infatti nella
trattazione non è stata considerato l''abbassamento di pressione in scia dovuto
al vortice; che produce sicuramente un aumento delle prestazioni per questa
tipologia di macchina.
Procedendo con lo sviluppo delle equazioni della BEM è stata seguita la stessa
procedura vista nel paragrafo 2.3; ricordando però che la velocità sulla sezione
del rotore non è più U '' (1 '' a) ma U'' (1 '' 2a), è stato dunque necessario modificare il triangolo di velocità come mostrato in figura 3.31
Con tali presupposti sono state definite le nuove equazioni per il calcolo dei 57 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 58 '' #86 i i i i i i Capitolo 3 Aerogeneratori Intubati ad Effetto Vortice Figura 3.31: Triangolo di velocità per rotori intubati in involucri cilindrici. coefficienti di induzione assiale e tangenziale medi: (1 '' 2a) 2 4 sin 2Φ 'rCW = a (1 '' a) + (a ' λr) 2 (3.23) (1 '' 2a) 4 sin 2Φ 'rCS = a ' λr (3.24) La differenza rispetto il caso libero, per il quale valgono le equazioni 2.55
ed 2.56, sta nel numeratore del primo membro dove, proprio a causa della mod-
ifica del triangolo di velocità, compare il termine (1 '' 2a).Per quanto riguarda
il fattore di perdita f essendovi una schermatura all''estremità della pala, non
si hanno più i vortici d''estremità potendo dunque trascurare il tip loss factor,
rimanendo solo il root loss factor quindi f = fR. Infine andando a ricercare
l''espressione per la distribuzione di corda che massimizza l''estrazione della
potenza, procedendo come visto nel paragrafo 4.3 è stato possibile ottenere la
seguente esperessione: cr = 8'r N λr sin Φ f a '
b (1 '' 2f ab) CL (1 '' 2ab) 2 (3.25) 58 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 59 '' #87 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori
Mediante Soluzione della BEM
Nei capitoli 2 e 3 sono state ricavate le equazioni che descrivono il com- portamento delle macchine libere ed intubate; in particolare, nel paragrafo 2.3
si è visto come legare la geometria della macchina alle prestazioni della stessa.
Poiché dalla trattazione è emersa l''impossibilità della soluzione diretta del prob-
lema,si è proceduto con un calcolo iterativo, sfruttando opportune piattaforme
di calcolo quali Matlab o Octave. Essendo pressochè simili i gruppi di equazioni
da risolvere, sono state risolte quelle per i rotori liberi data la possibilità di con-
frontare i risultati con i dati disponibili in letteratura (possibilità inesistente,
invece, per le macchine intubate). Il calcolo è stato strutturato nelle fasi di
seguito elencate:: ' scelta del profilo alare di radice root e di quello di estremità tip; ' scelta dei parametri di funzionamento della macchina, discretizzazione della geometria e soluzione delle equazioni della BEM con l''introduzione
del Prandtl''s loss factor per tener conto delle perdite di estremità e della
correzione diWilson Lissaman per gli alti valori del fattore di induzione
assiale; ' calcolo della geometria ottimale; ' calcolo della curva di potenza della macchina; La struttura del programma è diagrammata in figura 4.1 59 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 60 '' #88 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Figura 4.1: Schema del programma di soluzione della BEM. 60 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 61 '' #89 i i i i i i 4.1 Elebarazione dei Profili 4.1 Elebarazione dei Profili Relativamente alla prima fase sopra elencata, ovvero la determinazione dei profili, per il profilo di radice è stata scelta, oltre alla geometria, anche la po-
sizione radiale in base alle dimensioni della navicella della macchina. Note
le due sezioni estreme e le loro posizioni lungo il raggio, sono state ottenute
tutte le sezioni intermedie mediante un''interpolazione lineare mantenendo per
entrambe le sezioni la corda unitaria. I profili sono stati inseriti nel software
di calcolo nel formato normalizzato, ovvero con la corda unitaria ed i punti
ordinati dal bordo d''uscita T E al bordo d''entrata LE percorrendo l''estrados-
so e nuovamente al T E lungo l''intradosso. Per il calcolo delle prestazioni di
ogni sezione palare, è stato utilizzato il software Xfoil basato su una soluzione
inviscida del campo di pressione con la tecnica dei pannelli (13). Per ottenere
soluzioni accettabili, è stato necessario fornire a Xfoil un profilo con un numero
adeguato di punti;come mostrato in figura 4.2, a volte la discretizzazione dei
profili fornita non presenta tale adeguato numero di punti ed, al fine di ovviare
a questo , come primo passo del programma scritto, è stato eseguito un infit-
timento dei punti mediante regressione polinomiale ottenendo l''addensamento
mostrato in figura 4.3. La polinomiale Wilson Lissaman utilizzata nel presente
lavoro Wilson Lissaman ha la seguente espressione: y (x) = a0 '' x + a1x + a2x 2 + . . .anxm (4.1) Osservando l''equazione 4.1 è possibile notare innanzitutto che il primo termine
è una radice; ciò è necessario per garantire la tangenza verticale dei due tratti,
estradosso ed intradosso, nel punto di giunzione sul naso a x = 0. In secondo
luogo, si nota l''assenza del termine noto, il che garantisce il passaggio, per
entrambi i tratti, nel punto di coordinate (0, 0), ovvero nel naso del profilo
normalizzato (' ). Per l''equazione della curva di regressione (Eq. 4.1), sono
stati calcolati i vari coefficienti an minimizzando l''errore al quadrato e fra il
punto calcolato con la polinomiale (x0, y (x0)) ed il punto (x0, y0), per tutti gli
N punti del profilo dato in ingresso al programma. e = y0 '' a0 '' x0 + a1x0 + a2x 2 0 + . . .anx m 0  (4.2) min N X i=1 e2i='' '' ''an N X i=1 e2i = 0 (4.3)              P2''x0 y0 '' a0 '' x0 + a1x0 + a2x20 + . . .anx m 0  = 0 P2x0 y0 '' a0 '' x0 + a1x0 + a2x20 + . . .anx m 0  = 0 .. . P2xm 0 y0 '' a0 '' x0 + a1x0 + a2x20 + . . .anx m 0  = 0 (4.4) 61 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 62 '' #90 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Figura 4.2: Distribuzione di punti per un profilo in ingresso al programma. Figura 4.3: Confronto fra il profilo in input e lo stesso regredito in prossimita del naso. 62 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 63 '' #91 i i i i i i 4.2 Soluzione delle Equazioni della BEM Risolvendo il sistema lineare 4.4, sono stati ottenuti i coefficienti della polino-
miale. Noti tali coefficienti, è stato possibile ricalcolare le coordinate del profilo
introducendo un''opportuna successione di punti sull''asse di corda x da 0 ad
1 opportunamente infittiti vicino al naso e vicino alla coda. Per i due profili
di radice ed estremità, è stata utilizzata la stessa successione di punti lungo
la corda al fine di agevolare l''interpolazione lineare delle sezioni intermedie. I
profili intermedi sono stati ottenuti congiungendo con una retta le ordinate dei
profili di estremità e radice relativi alla medesima ascissa. Sono stati dunque
determinati i coefficienti angolari delle varie posizioni di corda mx e le inter-
cette qx nel piano (y, r) ottenendo una retta per ciascuna coppia di coordinate
dei due profili. In particolare, per la i-esima sezione, è stato ottenuto: yi = mxri + qx (4.5) mx = yr '' yt rr '' rt (4.6) qx = yr '' mxrr (4.7) L''equazione 4.5 ha permesso di calcolare la coordinata y delle sezioni interme-
die; la coordinata x è invece la stessa dei rispettivi punti del profilo di radice
ed estremità usati per il calcolo del coefficiente angolare. 4.2 Soluzione delle Equazioni della BEM Per la soluzione delle equazioni della BEM, il programma necessita, oltre ai profili di radice ed estremità con le relative posizioni radiali rmin ed rmax, dei
seguenti parametri in input: ' velocità del vento indisturbata U''; ' Tip speed ratio di funzionamento λ; ' numero di pale N; ' estensione radiale dell''elemento di pala δr; ' limite di precisione della soluzione iterativa; Una volta definiti questi parametri, il programma è pronto all''avviorisolvendo
le equazioni 2.72 2.73 a '
bf (1 + a' b) = 'rCS 4 sin Φ cos Φ (1 '' ab) (1 '' abf) abf (1 '' ab) = 'r 4 sin 2Φ " CW '' C 2 S 'r 4 sin 2Φ  (1 '' ab) (1 '' abf) 2 # (1 '' ab) (1 '' abf) 63 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 64 '' #92 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Nelle equazioni le grandezze da conoscere per il calcolo dei due fattori di
induzione a ed a' sono: ' i carichi aerodinamici per la determinazione dei coefficienti CS e CW ; ' l''angolo di flusso Φ; ' la solidità '; ' il Prandtl''s loss factor f; Per comprendere le dipendenze delle grandezze riportate nei primi due punti è
utile esaminare la forma del triangolo di velocità in figura 2.9. E'' evidente come
l''angolo di flusso Φ sia dipendente dai due fattori di induzione, in particolare
la relazione 2.53 evidenzia sia la dipendenza da a ed a' sia la dipendenza dal
local speed ratio. Anche i carichi aerodinamici presentano una forte dipendenza
dai fattori di induzione assiale; infatti per il calcolo del CL e del Cd Xfoil si
necessita sia dell''angolo di attacco α che del Reynolds a cui si trova ad operare
la sezione considerata. L''angolo d''attacco è legato al triangolo di velocità e
quindi direttamente ad a ed a'; ma anche il Reynolds, essendo proporzionale
alla velocità relativa Vrel sulla sezione palare, è allo stesso modo legato ai due
fattori. Per la determinazione del Reynolds non è sufficiente conoscere la Vrel
ma è richiesta anche la conoscere la distribuzione della corda che entra anche
nel calcolo della solidità come mostrato nella 2.52. Infine, come mostrato nell''e-
quazione 2.78 2.79,anche il Prandtl''s loss factor è legato al fattore di induzione
assiale. L''esistenza di tutte le dipendenze sopra descritte fra le varie grandezze
ha reso necessario, come più volte accennato, la soluzione per via iterativa delle
equazioni della BEM. Il primo passo della soluzione di tipo iterativo è stato la
definizione dei valori di partenza di alcune variabili; in particolare, sono state
imposte le seguenti: ' a = 1/3; ' Cd = 0; ' CL = 1; ' f = 1; Il fattore d''induzione assiale è stato posto pari ad 1/3 poiché, come descritto in
Capitolo 2, a tale valore corrisponde la massima potenza estraibile per qualsiasi
velocità del vento e per qualsiasi tip speed ratio forniti in input. Dati questi valori, è stato possibile determinare il fattore di induzione tangen- ziale a', mediante l''espressione 2.27, e l''angolo di flusso Φ, mediante la 2.53;
è stato così completamente determinato il triangolo di velocità. Infine, me-
diante la relazione 2.103, è stato possibile calcolare la distribuzione di corda 64 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 65 '' #93 i i i i i i 4.2 Soluzione delle Equazioni della BEM ottimale, potendo così determinare anche il Reynolds oltre che il Mach per le
varie sezioni palari.
Il codice così realizzato è in grado di fornire tutti i comandi necessari ad Xfoil,
grazie al quale è stato possibile ottenere le polari 1 per ogni sezione elaborata
potendo così ricavare l''angolo di attacco che ne massimizza l''efficienza 2 ed i
rispettivi coefficienti di portanza, resistenza e momento. Noti gli angoli d''at-
tacco α e di flusso Φ è stato determinato anche l''angolo di calettamento β,
essendo β = Φ '' α. Calcolando poi i coefficienti di carico nella direzione del
vento CW ed in direzione tangenziale CS, ed il Prandtl''s loss factor, è stato
possibile procedere alla soluzione del sistema di equazioni 2.72 2.73. Sviluppan-
do tali relazioni è stata ottenuta un''equazione polinomiale del quarto ordine,
risolta poi iterativamente con il metodo di Newton. Aa4b + Ba 3 b + C a 2 b + Dab + E = 0 (4.8)                            K = 'r 4 sin 2Φ A = K2C2 S '' K CW f 2 '' f4 B = 2KCW f (f + 1) '' 4K 2C2 S + 3f 3 C = 6K2C2 S '' K CW f 2 + 4f + 1  '' 3f2 D = 2KCW (f + 1) '' 4K 2C2 S + f E = K2C2 S '' K CW (4.9) Dopo aver calcolato il fattore di induzione assiale locale ab, è stata poi appli-
cata la correzione di Wilson Lissaman nelle sezioni il valore di tale fattore è
stato riscontrato essere superiore al valore critico ac.
Partendo dunque dai valori di primo tentativo per a ed a', si è giunti al calcolo
di nuovi valori . I valori di primo tentativo di ogni sezione e quelli ottenuti dalla
prima iterazione sono stati confrontati:se la differenza è risultata maggiore del
limite di precisione scelto, si è proseguito con una seconda iterazione ripartendo
con le grandezze aggiornate. L''iterazione è proseguita fino all''ottenimento di
una differenza che soddisfacesse il succitato limite scelto. 1La polare di Eiffel è l''insieme dei punti CL Cd ottenuti per una successione di angoli d''attacco α. 2L''efficienza di un profilo ε è definita dal rapporto CL/Cd 65 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 66 '' #94 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM 4.3 Ottimizzazione della Geometria Per risolvere le equazioni della BEM, è stata ricavata una distribuzione di corda dall''equazione 2.103 a partire dai parametri di primo tentativo per a, a',
CL, f. Essendo lo scopo del calcolo la definizione della geometria che consente
di massimizzare il coefficiente di potenza della macchina, la distribuzione di
corda è stata corretta in base ai valori delle varie grandezze in gioco aggiornati
al termine dell''iterazione sui fattori di induzione. Nel paragrafo 4.3 sono state
descritte tutte le fasi che portano alla relazione 2.103 che permette di calco-
lare la distribuzione di corda che massimizza l''estrazione di potenza: Per la
definizione di tale equazione sono state introdotte due ipotesi importanti: ' trascurare la rotazione della scia; ' trascurare il contributo della resistenza, Cd = 0. Al fine di non discostarsi troppo dalle reali condizioni di funzionamento, queste
due ipotesi non sono state considerate; è stata così definita l''espressione per
il calcolo della corda ottimale nella situazione più reale possibile. Avendo in-
trodotto, oltre alla resistenza, anche la rotazione della scia non è stato possibile
determinare il fattore di induzione assiale a in modo diretto, ma è stato neces-
sario risolvere un sistema composto da due equazioni non lineari per il calcolo
di a ed a'. ( ''Aa ' 3 + Ba'2 '' Ca' + Caa' + Da3 '' Ea2 + F a = 0 3Aa ' 3 '' 2Ba'2 + 3Da3 '' (2E + 3D) a2 + (F + 2E) a '' F = 0 (4.10)                        A = λ3r
B = εf λ2r '' fλ 3 r '' ελ 2 r C = εf λ2r + fλr
D = ε E = ε + εf '' fλr
F = εf '' fλr (4.11) La soluzione del sistema è stata ottenuta applicando nuovamente la tecnica
di Newton per sistemi di equazioni non lineari, calcolando dunque anche lo
Jacobiano del sistema da risolvere. La nuova corda così ottenuta è stata poi
immessa nel modulo del programma per il calcolo dei fattori di induzione assiale
permettendo prima di calcolare i nuovi valori di CL e Cd e poi di determinare
i quelli di a ed a'. Sono stati in seguito confrontati anche i coefficienti aerod-
inamici così aggiornati con quelli utilizzati per il calcolo della corda ottimale:
anche in questo caso si è proceduto iterativamente finché i valori di portanza e
resistenza differissero di una quantità inferiore al limite di accuratezza scelto. 66 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 67 '' #95 i i i i i i 4.4 Calcolo della Curva di Potenza In figura 4.4 sono mostrati gli andamenti della corda all''evolversi dei valori di
Cl e Cd. Figura 4.4: Distribuzione di corda ottimale all''aggiornarsi dei carichi aerodinamici e del Prandtl''s loss factor. 4.4 Calcolo della Curva di Potenza Determinate le caratteristiche geometriche del rotore quali distribuzione di corda cr e di angolo di calettamento β, la macchina è risultata completamente
dimensionata. A questo punto si è proceduto con la variazione della velocità
del vento Uinfty e quindi delle caratteristiche operative della macchina al fine
di poter determinare il coefficiente di potenza Cp per ogni valore di velocità
del vento.
Il programma precedentemente descritto non è risultato però adatto allo scopo
in quanto sono cambiati i parametri di input nei seguenti: ' profili per ogni sezione palare; ' distribuzione di corda cr; ' distribuzione di angolo di calettamento β; ' numero di pale N; ' estensione radiale dell''elemento di pala δr; ' limite di precisione della soluzione iterativa; ' range di velocità del vento indisturbata U''. 67 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 68 '' #96 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM I primi tre parametri sono gli output del programma utilizzato per il dimension-
amento della macchina, in particolare il primo raccoglie tutti i profili ottenuti
dall''interpolazione lineare fra la radice e l''estremità nelle sezioni in cui è stata
divisa la pala.
A differenza del caso precedente, in questo non è stato fornito il tip speed ratio
nominale bensì un range di velocità del vento al quale far funzionare la macchi-
na; sono stati così identificati la velocità di cut in e cut off della macchina,
ovvero la minima velocità a cui la macchina inizia a funzionare e la massima
a cui può lavorare. La geometria della macchina come detto è stata fissata e
quindi anche l''angolo di calettamento β, così come la velocità di rotazione ';
ciò implica che la macchina progettata non può disporre di nessun tipo di rego-
lazione attiva come ad esempio il pitch controll o la regolazione della velocità
di rotazione; essa dunque necessita di una regolazione per stallo (passiva): lo
stallo della pala permette di evitare coppie motrici troppo alte ad elevate veloc-
ità del vento. Come nel programma precedente, anche in questo le prestazioni
aerodinamiche delle varie sezioni palari sono state ricavate tramite l''utilizzo di
Xfoil al quale non è stata più richieste la polare del profilo ma solo un ango-
lo d''attacco α, già determinato poiché noti sia l''angolo di flusso Φ che quello
di calettamento β. Si sono riscontrate delle difficoltà per Xfoil in prossimità
del mozzo della pala dove, al crescere della velocità del vento, avendo fissato
l''angolo di svergolamento, sono stati ottenuti angoli di attacco particolarmente
elevati. Non è stato possibile risolvere direttamente tale problematica in quan-
to è un limite di Xfoil; non è però possibile fornire dei valori dei coefficienti
aerodinamici nulli, è stato definito un range di angoli di attacco a cavallo del
valore d''interesse nei casi in cui l''angolo di attacco è risultato critico per Xfoil;
quando il software è riuscito a fornire un numero di risultati accettabili è stato
possibile ottenere i valori per l''angolo richiesto mediante una regressione poli-
nomiale, altrimenti il valore della velocità del vento impostato è diventato il
limite massimo per il programma di calcolo. Il programma descritto in figu-
ra 4.5 ha fornito le prestazioni della macchina alle varie velocità del vento; in
particolare l''interesse è stato concentrato sulla curva Cp '' λ 4.6 e Potenza-
Velocità 4.7 A causa della dipendenza da Xfoil, non è stato possibile effettuare
un''analisi delle prestazione della macchina su tutto il range di Tip speed ratio
di funzionamento; in particolare, sono stati riscontrati maggiori problemi per
bassi valori di λ a cui corrispondono alte velocità del vento che comportano
valori dell''angolo d''attacco eccessivamente alti per la soluzione mediante Xfoil. 68 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 69 '' #97 i i i i i i 4.4 Calcolo della Curva di Potenza Figura 4.5: DSchema del programma di soluzione della BEM partendo da una geometria nota. 69 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 70 '' #98 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Figura 4.6: Andamento del Cp in funzione del tip speed ratio. Figura 4.7: Andamento della Potenza in funzione della velocità del vento per turbina con diametro di D = 14m. 70 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 71 '' #99 i i i i i i 4.5 Validazione del Programma di Calcolo della Geometria 4.5 Validazione del Programma di Calcolo della Geometria Per validare il programma sono stati utilizzati i dati disponibili in letteratu- ra (7) per le varie grandezze d''interesse nella progettazione del rotore. Al fine
di ottenere risultati attendibili, grande attenzione è stata posta alla scelta dei
limiti di precisione della soluzione, detti anche limiti di convergenza ν, ed al
numero di elementi in cui la pala è stata suddivisa; all''aumentare della preci-
sione richiesta, sono stati ottenuti risultati più accurati ma con relativi tempi
di calcolo maggiorati. Come mostrato in figura 4.8, l''aver scelto un limite di
convergenza ν = 0.05 invece che ν = 0.02 ha determinato in alcune sezioni una
differenza del fattore di induzione calcolato del 6%. La scelta del numero di
elementi di pala non ha però influenzato la bontà della soluzione che è legata
solo all''iterazione sui coefficienti di induzione assiale a ed a'; avendo ipotizzato
l''assenza di interazioni radiali, l''aumento del numero delle sezioni palari ha
determinato un aumento della qualità delle superfici palari modellate con soft-
ware CAD tridimensionali. Dalla figura 4.9 è possibile notare che al crescere
del numero di sezioni studiate si ottiene una più accurata descrizione dell''an-
damento reale della corda cr. Dopo varie prove, è stato trovato che un ottimo
compromesso fra bontà del risultato e tempo di calcolo si ottiene impostando
i valori di seguito riportati: ' limite di convergenza ν = 0.01; ' numero di sezioni palari (Rmax''Rmin) δr = 100. Figura 4.8: Differenza nel calcolo del fattore di induzione assiale a al variare del limite di convergenza ν. 71 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 72 '' #100 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Figura 4.9: Andamento della corda adimensionale cr r lungo il raggio al variare del numero di sezioni considerate. Descritta la metodologia di scelta dei parametri necessari a determinare la fine
del calcolo iterativo, è di seguito riportato il confronto dei risultati ottenuti con
i dati di letteratura. A tal fine sono state scelte le condizioni tipiche per un
aerogeneratore ad asse orizzontale, quindi: ' numero di pale N = 3; ' Tip speed ratio λ = 7. Confrontando il fattore di induzione assiale medio a riportato in figura 4.10 e
quello locale ab riportato in figura 4.11 con gli andamenti degli stessi disponi-
bili in letteratura (riportati invece in figura 4.12) è possibile notare un ottimo
accordo, con un valore di entrambi di 0.33 pressoché costante per tutta l''esten-
sione della pala tranne che per le zone di radice e di estremità dove entrano in
gioco gli effetti dei fattori di perdita fR ed fT . 72 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 73 '' #101 i i i i i i 4.5 Validazione del Programma di Calcolo della Geometria Figura 4.10: Andamento del fattore d''induzione assiale medio a. Figura 4.11: Andamento del fattore d''induzione assiale locale ab. Figura 4.12: Andamento da letteratura dei fattori di induzione assiale e locale trascurando il root loss factor. 73 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 74 '' #102 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM L''andamento pressoché sovrapposto dei due fattori di induzione assiale medio e locale per la maggior parte della pala è legato al valore pressoché unitario
del fattore di perdita totale f di cui,in figura 4.13, è riportato l''andamento
calcolato ed, in figura 4.14, quello di letteratura. I due andamenti risultano in
perfetto accordo . La sola differenza tra i due grafici si riscontra per i diversi
minimi rapporti Rmin Rmax scelti: infatti per i valori calcolati è stato scelto un Rmin Rmax minimo pari a 0.1, mentre i valori di letteratura sono relativi ad un valore
minimo di 0.2. Figura 4.13: Andamento del Prandtl''s loss factor f. Figura 4.14: Andamento da letteratura del Prandtl''s loss factor f. 74 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 75 '' #103 i i i i i i 4.5 Validazione del Programma di Calcolo della Geometria Lo stesso accordo tra valori calcolati e valori di letteratura è riscontratoanche per l''angolo di flusso Φ del quale, in figura 4.15, è riportato l''andamento cal-
colato ed, in figura 4.16, l''andamento di letteratura. ' possibile notare che
all''estremità, per effetto del Prandtl''s loss factor, si manifesta un maggior
decadimento dell''angolo di flusso. Figura 4.15: Andamento dell''angolo di flusso Φ. Figura 4.16: Andamento da letteratura dell''angolo di flusso Φ. 75 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 76 '' #104 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Ultimo parametro confrontato è il blade geometry parameter, definito come prodotto fra la corda cr il tip speed ratio ed il Cl. Con questo parametro è
possibile valutare direttamente la bontà del programma nel calcolare la dis-
tribuzione di corda cr. In figura 4.17 è mostrato l''andamento del tip speed ratio
calcolato, mentre in figura 4.18 è riportato quello disponibile in letteratura.
Anche in questo caso si riscontra perfetto accordo dei due andamenti. Anche Figura 4.17: Andamento del blade geometry parameter. Figura 4.18: Andamento da letteratura del blade geometry parameter. per il parametro sopra graficato si vede l''effetto del Prandtl''s loss factor nel
decadimento all''estremita della pala. 76 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 77 '' #105 i i i i i i 4.6 Effetto della Resistenza e della Rotazione della Scia 4.6 Effetto della Resistenza e della Rotazione della Scia Come spiegato nel paragrafo 4.3, il programma è stato sviluppato dando all''utilizzatore la possibilità di introdurre o meno l''effetto della rotazione della
scia e della resistenza sul calcolo della corda ottimale. In figura 4.19 è riportato
il confronto fra le distribuzioni di corda ottenute per il caso più complesso con
l''introduzione sia dell''effetto della scia che della resistenza e per quelli meno
complessi in cui è stato introdotto o il solo effetto della resistenza o solo quello
della rotazione della scia. ' possibile concludere che introducendo l''effetto Figura 4.19: Confronto per gli andamenti della corda al variare delle ipotesi semplificative. della resistenza, aumenta la perdita di quantità di moto che le equazioni della
BEM sono in grado di valutare; dunque, a parità di fattore di induzione assiale
ottimale a = 1/3 e quindi di portata, deve diminuire la riduzione di quantità
di moto che la macchina produce sul fluido, il che si traduce in una riduzione
della corda palare. Viceversa, introducendo la rotazione della scia, e dunque
tenendo conto del relativo abbassamento della pressione a valle della macchina,
si ottiene un effetto positivo sulla portata che attraversa la sezione rotorica.
