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Analisi termo-fluidodinamica computazionale di un modulo solare termico aria-acqua sperimentale

Definizione di un modello numerico CFD che possa rappresentare la termo-fluidodinamica del pannello ARE-THA e permettere uno studio dettagliato al fine della sua ottimizzazione attraverso la: creazione di un modello numerico che rappresenti il collettore solare ad aria e vali-dazione di tale modello mediante il confronto con i dati sperimentali e effettuare un’analisi di sensitività delle prestazioni al variare della portata e della geometria Nella prima parte del lavoro il modello numerico del pannello solare è stato definito avvalendosi degli studi effettuati in letteratura su configurazioni simili e tramite l’analisi dei modelli di turbolenza e di radiazione dai manuali. La modellazione della geometria è stata modificata in passaggi successivi mediante un’analisi di coerenza fluidodinamica effettuata su ogni geometria intermedia.

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Tesi di Laurea, Politecnico di Milano, Anno Accademico 2012-2013

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da Alessia De Giosa
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Estratto del testo

POLITECNICO DI MILANO Scuola di Ingegneria Industriale e dell''Informazione Corso di laurea in Ingegneria Energetica Orientamento Produzione di Potenza ANALISI TERMO-FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE DI UN MODULO SOLARE TERMICO ARIA-ACQUA SPERIMENTALE Relatore: Prof.ssa Emanuela COLOMBO Correlatori: Ing. Ferruccio MIGLIETTA Ing. Riccardo MEREU Studente: Michela Battaglia Matricola: 787429 Anno accademico 2012/2013 2
3 Ringraziamenti Ringrazio la professoressa Emanuela Colombo per avermi dato la possibilità di lavorare a
questo progetto e il professor Ferruccio Miglietta che mi ha seguito durante il percorso di
realizzazione della tesi. Desidero inoltre ringraziare l''ing. Riccardo Mereu per il prezioso supporto durante tutta
l''analisi numerica e l''ing. Matteo Celada per l''aiuto nella creazione della geometria e delle
immagini. Grazie anche a CISE2007, GREEM e al team di ARETHA, in particolare a Franco Mante-
ga e Paolo Bonelli per la disponibilità mostrata, la fiducia, la collaborazione, i dati raccol-
ti, le foto, le idee originali e soprattutto per la realizzazione di questo progetto. Infine la mia gratitudine maggiore va ai miei genitori, che mi hanno dato tutti gli strumenti
e il sostegno per percorrere questo cammino fino alla fine, i miei nonni e i miei zii, che so-
no i più grandi ''supporters' della mia carriera universitaria. Grazie anche gli amici che ho incontrato durante questi anni, i ragazzi dell''Oratorio, Ludo-
vica, Veronica, e per ultimo, ma non per questo meno importante, Alessandro, perché o-
gnuno, a suo modo, ha contribuito a fare di me ciò che sono oggi e a portarmi fino a questo
punto. 4
5 Indice 1. Introduzione ................................................................................................................................... 7 2. Confronto con collettore tradizionale ........................................................................................... 14 2.1 Presentazione del pannello ..................................................................................................... 14 2.2 Confronto con il pannello tradizionale ................................................................................... 18 3. Stato dell''arte ............................................................................................................................... 20 3.1 Collettori solari ad aria ........................................................................................................... 20 4.1 Misura dei dati sperimentali ................................................................................................... 28 4.2 Analisi dei dati raccolti e scelta dei valori numerici per la validazione ................................. 34 5. Modellazione numerica ................................................................................................................ 38 5.1 Creazione della mesh ............................................................................................................. 38 5.2 Scelta del modello di turbolenza ............................................................................................ 45 5.3 Modelli di radiazione ............................................................................................................. 48 5.4 Altre assunzioni di base e condizioni al contorno .................................................................. 51 6. Analisi dei risultati e validazione del modello ............................................................................. 55 6.1 analisi preliminare di sensitività turbolenta............................................................................ 55 6.2 Presentazione dei risultati e validazione del modello ............................................................ 63 6.3 Effetto dell''isolamento ........................................................................................................... 79 7. Ottimizzazione ............................................................................................................................. 80 7.1 Ottimizzazione delle condizioni operative ............................................................................. 80 7.2 Ottimizzazione della geometria .............................................................................................. 84 8. Conclusioni e sviluppi futuri ........................................................................................................ 86 Lista delle figure .............................................................................................................................. 89 Lista dei grafici ................................................................................................................................ 93 Lista delle tabelle ............................................................................................................................. 95 Bibliografia ...................................................................................................................................... 96 6
7 Sommario Lo scopo di questo lavoro è di creare un modello numerico per un collettore solare ad aria
a basso costo che utilizza un radiatore d''auto al posto del classico serpentino di rame e che
può costituire una tecnologia appropriata per PVS. Partendo dalle procedure sperimentali e
dai modelli numerici in letteratura è possibile stabilire una modellazione dei fenomeni che
avvengono nel collettore. La geometria è stata ricavata aumentando la complessità in passi
successivi. La validazione è stata ottenuta mediante il confronto dei dati sperimentali, e so-
no state portate a termine delle analisi di sensitività per verificare la coerenza delle assun-
zioni fatte, la portata ottimale per le prestazioni e il cambio di prestazioni in assenza di un
particolare geometrico. L''accordo con i dati sperimentali è risultato buono e il modello può
essere considerato rappresentativo della fluidodinamica vigente nel collettore. Parole chiave CFD; collettore solare aria; validazione; ottimizzazione 8
9 Abstract The aim of this work is to create a numerical model for a low cost solar air heater with a
car radiator in place of the classic heating coil and that could become an appropriate tech-
nology for DC. Starting from experimental methods and numerical models founded in sci-
entific literature it is possible to decide the collector phenomena modeling. Geometry is
obtained with consecutive geometry enhancement. Validation is reached trough the com-
parison with experimental results, and sensitivity analysis have been carried out in order to
verify the coherence of the hypothesis, the performance optimal mass-flow, and the change
in performance due to a geometry particular removal. Results are in good agreement with
experimental data, and the model represent well the fluid-dynamics taking place in the
collector. Keywords CFD; solar air collector; validation; optimizazion 10
11 1. Introduzione Nel mondo globalizzato di oggi l''energia è una delle basi dello sviluppo socio-economico
e del benessere civile. Nel corso degli anni l''evoluzione degli impianti di produzione di po-
tenza e l''accesso alle fonti fossili hanno permesso la crescita dei Paesi sviluppati, creando
così un divario sempre più accentuato tra questi ultimi e le zone più arretrate. Questa modalità di sfruttamento delle risorse energetiche ha comportato in primo luogo
una maldistribuzione delle risorse economiche a livello mondiale, per cui una frazione esi-
gua della popolazione mondiale mantiene consumi di energia pro capite elevatissimi, men-
tre 1,3 miliardi di persone non hanno accesso all''elettricità (fonte World Energy Outlook
IEA, 12 novembre 2012), in secondo luogo un uso delle fonti fossili a un tenore maggiore
della loro generazione, e infine a problematiche ambientali connesse alla produzione mas-
siccia da queste fonti. Le strategie che si stanno perseguendo a livello globale e locale al fine di promuovere uno
sviluppo sostenibile per l''ambiente e per l''uguaglianza di opportunità a livello sociale so-
no: ' Aumentare l''efficienza energetica degli impianti di produzione e diminuire i con- sumi specifici ' Promuovere l''uso di fonti più pulite nel rispetto dell''ambiente
' Perseguire una diversificazione delle fonti con lo sviluppo delle energie rinnovabili, per preservare le fonti fossili e l''ambiente e fornire un''alternativa laddove le infra-
strutture sono assenti e questi sistemi possono essere l''unica alternativa possibile
per l''autonomia energetica ' Adottare soluzioni di generazione locale per evitare i costi del trasporto dell''elettricità e quindi costi aggravati dell''energia, dove è opportuno ' Studiare soluzioni appropriate in relazione al contesto di riferimento, e quindi privi- legiare la scelta dei materiali e delle fonti energetiche sulla base della disponibilità
locale e delle caratteristiche del luogo Il progetto ARETHA (AiR Exchange THermal Assembly), si inserisce in questa ottica,
poiché è un sistema che sfrutta la fonte solare, accumulando energia sotto forma di acqua
calda tramite uno scambio sole-aria-acqua. Il principio di funzionamento si basa
sull''irraggiamento solare che scalda l''aria contenuta all''interno del pannello: essa, mossa
da una ventola posizionata sopra al radiatore, fornisce calore all''acqua che passa nel radia-
tore e che viene raccolta in un accumulo coibentato come descritto nel capitolo ''Confronto
con collettore tradizionale'. 12
Questo lavoro si propone di definire un modello numerico di tipo CFD che possa rappre-
sentare la termo-fluidodinamica del pannello ARETHA. Nel capitolo 2 viene presentato il pannello ARETHA con il relativo impianto di Nosedo e
vengono indicate le differenze con il pannello solare termico tradizionale. Nel capitolo 3 vengono riportate configurazioni da letteratura che adottano la fonte solare
per scaldare un volume d''aria, e gli eventuali studi numerici effettuati su tali sistemi, per
poi analizzarne le peculiarità. Queste configurazioni rappresentano lo stato dell''arte. Nel capitolo 4 viene descritta la modalità di acquisizione dati sperimentali. Nel capitolo 5 si descrive il modello CFD adottato, giustificato dalle analisi bibliografiche
e le relative impostazioni numeriche. Nel capitolo 6 si confrontano i dati sperimentali con i risultati numerici con la finalità di
validare il modello numerico. Nel capitolo 7 si riporta un''analisi di sensitività della portata del pannello attuale al fine di
individuare la portata che ottimizzi lo scambio termico. Nel capitolo 8 si propongono degli spunti per future migliorie all''analisi numerica e mi-
gliorie tecniche sulla configurazione, frutto dei risultati ottenuti dalla presente modellazio-
ne numerica. 13 14
2. Confronto con collettore tradizionale 2.1 Presentazione del pannello Figura 1: schema concettuale del funzionamento di ARETHA Il progetto prevede la possibilità di utilizzare materiali economici e largamente disponibili
anche in Paesi in via di sviluppo: per l''isolamento si può infatti utilizzare lana di roccia,
lana di vetro, lana di pecora, polistirene espanso e altro ancora che sia a disposizione, per
lo scambio aria-acqua si può disporre di radiatori in buono stato ma dismessi. Un altro a-
spetto che caratterizza il sistema è la mancanza quasi totale di meccanismi sofisticati di
controllo, o l''uso di controlli passivi, per rendere il pannello atto a essere costruito con fa-
cilità anche da personale non particolarmente esperto. Infatti non c''è bisogno di saldature,
quindi non c''è necessità di personale specializzato. Le applicazioni a cui potrebbe desti-
narsi questo sistema sono molteplici poiché si presta particolarmente ove c''è necessità di
un meccanismo alternativo ai tradizionali che riscaldi dell''acqua contenendo i costi (non
solo nel caso di applicazioni per Pvs): dalla produzione di acqua calda sanitaria a basso
costo, all''accoppiamento con cicli frigoriferi ad assorbimento, all''uso combinato con fan
coil per riscaldamento civile o per uso alimentare, come in serre o essiccatori, come preri-
scaldatore per sistemi di sterilizzazione dell''acqua e altro ancora. ARETHA pertanto si
presenta come un progetto di sostenibilità ' Ambientale, per l''uso delle fonti rinnovabili e per il riutilizzo di componenti desti- nati alla dismissione 15 ' Sociale, poiché dà la possibilità di migliorare le condizioni di vita in paesi in via di sviluppo e la costruzione non particolarmente complessa può avvenire sul luogo,
dando modo di creare impieghi lavorativi ' Economico, poiché costituito da materiali a basso costo o di recupero in relazione alla disponibilità locale Il progetto è a cura di due ONLUS, GREEM (GRuppo Ecologico Est Milano) e CISE 2007
(Centro Italiano per la Sostenibilità Energetica), sono stati messi a punto diversi prototipi
precedenti a quello definitivo: ARETHA Nosedo, dal nome del luogo dove è situato, il de-
puratore di Nosedo, nei pressi di Milano, è l''ultimo prototipo creato. Figura 2: a sinistra il prototipo di Nosedo, usato per raccogliere i dati sperimentali, a destra vista laterale di ARETHA Il prototipo ARETHA ha subito diverse modifiche in corso d''opera, al fine di aumentarne
le prestazioni. Le modifiche sono state effettuate sulla base dei primi dati sperimentali e
dei primi studi teorici sull''impianto. Inizialmente la camera d''aria prevedeva uno spessore costante e una fossa nella quale era
alloggiato il radiatore. Dalle misure delle temperature è stato osservato che la circolazione
dell''aria era sfavorita proprio a causa della fossa e si è provveduto a riempirla con gli stessi
isolanti utilizzati per il resto del fondo. Anche il sistema di ventilazione prevedeva una singola ventola. Essendo giunti alla con-
clusione che essa era sottodimensionata per il sistema si è passati a una doppia ventola con
una portata e una prevalenza maggiore. Per poter alloggiare il gruppo radiatore-ventilatore è stato necessario aumentare lo spessore
della camera nella parte superiore in modo che il radiatore fosse posizionato sempre nello
stesso punto, ma inclinato rispetto al fondo, e l''aria potesse entrare dal basso e uscire verso
la copertura. La configurazione presa in considerazione per il presente studio perciò è l''ultima, ovvero
con camera a sezione laterale trapezoidale e con il radiatore inclinato (Figura 2). 16
Sono state effettuate anche modifiche sull''intero impianto, completandolo con i compo-
nenti mancanti. La prima versione non comprendeva nessun accumulo, e l''acqua che circo-
lava nel radiatore era prelevata dalla rete a una temperatura costante e piuttosto bassa e: in
questo modo si potevano osservare salti termici più elevati tra aria e acqua e di conseguen-
za anche tra ingresso e uscita del radiatore, ma non era possibile sfruttare la potenza termi-
ca. Successivamente sono stati inseriti due serbatoi di accumulo, e il vaso di espansione ed è
stato predisposto un collegamento dal serbatoio a un radiatore posto nella cabina di con-
trollo, che fungesse da fan coil per il riscaldamento invernale, con un autonomia di poche
ore. L'' impianto al momento è costituito da: ' Due serbatoi da 1000 l ciascuno per l''accumulo di energia sotto forma di acqua calda, isolati termicamente con materiali di due tipologie diverse (lana di roccia e
poliuretano) e con possibilità di collegamento in parallelo (per la raccolta dei dati
sperimentali è stato usato il solo accumulo con lana di roccia) ' Una pompa per la circolazione dell'acqua tra radiatore e serbatoio (alimentata a 220 V in corrente alternata), ricavata da caldaie domestiche dismesse ' Un radiatore immerso nel serbatoio isolato con lana di roccia per lo scambio acqua- acqua ' Un vaso di espansione per garantire la sicurezza
' Un elettrovalvola di sicurezza che faccia entrare acqua fredda nell''accumulo quan- do si supera una temperatura soglia ' Un sistema di acquisizione dati e di controllo automatico ''Arduino'1 con alimenta- tore a 12 V in corrente continua, ricavato da computer dismessi ( Figura 3) ' Collettore ARETHA
' Sistema di tubi di raccordo tra il radiatore del collettore e il sistema di accumulo Il cuore di questo impianto è il collettore ARETHA che a sua volta è costituito da un radia-
tore nuovo (per non compromettere le misure con dei fattori di perdita di efficienza non
quantificabili) progettato per FIAT coupè 16V da 96kW di potenza alle ruote e un doppio
ventilatore ''gate S.p.A Asti MP8015' da 12 V CC, inseriti all''interno di una struttura di compensato di pino isolato, e coperta da una lastra di policarbonato alveolare.