Per mantenere costante la portata con a = 1/3, la turbina deve imporre al
fluido una perdita maggiore il che porta alla progettazione di pale con corda
maggiore.
In seguito sono riportati anche gli andamenti dei fattori di induzione assiali
medio a in figura 4.20 e locale ab in figura 4.21. 77 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 78 '' #106 i i i i i i Capitolo 4 Dimensionamento di Aerogeneratori Mediante Soluzione della BEM Figura 4.20: Confronto per li fattore di induzione assile medio a al variare delle ipotesi semplificative sul calcolo della corda. Figura 4.21: Confronto per li fattore di induzione assile lcoale ab al variare delle ipotesi semplificative sul calcolo della corda. 78 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 79 '' #107 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per
Aerogeneratori a Portanza
La trasformazione dell''energia cinetica del vento in energia meccanica, è pos- sibile grazie alla differenza di pressione generata su di una sezione palare la
quale è conformata con dei profili alari; è possibile incrementare le prestazioni
di una macchina eolica incrementando le prestazioni delle singole sezioni. Ri-
cordando l''espressione 2.44 della spinta tangenziale δS generata dall''elemento
di pala, da cui poi deriva la coppia: δS = N 2 ρV 2 relcδr (Cl sin Φ '' Cd cos Φ) (5.1) δS = N 2 ρV 2 relcδrCl sin Φ  1 '' Cd Cl tan Φ  (5.2) δS = N 2 ρV 2 relcδrCl sin Φ  1 '' 1 ε tan Φ  (5.3) Definendo con ε = Cl/Cd l''efficienza del profilo, dall''equazione 5.3 è stato pos-
sibile evidenziare come a parità di geometria, quindi fissati l''angolo di calet-
tamento β e la corda c, ed a parità di condizioni di flusso, le prestazioni della
macchina crescono al crescere dell''efficienza ε della sezione considerata.
Ciò ha motivato l''interesse nel conoscere e migliorare il comportamento aerod-
inamico dei profili alari costituenti le sezioni palari. 5.0.1 Aerodinamica dei profili alari I profili alari sfruttano la loro particolare geometria per creare differenze di pressione fra la parte superiore detta estradosso ed inferiore detta intradosso,
ciò è possibile grazie alle differenti curvature fra il flusso che scorre nella parte
superiore e quello che lambisce la parte inferiore. La geometria di un profi-
lo alare è quindi determinante ai fini di una buona resa aerodinamica, sono
riportare in figura 5.1 le principali caratteristiche: ' corda c; 79 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 80 '' #108 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza ' spessore massimo tmax; ' camber massima mmax; ' posizione dello spessore massimo pos tmax; ' posizione della camber massima pos mmax; ' raggio del bordo d''entrata RLE. Figura 5.1: Caratteristiche geometriche dei profili alari. Sono definiti il bordo d''attacco LE leading edge ed il bordo di uscita TE (trail-
ing edge), quali punti estremi del profilo e la corda è il segmento che unisce tali
punti. Nota la corda è possibile dividere il profilo in due semigusci, di cui quello
superiore è detto estradosso, mente quello inferiore viene chiamato intradosso.
Si definisce la linea di camber come il luogo dei punti medi dei segmenti che
uniscono estradosso ed intradosso, posizionati perpendicolari alla camber stes-
sa; tali segmenti sono detti spessori del profilo alle varie posizioni lungo la
corda. E'' indicato con il parametro geometrico camber m la distanza fra la
linea di camber e la linea di corda; se le due linee coincidono il profilo si dice
simmetrico. Infine per il naso è definibile un raggio di raccordo RLE pari raggio
del cerchio centrato sulla camber tangente al naso del profilo.
L''entità della differenza di pressione fra estradosso ed intradosso, e dunque dei
carichi aerodinamici, è legata alla geometria del profilo e all''orientamento del
profilo rispetto al flusso incidente; cioè all''angolo fra la corda e la direzione
dei vettori velocità, chiamato angolo d''attacco α. Andando a sommare tutti
i contributi delle forze di pressione distribuite lungo la superficie, è possibile
ottenere la risultante aerodinamica R, applicata nel centro di pressione xcp. La
risultante è convenzionalmente scomposta nella direzioni perpendicolare e par-
allela al flusso incidente; dando rispettivamente origine alla forza di portanza
L e di resistenza D; infine spostandosi dal centro di pressione su di un qualsiasi
altro punto della corda compare un terzo carico aerodinamico, il momento M.
Oltre al centro di pressione è possibile definire un altro punto d''interesse lungo 80 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 81 '' #109 i i i i i i la corda, il centro aerodinamico xca ='' c/4 definito come il punto in cui il
momento aerodinamico rimane costante al variare dell''angolo d''attacco α, i
due punti sono legati dalla relazione 5.4
Per convenzione i carichi aerodinamici sono riportati in termini di portanza L
resistenza D e momento aerodinamico M applicati al quarto di corda xcc as-
sumendo positivo un momento che produce un aumento dell''angolo d''attacco,
detto appunto cabrante.. XCA = XCP + MCA L cos α + D sin α (5.4) Essendo i carichi aerodinamici legati, non solo alla forma del profilo ma an-
che alla sua dimensione nella direzione perpendicolare, detta allungamento,
ed al flusso oltre che alla velocità del flusso incidente, è difficile confrontare
le prestazioni di due differenti profili alari. Per semplificare lo studio delle
varie forme alari è stato utili passare ai carichi adimesionalizzati, il che rende
confrontabili tutti i profili operanti allo stesso numero di Reynolds Re. Di se-
guito sono riportate le definizioni dei carichi aerodinamici di cui è interessante
studiarne l''andamento al variare dell''angolo d''attacco α Re = ρU '' c µ (5.5) q '' = 1
2 ρU 2 '' (5.6) Cl = L q '' c (5.7) Cd = D q '' c (5.8) Cm c/4 = MCA q '' c2 (5.9) (5.10) I pedici minuscoli identificano il carico generato da una sezione di profondità
unitaria, detta profilo bidimensionale.
Di seguito si riportano i tipici andamenti dei vari carichi aerodinamici adimen-
sionali, in funzione dell''angolo d''attacco, in particolare in figura 5.2 mostra
l''andamento del coefficiente di portanza Cl e del coefficiente di momento al
quarto di corda Cm c/4 . Per il primo coefficiente è stato possibile notare come, al crescere dell''angolo d''attacco, mostri aumento pressoché lineare del Cl, fino
all''insorgere, per angoli superiori ai 15', dello stallo che porta ad una riduzione
della portanza. Il coefficiente di momento essendo calcolato rispetto il centro
aerodinamico mostra un andamento pressoché costante; il valore negativo del
coefficiente sottolinea una tendenza picchiante del profilo. 81 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 82 '' #110 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza Figura 5.2: Andamento del coefficiente di portanza e momento al quarto di corda al variare dell''angolo d''attaco. In figura 5.3 è riportata invece la polare di Eiffel, che lega il coefficiente di
portanza al coefficiente di resistenza. Con tale grafico è possibile determinare
graficamente l''efficienza massima del profilo, infatti altro non è che il coefficiente
angolare della retta passante per l''origine tangente alla curva. Le grandezze Figura 5.3: Polare di Eiffel. adimensionali sopra grafitate hanno permesso di descrivere globalmente il com-
portamento della sezione senza però dare alcuna informazioni locale sul com-
portamento del flusso; a tal scopo è stato utile definire il coefficiente di pressione
Cp dato dal rapporto fra la differenza di pressione fra l''esterno e l''interno di 82 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 83 '' #111 i i i i i i ogni singolo guscio e la pressione cinematica del flusso indisturbato q '' : CP = Pe '' P'' q '' (5.11) In figura 5.4 è riportato un tipico andamento del coefficiente di pressione; nel
punto in cui il flusso impatta sul profilo la velocità si annulla, con conseguente
innalzamento della pressione fino al valore massimo ammesso Cp = 1, il pun-
to è detto ristagno. Percorrendo l''estradosso dal ristagno verso la coda sono
presenti: prima un''accelerazione del flusso legata alla forte curvatura sul naso,
corrispondente al il minimo del Cp detto picco d''aspirazione; successivamente
un rallentamento del flusso con recupero di pressione. A parità di geometria
e di angolo d''attacco, gli andamenti del coefficiente di pressione Cp sono in-
fluenzati dalle condizioni fluidodinamiche d''esercizio, raccolte nella definizione
del numero di Reynolds. Fisicamente il Reynolds rappresenta il rapporto fra
le componenti inerziali del flusso e quelle viscose, dunque per bassi numeri di
Reynolds l''effetto delle forze viscose sarà più marcato. La viscosità agisce in
una piccola zona di fluido aderente alla superficie del profilo detta strato limite,
in cui il flusso passa rapidamente da una velocità nulla a parete no slip con-
dition, ad una velocità detta esterna. Esternamente allo strato limite possono
essere trascurati gli effetti della viscosità. La curvatura che produce variazioni Figura 5.4: Andamento del coefficeinte di pressione lungo la corda. di pressione nel flusso in prima approssimazione, è possibilile considerarla pari
alla geometria del profilo a cui si somma lo spessore dello strato limite; otte-
nendo quello che viene chiamato profilo bernullliano equivalente. E'' dunque
chiaro come lo strato limite influisca pesantemente sulle prestazioni dei profili
alari. 83 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 84 '' #112 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza 5.1 Strato limite cinematico All''interno dello strato limite, il flusso passa da una velocità nulla di parete, alla velocità del flusso detto esterno dove possono essere trascurate le forze vis-
cose. Sfruttando tale definizione, è stato definito lo spessore dello strato limite
δ come: la distanza dalla parete alla quale la velocità raggiunge il 99% della
velocità esterna; in figura 5.5 viene mostrato il profilo di velocità. Figura 5.5: Profilo di velocità all''interno dello strato limite. Prendendo in considerazione lo strato limite formatosi su una lastra piana
ad angolo d''attacco nullo, condizione di flusso più semplice; è stato possi-
bile ricavare, senza forti complicazioni matematiche, valutazioni qualitative
delle grandezze caratteristiche dello strato limite (6). Prendendo in consider-
azioni le equazioni di continuità e di Navier Stokes per un flusso bidimensionale
stazionario incomprimibile: ''u
''x + ''v
''y = 0 (5.12) u ''u
''x + v ''u
''y = '' 1
ρ ''p ''x + ν  ''2u ''x2 + ''2 ''y2  (5.13) u ''u
''x + v ''u
''y = '' 1
ρ ''p ''x + ν  ''2u ''x2 + ''2 ''y2  (5.14) Per la stima delle grandezze presenti nelle equazioni, è stato utilizzato il metodo
dell''analisi di scala o dimensionale, in base all''ordine di grandezza, introdotto
da Prandtl, osservando che:              δ ' x ''u
''x '' U '' x ''v
''y '' v
δ (5.15) 84 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 85 '' #113 i i i i i i 5.1 Strato limite cinematico Introducendo le semplificazioni 5.15 nell''equazione 5.12 di continuità è stato
dimostrato che la componente di velocità v è trascurabile, infatti: v U '' = δ x ' 1 (5.16) Nell''equazione 5.13 di Navier Stokes proiettata nella direzione del flusso, ras-
curando i termini con v, ed applicando le stesse considerazioni dimensionali: v ''u
''y ''U'' δ x U '' x = U 2 '' x (5.17) ''2u
''x2 '' U '' x2 (5.18) ''2u
''y2 '' U '' δ2 (5.19) ''2c ''x2
''2u
''y2 '' U '' x2 U '' δ2 = δ2 x2 (5.20) Introducendo le considerazioni sull''ordine di grandezza delle grandezze sopra
riportate, e ricordando che per un flusso su lastra piana il gradiente di pressione
nella direzione del flusso è nullo l''equazione 5.13 è stata così semplificata: u ''u
''x + v ''u
''y = ν ''2u
''y2 (5.21) Paragonando gli ordini di grandezza dei due membri nella 5.21 e ricordando
l''espressione del numero di Reynolds è stato possibile arrivare ad una stima
della dimensione dello strato limite su lastra piana ad angolo d''attacco nullo. U 2 '' x ''ν U '' δ2 (5.22) δ'' x '' Rex (5.23) Continuando con l''analisi dimensionale è stato possibile determinare anche
l''ordine di grandezza dello sforzo viscoso a parete 'w, che è proporzionale al 85 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 86 '' #114 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza gradiente di velocità verticale a parete. 'w = µ ''u
''u

y=0 (5.24) 'w''µ U '' δ = ρ U 2 '' '' Rex (5.25) Cf = 'w 1
2 ρU 2 '' '' 2 '' Rex (5.26) Le conclusioni a cui è stato possibile giungere partono dal presupposto fonda-
mentale che δ'x, ma ciò non è sempre verificato. Nell''immagine 5.6 è illustrato
il caso di una lastra piana immersa in un flusso caratterizzato da bassi e alti
numeri di Reynolds. Nel primo caso la regione viscosa è molto estesa fino an-
che a monte della lastra, dunque le relazioni sopra ottenute non possono essere
assunte come veritiere. Nel secondo caso, invece, il comportamento del fluido
cambia radicalmente e la zona viscosa rimane relativamente vicina alla parete
tant''è che in questo caso l''ipotesi su cui si basano le approssimazioni introdotte
da Prandtl possono essere considerate veritiere. Figura 5.6: Dimensioni dello strato limite su lastra piana ad angolo d''attacco nullo al variare del Reynolds. 86 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 87 '' #115 i i i i i i 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld All''interno dello strato limite è possibile distinguere due differenti regimi di moto: laminare e turbolento. Un flusso laminare è caratterizzato da un moto
ordinato organizzato in strati di fluido in scorrimento l''uno sull''altro a differ-
enti velocità, in cui si riscontrano solo lievi fluttuazioni instazionarie di velocità
con componenti normali della velocità praticamente nulle. Nel regime turbo-
lento è presente una situazione completamente opposta, al moto di trasporto
del fluido va a sommarsi una componente disordinata caratterizzata da forti
oscillazioni della velocità, sia in modulo che in direzione; la componente in sen-
so trasversale rispetto al flusso principale non è più trascurabile e comporta un
forte rimescolamento tra le molecole del fluido. All''impatto del flusso su di una
parete fisica è sempre presente uno strato limite laminare per poi passare ad un
regime turbolento con una zona intermedia detta di transizione. In figura 5.7
è mostrato lo sviluppo dello strato limite da laminare a turbolento su di una
lastra piana ad angolo d''attacco nullo. Figura 5.7: Transizione dello starto limite da laminare a turbolento. L''innesco della turbolenza è legato alla presenza di disturbi nel flusso laminare,
generanti da perturbazioni del moto delle particelle fluide, che non essendo
smorzate nel tempo ma bensì amplificate, flusso detto instabile, portano ad un 87 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 88 '' #116 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza flusso totalmente turbolento.
La teoria che meglio descrivere il complicato fenomeno della transizione, ipo-
tizza che il flusso laminare si attua al di sopra di piccoli disturbi come rugosità
superficiale o fluttuazioni già presenti nel flusso indisturbato. La necessità
principale è stata determinare quando le perturbazioni vengono smorzate e
decadono nel tempo, o viceversa crescono fino a determinare un flusso turbo-
lento. Nel primo caso si assiste ad un flusso di tipo stabile, viceversa nel secondo
caso si definisce il flusso di base come instabile. La condizione di instabilità
è necessaria affinché si possa generare la transizione di un flusso laminare e
quindi una sua evoluzione in un flusso turbolento. In questo contesto è nata
la teoria della stabilità dello strato limite laminare (16), il cui obiettivo prin-
cipale è stato l''individuazione del numero di Reynolds di indifferenza, indicato
come la condizione discriminante fra stabilità o l''instabilità di uno stato limite
laminare. Nello studio dei flussi laminari, il movimento delle particelle è stato
decomposto nel moto base, di cui studiare la stabilità, e nella perturbazione che
si viene a sovrapporre al primo. Il flusso base è stato espresso con le grandezze
U , V , W , per le velocità e P per la pressione. I disturbi variabili nel tempo
sono stati invece indicati con u', v', w' e p'. Il campo di moto risultante è stato
caratterizzato con le seguenti componenti di velocità e pressione: u = U + u ' , v = V + v', w = W + w', p = P + p' (5.27) Partendo da un flusso bidimensionale, per la perturbazione è stato introdotta
la funzione di corrente ' (x, y, t), cosicché fosse identicamente verificata l''e-
quazione di continuità. Avendo supposto una natura ondulatoria per le linea
di corrente associate al singolo modulo della perturbazione, la formulazione è
stata del tipo: ' (x, y, t) = ' (y) ei(αx '' βt) (5.28) Nell''esponente α è reale β è complesso, solo la parte reale α ha significato fisico
ed introducendo le grandezze caratteristiche di un''onda: λ = 2' α (5.29) β = βr + iβi (5.30) λ è la lunghezza d''onda della perturbazione, mentre βr detta frequenza del
modulo ed è appunto la frequenza della parziale oscillazione. Di βi, detto fat-
tore di amplificazione, né è importante il segno poiché, se βi < 0 l''onda di
perturbazione è smorzata ed il flusso laminare di base rimane stabile, men-
tre per βi > 0 si presenta l''instabilità. E'' stato utile introdurre un''ulteriore 88 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 89 '' #117 i i i i i i 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld grandezza così definita: c = β
α = cR + ici (5.31) Dove la componente reale cR è la velocità di fase nella direzione del moto x, e la
componente immaginaria ci è il fattore di amplificazione o smorzamento della
perturbazione. Ipotizzando che l''ampiezza ' della perturbazione sia variabile
solo nella direzione perpendicolare al moto y, introducendo la definizione di
funzione di corrente è stato possibile calcolare le due componenti di velocità
della perturbazione u' e v', ottenendo: u ' = ''' ''y = ' ' ei(αx''βt) (5.32) v ' = '' ''' ''x = ''iα'e i(αx''βt) (5.33) Introducendo tali componenti fluttuanti della velocità nelle equazioni di Navier
Stokes, ed apportando le opportune semplificazioni per i termini trascurabili è
stato possibile scrivere la seguente relazione: (U '' c) ' '' '' α 2' '' U''' = '' i αReδ ' '''' '' 2α 2''' + α4' (5.34) Reδ = ρU '' δ µ (5.35) La 5.34 è detta equazione di Orr Sommerfeld OSE, espressa in forma adimen-
sionale ed è alla base di tutta la teoria della stabilità dello strato limite. Per
adimensionalizzare le grandezze geometriche è stato utilizza lo spessore dello
strato limite δ, mentre per le velocità il valore del flusso indisturbato U '' . Os- servando l''equazione 5.34 è stato possibile notare che gli elementi di sinistra
sono legati ai termini inerziali, mentre quelli di destra ai termini di attrito
viscoso dell''equazione di Navier Stokes. Matematicamente la la 5.34 si pre-
senta come un''equazione differenziale ordinaria del IV ordine, sono dunque
necessarie 4 condizioni al contorno per la sua soluzione; esse sono: ( y = 0 '' u ' = v' = 0 '' ' = '' = 0 y ' '' '' u ' = v' = 0 '' ' = '' = 0 (5.36) 5.2.1 La mappa di stabilità Poiché sia l''equazione che le sue condizioni al contorno sono omogenee, ne segue che l''analisi della stabilità del flusso laminare si riduce, ad un proble-
ma agli autovalori per l''equazione 5.34 differenziale delle perturbazioni, con le
relative condizioni al contorno 5.36. Per un dato flusso di base U (y), la OSE
contiene i seguenti quattro parametri: 89 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 90 '' #118 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza ' Re ' α ' cr ' ci dei quali in genere Re ed α, attraverso la lunghezza d''onda del disturbo λ,
sono dati del problema. Quindi, ad ogni coppia di Re ed α il sistema dato
dalla OSE e le sue condizioni al contorno forniscono una autofunzione ' (y) ed
un auto valore complesso c = cr + ici; dove la parte reale è la fase della velocità
della perturbazione data mentre la parte immaginaria determina la stabilità
se ci < 0, o la instabilità se ci > 0 del flusso di base. Il caso limite in cui
quest''ultima si annulli ci = 0 descrive lo stato neutro detto d''indifferenza.
I risultati sono stati allora espressi per ogni profilo di velocità, attraverso delle
mappe di stabilità riportata in figura 5.8, rappresentanti il luogo dei punti degli
autovalori nella condizione di indifferenza, descrittive della situazione in cui un
disturbo entra nello strato limite laminare, ma non viene né amplificato né
smorzato; al di fuori di questa curva lo strato limite è di tipo stabile. Dalla
mappa di stabilità è stato possibile ricavare il punto oltre il quale s''innesca
il meccanismo della ricettività, detto anche punto di indifferenza, identificato
dal valore minore assunto dal Reδ 1 , dato dalla tangente verticale alla curva di stabilità; questo valore prende il nome di numero di Reynolds di indifferenza
o critico Reind. Nella maggior parte delle mappe viene riportato il Reynolds
riferito al displacement thickness δ1. Figura 5.8: Mappa di instabilità per lastra piana con disturbo bi dimensionale. Il Reynolds di indifferenza calcolato dalla OSE, non è il valore che si ha al
momento della transizione; il Reynolds critico indica il punto oltre il quale una
perturbazione viene amplificata dallo strato limite portandolo alla transizione. 90 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 91 '' #119 i i i i i i 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld Tale processo richiede infatti un certo intervallo di tempo durante il quale la
perturbazione, trascinata dal flusso principale, è spostata nel verso del flusso;
dunque la transizione avviene più a valle del punto in cui è stata introdotta la
perturbazione. Il Reynolds critico indica dunque il punto più arretrato (verso
il bordo d''attacco), dove introducendo una perturbazione è possibile averne
l''amplificazione e la transizione dello strato limite.
Poiché risultati sperimentali hanno mostrato che il limite di stabilità ci = 0
è raggiunto ad alti valori del numero di Reynolds, è stato naturale semplifi-
care la OSE tralasciando i termini di attrito viscoso essendo moltiplicati per
l''inverso del Re, ottenendo l''equazione di Rayleight con condizioni al contorno
semplificate. (U '' c) ' '' '' α 2' '' U''' = 0 (5.37) ( y = 0 '' ' = 0
y ' '' '' ' = 0 (5.38) Così facendo è possibile perdere importanti caratteristiche della soluzione gen-
erale della OSE; in particolare si perde l''informazione relativa al Reynolds criti-
co, assente nell''equazione 5.37; è stato comunque ancora possibile determinare
se un flusso è di tipo stabile o instabile. Dallo studio della OSE sono emer-
si importanti teoremi sulla stabilità dei flussi laminari, basati sulla equazione
di Rayleight e confermati successivamente anche con l''aggiunta del termine
viscoso. I Teorema: criterio del punto di inflessione L''assunto è che in presenza di profili delle velocità con punti di inflessione si hanno flussi instabili. Ciò significa che la presenza di un punto di inflessione
nel profilo laminare delle velocità, è condizione sufficiente per avere un flusso
di base instabile, consentendo di effettuare una prima divisione dei vari tipi di
flusso laminare.
Nella pratica ciò si traduce in un importante strumento, poiché la presenza
di un punto di inflessione è direttamente legato alla presenza di un gradiente
di pressione nel flusso. Semplificando è stato possibile affermare che flussi
laminari con gradienti di pressione positivi sono stabili; con gradienti negativi
sono instabili. Quindi per un corpo immerso in un flusso, la presenza di un
punto di minimo della pressione, determina che la posizione della completa
transizione è sicuramente a valle di tale minimo. Ciò equivale a dire che, su
di un profilo alare, la destabilizzazione dello strato limite può avvenire solo a
valle del picco di aspirazione in cui la pressione comincia a risalire.
L''effetto dei termini viscosi della OSE influiscono in maniera molto limitata su 91 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 92 '' #120 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza Figura 5.9: Distribuzione di velocità e sue derivate con gradiente di pressione nel flusso favorevole (sinistra) ed avverso (destra). questa proprietà ricavata dalla equazione di Rayleight detta anche instabilità
inviscida. Nella figura 5.8 sono riportate le curve di indifferenza in due differenti
casi. La curva a mostra l''instabilità di tipo inviscido per il profilo di velocità
a caratterizzato da un punto di inflessione; mentre la curva b è la mappa di
instabilità, viscosa, per un fluido con profilo di velocità b privo di punti di
inflessione. Dunque anche per flussi privi di punti di inflessione è stato possibile
valutare l''instabilità dello strato limite, infatti la presenza di tale inflessione è
condizione solo sufficiente, ma si dovrà ricorrere alla formulazione completa
della OSE, assumendo dunque un flusso viscoso. II Teorema: cr < Um L''assunto è che la velocità di propagazione delle perturbazioni indifferenti ci = 0 negli strati limite è minore della velocità massima del flusso esterno:
cr < Ue; ciò significa che esiste un punto all''interno dello strato limite dove le
perturbazioni indifferenti hanno U '' c = 0; detto punto di indifferenza; della
equazione di Rayleigh è stato possibile ottenere: c '' U = 0 (5.39) ' '' ='' '' '' U'' = 0 (5.40) La distanza dalla parete yc, alla quale su ha U = c viene chiamata livello critico
del flusso di base. In questo livello la componente parallela alla parete della
velocità di perturbazione u' diviene infinita a meno che la curvatura del profilo
di velocità sia in quel punto nullo. Ciò implica che nel livello critico occorre
tener conto degli effetti della viscosità e quindi dei termini che invece sono stati
semplificati dalla OSE. 5.2.2 Fattori che influenzano la transizione Lo studio della stabilità della lastra piana è in grado di chiarire e dare dei valori di riferimento per quanto riguarda il processo di inizio della tran-
sizione, l''amplificazione o no dei disturbi nel flusso laminare e l''instaurarsi
del regime turbolento. Le ipotesi utilizzate sono però molto restrittive e non 92 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 93 '' #121 i i i i i i 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld consentono di valutare i fattori che influenzano il comportamento di un flusso
laminare dal punto di vista della sua stabilità. Si cercherà ora di valutare come
varia il comportamento alla stabilità di un flusso al variare dei parametri più
importanti. Livello di Turbolenza Quanto detto finora vale per disturbi monocromatici ovvero aventi un solo numero d''onda e quindi una sola frequenza. Nella pratica un flusso reale ha
un certo livello di turbolenza composto dalla sovrapposizione di innumerevoli
vortici di diversa entità che provocano oscillazioni di velocità a differente fre-
quenza.
Ovviamente l''entità di tale livello ed il suo spettro in frequenza incidono sulla
stabilità dello strato limite, ed è per questo motivo che devono essere sempre
tenuti in considerazione e misurati. Per misurare tale livello di turbolenza si
ricorre alla valutazione del valore medio temporale delle fluttuazioni turbolente
della velocità, ossia: T u = s 1
3  u' 2 + v'2 + w'2  U '' (5.41) Nel proseguo della trattazione è stato considerato un flusso isotropo, cioè con le
fluttuazione medie della velocità nelle tre direzioni uguali, tipico delle gallerie
del vento. T u = p u' 2 U '' (5.42) Dalla figura 5.10 è stato semplice notare come un incremento del livello di Figura 5.10: Influenza del livello di turbolenza sui Re critici per un flusso su una lastra piana. turbolenza T u del flusso principale abbassi il numero di Reynolds critico, an- 93 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 94 '' #122 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza ticipando la transizione. Viceversa, andando progressivamente a valori più
bassi del T u, si osserva che al di sotto di una soglia posta a circa T u = 0.001 il
Re critico si stabilizza a circa 3.9x106, il valore critico è quindi limitato superi-
ormente. Poiché nelle prime sperimentazioni si operava con T u relativamente
elevati circa 0.01 erano osservabili immediate transizioni dovute a disturbi casu-
ali, senza alcuna selezione o presenza di onde sinusoidali. Successivamente con
la possibilità di raggiungere nelle sperimentazioni valori intorno a T u = 0.0003,
è stato possibile verificare nel caso di disturbi naturali (non stimolati) l''esisten-
za di onde sinusoidali amplificate costituenti la fase preliminare all''instaurarsi
della transizione. Confrontando la figura 5.11 è stato possibile apprezzare come Figura 5.11: Oscillogramma delle fluttuazioni di u' in presenza di disturbi casuali (naturali) in un flusso su una lastra piana. appaiano, appena si raggiunge il valore di indifferenza del numero di Reynolds,
delle onde quasi perfettamente sinusoidali. Inizialmente la loro ampiezza è
piccola, quindi essa cresce al crescere del numero di Reynolds, diventando di
notevoli dimensioni. La transizione è completa con la scomparsa improvvisa di
queste onde regolari. Queste onde regolari, ad andamento sinusoidale prendono
il nome di Onde di Tollmien-Schlichting (TS). Il gradiente di pressione Il caso visto in precedenza di un flusso che lambisce una lastra piana si distingue per il fatto che i vari profili delle velocità sono simili tra loro, tant''è
che l''analisi della stabilità porta ad una unica mappa. Ciò è dovuto all''assenza
di gradiente longitudinale delle pressioni. Nel caso più generale in cui si ha la 94 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 95 '' #123 i i i i i i 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld presenza di un gradiente di pressione che varia lungo la direzione del flusso, per
esempio lungo un profilo alare, i profili di velocità mutano lungo la coordinata
x parallela al moto del fluido, quindi per ogni punto del profilo alare, è presente
una mappa di stabilità. Possono essere distinte zone con profili di velocità senza
punti di inflessione, nei tratti dove la pressione diminuisce, e viceversa zone
con profili provvisti di punti di inflessione, dove si ha il recupero di pressione.
Per la lastra piana si individuava un unico valore del numero di Reynolds di
indifferenza pari a 520; per i profili alari nelle zone in cui la pressione diminuisce
il valore del Reynolds di indifferenza sarà maggiore, dove la pressione riaumenta
tale valore diminuirà. Nella maggior parte dei casi si hanno profili con raggi
di curvatura molto maggiori dello spessore dello strato limite, per cui possono
essere trascurati i termini centrifughi e riferirsi a geometrie piane sottoposte
agli stessi gradienti di pressione. E'' stato quindi possibile considerare una
velocità del flusso esterno allo strato limite che non sarà più costante U '' ma sarà funzione dell''ascissa x e legata alla variazione di pressione dalla legge di
Bernoulli: dp dx = ''ρUe dUe dx (5.43) Anziché ricorrere alla dipendenza del flusso esterno dalla coordinata longitudi-
nale, è stato possibile risalire all''analisi della stabilità ipotizzando la velocità
dipendente dalla sola coordinata trasversale U (y); ricordando che il gradiente
di pressione controlla la curvatura del profilo di velocità, infatti utilizzando
l''equazione di Navier Stokes a parete: dp dx

y=0 = ''µ d2U dy2 (5.44) ' emerso che la dipendenza del limite di stabilità rispetto alla forma del pro- filo delle velocità comporta una uguale dipendenza della stabilità nei confronti
del gradiente di pressione. In figura 5.12 è stato possibile notare la forte in-
fluenza del gradiente di pressione sulla stabilità e sull''amplificazione di piccole
perturbazioni in un flusso su di una lastra piana in presenza di gradiente di pres-
sione. Nella parte alta è stato evidenziato che per cadute di pressione del 10%
rispetto alla pressione di ristagno, i disturbi vengono completamente smorzati,
mentre un successivo aumento della pressione del 5% non solo amplifica tali
disturbi, ma da inizio immediatamente alla transizione. Riferendo l''effetto del-
la pressione ad un fattore di forma del profilo delle velocità, è stato introdotto
un singolo parametro detto di Polhausen '. Definito tale parametro nella re-
lazione 5.45, ipotizzando un profilo di velocità del quarto ordine all''interno dello
strato limite è stato ricavato l''andamento della velocità all''interno dell0 strato 95 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 96 '' #124 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza Figura 5.12: Effetto della pressione sul transitorio di un flusso. in funzione della coordinata adimensionale y'' = y/δ con l''equazione 5.46. ' = '' δ2 ν dUe dx (5.45) U Ue = 2y '' '' 2y'' 3 + y''4 + ' 6 y '' (1 '' y'') 3 . (5.46) Dalla relazione 5.43 di Bernoulli è emerso che per ' > 0 la pressione diminuisce,
mentre per ' < 0 la pressione è in aumento ed i profili delle velocità presenter-
anno un punto di inflessione. Valutando le mappe di instabilità in figura 5.14
per ogni famiglia di profili di velocità è stato ricavato l''andamento del Reynolds
d''indifferenza in figura 5.13. 96 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 97 '' #125 i i i i i i 5.2 Stabilità dello strato limite: equazione di Orr '' Sommerfeld Figura 5.13: Curve di stabilità in funzione della pressione attraverso il parametro di Polhausen. . Figura 5.14: Andamento del Reynolds di indifferenza in funzione del Polhausen. 97 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 98 '' #126 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza Noto l''andamento di ' sul profilo a partire dal gradiente di pressione è stato possibile ricavare ricavare la distribuzione del numero di Reynolds riferito al
displacement thickness Reδ1. E'' stato quindi sufficiente confrontare tale valore
con quello di indifferenza dipendente anch''esso dal Polhausen ed ottenibile dal
grafico in figura 5.13. Quando il valore del Reδ1 calcolato per una determinata
sezione del profilo supera il valore del Reδ1 di indifferenza, per tale sezione è
raggiunta la condizione di instabilità.
Nel 1979 Wazzan graficarono l''andamento del Reynolds di indifferenza in fun-
zione del parametro di forma dello strato limite H come riportatao in figu-
ra 5.15, notando che esiste un andamento universale. Questo grafico può essere
considerato come un semplice strumento ingegneristico per la stima del punto
di indifferenza, una volta noto il parametro di forma. In sintesi quindi la previ-
sione della stabilità dello strato limite si riduce alla conoscenza dell''andamento
di H (x). Per calcolare quest''ultimo viene suggerito il metodo di Thwaites. Figura 5.15: Andamento del Reynolds di indifferenza in funzione del fattore di forma H. . 5.3 Separazione dello strato limite Studiando in dettaglio l''evoluzione dello strato limite su di un profilo alare (9), per il quale è stato possibile distinguere due differenti regioni: 98 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 99 '' #127 i i i i i i 5.3 Separazione dello strato limite ' gradiente di pressione negativo; ' gradiente di pressione positivo; Il primo si instaura a monte del picco di aspirazione, il secondo lungo la restante
parte del profilo. Entrando nel dettaglio dello strato limite, è stata analizzata la
particella fluida a contatto con la parete fisica, soggetta a tre differenti azioni: ' sforzo viscoso dovuto allo scorrimento sulla parete solida; ' sforzo viscoso dovuto allo scorrimento rispetto alla particella superiore; ' spinta delle forze di pressione; La prima azione è opposta al moto essendo la parete ferma rispetto la particella,
la seconda è sempre di trascinamento essendo la velocità crescente spostandosi
normalmente alla parete; l''ultima dipende dal segno del gradiente di pressione.
Fra il punto di ristagno ed il picco d''aspirazione, il flusso subisce una perdita
di pressione a cui corrisponde un gradiente negativo; ovvero la pressione a
valle della particella è più bassa delle pressione di monte, producendo così una
spinta nella direzione del flusso. In figura 5.16 il profilo di velocità a sinistra è
il risultato di un gradiente di pressione favorevole, si nota infatti l''assenza del
punto di inflessione. Diverso è il comportamento dello strato limite in caso di Figura 5.16: Forma del profilo di velocità sotto l''azione di gradienti di pressioni favorevoli e sfavorevoli. . gradiente di pressione positivo, ovvero con pressioni maggiori nel flusso a valle.
Contrariamente al caso precedente, l''azione delle forze di pressione si oppone
al moto, producendo una decelerazione del fluido caratterizzato quindi da un
profilo di velocità con inflessione, come mostrato nell''andamento di destra in
figura 5.16 Nelle zone a gradiente di pressione sfavorevole, la particella a parete 99 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 100 '' #128 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza subisce un forte rallentamento sotto l''effetto delle forze di pressione contrarie
e dello sforzo viscoso a parete. Nell''istante in cui la particella si arresta lo
sforzo viscoso a parete scompare e le forze di pressione continuano ad ostacolare
la particella che è tarscinata in avanti solo dallo sforzo viscoso all''interfaccia
con la particella superiore. Quando anche la seconda particella è ferma, sulla
prima agisce solo l''effetto delle forze di pressione che gli impongono un''azione
contraria al verso del flusso principale; non potendo però essa arretrare per
la presenza di altre particelle ancora avanzanti, è costretta a staccarsi dalla
parete solida. Il fenomeno appena descritto è detto separazione dello strato
limite; dalla descrizione di cui sopra, si evince che la separazione incorre quando
le prime due particelle a parete sono ferme e dunque il gradiente di velocità
a parete nullo, essendo nulle le velocità delle due particelle. In figura 5.17 è
riportato il profilo di velocità in corrispondenza del punto di separazione. dU dy

y=0 = 0 (5.47) A valle del distacco, lo strato limite continua a svilupparsi nel flusso sepa- Figura 5.17: Profili di velocità in corrispondenza del punto di separazione e nel flusso separato. . rato detto shear layer, con la formazione di una zona caratterizzata da una
pressione costante detta scia; dunque è possibile individuare il flusso separato
dall''appiattimento del coefficiente di pressione Cp.
Il fenomeno della separazione incorre sia per strati limite di tipo laminare che
turbolento; è però diversa la capacità dei due differenti regimi di moto di avan-
zare in flussi a gradienti di pressione sfavorevoli. Nello strato limite laminare, 100 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 101 '' #129 i i i i i i 5.3 Separazione dello strato limite per il tipo di moto instauratosi, la particelle a contato con la parete è sempre
la stessa perdendo così rapidamente energia sotto l''effetto delle forze di pres-
sione. Nello strato limite turbolento, invece, essendoci dei moti vorticosi che
interessano tutti i livelli di fluido, la particella a parete non è sempre la stessa
ed è sostituita da altre più energetiche trasportate dal moto vorticoso. 5.3.1 Bolla di separazione laminare La bolla di separazione laminare è un fenomeno di separazione locale in cui solo un intervallo di superficie del profilo è afflitto da uno strato limite separato.
La possibilità di avere tale separazione locale è legata al tipo di flusso all''in-
terno dello strato limite al momento della separazione stessa, affinché essa si
verifichi è necessario che il moto sia di tipo laminare. In tal caso se nel flusso
separato shear layer, poco più a valle del distacco, si ha il passaggio ad un flusso
turbolento, è possibile il riattacco dello strato limite sulla superficie del profilo.
La bolla di separazione laminare è dunque caratterizzata dalla successione di
tre fenomeni legati allo strato limite: ' distacco laminare dello strato limite; ' transizione dello strato limite separato ad un regime di moto turbolento; ' riattacco dello strato limite separato turbolento sulla superficie del profilo. Figura 5.18: Formazione della bolla di separazione laminare. . In figura 5.18 sono mostrate le tre fasi di formazione della bolla e la zona com-
presa fra lo strato limite separato e la superficie del profilo; quest''ultima è
caratterizzata da un flusso in ricircolo quasi stazionario. Il riattacco di tipo
turbolento è possibile grazie al moto vorticoso venutosi a formare; infatti il
forte rimescolamento del flusso nello strato limite coinvolge anche la zona di
flusso adiacente al profilo, con un conseguente accrescimento dello strato limite
nella direzione della parete fino al completo riattacco. 101 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 102 '' #130 i i i i i i Capitolo 5 Incremento delle Prestazioni per Aerogeneratori a Portanza Nel primo tratto laminare la pressione non subisce alcuna variazione mostran-
do un Cp costante; dal punto di transizione in poi il flusso deflette verso il
profilo iniziando una traiettoria curva, determinando un repentino recupero di
pressione. Graficando dunque l''andamento del coefficeinte di pressione per un
profilo con bolla, è possibile osservare inizialmente un appiattimento del Cp,
seguito da un ginocchio con forte riaumento del coefficiente come mostrato in
figura 5.19 Figura 5.19: Andamento del coefficiente di pressione Cp in presenza di bolla di separazione laminare. . Il fenomeno della bolla di separazione laminare risulta deleterio per le prestazioni
del profilo, andandone di fatto a modificare la geometria, con un aumento ap-
parente dello spessore del profilo. La possibilità di ridurre tale fenomeno per
i profili che ne sono affetti, comporta benefici in termini di efficienza aerodi-
namica; ciò è possibile andando ad agire sulla transizione del flusso all''interno
dello strato limite. In particolare, anticipando il punto di transizione si riduce
l''estensione della bolla di separazione laminare; riuscendo addirittura ad elimi-
narla nel caso in cui la transizione viene portata prima del punto di separazione
laminare. E'' possibile ottenere l''anticipazione della transizione introducendo
un disturbo nello strato limite, che amplificato produce il passaggio al regime
turbolento. Indubbiamente il disturbo deve essere introdotto in uno strato lim-
ite di tipo instabile, dunque a valle del punto di indifferenza; ciò per evitare
che venga smorzato da un flusso di tipo stabile. 102 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 103 '' #131 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure
Sperimentali su Profili Alari
Come evidenziato nel capitolo 5, le prestazioni di una macchina eolica sono legate all''efficienza dei profili installati lungo la pale. Indubbiamente le sezioni
che presentano i più bassi valori d''efficienza aerodinamica sono quelle in prossim-
ità dell''asse di rotazione. Tali scarse prestazioni sono imputabili a 2 fattori: ' elevato spessore del profilo alare; ' bassi numeri di Reynolds d''esercizio; I profili nelle prime sezioni devono presentare degli spessori adeguati all''alloga-
mento delle strutture di supporto per tutta la pala, ovvero il longherone che
si oppone ai carichi in direzione non tangenziale. Invece, il basso valore del
Reynolds, è dovuto alla bassa velocità del flusso incidente, essendo basse la ve-
locità periferica della pala. I profili ad elevato spessore tmax/c > 0.15%, presen-
tano problemi di separazioni del flusso totali e locali quali bolle di separazione
laminare; causate dalle forti curvature della geometria nella parte posteriore del
profilo; è quindi di fondamentale importanza un''ottimale progettazione della
sezione aerodinamica di radice. Contrariamente a quanto detto, in passato, le
turbine eoliche non presentavano geometrie particolarmente sofisticate per le
sezioni più vicine all''asse, introducendo solo dei raccordi aerodinamici per il
longherone cilindrico.
Oggi, specialmente per le macchine di piccola potenza, è di fondamentale im-
portanza andare ad ottimizzare queste sezioni cercando il massimo coefficiente
di potenza possibile. In figura 6.1 è stato riportato il confronto fra, un profilo
utilizzato per la costruzione di turbine eoliche di piccola taglia messo a dis-
posizione dall''NREL (National Renewable Energy Loboratory) (2) identificato
dal codice S823 ed uno dei profili sviluppati dall''Università Politecnica delle
Marche identificato dalla sigla RM R''3520. I due profili, seppur con valore del-
lo spessore massimo confrontabile, 0.2 per l''RMR''3520 e 0.21 per l''S823, pre-
sentano una geometria profondamente diversa, con prestazioni aerodinamiche 103 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 104 '' #132 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari peggiori per l''S823 come mostrato in figura 6.2. Oltre all''RMR '' 3520, presso
l''Università Politecnica delle Marche, è stato sviluppato un secondo profilo per
le sezioni di radice denominato W T 1; dotato quest''ultimo anche di dispositivi
atti a controllare la transizione dello strato limite. Infine è stato realizzato
un terzo profilo sulla base del NACA '' 642415 (3), andando a modificarne
la parte terminale rendendola mobile allo scopo di controllare i carichi aero-
dinamici generati dalla pala, quando la velocità del vento cresce oltre i limiti
nominali della macchina. Figura 6.1: Geometrie dell''RMR '' 3520 e dell''S823. . 104 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 105 '' #133 i i i i i i 6.1 Il Profilo RM R '' 3520 Figura 6.2: Confronto delle polari dell''RMR '' 3520 e dell''S823 calcolate a Re = 500k. . 6.1 Il Profilo RM R '' 3520 La geometria dell''RMR è stata ottenuta a partire da un insieme di profili per turbine eoliche, tutti progettati per la sezione di radice. Lo spessore massimo
di tutti i profili di partenza è stato uguagliato e portato a tmax = 0.2. I profili
utilizzati sono stati: ' Martin Hepperle MH '' 102 (1); ' Wortmann F x66 '' S126 (3); ' Delft University DU93 '' W '' 210 (8); ' Aeronautical Research Institute of Sweden F F A '' W 3 '' 211'' (8); ' Selig Donovan SD '' 7062 (14); La geometria ottimale è stata ottenuta utilizzando il software Xfoil, grazie al
quale è stato possibile variare variati, per tutti i profili, la posizione dello spes-
sore massimo, la camber massima e la posizione della camber massima. Combi-
nando tutti i risultati è stato possibile arrivare alla definizione della geometria 105 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 106 '' #134 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari dell''RMR '' 3520 utilizzando come filtro l''efficienza massima. Dell''insieme in-
iziale di profili il Selig Donovan SD '' 7062 ha mostrato le migliori prestazioni
portando quindi all''RMR '' 3520, è . Nelle figure 6.3 e 6.4 sono illustrati gli
andamenti ed i parametri geometrici principali. Figura 6.3: Selig Donovan SD '' 7062 ' spessore massimo tmax = 0.14; ' posizione dello spessore massimo post max = 0.27; ' freccia di camber massi- ma mmax = 0.04; ' posizione della freccia massima di camber posm max = 0.39; Figura 6.4: RMR '' 3520 ' spessore massimo tmax = 0.2; ' posizione dello spessore mas- simo post max = 0.36; ' freccia di camber massima mmax = 0.035; ' posizione della freccia mas- sima di camber posm max = 0.47; Note le coordinate del profilo è stato possibile procedere con la realizzare del
profilo in fibra di vetro, costruzione che è avvenuta completamente all''inter-
no del Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scenze Matematiche DIISM.
In partenza è stato necessario realizzare uno stampo del profilo, poi utilizza-
to come base per il processo di laminazione mediante di una matrice in fibra
di vetro impregnata con resina epossidica; così da ottenere, alla fine del pro-
cesso di indurimento, una sottile superficie in materiale composito, dotata di
un''adeguata rigidezza strutturale abbinata ad una buona omogeneità superfi-
ciale. In seguito si sono praticati dei fori sulle superfici ottenute, per le misure
di pressione; installando anche di tubicini in PVC per il collegamento con gli
strumenti di misura. Ultimo elemento inserito nel modello è stato il longherone,
costituito da un pieno cilindrico in alluminio, posizionato al quarto di corda ed
utilizzato come elemento di fissaggio in galleria del vento. 106 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 107 '' #135 i i i i i i 6.1 Il Profilo RM R '' 3520 6.1.1 Realizzazione dello stampo L''idea iniziale è stata quella di utilizzare come base per la successiva fase di laminazione uno stampo in positivo del profilo, ricavato da un blocco di polis-
tirene estruso. Tuttavia vari problemi sia durante la fase di taglio che in quella
successiva di laminazione hanno portato all''opzione di una soluzione mista,
dividendo il profilo in due semigusci utilizzando il positivo per l''estradosso e
il negativo per l''intradosso. Per il taglio a filo caldo del blocco in polistirene
estruso, è stata utilizzata una macchina CNC a controllo numerico presente in
dipartimento, mostrata in figura 6.5. Essa utilizza un filo in acciaio armoni-
co dal diametro di 0.5mm riscaldato per effetto Joule, potendo così tagliare il
blocco di polistirene fondendolo. La movimentazione degli assi ai quali è stato
fissato il filo metallico, avviene tramite quattro 4 motorini passo-passo: 2 per
l''asse x, e 2 per l''asse y collegati a barre filettate M6. Attenzione particolare Figura 6.5: Macchina CNC per il taglio a filo caldo. . è stata dedicata al settaggio della velocità degli assi e della temperatura del
filo, parametri fondamentali per l''ottenimento un taglio ottimale; i valori finali
utilizzati sono: una potenza del 48% per l''alimentatore del filo e una velocità
degli assi di 6.25m/s. Per avere una geometria fedele al profilo originale, e
priva di irregolarità, è stato necessario assicurarsi che il filo metallico lavorasse
per irraggiamento, senza che mai venisse toccato il materiale; tenendo anche
conto dello spessore del taglio maggiorato rispetto al diametro del filo, a causa
dell''irraggiamento stesso. Come materiale di base è stato scelto di utilizzare
un blocco di polistirene estruso XPS avente spessore 100mm, la cui particolare
densità si è dimostrata particolarmente adatta al taglio mediante filo caldo,
alcuni esempi di taglio sono riportati in figura 6.6.
Volendo ottenere lo stampo in positivo di tutto profilo si sono incontrate
notevoli difficoltà nel fissaggio del blocco compromettendo la geometria finale 107 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 108 '' #136 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.6: Esempi di taglio a filo caldo. . del taglio; per evitare tale problematica, è stato separato il taglio dell''estra-
dosso da quello dell''intradosso utilizzando blocchi identici di polistirene prece-
dentemente squadrati e centrati sul piano, andando a tagliare prima il blocco
superiore e successivamente il blocco inferiore; ottenendo così il positivo per
l''estradosso ed il negativo per l''intradosso. In figura 6.7 è riportato lo stampo
in negativo dell''intradosso. I due gusci non sono stati divisi lungo la linea di Figura 6.7: Semiguscio dell''intradosso. . corda, ma cercando di includere tutto il naso nella parte dell''estradosso, per-
mettendo che la giunzione dei due semigusci in fibra di vetro non capitasse
sul naso, punto particolarmente delicato dal punto di vista fluidodinamico, ma
legegrment più a valle sull''intradosso. Questa scelta è tornata utile anche ai fini
dell''allestimento delle prese di pressione in quanto, rispetto ai profili realizzati
con i due semigusci aderenti sul naso, è stato possibile inserire una presa sul
bordo d''attacco stesso, guadagnando così la possibilità di misurare la pressione
in un punto chiave per il profilo.
Parallelamente alla realizzazione dei due semigusci da utilizzare come base per
la laminazione, si è proceduto al taglio di un altro blocco di polistirene in pos-
itivo del profilo da utilizzare come anima, cioè come pieno da inserire tra i due
strati ottenuti con la laminazione, conferendo così una certa rigidità e compat- 108 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 109 '' #137 i i i i i i 6.1 Il Profilo RM R '' 3520 tezza strutturale a tutto il modello. L''anima non è stata divisa in due parti
lasciando libera la sezione centrale così da poter inserire le prese di pressione.
Infine per il corretto posizionamento del longherone sono state fissate alle due
estremità delle dime in legno, realizzate a partire da una tavola di compensato
di 5mm sagomate con la geometria del profilo stesso; la dima inferiore presenta
uno scavo per il passaggio dei tubicini in PVC. In figura 6.8 sono riportati il
profilo quasi completo privo solo del guscio inferiore. Figura 6.8: Profilo laminato con anima e longherone. . 6.1.2 Laminazione E'' stata questa la fase più delicata nella realizzazione del profilo, iniziando cospargendo sullo stampo in polistirene la cera distaccante gloss. Sugli stampi
dei due gusci sono stati stesi i vari strati di tessuto in fibra di vetro opportuna-
mente spennellati con resina epossidica, all''avvenuto indurimento della resina
è stato possibile estrarre le due superfici dell''RMR '' 3520. Si sono utilizzati 3
strati di fibra con diversa grammatura: per l''estradosso dall''esterno verso l''in-
terno del profilo rispettivamente di 40, 80, 80 g/m2 per l''intradosso dall''esterno
verso l''interno rispettivamente di 80, 80, 40. Si è resa necessaria tale diversi-
ficazione in modo che, a profilo congiunto, i due semigusci avessero entrambi
lo strato di fibra più leggero all''esterno e quindi presentassero minor rugosità
superficiale. Per la resina è stato utilizzato il formulato epossidico base + in-
durente E '' 227.