1 Arduino è una scheda elettronica dotata di un microcontrollore con circuiteria di contorno, e un ambiente di
sviluppo di tipo open-source (www.arduino.cc) 17 Figura 3: schema del sistema di misura e controllo L''ultimo strato di isolante, che si affaccia all''interno del collettore, è coperto da uno strato
molto sottile di alluminio, che è stato verniciato di nero opaco allo scopo di migliorare
l''assorbimento solare. Nella Tabella 1 si riportano i relativi spessori dei componenti e le geometrie del sistema. Tabella 1: tavola dei materiali Materiale Spessore Conduttività termica Trasmittanza termica Trasparenza nel visibile Compensato di pino ad incollaggio fenolico 0,003 0,13 - - Polistirene espanso 0,04 0,038 - - Lana di roccia ''air- rock HD ALU' 0,03 0,035 - - Policarbonato alveo- lare 0,016 - 2 66% 18
2.2 Confronto con il pannello tradizionale
Il sistema ARETHA ha delle peculiarità che lo differenziano da un collettore tradizionale
adibito alla produzione di acqua calda. Il primo vantaggio che caratterizza ARETHA rispetto i sistemi tradizionali è il basso costo:
basandosi sull''utilizzo di materiali di riciclo o materiali economici o gratuiti secondo la di-
sponibilità locale, è possibile abbattere a costi. I collettori tradizionali sono infatti composti
da isolanti commerciali e da una piastra saldata da personale esperto su una serpentina di
rame o materiale avente caratteristiche analoghe. Per l''isolamento di ARETHA invece si
possono usare sostanze isolanti commerciali come quelli di cui è rivestito il prototipo di
Nosedo, ma è anche possibile scegliere tra molti altri materiali, se essi si trovano gratuita-
mente. Ad esempio la lana e la paglia possono avere un effetto isolante e sono largamente
disponibili in Paesi con un''economia di stampo rurale. I radiatori e le ventole provengono
dal mondo automobilistico e possono essere modelli nuovi fuori commercio o componenti
provenienti da automobili in rottamazione (raramente il radiatore è la causa della rottama-
zione dell''automobile). ' possibile disporre di altri componenti di seconda mano come le
pompe idrauliche di vecchie caldaie o serbatoi di gasolio e altro ancora, dismessi per legge
ma in ottimo stato. Una considerazione d''obbligo è la disponibilità di dei radiatori e dei componenti idraulici
nei Paesi a Basso reddito: i radiatori spesso non vengono rottamati e conservano un valore
economico, bisogna affrontare una spesa di acquisto per tale componente. Per di più vi è
difficoltà a reperire componenti provenienti da vecchie caldaie dismesse poiché esse sono
molto rare in queste zone. Nonostante queste spese si può ottenere un pannello più econo-
mico di uno tradizionale. Un'altra caratteristica è il basso peso: infatti per questo tipo di pannello il carico è dovuto
al solo isolante, alla struttura di legno, alla copertura e al radiatore, mentre nel caso del col-
lettore piano la serpentina di rame e la piastra sono più pesanti. Inoltre se si considera che
la copertura di ARETHA può essere di materiale plastico mentre nel caso di tecnologie
tradizionali si ha di norma vetro (che però è più disponibile in alcuni PVS), è chiaro che il
peso specifico di ARETHA è minore. Per contro l''efficienza è sicuramente minore, poiché la copertura non realizzata ad hoc
aumenta le perdite, inoltre il sistema a radiatore è meno efficace della serpentina saldata
sulla piastra; di conseguenza sebbene il peso per unità di area è minore, a parità di potenza
la superficie da impiegare è maggiore, e questa è una limitazione del pannello. 19 20
3. Stato dell''arte L''effetto utile di ARETHA, ovvero la produzione di acqua calda, permette di rimpiazzare i
collettori solari termici tradizionali che usano come fluido termovettore primario l''acqua o
soluzioni acquose. La differente configurazione permette quindi di confrontare il pannello
ARETHA con i pannelli solari termici ad acqua per peso e costo, ma la sua configurazione
è tipica di un collettore solare ad aria con relativo rendimento. La presenza della circola-
zione forzata, garantita dalle ventole che spingono il getto d''aria verso la copertura supe-
riore, riproduce il fenomeno tipico di un getto che impatta su una superficie perpendicola-
re al getto stesso noto come ''impinging jet'. Considerando tali caratteristiche principali del sistema ARETHA, sono stati analizzati la
letteratura dei collettori solari ad aria e i relativi studi CFD. Inoltre è stato effettuato un
approfondimento sui getti a parete e la loro modellazione CFD, per poter avere una base
teorica di confronto per la modellazione del pannello ARETHA. 3.1 Collettori solari ad aria
Sono stati effettuati molti studi sperimentali in merito a tali sistemi, mentre poche analisi di
tipo CFD sono presenti in letteratura. ' necessario distinguere le diverse configurazioni sperimentate dagli autori con le relative
prestazioni, dagli approcci numerici fluidodinamici, al fine di cogliere correttamente lo sta-
to dell''arte sui collettori ad aria solari. 3.1.1 Configurazioni Un collettore solare ad aria generalmente consiste in un pannello isolato nelle superfici la-
terali e inferiori, di dimensioni più assimilabili a un condotto, ovvero una dimensione
maggiore delle altre due, in modo che la superficie sia abbastanza sviluppata per poter in-
tercettare potenza termica solare. Lo scopo di un collettore solare ad aria è di preriscaldare
aria per fini successi, generalmente non è accoppiata con l''esigenza di riscaldare acqua. All''interno vi è una piastra metallica che si scalda per irraggiamento, e trasferisce calore
per convezione e conduzione all''aria passante nel condotto (come mostrato in Figura 4),
che viene forzata ad entrare da un ventilatore. La circolazione pertanto è forzata e la dire-
zione con la quale il ventilatore spinge l''aria ad entrare è quella della lunghezza: non vi so- 21 no flussi principali in direzione perpendicolare alla copertura o alle pareti, e quindi nessun
tipo di getto in parete. Grazie agli studi sul tema si è potuto osservare che dando una rugosità (anche procurata ar-
tificialmente) alla piastra metallica, si può promuovere lo scambio termico, a fronte di una
perdita di carico maggiore rispetto alla piastra liscia. Le varie configurazioni trattate so-
stanzialmente differiscono tra loro nella modalità in cui si procura una rugosità artificiale. Figura 4: principio di funzionamento di un collettore solare ad aria Yadav e Bhagoria 1 hanno portato a termine un''analisi esaustiva e riepilogativa di quasi tut- ti gli articoli scientifici aventi come oggetto i collettori solari ad aria: gli autori prendono in
considerazione sia studi sperimentali che di tipo CFD sull''argomento. Nella maggior parte
dei casi gli studi sperimentali si propongono di valutare le prestazioni termiche e fluidodi-
namiche attraverso parametri adimensionali: per quanto riguarda lo scambio termico il pa-
rametro che lo caratterizza è il numero di Nusselt: , dove h è il coefficiente di scambio termico convettivo, L è la lunghezza caratteristica del
sistema e k è la conduttività termica. Il coefficiente di scambio termico convettivo può essere espresso come dove , è la potenza termica utile dell''aria, è la temperatura in uscita dell''aria dal condotto, è la temperatura di ingresso, è la temperatura media della piastra, è la temperatura media di bulk. 22
Per stimare le perdite di carico invece il parametro adimensionale usato è il coefficiente di
attrito, il quale è determinato dalla caduta di pressione, 'p, dalla lunghezza del condotto L
e dalla densità del fluido secondo Dove Dh è il diametro idraulico e è la velocità massica dell''aria. All''aumentare della rugosità superficiale aumenta lo scambio termico che si può garantire,
ma contemporaneamente aumentano le perdite di carico, e di conseguenza aumentano i co-
sti per la ventilazione dell''aria forzata nei condotti. Esiste un ottimo tra queste due tendenze opposte, dato che non conviene aumentare troppo
il coefficiente di scambio termico se la spesa per il mantenimento del flusso d''aria aumenta
di più dei benefici che si possono trarre. Di seguito sono menzionati alcuni di questi lavori e le loro peculiarità nella configurazione. Sono state prese in considerazione diverse configurazioni possibili tra gli studi sperimenta-
li: Kumar et al 2 hanno determinato le correlazioni per il coefficiente d''attrito e il coeffi- ciente di scambio termico di un collettore con nervature a W discontinue. Mittal et al 3 hanno stabilito l''efficienza di diverse piastre con rugosità differenti. Aharwal et al 4 hanno investigato l''effetto dell''aumento dello scambio termico usando ner- vature inclinate discontinue al posto di una piastra assorbente liscia, al variare della discon-
tinuità e delle dimensioni della nervatura Karwa 5 ha analizzato la performance termoidraulica di un collettore solare ad aria rettango- lare con rugosità a V (nel senso della corrente, controcorrente, discontinue o continue). I
risultati sul coefficiente di attrito e di scambio termico mostrano che la configurazione mi-
gliore è quella di una piastra avente nervature a V discontinue e disposte in senso contro-
corrente. Sahu e Bhagoria 6 hanno preso in considerazione l''aumento del coefficiente di scambio termico che si ha rispetto al caso di piastra liscia, usando delle nervature perpendicolari al
moto del flusso con delle interruzioni, trovando che per bassi numeri di Reynolds (<5000),
l''incremento dello scambio termico rispetto al caso con piastra liscia è trascurabile mentre
per alti numeri di Reynolds l''uso di una piastra corrugata presenta dei vantaggi, e che l''efficienza termica ( )di questo tipo di collettori varia tra il 51% e l'' 83,5%. Gupta et al 7 hanno investigato le prestazioni termoidrauliche del pannello, ottimizzando il guadagno nell''aumento di scambio termico che si ha all''aumentare della portata, in con-
fronto alla perdita di energia per il maggiore dispendio energetico dei ventilatori che spin- 23 gono l''aria nel condotto. Hanno inoltre analizzato l''effetto dell''isolamento e dell''altezza di
rugosità relativa. Saini e Saini 8 hanno prodotto delle correlazioni per il coefficiente di scambio termico e per il fattore di attrito per piastre assorbenti con rugosità artificiale fornita attraverso una mesh
metallica. Karwa et al 9 hanno inoltre studiato delle correlazioni per un flusso in transizione di fase in condotti rettangolari con una piastra corrugata. Bhagoria et al 10 hanno analizzato il caso di un collettore solare rettangolare, con nervature con la sezione a cuneo trasversali, ricavando il coefficiente di scambio termico e di attrito. Figura 5: grafico qualitativo delle perdite di un collettore solare ad aria Saini e Saini 11 hanno sviluppato delle correlazioni per l''aumento dello scambio termico at- traverso il numero di Nusselt, e il fattore d''attrito nel caso di piastre con rugosità ottenute
attraverso l''applicazione di cavi metallici piegati ad arco. Saini e Verma 12 hanno portato a termine delle correlazioni per il numero di Nusselt e per il coefficiente d''attrito di un collettore con piastra ''a fossette'. Karmare e Tikekar 13 hanno anch''essi ricavato il coefficiente d''attrito e di scambio termico per piastre con nervature a spina di pesce e identificando la geometria ottima per lo scam-
bio termico. Jaurker et al 14 hanno studiato il caso di una piastra con una rugosità artificiale creata attra- verso l''uso di costole metalliche scanalate, dimostrando che lo scambio termico è maggio-
re che nel caro di nervature trasversali, con un fattore di attrito di poco maggiore. Layek et al 15 hanno invece analizzato la generazione di entropia che si ha nel passaggio di un flusso d''aria attraverso un collettore solare dotato di una piastra che presenta delle co- 24
stole metalliche scanalate smussate. Al variare dei diversi parametri geometrici la genera-
zione di entropia può essere minimizzata, e quindi il design ottimale può essere trovato in
questo modo. Lanjewar et al 16 hanno trovato il coefficiente di scambio termico e il fattore d''attrito per piastre con nervature a W, confrontando tali risultati rispetto al caso di piastra liscia, sotto
le stesse condizioni al contorno termiche per poterne trarre le prestazioni termoidrauliche. Hans et al 17, Bhushan e Singh e Kumar et al hanno portato a termine delle esposizioni dei vari studi presenti in letteratura sui diversi tipi di rugosità superficiale, per confrontarne le
prestazioni termoidrauliche (come mostrato in Figura 6). Figura 6: confronto delle prestazioni termoidrauliche per le diverse configurazioni Dall''analisi di tutti gli studi emerge che la procedura sperimentale per il calcolo delle
grandezze e l''approccio per la determinazione dei parametri adimensionali è similare in
tutti i casi. Vengono trattati casi che differiscono tra loro essenzialmente per il tipo di rugo-
sità superficiale della piastra assorbente, nella maggior parte dei casi la distinzione è tra
nervature discontinue di diversa geometria, studiate in 2, 4, 5, 6, 16, e tra costole trasversali che percorrono tutta la larghezza del condotto, analizzate in 10, 11, 12, 13, 14, 15. Le dimensio- ni dei provini sono affini e le trattazioni sono coerenti tra loro, dimostrando che i collettori
sono più efficienti se il sistema opera con Reynolds compresi tra 3000 e 19000, questi nu-
meri rivelano che il flusso è turbolento. 25 3.1.2 Modellazioni numeriche Per quanto riguarda le modellazioni numeriche, gli studi sono meno numerosi. Arulanandam et al 18 hanno analizzato il comportamento di un UTC (Unglazed Transpired Collector), modellandolo numericamente. Gli UTC sono collettori solari caratterizzati da
fori nella piastra assorbente, per poter richiamare l''aria dall''esterno, che esce tramite
un''apertura posta di solito sulla copertura trasparente: il moto è perciò caratterizzato da
convezione naturale, mentre quasi tutti gli altri casi presentano convezione forzata. Ammari 19 ha proposto una modellazione di un collettore che presenta dei setti in modo che il flusso corra lungo dei canali. Il flusso d''aria è laminare e sviluppato (Re=2300) , le di-
mensioni del modello sono di 6000mm (100mm per ogni canale)*1000mm*25mm e la
convezione è forzata. Chaube et al 20 hanno modellato collettori solari ad aria rettangolari provvisti di rugosità ar- tificiale per indagare l''aumento dello scambio termico in un moto turbolento
(3000<Re<20000) al variare della geometria della nervatura trasversale. I risultati mostra-
no che, avendo il flusso una direzione prevalente, gli effetti delle componenti laterali di ve-
locità hanno scarsa influenza, per cui si può ritenere che il modello 2D sia sufficientemente
accurato mentre il modello 3D porta a un consumo maggiore di memoria senza apprezza-
menti significativi. Warol e Oztop 21 hanno portato a termine una simulazione di un collettore a piastra ondula- ta (diversi gradi di ondulazione) con convezione naturale. Kumar e Saini 22 hanno simulato con diversi metodi numerici, un collettore con piastre di rugosità superficiale della forma di cavi metallici rotondi piegati ad arco. Il flusso è forzato
e turbolento ( 6000<Re<18000), ed è stato adottato un modello 3D siccome con questo tipo
di rugosità si instaura un flusso secondario. Il numero di celle varia da 1 a 1,7 milioni e il
modello misura 1000mm*300mm*25mm. Karmare e Tikekar 23 hanno studiato dei collettori con piastre con nervature discontinue di diversa geometria, per trovare l''ottimo dopo aver validato il modello attraverso il confron-
to con i dati sperimentali. Il modello ha dimensioni di 1500mm*150mm*25mm e il regime
varia da Re=3600 a Re=17000. La Tabella 2, ottenuta da Yadav e Anil Singh 1, riporta i risultati ottenuti e i diversi metodi utilizzati. 26
Tabella 2: risultati delle simulazioni CFD sui collettori solari ad aria Come si può notare gli studi numerici riportano buoni confronti con i dati sperimentali e
sono coerenti tra loro, il modello con il quale si ha la migliore rappresentazione dei dati sperimentali è il modello k- ε RNG. Sono stati analizzati casi di convezione naturale in 18 e 21, mentre negli altri casi il moto è di tipo forzato. 3.1.3 Confronto con ARETHA Dall''analisi dei dati presenti in letteratura si può notare che il collettore ARETHA differi-
sce in alcuni aspetti costruttivi dai collettori solari ad aria tradizionali: ' Nel collettore solare tradizionale un eventuale secondo circuito ad acqua è facolta- tivo e non compreso all''interno del collettore, mentre per il sistema ARETHA lo
scambio con un circuito secondario è fondamentale, poiché la tecnologia si basa
sull''uso di uno scambiatore aria-acqua 27 ' L''aria che viene riscaldata nei collettori tradizionali in moti casi è al di sotto della piastra assorbente, mentre per ARETHA è posta tra la copertura trasparente e il
fondo assorbente (come mostrato in Figura 4 e Figura 2) ' Il volume d''aria di ARETHA è sostanzialmente un volume chiuso, mentre i collet- tori studiati in letteratura sono assimilabili più a un condotto, con una direzione del
moto del flusso predominante sulle altre due ' Le dimensioni tipiche dei collettori solari tradizionali sono sostanzialmente diverse: infatti ARETHA ha una superficie di 10 m 2 lordi e un''altezza della camera compre- sa tra i 72 mm e i 205 mm, mentre i collettori studiati in letteratura hanno dimen-
sioni dell''ordine di 1000mm di lunghezza, 300 mm di larghezza e 25 mm di spes-
sore Per quanto riguarda le simulazioni CFD si può notare che sono stati usati diversi metodi numerici: k- ε Standard, k-ε RNG, k-ε Realizable, k-', k-' SST, ottenendo un buon accor- do con i dati sperimentali. Per le simulazioni 2D, il metodo che sembra dare risultati mi- gliori è il k- ε RNG. La radiazione in molti casi non è stata presa in considerazione poiché essendo la piastra as-
sorbente al di sopra del volume d''aria, è possibile imporre un flusso costante (al netto delle
perdite ottiche e di convezione della copertura) sulla superficie captante. Prendendo in considerazione le modellazioni CFD dei getti, una configurazione simile è
stata trovata in Ortega-Casanova 24, dove si descrive il caso di un getto battente contro una parete calda a una temperatura fissata. Il getto è creato a partire da un ugello che presenta
delle lame al suo interno, ricalcando l''effetto del flusso in uscita dalla ventola. Lo studio si
propone di trovare delle correlazioni per lo scambio termico sulla parete causato dal getto. Il modello in questione usa il metodo k- ' SST, che è uno tra i più adatti allo scopo di co- gliere questo tipo di fluidodinamica. Chen, Moshfegh e Cehlin 25 hanno invece preso in considerazione il caso di un getto usato nella ventilazione di una stanza, confrontando i modelli di turbolenza k- ε RNG, k-' SST e v 2-f: essi hanno concluso che tutti e tre i modelli danno buon accordo con i risultati speri- mentali, tuttavia il modello migliore nella previsione di tutto il campo di temperature è
l''ultimo, mentre anche il modello k-' SST presenta una performance migliore del caso k-
ε RNG. 28
4. Set-up sperimentale 4.1 Misura dei dati sperimentali
Al fine di definire le informazioni necessarie all''imposizione delle condizioni al contorno
per la modellazione e di ricavare i dati sperimentali da confrontare con i risultati numerici,
sono state misurate le dimensioni geometriche del pannello e di radiatore e ventola, sono
stati installati dei sensori di temperatura per monitorare l''andamento in funzione del tem-
po, e di irradianza e portata della pompa idraulica. In linea con il pensiero che ha portato alla realizzazione di ARETHA, anche le misure sono
state effettuate con materiale a basso costo o disponibile gratuitamente. 4.1.1 Misure geometriche Figura 7: misure geometriche del pannello Per poter creare il modello geometrico CFD è necessario conoscere le dimensioni del vo-
lume d''aria, allo scopo sono state misurate le dimensioni interne del pannello. Data l''imprecisione degli strumenti con cui è stato realizzato il prototipo, la modalità co-
struttiva e la natura dei materiali più interni del pannello, non è possibile dire che le dimen-
sioni sono esattamente costanti, lungo gli assi, pertanto è stata presa nota delle dimensioni
in più punti, ed è stata fatta una media aritmetica, per una stima finale di uno spessore su-
periore di 205 mm, uno inferiore di 72 mm, un''altezza di 1830 mm e una larghezza di 29 4900 mm, come mostrato in Figura 7, dove si può osservare l''ingombro del radiatore, ven-
tilatore e il volume interno del pannello. Figura 8: geometria del pannello e posizione del radiatore e del ventilatore al suo interno Sono stati valutati anche gli ingombri di radiatore, ventole, le dimensioni del mozzo di cia-
scuna ventola, del bordo e delle pale della ventola e il posizionamento della ventola relati-
vamente al radiatore (si veda Figura 9 e Figura 10). Figura 9: posizionamento relativo del gruppo ventola-radiatore 30
Figura 10: geometria semplificata quotata del gruppo ventola-radiatore 4.1.2 Misura di portata Non avendo a disposizione nessuna scheda tecnica o alcuna curva caratteristica del gruppo
ventole e necessitando delle informazioni di portata (e quindi di velocità) delle ventole, è
stata fatta una prova di portata. Figura 11: tubo di flusso per la prova di portata 31 Figura 12: particolare della prova di portata ' stato costruito un lungo cilindro di materiale plastico non deformabile ma morbido, come
mostrato in Figura 11, di dimensioni note (8 m di lunghezza e un volume totale di 10,186
m 3), un''estremità è stata sigillata, e all''altro capo è stato posto il gruppo ventilatore- radiatore facendo aderire la circonferenza allo scambiatore di calore (si veda Figura 11 e Fi- gura 12 ). Il cilindro è stato completamente svuotato dell''aria presente, ed è stato cronometrato il
tempo di riempimento con l''aria convogliata dalla ventola. Dividendo il volume del cilin-
dro per il tempo di riempimento, facendo l''ipotesi di fluido incomprimibile, transitorio del-
la ventola trascurabile, e che il materiale plastico del cilindro non opponesse nessuna resi-
stenza al riempimento del volume, si è potuta stimare la portata di aria. Essendo il cilindro della prova di dimensioni molto elevate, si può ritenere la stima abba-
stanza attendibile. La prova è stata effettuata volutamente con il radiatore posto dietro le
ventole, in modo che la portata misurata fosse quella effettiva al netto delle perdite di cari-
co del radiatore.