Per essere sicura della corretta geometria dei gusci è stata utilizzata la tecnica
del vuoto, avvolgendo in un sacco da vuoto lo stampo con strati alternati di
fibra e di resina; sigillando i bordi collegando il tutto ad una pompa da vuo-
to che. In figura 6.9 viene riportato lo schema completo per creare il vuoto
andando a creare una sorta di sandwich di diversi materiali: ' Peel ply: tessuto in nylon da 100 g/m 2 circa, da adagiare direttamente sullo stratificato ancora bagnato. Questo tessuto permette la fuoriuscita 109 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 110 '' #138 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari dell''aria e dell''eccesso di resina, agisce da separatore perché non aderisce
alla resina e dopo l''indurimento si stacca facilmente; ' microforato: film in polipropilene modificato, dallo spessore di circa 1µm, con dei minuscoli fori. La sua funzione è permettere la fuoriuscita del-
l''aria, trattenendo in parte la resina, che altrimenti potrebbe venire es-
tratta in eccesso per l''azione del vuoto; ' feltro: drenante in fibra poliestere, disponibile in vari spessori, che agisce sia come assorbente della resina in eccesso, sia come condotto d''aria per
creare il vuoto. Figura 6.9: Schema per la corretta laminazione con la tecnica del vuoto. . Al termine della laminazione, una volta estratti i due gusci, è stato possibile
procedere a ritagliando gli eccessi di materiale venutosi a formare sui bordi e
utilizzando carte abrasive a bassa rugosità per rendere il più omogenea possibile
la superficie del profilo, sebbene si presentasse già con ottima finitura avendo
utilizzato esternamente tessuti di fibra di vetro a trama sottile. In figura 6.10
sono riportate due immagine del semiguscio inferiore. Figura 6.10: 2 immagini del laminato in fibra di vetro per il semiguscio inferiore rifinito. . Prima di poter procedere con la fase successiva, utilizzando una resina rapido
essiccamento, è stato incollato in maniera definitiva lo stratificato dell''estra-
dosso all''anima in polistirene, a cui erano già state fissate le dime laterali. 110 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 111 '' #139 i i i i i i 6.1 Il Profilo RM R '' 3520 Utilizzando nuovamente il vuoto ci si è assicurati che il laminato e l''anima
combaciassero perfettamente. Infine si è provveduto alle ultime rifiniture sui
bordi laterali e sul bordo d''uscita; il risultato così ottenuto è visibile nell''im-
magine di sinistra in figura 6.11. (a) Esterno (b) Interno Figura 6.11: L''immagine b mostra l''interno del profilo con l''apposito vano per le prese di pressione. . 6.1.3 Realizzazione prese di pressione e operazioni finali La realizzazione del modello ha richiesto successivamente la foratura dei lam- inati per realizzare le prese di pressione. Come prima cosa è stato necessario
unire anche l''intradosso al profilo fissandolo alle dime tramite delle piccole viti
da modellismo. Sono state poi realizzate altre dime di carta con riportate le
coordinate dei fori da realizzare, per poi applicarle nella mezzeria del profilo
sia sull''estradosso che sull''intradosso a partendo dal bordo d''uscita. E'' stato
scelto di realizzare un totale di 83 prese di pressione, 45 sull''estradosso e 38
sull''intradosso, riuscendo ad ottenere un numero relativamente elevato di prese;
cosi da permettere scansioni dettagliate della pressione durante le prove. Par-
ticolare attenzione è stata dedicata al posizionamento della punta del trapano,
assicurandosi che fosse ortogonale alla superficie da forare; allo scopo è stato
incollato un goniometro su una delle due dime, con il riferimento coincidente
con la corda del profilo. Per facilitare le operazioni in fase di foratura, è stata
realizzata una struttura metallica che fungesse da supporto del profilo, fissata
al trapano a colonna; consentendo la rotazione attorno al longherone mante-
nendo così la perpendicolarità con il mandrino come mostrato in figura 6.12
Smontato il profilo dal supporto di fissaggio, e rimossi goniometro e longherone,
è stato possibile procedere a completare le prese di pressione. Sul lato inter-
no dei fori si sono fissati degli aghi in acciaio inox da 1.3mm di diametro,
stando attenti ad evitare che sporgessero dal lato esterno; dopo un fissaggio 111 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 112 '' #140 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Supporto (b) Goniometro di riferimento Figura 6.12: Supporto per la foratura dei gusci del profilo. . preliminare con colla acrilica, è stata utilizzata della resina epossidica a rapi-
do essiccamento al fine di garantire una perfetta tenuta fra ago e foro come
mostrato in figura 6.13 Figura 6.13: Disposizioni degli aghi sulla coda dell''intradosso. Gli aghi sono stati piegati così da minimizzare gli ingombri, e su questi sono
stati poi fissati tubi in PVC di circa 1mm di diametro come mostrato in figu-
ra 6.14, ottenendo così un condotto che permettesse di portare il segnale di
pressione, dalla superficie del profilo al trasduttore. Le difficoltà maggiori in
questa fase hanno riguardato il fissaggio degli aghi nella zona del naso a causa
degli spazi ridottissimi, e nel non compromettere la finitura superficiale esterna
causa la fuoriuscita di parte degli aghi; tutti i tubi in PVC sono stati fatti
passare attraverso l''anima interna e fuoriuscire dalla dima inferiore. Prima
di chiudere il tutto, ogni tubicino è stata numerato e distinto fra estradosso
ed intradosso controllandoli con aria compressa. Reinserito il longherone è 112 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 113 '' #141 i i i i i i 6.1 Il Profilo RM R '' 3520 Figura 6.14: Montaggio dei tubi in PVC sugli aghi dell''estradosso. stato possibile chiudere definitivamente il modello con il guscio dell''intrados-
so fissato con delle viti da modellismo come mostrato in figura Nonostante le
operazioni di levigatura mediante carta abrasiva e stucco metallico, il profilo è
stato rivestito con una pellicola adesiva di PVC al fine di ottenere una super-
ficie perfettamente liscia ed ovviare alla discontinuità della giunzione tra i due
laminati. Su quest''ultima poi sono stati praticati i fori in corrispondenza delle
prese per consentire la scansione della pressione esterna all''ala. In ultimo, per
evitare l''effetto dell''ala finita dovuto al flusso 3D, sono stati inseriti schermi
d''estremità in legno compensato, fissati al longherone tramite grani avvitati
su due dischetti in PVC solidali agli schermi stessi. Tali dispositivi evitano la
formazione di vortici di estremità che darebbero luogo alla resistenza aerodi-
namica indotta. Il risultato finale è riportato in figura 6.15, insieme ad alcuni
particolari. (a) Profilo finito (b) Prese pressione Figura 6.15: Profilo conpleto con schermi d''estremità in figura a e particolare delle prese di pressione sull''estradosso in figura b . . 113 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 114 '' #142 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari 6.2 Il Profilo W T 1 Anche la geometria del W T 1 è stata sviluppata presso l'Università Politecni- ca delle Marche; realizzato sulla base dell''Eppler 203 (9). E'' stato sceltoquesto
questo profilo come base, poiché in grado di garantire buone prestazioni a bassi
numeri di Reynolds, compresi fra 80000 e 200000. Dall''Eppler 203, grazie al
programma per la manipolazione della geometria di profili alari Compufoil si
è arrivati al W T 1. Le caratteristiche dei due profili sono di seguito riportate:
caratterizzato Figura 6.16: Eppler 203 ' spessore massimo tmax = 0.14; ' posizione dello spessore massimo post max = 0.35; ' freccia di camber massi- ma mmax = 0.024; ' posizione della freccia massima di camber posm max = 0.48; Figura 6.17: W T 1 ' Spessore massimo tmax = 0.2 ' Posizione dello spessore mas- simo post max = 0.35 ' freccia di camber massima mmax = 0.035 ' Posizione della freccia mas- sima di camber posm max = 0.48 Come per l''RMR è stato aumentato lo spessore, rispondendo alle necessità di
resistenza strutturale richiesta ai profili di radice. 6.2.1 Montaggio del Profilo A differenza dell''RMR il W T 1 è stato realizzato esternamente, dalla ditta Know How Italia spa, mediante lavorazione meccanica a controllo numerico di
un blocco di materiale a bassa densità. E'' stato cosi possibile rispettare le
specifiche richieste per le analisi sperimentali sul profilo, ovvero: fori per pot-
er eseguire una scansione della pressione esterna su intradosso e estradosso ed 114 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 115 '' #143 i i i i i i 6.2 Il Profilo W T 1 una sede per l''alloggiamento di un microattuatore piezoelettrico MEMS sul-
l''estradosso. In figura 6.18 sono rappresentati i fori per le misure di pressione
è lo scasso per l''allogiamento del MEMS, quest''ultimo è stato posizionato fra
il 16.5% ed il 24% della corda. Figura 6.18: Prese di pressione e scasso per il MEMS sull''estradosso del W T 1 I due semigusci estradosso ed intradosso, sono stati divisi lungo la linea di cor-
da. Si è provveduto alla realizzazione di fori per alloggiare spine di riferimento
da 2.5mm di diametro allo scopo di garantire un perfetto allineamento dei due
semigusci, l''unione dei due viene garantita tramite grappette metalliche sul la-
to.
Il longherone, realizzato con una barra di alluminio di 10mm di diametro, è
stato fissato all''interno del profilo su apposite sedi interne ai due gusci, po-
tendo così posizionarlo precisamente al quarto di corda; per impedire che il
longherone si muova rispetto al profilo è stato fissato a quest''ultimo tramite
ulteriori spina come mostrato in figura 6.19.
Come per l''RMR sul lato interno sono stati fissati ai fori degli aghi in acciaio
inox da 1.3mm di diametro, stando attenti ad evitare che sporgessero dal lato
esterno. Come in precedenza gli aghi sono stati piegati cercando di minimiz-
zare gli ingombri; su questi sono stati poi fissati nuovamente dei tubi in PVC;
realizzando anche per il W T 1 un condotto che permette di portare il segnale
di pressione dall''esterno del profilo al relativo trasduttore come mostrato in
figura 6.20
Si noti come i tubi in PVC non arrivino al trasduttore in unico tratto, ma sono
stati interrotti all''estremità del profilo, dove è stata inserita una placchetta in
compensato a cui sono stati incollati altri aghi. Ciò si è reso necessario per
dare la possibilità di collegare e scollegare i tubi senza dover aprire il profilo.
Per quanto riguarda il microattuatore, è stato fissato nell''apposito alloggia-
mento tramite una vite dall''interno del guscio, dove è stato fatto passare anche
il cavo d''alimentazione. Sulla superficie opposta è stato posizionato un pias- 115 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 116 '' #144 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.19: Particolare delle spine di riferimento e delle sedi per il longherone trino di alluminio, connesso al piezo con una seconda vite, su tale piastrino è
stata fissata con colla ciano acrilica, una striscia di legno di balsa lavorabile
con estrema facilità. Ciò ha reso possibile l''adattamento della geometria del
piezo all''estradosso; infatti lavorando la balsa con carta abrasiva a bassissima
rugosità si è ottenuto un andamento continuo della superficie dell''estradosso;
in figura 6.21 è riportato il dettaglio del piezoelettrico.
Come fatto in precedenza per l''RMR, eseguita l''unione dei due semigusci è
stato disposto sulla superficie del profilo un folgio adesivo del PVC; potendo
cosi garantire un''elevata finitura superficiale ed eliminare la discontinuità sul
naso. L''utilizzo del foglio in PVC è stato necessario anche per ricoprire l''incavo
del microattuatore, sul qule il PVC è stato fatto aderire. Infine per ridurre l''ef-
fetto tridimensionale del profilo legato ai vortici d''estremità sono stati inseriti
gli schermi d''etremità. In figura 6.22 è riportato il profilo pronto ad essere
inserito in galleria. 6.2.2 Attuazione del piezoelettrico I materiali piezoelettrici sono in grado di manifestare una carica elettrica se sottoposti ad uno stress meccanico; al contrario, se eccitati con un potenziale
elettrico, subiscono delle deformazioni meccaniche. Una rapida variazione del-
la tensione produrrà una rapida variazione della deformazione dell''attuatore.
Per indurre un anticipo della transizione è stato necessario introdurre nello
strato limite laminare un disturbo di tipo sinusoidale, dunque è stato utilizza-
to il piezelettrico eccitato con una trensione sinusoidale, prestando attenzione
ai limiti meccanici sopportati dal microattuatore. Infatti tali materiali non 116 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 117 '' #145 i i i i i i 6.2 Il Profilo W T 1 Figura 6.20: Particolare dei tubi in PVC inseriti sugli aghi nelle incollati alle prese di pressione Figura 6.21: Particolare del microattuatore piezoelettrico MEMS. possono essere portati alla frequenza di risonanza con il carico ed il voltag-
gio nominali, poiché potrebbero danneggiarsi. La frequenza di risonanaza per i
piezo viene fornita a carico nullo, per i materiali in commercio si va da 100KHz
per spostamenti dell''ordine di qualche µm a frequenze dell''ordine del KHz per
spostamenti massimi superiori a 100µm. Il modello scelto per l''applicazione
sul W T 1 è l''APA 50XS costruito dalla Cedrat Technologies, in quanto presen-
tava la migliore soluzione per l''applicazione, nei range di frequenza desiderati;
inoltre si è adattato ottimamente all''applicazione su profili grazie alle ridotte
dimensioni e al sistema di alimentazione già presente in laboratorio; in figu-
ra 6.23 viene mostrato il microattuatore e nella tabella sottostante le proprietà
elettrice e meccaniche. 117 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 118 '' #146 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.22: W T 1 Completo. Figura 6.23: Microattuatore piezoelettrico APA 50XS Spostamento massimo senza carico 80µm Forza di bloccaggio 18N Rigidezza 0.23N/µm Frequenza di risonanza (bloccato/libero) 2700Hz Tempo di risposta (bloccato/libero) 0.19ms Capacità elettrica 0.25µF Risoluzione 0.80nm Altezza (direzione attuazione) 4.7mm Larghezza massima 9mm Lunghezza 12.8mm L''attuatore scelto è stato fornito delle relative curve caratteristiche riportate
in figura 6.24, che mettono in relazione lo spostamento con la tensione di ali-
mentazione; dando la possibilità di valutare la posizione del piezo in base alla
tensione inviatagli. Note dunque le caratteristiche del segnale elettrico è possi- 118 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 119 '' #147 i i i i i i 6.2 Il Profilo W T 1 bile determinare l''ampiezza dell''oscillazione. Operando però a circuito aperto,
cioè senza feedback, non è stato possibile essere certi della posizione effettiva
dell''elemento. (a) Spostamento-Voltaggio (b) Ammettenza-Frequenza Figura 6.24: Curve caratteristiche del microattuatore APA 50XS. Il segnale elettrico sinusoidale da inviare al piezoelettrico è stato creato con il
generatore di segnale HP 33120 A mostrato in figura 6.25; tale strumento è in
grado di generare varie forme d''onda quali: quadrata, dente di sega, triango-
lare; in precedenti studi è stato però dimostrato, come l''onda sinusoidale sia la
più adatta alla ricezione da parte dello strato limite. Figura 6.25: Generatore di segnale HP 33120 A. . Per ottenere spostamenti significativi ai fini dell''applicazione, è stato necessario
sfruttare al massimo lo spostamento dell''attuatore, dunque il segnale elettrico
è stato portato vicino ai limiti massimi e minimi di voltaggio sopportati dal
piezoelettrico. Dalla curva caratteristica del piezoelettrico è stato possibile ri-
cavare i seguenti limiti di voltaggio:''20V 150V .
Essendo il generatore di segnale in grado di produrre una sinusoide simmet-
rica, cioè con lo 0 dell''onda a 0 volt, avente un''ampiezza massima di 20 V pp
(+10V, ''10V ), ovvero ben lontana dai limiti massimi ammessi dal piezoelet- 119 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 120 '' #148 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari trico; è stato dunque necessario amplificare il segnale. Oltre all''amplificazione,
essendo i limiti massimi del piezoelettrico non simmetrici, è stato necessario
introdurre anche un offset positivo all''onda generata. E'' stato scelto di uti-
lizzare l''amplificatore PI LVPZT '' E 663 mostrato in figura 6.26, con fattore
di amplificazione 10 e voltaggi d''uscita limite da ''20V a 120V . Noti i valori
limite per il piezoelettrico e l''amplificatore sono sati calcolati il voltaggio picco
picco V pp in uscita dal generatore di segnale e l''offset, rispettivamente: 7V pp
ed offset di 50. Essendo il limite massimo dell''amplificatore minore di quello
del piezoelettrico non si è potuto arrivare ai 150V ammessi dal microattuatore. Figura 6.26: Amplificatore PI LVPZT '' E 663. 6.2.3 Installazione dell''eccentrico Per l''eccitazione dello strato limite, è stato utilizzato oltre al piezoelet- trico anche un eccentrico, ottenendo la vibrazione voluta mettendolo in ro-
tazione. Per il fissaggio della massa rotante eccentrica (MER) è stata allargata
la sede dell''attuatore piezoelettrico date le dimensioni notevolmente maggiori
di questo. Si è poi provveduto al fissaggio del motorino ad un supporto plasti-
co tramite della resina epossidica bicomponente, successivamente smussata per
ottenere una forma che seguisse al meglio la geometria del profilo. Il profilo è
stato quindi ricoperto solo per metà con un foglio di PVC adesivo a cui è stato
incollato l''eccentrico, mediante colla siliconica, nella stessa posizione dove, in
precedenza, era fissato il piezoelettrico. Durante il fissaggio del motorino è sta-
to posta l''attenzione affinché la sua camma fosse allineata il più possibile con
la linee delle prese di pressione scansionate. In figura 6.27 è mostrata la massa
eccentrica e l''incollata al foglio di PVC.
Per alimentare l''eccentrico è stato utilizzato un generatore di tensione continua
costituito da un pacco di quattro batterie da 1.5V . I 6V totali, ovviamente
sovradimensionati, hanno però consentito una buona regolazione della tensione 120 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 121 '' #149 i i i i i i 6.2 Il Profilo W T 1 diretta al motorino, evitando che si finisse al di sotto di limiti minimi ammes-
si. La tensione di alimentazione del motorino è stata fissata a 2V , al fine di
evitarne la rottura; infatti tali dispositivi sono progettati per essere alimentati
al massimo con tensioni di circa 2.5V , tenendo però presente che il loro fun-
zionamento è limitato nel tempo; dato che entrano in funzione solo per pochi
secondi ed in maniera estremamente discontinua, a differenza dei lunghi tem-
pi necessari per le misure. Per garantire che tutte le prove fossero condotte
alle stesse condizioni operative, è stato realizzato un circuito di alimentazione
del dispositivo che consentisse la possibilità di regolare ad ogni inizio prova la
tensione di alimentazione con un potenziometro a vite. Purtroppo per questo
dispositivo non si dispone di una curva caratteristica che esprima la frequenza
di rotazione in funzione del voltaggio in ingresso al motorino. (a) Massa eccentrica (b) Installazione Figura 6.27: Massa eccentrica installata sul W T 1. 121 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 122 '' #150 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari 6.3 Il profilo N ACA '' 642415 E'' stato scelto questo profilo poiché la famiglia dei NACA a 6 cifre è stata largamente utilizzata in passato, e ancora oggi in modo più limitato, per ap-
plicazioni su turbine eoliche. Volendo studiare l''effetto della deformazione del
tratto terminale non è stato deciso di non partire da un profilo interamente
sviluppato all''interno dell''Università Politecnica delle Marche ma da uno il cui
comportamento fosse già noto. In fgigura 6.28 è riportato il profilo utilizzato
con i relativi dati geometrici. Figura 6.28: NACA 203 ' spessore massimo tmax = 0.15; ' posizione dello spessore massimo post max = 0.37; ' freccia di camber massi- ma mmax = 0.022; ' posizione della freccia massima di camber posm max = 0.5; Questo profilo ha richiesto una costruzione particolarmente accurata, infatti il
modello doveva presentare la parte finale mobile, senza però che vi fossero dis-
continuità sulla superficie. A differenza del W T 1, ma come per l''RMR '' 3520,
il NACA è stato costruito tutto all''interno del DIISM. La te; non è stato però
impossibile incollarli su di un''anima interna continua, dovendo prevedere anche
i meccanismi di movimentazione della coda; sono statte dunque utilizzate delle
dime in compensato, dette centine, per fornire al profilo la necessaria rigidezza. 6.3.1 Realizzazione delle centine Le centine costituiscono la vera e propria ossatura del profilo, ed il loro ruolo è stato di essenziale importanza sia come base di appoggio della copertura, sia
come attacco della parte finale deformabile. Per la loro realizzazione è stato
utilizzato il legno compensato lavorato con una fresatrice a controllo numerico
a 3 assi. Il piano di lavoro è costituito da una superficie in alluminio apposi-
tamente scanalata, al fine di consentire il fissaggio del materiale da lavorare.
La velocità di rotazione del mandrino è regolabile direttamente sulla macchina,
mentre la velocità di avanzamento degli assi viene impostata dal programma
G-CODE opportunamente scritto per le lavorazioni richieste.
Il software EMC2 utilizzato per controllare le macchina, oltre alla movimen-
tazione manuale degli assi, acquisisce in input il programma G-CODE con la
successione delle operazioni da eseguire. Il foglio di compensato da 5mm è sta- 122 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 123 '' #151 i i i i i i 6.3 Il profilo N ACA '' 642415 to fissato sulla base rialzandolo con dei distanziali in alluminio come mostrato
in figura 6.29; una volta impostata l''origine degli assi la macchina ha eseguito
tutte le singole istruzioni previste dal G-CODE, completando la centina. Figura 6.29: Lavorazione della centina con fresatrice a 3 assi. Come mostrato in figura 6.29 la centina è stata troncata in coda, estenden-
dosi solo per il 75% della corda; la parte terminale del profilo è stato infatti
occupata dalla parte mobile. L''estensione trasversale, detto allungamento, di
tutti i modelli costruiti è stata limitata a 360mm, in base alle dimensioni della
galleria. Per coprire tutto l''allungamento, si sono rese necessarie oltre alle cen-
tine d''estremità anche delle centine intermedie, al fine di fornire un sostegno
adeguato alla copertura che verrà realizzata. Per le estremità del profilo sono
state realizzate centine dotate di tre fori da 8mm di diametro, dei quali: i due
più avanzati per i longheroni di fissaggio; mentre il terzo è stato dedicato al-
l''alberino di azionamento della coda mobile. Al fine di garantire una rotazione
ottimale dell''albero, lo è stato montato su boccole in ottone incollate alla di-
ma stessa. Le centine presentano al centro uno scavo quadrato, necessario al
passaggio dei tubicini collegati alle prese di pressione; e uno scavo sul naso.
Le due centine d''estremità, mostrate in figura 6.30, sono state realizzate con
uno spessore maggiorato a 15mm, ottenuto incollando tra loro tre dime; tale
spessore incrementato ha dato la possibilità di inserire viti da modellismo per
il fissaggio dei vari gusci.
Le centine intermedie non presentano i fori da 8mm, ma degli opportuni in-
cavi per l''inserimento delle dime sui longheroni già fissati alle estremità e per
non ostacolare l''azionamento della deformazione. In figura 6.31 è mostrata una
delle 4 centine intermedie. 123 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 124 '' #152 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Vista esterna (b) Vista interna Figura 6.30: Centina d''estremità. Figura 6.31: Centina interna. 6.3.2 Realizzazione dei longheroni e dell''azionamento Per non appesantire il modello, è stato scelto di realizzare i longheroni in al- luminio, con un diametro di 12mm. Dovendo realizzare l''ala con un''apertura di
360mm, e tenuto conto dello spessore delle due dime d''estremità; i longheroni
sono stati torniti a misura portandoli ad un diametro di 8mm, creando due
battute per le centine. La parte estrema dei due longheroni è stata inoltre
filettata per consentirne il bloccaggio sulle esterne con dadi e rondelle.
Per le centine intermedie ,sono state realizzate sui due longheroni 4 scanala-
ture , sempre di diametro 8mm; le dime sono state così inserite nelle gole e
fissate con colla epossidica, in figura 6.32 si riporta l''insieme longheroni centine
d''estremità assemblati.
Per quanto riguarda il sistema di azionamento della parte mobile, è stato re-
alizzato sfruttando la rotazione di un eccentrico. L''albero che collega i vari 124 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 125 '' #153 i i i i i i 6.3 Il profilo N ACA '' 642415 Figura 6.32: Insieme longheroni centine esterne. eccentrici è stato realizzato con un tondo in alluminio da 8mm, tornito poi
all''estremità fino ad un diametro di 5mm Per l''inserimento nelle boccole; come
per i due longheroni la parte esterna è stata filettata.
L''eccentrico è stato calettato sull''albero, e collegato con un filo in rame alla
parte mobile del profilo; così che ad una rotazione del sistema albero eccentrico
si producesse un tiro sulla coda deformabile. Per questo componente si è par-
titi da dei dischi in PVC, opportunamente sagomati dalla stessa macchina a
controllo numerico utilizzata per le centine. Il componente ottenuto è stato poi
bloccato sull''albero, come mostrato in figura 6.33 con delle spine metalliche,
applicandovi della colla epossidica, rendendo il tutto permanente. (a) Eccentrico (b) Assemblaggio Figura 6.33: In figura a è riportato l''eccentrico fissato sull''albero, in figura b il tutto in posizione all''interno delle centine. Passando alla realizzazione della parte deformabile dell''intradosso, è stato uti-
lizzato un sottile foglio in PVC, irrigidito nella parte terminale incollandovi una
striscia di rinforzo su tutta l''estensione, al fine di evitare deformazioni anche
nella direzione longitudinale; il foglio è stato fissato alle dime con viti e colla, 125 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 126 '' #154 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari sovrapponendoli di 10mm.