4.1.3 Misure di temperatura, irradianza e portata d''acqua Sono state eseguite 13 misure di temperatura tramite un sensore digitale (Maxim IC
DS18B20) della risoluzione di 12 bit e un''accuratezza di 0,5°C, e misura temperature in un
range da -55°C a 125°C. Per non alterare le misure a causa del contributo dovuto all''irraggiamento si è provveduto a
schermare i sensori di temperatura con degli apparati metallici dipinti di bianco (come si
può notare in Figura 13), eccetto il sensore del fondo che è stato colorato di nero. Inoltre,
per evitare il fenomeno invernale del congelamento, i sensori sono stati inseriti in sacchetti
di silice. 32
Figura 13: a sinistra sensore di temperatura dell'aria in uscita dal radiatore, a destra sensore di temperatura
dell''angolo basso
Nella Figura 14 e Figura 15 sono illustrati i posizionamenti dei sensori di temperatura
all''interno del sistema. Figura 14: posizione frontale dei sensori Figura 15: vista laterale del posizionamento dei sensori 33 Nella Tabella 3 è illustrata la tabella dei sensori di temperatura. Tabella 3: tabella dei sensori di temperatura n. ordine data-
logger
Sigla
sensore
Posizione Indirizzo Versione In-
glese e WEB
0 S14 Aria interna 28C0B91A030000FA T air inside 1 S9 Bidone destro Tank n. 2 (iso-
lamento duro) sensore affon-
dato 28B8B41A0300002F T right tank 2 S8 Bidone sinistro Tank n. 1 (i-
solamento morbido) sensore
galleggiante 28943F5104000051 T left tank 3 S7 Aria esterna 282CCF1A0300005F T air outside 4 S11 Acqua uscita 281CB81A0300008E T output wa- ter 5 S16 Radiatore parte sopra a con-
tatto 28E6A95004000003 6 S18 Fondo aretha 287EB350040000D2 T radiator up-
per surface 7 S10 Acqua entrata 2851C71A030000B3 T input water 8 S6 Aria sotto radiatore (ingres-
so) 2889A81A030000A8 T radiator in-
put air 9 S15 Aria sopra radiatore (uscita) 288D941A030000D1 T radiator
output air 10 S12 Aria angolo basso 2897BF1A030000CD T air bottom edge 11 S4 Aria angolo alto 281F9C1A03000030 T air top edge Figura 16: contatore volumetrico e piranometro L''irradianza normale alla copertura è stata misurata grazie a un piranomentro Kipp & Zo-
nen CMP6. 34
La portata del circuito ad acqua è stata misurata con un contatore volumetrico: esso ha un
relè al suo interno che chiude il circuito ogni dieci litri, Arduino conta il numero di chiusu-
re risalendo così alla portata (Figura 16). 4.2 Analisi dei dati raccolti e scelta dei valori numerici per la validazione
' stata condotta una campagna di raccolta dati da usare nel confronto con i valori numerici
ottenuti attraverso la simulazione. Al fine di osservare dei parametri dipendenti dal solo comportamento del sistema e non da
fattori esterni, sono stati rimossi i controlli automatici che prevedono lo spegnimento della
pompa idraulica, della ventola, e l''eventuale funzionamento dell''elettrovalvola, che ha il
compito di miscelare all''acqua calda del serbatoio di accumulo dell''acqua fredda, per que-
stioni di sicurezza. In questo modo è stato possibile attribuire al solo funzionamento del pannello, il profilo di
temperature nel tempo del serbatoio, e l''energia accumulata conseguente. ' stato preso in riferimento come giorno il 31 dicembre 2013, poiché tra quelli osservati
presentava la migliore curva di irradianza e i maggiori valori assoluti, segno che la nuvolo-
sità era quasi assente in quel giorno e la potenza incidente sul pannello continua. Nel Grafico 1 si può notare l''irradianza in funzione del tempo per il giorno 31 dicembre
2013, dalle ore 9:10:48 alle ore 15:50:58. Grafico 1: andamento dell'irradianza giornaliera perpendicolare alla copertura y = -28372x2 + 29800x - 7000,9 R² = 0,9657 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 8.24 9.36 10.48 12.00 13.12 14.24 15.36 16.48 Ir rad ian za (W/m ^2) Tempo 35 Nel Grafico 2 invece sono state inserite le temperature in funzione del tempo per tutti i sen-
sori in funzionamento. Grafico 2: profilo delle temperature giornaliere misurate dai sensori Osservando i dati raccolti emerge che le ore centrali di massima radiazione solare (dalle
11:40 circa alle 13:20 circa), sono quelle che esibiscono meglio un comportamento stazio-
nario per quanto riguarda le temperature e la potenza incidente: è pertanto possibile media-
re questi campioni raccolti per evitare valori singolari e produrre un valore medio che pos-
sa rappresentare un punto di funzionamento del pannello da simulare. Nella Tabella 4 si riportano i valori misurati dal sistema Arduino e presi in considerazione
per la media. Tabella 4: misure delle temperature e dell'irradianza del 31 dicembre 2013 e loro media S14 S8 S7 S11 S16 S18 S10 S6 S15 S12 S4 IRR ( litri/h 11.40.51 48,2 33,0 7,6 34,1 37,8 61,1 33,6 40,7 38,3 59,8 56,9 784 1010 11.50.52 49,0 33,4 8,1 34,6 38,3 62,1 34,0 41,6 38,8 60,8 57,7 792 990 12.00.52 49,5 33,8 8,2 35,0 38,8 62,7 34,4 41,9 39,2 61,2 57,9 794 990 12.10.52 50,0 34,2 8,5 35,4 39,2 63,3 34,8 42,3 39,7 61,7 58,4 799 1000 12.20.52 50,2 34,6 8,5 35,7 39,5 63,5 35,2 42,5 40,0 61,8 58,3 795 1000 12.30.53 50,5 35,0 8,9 36,1 39,9 64,1 35,6 42,8 40,4 62,0 57,9 802 1000 12.40.53 51,1 35,4 9,1 36,5 40,3 64,4 36,0 43,1 40,8 62,2 58,4 805 1010 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 8.24 9.36 10.48 12.00 13.12 14.24 15.36 16.48 Tem p e ratu ra C) Tempo aria interna bidone 1 bidone 2 aria esterna acqua out rad sopra fondo acqua in air out air in angolo basso angolo alto 36
12.50.53 51,0 35,8 9,1 36,9 40,7 64,2 36,5 42,6 41,3 61,8 58,5 806 1020 13.00.54 51,2 36,2 9,4 37,3 41,0 64,3 36,8 42,9 41,6 62,0 58,3 797 1020 13.10.54 51,5 36,6 9,8 37,6 41,3 64,3 37,2 43,2 41,9 61,7 58,3 790 1020 13.20.54 51,6 37,0 9,8 38,0 41,7 64,2 37,6 43,2 42,3 61,6 58,3 785 1030 Media riferita all''ora centrale dell''intervallo 12.30.53 50,3 35,0 8,8 36,1 39,9 63,5 35,6 42,4 40,4 61,5 58,1 795 1008 37 38
5. Modellazione numerica Visti gli studi di tipo CFD effettuati sui collettori solari ad aria e il loro accordo con i dati
sperimentali, è stata presa la decisione di creare un modello numerico di ARETHA per
studiarne la fluidodinamica interna e lo scambio di calore, seguendo la procedura degli au-
tori che hanno già studiato questo componente 1. In questo stadio è necessario: ' Definire la regione di interesse e la sua geometria (creazione del dominio numeri- co) ' Generare una griglia di discretizzazione (mesh) di buona qualità in modo da ottene- re risultati affidabili ' Definire i fenomeni fisici che vogliono essere modellati e quelli che possono essere trascurati (nel caso presente si hanno fenomeni di convezione, conduzione e radia-
zione) ' Determinare le proprietà del fluido
' Specificare le condizioni al contorno opportune al limite del dominio Gli articoli affrontano la modellazione trattando il volume d''aria interno al pannello, per-
tanto anche in questo studio, per questioni di analogia, è stato volutamente ignorato il cir-
cuito primario ad acqua, trattando il solo volume di aria contenuta nel pannello. I dati raccolti su tale circuito (l''energia immagazzinata nel serbatoio di accumulo, le tem-
perature dell''acqua, la portata della pompa idraulica) servono da verifica per la coerenza
del modello. Il programma utilizzato per la creazione della mesh è Mesh modeller della piattaforma
Workbench mentre per le simulazioni è stato usato il solutore FLUENT v.14, entrambi del-
la ANSYS Inc. 5.1 Creazione della mesh Il modello geometrico è stato realizzato in passaggi successivi, partendo dal modello più
semplice possibile e aggiungendo i vari dettagli dopo aver verificato che la fluidodinamica
non fosse coerente per via dell''approssimazione troppo stringente. 39 Figura 17: geometria di base del pannello ARETHA usata per la simulazione Al fine di avere una chiara visione d''inseme, la Figura 18 mostra la successione logica del
processo di creazione di una mesh adeguata, indicando le caratteristiche nuove rispetto al
modello precedente. Figura 18: schema concettuale delle fasi successive della creazione della mesh definitiva Alla base della creazione di tutte le mesh vi è l''ingombro interno del volume d''aria: un pa-
rallelepipedo con la sezione laterale a trapezio come osservato dalle misure geometriche. Inoltre si è deciso di non modellare completamente il radiatore poiché si hanno scarse in-
formazioni riguardo lo scambio termico e la disposizione dei tubi che portano l''acqua (il
modello in questione è fuori commercio e non si dispongono di schede tecniche in merito o
curve caratteristiche) e il disegno delle singole lamelle (necessarie poiché il passaggio di
aria attraverso i piccoli canali creati da queste ultime andrebbe simulato) sarebbe troppo
oneroso e richiederebbe uno studio CFD preliminare sullo scambiatore di calore. 1° modello ' solo radiatore modellato ' mesh esaedrica
regolare 2° modello ' superficie ventola
' divisione in 2 blocchi di mesh
diverse 3° modello ' impronta ventola
' simmetria
' adaption del bordo pannello 4° modello ' maggior precisione disegno ventole ' adaption radiatore e ventola 5° modello ' divisione in 3 blocchi di celle con
dimensioni diverse 40
Per questi motivi il modello consiste in un sistema in cui le pareti interne del pannello,
compresa la copertura, sono di confine con l''esterno, mentre all''interno vi è l''ingombro del
radiatore, che è definito come ''wall' per le superfici laterali. Sulla superficie superiore in-
vece è definito un ingresso e su quella posteriore l''uscita del sistema: in questo modo si
possono ricavare le caratteristiche di scambio termico vigente nel radiatore come differen-
za delle condizioni di ''input' e ''output' e confrontarle con l''energia accumulata nel serba-
toio che può essere stimata a partire dal calcolo delle temperature e del volume di fluido. Un''altra semplificazione che è stata stabilita riguarda lo spigolo inferiore del radiatore che
appoggia sul fondo del radiatore : se il disegno geometrico per l''analisi numerica ricalcasse
esattamente questo spigolo (la cui forma e posizione originale sono mostrati in Figura 8), si
avrebbero problemi in fase di discretizzazione del dominio. Essendo l''apice dell''angolo
formato tra lo spigolo e il fondo un punto singolare, si avrebbe una formazione di celle con
deformazione elevata, ben oltre i valori solitamente accettabili per la convergenza numeri-
ca della simulazione in quell''intorno. Si è provveduto pertanto a modificare lo spigolo in
un gradino come mostrato in Figura 19, ricordando che la differenza di volume è molto pic-
cola e questa modifica non incide in nessun aspetto caratteristico del sistema (fluidodina-
mico o termico). Figura 19: particolare della sezione laterale, dove si può notare la modifica allo spigolo del radiatore Una volta note le misure, è stato realizzato il modello più semplice: esso consiste nel dise-
gno con tutti gli accorgimenti di base osservati precedentemente e l''imposizione di tutta la
superficie superiore del radiatore come ''inlet' e tutta quella inferiore come ''outlet'. Con
questo tipo di geometria è possibile ottenere una mesh regolare esaedrica, che è più deside-
rabile poiché diminuisce il numero di celle e si comporta meglio su un flusso direzionato
perpendicolarmente alle facce limitando la presenza di diffusione numerica. Per rendere il
pannello suddivisibile in maniera eguale lungo l''asse della larghezza, sono state estruse le
superfici laterali del radiatore fino al confine del dominio, in modo che le sezioni perpen-
dicolari all''asse z contenessero la stessa geometria e la stessa suddivisione della superficie
(in Figura 17 viene mostrata la geometria di questo primo modello). Le simulazioni preliminari di tipo fluidodinamico però hanno mostrato che non è il model-
lo più opportuno poiché imponendo la portata sulla superficie del radiatore, si ha una velo- 41 cità media nettamente più bassa rispetto alla reale (si ricordi che nel prototipo l''aria passa
attraverso la ventola, la cui area di passaggio è minore della superficie del radiatore, per-
tanto la portata misurata si deve riferire alla stessa area di passaggio per poter dare la velo-
cità corretta). La velocità minore rispetto a quella misurata nella campagna sperimentale
non permette di cogliere il reale regime di moto dell''aria. Per questa ragione questo primo
modello semplificato è da considerarsi inadeguato. Una miglioria al modello è stata eseguita creando sulla superficie del radiatore la circonfe-
renza delle ventole. In questo modello è stato identificato come ingresso la sola parte inter-
na alla circonferenza del radiatore, ed è rimasta inalterata l''uscita del sistema. Vista la pre-
senza di due superfici circolari non è più stato possibile avere tutte le celle esaedriche, per-
ciò l''intero dominio è stato diviso in settori e la parte attorno al radiatore è stata modellata
con celle di tipo tetraedrico. Anche in questo caso l''analisi fluidodinamica CFD ha per-
messo di cogliere delle incoerenze nel modello: ' Il flusso di aria uscente devia subito verso l''esterno, ma nella realtà la ventola pre- senta un cilindro che incanala il flusso di aria verso la direzione assiale, creando
una sorta di getto contro la parete. Questo fenomeno non è colto da questa configu-
razione geometrica ' La superficie di passaggio non tiene conto del mozzo perciò le velocità sono ancora inadeguate, e il modello troppo semplificativo ' Il profilo di velocità all''uscita (mostrati in Figura 20) è irreale: i massimi di velocità si hanno negli angoli del radiatore, che è una zona dove il flusso è presumibilmente
fermo. Dato che le ventole non sono posizionate ai lati del radiatore, ma occupano
le zone centrali e il radiatore si comporta come un raddrizzatore di flusso con dei
passaggi molto fini (per la presenza delle alettature), è molto difficile che ci sia una
velocità non nulla sulla superficie del radiatore al di fuori della zona sotto la vento-
la. Figura 20: profilo di velocità sulla superficie inferiore del radiatore nel caso in cui tutta questa sia identificata co- me "outlet". Rosso velocità massima, blu minima Il modello successivo è stato creato tenendo conto di tutti gli elementi della ventola esclusa
la palettatura. ' stata disegnata un''impronta delle ventole sulla superficie posteriore del ra-
diatore che è stata definita ''outlet' del sistema. Il resto della superficie del radiatore che
non è contenuta all''interno della circonferenza delle ventole e delle relative impronte sono
definite ''wall'. ' stata creata una superficie a partire dalle circonferenze delle ventole 42
(l''inlet del sistema) per simulare il bordo esistente nelle ventole del prototipo e
un''estrusione dei mozzi delle ventole. La Figura 21 mostra il nuovo modello nella zona dello scambiatore di calore, che è quello
che ha subito cambiamenti sostanziali. Infine è stata accesa, in corso d''opera, la seconda ventola. Questo ha permesso di osservare
una configurazione spiccatamente simmetrica del pannello, e perciò è stato scelto di creare
la geometria di una sola metà, per abbassare il numero di celle totali e avere un guadagno
in termini di costi computazionali. Figura 21: a sinistra geometria del radiatore con il bordo della ventola e il mozzo, a destra si può notare l''impronta della ventola vista dal basso (rosa pallido) Nonostante questo modello sia il più completo dal punto di vista del disegno del gruppo
ventole-radiatore, presenta alcuni limiti radicati nella geometria del sistema, dal momento
che le dimensioni delle celle del bordo del dominio non colgono la dinamica dello strato
limite e il gradiente di velocità . Di conseguenza, l''equazione di conservazione
dell''energia, la quale dipende dal campo di velocità, sarà alterata da un campo di moto non
adeguato, e lo scambio termico risultante sottostimato o sovrastimato. Infatti in prossimità delle pareti le strutture vorticose turbolente sono molto diverse dal flusso indisturbato: studiando la variazione del numero di Reynolds locale dove y è la distanza dalla parete, U la velocità indisturbata e ν la viscosità cinematica, si trova che vicino alla parete vi è un intervallo di valori di y per i quali Rey è dell''ordine di
1. Questo significa che nei flussi lungo le pareti esiste una regione molto grande dominata
dagli sforzi inerziali, e un sottile strato in prossimità delle pareti dove gli effetti viscosi so-
no molto importanti. Lo studio della turbolenza definisce due parametri adimensionali u + e y+, legati tra loro se- condo la legge di parete 43 Dove u' è la velocità di attrito. ' stato dimostrato che per y +<5 vi è una relazione lineare tra la distanza dalla parete e la velocità e perciò questo strato si dice sottostrato viscoso lineare, perché è dominato dagli
sforzi viscosi. Al di là del sottostrato viscoso vi è una regione dove gli effetti viscosi e inerziali sono en-
trambi rilevanti e i due parametri adimensionali sono uniti da una relazione logaritmica. Ancora più lontano dalla parete gli effetti inerziali sono predominanti. Per tali motivi trascurare gli sforzi viscosi e il moto nel substrato viscoso comporta altera-
zioni marcate nel moto del fluido e può portare a bilanci di massa, momento della quantità
di moto ed energia non corretti. Secondo la teoria è necessario quindi avere in prossimità di parete delle celle di altezze tali per cui y + in parete ''1 per rappresentare adeguatamente i profili di velocità. Dalla prima simulazione fluidodinamica è risultato che le altezze di cella in parete sono
troppo elevate per quest''ultimo modello, e l''altezza richiesta per la prima cella di parete
debba essere dell''ordine di 0,2 mm, pertanto si è proceduto con un ulteriore modifica della
mesh includendo la presenza di uno strato di celle di piccolo spessore lungo le pareti. Lo strato di celle a parete è stato ottenuto mediante il comando ''inflation' nel programma
di creazione della mesh: inserendo gli opportuni valori è possibile avere un numero a scelta
di strati di celle, di altezza crescente man mano che ci si distanzia dalla parete. Il sistema definitivo (in Errore. L'origine riferimento non è stata trovata.) che è stato usato
er le simulazioni numeriche è formato da 1'464'022 celle ed è un modello ' Simmetrico
' Con superfici di spessore nullo per ventola, bordo della ventola e impronta sotto- stante al radiatore 44
Figura 22: geometria definitiva della mesh usata per le simulazioni ' Con trattamento di parete di 5 strati con un fattore di aumento dello spessore del 25% applicato alle pareti esterne e a tutte le superfici di ventola e radiatore ' Con divisione in più settori per creare una zona intorno al radiatore di celle di pic- cole dimensioni, una zona esterna con celle più lasche e regolare, e una zona di rac-
cordo tra le due (la Figura 23 mostra la divisione della superficie della copertura e le
tre zone). Figura 23: discretizzazione della copertura. Si notano le zone con celle di dimensioni crescenti 45 ' Skewness massima 0,852068
' Volume minimo di cella 1,773089 m3
' Volume massimo di cella 6,256296 m3 La Figura 24 e mostra invece la suddivisione della sezione laterale nella zona regolare e- saedrica e lo strato di celle in parete. Figura 24: mesh della superficie laterale Figura 25: ingrandimento della Figura 24 che mostra il trattamento di parete 5.2 Scelta del modello di turbolenza
Per la descrizione dei modelli di turbolenza e di radiazione si è fatto riferimento al manuale
di Fluent e al libro di testo ''An Introduction to Computational Fluid Dynamics' 26. Al fine di studiare nella maniera più adeguata possibile il regime di moto vigente
all''interno del pannello ARETHA bisogna individuare il modello di turbolenza che meglio
rappresenta il flusso reale. 46
Dato lo scarso interesse ingegneristico nel conoscere le singole fluttuazioni turbolente o i
singoli vortici formati, ma volendo conoscere gli effetti che la turbolenza ha sul moto me-
dio del flusso e sullo scambio termico, sono stati scelti dei metodi appartenenti alla catego- ria di equazioni RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) a due equazioni: k- ε standard, k -ε RNG e k-' SST, e un modello a quattro equazioni: il v 2-f, ricalcando la scelta dei pre- cedenti autori. I modelli RANS si propongono di risolvere le equazioni di Navier-Stokes, che governano il
moto di un fluido, mediante un operazione di media nel tempo e una scomposizione della
grandezza in una parte fissa e una oscillante. Uno degli aspetti caratteristici della turbolenza è quello di avere vortici con un range di
scale spaziali e temporali molto ampio. Filtrando le scale temporali si ottengono delle e-
quazioni di trasporto della massa, quantità di moto e energia mediate, a discapito di una
aggiunta di alcuni termini (gli sforzi di Reynolds) che sono il risultato dell''operazione di
media temporale. Il sistema da risolvere prevede due ulteriori equazioni di trasporto, diverse a seconda del
metodo RANS in questione. Di seguito è riportato il sistema di equazioni di Navier-Stokes mediate dette URANS, in
cui permane la derivata rispetto al tempo.