Sui lati esterni, e in due sezioni intermedie; sono stati fissati al PVC, mediante
colla epossidica, delle lamine in ottone di spessore 0.3mm e larghezza rispet-
tivamente: di 15mm all''esterno, e 5mm nelle sezioni intermedie. Le lamine in
ottone, fungevanoo da base di collegamento per il filo di rame, che vi è stato
saldato a stagno. Il filo di rame bloccato sull''eccentrico, come mostrato in figu-
ra 6.34, è stato fatto passare su di un foro nella parte troncata delle dime, al
fine di direzionare il tiro; fuoriuscendo poi all''esterno della parte deformabile,
attraverso appositi fori in corrispondenza delle lamine in ottone, così da poterlo
saldare. (a) Centrale (b) Estemità Figura 6.34: Collegamento fra puleggia e coda deformabile. In figura 6.35 è mostrata la massima deformazione producibile, ottenendo
un''importante modifica della geometria. Per indurre le deformazioni è sta-
to sufficiente agire con un cacciavite sulla testa dell''alberino, opportunamente
intagliata; raggiunto il livello di deformazione desiderato, il sistema è stato
bloccato serrandolo con un dado. Per quanto riguarda l''estradosso, è stato
utilizzato un foglio di PVC di maggior estensione, sul quale l''intradosso preme,
garantendo così l''unione della parte terminale del profilo. 6.3.3 Realizzazione della copertura del profilo per l''estradosso Per i due gusci sono state scelte soluzioni differenti: l''estradosso è stato re- alizzato, come l''RMR '' 3520, con un laminato in fibra di vetro; e come per il
primo profilo costruito, è stato scelto di non farlo terminare sul bordo d''attacco
ma comprendere anche una parte d''intradosso. Poiché la restante parte dell''in-
tradosso non presentava forti curvature, è stato utilizzato di un foglio in PVC
adagiato sulle centine. Per irrigidire il naso del profilo sono state inserite fra 126 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 127 '' #155 i i i i i i 6.3 Il profilo N ACA '' 642415 (a) Deformazione (b) Coda Completa Figura 6.35: In figura a è mostrata la massima deformazione raggiungibile, la b mostra la coda completa di estradosso ed intradosso. le varie centine dei tratti di polistirene sagomati con la macchina per il taglio
a filo caldo; con la stessa macchina è stato realizzato anche lo stampo per la
laminazione dell''estradosso. In figura 6.36 viene mostrato l''irrigidimento del
naso. Figura 6.36: Irrigidimento del naso con tratti in polistirene sagomato. Per il processo di laminazione è stata utilizzata la stessa tecnica vista per
l''RMR '' 3520, con l''unica differenza nell''aver utilizzato solo uno strato di tes-
suto ad 80g/m2 ed uno a 40g/m2; ciò ha permesso di ottenere un laminato più
sottile, con spessore pari ai fogli in PVC utilizzati per la coda e per l''intradosso.
La necessità di garantire il movimento della coda, non ha permesso di ricoprire
il profilo con il foglio di PVC adesivo, come fatto per i due precedenti; rendendo
dunque necessario un accurato lavoro sul laminato, per ottenere una finitura
superficiale adeguata; intervenendo con stucco metallico, vernice tura pori, ver- 127 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 128 '' #156 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari nice di fondo e carte abrasive a più riprese. In figura 6.37 viene illustrato il
guscio finito per l''estradosso. Figura 6.37: Laminato dell''estradosso rifinito. 6.3.4 Realizzazione prese di pressione e operazioni finali Incollato il guscio in fibra di vetro alla struttura centine longherone, è stato possibile realizzare le prese di pressione, procedendo in modo similare a quanto
fatto per l''RMR '' 3520. Forato il guscio in laminato, vi si sono incollati degli
aghi in acciaio, successivamente sigillati ai fori con resina epossidica. Si è resa
necessaria la stessa attenzione nel non far sporgere esternamente l''ago, mentre
sul lato interno sono stati inseriti i tubicini in PVC di collegamento con il tras-
duttore di pressione. In figura 6.38 è illustrato il lavoro completo relativamente
all''estradosso.
Analogamente per l''introdosso, è stato forato il foglio in PVC, incollandovi
gli aghi e sigillando il tutto con la resina. Differentemente dalle realizzazioni
precedenti, è stata posta l''attenzione sull''evitare di creare un cordone di resina
unico su tutte le prese; ciò avrebbe infatti irrigidito il foglio rendendo impossi-
bile fargli seguire la lieve curvatura necessaria. In figura 6.39 si illustra il foglio
di PVC per l''intradosso, completo di aghi e tubicini, in figura 6.40 si riporta il
profilo completo di tutti i gusci. 128 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 129 '' #157 i i i i i i 6.3 Il profilo N ACA '' 642415 Figura 6.38: Guscio dell''estradosso incollato sulle centine e completo di prese di pressione. Figura 6.39: Guscio dell''intradosso completo di prese di pressione. 129 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 130 '' #158 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.40: Profilo completo di entrambi i gusci. Come per tutti i profili testati, si sono resi necessari gli schermi d''estremità; realizzati in compensato con la solita fresatrice CNC a 3 assi; poi bloccati sul
profilo, come mostrato in figura 6.41 con due tubi filettati internamente, da
poter avvitare sul longherone più avanzato; posizionato sul quarto di corda.
Sui due schermi si sono praticati dei fori in prossimità dell''albero di coman-
do per la deformazione; permettendo di intervenire con facilità senza dover
smontare lo schermo. Infine è stato tracciato il riferimento di corda con un
tratto rosso in modo da poter facilmente valutare le deformazioni come mostra-
to in figura 6.42 Figura 6.41: Schermi d''estremità e tubo in ottone di collegamento filettato internamente. 130 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 131 '' #159 i i i i i i 6.3 Il profilo N ACA '' 642415 (a) Azionamento (b) Indeformata (c) Deformazione massima Figura 6.42: Azionamento del sistema di deformazione della coda e defor- mazione massima prodotta. 131 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 132 '' #160 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari 6.4 Galleria del Vento Aeronautica Le misure sui tre profili precedentemente descritti, sono state svolte presso la galleria del vento aeronautica dell''Università Politecnica delle Marche. Si
tratta di una galleria a circuito aperto e vena chiusa di tipo subsonica, ossia è
possibile individuare una sezione di ingresso ed una di uscita, mentre la sezione
di prova è confinata da pareti solide; le velocità non raggiungono mai valori del
numero di Mach tali da far cadere l''ipotesi di incomprimibilità. In figura 6.43
vieni riportata un''immagine della galleria, per la quale è possibile distinguere: ' convergente con dispositivi per il controllo della turbolenza; ' camera di prova; ' raccordo fra la camera di prova e il ventilatore; ' ventilatore di tipo assiale; ' divergente di scarico; Figura 6.43: Galleria del vento aeronauitica dell''Università Politecnica delle Marche. I dispositivi di controllo della turbolenza, sono costituiti da: una prima sezione
a nido d''ape, detta honeycomb, a celle esagonali da 6mm di diametro idraulico
che si estendono per 55mm nella direzione del flusso, utilizzate per annullare
tutte le componenti di velocità non assiali. Si hanno poi in successione due reti
metalliche dette screen mesh, allo scopo di spezzare i vortici più grandi del-
la dimensione della maglia della griglia; le reti sono costituite da fili metallici
da 0.3mm di diametro, distanziati di 1.7mm. La sezione d''ingresso del con-
vergente ha dimensioni 1110mm x 915mm, la sezione d''uscita ha dimensioni
643mm x 383mm con un rapporto di contrazione pari a 4.
La camera di prova è a geometria divergente, ovvero la dimensione verticale 132 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 133 '' #161 i i i i i i 6.4 Galleria del Vento Aeronautica aumenta con un angolo di 1.57', nella direzione del flusso; ciò è necessario
per contrastare la crescita dello strato limite sulle pareti, che altrimenti pro-
durrebbe un restringimento della sezione utile. Nella sezione mediana, dove
vengono installati i profili, la camera di prova misura 643mm x 393mm, per
un''estensione totale di 1665mm. Dovendo mantenere un rapporto circa 3 fra la
sezione trasversale al profilo della camera di prova e la corda del profilo stesso,
vista la maggiore dimensione orizzontale, è stato scelto di installare i modelli
verticalmente con corda pari a 210mm. Il ventilatore è di tipo assiale con 10
pale e potenza nominale di 5.5kW , capace di portare la velocità in camera di
prova fino a 35m/s; il posizionamento a valle della camera di prova evita che
si risenta sulle misure, della rotazionalità imposta al flusso dalle pale. La ve-
locità in camera di prova è misurata tramite un tubo di pitot statico retrattile,
posizionato nel primo tratto della camera stessa; la regolazione è attuata var-
iando il regime di rotazione del motore mediante inverter. Nel grafico 6.44 è
riportata la curva caratteristica della galleria in termini di velocià in camera di
prova rispetto ai giri motore. Figura 6.44: Curva caratteristica della galleria del vento. Mediante misure anemometriche a filo caldo, sono state valutate l''uniformità
della velocità e della turbolenza, nella sezione immediatamente a monte del
profilo installato. In figura 6.45 si riportano gli andamenti per tre valori di ve-
locità utilizzati durante le prove; si può notare come la disuniformità spaziale,
sia della velocità che della turbolenza siano minime; in aggiunta si noti come
solo alla velocità più bassa il valore della turbolenza ecceda localmente lo 0.5%
contenendosi sempre sotto allo 0.35% per le velocità maggiori: 133 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 134 '' #162 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Velocità media U = 6.8m/s (b) T u% per U = 6.8m/s (c) Velocità media U = 10.8m/s (d) T u% per U = 10.8m/s (e) Velocità media U = 14.3m/s (f) T u% per U = 14.3m/s Figura 6.45: Uniformità di velocità e turbolenza nella sezione mediana della camera di prova 134 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 135 '' #163 i i i i i i 6.4 Galleria del Vento Aeronautica 6.4.1 Allineamento del profilo in galleria Come detto nel paragrafo precedente il profilo è stato montato verticalmente per sfruttare il lato maggiore della camera di prova. Il bloccaggio massimo
ammissibile per non avere effetti di parete sulla prova è il 7.5%, valutato come
percentuale di sezione occupata dall''oggetto in galleria. Per i profili testati ciò
si traduce in un limite per l''angolo d''attacco massimo, pari a 12'. Per consen-
tire l''inserimento del profilo, la galleria è stata munita di aperture nella parete
inferiore e superiore, chiusi mediante appositi dischi in alluminio. Il disco supe-
riore rimane solidale alla galleria e consente la rotazione del longherone. Il disco
inferiore, invece, è stato collegato rigidamente al longherone, come mostrato in
figura 6.46, ciò ha permesso la modifica dell''angolo d''attacco, semplicemente
ruotando il disco riboccandolo poi sulla galleria stessa. La galleria presenta (a) Superiore (b) Inferiore Figura 6.46: Dischi per il fissaggio del profilo alla galleria. sul lato inferiore una scala angolare graduata, il cui zero è allineato con la
direzione del flusso; è stato dunque necessario allineare la corda del profilo,
riportata sullo schermo d''estremità inferiore, con lo zero della galleria. Per
facilitare l''operazione è stata utilizzata una livella laser, il cui piano verticale
è stato allineato al flusso. Come mostrato in figura 6.47 il piano ha consentito
anche di verificare la perpendicolarità del profilo con il flusso. 135 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 136 '' #164 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.47: Allineamento del profilo in galleria. 6.5 Misura del profilo di velocità in scia L''andamento della velocità in scia al profilo, necessario per la valutazione del- la resistenza aerodinamica, è stato ottenuto con una misurazione della pressione
totale nei vari punti d''indagine. A tale scopo è stato realizzato, in precedenti
lavori di tesi, un pettine multipresa detto Wake-Rake. Lo strumento mostrato
in figura 6.48, é composto da una fitta schiera di prese di pressione totali, per-
mettendo la misura della velocità in un''ampia porzione di flusso; minimizzando
i tempi di misura e quindi limitando le variazioni delle condizioni di prova. Figura 6.48: Wake Rake per la misura del profilo di velocità in scia. Come per i profili, le prese sono state realizzate con aghi da 1.3mm di di- 136 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 137 '' #165 i i i i i i 6.5 Misura del profilo di velocità in scia ametro disposti a 25mm dall''estremità superiore dello strumento per evitare
l'' influenza degli effetti di bordo provocati dalla carenatura. Il loro interasse
di 1.3mm permette di evitare che l''accelerazione del flusso in prossimità dei
nasi delle prese, provochi un mutuo disturbo alle stesse. Osservando il grafi-
co in figura 6.49, che descrive l''errore commesso nelle misure in prossimità
della parete di un condotto, in base alla geometria dello strumento, si valuta
un errore dello 0.05% del tutto accettabile; errori inferiori avrebbero richiesto
maggiori distanze fra le prese perdendo in termini di risoluzione spaziale. Il Figura 6.49: Correzione della misura in funzione del rapporto interasse diametro prese. supporto degli aghi ha uno spessore di 5mm, dunque essendo le prese di pres-
sione totale lunghe sole 32mm, non è possibile garantire un rapporto di 14 fra
le due quantità, commettendo un''errore del 4% sulla misura eliminato in fase
di calibrazione. Il supporto dello strumento è costituito da un manico di rame
all''interno del quale passano i tubi in PVC. Lo strumento è stato posizionato
in galleria usufruendo di un apposito foro realizzato sulla parete laterale della
camera di prova come mostrato in figura 6.50; la distanza fra la coda del pro-
filo e lo strumento è pari al 70% dello corda, come richiesto dalle teorie per il
calcolo del coefficeinte di resistenza. 137 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 138 '' #166 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Interno (b) Esterno Figura 6.50: Posizionamento del Wake Rake. 6.6 Misure di pressione differenziale Le misure di pressione differenziale, hanno richiesto l''utilizzo di due differenti trasduttori, scelti in base al tipo di indagine eseguita; sono: ' Druck LPM 9481 ' Cole Parmer XLDP E'' possibile distinguere fra: misure di pressione esterna al profilo e misure di
pressione in scia. Essendo la pressione esterna al profilo variabile, fra poche
decine di pascal fino a svariate centinaia, è stato necessario utilizzare uno stru-
mento con un range di misure molto più ampio, di quello necessario per le
misura di pressione in scia; sempre limitate a 100 pascal come valore massimo. 138 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 139 '' #167 i i i i i i 6.6 Misure di pressione differenziale Druck LPM 9481 Il Druck è un trasduttore di pressione differenziale a membrana, utilizzato per le misure di pressione esterne al profilo; lo strumento presenta infatti un
fondo scala di 1000P a. Il trasduttore è stato alimentato con una tensione
stabilizzata a 24V , fornendo in uscita un segnale in voltaggio variabile da 0V
a 10V . Il campo di misura, come detto, va da 0 a 10mbar con un''incertezza
minore dello 0.1% del fondo scala, equivalente ad 1P a d''errore sistematico. In
figura 6.51 viene mostrato il trasduttore di pressione, al quale è stato sufficiente
collegare i due condotti a differenza pressione. Figura 6.51: Trasduttore di pressione differenziale Druck LPM 9481. Cole Parmer XLDP L''utilizzo del Cole Parmer è stato reso necessario per le misure di pressione in scia al profilo, infatti, a differenza del Druck, presenta un fondo scala di 1/2
pollice di colonna d''acqua, equivalente a 124.587P a; riuscendo a fornire letture
con incertezze minori, per i bassi valori di pressioni differenziali da misurare. Il
trasduttore presenta infatti un''incertezza pari allo 0.5% del fondo scala dunque
l''errore sistematico scende a 0.63P a Lo strumento, anch''esso di tipo a mem-
brana, sfrutta un loop in corrente passivo; è stato dunque necessario utilizzare
un opportuno display per la lettura dello strumento; in uscita dal sistema si ha
un segnale in corrente variabile fra 4mA e 20mA. In figura 6.52 viene riportato
lo strumento con i tubi di collegamento alle prese di pressione ed il display di
lettura. Sempre in figura 6.52 si riporta il particolare del cavo segnale, al quale
è stato collegato in parallelo una resistenza di 500'; ciò ha permesso di con-
vertire il segnale in corrente in un segnale in tensione variabile fra 0V a 10V , 139 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 140 '' #168 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Cole Parmer (b) Resistenza 500' Figura 6.52: Cole Parmer XLDP e particolare della resistenza sul cavo segnale. così da poter essere acquisito. Essendo la resistività dell''elemento introdotto
variabile con la temperatura, il sistema strumento display resistenza, è stato
periodicamente controllato mediante misurazioni in parallelo con il Druck. In
figura 6.53 è riportata l''ultima curva di controllo ottenuta in cui si legano i
valori di pressione differenziale forniti in input qi, alle letture in volt in output
qo. Figura 6.53: Calibrazione del sistema strumento display resistenza. 140 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 141 '' #169 i i i i i i 6.7 Misure dei carichi aerodinamico con bilancia estensimetrica 6.7 Misure dei carichi aerodinamico con bilancia estensimetrica Con la bilancia è stato possibile valutare direttamente le forze aerodinamiche generate dal profilo; la bilancia utilizzata viene prodotta dala Delta Lab model-
lo El550. Essendo una bilancia di tipo estensimetrico a 3 assi, è stato possibile
valutare la portanza L la resistenza D e il momento M generati dal profilo in
esame.
La bilancia viene fornita corredata di un sistema di controllo esterno, mostra-
to in figura 6.54 che alimenta gli estensimetri, ne legge e amplifica la caduta
di tensione; è inoltre presente un display sul quale possono essere visualizzate
i valori delle tre componenti direttamente in Newton (Nm per il momento),
selezionandole con un opportuno manettino, si potrà inoltre regolare l''offset di
ogni canale. Figura 6.54: Sistema di controllo degli estensimetri. La bilancia è costituita da un basamento metallico su cui a sbalzo è stato monta-
to una trave dotata di quattro tiranti/puntoni a sezione quadrata. Su ciascuno
di essi sono incollati quattro estensimetri, i quali si deformeranno solidalmente
ai tiranti/puntoni. Per effetto della deformazione varierà la resistenza elet-
trica degli estensimetri, dunque essendo attraversati da una corrente costante
prodotta dall''unita di controllo la variazione della resistenza porterà ad una
variazione della caduta di tensione sugli estensimetri. All''estremità opposta
della trave e collegato il perno che andrà ad interfacciarsi con l''oggetto di
misura.
A causa di una fortissima dipendenza della misura con la temperatura degli
estensimetri, la bilancia è stata dotata di un sistema di controllo della tem-
peratura mediante celle ad effetto Peltier; la cui tensione di alimentazione è
regolata da un controller PID, in funzione della differenza fra la temperatura di 141 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 142 '' #170 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari set-point e il valore istantaneo. Oltre alla termostazione mediante cella Peltier,
per limitarne l''intervento è stato realizzato un involucro isolato termicamente
per la bilancia, come mostrato in figura 6.55 Figura 6.55: Bilancia estensimetrica. Prima dell''utilizzo in galleria, la bilancia è stata calibrata utilizzando dei pesi
ed una carrucola. Con la calibrazione, sono stati introdotti i carichi noti in
N e N m per determinare i coefficienti della matrice di calibrazione in base ai
voltaggi misurati. L (V ) D (V ) M (V ) = mLL mDL mML mLD mDD mMD mLM mDM mMM L (N ) D (N ) M (N m) + bLL bDL bML bLD bDD bMD bLM bDM bMM (6.1) Essendo i manettini di azzeramento fortemente sensibili, è stato scelto di uti-
lizzare solo la matrice dei coefficienti angolari; e di tarare ogni volta la bilancia
prima della misura, dunque noti i voltaggi, i carichi sono stati così determinati: L (N ) D (N ) M (N m) = mLL mDL mML mLD mDD mMD mLM mDM mMM '' 1 L (V ) D (V ) M (V ) (6.2) mLL mDL mML mLD mDD mMD mLM mDM mMM = 9.96 0.04 22.9 0.02 ''9.9 7.73 ''0.01 ''0.01 ''9.83 (6.3) Nonostante il bassissimo cross talking fra i tre canali, è stato comunque deciso
utilizzare tutta la matrice di calibrazione e non solo la parte diagonale; di
seguito sono riportate le curve di calibrazione relativo alla diagonale principale
della matrice; in blu e in rosso sono differenziati la salita e la discesa dei pesi. 142 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 143 '' #171 i i i i i i 6.7 Misure dei carichi aerodinamico con bilancia estensimetrica (a) Portanza (b) Resistenza (c) Momento Figura 6.56: Curve di calibrazione per il tratto diagonale della matrice di calibrazione. In tabella sono riportai le caratteristiche della bilancia: Portanza Resistenza Momento Sensibilità statica 0.1V /N ''0.099V/N ''1.04V/Nm Risoluzione 0.009810N 0.009810N 0.000981N m Portata 50N 20N 0.5N m Ripetibilità 0.019N ''0.035N 0.00014N m Range di misura Carico Misurato Carico Misurato Carico Misurato vera al 95% (2Si) ±0.037N ±0.0706N ±0.0028Nm Particolare attenzione è stata dedicata all''allineamento dello strumento con
la direzione del flusso in galleria del vento. Le forze misurate, portanza e re-
sistenza, sono per definizione perpendicolari e parallele alla direzione del flusso;
dunque è stato necessario disporre la bilancia con la direzione della portanza
perpendicolare alla direzione del vento. Per far ciò innanzitutto è stata dis-
posta la bilancia sotto la galleria, su di un supporto appoggiato a terra con
appositi piedini regolabili come mostrato in figura 6.57 Grazie ai piedini rego-
labili è stata garantita la verticalità dell''asse della bilancia. Per posizionare in
modo ortogonale l''asse di misura della portanza con il flusso sono state svolte
le seguenti operazioni: 143 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 144 '' #172 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.57: Posizionamento della bilacia sotto la galleria. ' allineamento del fascio proiettato dalla livella laser con la direzione del vento in galleria tramite gli opportuni riferimenti; ' collegamento del longherone alla bilancia, inserendo sulla sommità del- l''asta l''occhiello di un sistema fune carrucola; ' allineamento del sistema fune carrucola con il piano proiettato dalla livella laser; ' azzeramento dei canali di misuri della bilancia, ponendo poi un peso da 10N sul piattello della carrucola; ' rotazione della bilancia finché la lettura della portanza non diventa nulla, infatti essendo il carico è stato diretto nella direzione del flusso In figura 6.58 è illustrata la procedura sopra descritta. Allineata la bilancia
con il flusso è stato possibile montare il profilo facendo ben attenzione che
fosse vincolato solamente allo strumento, poiché eventuali contatti con altri
oggetti avrebbero falsato la misura Ciò ha impedito di collegare solidalmente il
profilo ai dischi i quali hanno dovuto offrire un opportuno gioco al longherone;
è stato inoltre impossibile utilizzare la scala graduata posta all''interno della
galleria per variare l''angolo di attacco. Per ovviare a tale impossibilità, è stato
realizzato un apposito sistema di fissaggio del profilo alla bilancia, mostrato in
figura 6.59; garantendo in tal modo la rotazione del primo rispetto alla seconda,
con la scala graduata solidale al longherone. 144 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 145 '' #173 i i i i i i 6.7 Misure dei carichi aerodinamico con bilancia estensimetrica Figura 6.58: Procedura per l''allineamento della bilancia. Figura 6.59: Sistema per la variazione dell''angolo d''attacco. 145 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 146 '' #174 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari 6.8 Misure termografiche Per tali misurazioni è stata utilizzata la tecnica della termografia infrarossa, dedicata all''individuazione della bolla di separazione laminare (15). La misura
si basa sul fenomeno dello scambio termico convettivo, ovvero ipotizzando che
la superficie del profilo sia ad una temperatura più alta del fluido che lo investe,
il primo verrà raffreddato dall''aria che vi scorre sopra. La capacità da parte
del fluido di scambiare calore con le superfici è intrinsecamente legata al tipo
di strato limite che si instaura. Con uno strato limite di tipo turbolento si è
in grado di scambiare una quantità di calore maggiore, poiché la particella a
contatto con la parete varia in continuazione, sostituita da altre più fredde. Per
lo stesso principio, nella zona della bolla di separazione, essendo caratterizzata
da un flusso in ricircolo quasi stazionario, si avranno i coefficienti di scambio
termico peggiori. In conclusione, se il profilo si trova ad una temperatura
maggiore del flusso che lo investe, subirà un raffreddamento non uniforme,
mantenendosi a temperature maggiori nelle zone di separazione locale e totale.
Dunque per l''individuazione della bolla, sfruttando il principio sopra descritto
si è avuta la necessità di: ' riscaldare il profilo ad una temperatura maggiore di quella del fluido; ' misurare la mappa di temperatura superficiale. Il riscaldamento del profilo è stato ottenuto sfrutta l''effetto Joule, mentre la
misurazione della temperatura superficiale è stata effettuata con una macchina
termografica. 6.8.1 Riscaldamento del profilo Innanzitutto è stato necessario togliere il longherone dal profilo e sostituirlo con due semilongheroni in acciaio, evitando così che il suo riscaldamento fal-
sasse la misura, con una zona ad alta temperatura fissa lungo tutto lo span
del profilo. Una volta posizionati i semilongheroni è stato possibile procedere
alla chiusura dei due semigusci, ed al rivestimento con un foglio PVC adesivo;
che oltre ad assicurarci la corretta finitura superficie, ha permesso di isolare
elettricamente e, per quanto possibile, termicamente il profilo; essendo lo stra-
to più esterno del rivestimento attraversato da corrente. Il riscaldamento della
superficie per effetto Joule, è stato ottenuto ricoprendo il profilo con un foglio
di alluminio adesivo puro al 99.2%, dello spessore di 40µm; all''interno del quale
è stata fatta passare una corrente elettrica. Per alimentare uniformemente il
foglio lungo tutto il bordo del profilo, sia sull''estradosso che sull''intradosso;
l''alluminio è stato ripiegato sulle estremità del profilo e schiacciato fra due
centine in rame aventi le stesse geometria del profilo. In figura 6.60 sono ripor-
tate le varie fase del montaggio e il particolare delle centine in rame: Infine, 146 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 147 '' #175 i i i i i i 6.8 Misure termografiche (a) Centina in rame (b) Rivestimento in alluminio (c) Doppia centina Figura 6.60: Preparazione del W T 1 alle misure trermografiche. la superficie del profilo è stata verniciata, con uno smalto sintetico acrilato a
rapida essiccazione nero opaca; garantendo così un''ottima emissività e renden-
do la sua distribuzione direzionale più omogenea; proprietà di fondamentale
importanza per le misurazioni con tecniche ad infrarossi In seguito, su alcune
viti di fissaggio delle centine sul lato superiore, sono stati collegamenti i cavi
d''alimentazione; scegliendo le viti a cui collegarsi in modo da uniformare il
più possibile il flusso elettrico sulla superficie del profilo. Dovendo il profi-
lo ruotare rispetto al longherone i cavi vi sono stati fatti passare all''interno,
come mostrato in figura 6.61. Per quanto riguarda il lato inferiore, il profilo è
stato collegato rigidamente al disco di chiusura della galleria, permettendo la
regolazione dell''angolo d''attacco. In questo caso i cavi di alimentazione sono
stati collegati direttamente alle piastrine, senza passare all''interno del tratto
di longherone. Entrambi i dischi, sia quello superiore che inferiore, sono stati
realizzati in legno garantendo l''isolamento elettrico del profilo con il resto della
camera di prova. Per provvedere al riscaldamento per effetto Joule è stato uti-
lizzato un opportuno alimentatore, mostrato in figura 6.62. Essendo collegato
ad un carico molto basso quale quello costituito dal rivestimento in alluminio,
dev''essere in grado di erogare sufficiente potenza da innalzare la temperatura
superficiale dell''ala di qualche grado al di sopra di quella ambiente. L''alimen-
tatore è in grado di sostenere alti amperaggi erogando basse tensioni; il sistema 147 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 148 '' #176 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Profilo verniciato (b) Collegamento superiore (c) Profilo completo Figura 6.61: W T 1 pronto per le misure trermografiche. è costituito da un variatore di tensione Variac ed un trasformatore 200 '' 6V
avente una portata di 300V A; è stato dunque possibile effettuare una rego-
lazione accurata della tensione di alimentazione. Le grandezze elettriche di
alimentazione: tensione e corrente, sono state monitorate in continuo durante
le varie prove. 148 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 149 '' #177 i i i i i i 6.8 Misure termografiche Figura 6.62: Sistema di controllo dell''alimentazione elettrica. 6.8.2 Termocamera FLIR SC3000 La SC3000 è una macchina termografica operante fra 8 e 9mum, ovvero nel Long Wave dello spettro infrarosso; ha una lente da 20 ' , campo di vista di 20 ' x 15' con una distanza minima di messa a fuoco di 0.3m. Le lunghezze d''onda in cui si effettua la misura, garantiscono una maggiore percezione di
fotoni provenienti da oggetti con temperature prossime ai 300K. La possibilità
di operare nel range 8 e 9mum è garantita dall''uso di un sensore di tipo QWIP
Quantum Well Infrared Photon, costituito da una serie di strati alternati di
AlGaAs Alluminio-Gallio-Arsenico e GaAs Gallio-Arsenico, che formano un
semiconduttore fotosensibile. La temperatura a cui viene portato il sensore
mediante un refrigeratore di tipo Stirling, è di 70K e questo garantisce un liv-
ello di rumoredi fondo molto basso. La macchina è provvista di una matrice
di sensori 320 x 240 che permettono una scansione in tempo reale dell''immag-
ine ad una frequenza massima di 50Hz. La risoluzione in temperatura della
macchina, come è possibile vedere in figura 6.64, è di 0.03'C a 30'C, il passo
tra i singoli sensori della matrice è di 38µm con un fattore di riempimento è
dell''80%; la macchina è provvista di un range dinamico a 14 bit. La macchina
è stata posizionata all''esterno della camera di prova, ad una distanza di 0.59m
dalla quarto di corda del profilo; ottenendo una risoluzione spaziale del profilo
di 0.65mm. Per impedire che le rilevazioni, effettuate tramite la macchina ter- 149 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 150 '' #178 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari Figura 6.63: Termocamera FLIR SC3000. Figura 6.64: Curve caratteristiche della macchina termografica FLIR SC3000. mografica, fossero influenzate da sorgenti di calore dell''ambiente esterno e dai
relativi riflessi sulla parete in Plexiglas della camera di prova; è stata costruita
intorno ad essa una camera oscura. Per rendere ripetibili e confrontabili le mis-
urazioni è stato utilizzato un tre piedi come supporto per la termocamera, la
cui posizione è stata resa fissa al suolo; con un cassettino in Plexiglas, solidale
al tre piedi, è stata garantito il corretto posizionamento relativo tra il supporto
e la camera. I particolari del setup di misura sono mostrato iin figura 7.3.
Essendo il Plexiglas opaco all''infrarosso, è stata necessario creare un accesso
ottico per la macchina, con una finestra sulla parete laterale della camera di
prova munita di un vetro al seleniuro di zinco ZnSe di 150mm x 50mm x 4mm;
permettendo così di osservare tutta la corda del profilo. E'' stato utilizzato tale
materiale poiché, come mostrato in figura 6.65, presenta con un coefficiente di
trasmissione superiore al 70% per le lunghezze d''onda utilizzate dalla camera.
Dal grafico in figura 6.65 è evidente la quasi perfetta constanza del coefficiente 150 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 151 '' #179 i i i i i i 6.8 Misure termografiche Figura 6.65: Curve caratteristiche della finestra ottica al ZnSe. di trasmissione per lunghezze d''onda tra 8 e 9µm. L''indice di rifrazione è circa
2.41. Nonostante la bassissima riflessività del vetro, non è stato possibile im-
pedire che la termocamera riflettesse se stessa, fenomeno detto effetto narciso;
dunque, per ridurlo il più possibile, è stata munita di uno schermo di cartone
nero opaco che limitasse le riflessioni. (a) Finestra ottica (b) Cartoncino Figura 6.66: Acceso ottico in figura a e cartoncino opaco in figura b). 151 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 152 '' #180 i i i i i i Capitolo 6 Allestimento delle Misure Sperimentali su Profili Alari (a) Setup di misura (b) Supporto termocamera Figura 6.67: Posizionamento della termocamera con dettaglio del supporto in figura b. 152 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 153 '' #181 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Solo il W T 1 è stato oggetto di misure con ognuna delle tecniche di misure il- lustrate nel capitolo 6. Ciò è stato possibile grazie alla particolare realizzazione
mediante lavorazione dal pieno, il che ha fornito ai gusci la sufficiente rigidezza
per il mantenimento della forma finale, senza dover ricorrere ad incollaggio su
anime o centine interne. Per il W T 1 è stato dunque possibile variarne l''allesti-
mento, adattandolo alle necessità della tecnica di misura utilizzata. In tabella
sono riportate le tipologie di misure fatte sui vari profili. Profilo Misure di Misure Misure Misure pressione esterna in scia con bilancia termografiche RM R '' 3520 Si Si No No W T 1 Si Si Si Si N ACA642415 Si Si No No Per quanto riguarda le condizioni di prova, tutti i profili sono stati testati in
un range d''angoli d''attacco da ''4' a 12' con una risoluzione di 2' a Reynolds
Re = 100 ' 000, gli stessi angoli sono poi stati ripetuti per altri differenti valori di Reynolds; in tabella è riportato un riepilogo delle condizioni di prova. Profilo Re = 100 ' 000 Re = 150 ' 000 Re = 200 ' 000 RM R '' 3520 Si Si Si W T 1 Si Si No N ACA642415 Si No Si Non è mai stato possibile eccedere il valore Re = 200'000, poiché agli angolo
d''attacco più alti, la lettura della pressione differenziale esterna al profilo, ha
superato il valore di fondo scala del trasduttore di pressione Druck. 153 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 154 '' #182 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali 7.1 Misure di pressione esterna al profilo I fori realizzati sul profilo hanno consentito la misura della pressione esterna al profilo mediante il trasduttore differenziale Druck. Maggiore è il numero
delle prese, migliore è la risoluzione spaziale della misura; per i profili in prova
i due gusci sono stati dotati rispettivamente di: Profilo Prese di pressione Prese di pressione estradosso intradosso RM R '' 3520 45 38 W T 1 34 30 N ACA642415 30 25 Il fascio di tubi è stato suddiviso in due gruppi distinti: il primo ha raccolto
le prese di pressione ricavate sull''estradosso, il secondo ha porta i segnali di
pressione provenienti dall''intradosso. A questi due gruppi e stata poi aggiunta
la presa statica, che posizionata sulla parete della galleria ha fornito il valore di
riferimento, ovvero la pressione statica del flusso indisturbato P '' . I due fasci di tubi sono stati collegati a due attacchi rapidi multicanale in ottone di tipo
femmina, connessi alternativamente all''unico attacco rapido maschio; i tubi in
uscita al maschio sono stati raccolti su di una rastrelliera allo scopo di man-
tenerli ordinati e sigillati. Uno alla volta sono stati al trasduttore di pressione
differenziale potendo così ottenere la misura della pressione esterna al profilo.
Tutta la catena di misura descritta è riportata in figura 7.1 Figura 7.1: Attacchi rapidi in ottone e rastrelliera. Con tale tecnica di misura si è voluto misurare la differenza di pressione fra 154 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 155 '' #183 i i i i i i 7.1 Misure di pressione esterna al profilo interno ed esterno del profilo, dove la pressione interna al profilo altro non è
che la pressione statica del flusso misurata con la presa di parete. Per le prove
al Reynolds più basso, la differenza tra i due valori suddetti è stata di poche
decine di pascal. Per consentire al sensore di misurare un ''P maggiore, al fine
di ottenere incertezze inferiori, è stato aumentato il valore da misure, riferen-
do la pressione esterna al profilo alla pressione ambiente; infatti la camera di
prova, trovandosi a valle del convergente, è in depressione rispetto all''ambiente
esterno. In definitiva, ai due ingressi del Druck sono stati forniti: come valore
di alta pressione, quello ambiente, prelevata da un volume di calma al fine di
evitare disturbi esterni; come valore di bassa pressione quello delle varie prese
di pressione realizzate sul profilo. Dovendo comunque arrivare alla differenza
di pressione fra esterno ed interno del profilo, è stato necessario misurare anche
il valore di depressione della camera di prova.
Oltre che per le prese di pressione, il Druck è stato utilizzato anche per l''ac-
quisizione del segnale di pressione del pitot; utilizzato per settare la velocità
in camera di prova. Avendo a disposizione sullo strumento solo un canale di
lettura, per evitare di scollegare i tubi durante le prove ci si è dotati di un
sistema di rubinetti. Tutta la catena di misura comprensiva di trasduttore,
volume di calma e rubinetti sono illustrati in figura 7.2 Figura 7.2: Insieme del sistema di misura per la pressione esterna al profilo. Il trasduttore di pressione differenziale converte il ''p in un segnale elettrico in
voltaggio, inviato alla scheda d''acquisizione; alla quale, attraverso due termo-
coppie, arrivano i valori della temperatura ambiente Tamb e della temperatura
in galleria Tgall; utilizzata quest''ultima per il calcolo della densità e viscosità 155 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 156 '' #184 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali dell''aria in galleria. Per quel che concerne l''acquisizione dei dati, è stato uti-
lizzato un sistema National '' Instruments composto da due moduli di tipo
CompactDAQ, rispettivamente il N I9205 per l''acquisizione del voltaggio ed il
N I9211 per le termocoppie. L''interfaccia PC è stata sviluppata in ambiente
LabView; le acquisizioni sono state effettuate con uno scan rate di 512Hz per
un tempo di 32s, potendo quindi mediare su 16384 campioni. Le prove sono
state svolte seguendo la procedura di seguito riportata: ' posizionamento del profilo all''angolo d''attacco desiderato; ' inserimento in galleria il pitot montato su un''apposita slitta; ' regolazione il numero di giri del ventilatore fino al raggiungimento della velocità di prova; ' misura della velocità mediante tubo di pitot ptot '' pstat; ' estrazione del tubo di pitot dalla galleria; ' misura della depressione della camera di prova pamb '' p''; ' misura su tutte le prese realizzate sul profilo pamb '' pe; ' misura della velocità mediante tubo di pitot ptot '' pstat; ' misura della depressione della camera di prova ptot '' pstat; Le misure del pitot e della depressione in galleria, sono state ripetute alla fine
del prova e mediate. Dai valori di differenza di pressione acquisiti, è stato
possibile arrivare alla differenza di pressione fra esterno ed interno del profilo
adimensionale; ottenendo il coefficiente di pressione Cp. CP = (pe '' p'') q '' (7.1) CP = (pamb '' p'') '' (pamb '' pe) q '' (7.2)        q '' = 1 2 ρU 2 '' U '' = s 2 (ptot '' pstat) ρ ='' q'' = (ptot '' pstat) (7.3) CP = (pamb '' p'') '' (pamb '' pe) (ptot '' pstat) (7.4) A causa delle difficoltà nell''inserire prese di pressione nella parte terminale dei
tre profili, non si è riusciti ad avere una scansione completa su tutta la superfi-
cie dell''ala del coefficiente di pressione, con un''interruzione intorno al 70 ''80%
della corda. 156 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 157 '' #185 i i i i i i 7.1 Misure di pressione esterna al profilo Mancando dunque la parte terminale, non è stato possibile determinare con
certezza i valori dei carichi aerodinamici. Sono stati dunque calcolati due dif-
ferenti valori per ogni carico aerodinamico, ipotizzando per il primo: che la
pressione rimanga costante dall''ultimo punto misurato fino al bordo d''uscita,
per il secondo che si abbia lo stesso valore per i due gusci. In realtà l''andamen-
to reale è caratterizzato da una variazione continua della pressione fino ad un
valore intermedio, agli ultimi misurati sui due gusci, in coda.
Ricordando che la portanza è proporzionale all''area fra le due curve del Cp, nel
primo caso si è avuta una sovrastima del carico, nel secondo caso una sottosti-
ma, dunque il valore reale è stato compreso fra i due calcolati. La procedura
sopra descritta è stata utilizzata per le misure sull''RMR '' 3520 e sul W T 1,
mentre non è stata applicata al NACA642415; per il quale sono stati utiliz-
zati solamente i valori di pressione effettivamente misurati. Su tale profilo,
infatti, la deformazione della coda ha sicuramente prodotto importanti modi-
fiche nell''andamento del coefficiente di pressione; vanificando qualsiasi ipotesi
semplificativa. Infine, per quanto riguarda il W T 1, essendovi lo scavo per il
piezoelettrico, l''andamento del Cp ha presentato un''interruzione; la determi-
nazione dei valori mancanti è stata affidata ad una regressione polinomiale a
partire dagli ultimi valori misurati prima e dopo il microattuatore. (a) Cp coincidente (b) Cp costante Figura 7.3: Ipotesi sull''andamento del Cp in coda. Noto l''andamento del Cp, è stato possibile determinare i carichi aerodinami-
ci, semplicemente moltiplicando la differenza di pressione letta su ogni presa,
per l''intervallo di superficie tra una presa l''altra. Scomponendo poi l''elemen-
to di superficie, nella direzione perpendicolare e parallela alla corda, è sta-
to possibile ottenere i contributi ai carichi normale ed assiale totali. Aven-
do già a disposizione il coefficiente di pressione è stato sufficiente dividere le
grandezze geometriche con la corda, ottenendo direttamente i coefficienti di 157 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 158 '' #186 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali carico aerodinamico. dCn e = ''CP e dxe c ; dCn i = CPi dxi c (7.5) Cn = X (dCn e + dCni ) = X  CP i dxi c '' CP e dxe c  (7.6) dCa e = CPe dye c ; dCa i = ''CP i dyi c (7.7) Ca = X (dCa e + dCai ) = X  CP e dye c '' CP i dxi c  (7.8) Cl = Cncos α '' Casin α (7.9) Cd = Cnsin α + Cacos α (7.10) Nelle relazioni sopra riportate i pedici e ed i, si riferiscono rispettivamente al-
l''estradosso ed all''intradosso. Sono stati distinti i contributi dei gusci, per poter
introdurre gli opportuni segni. Un''ultima considerazione va fatta sul calcolo
della resistenza, infatti, non può essere considerato attendibile, poiché non è
stato tenuto conto del contributo dell''attrito superficiale.
Noti i coefficienti delle forze aerodinamiche, è rimasto da determinare solo il
coefficiente di momento rispetto al quarto di corda. Come da convenzione è
stato assunto positivo un contributo che produce un aumento dell''angolo d''at-
tacco del profilo, detto momento cabrante. Figura 7.4: Contributo al momento aerodinamico, rispetto il quarto di corda per ogni presa di pressione. Assumendo come origine del sistema di riferimento al bordo d''ingresso, per ogni
guscio il contributi della componente normale è funzione della posizione rispet-
to al quarto di corda, invece il contributo della componente assiale dipende
della pendenza locale. Seguendo le varie casistiche riportate in figura 7.4, si 158 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 159 '' #187 i i i i i i 7.2 Misure di velocità in scia al profilo è determinato che: per l''estradosso il contributo della componente normale è
positivo se posizionato a valle del qurto di corda, quello della componente as-
siale se posizionato su di un tratto a pendenza positiva; invece sull''intradosso
il contributo della componente normale è positivo se a monte del quarto di cor-
da, quello della componente assiale se è posizionato su di un tratto a pendenza
positiva. E'' stato possibile utilizzare la seguente relazione per il calcolo del
coefficiente di momento rispetto al quarto di corda: Cm c/4 = X CP e [(xe '' c/4) dxe + yedye] '' CP i [(xi '' c/4) dxi + yidyi] c2 (7.11) 7.2 Misure di velocità in scia al profilo La misura del profilo di velocità in scia al modello ha permesso di valutare il terzo carico aerodinamico d''interesse, ovvero la resistenza; non essendo stato
possibile farlo con le misure di pressione esterne al profilo.
Le prove sono state fatte utilizzando il Wake Rake; il quale, a causa del numero
ridotto di prese, non ha permesso con una sola misura la scansione di tutta la
scia dei profili in esame. Per completare la misura della scia, si è stati dunque
costretti ad eseguire le misure con il lo strumento in tre differenti posizioni,
incrementando così l''area scansionata. Nonostante ciò si sono dovuti limitare
gli angoli d''attacco ad un valore massimo di 4'. Per posizionare lo strumento
all''interno della camera di misura, sono stati apposti dei riferimenti al manico
dello stesso; i riferimenti hanno permesso la sovrapposizione delle prese di pres-
sione 1 e 2 di una posizione con la 23 e 24 della posizione precedente, potendo
così verificare il corretto posizionamento dello strumento in base alla ripetibil-
ità dei valori misurati. In figura 7.5 sono illustrate le tre posizioni di misura e
l''intera area scansionata:
Per determinare la velocità in scia al profilo, è stato necessario misurare la
differenza fra: la pressione totale captata dagli aghi del Wake Rake e la pres-
sione statica del flusso. Quest''ultima grandezza, è stata valutata con una presa
statica di parete, posizionata sul pavimento della galleria in corrispondenza del
profilo di velocità misurato con il Wake Rake. La pressione statica del flusso,
è stata valutata anche su una seconda presa di parete, posta a monte del pro-
filo; accertandosi così di compiere le misure di scia, in una zona con la stessa
pressione statica del flusso indisturbato, come previsto dalla teoria di Young.
Analogamente alle misure della pressione esterna, tutte le letture sono state
riferite alla pressione ambiente al fine di aumentare i valori letti. La procedura
di misura è stata simile a quella utilizzata per la valutazione del coefficiente
di pressione, andando però a collegare al trasduttore di pressione i tubicini in
uscita dal Wake Rake; anche il software di acquisizioni dati utilizzato è stato 159 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 160 '' #188 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.5: Posizioni di misura del Wake Rake. 160 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 161 '' #189 i i i i i i 7.3 Determinazione dell''incertezza lo stesso del caso precedente. Completata la misura il profilo di veloctà è stato
così determinato. ui = s 2 (ptot wr '' p'') ρ (7.12) ui = s 2 [(pamb '' p'') '' (pamb '' ptot wr )] ρ (7.13) La densità ρ è stata valutata a partire dalla temperatura del flusso in galleria,
con una relazione polinomiale del terzo ordine. Noto il profilo di velocità in
scia ui e la velocità del flusso indisturbato U '' misurata con il pitot, è stato possibile determinare il Cd applicando la teoria di Y oung dove l altro non è
che l''estensione spaziale di tutta la misura e ''y la distanza fra due misure
successive pari a 1.3mm. Cd = 2δ2'' l (7.14) δ2'' = Z '' '' u U ''  1 '' u U ''  dy '' X i ui U ''  1 '' ui U ''  ''y (7.15) Cd = 2 l X i ui U ''  1 '' ui U ''  ''y (7.16) 7.3 Determinazione dell''incertezza Tutte le misure di pressione, sia esterna al profilo che in scia, sono state corredate delle relativa deviazione standard. Partendo dalle incertezze delle
grandezze misurate, si sono valutate le incertezze delle grandezze derivate ap-
plicando la teoria della propagazione degli errori. Avendo a disposizione 16384
letture per ogni punto di misura, le grandezze statistiche, media e deviazione
standard, sono state valutate come di seguito riportato: X = 1 N N X i=1 Xi (7.17) 'x = v
u
u
t 1 N '' 1 N X i=1 Xi '' X (7.18) Fissando un livello di confidenza p del 95%, e quindi un''accuratezza del 2.5%,
il valore vero della media Xv delle N realizzazioni del processo stocastico è: Xv = X + tN''2;p'x (7.19) 161 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 162 '' #190 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Come si evince dalla precedente relazione, l''intervallo di confidenza è dato dal
prodotto della funzione t-student moltiplicata per la deviazione standard 'x. La
funzione t-student rappresenta la distribuzione di probabilità corrispondente ad
N letture e ad un livello di confidenza p, per le misure effettuate è stato scelto
un valore pari a 2. Definita l''incertezza legata alla misura, è stato introdotto
anche l''errore sistematico limite dello strumento di misura B. L''errore totale
della misura U è stato così calcolato: U = B + tN''2;p'x (7.20) Determinata l''incertezza della singola misura è stato possibile calcolare l''in-
certezza delle varie grandezze calcolate utilizzando la tecnica della propagazione
dell''incertezza. Ipotizzando che una grandezza y sia funzione di n grandezze
x, ognuna afflitta da un''errore ux, l''incertezza di y è stato cosi determinata: y = f (x1 x2 . . .xn) (7.21) uy = s  ''f ''x1 ux 1 2 +  ''f ''x2 ux 2 2 + . . .  ''f ''xn ux n 2 (7.22) dove le derivate rappresentano la sensibilità della grandezza derivata y alle
fluttuazioni della singola grandezza di base xi. L''espressione 7.22 è vera solo per
piccole variazioni delle grandezze xi, potendo dunque esprimere la grandezza y
con un''espansione in serie di Taylor. 7.3.1 Propagazione dell''errore nelle misure del coefficiente di pressione Le grandezze di base, ovvero misurate, utilizzate per il calcolo del coefficiente di pressione sono state: ' pamb '' p; ' pamb '' p''; ' q''; Partendo da queste, e ricordando la relazione 7.4; è stato possibile ottenere le
incertezze delle grandezze derivate, ovvero la differenza di pressione fra interno 162 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 163 '' #191 i i i i i i 7.3 Determinazione dell''incertezza ed esterno del profilo e per il Cp U(p''p '' ) = s  U(p amb ''p'') '' (p '' p'') '' (pamb '' p'') 2 +  U(p amb ''p) '' (p '' p'') '' (pamb '' p) 2 (7.23) UC P = s  U(p''p'') ''CP ''U(p''p'') 2 +  q '' ''CP ''q '' 2 (7.24) Per il calcolo del coefficiente di portanza, unendo le equazioni 7.6 7.8 7.9, è
stato possibile scrivere: Cl = 1 c X j h CP ej ''dxe j cos α '' dye j sin α  + CP ij dxi j cos α + dyij sin α  i (7.25) Osservando la relazione 7.25, si nota come l''unica grandezza afflitta da in-
certezza, che compare nel calcolo del Cl è il Cp. Valutando la derivata del coef-
ficiente di portanza rispetto il generico coefficiente di pressione, dell''estradosso
e dell''intradosso, è stato possibile calcolare l''errore sul Cl come segue: ''Cl ''CP ej = '' dxe j cos α + dyej sin α  c (7.26) ''Cl ''CP ij = dxi j cos α + dyij sin α  c (7.27) UC l = s  X UC Pe ''Cl ''CP e 2 +  X UC Pi ''Cl ''CP i 2 (7.28) Analogamente, ricordando la relazione 7.11, l''errore sul calcolo del coefficiente
di momento al quarto di corda è stato anch''esso legato al solo errore sul Cp. ''Cm c/4j ''CP ej = xe j '' c/4  dxe j + yej dyej c2 (7.29) ''Cm c/4j ''CP ij = '' xi j '' c/4  dxi j + yij dyij c2 (7.30) UC mc/4 = s  X UC Pe ''Cm c/4 ''CP e 2 +  X UC Pi ''Cm c/4 ''CP i 2 (7.31) 163 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 164 '' #192 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali 7.3.2 Propagazione dell''errore nelle misure di scia Le grandezze di base, ovvero misurate, utilizzate per il calcolo del coefficiente di resistenza sono state: ' pamb '' ptot; ' pamb '' p''; ' q''; ' Tgall; Nell''equazione 7.13 si osserva la dipendenza dalla temperatura tramite la den-
sità e il legame ai valori di pressione letti, dunque l''errore sulla velocità è stato
così calcolato: U(p tot''p'') = s  U(p amb ''p'') '' (ptot '' p'') '' (pamb '' p'') 2 +  U(p amb ''ptot) '' (ptot '' p'') '' (pamb '' ptot) 2 (7.32) Uρ = UT gall ''ρ ''Tgall (7.33) Uu i = s  U(p tot''p'') ''ui (ptot '' p'') 2 +  Uρ ''ui ''ρ 2 (7.34) UU '' = s  Uq inf ty ''U '' ''q '' 2 +  Uρ ''ui ''ρ 2 (7.35) (7.36) Calcolati gli errori sia del profilo di velocità che della velocità del flusso indis-
turbato, è stato possibile determinare l''errore del δ2 '' e di conseguenza del Cd. Ricordando la relazione 7.14 e 7.15: Uδ 2''i = s  UU '' ''δ2'' i ''U '' 2 +  Uu i ''δ2'' i ''ui 2 (7.37) UC d = s X  Uδ 2''i ''Cd ''δ2'' i 2 (7.38) 164 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 165 '' #193 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Sono di seguito riportati gli andamenti dei coefficienti adimensionali di pres- sione Cp, ottenuti dalle misure. Per comodità di lettura, i risultati sono stati
divisi in tre sezioni principali, corrispondenti ciascuna ad un determinato nu-
mero di Reynolds (100000 150000 200000).