5.2.1 modello k-ε standard Questo modello è basato sulla scrittura di due equazioni del trasporto per l''energia cinetica
turbolenta (k) e per il suo tasso di dissipazione ( ε), per definire rispettivamente una scala di velocità e una di lunghezza come 47 Applicando l''analisi dimensionale risulta Dove Cμ è una costante adimensionale. Il modello usa le seguenti equazioni del trasporto per k e ε:
L''equazione del trasporto della dissipazione di energia turbolenza contiene dei termini non
misurabili; Launder e Spalding (1974) hanno proposto dei valori che possano ben appros-
simare una vasta gamma di casistiche reali: Cμ=0,09; 'k=1; 'ε=1,3; C1ε=1,44; C2ε=1,92 Questo modello numerico ha il vantaggio di essere uno dei più semplici modelli di turbo-
lenza per cui sono richieste solo le condizioni al contorno e iniziali, inoltre è uno dei mo-
delli più validati e stabili nella computazione, poiché dà ottimi risultati per la maggior par-
te dei flussi di rilievo industriale. Per contro ha delle basse prestazioni in caso di alcuni flussi non confinati, flussi con sforzi
aggiuntivi, flussi rotanti e flussi con anisotropia degli sforzi di Reynolds normali. 5.2.2 modello k-ε RNG Il modello k- ε RNG (ReNormalization Group), sviluppato da Yakhot e Orszag, è stato de- rivato utilizzando la teoria statistica del gruppo di rinormalizzazione. Sostanzialmente il modello è molto simile al modello k- ε standard, ma presenta delle aggiunte che lo rendono più raffinato: ' Ha un termine aggiuntivo nel''equazione del trasporto della dissipazione di energia turbolenta che aumenta l''accuratezza dei flussi con sforzi che cambiano rapidamen-
te ' L''effetto di formazione dei vortici in turbolenza è incluso nel modello, il che rende maggiormente accurata la predizione di un flusso vorticoso 48
' Utilizza una formula analitica per l''espressione del numero di Prandtl turbolento invece che un valore costante ' Tiene conto di flussi a basso Reynolds tramite un''espressione della viscosità effet- tiva derivata analiticamente Queste ulteriori peculiarità lo rendono adatto a risolvere il moto di una classe più ampia di
flussi, tra cui i flussi assial-simmetrici o caratterizzati da vortici. 5.2.3 modello k-' SST (Shear Stress Transport) Anche questo modello aggiunge due equazioni del trasporto al sistema si equazioni di Na- vier-Stokes, ma a differenza dei precedenti, al posto dell''equazione del trasporto in ε ag- giunge un''equazione del trasporto per la grandezza '(frequenza di turbolenza), definita
come ; infatti è possibile determinare la scala di lunghezza l anche attraverso '. La sua formulazione è molto simile al caso k- ' standard, ma differisce nella transizione graduale dal modello k- ' vicino alla parete, al k-ε nella zona con turbolenza sviluppata, e nella formulazione di una viscosità turbolenta modificata per tener conto del trasporto dei
principali sforzi di taglio. Queste modifiche lo rendono più accurato rispetto al modello k- ε standard per molte classi di flussi, ad esempio flussi con gradienti di pressione avversi, profili aerodinamici e onde
d''urto transoniche. 5.2.4 modello v 2-f Il modello v 2-f è molto simile al modello k-ε standard, ma si avvale dell''uso di due equa- zioni aggiuntive, e l''inclusione dell''effetto di anisotropia turbolenta vicino alla parete e gli
effetti degli sforzi di pressione non locale. ' un generale modello di turbolenza per bassi
numeri di Reynolds, valido fino alle pareti solide, perciò non necessita del supporto delle
funzioni di trattamento a parete. Il modello originale è stato sviluppato per strati limite attaccati o moderatamente separati,
ma si adatta con buona accuratezza anche per flussi dominati da separazione. La differenza principale con il modello k-ε standard sta nell''uso della scala di velocità invece della energia cinetica turbolenta per la valutazione della viscosità vorticosa. 5.3 Modelli di radiazione 49 I pannelli solari ad aria sono costruiti con un design e un dimensionamento tali da esaltare
il fenomeno della radiazione solare e convertirla in energia accumulata nel flusso di aria. Infatti la colorazione nera della superficie interna è volta allo scopo di migliorare i parame-
tri ottici di assorbimento e emissione per trasferire all''aria la quota più elevata di energia,
la copertura invece deve avere caratteristiche di trasmissione delle onde luminose e una di-
screta resistenza termica per non dissipare il calore all''interno del pannello. Per questo motivo la modellazione del pannello in esame non può trascurare la radiazione e
la sua modellazione, per una corretta previsione del comportamento globale del pannello. All''interno del programma utilizzato per lo studio fluidodinamico è possibile scegliere tra
diversi modelli di radiazione: ' Discrete Transfer Radiation Model (DTRM)
' Modello P-1
' Modello di radiazione di Rosseland
' Modello ''surface-to-surface' (S2S)
' Modello DO (Discrete Ordinates) 5.3.1 Modello DTRM Il modello DTRM è relativamente semplice ed è possibile aumentare l''accuratezza aumen-
tando il numero di raggi, si applica a molti spessori ottici ma ha le seguenti limitazioni: ' Tutte le superfici sono assunte come diffuse
' Non è incluso il fenomeno dello scattering
' L''implementazione assume radiazione grigia
' La risoluzione dei casi con numero di raggi elevati è costosa in termini computa- zionali ' Non è compatibile con interfacce non conformi
' Non è compatibile con processori in parallelo 5.3.2 Modello P-1 Il modello P-1 può essere applicato con geometrie complesse, coordinate curvilinee e in-
clude gli effetti di scattering. ' indicato per problemi di combustione con spessori ottici e-
levati. Tuttavia anche per questo modello bisogna tener conto di alcune criticità: ' Le superfici sono supposte diffuse
' L''implementazione usa un modello di banda grigia
' Se lo spessore ottico è modesto potrebbe esserci una perdita di accuratezza
' Il modello tende a sovrastimare il flusso radiativo da sorgenti di calore 50
5.3.3 Modello Rosseland Il modello di Rosseland è molto più rapido nella computazione e richiede meno memoria
per la soluzione in confronto al modello P-1 , ma è raccomandabile con spessori ottici ele-
vati e non compatibile con il metodo ''density based solver'. 5.3.4 Modello S2S Il modello S2S invece è indicato per studiare la radiazione con mezzi non partecipanti, e
presenta delle tempistiche minori anche se il calcolo dei fattori di vista richiesto per questo
modello è dispendioso dal punto di vista computazionale e cresce all''aumentare delle su-
perfici. Il modello assume: ' Superfici diffuse
' Radiazione grigia Inoltre sono presenti le seguenti limitazioni: ' Non può essere usato per modellare mezzi partecipanti
' Non è compatibile con condizioni al contorno periodiche
' Il metodo ''hemicube view factor' non può essere usato con condizioni al contorno simmetriche ' Non supporta ''adaption' della mesh 5.3.5 Modello DO Infine il metodo DO risolve l''equazione del trasporto della radiazione mediante la suddivi-
sione della sfera di tutte le possibili direzioni in un numero finito di angoli solidi. Ogni an-
golo solido sottende una superficie che a sua volta è suddivisa in più parti. Questo modello
risolve un''equazione del trasporto per ogni direzione dell''angolo solido discretizzato, in
maniera analoga alle altre equazioni del trasporto. L''equazione del trasporto della radiazione nel caso di radiazione grigia è: ' possibile risolvere casi con differenti spessori ottici, casi di combustione, e casi di super-
fici semitrasparenti. I costi computazionali e la richiesta di memoria sono modesti per discretizzazioni tipiche
degli angoli solidi. 51 ' possibile modellare casi di radiazione grigia e non grigia, specificando il coefficiente di
assorbimento variabile gradualmente all''interno dello spettro, anche se non è possibile mo-
dellare casi come il diossido di carbonio ad esempio, che manifestano un emissione e un
assorbimento solo a specifiche lunghezze d''onda. ' possibile includere gli effetti di
scattering, anisotropia, superfici semitrasparenti e effetti di particolato. L''emissione è sup-
posta costante per tutto il campo spettrale. Per il presente studio è stato preso in considerazione questo metodo di radiazione poiché si
adatta particolarmente , ha un costo computazionale relativamente ridotto ed è possibile
approssimare, tramite un flusso imposto dal fondo, il comportamento da corpo nero della
superficie, che è la migliore assunzione per il fondo del pannello poiché l''emissività e
l''assorbimento di una superficie metallica verniciata di nero è superiore al 95% (Incropera,
DeWitt, Bergman, Lavine ''Fundamentals of heat and mass transfer'). La radiazione incidente sulla copertura, viene in parte trasmessa, in parte riflessa e in parte
assorbita. La parte riflessa lascia la superficie senza intervenire con il collettore, il resto
della potenza incidente interagisce con il sistema. Si assume che la quota totale entrante nel
sistema sia la quota trasmessa, trascurando che la parte assorbita in realtà viene in parte
trasmessa verso il sistema e in parte dispersa verso l''esterno, poiché il coefficiente di as-
sorbimento del policarbonato è basso (9% da schede tecniche), e questa risulta
un''operazione cautelativa. La parte netta entrante dalla copertura, data la presenza di una superficie assimilabile a
corpo nero e un mezzo che non assorbe radiazione (il coefficiente di assorbimento dell''aria
è nullo), viene assorbito completamente dal fondo e dalle superfici laterali, trasmesso per
conduzione e convezione al fluido, e in parte emesso fino a giungere di nuovo sulla coper-
tura, che aumenta la propria temperatura fino a un equilibrio che bilanci la quota dispersa
verso l''esterno per convezione e radiazione, e quella entrante nel sistema sempre a causa
degli stessi fenomeni. Grazie a queste assunzioni si può trattare il flusso termico come se fosse originato dalla
superficie del fondo del pannello, e lasciare attivato il modello di irraggiamento per gli
scambi radiativi conseguenti all''imposizione di tale flusso. 5.4 Altre assunzioni di base e condizioni al contorno Per l''aria si assume che la densità sia costante poiché si stima che la differenza tra conside-
rare o meno la densità in funzione della temperatura sia trascurabile, inoltre sono stati usati
i valori in condizioni standard: non è stato usato un valore corrispondente a una temperatu-
ra media poiché, non avendo a priori una conoscenza della distribuzione di temperature in-
terna al pannello, usare un valore medio non corrispondente alla effettiva media pesata sul- 52
la massa delle temperature in tutto il pannello provocherebbe un errore dello stesso ordine
di grandezza dell''errore commesso assumendo valori relativi alle condizioni standard. ' stata portata a termine a posteriori una simulazione che prevede la definizione dell''aria
come gas ideale e quindi con densità variabile in funzione della temperatura. Sono state
monitorate alcune grandezze rappresentative del sistema e confrontate con quelle del caso
a densità costante e i risultati (mostrati in Errore. L'autoriferimento non è valido per un
segnalibro.