Ogni sezione, sono stati illustrati per primi i risultati ottenuti dalle misure di
pressione esterna al profilo, riportando gli andamenti del Cp a vari angoli d''at-
tacco; poi le misure in scia al profilo. A causa dell''elevata mole di dati, non
sono stati mostrati tutte gli andamenti ottenuti dalle misurazioni. Di seguito
ai Cp sono mostrati i grafici del coefficiente di portanza Cl e del coefficiente di
momento al quarto di corda Cm c/4 . Successivamente sono stati illustrate alcune delle misurazioni dei profili di velocità in scia; i grafici riporteranno l''andamen-
to del profilo in scia acquisito sia con il Cole Parmer che con il Druck, tranne
che per il Reynolds più alto poiché i ''p misurati eccedevano il fondo scala del
primo strumento. In ultimo è stato possibile riportare le polari di Eiffel, nelle
quali sono state raccolte sia le misure di pressione esterna al profilo con il Cl,
sia le misure in scia con il Cd. Andamenti del Cp a Reynolds 100000 Figura 7.6: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000. . 165 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 166 '' #194 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.7: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000. . Figura 7.8: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000. . Figura 7.9: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000. . 166 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 167 '' #195 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Dagli andamenti sopra riportati, è stato possibile notare che per Reynolds pari a 100000, il flusso sull''estradosso presenta il fenomeno della bolla laminare,
arrivando addirittura ad una netta separazione dello strato limite già a 6';
deducibile dall''appiattimento dell''andamento del Cp.
E'' stato possibile inoltre notare come, tra 6' e 12', ci sia un cambiamento
repentino nella tipologia di flusso attorno al profilo, passando da un flusso
totalmente separato ad un flusso attaccato con la presenza di una bolla di
separazione localizzata. Per escludere l''ipotesi di qualche errore nelle misure,
la prova a 12' è stata ripetuta due volte, ma entrambe hanno confermato lo
stesso risultato. Probabilmente tale differenza è stata causata dal fatto che
12 ' è l''angolo limite delle prove, al disopra del quale l''eccessivo bloccaggio non rende attendibili i risultati. Essendo le separazioni del flusso molto marcate agli
angoli inferiori, non è stato possibile escludere che l''interazione con la parete si
inneschi in anticipo rispetto alle condizioni di bloccaggio accettabili calcolate.
Di seguito sono stati riportati gli andamenti del coefficiente di momento al
quarto di corda e del coefficiente di portanza. Come illustrato nel paragrafo 7.1
sono stati calcolati due valori per i coefficienti legati alla trattazione dei dati
di Cp mancanti in coda. Come è possibile notare nel grafico 7.10, l''influenza Figura 7.10: Andamento del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000. . dell''ultimo tratto di profilo sul Cl è limitata. Di contro l''influenza dell''ultimo
tratto è risultato essere maggiore per i valori del coefficiente del momento, a
causa dell''elevato braccio rispetto al quarto di corda degli elementi di coda.
Infine è stato possibile evidenziare uno scostamento netto sia dall''andamento
lineare per Cl, che dell''andamento costante del coefficiente di momento per
angoli pari a 12', ciò è stato ricondotto al cambio di fluidodinamica dovuto ai
fenomeni di bloccaggio. 167 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 168 '' #196 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Profili di velocità in scia a Reynolds 100000 Dai grafici riportati è stato possibile valutare l''andamento della velocità in scia al profilo. A causa delle perdita di quantità di moto subita dal flusso, si è
avuta una diminuzione di velocità dietro il profilo; mentre alle estremità della
scia la velocità torna al valore indisturbato pressoché costante. E'' stato inoltre
possibile notare come l''incertezza ottenuta dalle misure effettuate con Druck
sia nettamente superiore a quelle ottenuta dal Cole Parmer, a dimostrazione
delle maggior affidabilità di quest''ultimo per letture di bassi valori di differenza
di pressione. Figura 7.11: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 100000. . 168 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 169 '' #197 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Figura 7.12: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 100000. . Figura 7.13: Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 100000. . Una volta calcolati i relativi valri del coefficiente di resistenza è stato possibile graficare anche la polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 100000. 169 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 170 '' #198 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.14: Polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 100000. . Andamenti del Cp a Reynolds 150000 Figura 7.15: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 150000. . E'' stato possibile possibile evidenziare anche a Reynolds 150000, la bolla di separazione laminare sull''estradosso già per angoli d''attacco nulli. A differenza
di quanto accadeva a Reynolds 100000, non si sono avuti fenomeni di sepa-
razioni totali, è stato infatti possibile notare sempre un recupero marcato di
pressione dopo la bolla; in aggiunta non si è verificata l''anomalia ad alfa pari
12 ' . 170 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 171 '' #199 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Figura 7.16: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 150000. . Figura 7.17: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 150000. . Figura 7.18: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 150000. . 171 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 172 '' #200 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Graficando gli andamenti del coefficiente di momento e portanza in fun- zione dell''angolo d''attacco è stato riscontrato un tipico andamento per i due
coefficiente, di tipo lineare per il Cl e costante per il Cm c/4 . Figura 7.19: Andamento del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 150000. . Profili di velocità in scia a Reynolds 150000 Figura 7.20: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 150000. . 172 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 173 '' #201 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Figura 7.21: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 150000. . Figura 7.22: Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 150000. . 173 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 174 '' #202 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Graficando la polare di Eiffel, riportata in figura 7.23, è emerso, per il Reynolds testato, un andamento quasi piatto del Cd il che rispecchia il com-
portamento tipico dei profili di elevato spessore ai bassi angoli d''attacco. Figura 7.23: Polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 150000. . Andamenti del Cp a Reynolds 200000 Figura 7.24: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 200000. . Come per le prove effettuate a Reynolds 150000, è stato riportato in figu- ra 7.28 l''andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 200000, con un andamento di tipo lineare per il primo e costante per il secondo. Infine è stato possibile
notare come per i tre Reynolds di misura, agli angoli d''attacco testati, non si
sia verificato lo stallo. 174 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 175 '' #203 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Figura 7.25: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 200000. . Figura 7.26: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 200000. . Figura 7.27: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 200000. . 175 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 176 '' #204 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.28: Andamento del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 200000. . Profili di velocità in scia a Reynolds 200000 Figura 7.29: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 200000. . 176 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 177 '' #205 i i i i i i 7.4 Risultati delle misure di pressione sull''RM R '' 3520 Figura 7.30: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 200000. . Figura 7.31: Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 200000. . 177 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 178 '' #206 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.32: Polare di Eiffel per l''RMR '' 3520 a Reynolds 200000. . Come a Reynolds 150000 è stato valutato un andamento pressoché piatto del coefficiente di resistenza, fenomeno tipico per i profili spessi ai bassi angoli
d''attacco. 178 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 179 '' #207 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Di seguito sono riportati solo alcuni degli andamenti del coefficiente di pres- sione dei profili di velocità in scia e i relativi coefficienti dei carichi aerodinamici
per il W T 1. Si ricorda che per il profilo in questione sono stati testati solo due
Reynolds 100000 e 150000. L''esposizione delle misure è stata suddivisa per i
due Reynolds, riportando prima i confronti per le curve del coefficiente di pres-
sione, fra la condizione indisturbata e il disturbo introdotto con il piezoelettri-
co; seguiti dalle curve dei coefficienti dei carichi aerodinamici. Di seguito, sono
stati riportati i confronti dei Cp nel caso di disturbo introdotti con la massa
eccentrica rotante e il relativo grafico del coefficiente di portanza e momento.
Sono stati poi illustrati i confronti per profili di velocità in scia, la cui misura
è stata fatta solo per il sistema a massa eccentrica. In conclusione sono stati
mostrate le polari per il profilo senza disturbo e con il disturbo introdotto dal-
la rotazione dell''eccentrico; non sono invece disponibili le polari per il caso del
piezoelettrico, mancando le misure di scia. Passando della configurazione con
piezoelettrico, alla configurazione con massa eccentrica, sono stati eseguiti in-
terventi di manutenzione alla galleria, in particolare alle scrren mesh soggette
ad occlusioni. La sostituzione delle reti ha comportato una notevole miglioria Figura 7.33: Confronto del livello di turbolenza prima e dopo la manutenzione delle screen mesh. del flusso in particolare nel livello di turbolenza abbassandolo ed uniformandolo
come mostrato in figura 7.33. Ricordando il paragrafo 5.2.2 è lecito pensare
che ci siano state delle modifiche anche sulle condizioni imperturbate, special- 179 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 180 '' #208 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali mente al Reynolds inferiore, come si è visto confrontando i grafici 7.39 e 7.45.
E'' stato possibile invece scartare l''ipotesi che tale scostamento sia stato legato
ad un errore nell''allineamento del profilo in galleria fra le due prove, essendo gli
andamenti del coefficiente di portanza nei due casi allineati per Re = 150000,
condizione per la quale l''effetto della turbolenza del flusso incidente è stato
meno sentito. Andamenti Cp a Reynolds 100000 con piezoelettrico Fissati alcuni degli angoli d''attacco da indagare sono state fatte prove a varie frequenza d''eccitazione del piezoelettrico, trovando come soluzione ottimale il
valore di 175; tale valore è stato poi utilizzato per tutte le prove Figura 7.34: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000 con e senza piezoelettrico . Figura 7.35: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000 con e senza piezoelettrico . 180 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 181 '' #209 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.36: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000 con e senza piezoelettrico . Figura 7.37: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000 con e senza piezoelettrico . 181 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 182 '' #210 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Dalle immagini sopra riportate, è stato evidenziato come a tutti gli angoli d''attacco si manifestano forti separazioni del flusso identificabili negli appiat-
timenti del Cp. Concentrandosi sull''effetto del piezoelettrico è stato possibile
riscontrare che ad un angolo d''attacco negativo non si è avuta alcuna modifica
del Cp; ciò è imputabile alla posizione in cui il disturbo è stato introdotto, iden-
tificabile nel tratto d''interruzione del Cp. Osservando l''andamento 7.34 è stato
possibile notare come il disturbo venga introdotto prima del picco d''aspirazione
dunque in uno strato limite di tipo stabile, essendo il gradiente di pressione
negativo. Per alfa nullo, l''effetto comincia ad essere percepito essendo stato
introdotto a cavallo del picco d''aspirazione; per gli angoli positivi il piezoelet-
tricto si è trovato a valle del picco d''aspirazione è stato quindi possibile ottenere
effetti positivi, come evidenziato dalla notevole riduzione di pressione sull''estra-
dosso. Di seguito sono stati riportati gli andamenti dei coefficienti di portanza
e di momento al quarto di corda e i relativi confronti; per semplicità di lettura
del grafico di confronto, si riportano solo i valori massimi dei due coefficienti
per ogni angolo. Figura 7.38: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, senza effetto del piezoelettrico. . 182 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 183 '' #211 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.39: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con l''effetto del piezoelettrico. . Figura 7.40: Confronto del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con e senza effetto del piezoelettrico. . Come si nota dal confronto 7.39 l''effetto del piezoelettrico comporta un notevole aumento del coefficiente di portanza agli angolo d''attacco positivi. 183 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 184 '' #212 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Andamenti del Cp a Reynolds 100000 con massa eccentrica rotante MER Figura 7.41: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . Figura 7.42: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . Come per il piezoelettrico, l''effetto della massa eccentrica è stato percepito dallo strato limite agli angoli d''attacco positivi; per i quali si è avuto un ottimale
posizionamento del disturbo introdotto, cioè dove il gradiente di pressione è
positivo. 184 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 185 '' #213 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.43: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . Figura 7.44: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000. con e senza effetto della massa eccentrica . 185 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 186 '' #214 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Sono riportano di seguito gli andamenti dei coefficienti di portanza e mo- mento al quarto di corda. Figura 7.45: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, senza effetto dell''eccentrico. . Figura 7.46: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con effetto dell''eccentrico. . Come è possibile notare dal grafico di confronto, si è avuto un notevole aumento del coefficiente di portanza agli angolo d''attacco positivi. Grazie all''-
effeto dell''eccentrico il profilo è passato da una condizione di deportanza ad una
di portanza all''angolo d''attacco nullo. Tale fenomeno non è stato evidenziato
nel caso del piezoelettrico a causa dell''eccessiva turbolenza del flusso in igresso. 186 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 187 '' #215 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.47: Confronto del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 100000, con e senza effetto dell''eccentrico. . Profili di velocità in scia a Reynolds 100000 Figura 7.48: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 100000. . A differenza delle prove condotte sull''RMR '' 3520, sono state riportate solo le misure effettuate con il Cole Parmer. I confronti hanno evidenziano, agli
angoli d''attacco positivi una scia meno estesa con una riduzione marcata verso
l''estradosso, indice questo di un flusso attaccato per un''estensione maggiore
del profilo; che tradotto in termini di coefficienti aerodinamici, produce un
abbassamento del Cd 187 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 188 '' #216 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.49: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 100000. . Figura 7.50: Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 100000. . 188 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 189 '' #217 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.51: Polare di Eiffel a Reynolds 100000 senza effetto dell''eccentrico. . Figura 7.52: Polare di Eiffel a Reynolds 100000 con effetto dell''eccentrico. . 189 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 190 '' #218 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.53: Polare di Eiffel a Reynolds 100000 con e senza effetto dell''eccentrico. . Per semplicità di lettura nel confronto sono state riportate solo le polare derivanti dalle misure con il Cole Parmer. Il confronto ha evidenziato una
notevole riduzione della resistenza e un aumento della portanza con utilizzando
la massa eccentrica; globalmente si è assistito ad un aumento considerevole
dell''efficienza del profilo. Andamenti del Cp a Reynolds 150000 con piezoelettrico Come per il Reynolds inferiore sono state condotte prove a varie frequenze di alimentazione del piezoelettrico per alcuni angoli. Da questa analisi è emerso
come il disturbo non sia percepito dallo strato limite come mostrato nel grafico
sotto riportato. Alla luce di ciò le prove sono state condotte solo senza il
disturbo. Figura 7.54: Andamento del Cp ad alfa 8' Reynolds 150000 con e senza effetto del piezoelettrico. 190 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 191 '' #219 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.55: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 150000. . Figura 7.56: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 150000. . Tutti i grafici riportati hanno evidenziato nuovamente la presenza della bolla di separazione laminare, anche se meno estesa del caso a Re = 100000. 191 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 192 '' #220 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.57: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 150000. . Figura 7.58: Andamento Cp ad alfa 12' Reynolds 150000. . Figura 7.59: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, senza effetto del piezoelettrico. . 192 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 193 '' #221 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Andamenti del Cp a Reynolds 150000 con massa eccentrica Figura 7.60: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 150000 con e senza effetto della massa eccentrica. Figura 7.61: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 150000. con e senza effetto della massa eccentrica. Come per il piezoelettrico, non si sono registrate le significative variazioni dell''andamento del Cp viste nel caso a Reynolds 100000; dunque non si sono
attese forti variazioni del coefficiente di portanza, come mostrato di seguito. 193 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 194 '' #222 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.62: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 150000 con e senza effetto della massa eccentrica. Figura 7.63: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 150000 con e senza effetto della massa eccentrica. Figura 7.64: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, senza effetto dell''eccentrico. . 194 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 195 '' #223 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.65: Andamento del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, con effetto dell''eccentrico. . Figura 7.66: Confronto del Cl e del Cm c/4 a Reynolds 150000, con e senza effetto dell''eccentrico. . 195 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 196 '' #224 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Si riporta in colusione il confronto del coefficiente di portanza valutato nelle due differenze campagne di prove, a dimostrazione del corretto allineamento in
entrambi i casi. Figura 7.67: Confronto del Cl a Reynolds 150000 senza disturbo, per la configurazione piezoelettrico ed eccentrico. . Profili di velocità in scia a Reynolds 150000 Figura 7.68: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 150000. . A conferma di quanto visto con il coefficeinte di pressione, anche i profili di velocità in scia hanno mostrato una minore differenza fra il caso con e senza
eccitazione. Di seguito sono state riportate infine le polari, dalle quali si evince 196 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 197 '' #225 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.69: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 150000. . che globalmente il disturbo produce un miglioramento delle prestazioni del
profilo, sebbene poco marcato rispetto l''analogo a Reynolds 100000 197 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 198 '' #226 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.70: Profilo di velocità in scia ad alfa 4' Reynolds 150000. . Figura 7.71: Polare di Eiffel a Reynolds 150000 senza effetto dell''eccentrico. . 198 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 199 '' #227 i i i i i i 7.5 Risultati delle misure di pressione sul W T 1 Figura 7.72: Polare di Eiffel a Reynolds 150000 con effetto dell''eccentrico. . Figura 7.73: Polare di Eiffel a Reynolds 150000 con e senza effetto dell''eccentrico. . 199 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 200 '' #228 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali 7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 Sono riportati di seguito gli andamenti del coefficiente di pressione Cp, le curve del coefficiente di portanza e momento e le analisi di scia con le polari di
Eiffel, per tre differenti configurazioni della coda. Le tre differenti deformazioni
sono così identificate: ' geometria indeformata: Pos I; ' deformazione intermedia, avente una freccia di 9mm del bordo d''uscita rispetto la corda: Pos II; ' deformazione massima, avente una freccia di 18mm del bordo d''uscita rispetto la corda: Pos III; Come sempre, si è differenziata l''analisi per i due Reynolds testati; riportando
solo alcuni degli andamenti. In tutti i grafici sono riportati i confronti della
grandezza misurata, per le tre diverse geometrie, permettendo così una rapida
valutazione degli effetti delle deformazioni. Andamenti del Cp a Reynolds 100000 Figura 7.74: Andamento del Cp ad alfa ''4' Reynolds 100000 per le tre geometrie. . 200 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 201 '' #229 i i i i i i 7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 Figura 7.75: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 100000 per le tre geometrie. . Figura 7.76: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 100000 per le tre geometrie. . Figura 7.77: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 100000 per le tre geometrie. . 201 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 202 '' #230 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Dagli andamenti sopra riportati, è stato possibile notare come l''inflessione della coda del profilo comporti una sostanziale riduzione della portanza; val-
utabile dall''avvicinamento delle curve del Cp di estradosso ed intradosso, con
conseguente riduzione dell''area compresa fra le due.
Tale effetto è dovuto alla traslazione del bordo d''uscita nella direzione del-
l''estradosso, comportando contemporaneamente una riduzione dell''effettivo an-
golo di attacco e una riduzione della freccia di camber massima; rispetto alla
configurazione indeformata.
La riduzione del Cl si è attenuata ad un angolo di attacco di 12', dove l''appiat-
timento iniziale del Cp per la configurazione ideformata, Pos I, ha evidenziato
la formazione di una piccola bolla sul naso. Ciò non si è verificato per le altre
due configurazioni, per le quali il flusso è risultato essere ancora in grado di
seguire il naso del profilo. Agli angoli d''attacco inferiori, per ognuna delle con-
figurazioni geometriche; è stato possibile individuare il fenomeno della bolla di
separazione laminare. Si fa, infine, notare come il profilo analizzato sia risul-
tato essere deportante anche ad angolo di attacco nullo, a causa di un cambio
di curvatura sull''estradosso in prossimità della coda. Di seguito sono riportati
i valori di Cl e Cm c/4 calcolati come illustrato in precedenza. Come mostrato Figura 7.78: Andamenti del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 1000000 per le tre geometrie. . dal grafico, e come già intuito osservando gli andamenti del coefficiente di pres-
sione, all''aumentare dell''entità della deformazione della coda si assiste ad una
progressiva riduzione della portanza. Per quanto riguarda il coefficiente di mo-
mento, si è notato chiaramente che un aumento della deformazione comporta
un progressivo spostamento verso valori positivi del coefficiente di momento al
quarto di corda. 202 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 203 '' #231 i i i i i i 7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 Profili di velocità in scia a Reynolds 100000 Sono riportati sulle stesso grafico i tre andamenti del profilo di velocità, per le tre posizioni della coda, si è scelto di mostrare solo le misurazioni effettuate
con il Cole Parmer al fine di rendere più leggibile il grafico. A seguito di un Figura 7.79: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 100000. . Figura 7.80: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 100000. . aumento della deformazione della coda del profilo, si è assistito ad un aumento
dell''estensione della scia, infatti per i piccoli angoli d''attacco analizzati, la
separazione del flusso sui profili alari in genere, risulta essere molto limitata;
dunque uno spostamento del bordo di uscita verso l''alto ha avuto come unico
effetto l''aumento dello spessore della scia a causa di una separazione anticipata 203 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 204 '' #232 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.81: Profilo di velocità in scia ad alfa 6' Reynolds 100000. . sull''intradosso. Inoltre si è rilevato il fatto che, come intuibile, la scia tenda a
spostarsi verso l''estradosso per deformazioni maggiori. Come intuibile già dai Figura 7.82: Polare di Eiffel a Reynolds 100000 per le tre geometrie. . grafici di scia, un aumento della deformazione ha determinato un aumento del
coefficiente di resistenza, per gli angoli indagati. Si noti che le prove sono state
effettuate anche a 6'; possibili poiché il profilo meno spesso dei precedenti ha
prodotto scie più contenute. 204 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 205 '' #233 i i i i i i 7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 Andamenti del Cp a Reynolds 200000 Figura 7.83: Andamento del Cp ad alfa''4' Reynolds 200000 per le tre geometrie. . Figura 7.84: Andamento del Cp ad alfa 0' Reynolds 200000 per le tre geometrie. . 205 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 206 '' #234 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.85: Andamento del Cp ad alfa 6' Reynolds 200000 per le tre geometrie. . Figura 7.86: Andamento del Cp ad alfa 12' Reynolds 200000 per le tre geometrie. . 206 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 207 '' #235 i i i i i i 7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 Anche per Reynolds 200000, come prevedibile, si sono verificano sostanzial- mente gli stessi fenomeni del Reynolds inferiore, ossia una progressiva dimin-
uzione del valore della portanza all''aumentare dell''entità della deformazione
della coda del profilo; confermati anche dagli andamenti del coefficiente di
portanza e momento al quarto di corda. Figura 7.87: Andamenti del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 2000000 per le tre geometrie. . Profili di velocità in scia a Reynolds 200000 Figura 7.88: Profilo di velocità in scia ad alfa ''4' Reynolds 200000. . 207 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 208 '' #236 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.89: Profilo di velocità in scia ad alfa 0' Reynolds 200000. . Figura 7.90: Profilo di velocità in scia ad alfa 6' Reynolds 200000. . Nuovamente si è avuto un aumento della dimensione della scia all''aumentare della deformazione; come già visto a Reynolds 100000. Per tutti i grafici del
profilo di velocità in scia; si nota un leggere scostamento nella zona del flusso in-
disturbato dei tre andamenti. Ciò è causato da piccole differenze delle velocità
del flusso, indisturbato ale varie prove; che richiedendo tempistiche lunghe sono
state intervallate da momenti di fermo galleria. Si è assistito nuovamente ad
un incremento del coefficiente di resistenza all''aumentare della deformazione;
infatti gli angoli analizzati non sono afflitti da separazioni del flusso consistenti;
per le quali uno spostamento del bordo di uscita verso l''estradosso, ha come
unico effetto un allargamento della scia. Per la configurazione indeformata, 208 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 209 '' #237 i i i i i i 7.6 Risultati delle misure di pressione sul NACA642415 Figura 7.91: Polare di Eiffel a Reynolds 200000 per le tre geometrie. . si nota il fenomeno del pozzetto laminare; tipico per questa famiglia di pro-
fili. Allo scopo di valutare l''effetto sullo stallo, si è scelto di eseguire una prova
anche a 14'; sebbene presentasse un bloccaggio leggermente oltre il limite di ac-
cettabilità. I grafici del Cl sotto riportati, hanno mostrano un effettivo ritardo
allo stallo all''aumentare della deformazione; infatti solo per la configurazione
indeformata, si è avuto un appiattimento del Cl indice di uno stallo imminente. Figura 7.92: Andamenti estesi del Cl e del Cm c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 2000000 per le tre geometrie. . 209 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 210 '' #238 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali 7.7 Misure con bilancia dinamometrica sul W T 1 Con le misure di bilancia è stato possibile misurare direttamente i carichi aerodinamici generati da tutta l''ala, non occupandosi dunque più solo di una
sezione alare. Ciò ha comportato una modifica nelle relazioni per il colalo dei
coefficienti dei carichi aerodinamici; dove al denominatore non si ha più la corda
c ma tutta la sezione alare S. Di seguito si riporta la procedura per eseguire
le prove mediante bilancia dinamometrica: ' scollegamento dei tubi in PVC dalle interfaccia di collegamentosull''estrem- ità inferiorire ' azzeramento dei tre canali di misura; ' acquisizione del carico a galleria spenta per ogni angolo d''attacco; ' posizionamento del profilo all''angolo d''attacco minimo; ' inserimento in galleria del pitot montato su un''apposita slitta; ' regolazione il numero di giri del ventilatore fino al raggiungimento della velocità di prova; ' misura della velocità mediante tubo di pitot ptot '' pstat = q''; ' estrazione del tubo di pitot dalla galleria; ' misura dei tre carichi aerodinamici per ogni angolo d''attacco L'', D'', M ''; ' misura della velocità mediante tubo di pitot ptot '' pstat = q'' Con la prima operazione si è evitato che i tubi producessero essi stessi dei
carichi sia di tipo statico, che aerodinamico; con la seconda si è andati ad
acquisisce una vera e propria tara T , per ogni valore dell''angolo d''attacco;
mentre confrontando la procedura con quella per le misure di pressione, si nota
come non sia stato più necessario il valore della depressione della galleria. Dalle
misurazioni effettuate, si sono determinati i coefficienti aerodinamici come di 210 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 211 '' #239 i i i i i i 7.7 Misure con bilancia dinamometrica sul W T 1 seguito illustrato: L = L '' ''T (7.39) D = D '' ''T (7.40) M = M '' ''T (7.41) CL = L q '' S (7.42) CD = D q '' S (7.43) CM = M q '' Sc (7.44) (7.45) Anche per le misure con bilancia, è stato necessari determinare l''errore dei coef-
ficienti aerodinamici; andando a studiarne la propagazione nelle varie relazioni
utilizzate. Si ricorda che le grandezze misurate sono: ' T ; ' L'', D'', M''; ' q'' Dunque l''errore sui coefficienti aerodinamici è: UL = s  UT ''L
''T 2 +  UL'' ''L ''L'' 2 (7.46) UC L = s  UL ''CL ''L 2 +  Uq '' ''CL
''q '' 2 (7.47) UD = s  UT ''D ''T 2 +  UD'' ''D ''D'' 2 (7.48) UC D = s  UD ''CD ''D 2 +  Uq '' ''CD ''q '' 2 (7.49) UM = s  UT ''M ''T 2 +  UM'' ''M ''M '' 2 (7.50) UC M = s  UM ''CM ''M 2 +  Uq '' ''CM ''q '' 2 (7.51) 7.7.1 Risultati delle misure di bilancia sul W T 1 Sono stati riportano di seguito gli andamenti dei coefficienti aerodinamici ai due Reynolds testati, con e senza l''effetto del disturbo; che nel caso specifico 211 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 212 '' #240 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali delle misure con bilancia è stato prodotto con la massa eccentrica rotante. Reynolds 100000 Figura 7.93: Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000 senza disturbo. . Come è stato possibile notare, sussiste una forte differenza fra l''andamento del coefficiente di portanza ottenuto con le prove di bilancia e quello derivante
dalle misure di pressione. Ciò è da imputarsi alla differenza di grandezza mis-
urata; infatti con le prove di pressione si è ottenuto un andamento rappresen-
tativo di una sezione, quindi puramente bidimensionale; mente con la bilancia
si è misurato ciò che accade su tutta l''ala. I due andamenti sarebbero stati
coincidenti solo se, il fenomeno misurato sulla sezione centrale, con le prove
di pressione, si fosse ripete su tutte le sezioni; la differenza che persiste fra le
due misure, ha indotto ad ipotizzare che ciò non accada, trovandosi di fronte
ad una bolla tridimensionale e non estesa su tutta la lunghezza dell''ala. Infine
è stato possibile notare, come ad angoli d''attacco superiori a 8' si verifichi
un incremento sostanziale dell''errore di misura. Ciò è stato imputato all''in-
staurarsi di effetti non stazionari in scia al profilo, portandolo in oscillazione.