) dimostrano che trascurare la comprimibilità dell''aria provoca differenze irri-
sorie. Confermata la ridotta influenza sui risultati si è utilizzata la formulazione con densità
constante per il vantaggio di poter disaccoppiare la risoluzione delle equazioni dell''energia
e della quantità di moto diminuendo così i costi computazionali. Tabella 5: scarto tra il caso k- ε standard a densità costante e quello che assume aria come gas ideale Parametro monitorato Unità di misura Differenza Velocità outlet pesata sull'area m/s 1,6% Pressione inlet pesata sull'area Pa -5,5% Massima velocità m/s 3,6% Temperatura outlet pesata sull''area K 0,1% Potenza disponibile all''uscita W -0,4% Di seguito sono riportate le caratteristiche dei materiali inseriti nel database di FLUENT e
usate per la simulazione numerica (dati estratti dalle schede tecniche dei materiali): Tabella 6: tabella delle caratteristiche termofisiche impiegate nella simulazione Aria Policarbo-
nato
Parete isolante Densità (kg/m 3) 1,225 136 80 Conduttività termica (W/(m K)) 0,0242 0,032 0,03777 Calore specifico a pressione costante
(J/(kg K))
1006,43 1200 840 Viscosità (kg/(m s)) 1,7894 E-5 - - Coefficiente di assorbimento (1/m) 0 0 0 Coefficiente di scattering (1/m) 0 0 0 Indice di rifrazione 1 1 1 Per quanto riguarda l''imposizione delle condizioni al contorno, è stato fatto riferimento ai
dati monitorati del 31 dicembre 2013, disponibili in Tabella 4, per l''aria esterna, l''aria in
uscita dalla ventola e l''irraggiamento. Le caratteristiche ottiche medie del policarbonato trovate nelle schede tecniche disponibili
commercialmente indicano una frazione riflessa del 25%, una assorbita del 9% e una tra-
smessa del 66%. 53 Sul fondo è stato imposto un coefficiente di emissione unitario e un flusso costante e en- trante nel dominio di 524,9 , che è il risultato di un valore misurato di 795,31 decurtato del 34% di quota riflessa e assorbita. Le condizioni al contorno imposte per il modello base sono di pareti adiabatiche (la pareti
sono ben isolate), tranne per la copertura, che ha come impostazioni al contorno quelle del-
la Tabella 7. Tabella 7:tabella delle condizioni al contorno per la copertura Tipo di condizione al contorno wall Materiale policarbonato Coefficiente di scambio termico convettivo 10 Temperatura esterna di flusso indisturbato 281,98 K Emissività esterna 1 - Temperatura radiativa esterna 280 K Spessore di parete 0,016 m Frazione diffusa 1 - Tipo superficie opaca - Una volta che il flusso termico totale è stato decurtato della parte riflessa si può, per sem-
plicità, assumere superficie opaca. Le condizioni di ingresso nel dominio in corrispondenza della ventola sono di tipo ''velo-
city-inlet' come indicato nella Tabella 8. Tabella 8: condizioni al contorno per la ventola Tipo di condizione al contorno Velocity-inlet Velocità normale alla superficie 4,2 m/s Intensità di turbolenza 3 % Diametro idraulico 0,177 m ( Temperatura in ingresso 313,53 K Emissività interna 1 - Le condizioni di uscita sono mostrate nella Tabella 9. Tabella 9: tabella delle condizioni al contorno per l'impronta ventola Tipo di condizione al contorno Pressure-outlet Pressione relativa 0 Pa Intensità turbolenta back flow 4% - Diametro idraulico di back flow 0,177 m Temperatura di back flow 313,53 K Emissività 1 - 54
Infine è stata attivata l''inclusione degli effetti della gravità con un inclinazione del fondo
pari a quella effettiva, cioè 60° sull''orizzontale. 55 6. Analisi dei risultati e validazione del modello 6.1 analisi preliminare di sensitività turbolenta
Sono state effettuate delle simulazioni solo fluidodinamiche al fine di verificare la coeren-
za dei modelli di turbolenza adottati. Sono stati analizzati i casi k- ε standard, k-ε RNG, k-' SST negli approcci stazionario e non stazionario per poter evidenziare eventuali differenze e valutare quale approccio è più
affidabile. Dal calcolo del numero di Reynolds all''ingresso del dominio, riferito alla ventola si evince
che Il valore elevato che garantisce la piena turbolenza del flusso in uscita dalla ventola e la
configurazione che prevede la copertura a breve distanza dall''uscita dell''aria dalla ventola,
determinano la formazione di vortici e produzione di turbolenza: è necessario riuscire a
sviluppare il moto del flusso in maniera adeguata in tutte le celle, altrimenti la soluzione
potrebbe divergere o comunque non essere rappresentativa del caso fisico. Per questi moti-
vi è stata seguita una procedura unica per tutti e tre i modelli di turbolenza che consiste in: ' Imporre una velocità molto più bassa della reale all''ingresso (2 m/s) al primo ordi- ne ' Una volta raggiunta la stabilità dei residui e di alcuni parametri monitorati (la pres- sione in ingresso pesata sull''area e la velocità media pesata sull''area in uscita), in-
crementare la velocità a 3 m/s ' Ancora una volta stabilizzati i residui e i parametri monitorati passare alla velocità effettiva ' Stabilizzato il primo ordine passare, per una maggiore accuratezza della soluzione, al secondo ordine ' Per i casi non stazionari è stata presa la soluzione al secondo ordine stazionaria,ed è stata cambiata la tipologia di simulazione da stazionaria a non stazionaria, con le
seguenti impostazioni: La Tabella 10 riassume le impostazioni considerate nelle simulazioni: 56
Tabella 10: impostazioni numeriche delle simulazioni fluidodinamiche ordine stazionario 2° ordine sta-
zionario
Non stazionario Accoppiamento pressione-velocità SIMPLE SIMPLE PISO Discretizzazione pressione Momento First order upwind Second order
upwind Second order upwind Gradiente k, ε,' First order upwind Second order
upwind Second order upwind Discretizzazione temporale - - Bounded second order
implicit Time step - - 0,001 Iterazioni massime per time step - - 15 Il confronto dei risultati ottenuti ha permesso di evidenziare che i casi stazionari presenta-
no residui maggiori e stabilità inferiore dei parametri monitorati, pertanto si è ritenuto più
opportuno l''adozione dei soli casi non stazionari nei diversi modelli di turbolenza. Di seguito sono riportati i risultati principali dell''analisi fluidodinamica che mostrano co-
me i risultati si discostino poco tra loro e siano coerenti: Tabella 11: tabella dei risultati fluidodinamici k-ε STD
unsteady
k-ε RNG
unsteady
k-' SST
unsteady
velocità outlet pesata sull'area m/s 8,81 9,41 9,60 pressione inlet pesata sull'area Pa 109,3 118,9 114,6 velocità piano simmetria pesata sull'area m/s 5,20 6,02 6,29 max velocità m/s 12,00 11,9 12,56 Per quanto riguarda la differenza tra i modelli di turbolenza si può notare che il modello k- ε standard ha un comportamento molto più stabile per la convergenza, ma non nota molti
dei vortici formati dal fluido (come già previsto dalla letteratura e espresso al capitolo 5.2), che vengono invece evidenziati dal modello k- ε RNG e k-' SST. Tutti i modelli invece evidenziano due zone stagnanti negli angoli del pannello, e la pre-
senza di aria praticamente ferma per la zona centrale del dominio, come si può vedere dal
profilo di velocità di Figura 26, Figura 27 e Figura 28, e dalle pathlines in Figura 29, Figura 30 e Figura 31 . 57 Figura 26: profilo di velocità di un piano parallelo al fondo (caso k- ε RNG) Figura 27: profilo di velocità di un piano parallelo al fondo (caso k-ε standard) 58
Figura 28: profilo di velocità di un piano parallelo al fondo (caso k- ' SST) Figura 29: pathlines del caso k- ε RNG 59 Figura 30: pathlines del caso k- ε standard Figura 31: pathlines del caso k- ' SST 60
Un altro particolare che si può osservare dalle pathlines è la presenza di un ricircolo nella
parte bassa dell''impronta della ventola (si veda Figura 32, Figura 33 e Figura 34): in questa
zona infatti lo spessore d''aria è molto limitato e gli attriti a parete rallentano notevolmente
il flusso fino a arrestarlo quasi del tutto, creando strati limite di dimensioni confrontabili
con lo spessore totale. Si ha quindi una ventola con una zona non attiva per il passaggio di
aria, a causa della configurazione sfavorevole. Per il disegno di una futura ottimizzazione
si dovrà perciò tenere conto di questa circostanza. Figura 32: vista dal basso del radiatore con pathlines in uscita dal dominio e profilo di velocità all'uscita. Si può osservare il ricircolo nella parte bassa dell'impronta della ventola (caso k- ε RNG) 61 Figura 33: vista dal basso del radiatore con pathlines in uscita dal dominio e profilo di velocità all'uscita. Si può osservare il ricircolo nella parte bassa dell'impronta della ventola (caso k-ε standard) Figura 34: vista dal basso del radiatore con pathlines in uscita dal dominio e profilo di velocità all'uscita. Si può osservare il ricircolo nella parte bassa dell'impronta della ventola (caso k- ' SST) 62
Guardando con vista dall''alto in prossimità della ventola invece è possibile osservare le
traiettorie di uscita dell''aria dalla ventola (Figura 35, Figura 36 e ). Figura 35: pathlines in uscita dalla ventola e profilo di velocità in corrispondenza della ventola (caso k- ε RNG) Figura 36: pathlines in uscita dalla ventola e profilo di velocità in corrispondenza della ventola (caso k-ε standard) 63 Figura 37: pathlines in uscita dalla ventola e profilo di velocità in corrispondenza della ventola (caso k- ' SST) 6.2 Presentazione dei risultati e validazione del modello
Sono stati presi a riferimento per la validazione i modelli k- ε standard e k-ε RNG e k-' SST, nei loro casi non stazionari con la modellazione della radiazione descritta al capitolo
precedente. Per quanto riguarda le temperature di ingresso e uscita dalla ventola, bisogna conoscere i
punti dove sono stati collocati i sensori (si veda Figura 13 per la posizione del sensore
dell''aria in uscita dalla ventola). Questi sensori non sono posizionati esattamente in corri-
spondenza della ventola (la realizzazione sarebbe impossibile e impedirebbe la circolazio-
ne indisturbata dell''aria), pertanto per verificare la coerenza della temperatura imposta
all''ingresso si può constatare a posteriori la temperatura nel punto in prossimità del senso-
re. 64
Figura 38: profilo di temperature del gruppo ventola-radiatore, vista dall''alto. Si può osservare la zona del senso- re di uscita dalla ventola (cerchio nero). Caso k- ε RNG Figura 39: profilo di temperature del gruppo ventola-radiatore, vista dall''alto. Si può osservare la zona del senso- re di uscita dalla ventola (cerchio nero). Caso k-ε standard 65 Figura 40: profilo di temperature del gruppo ventola-radiatore, vista dall''alto. Si può osservare la zona del senso- re di uscita dalla ventola (cerchio nero). Caso k- ' SST Anche la temperatura misurata dal sensore sulla parte posteriore del radiatore va confronta-
ta con i risultati ottenuti in quella zona. Figura 41: profilo di temperatura del radiatore e dell'impronta ventola, vista dal basso. Il cerchio indica la posi- zione del sensore. caso k- ε RNG 66
Figura 42: profilo di temperatura del radiatore e dell'impronta ventola, vista dal basso. Il cerchio indica la posi- zione del sensore. caso k-ε standard Figura 43: profilo di temperatura del radiatore e dell'impronta ventola, vista dal basso. Il cerchio indica la posi- zione del sensore. caso k- ' SST La presenza di una zona anomala in prossimità della parte bassa dell''impronta del radiatore
è interpretabile come la conseguenza dei fenomeni di ricircolo che avvengono e che sono 67 evidenziati in Figura 32, Figura 33 e Figura 34: la presenza di un flusso di ricircolo viene
gestita dal programma imponendo una temperatura che va impostata, perciò in tutta la zona
dove la distanza dal fondo al radiatore è troppo esigua per dar luogo a un moto che vinca le
forze di attrito delle pareti, presenta una temperatura imposta dall''utente. Si riporta il risultato di temperatura media pesata sulla massa dei diversi modelli fluidodi-
namici. Tabella 12: risultati di temperatura media pesta sulla massa nei casi con diversi modelli di turbolenza adottati k- ε standard k-ε RNG k- ' SST Temperatura ingresso radiatore (K) 319,82 320,13 319,83 Si può ritenere pertanto, data la concordanza osservata delle temperature all''ingresso e u-
scita del sistema, che i tre modelli possano rappresentare in maniera coerente il fenomeno
fisico decritto. I dati sperimentali forniti mostrano anche le temperature puntuali in quattro punti del pan-
nello: fondo del pannello, aria interna, angolo basso e angolo alto, e un''altra misura puntu-
ale all''ingresso dell''aria nel radiatore (parte sottostante). Figura 44: posizionamento linee di calcolo del profilo Angolo basso Angolo alto Aria interna 68
La posizione dei sensori di temperatura non è nota con precisione, data la natura realizzati-
va del sistema di misura, pertanto, per poter effettuare un confronto efficace con queste
temperature sperimentali, sono stati calcolati i profili lungo lo spessore del pannello (dal
fondo alla copertura) di più punti nella zona dove è supposto si trovi la termoresistenza, per
valutare la coerenza del modello termico. In Figura 44 sono mostrate le linee lungo le quali è stato creato il profilo di temperatura. Dall''analisi dei dati numerici sono stati ricavati il Grafico 3, Grafico 4 e Grafico 5 che ri-
guardano rispettivamente l''andamento della temperatura nell''angolo alto, l''angolo basso e
l''aria interna. L''ordinata Y rappresenta la distanza dal fondo e coincide con l''asse y nel di-
segno geometrico del pannello. Si può notare che le temperature rilevate lungo la coordinata y sono prossime in alcune zo-
ne alla misura sperimentale, per tutti i modelli adottati. Si può pertanto ritenere soddisfatta
la verifica di coerenza del profilo termico in questi tre punti. Grafico 3: profilo di temperature per quattro punti in prossimità del sensore dell'angolo alto per i modelli stan- dard e RNG Misura sperimentale 69 Grafico 4: profilo di temperature per quattro punti in prossimità del sensore dell'angolo basso per i modelli stan- dard e RNG Misura sperimentale 70
Grafico 5: profilo di temperature per quattro punti in prossimità del sensore dell'aria interna per i modelli stan- dard e RNG Le misurazioni agli angoli e in corrispondenza del sensore chiamato ''aria interna' sono
state eseguite sistemando il sensore su un supporto in grado di mantenerlo in una certa po-
sizione e al riparo dall''irraggiamento diretto: il supporto in questione è un oggetto di forma
piuttosto tozza che è in grado di alterare la vena fluida passante nei dintorni. Per questo
motivo, è probabile che, laddove la velocità sia già modesta, il supposto la rallenti ulte-
riormente aumentando la zona stagnante, e si conseguenza il campo di temperature, che è
strettamente legato a quello fluidodinamico, ne rimanga alterato. Le lievi differenze di
temperatura tra le sperimentali e quelle rilevate dalla simulazione si possono giustificare in
questo modo. Misura sperimentale 71 Per quanto riguarda il sensore sul fondo del pannello, dove la temperatura rilevata speri-
mentalmente si attestava a 336,6 K, si può notare che nella zona in cui insiste il sensore vi