Per l''andamento del coefficiente di momento e portanza con il disturbo, è stato
possibile riscontrare, a differenza del caso precedente, un forte accordo fra i due
andamenti presumibilmente legato alla formazione di una bolla longitudinale;
oltre che meno estesa, come osservabile dall''aumento del CL. 212 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 213 '' #241 i i i i i i 7.7 Misure con bilancia dinamometrica sul W T 1 Figura 7.94: Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000 con disturbo. . Figura 7.95: Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 100000 con e senza disturbo. . Il grafico di confronto ha evidenziato come l''intervento dell''eccentrico abbia ridotto l''instazionarietà della scia agli angoli d''attacco più elevati; consider-
azione deducibile dalla minore banda d''incertezza. Nonostante i valori di CD
non siano confrontabili con le prove di pressione, essendo stata compresa nella
misura di bilancia anche il contributo degli schermi; si èriportato comunque la
polare, così da poter valutare l''effetto del disturbo anche agli angoli d''attacco
più elevati. 213 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 214 '' #242 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.96: Polare di Eiffel a Reynolds 100000. . Reynolds 150000 Sono di seguito riportati gli andamenti dei coefficienti aerodinamici misurati con la bilancia a Reynolds 150000. I grafici sotto riportati hanno evidenziato
un ottimo accordo fra le misure con bilancia e le misure di pressione, ma non
è stato riscontrato nessun effetto significativo da parte dell''eccentrico. Figura 7.97: Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 150000 senza disturbo. . 214 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 215 '' #243 i i i i i i 7.7 Misure con bilancia dinamometrica sul W T 1 Figura 7.98: Andamenti del CL e del CM c/4 in funzione dell''angolo d''attacco a Reynolds 150000 con e senza disturbo. . Figura 7.99: Polare di Eiffel a Reynolds 150000. . 215 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 216 '' #244 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali 7.8 Misure termografiche Le misure termografiche hanno permesso la visualizzazione della bolla di separazione laminare nel campo dell''infrarosso; ovvero come descritto nel para-
grafo 6.8 si è andati a misurare la distribuzione di temperatura superficiale su
di un profilo investito da una corrente fluida più fredda. Le misure sono state
svolte solo sul W T 1 ed in particolare, essendo interessati alla riduzione del-
la bolla di separazione, le misure sono state effettuate a Reynolds 100000 per
angoli d''attacco da 0' a 10', dove l''effetto del disturbo è risultato essere più
marcato; la perturbazione è stata introdotta solo con il piezoelettrico. Le prove
sono state eseguite seguendo la procedura sotto riportata: ' posizionamento del profilo all''angolo desiderato ed inserimento del pitot in galleria; ' alimentazione dello strato superficiale del profilo fino al raggiungimento dell''equilibrio termico; ' acquisizione di una prima immagine di sfondo a galleria spenta; ' regolazione il numero di giri del ventilatore fino al raggiungimento della velocità di prova; ' misura della velocità mediante tubo di pitot ptot '' pstat; ' estrazione del tubo di pitot dalla galleria; ' acquisizione di un''immagine con flusso incidente sul profilo ed attuatore spento ' acquisizione di un''immagine con flusso incidente sul profilo ed attuatore acceso. Le acquisizioni delle immagino termografiche sono state effettuate con l''ap-
posito software di corredo alla macchina, consentendo anche l''azzeramento
dei sensori prima di ogni acquisizione. Per ogni misura sono state acquisite
100 immagini con una frequenza di 50Hz, permettendo quindi di effettuare
anche un''analisi statistica della mappa di temperatura, andando a mediare
i campi ottenuti. Dalle immagini riportate in figura 7.100 è stato possibile
notare come già dopo 50 immagini, il valore della deviazione standard si sta-
bilizza. Una volta ottenuta una immagine mediata, è stato possibile passare
ad una matrice di temperatura, sulla quale è stato applicato un metodo delle
differenze finite per la soluzione dell''equazione di bilancio termico. E'' stato
dunque possibile arrivare alla determinazione del coefficiente di scambio ter-
mico convettivo, essendo l''unica grandezza incognita. L''equazione di bilancio, 216 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 217 '' #245 i i i i i i 7.8 Misure termografiche (a) Mappa dev. dt. (b) Sensibiltà dev. dt. Figura 7.100: in figura b si riporta l''andamento della dev. st. in funzione delle immagini mediate. è stata determinata imponendo che: per un elementino di superficie di coor-
dinate [i, j], la generazione interna G di calore per effetto Joule, sia pari alla
somma netta del calore scambiato per conduzione, con gli elementi adiacenti
[i '' 1, i, i + 1 ; j '' 1, j, j + 1]; del calore irradiato verso l''eterno e del calore
scambiato per conduzione con il fluido della galleria. E'' stata ipotizza l''a-
diabaticità della superficie interna del profilo, che come ricordato in fase di
allestimento è stato ricoperto con uno strato di materiale isolante termico. Figura 7.101: Bilandcio termico sull''elemento di superficie considerato. 217 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 218 '' #246 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali T(i+1,j) '' T(i,j) ''x λs''y + T(i''1,j) '' T(i,j) ''x λs''y + T(i,j+1) '' T(i,j) ''x λs''y + T(i,j''1) '' T(i,j) ''x λs''y + +h''x''y T '' '' T(i,j)  + ' T 4 surr '' T 4 (i,j) 1 '' ε ε''x''y + 1 F12''x''y + 1 '' εsurr εsurrAsurr + G''x''ys = 0 La generazione volumetrica interna G di calore per effetto Joule, è ovviamente
funzione: del voltaggio ai capi del profilo alare garantito dall''alimentatore,
moltiplicato per la corrente assorbita dal rivestimento di alluminio dell''ala
diviso per il volume del conduttore: G = V I
bsc ' s =spessore del rivestimento in alluminio; ' b =estensione del profilo alare; ' c =corda alare. Nell''equazione di bilancio per il calcolo dell''h convettivo, valutata la temper-
atura del profilo attraverso la termocamera, nota la geometria e l''emissività
della superficie; l''unica incognita, oltre all''h convettivo, è risultata essere il fat-
tore di vista F12. Nel caso in esame la termocamera, osservava l''estradosso del
profilo, dunque il fattore di vista considerato è stato unicamente quello relativo
al profilo alare. Quest''ultimo dipende dagli angoli relativi tra il sensore della
termocamera e la verticale all''elementino di profilo considerato. Conoscendo
la distanza tra sensore e il centro aerodinamico dell''ala, pari a x = ''0.067 e
y = 0.606; è stato possibile calcolare per ogni angolo di incidenza l''andamento
del fattore di vista. F12 = cos '1
cos '2 R2'dA2 Ovviamente ruotando il profilo cambiano gli angoli reciproci camera profilo,
dunque si è avuto un diverso fattore di vista per ogni angolo di incidenza. Da-
ta la particolare configurazione, il fattore di vista ha presentato un andamento
decrescente all''aumentare dell''angolo d''attacco; in figura 7.102 è stato riportato
il caso più sfavorevole ad alfa 10'. Noto l''andamento di temperatura sul profilo
e quindi dell''h convettivo; è stato possibile ottenere i punti caratteristici della
bolla di separazione, ovvero: separazione, transizione e riattacco, analizzando
l''andamento del coefficiente di scambio termico convettivo. In figura 7.103, è
possibile vedere evidenziati i tre punti caratteristici, Analizzando il profilo di 218 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 219 '' #247 i i i i i i 7.8 Misure termografiche Figura 7.102: Fattore di vista ad alfa 10'. temperatura, è stato possibile notarne una crescita approssimativamente lin-
eare nel primo tratto del profilo alare, in cui si è sviluppato uno strato limite
laminare; in questa zona l''h convettivo ha mostrato il tipico andamento discen-
dente. All''incorrere della separazione la distribuzione di temperatura ha subito
un marcato incremento, poiché all''interno della bolla, a causa di un vortice di
ricircolo e del flusso quasi stazionario, lo scambio termico convettivo è stato
poco efficace. Questo fenomeno è stato confermato dalla curva del coefficiente
di scambio termico convettivo, che ha mostrato una decrescita più rapida. E''
stato dunque possibile associare il punto di separazione a questa variazione di
pendenza dell''andamento del coefficiente di scambio termico convettivo; iden-
tificabile nell''annullamento della derivata seconda.
Proseguendo nel flusso separato, si è raggiunta la massima distanza fra lo stra-
to limite separato e il profilo nel punto di transizione; corrispondente al punto
di minimo dello scambio termico, essendo la condizione più sfavorevole. Dalla
transizione in poi lo scambio termico ha cominciato a ricrescere fino a mostrare
un massimo nel punto di riattacco; dove il flusso può si è comportatto come
un getto che colpisce la superficie dell''ala producendo un fenomeno detto jet
impingement ad elevato scambio termico convettivo. Continuando a percorrere
il profilo il coefficiente di scambio ha ripreso la decrescita a causa dello sviluppo
di uno strato limite ora turbolento. Il massimo relativo corrispondente al riat-
tacco turbolento non sempre è stato visibile, a indicare la non presenza di un
jet impingement, ma di un riattacco dolce, è stato possibile considerare come
punto di riattacco il minimo della derivata prima dopo il punto di transizione.
I punti caratteristici della bolla sono dunque così identificati: ' flesso dell''h convettivo '= separazione; ' minimo dell''h convettivo '= transizione; 219 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 220 '' #248 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.103: Andamento della temperatura misurata e dll''h convettivo calcolato. ' massimo dell''h convettivo '= riattacco; Dalla distribuzione del coefficiente di scambio termico convettivo è stato pos-
sibile ricavare il numero di Stanton locale, attraverso le velocità esterne allo
strato limite, ottenibili dal software Xfoil. Questa operazione ha permesso la
generalizzare del problema attraverso grandezze adimensionali. In generale si è
osservato che nel passaggio dall''h convettivo allo Stanton non si è persa nessuna
informazione ed entrambe le distribuzioni hanno mostrato la stessa forma. In-
fatti il numero di Stanton locale, è proporzionale al rapporto fra l''h convettivo
e la velocità; avere lo stesso andamento significa che la velocità inviscida ha,
lungo il profilo, ha avuto variazioni decisamente più piccole rispetto a quelle del
coefficiente di scambio. Per questo il calcolo dei punti è stato effettuato sen-
za perdita di generalità sulla distribuzione del coefficiente di scambio termico
convettivo. 220 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 221 '' #249 i i i i i i 7.8 Misure termografiche 7.8.1 Risultati delle misure termografiche sul W T 1 Si riportano di seguito gli andamenti dell''h convettivo e dello Stanton, con le derivate prime e seconde del coefficiente di scambio termico convettivo; per
alcuni angoli a Reynolds 100000, senza e con il disturbo. Figura 7.104: h convettivo e Stanton ad alfa 2', textitReynolds 100000, senza disturbo. Figura 7.105: Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 2', textitReynolds 100000, senza disturbo. 221 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 222 '' #250 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.106: h convettivo e Stanton ad alfa 6', textitReynolds 100000, senza disturbo. Figura 7.107: Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 6', textitReynolds 100000, senza disturbo. 222 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 223 '' #251 i i i i i i 7.8 Misure termografiche Figura 7.108: h convettivo e Stanton ad alfa 2', textitReynolds 100000, con disturbo. Figura 7.109: Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 2', textitReynolds 100000, con disturbo. 223 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 224 '' #252 i i i i i i Capitolo 7 Risultati delle Indagini Sperimentali Figura 7.110: h convettivo e Stanton ad alfa 6', textitReynolds 100000, con disturbo. Figura 7.111: Derivate prima e seconda dell''h convettivo ad alfa 6', textitReynolds 100000, con disturbo. 224 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 225 '' #253 i i i i i i 7.8 Misure termografiche Non sono stati riportate le misure oltre i 6', a causa dell''insorgere di fenomeni instazionaria ad angoli intorno gli 8', probabilmente legati all''eccessivo livello
di turbolenza perlo sporcamento delle screen mesh. In base all''analisi dei punti
critici dell''h convettivo, è possibile valutare le seguenti coordinate: Alfa Separazione Transizione Riattacco Dimensione x/c x/c x/c x/c 0 ' disturbo off 0.45 0.59 0.93 0.48 0 ' disturbo on 0.46 0.60 0.93 0.47 2 ' disturbo off 0.41 0.53 0.89 0.48 2 ' disturbo on 0.41 0.54 0.89 0.48 4 ' disturbo off 0.36 0.47 0.77 0.41 4 ' disturbo on 0.38 0.50 0.79 0.41 6 ' disturbo off 0.23 0.41 0.75 0.52 6 ' disturbo on 0.42 0.51 0.75 0.33 Come visto già dalle misura del CP , si nota come l''effetto di riduzione della
bolla, sia più importante agli angoli maggiori. 225 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 226 '' #254 i i i i i i i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 227 '' #255 i i i i i i Capitolo 8 Conclusioni Il presente lavoro di tesi ha permesso lo studio e lo sviluppo di possibili soluzioni, per l''incremento dell''efficienza globale delle macchine eoliche a por-
tanza; trattando sia l''aerodinamica dell''intero aerogeneratore che l''aerodinam-
ica della singola sezione costituente le pale della macchina.
I primi capitoli hanno trattato l''aerodinamica globale della macchina, andando
a sviluppare e risolvere le equazioni ricavate dalla teoria dell''elemento di pale
BEM, descritte nel Capitolo 2. Tale lavoro ha portato alla realizzazione di una
routine Xfoil - Octave, in grado di offrire il completo dimensionamento di un
rotore, in termini di distribuzione di corda e di angolo di svergolamento β. Per
il calcolo è necessario fornire in input solo le condizioni operative della macchi-
na quali: velocità del vento incidente e tip speed ratio e la gemetria globale
della macchina in termini di: raggio massimo e tipologia di sezioni alare da
utilizzare.
Il programma risolve in modo iterativo le relazioni descrittive dell''intera aero-
dinamica dell''aerogeneratore. La soluzione delle due equazioni prevede la
conoscenza dei carichi aerodinamici generati dai profili scelti; calolati utiliz-
zato il software Xfoil, che si basa su una trattazione inviscida, detta metodo
dei pannelli, poi corretta per introdurre gli effetti della viscosità. Il programma
di calcolo, oltre al dimensionamento della macchina, è in grado di valutarne la
curva di potenza nel caso di macchina regolata a stollo, ovvero con giri fissi e
angolo di calettamento fisso. Nel Capitolo 4 sono stati riportati i confronti fra
gli andamenti delle grandezze caratteristiche della macchina calcolate con la
routine sviluppata, ed i cossispettivi dati di letteratura, riscontrando un buon
accordo.
Al termine della trttazione teorica, è stato possibile comprendere come ottenere
gli incrementi di prestazione desiderati, è infatti emerso chiaramente che dotan-
do l''aerogeneratore di un involucro di confinamento, è possibile incrementare
la potenza estraibile dal vento a parità di dimensioni del rotore; poichè l''in-
tubamento della macchina comporta maggiori portate elaborate. L''incremento
di portata è legato all''abbassamento della pressione a valle del rotore, otteni-
bile o inserendo la turbina in una carenatura profilata aerodinamicamente, o 227 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 228 '' #256 i i i i i i Capitolo 8 Conclusioni utilizzando la depressione di un vortice posto in scia al rotore; quest''ultima
tipologia di intubamento è stata oggetto di studio nel questo lavoro di tesi,
mediante indagini numeriche e sperimentali.
Nel Capitolo 3 sono riportati i risultati delle misure svolte nella galleria del ven-
to ambientale dell''Università Politecnica delle Marche su un modello in scale
di aerogeneratore intubato che sfrutta l''effetto vortice. Il modello è stata sud-
diviso in tre sezioni: quella inferiore, dedicata all''ingresso del flusso principale
elaborato poi dal rotore, la sezione intermedia occupata dal rotore stesso e la
terza dedicata alla generazione e confinamento del vortice, caratterizzata da
ingressi tangenziali per il flusso. Misure di pressione totale in direzione tangen-
ziale, all''interno della terza sezione, evidenziato l''effettivo ingresso del flusso
dalle aperture ed una decrescita delle pressione verso il centro del cilindro; in-
dice di una struttura vorticosa del flusso.
Successive visualizzazioni di flusso, mediante fili di lana, hanno però evidenzi-
ato come la depressione del vortice non sia sufficiente a garantire l''ingresso del
fluido dalla parte inferiore della macchina, se non opportunamente convogliato.
E'' stat quindi modificata tale zona, inizialmente costituita solo da un supporto
profilato per la turbina, con dei condotti conformati secondo la legge delle spi-
rali di Archimede. Nuove misure di pressione totale in direzione assiale, hanno
dimostrato un effettivo ingresso del flusso con i condotti a spirale; dunque dalle
analisi effettuate, è emersa chiaramente la possibilità di generare una depres-
sione a valle della turbina sfruttando un vortice, ma la necessità di guidare il
flusso con dei condotti rende ancora non pienamente competitiva la macchina.
Nonostante la possibilità di intubare la turbina per aumentarne le prestazioni,
le equazioni dimostrano che la macchina non potrà mai raggiungere ottimi liv-
elli di efficienza globale, se le singole sezioni aerodinamiche costituenti le pale
offrono prestazioni scadenti. E'' possibile individuare nel tratto di radice il pro-
filo con le peggiori condizioni d''esercezio per il quale, oltre ad una bassa velocità
del flusso incidente legata alla bassa velocità periferiche della pala, si aggiungr
la necessità di un elevato spessore necessario al contenimento de longherone. Il
sommarsi di questi due condizioni può comportare una separazione locale dello
strato limite detta bolla di separazione laminare, descritta nel Capitolo 5.
Per individuare e cercare di contrastare tale fenomeno, sono stati sviluppati due
profili per l''installazione nelle sezioni di radice su macchine di piccola taglia;
una volta definite le geometrie, i modelli realizzati sono stati testati all''interno
della galleria del vento aeronautica dell''Università Politecnica delle Marche.
Il primo di questi due profili, denominato RMR '' 3520, è stato interamente
costruito all''interno dei laboratori del D.I.I.S.M. con un laminato in fibra di
vetro, sfruttando un modello in polistirene ottenuto con una macchina CNC
da taglio a filo caldo. Il modello realizzato è stato dotato di prese di pressione
su tutta la superficie esterna, sia su quella dell''estradosso che dell''intradosso. 228 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 229 '' #257 i i i i i i Misurando la pressione esterna al profilo, è stato valutato l''andamento del rel-
ativo coefficiente adimensionale di pressione, CP . Le misure del CP sono state
effettuate a Reynolds 100000, 150000 e 200000, per angoli d''attacco da ''4' a
12 ' con passo di 2'. La presenza della bolla di separazione laminare è evidenziata da un appiatti-
mento dell''andamento del coefficiente di pressione; in aggiunta, dalla misura
della pressione esterna al profilo, è stato possibile calcolare i coefficiente i por-
tanza e di momento al quarto di corda. Per una completa caratterizzazione del
profilo, sono state svolte anche misure del profilo di velocità in scia, permet-
tendo così anche il calcolo del coefficiente di resistenza e quindi la definizione
della polare di Eiffel ai tre Reynolds testati. Il secondo profilo testato, sempre
caratterizzato da elevato spessore, è stato il W T 1; questo è stato realizzato
da terzi e, a differenza del precendete, è stato ottenuto mediate lavorazione
dal pieno; ciò ha reso possibile l''installazione sull''estradosso (nell''intorno del
20% della corda) di un dispositivo, che ha permesso di mettere in vibrazione il
rivestimento esterno dell''ala. Sono stati testati due differenti dispositivi atti a
produrre la vibrazione, passando da un piezoelettrico eccitato con un segnale
sinusoidale ad una massa eccentrica rotante di minor costo.
Le prove sono state condotte a due differenti Reynolds, 100000 e 150000; dalle
misure di pressione esterna al profilo, è emerso come entrambi i dispositivi
siano in grado di introdurre nel flusso di parete, detto strato limite, un dis-
turbo capace di ridurre l''estensione della bolla di separazione laminare, grazie
ad un anticipo della transizione da laminare a turbolento; l''effetto maggiore è
stato ottenuto per Reynolds 100000, come mostrato in figura 7.47. Anche le
misure di scia hanno evidenziato un notevole beneficio con importanti riduzioni
della zona decelerata, il che si traduce in riduzioni del coefficiente di resistenza
e, come mostrato in figura 7.53, in un aumento dell''efficienza del profilo. Lo
stesso beneficio è stato riscontrato anchetmediante misure di bilancia, come
evidenziato in figura 7.96..
Allo scopo di visualizzare la bolla e vederne l''effettiva riduzione è stata utiliz-
zata anche una particolare tecnica ottica di tipo termografica che, sfruttando
il basso coefficiente di scambio termico, tipico dei flussi separati, permette di
identificare la posizione della bolla nelle zone a più alte temperatura del profilo,
che viene riscaldato per effetto textitJoule.
Un''ultima sezione alare è stata realizzata allo scopo di controllare il flusso
ad alti angoli d''attacco, condizione che si verifica a velocità superiorial val-
ore nominale della macchina e che può determinare ladi compromissione della
resistenza strutturale della macchina. Il profilo realizzato presenta la parte ter-
minale mobile per permettere lo spostamento del bordo d''uscita nella direzione
dell''estradosso riducendo in tal modo la camber del profilo e l''angolo d''attacco
; è stato realizzato un tale modello con lo scopo di produrre deformazioni che 229 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 230 '' #258 i i i i i i Capitolo 8 Conclusioni riducessero i carichi aerodinamici.
Le prove sono state svolte a Reynolds 100000 e 200000; dalle immagini che
mostrano gli andamenti del CP , è possibile notare che, all''aumentare della
deformazione, si ha un avvicinamento delle curve del CP su estradosso ed in-
tradosso. Ricordando che la portanza è proporzionale all''area compresa fra
le due curve, è immediato intuire che, all''aumentare della deformazione, cor-
risponde un''effettiva riduzione del carico di portanza generato dalla sezione
aerodinamica. Valutando i profili di velocità in scia non è stato invece possi-
bile verificare lo stesso beneficio dimostrato per la portanza. Ciò è dovuto al
limitato range di angoli d''attacco testati (''4', 4') per i quali, essendo le sep-
arazioni del flusso limitate, l''introduzione della deformazione della coda porta
semplicemente ad un aumento della resistenza. Nonostante il raggiungimento
dei limiti di bloccaggio per la galleria in uso, è stata effettuata una prova anche
ad angolo d''attacco 14'; ciò ha permesso di valutare un effettivo ritardo allo
stallo con l''aumento della deformazione. I risultati ottenuti per il terzo profilo,
sebbene preliminari, sono molto incoraggianti; come sviluppi futuri sono pre-
visti sia un avanzamento nelle misure con l''utilizzo di bilance dinamometriche
( che forniscono una valutazione della resistenza anche ad alti angoli d''attacco)
che una riprogettazione dei sistemi di deformazione. 230 i i ''Tesi_Enrico' '' 2013/1/28 '' 20:52 '' page 231 '' #259 i i i i i i Bibliografia [1] Web-site: Aerodynamics of model aircraft. [2] Web-site: National renewable energy laboratory - nrel, airfoil families for hawts. [3] Web-site: Uiuc airfoils coordinates database. [4] 7th World Wind Energy Conference. A New Approach to the Tornado Wind Energy Conversion System, 2008. [5] S. V. Alekseenko, P. A. Kuibin, e V. L. Okulov. Theory of Concentrated Vortices. Springer, 2007. [6] Adrian Bejan. Convection heat transfer. Wiley, 2004. [7] Tony Burton, David Sharpe, Nick Jenkins, e Ervin Bossanyi. Wind Energy Handbook. John Wiley & Sons, 2001. [8] Kristian S. Dahl e Peter Fuglsang. Design of the wind turbine airfoil family riso-a-xx. Relazione tecnica, RISO, 1998. [9] Richard Eppler. Airfoil design and data. Springer-Verlag, 1990. [10] Charles F. Hall e F. Dorn Barclay. An experimental investigagtion of naca submerged inlets at high subsonic speeds. Relazione tecnica, National
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