è un profilo di temperature coerenti (come mostrato in Figura 45, Figura 46 e Figura 47). Figura 45: profilo di temperature sul fondo del pannello (modello k- ε RNG) e posizionamento del sensore sul fon- do (evidenziata dal cerchio nero) Figura 46: profilo di temperature sul fondo del pannello (modello k-ε standard) e posizionamento del sensore sul fondo (evidenziata dal cerchio nero) 72
Figura 47: profilo di temperature sul fondo del pannello (modello k- ' SST) e posizionamento del sensore sul fondo (evidenziata dal cerchio nero) Come si può notare dal profilo di termico e dal confronto con i dati sperimentali nei diversi
punti, le temperature sono prossime a quelle del prototipo. Tutti i modelli danno una buona
corrispondenza con i rilievi effettuati con temperature coerenti nelle zone monitorate. Nella Figura 48, Figura 49, Figura 50 è mostrato il profilo di temperatura del fondo per i
tre modelli di turbolenza. Figura 48: profilo termico del fondo del pannello (caso k- ε RNG) 73 Figura 49: profilo termico del fondo del pannello (caso k-ε standard) Figura 50: profilo termico del fondo del pannello (caso k- ' SST) Si può osservare che esiste un picco di temperatura in corrispondenza della zona centrale,
che è la zona a velocità nulla: il flusso termico imposto non ha modo di essere asportato
dalla superficie se non per conduzione con l''aria dato che la velocità è nulla e non vi è
convezione. Essendo la conduttività termica dell''aria abbastanza bassa, la temperatura in
corrispondenza della superficie si alza molto. La mancanza di un sensore in questa zona (che nello studio presente non è stato previsto)
non permette di verificare il picco di temperature sul fondo e di stabilire se la modellazione
di tale fondo è adeguata. 74
Nella Figura 51, Figura 52 e Figura 53 invece si può osservare il profilo termico per i tre mo-
delli di turbolenza di un piano parallelo al fondo e distante da esso 70 mm. Figura 51: profilo termico di un piano parallelo al fondo distante 70mm (caso k- ε RNG) Figura 52: profilo termico di un piano parallelo al fondo distante 70mm (caso k-ε standard) 75 Figura 53: profilo termico di un piano parallelo al fondo distante 70mm (caso k- ' SST) Infine si riporta la potenza resa disponibile dall''aria, ottenuta dalle simulazioni come po-
tenza in ingresso a cui viene sottratta la parte persa dalla copertura: Tabella 13: potenza massima estraibile risultante dai tre modelli di turbolenza k-ε standard k-ε RNG k-' SST Potenza disponibile (W) 1892,14 1962,94 1917,16 6.2.1 Caso v 2-f ' stato utilizzato anche un modello v 2-f poiché in letteratura viene descritto come un buon approccio per la modellazione dei getti,e il flusso in uscita dalla ventola è assimilabile a ta-
le fenomeno. Le temperature ricavate da tale modello tuttavia non si sono dimostrate coerenti con i rilie-
vi sperimentali e risultano poco realistici. Questo a causa del campo fluidodinamico risul-
tante dalle simulazioni, che si presenta come un flusso nullo ovunque tranne che nella zona
prossima al radiatore. Di conseguenza anche la temperatura presenta un picco nella zona
esterna lontana dal radiatore con temperature che superano i 400 K sul fondo (ricordando
che la temperatura massima di esercizio per non procedere alla fusione del policarbonato è
circa 120°C). Viene presentata di seguito una breve descrizione del campo fluidodinamico e termico ri-
sultante senza indagare oltre circa le possibili cause di tali profili poiché non è stata verifi-
cata nessuna teoria in proposito. Una ulteriori analisi dei risultati e valutazione 76
dell''impostazione del caso numerico sono necessari per definire le cause della non ripro-
ducibilità del fenomeno da parte del modello. Figura 54: pathlines per il caso v 2-f Figura 55: velocità in uscita dalla ventola e pathlines nel caso v 2-f 77 Figura 56: velocità in ingresso al radiatore e pathlines per il caso v 2-f Figura 57: profilo di velocità per unpiano parallelo al fondo e disante 70 mm da esso. Caso v 2-f 78
Figura 58: profilo di temperature del fondo del pannello. Caso v 2-f Figura 59: profilo di temperature del piano parallelo al fondo. Caso v 2-f 79 6.3 Effetto dell''isolamento
Nello studio dei modelli di base si è ricorso all''approssimazione di pareti adiabatiche per
tutte le superfici isolate e non semitrasparenti: questa semplificazione potrebbe ripercuoter-
si sui bilanci energetici globali ed è necessario verificare che il campo termico non risulti
compromesso nel caso di questa approssimazione. Per appurare che l''ipotesi fatta non rappresenti un vincolo troppo stringente alla interpreta-
zione dei fenomeni che hanno luogo all''interno del pannello è sufficiente verificare che la
potenza persa dal fondo (i lati hanno una superficie limitata e si possono considerare tra-
scurabili) non risulti eccessiva. Per fare ciò si può procedere con un semplice calcolo ricordando l''analogia elettrica per la
conduzione e convezione stazionaria monodimensionale e calcolare, a partire dal profilo di
temperature e dal coefficiente di scambio convettivo del fondo forniti dalla simulazione, il
calore disperso dal fondo. La potenza termica dispersa è stata calcolata per un solo caso k- ε standard ottenendo un valore di 160 W. Si ha quindi una perdita che incide per meno del 10% sia sulla potenza
netta entrante nel sistema come radiazione, sia sulla potenza idealmente estraibile dal ra-
diatore. Il comportamento degli altri modelli utilizzati risulta analogo. Dato che l''analisi portata a termine si occupa di studiare un comportamento generale delle
prestazioni e dei fenomeni che incidono maggiormente, si può ritenere che l''impatto
dell''assunzione di adiabaticità sia trascurabile rispetto al caso non adiabatico. 80
7. Ottimizzazione 7.1 Ottimizzazione delle condizioni operative
Dopo aver validato il modello numerico con vari modelli di turbolenza e averne analizzato
i risultati effettuando una analisi di sensitività sulle approssimazioni effettuate è stata por-
tata a termine un''analisi sulle prestazioni al variare della portata elaborata. I casi simulati prevedono l''uso del modello k-ε standard e la tipologia di settaggi relativa al
caso studiato precedentemente, con una velocità imposta in uscita dalla ventola rispettiva-
mente di 2, 3, 4,20 e 5,15 m/s, dove il terzo caso è quello corrispondente al caso base. Tabella 14: alcuni risultati ottenuti al variare della portata di aria elaborata dalla ventola Tout
AWA (K)
T min
(K)
T max
(K)
P disponibile
(W)
Q persa copertura
(W/m
2) Perdita di
carico (Pa)
2 m/s 324,67 312,49 423,12 1757,01 130,75 25,09 3 m/s 321,58 312,51 414,69 1844,49 111,29 56,42 3,5 m/s 320,48 312,57 414,26 1864,04 106,94 76,62 4,20 m/s 319,26 312,62 411,83 1892,14 100,69 109,36 5,15 m/s 318,31 312,67 407,09 1922,76 93,88 162,32 Si può creare un grafico estrapolando i dati di perdita di carico e di energia disponibile del
pannello, che sia significativo delle prestazioni termo-fluidodinamiche al variare della por-
tata elaborata (Grafico 6 e Grafico 7). 81 Grafico 6: andamento della perdita di carico del pannello al variare della portata elaborata Grafico 7: andamento dell'energia idealmente estraibile dal radiatore in funzione della portata Si può notare che esiste una tendenza contrapposta tra l''aumento di energia idealmente e-
straibile ( idealmente poiché bisogna considerare un fattore di efficienza del radiatore che
in questa modellazione è trascurato poiché il radiatore stesso non è stato modellato), che si y = 5,5998x2 + 3,5596x - 4,4849 R² = 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 1 2 3 4 5 6 Per d ita d i c ar ic o (Pa) Velocità ventola (m/s) y = -12,182x2 + 138,2x + 1531,8 R² = 0,9934 1740 1760 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 0 1 2 3 4 5 6 Pot e n za d isp o n ib ile ( W) velocità ventola (m/s) 82
vorrebbe più grande possibile, e la perdita di carico del collettore solare ad aria, simbolo
della spesa energetica per il ventilatore, che invece si vorrebbe minimizzare. Potendo esprimere la curva di perdita di carico del collettore come potenza spesa, attraver-
so la proporzionalità Si ha il grafico della potenza spesa in funzione della portata: Grafico 8: spesa energetica della ventola in funzione della portata Conseguentemente per sottrazione con l''energia disponibile dal pannello si ottiene una
curva che tiene conto delle perdite energetiche della ventilazione all''interno del pannello
(Grafico 9). y = 14,532x2 - 47,017x + 47,885 R² = 0,9998 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 sp e sa e n e rg e tica ve n til ato re ( W) Velocità ventola (m/s) 83 Grafico 9: energia netta disponibile al variare della portata Si può notare che la posizione di ottimo corrisponde a una velocità di circa 3 m/s, che
quindi risulta per questa particolare configurazione, il miglior compromesso tra accumulo
di energia e spesa energetica. Nonostante il punto di ottimo bisogna osservare che le temperature operative risultanti so-
no molto alte, e questo si scontra con la realizzazione del prototipo di policarbonato, che
non può essere utilizzato oltre i 120 °C. Per poter beneficiare di questo regime di moto sa-
rebbe opportuno avere una copertura in vetro. Si riporta il profilo di velocità di un piano parallelo al fondo e distante da esso 70 mm per i
casi a diversa portata. I risultati sono riportati con il software FLUENT v.14 e non con il
software di post-processing usato per tutte le altre analisi poiché attualmente il programma
presenta un limite di compatibilità con le mesh che sono state adattate e non fornisce il
supporto per l''analisi del caso con velocità di 5,15 m/s poiché c''è stato un adattamento di
poche celle. y = 4,4311x3 - 74,085x2 + 344,23x + 1318,2 R² = 0,9969 1720 1730 1740 1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 0 1 2 3 4 5 6 En e rg ia n e tt a (W) Velocità ventola (m/s) 84
Figura 60: profilo di velocità per un piano parallelo al fondo, nei casi rispettivamente di 2; 3; 4,20 e 5,15 m/s Come si può notare dal confronto delle velocità, all''aumentare della portata della ventola,
la zona di fluido fermo nel centro della geometria e negli angoli diminuisce, e la velocità
globalmente aumenta. Analogamente le temperature hanno lo stesso profilo ma con il
comportamento opposto: il picco di alta temperatura è localizzato nella zona a velocità nul-
la. Si può concludere che a velocità molto basse le temperature sono molto alte, ma una
buona parte del volume del pannello risulta inutilizzato ai fini dello scambio per convezio-
ne, a causa della velocità pressoché nulla. Per portate maggiori il pannello ha un regime di
moto più favorevole ma cresce la spesa energetica dei ventilatori. 7.2 Ottimizzazione della geometria ' stata portata avanti anche una simulazione solo fluidodinamica (si ricordi che il campo
termico è strettamente dipendente da quello di velocità per cui una volta determinato il
campo di moto la conoscenza del profilo di temperature è conseguentemente determinato)
nel caso in cui il bordo della ventola non esistesse: questa simulazione nasce dall''esigenza
di diminuire il forte getto a parete e contribuire a far circolare aria nelle varie zone del
pannello più agevolmente, per cui togliere una paratia che si comporta come convogliatore
di flusso potrebbe contribuire. 85 I risultati di questa simulazione mostrano che alle velocità attuali del prototipo, il getto non
devia subito ma continua a uscire perpendicolare alla ventola come se il bordo fosse ancora
presente (come mostrato nelle pathlines di Figura 61 e Figura 62), per cui si può concludere
che benché concettualmente la mancanza di un bordo possa far pensare a un miglioramento
delle condizioni fluidodinamiche, le velocità attuali sono così elevate che tale vantaggio
non è osservabile in modo apprezzabile. Figura 61: particolare delle pathlines intorno alla ventola nel caso senza il bordo, vista da destra Figura 62: particolare delle pathlines intorno alla ventola nel caso senza bordo, vista da sinistra 86
8. Conclusioni e sviluppi futuri A livello globale e locale al fine di promuovere uno sviluppo sostenibile per l''ambiente e
per l''uguaglianza di opportunità a livello sociale si cerca in continuazione di aumentare
l''efficienza energetica degli impianti di produzione e diminuire i consumi specifici, pro-
muovere l''uso di fonti più pulite nel rispetto dell''ambiente e perseguire una diversificazio-
ne delle fonti con lo sviluppo delle energie rinnovabili, per preservare le fonti fossili e
l''ambiente e fornire un''alternativa laddove le infrastrutture sono assenti e questi siste-
mi possono essere l''unica alternativa possibile per l''autonomia energetica. Il progetto ARETHA (AiR Exchange THermal Assembly), si inserisce in questa ottica,
poiché è un sistema che sfrutta la fonte solare, accumulando energia sotto forma di acqua
calda tramite uno scambio sole-aria-acqua. All'interno di tale progetto si inserisce il presente lavoro che si propone di definire un mo-
dello numerico CFD che possa rappresentare la termo-fluidodinamica del pannello ARE-
THA e permettere uno studio dettagliato al fine della sua ottimizzazione attraverso la: ' creazione di un modello numerico che rappresenti il collettore solare ad aria e vali- dazione di tale modello mediante il confronto con i dati sperimentali ' effettuare un''analisi di sensitività delle prestazioni al variare della portata e della geometria Nella prima parte del lavoro il modello numerico del pannello solare è stato definito avva-
lendosi degli studi effettuati in letteratura su configurazioni simili e tramite l''analisi dei
modelli di turbolenza e di radiazione dai manuali. La modellazione della geometria è stata
modificata in passaggi successivi mediante un''analisi di coerenza fluidodinamica effettuata
su ogni geometria intermedia. Le condizioni al contorno del modello numerico sono state definite attraverso l'uso dei dati
sperimentali a disposizione (velocità in ingresso, flusso termico) e validato attraverso il
confronto delle temperature ottenute in uscita con i dati sperimentali. Successivamente sono state verificate le assunzioni semplificative del modello quali densi-
tà costante e adiabaticità delle pareti per verificarne l''appropriatezza. A seguito della validazione del modello è stata effettuata una analisi di sensitività della
portata per verificare la relazione con la potenza termica trasmessa all'aria in uscita al netto
delle spese energetiche per il ventilatore, stimando che la velocità ideale corrisponde a cir-
ca 3 m/s. Infine è stata effettuata una analisi preliminare per il miglioramento della geome-
tria tramite un''analisi esclusivamente fluidodinamica di una geometria senza il bordo late- 87 rale della ventola senza rilevare variazioni apprezzabili della fluidodinamica con la velo-
cità nominale di utilizzo del ventilatore. Così come il progetto ARETHA è lontano da una conclusione definitiva ed è anzi da con-
siderarsi in continua evoluzione per nuove configurazioni e applicazioni possibili, anche lo
studio numerico in questo ambito non può essere ritenuto esaustivo solo con la presente
analisi. Per quanto riguarda la parte numerica, l''incertezza parziale dei dati sperimentali apre la
strada per una futura analisi preliminare sulla sensitività dei diversi parametri e all''utilizzo
di una validazione non debole del prototipo, i diversi modelli si radiazione e la stessa mo-
dellazione della radiazione possono essere cambiati e analizzati diversamente. I risultati che indicano la difficoltà di sviluppo fluidodinamico invece suggeriscono che la
sistemazione delle ventole molto vicine alla copertura non è la configurazione ideale, ed è
necessario provvedere al giusto spazio per un buon comportamento fluidodinamico senza
perdite di carico eccessive: pertanto uno sviluppo futuro potrebbe prevedere la completa
revisione della geometria del pannello. Anche il ricircolo formato all''ingresso del radiatore suggerisce che un posizionamento
quasi orizzontale del radiatore e della ventola, in prossimità del fondo non è ottimale per
favorire il flusso di aria attraverso il radiatore e di conseguenza lo scambio termico. La copertura con la sua bassa trasmittanza è un ulteriore limite alla possibilità di accumula-
re energia nel serbatoio, perché presenta un limite massimo operativo minore del vetro e un
fattore di perdita ottica maggiore. Dato che in molti Paesi in via di sviluppo il vetro è più
reperibile del policarbonato, questa è un''estensione da includere a scapito di un aumento
del peso specifico. Il bordo della ventola incanala il flusso fino a creare un getto parete, per un flusso meno
condizionato dalle condizioni imposte un possibile miglioramento fluidodinamico potrebbe
provenire dalla rimozione del bordo della ventola. 88
89 Lista delle figure
Figura 1: schema concettuale del funzionamento di ARETHA ....................................................... 14 Figura 2: a sinistra il prototipo di Nosedo, usato per raccogliere i dati sperimentali, a destra vista
laterale di ARETHA ......................................................................................................................... 15 Figura 3: schema del sistema di misura e controllo ......................................................................... 17 Figura 4: principio di funzionamento di un collettore solare ad aria ............................................... 21 Figura 5: grafico qualitativo delle perdite di un collettore solare ad aria ......................................... 23 Figura 6: confronto delle prestazioni termoidrauliche per le diverse configurazioni ....................... 24 Figura 7: misure geometriche del pannello ...................................................................................... 28 Figura 8: geometria del pannello e posizione del radiatore e del ventilatore al suo interno ............ 29 Figura 9: posizionamento relativo del gruppo ventola-radiatore ..................................................... 29 Figura 10: geometria semplificata quotata del gruppo ventola-radiatore ......................................... 30 Figura 11: tubo di flusso per la prova di portata .............................................................................. 30 Figura 12: particolare della prova di portata .................................................................................... 31 Figura 13: a sinistra sensore di temperatura dell'aria in uscita dal radiatore, a destra sensore di
temperatura dell''angolo basso .......................................................................................................... 32 Figura 14: posizione frontale dei sensori ......................................................................................... 32 Figura 15: vista laterale del posizionamento dei sensori .................................................................. 32 Figura 16: contatore volumetrico e piranometro .............................................................................. 33 Figura 17: geometria di base del pannello ARETHA usata per la simulazione ............................... 39 Figura 18: schema concettuale delle fasi successive della creazione della mesh definitiva ............ 39 Figura 19: particolare della sezione laterale, dove si può notare la modifica allo spigolo del
radiatore............................................................................................................................................ 40 Figura 20: profilo di velocità sulla superficie inferiore del radiatore nel caso in cui tutta questa sia
identificata come "outlet". Rosso velocità massima, blu minima .................................................... 41 Figura 21: a sinistra geometria del radiatore con il bordo della ventola e il mozzo, a destra si può
notare l''impronta della ventola vista dal basso (rosa pallido) .......................................................... 42
Figura 22: geometria definitiva della mesh usata per le simulazioni ............................................... 44 Figura 23: discretizzazione della copertura. Si notano le zone con celle di dimensioni crescenti ... 44 Figura 24: mesh della superficie laterale .......................................................................................... 45 Figura 25: ingrandimento della Figura 24 che mostra il trattamento di parete ................................ 45 Figura 26: profilo di velocità di un piano parallelo al fondo (caso k- ε RNG) ................................. 57 Figura 27: profilo di velocità di un piano parallelo al fondo (caso k-ε standard) ............................ 57 Figura 28: profilo di velocità di un piano parallelo al fondo (caso k- ' SST) .................................. 58 Figura 29: pathlines del caso k- ε RNG ............................................................................................ 58 Figura 30: pathlines del caso k- ε standard ....................................................................................... 59 Figura 31: pathlines del caso k- ' SST ............................................................................................. 59 90
Figura 32: vista dal basso del radiatore con pathlines in uscita dal dominio e profilo di velocità
all'uscita. Si può osservare il ricircolo nella parte bassa dell'impronta della ventola (caso k- ε RNG) .......................................................................................................................................................... 60 Figura 33: vista dal basso del radiatore con pathlines in uscita dal dominio e profilo di velocità
all'uscita. Si può osservare il ricircolo nella parte bassa dell'impronta della ventola (caso k-ε
standard) ........................................................................................................................................... 61 Figura 34: vista dal basso del radiatore con pathlines in uscita dal dominio e profilo di velocità
all'uscita. Si può osservare il ricircolo nella parte bassa dell'impronta della ventola (caso k- ' SST) .......................................................................................................................................................... 61 Figura 35: pathlines in uscita dalla ventola e profilo di velocità in corrispondenza della ventola (caso k- ε RNG) ................................................................................................................................. 62 Figura 36: pathlines in uscita dalla ventola e profilo di velocità in corrispondenza della ventola
(caso k-ε standard) ............................................................................................................................ 62 Figura 37: pathlines in uscita dalla ventola e profilo di velocità in corrispondenza della ventola
(caso k- ' SST) ................................................................................................................................. 63 Figura 38: profilo di temperature del gruppo ventola-radiatore, vista dall''alto. Si può osservare la
zona del sensore di uscita dalla ventola (cerchio nero). Caso k- ε RNG ........................................... 64 Figura 39: profilo di temperature del gruppo ventola-radiatore, vista dall''alto. Si può osservare la
zona del sensore di uscita dalla ventola (cerchio nero). Caso k-ε standard ...................................... 64 Figura 40: profilo di temperature del gruppo ventola-radiatore, vista dall''alto. Si può osservare la
zona del sensore di uscita dalla ventola (cerchio nero). Caso k- ' SST ........................................... 65 Figura 41: profilo di temperatura del radiatore e dell'impronta ventola, vista dal basso. Il cerchio
indica la posizione del sensore. caso k- ε RNG................................................................................. 65 Figura 42: profilo di temperatura del radiatore e dell'impronta ventola, vista dal basso. Il cerchio
indica la posi-zione del sensore. caso k-ε standard .......................................................................... 66 Figura 43: profilo di temperatura del radiatore e dell'impronta ventola, vista dal basso. Il cerchio indica la posi-zione del sensore. caso k- ' SST ................................................................................ 66 Figura 44: posizionamento linee di calcolo del profilo ................................................................... 67 Figura 45: profilo di temperature sul fondo del pannello (modello k- ε RNG) e posizionamento del sensore sul fondo (evidenziata dal cerchio nero) ............................................................................. 71 Figura 46: profilo di temperature sul fondo del pannello (modello k-ε standard) e posizionamento
del sensore sul fondo (evidenziata dal cerchio nero) ........................................................................ 71 Figura 47: profilo di temperature sul fondo del pannello (modello k- ' SST) e posizionamento del sensore sul fondo (evidenziata dal cerchio nero) ............................................................................. 72 Figura 48: profilo termico del fondo del pannello (caso k- ε RNG) ................................................. 72 Figura 49: profilo termico del fondo del pannello (caso k-ε standard) ............................................ 73 Figura 50: profilo termico del fondo del pannello (caso k- ' SST) .................................................. 73 Figura 51: profilo termico di un piano parallelo al fondo distante 70mm (caso k- ε RNG) ............. 74 Figura 52: profilo termico di un piano parallelo al fondo distante 70mm (caso k-ε standard)......... 74 Figura 53: profilo termico di un piano parallelo al fondo distante 70mm (caso k- ' SST) .............. 75 Figura 54: pathlines per il caso v 2-f .................................................................................................. 76 Figura 55: velocità in uscita dalla ventola e pathlines nel caso v 2-f ................................................. 76 Figura 56: velocità in ingresso al radiatore e pathlines per il caso v 2-f ............................................ 77 Figura 57: profilo di velocità per unpiano parallelo al fondo e disante 70 mm da esso. Caso v 2-f .. 77 Figura 58: profilo di temperature del fondo del pannello. Caso v 2-f ................................................ 78 91 Figura 59: profilo di temperature del piano parallelo al fondo. Caso v 2-f ........................................ 78 Figura 60: profilo di velocità per un piano parallelo al fondo, nei casi rispettivamente di 2; 3; 4,20 e
5,15 m/s ............................................................................................................................................ 84 Figura 61: particolare delle pathlines intorno alla ventola nel caso senza il bordo, vista da destra . 85 Figura 62: particolare delle pathlines intorno alla ventola nel caso senza bordo, vista da sinistra .. 85 92
93 Lista dei grafici Grafico 1: andamento dell'irradianza giornaliera perpendicolare alla copertura .............................. 34 Grafico 2: profilo delle temperature giornaliere misurate dai sensori .............................................. 35 Grafico 3: profilo di temperature per quattro punti in prossimità del sensore dell'angolo alto per i
modelli standard e RNG ................................................................................................................... 68 Grafico 4: profilo di temperature per quattro punti in prossimità del sensore dell'angolo basso per i
modelli standard e RNG ................................................................................................................... 69 Grafico 5: profilo di temperature per quattro punti in prossimità del sensore dell'aria interna per i
modelli standard e RNG ................................................................................................................... 70 Grafico 6: andamento della perdita di carico del pannello al variare della portata elaborata .......... 81 Grafico 7: andamento dell'energia idealmente estraibile dal radiatore in funzione della portata ..... 81 Grafico 8: spesa energetica della ventola in funzione della portata ................................................. 82 Grafico 9: energia netta disponibile al variare della portata............................................................. 83 94
95 Lista delle tabelle Tabella 1: tavola dei materiali .......................................................................................................... 17 Tabella 2: risultati delle simulazioni CFD sui collettori solari ad aria ............................................. 26 Tabella 3: tabella dei sensori di temperatura .................................................................................... 33 Tabella 4: misure delle temperature e dell'irradianza del 31 dicembre 2013 e loro media .............. 35 Tabella 5: scarto tra il caso k- ε standard a densità costante e quello che assume aria come gas ideale .......................................................................................................................................................... 52 Tabella 6: tabella delle caratteristiche termofisiche impiegate nella simulazione ........................... 52 Tabella 7:tabella delle condizioni al contorno per la copertura ....................................................... 53 Tabella 8: condizioni al contorno per la ventola .............................................................................. 53 Tabella 9: tabella delle condizioni al contorno per l'impronta ventola ............................................ 53 Tabella 10: impostazioni numeriche delle simulazioni fluidodinamiche ......................................... 56 Tabella 11: tabella dei risultati fluidodinamici................................................................................. 56 Tabella 12: risultati di temperatura media pesta sulla massa nei casi con diversi modelli di
turbolenza adottati ............................................................................................................................ 67 Tabella 13: potenza massima estraibile risultante dai tre modelli di turbolenza .............................. 75 Tabella 14: alcuni risultati ottenuti al variare della portata di aria elaborata dalla ventola .............. 80 96
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